八年级数学培优作业

二、填空题
1、分解因式： x2 3x=
.
2、计算： 3x 3
1 x 2 =________； ( 2a2 )4 =________． 9
3、当
时，代数式
的值为
．
4
、若
|a－
2|
＋
b
2
－
2
b
＋
1＝
0，则
a＝ _________，_ b ＝__________.
5、已知
a＋
1 a
＝ 3，则
a2＋
1 a2
河南省固始县第三中学八年级数学培优作业
（考查内容 : 整式的乘除与因式分解）
一、 选择题
1、化简 ( a2 )3 的结果是（
）
命题人：吴全胜
A． a5
B． a5
C． a6
2、下列计算错误的是 ( )
A． 2m + 3n=5mn
B
D． a6 ． a6 a2 a4
C． ( x 2 ) 3 x 6
D
． a a2 a3
．
14、在日常生活中如取款、 上网 等都需要密码． 有一种用“因式分解”法产生密码，方便记忆． 原
理是：如对于多项式 x 4 y 4 ，因式分解的结果是 ( x y )( x y)( x 2 y 2 ) ，若取 x=9，y=9 时，则各个因式的值是： (x － y)=0 ，(x+y)=18 ，(x 2+y2)=162 ，于是就可以把“ 018162”作为
(7)(x＋y)2＋ 2(x＋ y)＋
1.
3、用简便方法计算：
固始三中 2013-2014 年度上期培优作业（十二）第 3页（共 4页）
⑴2004 2-2005 ×2003
2
⑵ 29 2 3
4、先化 简，再求值：
，其中
．
5、若
a2＋
2
a＋
2
b－
6b＋
10＝
0
，求
2
2
a － b 的值．
6、若△
ABC三边
④ 4a 3b ( 2a 2b) 2a ； ⑤ ( a 3 ) 2 a 5 ； ⑥ ( a )3 ( a ) a 2
其中正确的个数有（
）
A.1 个 B.2
个 C.3 个 D.4
个
5、下列多项式中能用平方差公式分解因式的是（
）
（A） a 2 ( b) 2 （B） 5m2 20mn （ C） x2 y 2 （ D） x2 9
一个六位数的密码． 对于多项式 4 x 3 xy 2 ，取 x=10 ，y=10 时，用上述方法产生的密码是：
__________ ( 写出一个即可 ) ．
固始三中 2013-2014 年度上期培优作业（十二）第 2页（共 4页）
三、解答题
1、计算：（１） 2 a3b2c÷1 a2b
3
2
（ 2） ( x3 ) 2 ( x 2 ) 3
8、 把 （－ 2）2009＋（－ 2） 2010 分解因式的结果是（
）.
A. 2 2008
B.
－ 2 2008
C.
－2 2009
D. 2
2
9、一个正方形的边长增加了 2cm，面积相增加了 32cm ，则这个正方形的边长为（ A 、 6cm B 、 5cm C 、8cm D 、 7cm
2009
）
固始三中 2013-2014 年度上期培优作业（十二）第 1页（共 4页）
3、下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为（
）.
A、 xy 2( x 1) x 2 y 2 xy2 ；
B 、 x 2 9 ( x 3)( x 3) ；
C、 x2 1 y2 ( x 1)( x 1) y 2 ；
D、 ax bx c x(a b) c .
4、下面是某同学在一次作业中的计算 摘录：
① 3a 2b 5ab ； ② 4m 3n 5mn 3 m3n ； ③ 4x3 ( 2x 2 ) 6x5 ；
2
8、一个长方形的面积是 (x － 16) 平方米，其长为 (x ＋ 4) 米，用含有 x 的整式表示它的宽为
__________
9、 .
如果多项式
x
3
－
2
x
＋
mx＋
6
有
一个因式是（
x－2），则
m=-______
10. a5 4
a2
3
=_______。
2002
11. 2
1.5 2003 ___________
3
12、已知 a b 3， ab 1 ，求 a 2 b 2 =
13、观察下列各式，探索发现规律：
2
2
2
2
2
2 － 1 ＝ 3＝ 1×３； 4 － 1＝ 15＝ 3×５； 6 － 1 ＝ 35＝ 5×７； 8 － 1＝ 63＝ 7×９； 10 － 1＝ 99＝
9×11； …… 用含正整数 n 的等式表示你所发现的规律为
a、b、 c 满足
a2＋
2
b＋
2
c＝
ab＋
bc＋
ca
．判断△
ABC的形状
感谢您的阅读，祝您生活愉快 。
固始三中 2013-2014 年度上期培优作业（十二）第 4页（共 4页）
（ 3）（－ 4x－ 3y ） 2
（4） ( x 2 y 3)( x 2 y 3)
2
（ 5） （ a＋ 2b- c） ．
2、因式分解
(1) 2a(x y) 3b( y x) (2) a2 2ab b2 1 (3)
（ x－ 1）（ x＋ 4）－ 36
(4)（Biblioteka Baidu
m2
＋
n
22
）－
4
m
2n
2
(5)－ 2a3＋ 12a2－ 18a；(6)9a2(x－ y)＋ 4b2(y－ x)；
的值是 __________ ．
6、从边长为 a 的大正方形纸板中挖去一个边长为 b 的小正方形后，将其裁成四个相同的等
腰梯形 （如图甲），然后拼成一个平行四边形（如图乙） ．那么通过计算阴影部分的面积可
以验证公式 ____ __________．
7、已知 10m 2，10 n 3，则 103m 2n ____________
6、 下列各式能用完全平方公式分解因式的是（
）
A、 4x2+1
B、 4x2－4x－ 1 C 、 x2+xy+y2
D、 x2－ 4x+4
7、 △ABC的三边长分别 a、 b、 c，且 a+2ab＝ c+2bc ， △ABC是（
）
A. 等边三角形 B. 等腰三角形 C. 直角三角形 D. 等腰直角三角形