工程力学习题解答
工程力学复习题答案
工程力学复习题答案一、单项选择题1. 刚体在平面内运动时，其运动学描述不包括以下哪一项？A. 平移B. 旋转C. 振动D. 变形答案：D2. 材料力学中，下列哪一项不是应力的类型？A. 正应力B. 剪应力C. 拉应力D. 扭应力答案：C3. 在梁的弯曲问题中，以下哪一项不是梁的内力？A. 剪力B. 弯矩C. 扭矩D. 轴力答案：C二、多项选择题1. 以下哪些因素会影响材料的弹性模量？A. 材料类型B. 温度C. 材料的微观结构D. 材料的密度答案：A, B, C2. 根据胡克定律，以下哪些描述是正确的？A. 应力与应变成正比B. 比例系数称为弹性模量C. 应力与应变成反比D. 弹性模量是材料的固有属性答案：A, B, D三、填空题1. 在材料力学中，材料在外力作用下发生形变，当外力移除后，材料能够恢复原状的性质称为_______。
答案：弹性2. 当梁受到均布载荷时，其最大弯矩通常出现在梁的_______。
答案：中点3. 材料的屈服强度是指材料在受到外力作用时，从弹性变形过渡到塑性变形的临界应力值，通常用_______表示。
答案：σy四、简答题1. 简述材料力学中应力集中的概念及其对结构设计的影响。
答案：应力集中是指在构件的局部区域，由于几何形状、材料不连续性或其他原因，导致应力值远高于周围区域的现象。
这种现象可能导致结构的局部应力超过材料的强度极限，从而引发裂纹或断裂，对结构的安全性和可靠性造成影响。
因此，在结构设计中，应尽量避免应力集中的产生，或采取适当的措施来降低其影响。
2. 描述梁在弯曲时的正应力分布规律。
答案：梁在弯曲时，其横截面上的正应力分布规律是：在中性轴上，正应力为零；在中性轴上方，正应力为拉应力，且随着距离中性轴的增加而增大；在中性轴下方，正应力为压应力，且随着距离中性轴的增加而增大。
这种分布规律可以用弯曲应力公式σ=My/I来描述，其中M是弯矩，y是距离中性轴的距离，I是横截面的惯性矩。
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第一章静力学的基本概念受力图第二章 平面汇交力系2-1解：由解析法，23cos 80RX F X P P Nθ==+=∑12sin 140RY F Y P P Nθ==+=∑故：22161.2R RX RY F F F N=+=1(,)arccos2944RYR RF F P F '∠==2-2解：即求此力系的合力，沿OB 建立x 坐标，由解析法，有123cos45cos453RX F X P P P KN==++=∑13sin 45sin 450RY F Y P P ==-=∑故： 223R RX RY F F F KN=+= 方向沿OB 。
2-3 解：所有杆件均为二力杆件，受力沿直杆轴线。
（a ） 由平衡方程有：0X =∑sin 300AC AB F F -=0Y =∑cos300AC F W -=0.577AB F W=（拉力）1.155AC F W=（压力）（b ） 由平衡方程有：0X =∑ cos 700AC AB F F -=0Y =∑sin 700AB F W -=1.064AB F W=（拉力）0.364AC F W=（压力）（c ） 由平衡方程有：0X =∑cos 60cos300AC AB F F -=0Y =∑sin 30sin 600AB AC F F W +-=0.5AB F W= (拉力)0.866AC F W=（压力）（d ） 由平衡方程有：0X =∑sin 30sin 300AB AC F F -=0Y =∑cos30cos300AB AC F F W +-=0.577AB F W= (拉力)0.577AC F W= (拉力)2-4 解：（a ）受力分析如图所示：由x =∑ 22cos 45042RA F P -=+15.8RA F KN∴=由Y =∑ 22sin 45042RA RB F F P +-=+7.1RB F KN∴=(b)解：受力分析如图所示：由x =∑3cos 45cos 45010RA RB F F P ⋅--=0Y =∑1sin 45sin 45010RA RB F F P ⋅+-=联立上二式，得：22.410RA RB F KN F KN==2-5解：几何法：系统受力如图所示三力汇交于点D ，其封闭的力三角形如图示所以：5RA F KN= （压力）5RB F KN=（与X 轴正向夹150度）2-6解：受力如图所示：已知，1R F G = ，2AC F G =由x =∑cos 0AC r F F α-=12cos G G α∴=由0Y =∑ sin 0AC N F F W α+-=22221sin N F W G W G G α∴=-⋅=--2-7解：受力分析如图所示，取左半部分为研究对象由x =∑cos 45cos 450RA CB P F F --=0Y =∑sin 45sin 450CBRA F F '-=联立后，解得：0.707RA F P=0.707RB F P=由二力平衡定理0.707RB CB CBF F F P '===2-8解：杆AB ，AC 均为二力杆，取A 点平衡由x =∑cos 60cos300AC AB F F W ⋅--=0Y =∑sin 30sin 600AB AC F F W +-=联立上二式，解得：7.32AB F KN=-（受压）27.3AC F KN=（受压）2-9解：各处全为柔索约束，故反力全为拉力，以D ，B 点分别列平衡方程（1）取D 点，列平衡方程由x =∑sin cos 0DB T W αα-=DB T Wctg α∴==（2）取B 点列平衡方程：由0Y =∑sin cos 0BDT T αα'-=230BD T T ctg Wctg KN αα'∴===2-10解：取B 为研究对象：由0Y =∑sin 0BC F P α-=sin BC PF α∴=取C 为研究对象：由x =∑cos sin sin 0BCDC CE F F F ααα'--=由0Y =∑ sin cos cos 0BC DC CE F F F ααα--+=联立上二式，且有BCBC F F '= 解得：2cos 12sin cos CE P F ααα⎛⎫=+⎪⎝⎭取E 为研究对象：由0Y =∑ cos 0NH CEF F α'-=CECE F F '= 故有：22cos 1cos 2sin cos 2sin NH P PF ααααα⎛⎫=+= ⎪⎝⎭2-11解：取A 点平衡：x =∑sin 75sin 750AB AD F F -=0Y =∑cos 75cos 750AB AD F F P +-=联立后可得： 2cos 75AD AB PF F ==取D 点平衡，取如图坐标系：x =∑cos5cos800ADND F F '-=cos5cos80ND ADF F '=⋅由对称性及ADAD F F '=cos5cos5222166.2cos80cos802cos 75N ND AD P F F F KN'∴===⋅=2-12解：整体受力交于O 点，列O 点平衡由x =∑cos cos300RA DC F F P α+-=0Y =∑sin sin 300RA F P α-=联立上二式得：2.92RA F KN=1.33DC F KN=（压力）列C 点平衡x =∑405DC AC F F -⋅=0Y =∑ 305BC AC F F +⋅=联立上二式得： 1.67AC F KN=（拉力）1.0BC F KN=-（压力）2-13解：（1）取DEH 部分，对H 点列平衡x =∑05RD REF F '= 0Y =∑05RD F Q =联立方程后解得： 5RD F Q =2REF Q '=（2）取ABCE 部分，对C 点列平衡x =∑cos 450RE RA F F -=0Y =∑sin 450RB RA F F P --=且RE REF F '=联立上面各式得： 22RA F Q =2RB F Q P=+（3）取BCE 部分。
