哈工大威海理论力学学习课件配哈工大第七版第九篇
哈工大第七版 理论力学
F1
FR
F1 F2
FR
F2
☆ 公理2
二力平衡条件
作用在 刚 体 上的两个力，使刚体保持平衡 的充分必要条件是：这两个力大小相等，方向相 反，且在同一直线上 即 F1 = - F2
F1
F2
☆ 公理3
加减平衡力系原理
在已知力系上加上或减去任意的平衡力系，不改变原力 系对刚体的作用。（效应不变）
力可分为两类：主动力和被动力。 把受力体从施力体中分离出来，单独画简图的过 程叫取研究对象或取分离体。
把受力体所受的所有力（外力）全画出来的图称 为受力图。
• 受力图举例
例1-1
F F
试画出图示重为P的石磙的受力图。
A
B
FA
p
A B
FB
P F B A
例1-2
试画出图示自重为 P，AC 边承受均 布风力 （单位长度上的力的载荷集度为 q）的 屋架的受力图。
光滑铰链的特点是只限制两物体径向 的相对位移，而不限制两物体绕铰链 中心的相对转动及沿轴向的位移。
4. 其它约束
（1） 滚动支座（辊轴支座） 约束力 实物简图
（2）球铰链
Fz
Fy
Fx
约束力 实物简图
（3）止推轴承
√ ×
实物简图
Fz Fy Fx
约束力
§1-4 物体的受力分析和受力图
在求解之前，首先要确定构件受几个力，及其位 置和作用方向。此过程称为物体的受力分析。
C
A
B
铰链和固定铰支的构造
C
C
销钉A
A A
销钉C
B
B
销钉B
固定在地面上的支架
ppt版本-哈工大版理论力学课件(全套)
理论力学课程的内容包括质点和刚体的运动、弹性力学、 流体力学、振动和波等，其体系由静力学、运动学和动力 学三个部分组成。
理论力学课程的内容非常广泛，主要包括质点和刚体的运 动、弹性力学、流体力学、振动和波等方面的知识。这些 内容在理论力学体系中占据着重要的地位，为后续的工程 技术和科学研究提供了重要的理论基础和应用方法。同时 ，理论力学体系由静力学、运动学和动力学三个部分组成 ，这三个部分相互联系、相互渗透，构成了完整的理论力 学体系。
详细描述
理论力学作为经典力学的一个重要分支，主要研究物体运动规律、力的作用机制以及它们之间的相互作用。通过 对质点和刚体的运动规律、力的合成与分解、动量守恒和能量守恒等基本原理的研究，理论力学为各种工程技术 和科学研究提供了重要的理论基础和应用方法。
理论力学课程的内容和体系
要点一
总结词
要点二
详细描述
置和速度。
刚体的转动
02
描述刚体绕固定点或轴线的旋转运动，通过角速度矢量和角加
速度矢量表示刚体的转动状态。
刚体的复合运动
03
描述刚体同时存在的平动和转动，通过平动和转动运动的合成
来描述。
刚体的动力学方程
牛顿第二定律
表述了物体运动与力的关系，即物体受到的合外力等 于其质量与加速度的乘积。
动量定理
表述了物体动量的变化率等于作用在物体上的力与时 间的乘积。
由于非惯性参考系中物体受到的力不是真实的外力，而是由于参考 系加速或旋转产生的惯性力。
非惯性参考系的应用
在研究地球上的物体运动时，常常需要用到非惯性参考系，例如研 究地球的自转和公转对物体运动的影响。
05
刚体的运动
01
描述刚体在空间中的位置和运动，通过平动矢量表示刚体的位
理论力学(第七版)课后题答案哈工大
第1章 静力学公理和物体的受力分析
1-1 画出下列各图中物体 A，ABC 或构件 AB，AC 的受力图。未画重力的各物体的自 重不计，所有接触处均为光滑接触。
FN 1
A
P FN 2
(a)
(a1)
FT A P FN
(b)
A
(b1)
FN1
P
B FN 3
FR = (80i + 140 j ) N
FR = (80 N) 2 + (140 N) 2 = 161 N
2-2 如图 2-2a 所示，固定在墙壁上的圆环受 3 条绳索的拉力作用，力 F1 沿水平方向， 力 F3 沿铅直方向，力 F2 与水平线成 40°角。3 个力的大小分别为 F1=2 000 N，F2=2 500 N， F3=1 500 N。求 3 个力的合力。
C
FN 2
′ FN
B
P2
(a1)
FN1
(a) FN 1
B
C P2 FAy A
FN 2
FN
P1
P1
FAy
A F Ax
FAx
(a2)
(a3)
FN1
A P1 B P2
FN 3
FN 2
(b)
(b1)
′ FN
FN 1
A
B P2
FN 3
P1
FN
FN 2
(b3)
(b2)
3
理论力学（第七版）课后题答案 哈工大.高等教育出版社
F2 = 173 kN
如图 2-5a 所示，刚架的点 B 作用 1 水平力 F，刚架重量不计。求支座 A，D 的约
y F B C x
哈工大第七版理论力学课件PPT课件
公理1 公理2 公理3 公理4
力的平行四边形法则 二力平衡公理 加减平衡力系原理 作用力和反作用力定律
