《三年级奥数》数学操作类智巧趣题课件
小学数学三年级奥数举一反三PPT课件
【例题1】 [ 是几？ ]÷6＝8„„[ ]，括号内被除数最大是几？最小
【思路导航】 已知商为8、除数为6，则余数最大为5、最小为1，即可求 出最大的被除数为6×8＋5＝53，最小的被除数为6×8＋1＝49 答：被除数最大是53，最小是49。
【练习1】 (1)下面题中被除数最大可填________，最小可填_______。 [ ]÷8＝3„„[ ]
【练习1】 在括号内填上合适的数。 （1）2，4，6，8，10，（ ），（ ）
（2）1，2，5，10，17，（
（3）2，8，32，128，（ （4）1，5，25，125，（
），（
），（ ），（ ） ）
）
【例题2】 先找出规律，再在括号里填上合适的数。 （1）15，2，12，2，9，2，（ （2）21，4，18，5，15，6，（ ），（ ），（ ） ）
），（
）
【练习5】找出排列规律，在空缺处填上适当的数。
同步教材教学视频
小学数学 三年级 奥数举一反三
同步教材教学视频
把一些书平均分给几个小朋友，要使每个小朋友分得的本 数最多，这些书分到最后会出现什么情况呢？一种是全部分完， 还有一种是有剩余，并且剩余的本数必须比小朋友的人数少， 否则还可以继续分下去。每次除得的余数必须比除数小，这就 是有余数除法计算中特别要注意的。 解这类题的关键是要先确定余数，如果余数已知，就可以 确定除数，然后再根据被除数与除数、商和余数的关系求出被 除数。 在有余数的除法中，要记住：（1）余数必须小于除数； （2）被除数＝商×除数＋余数。
答：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10＝（ 55 ）
【练习1】 速算。（1） 1+2+3+4+5+„„+20 （2）1+2+3+4+„„+99+100
小学数学三年级上学期 智巧趣题 PPT+作业+答案
例题4
把一根线绳对折，对折，再对折，然后从对折后 的中间处剪开，这根线绳被剪成了多少段？
【解析】 对折 3 次，共折成2 ×2 × 2 = 8 （段），所以 有 8 个剪口，相当于一根直绳子， 剪 8 次，共可剪出8 + 1 = 9 （段）
一次：2股
2+1=3（段）
两次：2 × 2=4（股） 4+1=5（段）
三次：2 × 2 × 2=8（股） 8+1=9（段）
答：这根线绳被剪成了9段。
练习4
将一条绳子对折4次，然后从对折后的中间处剪开， 那么这条绳子被剪成了多少段？
【解析】 对折 4 次，共折成2 ×2 × 2×2 = 16（段），所以有 16个剪口， 相当于一根直绳子，剪 16 次，共可剪出16+ 1 = 17 （段）
【解析】 原式左边=3+5=8 ，右边=6 ，左边比右边大 2，将 一根竖着的算筹从左边移到右边即可。 8-1=6+1，左边=7，右边=7。
【答案】
练习1
下图是启智精灵用算筹法表示的一道算式，他摆得 正确吗？如果不正确，请你只移动一根短棍来修正 。
【解析】 原式左边=9+1=10，原式右边=8，左边比右边多2 将一根竖着的算筹从左边移到右边即可。 10－1=8＋1，左边=9，右边=9
“15”→“19” 19 −13=6 成立
练习2
下面用火柴棒摆的算式是错的，请在算式中添加 一根，使得等式成立。
【分析】： 原式左边=96 原式右边=97 要求只添加 1 根火柴棍，可添在55、97两处
“55”→“56” 56 ＋41=97 成立
例题3
下面用火柴棒摆的算式是错的，请在算式中去掉 一根，使得等式成立。
第08讲_智巧趣题_三年级奥数超常班讲义
第八讲智巧趣题（二）本讲有两方面内容：图形操作，计数问题注：本讲例题较简单，所以简单的例题我就不写总结了，本讲侧重写一些经典例题及我的补充题。
（一）图形操作之中心对称等分图形的两大思路：中心对称；等积变形本讲例题属于中心对称类，等积变形是今后学习的重点。
将平行四边形，正方形，长方形，菱形分成大小相等，形状相同的两部分，这样的直线有无数条（每一条都过其对称中心，即对角线交点）；将圆分成分成大小相等，形状相同的两部分，这样的直线有无数条（每一条都过其对称中心，即圆心）。
例1 较简单，出几个改编题：（1）画一条直线，把下图分成面积相等的两部分：加法思维（2）画一条直线，把下图分成面积相等的两部分：（例3 与此相同）减法思维总结：平行四边形，（正方形，长方形，菱形为特殊的平行四边形）有这样的性质：过其对称中心（即两对角线的交点）的任意一条直线都将其分成形状大小都相同的两部分。
所以对于这些图形只需要连其各自的中心即可。
补充题（101 中学小升初考试题）：过平行四边形内点P 或一条直线，将平行四边形分成面积相等的两部分。
分析与答：两点确定一条直线，关键找另外一点在哪儿。
要将平行四边形分为面积相等的两部分，由于过平行四边形两条对角线交点的任意直线都能将平行四边形分成形状面积都相等的两部分，所以另一点就是平行四边形两条对角线交点。
补充题（十一学校小升初考试题）：画一条直线，将下图中的5 个圆分成面积相等的两部分，至少三种方法。
分析与答：学习数学的一个重要思想就是从简单情况入手找规律：同学们可以先考虑一个圆，两个圆，三个圆等等。