《工程力学》考试复习题库(含答案)
《工程力学》考试复习题库(含答案)一、选择题1. 工程力学是研究（）A. 材料力学性能B. 力的作用和物体运动规律C. 结构的计算和分析D. 机器的设计与制造答案：B2. 在静力学中，力的作用效果取决于（）A. 力的大小B. 力的方向C. 力的作用点D. A、B、C均正确答案：D3. 平面汇交力系的平衡条件是（）A. 力的代数和为零B. 力矩的代数和为零C. 力的投影和为零D. 力的投影和为零且力矩的代数和为零答案：D4. 拉伸或压缩时，杆件横截面上的正应力等于（）A. 拉力或压力B. 拉力或压力除以横截面面积C. 拉力或压力乘以横截面面积D. 拉力或压力除以杆件长度答案：B5. 材料在屈服阶段之前，正应力和应变的关系符合（）A. 胡克定律B. 比例极限C. 屈服强度D. 断裂强度答案：A二、填空题1. 工程力学中的基本单位有（）、（）、（）。
答案：米、千克、秒2. 二力平衡条件是：作用在同一个物体上的两个力，必须（）、（）、（）。
答案：大小相等、方向相反、作用在同一直线上3. 材料的弹性模量表示材料在弹性范围内抵抗（）的能力。
答案：变形4. 在剪切力作用下，杆件横截面沿剪切面发生的变形称为（）。
答案：剪切变形5. 梁的挠度是指梁在受力后产生的（）方向的位移。
答案：垂直三、判断题1. 力偶的作用效果只与力偶矩大小有关，与力偶作用点位置无关。
（）答案：正确2. 在拉伸或压缩过程中，杆件的横截面面积始终保持不变。
（）答案：正确3. 材料的屈服强度越高，其抗断裂能力越强。
（）答案：错误4. 在受弯构件中，中性轴是弯矩等于零的轴线。
（）答案：错误5. 梁的挠度曲线是梁的轴线在受力后的实际位置。
（）答案：正确四、计算题1. 一根直径为10mm的圆形杆，受到轴向拉力1000N的作用。
求杆件的伸长量。
答案：杆件的伸长量约为0.005mm。
2. 一根简支梁，受到均布载荷q=2kN/m的作用，跨度l=4m。
求梁的最大挠度。
《工程力学》课后习题答案全集
工程力学习题答案第一章 静力学基础知识思考题：1. ×;2. √;3. √;4. √;5. ×;6. ×;7. √;8. √习题一1．根据三力汇交定理，画出下面各图中A 点的约束反力方向。
解：（a ）杆AB 在A 、B 、C 三处受力作用。
由于力p 和B R的作用线交于点O 。
如图（a ）所示，根据三力平衡汇交定理，可以判断支座A 点的约束反力必沿通过A 、O 两点的连线。
（b ）同上。
由于力p 和B R的作用线交于O 点，根据三力平衡汇交定理，可判断A 点的约束反力方向如下图（b ）所示。
2．不计杆重，画出下列各图中AB 解：（a ）取杆AB 为研究对象，杆除受力p外，在B 处受绳索作用的拉力B T ，在A 和E 两处还受光滑接触面约束。
约束力A N 和E的方向分别沿其接触表面的公法线，并指向杆。
其中力E N与杆垂直，力A N通过半圆槽的圆心O 。
AB 杆受力图见下图（a ）。
(b)由于不计杆重，曲杆BC 只在两端受铰销B 和C 对它作用的约束力B N 和C N ，故曲杆BC 是二力构件或二力体，此两力的作用线必须通过B 、C 两点的连线，且B N =C N 。
研究杆A N 和B N，以及力偶m 的作用而平衡。
根据力偶的性质，A N 和B N必组成一力偶。
(d)由于不计杆重，杆AB 在A 、C 两处受绳索作用的拉力A T 和C T，在B 点受到支座反力B N 。
A T 和C T相交于O 点，根据三力平衡汇交定理，可以判断B N必沿通过B 、O 两点的连线。
见图(d).第二章力系的简化与平衡思考题：1. √;2. ×;3. ×;4. ×;5. √;6. ×;7. ×;8. ×;9. √.1．平面力系由三个力和两个力偶组成，它们的大小和作用位置如图示，长度单位为cm ，求此力系向O 点简化的结果，并确定其合力位置。
工程力学课后习题答案
工程力学课后习题答案工程力学练习册学校学院专业学号教师姓名第一章静力学基础1-1 画出下列各图中物体A，构件AB，BC 或ABC的受力图，未标重力的物体的重量不计，所有接触处均为光滑接触。
（a）（b）（c）（d）（e）（f）（g）1-2 试画出图示各题中AC杆（带销钉）和BC杆的受力图（a）（b）（c）（a）1-3 画出图中指定物体的受力图。
所有摩擦均不计，各物自重除图中已画出的外均不计。
（a）（b）（c）（d）（e）（f）（g）第一章静力学基础 9第二章平面力系2-1 电动机重P=5000N，放在水平梁AC 的中央，如图所示。
梁的A端以铰链固定，另一端以撑杆BC支持，撑杆与水平梁的夹角为30 0。
如忽略撑杆与梁的重量，求绞支座A、B处的约束反力。
题2-1图∑∑=︒+︒==︒-︒=PF F F F F FB A y A B x 30sin 30sin ,0030cos 30cos ,0 解得: N P F F B A 5000===2-2 物体重P=20kN ，用绳子挂在支架的滑轮B 上，绳子的另一端接在绞车D 上，如图所示。
转动绞车，物体便能升起。
设滑轮的大小及轴承的摩擦略去不计，杆重不计，A 、B 、C三处均为铰链连接。
当物体处于平衡状态时，求拉杆AB 和支杆BC 所受的力。
题2-2图∑∑=-︒-︒-==︒-︒--=030cos 30sin ,0030sin 30cos ,0P P F F P F F FBC y BC AB x解得:P F P F AB BC 732.2732.3=-=2-3 如图所示，输电线ACB 架在两电线杆之间，形成一下垂线，下垂距离CD =f =1m ，两电线杆间距离AB =40m 。
电线ACB 段重P=400N ，可近视认为沿AB 直线均匀分布，求电线的中点和两端的拉力。
题2-3图以AC 段电线为研究对象，三力汇交N F NF F F F F F FC A GA y C A x 200020110/1tan sin ,0,cos ,0=======∑∑解得：ααα2-4 图示为一拔桩装置。
工程力学基础知识单选题100道及答案
工程力学基础知识单选题100道及答案1. 力的三要素是（）。
A. 大小、方向、作用点B. 大小、方向、作用线C. 大小、作用点、作用线D. 方向、作用点、作用线答案：A2. 两个力大小相等、方向相反、作用在同一直线上，这两个力（）。
A. 平衡B. 不平衡C. 可能平衡也可能不平衡D. 无法确定答案：A3. 作用在刚体上的力可沿其作用线（）作用点，而不改变该力对刚体的作用效应。
A. 任意移动B. 不能移动C. 只能平移D. 只能转动答案：A4. 约束反力的方向总是与约束所能阻止的物体的运动趋势的方向（）。
A. 相同B. 相反C. 垂直D. 成一定角度答案：B5. 光滑接触面约束的约束反力总是沿接触面的（）指向被约束物体。
A. 公法线B. 切线C. 任意方向D. 垂直方向答案：A6. 固定铰链支座的约束反力通常用（）表示。
A. 一个力B. 一个力偶C. 一对力D. 一对力偶答案：C7. 力偶对物体的作用效应取决于（）。