公理5 刚化原理
11
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公理1 力的平行四边形法则
作用在物体上同一点的两个力可合成一个合力，此合力也作用于该点，合力 的大小和方向由以原两力矢为邻边所构成的平行四边形的对角线来表示。
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FR
18
公理4 作用力和反作用力定律
作用力和反作用力总是同时存在，两力的大小相等，方向相反，沿着同一直线， 分别作用在两个相互作用的物体上。
[例] 吊灯
[例] 重物
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FN FN'
19
§1-2 约束与约束力
一、概念 自由体：位移不受限制的物体叫自由体。如人造卫星。
6 、同一系统各研究对象的受力图必须整体与局部一致，相 互协调，不能相互矛盾。 对于某一处的约束反力的方向一旦设定，在整体、局部或单个物体的受力 图上要与之保持一致。
7 、正确判断二力构件。
44
第44页/共75页
[ 例 5 ]画出下列各构件的受力图和整体的受力图 FD
F FAx
FD
F
FBy
FBx
4、受力图上不能再带约束。 即受力图一定要画在分离体上。
42
第42页/共75页
5、受力图上只画外力，不画内力。 一个力，属于外力还是内力，因研究对象的不同，有可能不同。当物体 系统拆开来分析时，原系统的部分内力，就成为新研究对象的外力。
[整体]
A
错误的画法：
F
H D
B
E C
FB
FC
43
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非自由体：位移受限制的物体叫非自由体。如火车、电灯 约束：对非自由体的某些位移起限制作用的周围物体称为约束。
新版理论力学第七版答案第九章课件.doc
9-10在瓦特行星传动机构中，平衡杆O1A 绕O1 轴转动，并借连杆AB 带动曲柄OB；而曲柄OB 活动地装置在O 轴上，如图所示。
在O 轴上装有齿轮Ⅰ，齿轮Ⅱ与连杆AB 固连于一体。
已知：r1＝r2＝0.3 3m，O1A＝0.75m，AB＝1.5m；又平衡杆的角速度O1＝6rad/s。
求当＝60°且＝90°时，曲柄OB 和齿轮Ⅰ的角速度。
题9－10 图【知识要点】Ⅰ、Ⅱ两轮运动相关性。
【解题分析】本题已知平衡杆的角速度，利用两轮边缘切向线速度相等，找出ωAB ,ωOB 之间的关系，从而得到Ⅰ轮运动的相关参数。
【解答】A、B、M 三点的速度分析如图所示，点 C 为AB 杆的瞬心，故有v A O1 AB 2CA A AB3v B CD AB O12Av B所以OB 3 .75rad / sr r1 2vMv M CM , 6rad /ABr1s9-12图示小型精压机的传动机构，OA＝O1B＝r＝0.1m，EB＝BD＝AD＝l＝0.4m。
在图示瞬时，OA⊥AD，O1B⊥ED，O1D 在水平位置，OD 和EF 在铅直位置。
已知曲柄OA 的转速n＝120r/min ，求此时压头 F 的速度。
题9－12 图【知识要点】速度投影定理。
【解题分析】由速度投影定理找到 A 、D 两点速度的关系。
再由D、E、F 三者关系，求 F 速度。
【解答】速度分析如图，杆ED 与AD 均为平面运动，点P为杆ED 的速度瞬心，故v F = v E = v D由速度投影定理，有v D cos vA2 2v r 2n r lA可得v F 1.30 / smcos 60 l9-16 曲柄OA 以恒定的角速度＝2rad/s 绕轴O 转动，并借助连杆AB 驱动半径为r 的轮子在半径为R 的圆弧槽中作无滑动的滚动。
设OA＝AB＝R＝2r＝1m，求图示瞬时点 B 和点 C 的速度与加速度。
题9－16 图【知识要点】基点法求速度和加速度。
《哈工大理论力学》课件
总结词
动量守恒定律在物理学、工程学和天文 学等领域有着广泛的应用。
VS
详细描述
在碰撞、火箭推进、行星运动、相对论等 领域中，动量守恒定律都起着重要的作用 。通过应用动量守恒定律，可以预测系统 的运动状态和变化趋势，为实际应用提供 重要的理论支持。
04
角动量与角动量守恒定律
角动量的定义与计算
角动量的定义
体育竞技
在花样滑冰、冰球等体育项目 中，运动员通过改变身体姿态 来调整角动量，以完成各种高
难度动作。
05
万有引力定律
万有引力定律的表述
总结词
万有引力定律是描述两个质点之间由于它们 的质量而相互吸引的力的大小和方向的定律 。
详细描述
万有引力定律由艾萨克·牛顿提出，表述为 任意两个质点通过连心线方向上的力相互吸 引，该力的大小与它们质量的乘积成正比，
02
牛顿运动定律
牛顿运动定律的表述