一个圆：只要过圆心即可，有无数条直线；两个圆：只要过两圆切点即可，有无数条直线；三个圆：只要过中间圆圆心即可，有无数条直线；四个圆：只要过图中心即可，有无数条直线；方法一：（加法思维）将图形分割成两个中心对称图形，然后连接两者的对称中心。
（1）3+2 个圆：（2）4+1 个圆：方法二：（减法思维）把图形补全：6‐1 个圆：并非只有中心对称图形能够分成面积相等的两部分。
三年级奥数.杂题.智巧趣题(abc级).教师版
智巧趣题考试要求1.挖掘孩子学习数学的兴趣.2.让孩子掌握各种趣题的不同思考方式．知识框架智巧趣题顾名思义，就是有趣的一类问题，但回答时要十分小心，稍有不慎，就可能落入“圈套”.要想正确地解答这类题目，一是细心，善于观察，全面考虑各种情况；二是要充分运用生活中学到的知识；三是需要那么一点思考问题的灵气和非常规的思考方法.本讲主要是通过数学趣题的研究学习引发学生学习奥数的兴趣，激发学生学习奥数的灵感，充分调动学生学习奥数的积极性.智巧趣题主要依靠巧妙的构思而解决问题，其中包括火柴棍游戏、数的恰当排列、称量问题及直线或圆周形状的报数问题.例题精讲【随练1】过河过桥问题【例 1】一个农民携带一只狼，一只羊和一棵白菜，要借助一条小船过河．小船上除了农民只能再带狼、羊、白菜中的一样．而农民不在时，狼会吃羊，羊会吃白菜．农民如何过河呢？【考点】智巧趣题【难度】☆☆【题型】填空【解析】分析：如下表：次数此岸过河彼岸1狼，白菜农民，羊〉2狼，白菜〈农民羊3狼农民，白菜〉羊4狼〈农民，羊白菜5羊农民，狼〉白菜6羊〈农民狼，白菜7农民，羊〉狼，白菜农民，羊，狼，白菜【答案】次数此岸过河彼岸1狼，白菜农民，羊〉2狼，白菜〈农民羊3狼农民，白菜〉羊4狼〈农民，羊白菜5羊农民，狼〉白菜6羊〈农民狼，白菜7农民，羊〉狼，白菜农民，羊，狼，白菜【作业1】赵大爷和一个小八路带着一个负伤的红军战士因为叛徒出卖被日本鬼子追到一条小河边，河岸边只有一条能同时乘坐两人的小船，赵大爷划船需要2分钟，小八路划船需要3分钟，负伤的红军战士划船需要5分钟，现在在危机关头，需要尽快过河，采用怎样的过河方式，三个人全部过河用时最少？【考点】智巧趣题【难度】☆☆【题型】填空【解析】赵大爷首先跟小八路或者红军战士一起过河，用时2分钟，再由赵大爷把船划过来，用时2分钟，最后把剩下的人一起载过去，再用时2分钟．一共用时6分钟．【答案】6分钟【例 2】有一家五口人要在夜晚过一座独木桥．他们家里的老爷爷行动非常不便，过桥需要12分钟；孩子们的父亲贪吃且不爱运动，体重严重超标，过河需要时间也较长，8分钟；母亲则一直坚持劳作，动作还算敏捷，过桥要6分钟；两个孩子中姐姐需要3分钟，弟弟只要1分钟．当时正是初一夜晚又是阴天，不要说月亮，连一点星光都没有，真所谓伸手不见五指．所幸的是他们有一盏油灯，同时可以有两个人借助灯光过桥．但要命的灯油将尽，这盏灯只能再维持30分钟了！他们焦急万分，该怎样过桥呢？【考点】智巧趣题【难度】☆☆【题型】填空【解析】首先姐姐跟弟弟一起过，用时3分钟，姐姐再回去送油灯，用时3分钟，老爷爷跟爸爸一起过河，用时12分钟，弟弟将灯送回去，用时1分钟，弟弟和母亲一起过，用时6分钟，弟弟送灯过河，用时1分钟，最后与姐姐一起过河，用时3分钟．一共用时：3+3+12+1+6+1+3=29分钟．最后能够安全全部过河．。
小学三年级秋季奥数经典讲义第1讲智巧趣题提高教师
第一讲 智巧趣题从三年级开始，我们就要系统地学习奥数知识，本讲主要是通过数学趣题的研究学习引发学生学习奥数的兴趣，激发学生学习奥数的灵感，充分调动学生学习奥数的积极性.Ⅰ、过河问题（★★★ 奥数网经典题）【例1】 38个同学要坐船过河，渡口处只有一只能载4人的小船(无船工)．他们要全部渡过河去，至少要使用这只小船渡河多少次？分析：根据前面的解答，实际上前面每次过河的人数只有3人，最后一次最多过4人，因为38=3×12+2，所以前面3人一次过了12次，来回一共划了12×2=24（次），最后一次是2人过河，还要用1次．所以最终需要渡河的次数是24+1=25（次）．[拓展] 37个同学要坐船过河，渡口处只有一只能载5人的小船(无船工)．他们要全部渡过河去，至少要使用这只小船渡河多少次？分析：如果由37÷5=7……2，得出7+1=8次，那么就错了．因为忽视了至少要有1个人将小船划回来这个特定的要求．实际情况是：小船前面的每一个来回至多只能渡4个人过河去，只有最后一次小船不用返回才能渡5个人过河．因为除最后一次可以渡5个人外，前面若干个来回每个来回只能渡过4个人，每个来回是2次渡河，37=4×8+5，所以渡河次数是8×2+1=17（次）. （注：由于数想 挑战 吗 ？一个人带着一只狐狸、一只鹅和一些玉米渡河，每次只能带一样，可是人不在时，狐狸要吃鹅，鹅要吃玉米．那么应该怎样渡河呢？ 分析：先带鹅过河，自己划船回来，第二次带狐狸过去，再把鹅带回来，第三次带玉米过河，自己划船回来，第四次再把鹅带过去即可．【例2】（★★★★奥数网改编题）赵大爷和一个小八路带着一个负伤的红军战士因为叛徒出卖被日本鬼子追到一条小河边，河岸边只有一条能同时乘坐两人的小船，赵大爷划船需要2分钟，小八路划船需要3分钟，负伤的红军战士划船需要5分钟，现在在危机关头，需要尽快过河，采用怎样的过河方式，三个人全部过河用时最少？分析：赵大爷首先跟小八路或者红军战士一起过河，用时2分钟，再由赵大爷把船划过来，用时2分钟，最后把剩下的人一起载过去，再用时2分钟．