A. 力偶矩的大小B. 力偶的转向C. 力偶的作用平面D. 以上都是答案：D8. 力偶在（）的坐标轴上的投影之和为零。
A. 任意B. 正交C. 水平D. 垂直答案：A9. 平面汇交力系平衡的必要和充分条件是该力系的（）为零。
A. 合力B. 合力偶C. 主矢D. 主矩答案：C10. 平面力偶系平衡的必要和充分条件是该力系的（）为零。
A. 合力B. 合力偶C. 主矢D. 主矩答案：B11. 平面任意力系向作用面内一点简化，一般可以得到一个主矢和一个主矩，当主矢和主矩都为零时，该力系（）。
A. 一定平衡B. 不一定平衡C. 无法确定D. 一定不平衡答案：A12. 材料力学的主要研究对象是（）。
A. 刚体B. 变形固体C. 流体D. 气体答案：B13. 杆件的四种基本变形是（）。
A. 拉伸、压缩、弯曲、扭转B. 拉伸、压缩、剪切、弯曲C. 拉伸、压缩、剪切、扭转D. 弯曲、扭转、剪切、挤压答案：C14. 轴向拉伸或压缩时，杆件横截面上的内力是（）。
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第一章静力学的基本概念受力图第二章 平面汇交力系2-1解：由解析法，23cos 80RX F X P P Nθ==+=∑12sin 140RY F Y P P Nθ==+=∑故：22161.2R RX RY F F F N=+=1(,)arccos2944RYR RF F P F '∠==2-2解：即求此力系的合力，沿OB 建立x 坐标，由解析法，有123cos45cos453RX F X P P P KN==++=∑13sin 45sin 450RY F Y P P ==-=∑故： 223R RX RY F F F KN=+= 方向沿OB 。
2-3 解：所有杆件均为二力杆件，受力沿直杆轴线。
（a ） 由平衡方程有：0X =∑sin 300AC AB F F -=0Y =∑cos300AC F W -=0.577AB F W=（拉力）1.155AC F W=（压力）（b ） 由平衡方程有：0X =∑ cos 700AC AB F F -=0Y =∑sin 700AB F W -=1.064AB F W=（拉力）0.364AC F W=（压力）（c ） 由平衡方程有：0X =∑cos 60cos300AC AB F F -=0Y =∑sin 30sin 600AB AC F F W +-=0.5AB F W= (拉力)0.866AC F W=（压力）（d ） 由平衡方程有：0X =∑sin 30sin 300AB AC F F -=0Y =∑cos30cos300AB AC F F W +-=0.577AB F W= (拉力)0.577AC F W= (拉力)2-4 解：（a ）受力分析如图所示：由x =∑ 22cos 45042RA F P -=+15.8RA F KN∴=由Y =∑ 22sin 45042RA RB F F P +-=+7.1RB F KN∴=(b)解：受力分析如图所示：由x =∑3cos 45cos 45010RA RB F F P ⋅--=0Y =∑1sin 45sin 45010RA RB F F P ⋅+-=联立上二式，得：22.410RA RB F KN F KN==2-5解：几何法：系统受力如图所示三力汇交于点D ，其封闭的力三角形如图示所以：5RA F KN= （压力）5RB F KN=（与X 轴正向夹150度）2-6解：受力如图所示：已知，1R F G = ，2AC F G =由x =∑cos 0AC r F F α-=12cos G G α∴=由0Y =∑ sin 0AC N F F W α+-=22221sin N F W G W G G α∴=-⋅=--2-7解：受力分析如图所示，取左半部分为研究对象由x =∑cos 45cos 450RA CB P F F --=0Y =∑sin 45sin 450CBRA F F '-=联立后，解得：0.707RA F P=0.707RB F P=由二力平衡定理0.707RB CB CBF F F P '===2-8解：杆AB ，AC 均为二力杆，取A 点平衡由x =∑cos 60cos300AC AB F F W ⋅--=0Y =∑sin 30sin 600AB AC F F W +-=联立上二式，解得：7.32AB F KN=-（受压）27.3AC F KN=（受压）2-9解：各处全为柔索约束，故反力全为拉力，以D ，B 点分别列平衡方程（1）取D 点，列平衡方程由x =∑sin cos 0DB T W αα-=DB T Wctg α∴==（2）取B 点列平衡方程：由0Y =∑sin cos 0BDT T αα'-=230BD T T ctg Wctg KN αα'∴===2-10解：取B 为研究对象：由0Y =∑sin 0BC F P α-=sin BC PF α∴=取C 为研究对象：由x =∑cos sin sin 0BCDC CE F F F ααα'--=由0Y =∑ sin cos cos 0BC DC CE F F F ααα--+=联立上二式，且有BCBC F F '= 解得：2cos 12sin cos CE P F ααα⎛⎫=+⎪⎝⎭取E 为研究对象：由0Y =∑ cos 0NH CEF F α'-=CECE F F '= 故有：22cos 1cos 2sin cos 2sin NH P PF ααααα⎛⎫=+= ⎪⎝⎭2-11解：取A 点平衡：x =∑sin 75sin 750AB AD F F -=0Y =∑cos 75cos 750AB AD F F P +-=联立后可得： 2cos 75AD AB PF F ==取D 点平衡，取如图坐标系：x =∑cos5cos800ADND F F '-=cos5cos80ND ADF F '=⋅由对称性及ADAD F F '=cos5cos5222166.2cos80cos802cos 75N ND AD P F F F KN'∴===⋅=2-12解：整体受力交于O 点，列O 点平衡由x =∑cos cos300RA DC F F P α+-=0Y =∑sin sin 300RA F P α-=联立上二式得：2.92RA F KN=1.33DC F KN=（压力）列C 点平衡x =∑405DC AC F F -⋅=0Y =∑ 305BC AC F F +⋅=联立上二式得： 1.67AC F KN=（拉力）1.0BC F KN=-（压力）2-13解：（1）取DEH 部分，对H 点列平衡x =∑05RD REF F '= 0Y =∑05RD F Q =联立方程后解得： 5RD F Q =2REF Q '=（2）取ABCE 部分，对C 点列平衡x =∑cos 450RE RA F F -=0Y =∑sin 450RB RA F F P --=且RE REF F '=联立上面各式得： 22RA F Q =2RB F Q P=+（3）取BCE 部分。
(完整版)工程力学课后习题答案
工程力学练习册学校学院专业学号教师姓名第一章静力学基础 1第一章静力学基础1-1 画出下列各图中物体A，构件AB，BC或ABC的受力图，未标重力的物体的重量不计，所有接触处均为光滑接触。
（a）（b）（c）2 第一章静力学基础（d）（e）（f）（g）第一章静力学基础 3 1-2 试画出图示各题中AC杆（带销钉）和BC杆的受力图（a）（b）（c）（a）4 第一章静力学基础1-3 画出图中指定物体的受力图。
所有摩擦均不计，各物自重除图中已画出的外均不计。
