实验报告——激光模式的测量

实验报告——激光模式

M 2的测量

实验时间：2017.03.02 晚上

一、实验目的

激光光束传输质量因子M 2是一种全新的描述激光光束质量的参数。本实验介绍了M2

的物理概念、物理意义、特点及测量方法。并对下面三个方面进行了解。

2

1）了解M 2的定义；

2

2）了解M 2实验原理；

2

3）了解M 2的测试过程；

二、实验原理

2

（一）、M 2的定义

2

目前国际上普遍将“光束衍射倍率因子M 2”作为衡量激光光束空域质量的参量。它的一般定义为：

M 2

实际光束的束腰半径与远场发散角的乘积

M基模高斯光束的束腰半径与远场发散角的乘积

（二）、M 2的物理意义如图 1 所示，对于基模的高斯光束

02（2）

式中0 是基模光束束腰半径，是基模光束的远场发散角。根据定义式（1）可知对于实际光束有W0M 20，即

式中W0 代表实际光束的束腰半径，代表实际光束的远场发散角。

图 2 无像差透镜对束腰和发散角的变换

面我们根据“束腰的束宽和远场发散角的乘积不变原理”对M 2进行推导。

1）

M2

4

2W0 （3）

W

d 0 d 0 const ( 4)

式（ 4

）可由量子力学的测不准原理来解释：在束腰处光子的位置不确定度是

4

根据测不准关系： X P

h （7）

对一般光束束腰处有： X D 0 P x h

代入方程 （7）有

D 0

( 8)

定义光束质量因子 M 2

为： M 2 D 0

D 0 1（ 9）

d 0

4 0

又因为实际光束的截面常常不是圆形的， 即光束的光强分布不是对称的或存在像散时， 光束 质量应用两个参数来描述：

D

0x x

(10)

D

0 y y

2 2

4

M x 2 、 M y 2 是分别表示 X 方向和 Y 方向的光束质量因子。考虑到

是单模高斯光束的衍

x y

D 0

2

射极限， M 2

的物理意义也可理解为衍射极限倍数。

（三）、 M 2

因子的特点

以M 2

因子表征光束质量有几个显著的优点：

首先： M 2

因子能够确定和度量多模光束的质量。 工业上应用的大功率激光器， 如大多数千

C mn 是相对振幅系数， m 、n 是模的阶数，厄米 —高斯混合模光强空间分布可表示为：

小值是单模高斯光束束腰束宽 d 0 ；光子的横向不确定度是 P x ,在近轴近似条件下

h

sin

5）

式中 h 为普朗克常数， 最小值是单模高斯光束远场发散角

M x 2 M y 2

瓦级 CO 2 激光器输出厄米 ---高斯混合模光束， 并且在高阶模产生振荡， 束质量因子 M 2 是各个模相对强度的加权平均。

2

（2m 1）C mn 2

mn

（2n 1）C mn

mn

这种混合模光束的光 M x 2

M y 2

(11)

22

利用双曲线渐近线夹角公式，求出衍射角，进而求得

M

2.

I mn X,Y,Z

W I m 2n ((0Z ))

H m 2 (X )H n 2(Y)exp( 2

X

W 2 (Z Y )

) (12)

H m (X) 、 H n (Y) 是厄米多项式，各阶模的

光强分布有相同的高斯因 因而也有相同的

瑞利距离 Z R 和波面曲率半径 R 。

” ，它与多模光束有这样的关系 在激

光的

d 是同一位置多模光束的腰斑直径 D 的

1M

，并且

如图 3 所示： D Md ； D 0 Md 0 ；

2

因此，在多模光束引入“嵌入高斯光束”后， M 因子同样可以理解为多模光束远场发散角

1

M

与衍射极限 之比即衍射极限倍数。

M

2

其次， M 2

因子能描述多模光束的传播特性。光束的传播方程、波面曲率半径、复曲率半 径，以及通过近轴光学系统传播的 ABCD 矩阵等都具有高斯光束的类似表达式。 三)、 M 2

的测量 光束呈双曲线型：

W(Z) 是光束半宽， 子，传播相同的距离后

光束发散程度相同， 可以设想在多模光束中构造一个“嵌入高斯光束 传播方向上，任意位置 Z 处其腰斑直径 具有相同的束腰位置和瑞利距离

多模光束的衍射极限 4 4

D 0

Md 0

1

(13)

M

W 2 Z W 02 1

Z Z 0

Z

M 2

22

w 0 W 0

22进行数据拟合，算出W0和Z0。

利用双曲线渐近线夹角公式，求出衍射角，进而求得M2.

三、实验装置

1）氦氖激光器；波长632.8nm

2）Ls-2000 激光器光束分析仪；

①基本系统：Ls-2000 专用图像采集卡及专用软件包；

②图像探测器（CCD）；

③电脑；

④光学暗箱（光路图如下）。

四、实验内容

1）了解测量M 2的光路；

2）测量像方不同位置的光束束束宽直径；

3）计算物方束腰直径，束腰位置；

2

4）计算M 2；

五、实验步骤

1、调节激光器，使得激光能够通过实验盒上的两个小孔，并在远处的白纸上，形成夫琅禾费圆孔衍射的圆形条纹光斑。，此时光线准直的打在光栅中央。

2、调节光路，使通过反射镜反射一束高级次衍射光，并使反射光线与CCD接收区共轴。

3、单击图标，打开软件，打卡CCD镜头盖，单击应能看见实时变化的激光光斑花样，移动CCD，在导轨任何位置上应都能看到光斑；

4、将CCD远离透镜，固定，观察光斑花样。当确定要保留光斑花样后，在图像的空白区域

内双击；再单击，在左侧任意空白区域内双击，显示激光的3D 光斑花样效果图；单击任选意空白区域双击，显示X 轴和Y轴的光强曲线，计算机将自动定位“光心” ；

5、单击，在剩下的空白区域内双击，显示光束的一些分析参数；

6、截图保存实验数据，并记录此时CCD的位置；

7、将CCD 移动到另一位置，重复七次。

8、通过数据拟合，确定光束的形状曲线；

9、找出像方焦平面的束腰直径，算出物方发散角；