一共用时6分钟．[拓展] 有四个人在晚上准备通过一座摇摇欲坠的小桥．此桥每次只能让2个人同时通过，否则桥会倒塌．过桥的人必须要用到手电筒，不然会一脚踏空．只有一个手电筒．4个人的行走速度不同：小强用1分种就可以过桥，中强要2分中，大强要5分中，最慢的太强需要10分中．17分钟后桥就要倒塌了．请问：4个人要用什么方法才能全部安全过桥？分析：小强和中强先过桥，用2分钟；再用小强把电筒送过去，用1分钟，现在由大强跟太强一起过桥，用10分钟，过去以后叫中强把电筒送给小强用2分钟，最后小强与中强一起过河再用2分钟，他们一起用时间：2＋1＋10＋2＋2=17（分钟），正好在桥倒塌的时候全部过河．（时间最短过河的原则是：时间长的一起过，时间短的来回过．这样保证总的时间是最短的）.【例3】有一家五口人要在夜晚过一座独木桥．他们家里的老爷爷行动非常不便，过桥需要12分钟；孩子们的父亲贪吃且不爱运动，体重严重超标，过河需要时间也较长，8分钟；母亲则一直坚持劳作，动作还算敏捷，过桥要6分钟；两个孩子中姐姐需要3分钟，弟弟只要1分钟．当时正是初一夜晚又是阴天，不要说月亮，连一点星光都没有，真所谓伸手不见五指．所幸的是他们有一盏油灯，同时可以有两个人借助灯光过桥．但要命的灯油将尽，这盏灯只能再维持30分钟了！他们焦急万分，该怎样过桥呢？分析：首先姐姐跟弟弟一起过，用时3分钟，姐姐再回去送油灯，用时3分钟，老爷爷跟爸爸一起过河，用时12分钟，弟弟将灯送回去，用时1分钟，弟弟和母亲一起过，用时6分钟，弟弟送灯过河，用时1分钟，最后与姐姐一起过河，用时3分钟．一共用时：3+3+12+1+6+1+3=29分钟．最后能够安全全部过河．【例4】男女二个主人带着二个仆人和一条狗过河，但船每次只能载二个（包活狗），女主人和仆人在一边，女主人会打死仆人；让仆人和狗在一边，狗会咬死仆人：让仆人在一边，他们会逃走．怎么过河？分析：见下表（二）蜗牛与青蛙趣题【例5】（★★★奥数网原创题）蜗牛沿着9米高的柱子往上爬，白天它向上爬5米，而晚上又下降4米，问蜗牛爬到柱顶需要几天？分析：一昼夜可以爬1米，爬了4昼夜后再经过一个白天即可爬到柱顶，因此需要5个白天4昼夜.[巩固]一口井深10米，一只蜗牛从井底白天往上爬2米，晚上又往下滑1米，请问要多长时间，这只蜗牛能爬出这口井？分析：“白天往上爬2米，晚上又往下滑1米”其实一天只往上爬1米，如果这样理解，说这只蜗牛爬出这口井需要10天就错了．因为最后一次爬出井外不会往下滑，所以蜗牛只要往上爬9米，晚上下滑1米，这时距离井口只有2米了，这样只要一个白天再往上爬2米就到井口了．所以只需要8天再加一个白天．【例6】一只青蛙爬树，每次往上爬5厘米，又往下滑2厘米，这只青蛙这样上下了5次，实际往上爬了多少厘米？分析：实际上青蛙没爬行一次只前进了5-2=3（厘米），5次共前进了3×5=15（厘米）.[拓展] 青蛙沿着10米高的井往上跳，每次它向上跳半米，然后又落下去，问青蛙爬需要跳几次就能跳出井外？分析：每次青蛙向上跳半米，然后又落下去，等于还在原地，所以永远也跳不出去.Ⅲ、火柴棍趣题【例7】桌子上放着55根火柴，甲、乙二人轮流每次取走1～3根．规定谁取走最后一根火柴谁获胜．如果双方采用最佳方法，甲先取，那么谁将获胜？分析：获胜方在最后一次取走最后一根；往前逆推，在倒数第二次取时，必须留给对方4根，此时无论对方取1，2或3根，获胜方都可以取走最后一根；再往前逆推，获胜方要想留给对方4根，在倒数第三次取时，必须留给对方8根……由此可知，获胜方只要每次留给对方的都是4的倍数根，则必胜．现在桌上有55根火柴，55÷4=13……3，所以只要甲第一次取走3根，剩下52根火柴是4的倍数，以后甲总留给乙4的倍数根火柴，甲必胜．[拓展]将“每次取走1～3根”改为“每次取走1～4根”，其余不变，情形会怎样？分析：由上面的分析，只要始终留给对方（1+4=）5的倍数根火柴，就一定获胜．因为55是5的倍数，甲先取，不可能留给乙5的倍数根，而甲每次取完后，乙再取都可能留给甲5的倍数根，所以在双方都采用最佳策略的情况下，乙必胜．[拓展]将“谁取走最后一根火柴谁获胜”改为“谁取走最后一根火柴谁输”，其余不变，情形又将如何？分析：因为最后留给对方1根火柴者必胜，按照逆推的方法分析，只要每次留给对方4的倍数加1根火柴必胜．甲先取，只要第一次取2根，剩下53根（53除以4余1），以后每次都将除以4余1的根数留给以，甲必胜．【例8】两个人从1开始按自然数顺序轮流依次报数，每人每次只能报1～5个数，谁先报到50谁获胜．你选择先报数还是后报数？怎样才能获胜？分析：因为50（1+5）=8……2，所以要想获胜，应选择先报，第一次报2个数，剩下48个数是（1+5=）6的倍数，以后总把6的倍数个数留给对方，必胜．[拓展] 1111个空格排成一行，最左端空格中放有一枚棋子，甲先乙后轮流向右移动棋子，每次移动1～7个格．规定将棋子移到最后一格者输．甲为了获胜，第一步必须向右移多少格？分析：一开始棋子已占一格，棋子的右面有空格1111-1=1110（个）．只要甲始终留给乙（1+7=）8的倍数加1格，就可获胜．（1111-1）（1+7）=138……6，所以甲第一步必须移5格，还剩下1105格，1105是8的倍数加1．