（a）第一章静力学基础 5 （b）（c）（d）6 第一章静力学基础（e）第一章静力学基础7 （f）（g）8 第二章 平面力系第二章 平面力系2-1 电动机重P=5000N ，放在水平梁AC 的中央，如图所示。
梁的A 端以铰链固定，另一端以撑杆BC 支持，撑杆与水平梁的夹角为30 0。
如忽略撑杆与梁的重量，求绞支座A 、B 处的约束反力。
题2-1图∑∑=︒+︒==︒-︒=PF F FF F F B A yA B x 30sin 30sin ,0030cos 30cos ,0解得: N P F F B A 5000===2-2 物体重P=20kN ，用绳子挂在支架的滑轮B 上，绳子的另一端接在绞车D 上，如第二章 平面力系 9图所示。
转动绞车，物体便能升起。
设滑轮的大小及轴承的摩擦略去不计，杆重不计，A 、B 、C 三处均为铰链连接。
当物体处于平衡状态时，求拉杆AB 和支杆BC 所受的力。
题2-2图∑∑=-︒-︒-==︒-︒--=030cos 30sin ,0030sin 30cos ,0P P F FP F F F BC yBC AB x解得: PF P F AB BC 732.2732.3=-=2-3 如图所示，输电线ACB 架在两电线杆之间，形成一下垂线，下垂距离CD =f =1m ，两电线杆间距离AB =40m 。
电线ACB 段重P=400N ，可近视认为沿AB 直线均匀分布，求电线的中点和两端的拉力。
(完整版)工程力学习题解答(详解版)
工程力学答案详解1-1试画出以下各题中圆柱或圆盘的受力图。
与其它物体接触处的摩擦力均略去。
解：1-2 试画出以下各题中AB 杆的受力图。
(a) B(b)(c)(d)A(e) A(a)(b) A(c)A(d)A(e)(c)(a)(b)解：1-3 试画出以下各题中AB 梁的受力图。
(d)(e)BB(a)B(b)(c)F B(a)(c)F (b)(d)(e)解：1-4 试画出以下各题中指定物体的受力图。
(a) 拱ABCD ；(b) 半拱AB 部分；(c) 踏板AB ；(d) 杠杆AB ；(e) 方板ABCD ；(f) 节点B 。
解：(a)F (b)W(c)(d) D(e)F Bx(a)(b)(c)(d)D(e)W(f)(a)D(b)B(c)BF D BF1-5 试画出以下各题中指定物体的受力图。
(a) 结点A，结点B；(b) 圆柱A和B及整体；(c) 半拱AB，半拱BC及整体；(d) 杠杆AB，切刀CEF及整体；(e) 秤杆AB，秤盘架BCD及整体。
解：(a)(b)(c)(d)ATF BAF(b)(e)(c)(d)(e)CAA C’CDDB2-2 杆AC 、BC 在C 处铰接，另一端均与墙面铰接，如图所示，F 1和F 2作用在销钉C 上，F 1=445 N ，F 2=535 N ，不计杆重，试求两杆所受的力。
解：(1) 取节点C 为研究对象，画受力图，注意AC 、BC 都为二力杆，(2) 列平衡方程：12140 sin 600530 cos6005207 164 o y AC o x BC AC AC BC F F F F F F F F F N F N=⨯+-==⨯--=∴==∑∑ AC 与BC 两杆均受拉。
2-3 水平力F 作用在刚架的B 点，如图所示。
如不计刚架重量，试求支座A 和D 处的约束力。
解：(1) 取整体ABCD 为研究对象，受力分析如图，画封闭的力三角形：(2)F 1F FDF F AF D211 1.122D A D D A F F FF F BC AB AC F F F F F =====∴===2-4 在简支梁AB 的中点C 作用一个倾斜45o 的力F ，力的大小等于20KN ，如图所示。
《工程力学》详细版习题参考答案
∑ Fx
=FAx
+
FBx
+
FCx
=− 1 2
F
+
F
−
1 2
F
=0
∑ Fy
= FAy
+
FBy
+
FCy
= − 3 2
F
+
3 F = 0 2
∑ M B= FBy ⋅ l=
3 Fl 2
因此，该力系的简化结果为一个力偶矩 M = 3Fl / 2 ，逆时针方向。
题 2-2 如图 2-19（a）所示，在钢架的 B 点作用有水平力 F，钢架重力忽 略不计。试求支座 A，D 的约束反力。
（a）
（b）
图 2-18
解：（1）如图 2-18（b）所示，建立直角坐标系 xBy。 （2）分别求出 A，B，C 各点处受力在 x，y 轴上的分力
思考题与练习题答案
FAx
= − 12 F ，FAy
= − 3 F 2
= FBx F= ，FBy 0
FCx
= − 12 F ，FCy
= 3 F 2
（3）求出各分力在 B 点处的合力和合力偶
（3）根据力偶系平衡条件列出方程，并求解未知量
∑ M =0 − aF + 2aFD =0
《工程力学》
可解得 F=Ay F=D F /2 。求得结果为正，说明 FAy 和 FD 的方向与假设方向相同。 题 2-3 如 图 2-20 （ a ） 所 示 ， 水 平 梁 上 作 用 有 两 个 力 偶 ， 分 别 为
3-4 什么是超静定问题？如何判断问题是静定还是超静定？请说明图 3-12 中哪些是静定问题，哪些是超静定问题？
（a）
工程力学习题及答案
1.力在平面上的投影（矢量）与力在坐标轴上的投影(代数量)均为代数量。
正确2.力对物体的作用是不会在产生外效应的同时产生内效应。
错误3.在静力学中，将受力物体视为刚体（D）A. 没有特别必要的理由B. 是因为物体本身就是刚体C. 是因为自然界中的物体都是刚体D. 是为了简化以便研究分析。
4.力在垂直坐标轴上的投影的绝对值与该力的正交分力大小一定相等。
正确5.轴力图、扭矩图是内力图，弯矩图是外力图。
错误6.胡克定律表明，在材料的弹性变形范围内，应力和应变（A）A .成正比B .相等C .互为倒数 D. 成反比7.材料力学的主要研究对象是（B）A.刚体B.等直杆C.静平衡物体D.弹性体8.通常工程中，不允许构件发生（A）变形A.塑性B.弹性C.任何D.小9.圆轴扭转时，同一圆周上的切应力大小（A）A.全相同B.全不同C.部分相同D.部分不同10.杆件两端受到等值、反向且共线的两个外力作用时，一定产生轴向拉伸或压缩变形。
正确1.材料力学的主要研究对象是（B）A.刚体B.等直杆C.静平衡物体D.弹性体2.构件的许用应力是保证构件安全工作的（B）A.最低工作应力B.最高工作应力C.平均工作应力D.极限工作应力3.低碳钢等塑性材料的极限应力是材料的（A）A.屈服极限B.许用应力C.强度极限D.比例极限4.一个力作平行移动后，新点的附加力偶矩一定（B）A.存在B.存在且与平移距离有关C.不存在D.存在且与平移距离无关5.力矩不为零的条件是（A）A.作用力和力臂均不为零B.作用力和力臂均为零C. 作用力不为零D.力臂不为零6.构件抵抗变形的能力称为（B）A.强度B.刚度C.稳定性D.弹性7.工程实际计算中，认为切应力在构件的剪切面上分布不均匀。
错误8.力在垂直坐标轴上的投影的绝对值与该力的正交分力大小一定相等。
正确9.圆轴扭转时，横截面上的正应力与截面直径成正比。
错误10.扭转时的内力是弯矩。
错误1.各力作用线互相平行的力系，都是平面平行力系。
工程力学试题和答案解析汇总
工程力学试题及答案一、填空题1。
物体的平衡是指物体相对于地面__________或作________运动的状态2。
平面汇交力系平衡的必要与充分条件是：_____。
该力系中各力构成的力多边形____ 3.一物块重600N，放在不光滑的平面上,摩擦系数f=0。