以后无论以移几格，甲下次移的格数与乙移的格数之和是8，甲就必胜．【例9】有两堆火柴，一堆35根，另一堆24根．两人轮流在其中一堆中拿取，取得根数不限，但不能不取．规定谁得最后一根火柴谁胜．先取者有何获胜的策略？分析：先取者在35根一堆的火柴中取11根火柴，使得取后剩下两堆的火柴数相同．以后无论对手在某一堆取几根火柴，你只需在另一堆取同样多根火柴．只要对手有火柴可取，你就有火柴可取，也就是说，最后一根火柴总会被你拿到．这样先取者总可获胜．[前铺] 有一堆火柴，甲先乙后轮流每次取走1～3根．取完全部火柴后，如果甲取得火柴总数是偶数，那么甲获胜，否则乙获胜．试分析这堆火柴的根数在1～11根时，谁将获．分析：显然，1根时乙胜，2根或3根时甲胜，4根时乙胜．5根时，甲先取1根，若乙取1根，则甲取3根，若乙取2根或3根，则甲取1根，甲胜．6根时，甲先取1根，若乙取1根或2根，则甲取3根；若乙取3根，则甲取1根，甲胜．7根或8根时，甲先取3根，以后同5根或6根的情况，甲胜．9根时，甲取1～3根，相当于8～6根时乙先取的情况，由上面的分析，最终乙可取得偶数根，则甲为奇数根，乙胜．10根时，甲先取1根，11根时，甲先取2根，转化为9根时乙先取的情况，甲胜．【例10】有3堆火柴，分别有1根，2根与3根火柴．甲先乙后轮流从任意一堆里取火柴，取得根数不限，规定谁能取到最后一根火柴谁获胜．如果采用最佳方法，那么谁将获胜？分析：谁在某次取过火柴之后，恰好留下两堆数目相等的火柴，谁就能获胜．甲先取，共有6种取法：从第1堆里取1根；从第2堆里取1根或2根；从第3堆里取1根、2根或3根．无论那种取法，乙采取正确的取法，都可以留下两堆数目相等的火柴，所以乙采用最佳方法一定获胜．Ⅳ、单循环类趣题【例11】 （★★★ 奥数网题库）学校组织一次乒乓球比赛，一共有10名选手，采用单循环制赛（每两位选手之间都进行一场比赛），那么一共要进行多少场比赛？分析：将十位选手编号，1号将与其他九位选手进行比赛，一共要赛9场，2号要与除了1号以外的所有选手比赛，一共进行8场，……，9号选手只要跟10号选手进行比赛，10号选手跟以前的选手都已经进行过比赛，所以不用再进行比赛．所以一共有比赛场次9＋8＋7＋…＋2＋1＝45（场）．【例12】 纸上有5个点，任意3点都不在一条直线上，如果把每两个点都连接起来，最多能连成多少条线段？分析：取其中一个点跟其余的4个点相连，就可以得到4条线段；再取一个点跟其他的三个点相连，这样又有3条线段，剩下的点可以组成2条线段和1条线段．这样一共可以组成4+3+2+1=10条线段．[拓展1]在学校的一次小型会议中，每两个人见面都要握手，王校长一共跟别人握了10次手，请问这次会议一共有多少人参加？所有参加会议的人握手的总次数有多少？分析：我校长一共跟别人握手10次，说明除了王校长以外，还有10个人，所以参加这次会议的人一共有11人；11个人一共握手的次数是10+9+8+7+6+5+4+3+2+1=55（次）．[拓展2] 10个老朋友通过写信联络感情，一年之中每个人都给其余的人写一封信，请问一年之中这10个老朋友一共要寄出多少封信？一共收到多少封信？分析：这道题个内前面的有点区别，就是每个收到别人的信以后还有写一封信出去，所以每个人都要写9封信，10个人一共写了10×9=90封信．寄出的每一封信都会有人收到，寄出的信和收到的信的数量应该是相等的，也应该是90封． 这一讲内容也许带给同学们无限的乐趣，也容同学们对数学产生了浓厚的兴趣，其实学习数学本身就是一中快乐．我们将在三升四的暑假班继续给大家介绍智巧趣题，更多、更有趣的题目等着大家，当然也会有更多的、更加新颖的解题思路和方法等着大家．1. （例1）42个同学要坐船过河，渡口处只有一只能载4人的小船(无船工)．他们要全部渡过河去，至少要使用这只小船渡河多少次？分析：如果由42÷4=10……2，得出10+1=11次，那么就错了．因为忽视了至少要有1个人将小船划回来这个特定的要求．实际情况是：小船前面的每一个来回至多只能渡3个人过河去，只有最后一次小船不用返回才能渡4个人过河．42=3×13+3，所以渡河次数是13×2+1=27（次）.2.（例6）蜗牛沿着10米高的柱子往上爬，白天它向上爬5米，而晚上又下降3米，问蜗牛爬到柱顶需要几天？分析：一昼夜可以爬2米，爬了3昼夜后再经过一个白天即可爬到柱顶，因此需要3天1夜.3.（例3）一家人 6 口人，夜间要过一架独木桥，他们仅有一盏油灯照明，借助这盏灯，每次最多两人可以走过独木桥．而这 6 人过桥所需要的时间分别是 1 ， 3 ， 6 ， 8 ， 12 ， 20 分钟，要命的是这盏灯只能点燃 47 分钟了，而没有灯照明，任何人企图过河那是必然跌落到深谷中．分析：有不同的解法，看其中一个．就用1，3，6，8，12，20表示这6人．共计用时45分钟．4. （例7）桌子上放着50根火柴，甲、乙二人轮流每次取走1～3根．规定谁取走最后一根火柴谁获胜．如果双方采用最佳方法，甲先取，那么谁将获胜？分析：获胜方在最后一次取走最后一根；往前逆推，在倒数第二次取时，必须留给对方4根，此时无论对方取1，2或3根，获胜方都可以取走最后一根；再往前逆推，获胜方要想留给对方4根，在倒数第三次取时，必须留给对方8根……由此可知，获胜方只要每次留给对方的都是4的倍数根，则必胜．现在桌上有55根火柴，50÷4=12……2，所以只要甲第一次取走2根，剩下48根火柴是4的倍数，以后甲总留给乙4的倍数根火柴，甲必胜．5. 学校组织一次乒乓球比赛，一共有9名选手，采用单循环制赛（每两位选手之间都进行一场比赛），那么一共要进行多少场比赛？分析：将十位选手编号，1号将与其他九位选手进行比赛，一共要赛8场，2号要与除了1号以外的所有选手比赛，一共进行7场，……，8号选手只要跟9号选手进行比赛，9号选手跟以前的选手都已经进 行过比赛，所以不用再进行比赛．所以一共有比赛场次8＋7＋…＋2＋1＝36（场）．各有所长一只蝙蝠由于懂得一些天文常识，就骄傲起来．它批评大象个头虽大，却大而不当，反而因此行动笨拙缓慢；看见活蹦乱跳的兔子，就说它虽然跳得快，却不懂声纳和气流的原理，光在那儿胡乱跳着；它更不能忍受鸡有翅膀，却不懂得怎么利用它飞行……蝙蝠一天到晚自以为是地说：“我实在无法忍受这些无知又一无是处的家伙！”有一天，蝙蝠不小心落到河里，因为不懂得游泳的技巧，结果被活活淹死了．虽然它懂得天文地理，这时却一点儿也派不上用场． 自信并不是自我夸大，唯我独尊．你懂的也许别人不懂，但是别人会的，你也不见得都会．千万不要用自己所具备的条件来衡量别人，这样只会注意到自己的优点，而抹杀了他人的长处．。
三年级奥数(1)第九讲--智巧趣题一
知识预讲
什么是智巧趣题？
例题1
如右图，用12根火柴棒可以摆出3个正方形，要想 用11根火柴棒刚好摆出3个正方形，应该怎么摆？ 用10根呢？
练习1
如图，如果一根火柴长度是1，那么拼1个边长为1的等边三角形需要3根火柴， 拼2个边长为1的等边三角形需要5根，你能用12根火柴拼出6个边长为1的等 边三角形吗？
趣题1
例题2
如下图的所有图形中，哪些可以一笔画出？
练习2
哪些可以一笔画出
例题3
右图能一笔画出吗？如果不能最少去掉多少条线， 才能一笔画出？
练习3
最少去掉多少条线才能一习5
思考题
谢谢观看
智巧趣题一
（原来数学如此有趣）
教师：龙老师
故事导入
猴妈妈有7个孩子，有一天猴妈妈从树上摘来了满满一大篮子桃子，回到家 她分给孩子们吃，：按你们最近的表现，我先把一半的桃子分给乖乖，再把 剩下的桃子的一半分给聪聪，再把剩下的桃子的一半分给胖胖，再把剩下的 桃子的一半分给笨笨，再把剩下的桃子的一半分给跳跳，再把剩下的桃子的 一半分给瘦瘦，最后再把剩下的桃子的一半分给嘟嘟，最后篮子里剩下一个 桃子。 聪明的小朋友，你知道妈妈一共摘了多少个桃子吗？
三年级上册数学课件 奥数题-智巧趣题 全国通用
课前热身
小王是一名优秀士兵，一天他在站岗值勤 时，明明看到有敌人悄悄向他摸过来，为 什么他却睁一只眼闭一只眼？
(答案：他正在瞄准)
1.两只狗赛跑，甲狗跑得快，乙狗跑得慢， 跑到终点时，哪只狗出汗多?
(答案：狗不会出汗)
2.三个金鑫，三个水叫淼，三个人叫众，那 么三个鬼应该叫什么?
(答案：叫救命)
①鸡——②狗，并把鸡带回去——③将鸡留下，之后带菜过河——④将剩下的鸡带 过河
（四）蜗牛爬井 例题6 一只蜗牛沿着10米高的井壁往上爬。它白天向 上爬3米，到夜里往下滑2米。问：蜗牛爬到井 口要用多少时间？
10-3=7（米） 3-2=1（米） 7÷1=7（天） 7+1=8（天）
试一试： 一只考拉熊爬树，树高8米。它白天向上爬3米， 夜里往下滑2米，爬到树顶井口要用多少天？
答：这个本书9.4钱2元8角
2．王叔叔和李叔叔到商店买电视机，两人都 看了中同一种电视机。但王叔叔缺1100元，李叔 叔缺900元，用两人带的钱合起来买这一台电视 机正好，买这台电视机要多少钱？
1100+900=2000（元） 答：买这台电视机要2000元。
（七）分类枚举
例题7 妈妈买回不到20块糖，3块3块地数余2块，5块 5块地数还余2块，问：妈妈到底买了多少块糖？
小强、小新、阿呆三位小朋友同时到学校卫生室等候校医治病； 小强打针需要5 分钟， 小新包纱布需要3 分钟， 阿呆点眼药水需要1 分钟， 卫生室只有一位张老师， 问张老师如何安排这三位小朋友的治病顺#43;2×3+5=14（分钟）
试一试： 一个人用一只小船过河，他带了一样东西。一只狗、 一只鸡、一篮青菜。他每次只能带一样东西过河， 而且没有人的时候狗会吃鸡、鸡会吃菜。这个人应 该怎样过河，才能保证三样东西都完整？
三年级第二册——第一讲智巧趣题——奥数
1.最大的哺乳动物是什么？
50克
30克
有两个没有刻度的水杯，一个杯子装满能 盛50克水，另一个杯子装满能盛30克水，两个 杯子均为空杯，怎样才能倒出10克的水呢？
有两个没有刻度的水杯，一个杯子装满能 盛50克水，另一个杯子装满能盛30克水，两个 杯子均为空杯，怎样才能倒出10克的水呢？
大杯子里有30克水
小杯子里有没有水了
移动一根火柴棍，使下面的等式成立。
请移动一根火柴棒，使等式成立。
请移动一根火柴棒，使等式成立。
移动两根火柴棍，使下面的等式成立。
移动两根火柴棍，使下面的等式成立。
下图是用火柴棍摆成向上飞的蝴蝶图形，试移 动三根火柴，使3它变成向下飞的蝴蝶图形。
下图是用火柴棍摆成向上飞的蝙蝠图形，试移 动三根火柴，使3它变成向下飞的蝙蝠图形。
有两个没有刻度的水杯，一个杯子装满能 盛50克水，另一个杯子装满能盛30克水，两个 杯子均为空杯，怎样才能倒出10克的水呢？