3,在左侧有一推力150N，物块有向右滑动的趋势F max=__________,所以此物块处于静止状态，而其F=__________。
4。
刚体在作平动过程中，其上各点的__________相同，每一瞬时,各点具有__________的速度和加速度。
5。
AB杆质量为m,长为L，曲柄O1A、O2B质量不计，且O1A=O2B=R，O1O2=L，当φ=60°时，O1A杆绕O1轴转动，角速度ω为常量,则该瞬时AB杆应加的惯性力大小为__________，方向为__________6。
使材料丧失正常工作能力的应力称为极限应力.工程上一般把__________作为塑性材料的极限应力；对于脆性材料，则把________作为极限应力。
7。
__________面称为主平面。
主平面上的正应力称为______________.8。
当圆环匀速转动时,环内的动应力只与材料的密度ρ和_____________有关,而与__________无关。
二、单项选择题（在每小题的四个备选答案中，选出一个正确答案，并将正确答案的序号填在题干的括号内.每小题3分,共18分)1.某简支梁AB受载荷如图所示，现分别用R A、R B表示支座A、B处的约束反力，则它们的关系为( ）。
A。
R A〈R BB.R A>R BC.R A=R BD.无法比较2。
材料不同的两物块A和B叠放在水平面上,已知物块A重0.5kN，物块B重0。
2kN,物块A、B间的摩擦系数f1=0。
25，物块B与地面间的摩擦系数f2=0.2，拉动B物块所需要的最小力为（）A。
0.14kNB。
0.265kNC。
0.213kND.0。
大学工程力学题目与参考答案
工程力学一、判断题：1.力对点之矩与矩心位置有关，而力偶矩则与矩心位置无关。
[ ]2.轴向拉压时无论杆件产生多大的变形，正应力与正应变成正比。
[ ]3.纯弯曲的梁，横截面上只有剪力，没有弯矩。
[ ]4.弯曲正应力在横截面上是均匀分布的。
[ ]5.集中力所在截面上，剪力图在该位置有突变，且突变的大小等于该集中力。
[ ]6.构件只要具有足够的强度，就可以安全、可靠的工作。
[ ]7.施加载荷使低碳钢试件超过屈服阶段后再卸载，材料的比例极限将会提高。
[ ]8.在集中力偶所在截面上，剪力图在该位置有突变。
[ ]9.小柔度杆应按强度问题处理。
[ ]10.应用平面任意力系的二矩式方程解平衡问题时，两矩心位置均可任意选择，无任何限制。
[ ]11.纯弯曲梁横截面上任一点，既有正应力也有剪应力。
[ ]12.最大切应力作用面上无正应力。
[ ]13.平面平行力系有3个独立的平衡方程。
[ ]14.低碳钢试件在拉断时的应力为其强度极限。
[ ]15.若在一段梁上作用着均布载荷，则该段梁的弯矩图为倾斜直线。
[ ]16.仅靠静力学平衡方程，无法求得静不定问题中的全部未知量。
[ ]17.无论杆件产生多大的变形，胡克定律都成立。
[ ]18.在集中力所在截面上，弯矩图将出现突变。
[ ]二、单项选择题：1.图1所示杆件受力，1-1、2-2、3-3截面上轴力分别是 [ ]图1A.0，4F ，3FB.-4F ，4F ，3FC.0，F ，0D.0，4F ，3F2.图2所示板和铆钉为同一材料，已知bs []2[]στ=。
为充分提高材料利用率，则铆钉的直径应该是[ ]图2A.2d δ=B.4d δ=C.4d δπ=D.8d δπ=3.光滑支承面对物体的约束力作用于接触点，其方向沿接触面的公法线 [ ]A.指向受力物体，为压力B.指向受力物体，为拉力C.背离受力物体，为压力D.背离受力物体，为拉力4.一等直拉杆在两端承受轴向拉力作用，若其一半为钢，另一半为铝，则两段的 [ ]A.应力相同，变形相同B.应力相同，变形不同C.应力不同，变形相同D.应力不同，变形不同5.铸铁试件扭转破坏是 [ ]A.沿横截面拉断B.沿45o 螺旋面拉断C.沿横截面剪断D.沿45o 螺旋面剪断6.图2跨度为l的简支梁，整个梁承受均布载荷q时，梁中点挠度是45384CqlwEI，图示简支梁跨中挠度是 [ ]图2A.45768qlEIB.45192qlEIC.451536qlEID.45384qlEI7.塑性材料冷作硬化后，材料的力学性能变化的是 [ ]A.比例极限提高，弹性模量降低B.比例极限提高，塑性降低C.比例极限不变，弹性模量不变D.比例极限不变，塑性不变8.铸铁试件轴向拉伸破坏是 [ ]A.沿横截面拉断B.沿45o斜截面拉断C.沿横截面剪断D.沿45o斜截面剪断9.各向同性假设认为，材料沿各个方向具有相同的 [ ]A.外力B.变形C.位移D.力学性质10.材料不同的两根受扭圆轴，其直径和长度均相同，在扭矩相同的情况下，它们的最大切应力和相对扭转角之间的关系正确的是 [ ]A.最大切应力相等，相对扭转角相等B.最大切应力相等，相对扭转角不相等C.最大切应力不相等，相对扭转角相等D.最大切应力不相等，相对扭转角不相等11.低碳钢试件扭转破坏是 [ ]A.沿横截面拉断B.沿45o螺旋面拉断C.沿横截面剪断D.沿45o螺旋面剪断12.整根承受均布载荷的简支梁，在跨度中间处 [ ]A.剪力最大，弯矩等于零B.剪力等于零，弯矩也等于零C.剪力等于零，弯矩为最大D.剪力最大，弯矩也最大三、填空题：1.圆轴扭转时，横截面上各点的切应力与其到圆心的距离成比。
(完整版)工程力学课后习题答案
(完整版)工程力学课后习题答案一、选择题1. 在静力学中，刚体是指（）A. 不可变形的物体B. 受力后不发生变形的物体C. 受力后变形很小的物体D. 受力后变形可以忽略的物体答案：D2. 平面汇交力系的平衡方程是（）A. ΣF = 0B. ΣF_x = 0，ΣF_y = 0C. ΣM = 0D. ΣM_x = 0，ΣM_y = 0答案：B3. 在材料力学中，胡克定律适用于（）A. 弹性体B. 塑性体C. 非线性体D. 理想弹性体答案：D二、填空题1. 静力学的基本公理有：______、______、______。
答案：力的平行四边形法则、二力平衡公理、力的可传递性公理2. 材料力学的任务是研究材料在______、______、______作用下的力学性能。
答案：外力、温度、湿度3. 轴向拉伸和压缩时，应力与应变的关系可表示为______。
答案：σ = Eε三、计算题1. 题目：一重10kg的物体，受到两个力的作用，如图所示。
求两个力的合力大小和方向。
答案：解：首先，将重力分解为水平和竖直两个方向的分力。
重力大小为F_g = mg = 10 × 9.8 = 98N。
水平方向分力为F_x = F_g × cos30° = 98 × 0.866 = 84.82N竖直方向分力为F_y = F_g × sin30° = 98 × 0.5 = 49N设合力大小为 F，合力方向与水平方向的夹角为α。
根据力的平行四边形法则，可得：F_x = F × cosαF_y = F × sinα联立以上两个方程，解得：F = √(F_x^2 + F_y^2) = √(84.82^2 + 49^2)≈ 95.74Nα = arctan(F_y / F_x) ≈ 28.96°所以，合力大小为 95.74N，方向与水平方向的夹角为28.96°。
(完整版)工程力学课后习题答案
工程力学练习册学校 ______________学院 _______________专业 ______________学号 _______________教师 _______________姓名 ______________第一章静力学基础1-1画出下列各图中物体A,构件AB, BC或ABC的受力图，未标重力的物体的重量不计，所有接触处均为光滑接触。