有两个没有刻度的水杯，一个杯子装满能 盛50克水，另一个杯子装满能盛30克水，两个 杯子均为空杯，怎样才能倒出10克的水呢？
有两个没有刻度的水杯，一个杯子装满能 盛50克水，另一个杯子装满能盛30克水，两个 杯子均为空杯，怎样才能倒出10克的水呢？
智巧趣题
1.移动指定数量的火柴棍使等式成立。
2.移动指定数量的火柴棍使图形满足题目要求。
3.运用巧妙的思路和简单的计算来解决问题。
重点：仔细观察，发现解决问题的方法。 难点：灵活运用巧妙的思路。
小学三年级奥数教学ppt课件pptx
3573+1988 =3573+2000-12 =5573-12 =5561
8769+5978 =8769+6000-22 =14769-22 =14747
6742+4979 =6742+5000-21 =11742-21 =11721
练习
2959+7691
6758+3989 9524+3997 8463+6987
组相数观个想
1000,
成加之察 到
,
5
.
,
对 相 同 的 Байду номын сангаас 可 用 乘 法 进 行 计 算
,10
第 二 个 和 倒 数 第 二 个 相 加 个 数 刚 好
,
内容结构
内容结构
内容结构
打内造我全容们新结奥的构数数也学是思以维内追理容求念结更构高、更快内、容更结强构为目标，
学好奥数必需用“心”
专
心
信心
爱心
细心
恒心
内容结构
头脑预热:
速 算----加法
内容结构 内容结构
1、非常熟练的掌握10以内的加法（看到数字马上反应出结果及有没有进位）
♠请快速说出下列数字的结果
8057+3427
=8000+3427+57 =11427+57 =11484
6528+8034 =6528+8000+34 =14528+34 =14562
练习 2013+4679
8547+3025 9658+2067 4015+6423
3、多位数的减法
三年级奥数智巧趣题(ABC级)
1. 挖掘孩子学习数学的兴趣.2. 让孩子掌握各种趣题的不同思考方式．智巧趣题顾名思义，就是有趣的一类问题，但回答时要十分小心，稍有不慎，就可能落入“圈套”.要想正确地解答这类题目，一是细心，善于观察，全面考虑各种情况；二是要充分运用生活中学到的知识；三是需要那么一点思考问题的灵气和非常规的思考方法.本讲主要是通过数学趣题的研究学习引发学生学习奥数的兴趣，激发学生学习奥数的灵感，充分调动学生学习奥数的积极性.智巧趣题主要依靠巧妙的构思而解决问题，其中包括火柴棍游戏、数的恰当排列、称量问题及直线或圆周形状的报数问题.【随练1】 过河过桥问题【例 1】 一个农民携带一只狼，一只羊和一棵白菜，要借助一条小船过河．小船上除了农民只能再带狼、羊、白菜中的一样．而农民不在时，狼会吃羊，羊会吃白菜．农民如何过河呢？【作业1】 赵大爷和一个小八路带着一个负伤的红军战士因为叛徒出卖被日本鬼子追到一条小河边，河岸边只有一条能同时乘坐两人的小船，赵大爷划船需要2分钟，小八路划船需要3分钟，负伤的红军战士划船需要5分钟，现在在危机关头，需要尽快过河，采用怎样的过河方式，三个人全部例题精讲知识框架考试要求智巧趣题过河用时最少？【例 2】有一家五口人要在夜晚过一座独木桥．他们家里的老爷爷行动非常不便，过桥需要12分钟；孩子们的父亲贪吃且不爱运动，体重严重超标，过河需要时间也较长，8分钟；母亲则一直坚持劳作，动作还算敏捷，过桥要6分钟；两个孩子中姐姐需要3分钟，弟弟只要1分钟．当时正是初一夜晚又是阴天，不要说月亮，连一点星光都没有，真所谓伸手不见五指．所幸的是他们有一盏油灯，同时可以有两个人借助灯光过桥．但要命的灯油将尽，这盏灯只能再维持30分钟了！他们焦急万分，该怎样过桥呢？【巩固】有四个人在晚上准备通过一座摇摇欲坠的小桥．此桥每次只能让2个人同时通过，否则桥会倒塌．过桥的人必须要用到手电筒，不然会一脚踏空．只有一个手电筒．4个人的行走速度不同：小强用1分种就可以过桥，中强要2分中，大强要5分中，最慢的太强需要10分中．17分钟后桥就要倒塌了．请问：4个人要用什么方法才能全部安全过桥？【例 3】37个同学要坐船过河，渡口处只有一只能载5人的小船(无船工)．他们要全部渡过河去，至少要使用这只小船渡河多少次？【巩固】38个同学要坐船过河，渡口处只有一只能载4人的小船(无船工)．他们要全部渡过河去，至少要使用这只小船渡河多少次？【例 4】一家人 6 口人，夜间要过一架独木桥，他们仅有一盏油灯照明，借助这盏灯，每次最多两人可以走过独木桥．而这 6 人过桥所需要的时间分别是1 ， 3 ，6 ，8 ，12 ，20 分钟，要命的是这盏灯只能点燃47 分钟了，而没有灯照明，任何人企图过河那是必然跌落到深谷中．【巩固】小明骑在牛背上赶牛过河．共有甲、乙、丙、丁4头牛．甲牛过河需要1分钟，乙牛过河需要2分钟，丙牛过河需要5分钟，丁牛过河需要6分钟．每次只能赶两头牛过河，那么小明要把这4头牛都赶到对岸，最小要用多少分钟？【随练2】青蛙跳，蜗牛爬【例 5】青蛙沿着10米高的井往上跳，每次它向上跳半米，然后又落下去，问青蛙爬需要跳几次就能跳出井外？【巩固】一只树蛙爬树，每次往上爬5厘米，又往下滑2厘米，这只青蛙这样上下了5次，实际往上爬了多少厘米？【例 6】一口井深10米，一只蜗牛从井底白天往上爬2米，晚上又往下滑1米，请问要多长时间，这只蜗牛能爬出这口井？