1-3画出图中指定物体的受力图。
所有摩擦均不计，各物自重除图中已画出的外均不计。
(1 J AB杆(2)CTJff(3)整体(1 ) K段槊(2) CD段梁r 3)鹫佐t 1)滑轮日⑵ABff(3) DF 样C I 】CDW⑵曲杵⑶CA杵(e)t 1，直(并tlikkiv t n OA IT(g)第二章平面力系2-1电动机重P=5000N,放在水平梁AC的中央，如图所示。
梁的A端以皎链固定，另一端以撑杆BC支持，撑杆与水平梁的夹角为30 °。
如忽略撑杆与梁的重量，求绞支座A、B处的约束反力。
F x0, F B CO S30F A COS300F y0, F A sin30F B sin30P解得：F A F B P5000N2-2 物体重P=20kN，用绳子挂在支架的滑轮B上，绳子的另一端接在绞车D上，如图所示。
转动绞车，物体便能升起。
设滑轮的大小及轴承的摩擦略去不计，杆重不计，A 、B 、C 三处均为皎链连接。
当物体处于平衡状态时，求拉杆 AB 和支杆BC 所受的力。
2-3如图所示，输电线 ACB 架在两电线杆之间，形成一下垂线，下垂距离 CD=f=1m, 两电线杆间距离 AB=40m 。
电线ACB 段重P=400N,可近视认为沿 AB 直线均匀分布，求电 线的中点和两端的拉力。
F x0, F AB F BC F y0, F BC sin 30 解得：F BC 3.732P F AB 2.732Pcos30 Psin30 0 Pcos30 P 0F x 0,F A COS F C,F y 0, F A Sin F Gtan 1/10解得：F A 201NF C 2000 N2-4 图示为一拔桩装置。
工程力学考试题及答案
工程力学考试题及答案一、单项选择题（每题2分，共20分）1. 以下哪项是工程力学中研究的主要对象？A. 材料B. 结构C. 力D. 以上都是答案：D2. 静力学中，平衡状态是指物体所受的合力为：A. 非零B. 零C. 任意值D. 不可确定答案：B3. 材料力学中，弹性模量是描述材料的哪种性质？A. 强度B. 硬度C. 弹性D. 塑性答案：C4. 根据牛顿第三定律，作用力和反作用力的大小关系是：A. 相等B. 不相等C. 相反D. 无法确定答案：A5. 在梁的弯曲问题中，梁的弯曲刚度与以下哪项无关？A. 梁的截面形状B. 梁的长度C. 梁的材料D. 梁的截面尺寸答案：B6. 应力集中是指在材料的哪些部位应力会显著增大？A. 光滑表面B. 无缺陷区域C. 几何突变处D. 均匀受力区域答案：C7. 动载荷是指：A. 静止不动的载荷B. 随时间变化的载荷C. 随空间变化的载荷D. 均匀分布的载荷答案：B8. 能量守恒定律在工程力学中的应用主要体现在：A. 热力学B. 动力学C. 静力学D. 流体力学答案：B9. 以下哪种材料可以认为是理想弹性体？A. 橡胶B. 钢铁C. 玻璃D. 木材答案：B10. 塑性变形是指材料在外力作用下发生变形后，去掉外力后：A. 不能恢复原状B. 完全恢复原状C. 部分恢复原状D. 无法确定答案：A二、填空题（每空1分，共20分）1. 物体在受到三个力的作用下，若这三个力的合力为零，则物体处于______状态。
答案：平衡2. 材料力学中，梁的挠度是指梁在受力后与______之间的最大垂直距离。
答案：原始直线3. 材料在拉伸过程中，其应力与应变的关系曲线称为______曲线。
答案：应力-应变4. 根据胡克定律，弹簧的变形量与施加在其上的力成正比，其比例系数称为______。
答案：弹簧常数5. 在材料力学中，材料的屈服强度是指材料在______状态下的最大应力。
答案：塑性变形6. 动载荷引起的振动通常需要考虑______效应。
大学工程力学题目与参考答案
工程力学一、推断盟1. 力对点之矩与矩心位置有关，而力偶矩则与矩心位置无关。
2. 轴向拉压时无论杆件产生多大的变形，正应力与正应变成正比。
3. 纯弯曲的梁，横截面上只有剪力，没有弯矩。
4. 弯曲正应力在横截面上是匀称分布的。
5. 集中力所在截面上，剪力图在该位置有突变，且突变的大小等于该集中力。
6. 构件只要具有足够的强度，就可以平安、牢靠的工作。
7. 施加载荷使低碳钢试件超过屈服阶段后再卸载，材料的比例极限将会提高。
8. 在集中力偶所在截面上，剪力图在该位置有突变。
9. 小柔度杆应按强度问题处理。
10. 应用平面随意力系的二矩武方程解平衡问题时，两矩心位置均可随意选择，无任何限制。
11. 纯弯曲梁横截面上任一点，既有正应力也有剪应力。
12. 最大切应力作用面上无正应力。
13. 平面平行力系有3个独立的平衡方程。
14. 低碳钢试件在拉断时的应力为其强度极限。
15. 若在一段梁上作用着均布载荷，则该段梁的弯矩图为倾针直线。
16. 仅靠静力学平衡方程，无法求得静不定问题中的全部未知量。
17. 无论杆件产生多大的变形，胡克定律都成立。
18. 在集中力所在截面上，弯矩图将出现突变。
二、单项选择题：1. 图1所示杆件受力，11、22、3-3截面上轴力分别是23I4P f'I2 3图1C.O, F , 0D.O, 4F , 3FA. 0, 4F , 3FB. -4F , 4F , 3F-－－-－－－－－－－－－-－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－-－－-－－－－－－-－－－－－－－-－－－-－－－－－－－－－－－－－－－ －－2. 图2所示板和柳钉为同一材料，巳知[CY bs ] = 2[r ]。
为充分提高材料利用率，则柳钉的直径应当是［－－-..图248 88C. d=—D. d=—冗冗3. 光滑支承面对物体的约束力作用于接触点，其方向沿接触面的公法线A. 指向受力物体，为压力B. 指向受力物体，为拉力C. 背离受力物体，为压力D. 背离受力物体，为拉力4. 一等直拉杆在两端承受轴向拉力作用，若其一半为钢，另一半为铝，则两段的A. 应力相同，变形相同 B. 应力相同，变形不同C. 应力不同，变形相同 D. 应力不同，变形不同5. 铸铁试件扭转破坏是A. 沿横截面拉断C. 沿横截面剪断A. d = 28B. d =48 －－ －－ －－－－－－ －－B. 沿45°螺旋面拉断D. 沿45°螺旋面剪断6. 图2跨度为1的简支梁，整个梁承受均布载荷q时，5ql4梁中点挠度是w= '图示简支梁跨中挠度是［］C 384£/ qAC B r l/2 +l /2 cc-j图2A 5ql 4768£/ B. 5ql4192£/ C5ql41536£/D. 5ql4384£/7. 塑性材料冷作硬化后，材科的力学性能改变的是A. 比例极限提高，弹性模量降低B. 比例极限提高，塑性降低C. 比例极限不变，弹性模量不变D. 比例极限不变，塑性不变8. 铸铁试件轴向拉伸破坏是A. 沿横截面拉断B. 沿45°斜截面拉断C. 沿横截面剪断D. 沿45°斜截面剪断9. 各向同性假设认为，材料沿各个方向具有相同的A.外力B. 变形C.位移D.力学性质10. 材料不同的两根受扭圆轴，其直径和长度均相同，在扭矩相同的状况下，和相对扭转角之间的关系正确的是A. 最大切应力相等，相对扭转角相等C. 最大切应力不相等，相对扭转角相等11. 低碳钢试件扭转破坏是A. 沿横截面拉断B.沿45°螺旋面拉断C. 沿横截面剪断D. 沿45°螺旋面剪断12. 整根承受均布载荷的简支梁，在跨度中间处A. 剪力最大，弯矩等于零B.剪力等于零，弯矩也等于零C. 剪力等于零，弯矩为最大D.剪力最大，弯矩也最大－－－－－－－－－－－－它们的最大切应力［］B. 最大切应力相等，相对扭转角不相等D. 最大切应力不相等，相对扭转角不相等［］－－－－三、填空题：1. 圆轴扭转时，横截面上各点的切应力与其到圆心的距离成2. 梁上作用着均布载荷，该段梁上的弯矩图为3.偏心压缩为的组合变形。
工程力学习题 及最终答案
工程力学习题及最终答案(总63页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--第一章 绪论思 考 题1) 现代力学有哪些重要的特征2) 力是物体间的相互作用。
按其是否直接接触如何分类试举例说明。
3) 工程静力学的基本研究内容和主线是什么 4) 试述工程力学研究问题的一般方法。
第二章 刚体静力学基本概念与理论习 题2-1 求图中作用在托架上的合力F R 。
2-2 已知F 1=7kN ，F 2=5kN, 求图中作用在耳环上的合力F R 。
习题2-1图NN22-3 求图中汇交力系的合力F R 。
2-4 求图中力F 2的大小和其方向角?。
使 a )合力F R =, 方向沿x 轴。
b)合力为零。
2-5 二力作用如图，F 1=500N 。
为提起木桩，欲使垂直向上的合力为F R =750N ，且F 2力尽量小，试求力F 2的大小和?角。
2习题2-2图(b )F 1F 1F 2习题2-3图(a )F 1习题2-4图2-6 画出图中各物体的受力图。
F12习题2-5图(b) B(a)A(c)(d)(eA42-7 画出图中各物体的受力图。
) 习题2-6图(b ))(d(a ) A BC DB ABCB52-8 试计算图中各种情况下F 力对o 点之矩。
2-9 求图中力系的合力F R 及其作用位置。
习题2-7图习题2-8图P(d )(c ))) 1F 362-10 求图中作用在梁上的分布载荷的合力F R 及其作用位置。
q 1=600N/m2习题2-9图F 3F 2( c1F 4F 372-11 图示悬臂梁AB 上作用着分布载荷，q 1=400N/m ，q 2=900N/m, 若欲使作用在梁上的合力为零，求尺寸a 、b 的大小。
第三章 静力平衡问题q=4kN/m( b )q( c )习题2-10图B习题2-11图8习 题3-1 图示液压夹紧装置中，油缸活塞直径D=120mm ，压力p =6N/mm 2，若?=30?, 求工件D 所受到的夹紧力F D 。
工程力学练习题及答案
工程力学练习题及答案一、判断题（正确的在括号中打“√”，错误的在括号中打“×”。
）1、加减平衡力系公理一般不适用于一个变形体。
（√）2、合力一定比分力大。
（×）3、物体相对于地球静止时，它一定平衡；物体相对于地球运动时，它一定不平衡。
（×）4、约束力的作用位置在约束与被约数物体的相互接触处。
（√）5、凡是只受到两个力作用的杆件都是二力杆件。
（×）6、汇交力系中各个力的作用点为同一点。
（×）7、力偶矩的单位与力矩的单位是相同的。
（√）8、力偶不能够合成为一个力，也不能用一个力来等效替代。
（√）9、平面一般力系的主矢与简化中心无关。
（√）10、平面力系与其作用面内的两个不同点简化，有可能得到主矩相等，但力系的主矢和主矩都不为零。
（×）11、平面汇交力系中各力在任意轴上投影的代数和分别等于零，则该力系平衡。
（√）12、一个汇交力系如果不是平衡力系，则必然有合力。
（√）13、在应用平面汇交力系的平衡方程解题时，所选取的两个投影轴必须相互垂直。
（×）14、平面力系的平衡方程可以是三个彼此独立的投影式的平衡方程。
（×）15、材料力学的任务是尽可能保证构件的安全工作。
（√）16、作用在刚体上的力偶可以任意平移，而作用在变形固体上的力偶一般不能平移。
（√）17、线应变是构件中单位长度的变形量。
（√）18、若构件无位移，则其内部不会产生内力。
（×）19、用圆截面低碳钢试件做拉伸试验，试件在颈缩处被拉断，断口呈杯锥形。
（√）20、一般情况下，脆性材料的安全系数要比塑性材料取得小些。
（×）21、胡克定律只适用于弹性变形范围内。
（√）22、塑性材料的应力-应变曲线中，强化阶段的最高点所对应的应力为强度极限。
（√）23、发生剪切变形的构件都可以称为剪切构件。
（×）24、在剪切构件中，挤压变形也是一个次要的方面。
（×）25、构件的挤压面和剪切面一般是垂直的。
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1-1试画出以下各题中圆柱或圆盘的受力图。
与其它物体接触处的摩擦力均略去。
解：1-2 试画出以下各题中AB 杆的受力图。
A(a)(c) A(c)(a)(a)B(c)F B1-3 试画出以下各题中AB 梁的受力图。
(d)(e)BB(d)(e)(d)D(e)F Bx1-4 试画出以下各题中指定物体的受力图。
(a) 拱ABCD ；(b) 半拱AB 部分；(c) 踏板AB ；(d) 杠杆AB ；(e) 方板ABCD ；(f) 节点B 。
2-1(d)(e)(d)F C(e)2-4 在简支梁AB 的中点C 作用一个倾斜45o 的力F ，力的大小等于20KN ，如图所示。
若梁的自重不计，试求两支座的约束力。
解：(1) 研究AB ，受力分析并画受力图：(2) 画封闭的力三角形：几何尺寸：AC=CB11 221tan , cos 2∠=∠∴∴=====∴==Q P BDC ECD CE BD CE BD CD ED CE CD ββ又求出约束反力：1tan 2010 22022.4 cos 245arctan 18.4=⨯=⨯===⨯==-=B A o oF F kN F F kN ββαβ 方法二FF BF A dceβ解：(1) 以简支梁AB0 cos 45cos 4500 sin 45sin 45010 sin 4502=-⨯-⨯==-⨯+⨯==⨯-⨯=∑∑∑o o x Ax B o o yAy B o B Ay F F F F FF F F M F AB F AB解得：412===Ax Ay B F F F F F F2-6 如图所示结构由两弯杆ABC 和DE 构成。
构件重量不计，图中的长度单位为cm 。
已知F =200 N ，试求支座A 和E 的约束力。
解：(1) 取DE 为研究对象，DE 为二力杆；F D = F EF AyxA(2) 取ABC 为研究对象，受力分析并画受力图；画封闭的力三角形：'1152166.7 cos 23====⨯=A D E FF F F F N β2-11 重G=1kN 的货物挂在支架顶点的球铰D 上，支架由杆AD,BD 构成，用绳CD 维持在题图所示位置平衡。
若略去杆重，试求二杆和绳受到的力。
解：(1) 取节点D 为研究对象，画节点受力图（图2-11b ）,列平衡方程为0 cos45 cos450=⨯-⨯=∑o o x BD AD F F F 0 sin 45cos60sin 45cos60cos30=---=∑o o oooyAD BD CD FF F F 0 sin 45sin60sin 45sin60sin30=----∑ooooozAD BD CD FF F F 解得：F A F1.2241.224()1==-==-====AD BD CDAD F kN F kNF G kN图2-11（b ）则杆AD,BD 所受到的力大小分别与AD F 、BD F 相等，方向分别与AD F 、BD F 相反。
绳子所受到的力为1kN,受拉。
3-1 已知梁AB 上作用一力偶，力偶矩为M ，梁长为l ，梁重不计。