【巩固】蜗牛沿着9米高的柱子往上爬，白天它向上爬5米，而晚上又下降4米，问蜗牛爬到柱顶需要几天几夜？【随练3】酒杯问题【例 7】吝啬的卖酒老板老钱招聘卖酒伙计，他只给伙计两个分别为5升和3升的盛酒杯，要求满足所有顾客的买酒需求（当然顾客只需要整数升的酒），这下难倒了很多前来应聘的人，可是有一个聪明的放牛娃娃却做到了，你知道放牛娃娃是怎么样卖出一升酒的吗？【巩固】某人有12升啤酒一瓶，想从中倒出6升．但是他没有6升的容器，只有一个8升的容器和一个5升的容器．怎样的倒法才能使8升的容器中恰好装好了6升啤酒？【随练4】火柴棍游戏【例 8】桌子上放着55根火柴，甲、乙二人轮流每次取走1～3根．规定谁取走最后一根火柴谁获胜．如果双方采用最佳方法，甲先取，那么谁将获胜？【巩固】将例题中的条件“每次取走1～3根”改为“每次取走1～4根”，其余不变，情形会怎样？【例 9】有两堆火柴，一堆35根，另一堆24根．两人轮流在其中任一堆中拿取,取的根数不限,但不能不取.规定取得最后一根者为胜者.如果都采用最佳方法，那么谁将获胜？【巩固】有两堆火柴，一堆3根，另一堆7根．甲、乙两人轮流取火柴，每次可以从每一堆中取任意根火柴，也可以同时从两堆中取相同数目的火柴．每次至少要取走一根火柴．谁取得最后一根火柴谁胜．如果都采用最佳方法，那么谁将获胜？【随练5】智巧形成【例 10】甲和乙分别从东西两地同时出发，相对而行，两地相距100里，甲每小时走6里，乙每小时走4里.如果甲带一只狗，和甲同时出发，狗以每小时10里的速度向乙奔去，遇到乙后即回头向甲奔去，遇到甲后又回头向乙奔去，直到甲乙两人相遇时狗才停住.这只狗共跑了多少里路？【巩固】孙小空和猪坚强一道坐火车从北京去天津玩，玩了两天后，他们又结伴回北京.非常巧的是，他们往返所坐的火车都是中午十二点整发车的，而途中所用的时间也都是半个小时.坐在火车上，两个人看着窗外的风景，突然，猪坚强说：“小空，我们在来回的路上，一定在同一个时间看到了相同地方的景色.”小空摇了摇头：“哪会这么巧？你又在骗我吧？”猪坚强向小空解释了理由，小空一听，原来真是这样.那么同学们，你们能想明白，为什么这个看起来很不可思议的结论能成立么？【随练6】生活趣题【例 11】2003年10月28日，“神舟”五号载人飞船发射试验队队长许达哲透露：我国将在2004年下半年发射“神舟”六号载人飞船，共3人乘“神六”遨游太空7天.如果“神六”与“神五”都是平均90分钟绕地球飞行一圈，那么“神六”将绕地球飞行圈.【巩固】三天打鱼、两天晒网，按照这样的方式，在100天内打鱼的天数是________【例 12】2005年4月10日是星期日，则2005年6月1日是星期______【巩固】今天（2010年4月Il日）是星期日，则201 0年的六一儿童节是星期课堂检测【随练1】蜗牛沿着10米高的柱子往上爬，白天它向上爬5米，而晚上又下降3米，问蜗牛爬到柱顶需要几天？【随练2】大桶能装5千克油，小桶能装4千克油，你能用这两只桶量出6千克油吗?怎么量？【随练3】桌子上放着50根火柴，甲、乙二人轮流每次取走1～3根．规定谁取走最后一根火柴谁获胜．如果双方采用最佳方法，甲先取，那么谁将获胜？【随练4】 在一袋大米包装袋上标着净重201025kg +-g g ，那么这袋大米净重最少是____公斤.【作业1】 小强，小明，小红和小蓉4个小朋友效游回家时天色已晚，他们来到一条河的东岸，要通过一座小木桥到西岸，但是他们4个人只有一个手电筒，由于桥的承重量小，每次只能过2人，因此必须先由2个人拿着手电筒过桥，并由1个人再将手电筒送回，再由2个人拿着手电筒过桥……直到4人都通过小木桥.已知，小强单独过桥要1分钟；小明单独过桥要1.5分钟;小红单独过桥要2分钟;小蓉单独过桥要2.5分钟.那么,4个人都通过小木桥,最少要多少分钟？【作业2】 树袋熊丫丫在爬一棵10米高的大树，每爬10分钟累了休息2分钟再继续爬，在这10分钟里它能向上爬2米.那么丫丫要 分钟才能爬到树顶.【作业3】 有大、中、小3个瓶子，最多分别可发装入水1000克、700克和300克．现在大瓶中装满水，希望通过水在3个瓶子间的流动动使得中瓶和小瓶上标出装100克水的刻度线，问最少要倒几次水？家庭作业【作业4】 1111个空格排成一行，最左端空格中放有一枚棋子，甲先乙后轮流向右移动棋子，每次移动1～7个格．规定将棋子移到最后一格者输．甲为了获胜，第一步必须向右移多少格？【作业5】 黑板上写着一排相连的自然数1，2，3，…，51．甲、乙两人轮流划掉连续的3个数．规定在谁划过之后另一人再也划不成了，谁就算取胜．问：甲有必胜的策略吗？【作业6】 把一根线绳对折，对折，再对折，然后从对折后的中间处剪开，这根线绳被剪成了多少段？学生对本次课的评价教学反馈○特别满意○满意○一般家长意见及建议家长签字：。
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所以，将这绳子两端同时点燃，燃烧为一小时 时间。
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前言
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甲：还10，收40—实际要收30元 乙：还20，收10—实际要还10元 丙：还30，收20—实际要还10元 丁：还40，收30—实际要还10元