求在c 情况下，支座A和B 的约束力解： (c) 受力分析，画受力图；A 、B 处的约束力组成一个力偶；列平衡方程：0 cos 0 =⨯⨯-=∑BM Fl M θ解得：cos =B MF l θcos ==A B MF F l θ3-2 在题图所示结构中二曲杆自重不计，曲杆AB 上作用有主动力偶，其力偶矩为M ，试求A 和C 点处的约束力。
(c)F解：(1) 取BC 为研究对象，受力分析，BC 为二力杆，画受力图；B C F F =(2) 取AB 为研究对象，受力分析，A 、B 的约束力组成一个力偶，画受力图；()'''30 244=⨯+-===∴===∑B B A C B M F a a M F a F F F a3-5 四连杆机构在图示位置平衡。
已知OA=60cm ，BC=40cm ，作用BC 上的力偶的力偶矩大小为M 2=1N.m ，试求作用在OA 上力偶的力偶矩大小M 1和AB 所受的力F AB 。
各杆重量不计。
解：(1) 研究AB （二力杆），受力如图：BFCAB可知： =A B F F (2) 研究BC 杆，受力分析，画受力图：列平衡方程：220 sin 3015 0.4sin 30sin 30'=⨯-='===⨯∑oBB o oM F BC M M F N BC 则AB 所受的力： 5 '===AB B BF F F N (3) 研究OA 杆，受力分析，画受力图：列平衡方程：110 050.6 3 '=-⨯+='∴=⨯=⨯=•∑AAM F OA MM F OA N m3-8 在图示结构中，各构件的自重都不计，在构件BC 上作用一力偶矩为M 的力偶，各尺寸如图。
求支座A 的约束力。
解：(1) 取BC 为研究对象，受力分析，画受力图；F ’B’AF0 0=-⨯+==∑CC M Fl M M F l(2) 取DAC 为研究对象，受力分析，画受力图；画封闭的力三角形；解得'cos 45C A oF F ==4-1 试求题4-1图所示各梁支座的约束力。
设力的单位为kN ，力偶矩的单位为kN ⋅m ，长度单位为m ，分布载荷集度为kN/m 。
(提示：计算非均布载荷的投影和与力矩和时需应用积分)。
解：(c)：(1) 研究AB 杆，受力分析，画出受力图(平面任意力系)；(2) 选坐标系Axy ，列出平衡方程；2()0: 33200.33 kN=-⨯-+==∑⎰B Ay Ay M F F xdx FF ’CF D F A F ’CF DFx20: 2cos3004.23 kN=-+==∑⎰o y Ay B B F F dx F F0: sin 3002.12 kNo xAx B Ax FF F F =-==∑约束力的方向如图所示。
方法二解：(c)：(1) 研究AB 杆，受力分析，画出受力图(平面任意力系),；(2) 选坐标系Axy ，列出平衡方程；()0: 33100.33 kN=-⨯-+⨯==∑BAy q Ay MF F F F0: cos3004.23 kN=-+==∑o yAy q B B FF F F F0: sin 3002.12 kNo xAx B Ax FF F F =-==∑约束力的方向如图所示。
解：(e)：(1) 研究C ABD 杆，受力分析，画出受力图(平面任意力系)；(2) 选坐标系Axy ，列出平衡方程；(e)q xy F x0: 0xAx FF ==∑0.80()0: 208 1.620 2.4021 kN=++⨯-⨯==∑⎰A B B M F xdx F F0.80: 2020015 kN=-++-==∑⎰y Ay B Ay F dx F F F约束力的方向如图所示。
方法二(e)：(1) 研究C ABD 杆，受力分析，画出受力图(平面任意力系)；(2) 选坐标系Axy ，列出平衡方程；0: 0xAx FF ==∑()0: 0.48 1.620 2.4021 kN=⨯++⨯-⨯==∑Aq B B MF F F F0: 20015 kN=-++-==∑yq Ay B Ay FF F F F约束力的方向如图所示。
4-5 AB 梁一端砌在墙内，在自由端装有滑轮用以匀速吊起重物D ，设重物的重量为G ，又AB 长为b ，斜绳与铅垂线成α角，求固定端的约束力。
C解：(1) 研究AB 杆(带滑轮)，受力分析，画出受力图(平面任意力系)；(2) 选坐标系Bxy0: -sin 0sin xAx Ax FF G F G αα=+==∑0: cos 0(1cos )yAy Ay FF G G F G αα=--==+∑()0: 0(1cos )α=-⨯+⨯-⨯==+∑BA Ay A MF M F bG R G R M Gb约束力的方向如图所示。
4-13 活动梯子置于光滑水平面上，并在铅垂面内，梯子两部分AC 和A B 各重为Q ，重心在中点，彼此用铰链A 和绳子DE 连接。
一人重为P 立于F 处，试求绳子DE 的拉力和B 、C 两点的约束力。
解：(1)：研究整体，受力分析，画出受力图(平面平行力系)；xF Axx(2) 选坐标系Bxy ，列出平衡方程；()3()0: -cos cos 2cos 2cos 02212BC C l lM F Q Q P l a F l a F Q Pl αααα=⨯-⨯-⨯-+⨯=⎛⎫=+- ⎪⎝⎭∑0: 202yB C B FF F Q P aF Q Pl=+--==+∑(3) 研究AB ，受力分析，画出受力图(平面任意力系)；(4) 选A 点为矩心，列出平衡方程；()0: -cos cos 02cos 2A BD D lMF F l Q F h a l F Q P l h ααα=⨯+⨯+⨯=⎛⎫=+ ⎪⎝⎭∑4-16 由AC 和CD 构成的复合梁通过铰链C 连接，它的支承和受力如题4-16图所示。
已知均布载荷集度q =10 kN/m ，力偶M =40 kN ⋅m ，a =2 m ，不计梁重，试求支座A 、B 、D 的约束力和铰链C 所受的力。
解：(1) 研究CD 杆，受力分析，画出受力图(平面平行力系)；F BF Cq F(2) 选坐标系Cxy ，列出平衡方程；()0: -205 kN=+-⨯==∑⎰aC D D M F qxdx M F a F0: 025 kN=--==∑⎰ay C D C F F qdx F F(3) 研究ABC 杆，受力分析，画出受力图(平面平行力系)；(4) 选坐标系Bxy ，列出平衡方程；'0()0: 035 kN=⨯--⨯==∑⎰aBA C A MF F a qxdx F a F'00: 080 kNay A B C B F F q dx F F F =--⨯+-==∑⎰约束力的方向如图所示。
4-18 由杆AB 、BC 和CE 组成的支架和滑轮E 支持着物体。
物体重12 kN 。
D 处亦为铰链连接，尺寸如题4-18图所示。
试求固定铰链支座A 和滚动铰链支座B 的约束力以及杆BC 所受的力。
解：(1) 研究整体，受力分析，画出受力图(平面任意力系)；AxxF(2) 选坐标系Axy ，列出平衡方程；0: 012 kNxAx Ax FF W F =-==∑()()()0: 4 1.52010.5 kN=⨯-⨯--⨯+==∑AB B MF F W r W r F0: 01.5 kNyAy B Ay FF F W F =+-==∑(3) 研究CE 杆(带滑轮)，受力分析，画出受力图(平面任意力系)；(4) 选D()()0: sin 1.5 1.5015 kNDCB CB MF F W r W r F α=⨯-⨯-+⨯==∑约束力的方向如图所示。