例题（四）（★ ★ ★ ★ ）
如果你有无穷多的水，一只桶可盛3公升，另一只可盛 5公升，两只桶形状上下都不均匀，现在要取4公升水， 应该怎样取？
思路一：3+3-5=1 1+3=4
课前铺垫
对称折纸，将下面的正方形纸片对折成两块完全一样的纸片。
课前铺垫
对称折纸，将下面的长方形纸片对折成两块完全一样的纸片。
轴对称图形： 如果把一个图形沿着一条直线翻过折过来，直 线两旁的部分能够完全重合，这样的图形就叫 做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。
课前铺垫
对称折纸，将下面的长方形纸片对折成两块完全一样的纸片。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
例题【一】（★ ★ ）
请参考视频！
老师点睛
逆向操作 1、先是左右对称，后 是上下对称 2、与原过程相反。
例题（二）（★ ★ ★ ）
请将16个棋子分放在边长30厘米、20厘米、10厘米的3个盒子 里，使大盒子里的棋子数是中盒子里棋子数的2倍，中盒子里 的棋子数是小盒子里棋子数的2倍。问应当如何放置？
操作类 智巧趣题
三年级 第19课
精典精讲
我们经常会碰到一些非常有趣的数学 问题，这类问题也许不需要复杂的计 算甚至不需要计算，但只要我们认真 读题，理解所给的条件，然后开动脑 筋，用巧妙的方法就能解答出来。这 类题统称为“智巧趣题”。
说明
智巧趣题属于专题里比较特别的一类， 其题型很多，也很杂，知识点也就显 得比较零散。往往不需要太复杂的计 算，但方法比较巧妙，技巧性比较高。
与倍相关
例题（二）（★ ★ ★ ）
请将16个棋子分放在边长30厘米、20厘米、10厘米的3个盒子 里，使大盒子里的棋子数是中盒子里棋子数的2倍，中盒子里 的棋子数是小盒子里棋子数的2倍。问应当如何放置？
小盒1倍数 小盒 中盒2倍数 中盒 大盒3倍数 大盒
小盒:4
中盒:6 大盒:8
例题（二）（★ ★ ★ ）
例题（四）（★ ★ ★ ★ ）
如果你有无穷多的水，一只桶可盛3公升，另一只可盛 5公升，两只桶形状上下都不均匀，现在要取4公升水， 应该怎样取？
思路一：3+3-5=1 1+3=4
例题（四）（★ ★ ★ ★ ）
思路一：3+3-5=1 1+3=4
次数 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧
3公斤桶 3 0 3 1 1 0 3 0
小：4
8
4 中：8 大：16
4
例题（三）（★ ★ ★ ）
甲向乙借了10元钱，乙向丙借了20元，丙向丁借了30 元，丁向甲借了40元，四人一起碰面了，决定结个账， 请问至少动用多少钱就可以全部清账？
最后目的是清账！ 老师提示 每个人都既不欠人钱，别人也不欠他钱！
例题（三）（★ ★ ★ ）
甲向乙借了10元钱，乙向丙借了20元，丙向丁借了30 元，丁向甲借了40元，四人一起碰面了，决定结个账， 请问至少动用多少钱就可以全部清账？
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正方形是轴对称图形，有4条对称轴。 长方形是轴对称图形，有2条对称轴。 圆是轴对称图形，有无数条对称轴。 平行四边形不是轴对称图形。
例题【一】（★ ★ ）
如图，将一张正方形纸片先由下向上对折压平，再由右翻起向 左对折压平，得到小正方形ABCD，取AB的中点M和BC的中点N， 减掉△MBN得五边形AMNCD，则将五边形AMNCD展开铺平后的图 形是( )
5公斤桶 0 3 3 5 0 1 1 4
例题（四）（★ ★ ★ ★ ）
思路二：5-3=2,3-2=1（空间），5-1=4
操作：
次数 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥
3公斤桶 0 3 0 2 2 3
5公斤桶 5 2 2 0 5 4
老师点睛
倒油、水问题 方法：用加减法得到目 标量。
例题（五）（★ ★ ★ ★ ）
请将16个棋子分放在边长30厘米、20厘米、10厘米的3个盒子 里，使大盒子里的棋子数是中盒子里棋子数的2倍，中盒子里 的棋子数是小盒子里棋子数的2倍。问应当如何放置？
4 4
小：4 中：8 大：16
8
例题（二）（★ ★ ★ ）
请将16个棋子分放在边长30厘米、20厘米、10厘米的3个盒子 里，使大盒子里的棋子数是中盒子里棋子数的2倍，中盒子里 的棋子数是小盒子里棋子数的2倍。问应当如何放置？
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有一根粗细不均匀的绳子。如果从一端把它点燃，这 根绳子能燃烧2个小时。但由于绳子粗细不均匀，所以 不能确定燃烧到一半是什么时候。但现在想用 这根绳 子来确定1个小时的时间，应该怎么做？
绳子粗细不均匀，不能简单地想成折叠起来烧！
例题（五）（★ ★ ★ ★ ）
有一根粗细不均匀的绳子。如果从一端把它点燃，这 根绳子能燃烧2个小时。但由于绳子粗细不均匀，所以 不能确定燃烧到一半是什么时候。但现在想用这根绳 子来确定1个小时的时间，应该怎么做？