第一定律（惯性定律）
除非受到外力作用，否则保持静止或匀速直线运动 的状态不变。
第二定律（动量定律）
物体的加速度与作用力成正比，与物体的质量成反 比。
第三定律（作用与反作用定律）
对于任何作用力，都存在一个大小相等、方向相反 的反作用力。
牛顿运动定律的应用
动力学问题
弹性力学的应用实例
总结词：实际应用
详细描述：弹性力学在工程领域有广 泛的应用，如桥梁、建筑、机械和航 空航天等。应用实例包括梁的弯曲、 柱的拉伸和压缩、壳体的变形等。
THANKS
感谢观看
提供理论基础和解决方案。
理论力学的发展历程
总结词
理论力学的发展经历了古典力学和相对论力学两个阶段，相对论力学对于高速运动和强引力场的研究具有重要意 义。
理论力学(I)第九章课件(第7版哈尔滨工业大学)详解
x A f1 (t ) y A f 2 (t ) f 3 (t )
对于每一瞬时 t ，都可以求出对应的 x A , y A , ， 图形S 在该瞬时的位置也就确定了。 二．平面运动分解为平动和转动
当图形Ｓ上Ａ点不动时，则刚体作定轴转动。
当图形Ｓ上 角不变时，则刚体作平动。
故刚体平面运动可以看成是平动和转动的合成运动。
选取运动情况已知的点作为基点)
12
曲柄连杆机构
AB杆作平面运动 平面运动的分解
（请看动画）
13
§9-3
平面图形内各点的速度
一．基点法（合成法） 已知：图形S内一点A的速度 v A ，
vB 图形角速度 求：
取A为基点, 将动系固结于A点, 动系作平动。
取B为动点, 则B点的运动可视为牵连运动为平动和相对运动
8
例如
车轮的运动。
车轮的平面运动可以看成
是车轮随同车厢的平动和相对
车厢的转动的合成。
车轮对于静系的平面运动 车厢（动系Ax y ) 相对静系的平动
（绝对运动） （牵连运动）
车轮相对车厢（动系Ax y）的转动
（相对运动）
9
我们称动系上的原点Ａ为基点，于是 刚体的平面运动可以 分解为随基点的平动 和绕基点的转动。
1
第九章 刚体的平面运动
§9–1 刚体平面运动的概述
§9–2 平面运动分解为平动和转动 ·
刚体的平面运动方程 §9–3 平面图形内各点的速度 §9–4 平面图形内各点的加速度 习题课
2
§9-1 刚体平面运动的概述
刚体的平面运动是工程上常见的一种运动，这是一种较为 复杂的运动．对它的研究可以在研究刚体的平动和定轴转动的 基础上，通过运动合成和分解的方法，将平面运动分解为上述
15理论力学哈工大(第七版)第九章PPT课件
y
x
w l 则 已x 知 : l 1 l 常 4 2 ,r O c量 o w r ,ts A A l 4c lo ,B 2w m st。 设 r l 1
j jp 求:
本篇的基本内容
➢ 质点动力学的基本方程 ➢ 动量定理，质心运动定理 ➢ 动量矩定理，定轴转动刚体的转动微分方程
刚体的平面运动微分方程 ➢ 动能定理，机械能守恒定律 ➢ 动静法－－达朗贝尔原理 ➢ 虚位移原理
§9-1 动力学的基本定律
第一定律 (惯性定律): 不受力作用的质点，将保持静止或作匀速直线运动。
第二定律（力与加速度之间关系定律）
ma=F
力的单位:牛[顿], 1N1kg1ms2 第三定律 (作用与反作用定律 ):
两个物体间的作用力与反作用力总是大小相等,方向相反, 沿着同一直线,且同时分别作用在这两个物体上。
§9-2 质点的运动微分方程
质点动力学第二定律
maFi
1、在直角坐标轴上的投影
m
d2r dt 2
15
谢谢大家
荣幸这一路，与你同行
It'S An Honor To Walk With You All The Way
演讲人：XXXXXX
时 间：XX年XX月XX日
16
试求质点的运动轨迹。
y
平板电容器
解: Fx mdd2t2xmddvtx 0
交流
电源
Fymd d2 t2 ymddvty eA cokst
O
v0
m Fv
E
x
质点运 动轨迹
积 分
理论力学第七版课后习题答案(共9篇)
理论力学第七版课后习题答案(共9篇)理论力学第七版课后习题答案（一）: 求理论力学第七版课后习题答案1、很高兴为您回答,但我没有题目内容啊!2、自己亲自做吧.网上（如：百度文库）可能查找到一些答案,一般不全.对搞不懂的题目,可以上传题目内容,以方便为你回答.理论力学第七版课后习题答案（二）: 理论力学第六版（哈尔滨工业大学理论力学教研室）高等教育出版社课后习题答案 [email protected]【理论力学第七版课后习题答案】已发送注意查收理论力学第七版课后习题答案（三）: 理论力学第七版高等教育出版社PDF 要《理论力学》（I）（第7版），《理论力学》（II）（第7版），《简明理论力学》（第2版）高等教育出版社，理论力学解题指导及习题集（第3版）高等教育出版社，理论力学思考题集高等教育出版社，这些书的PDF 非常谢谢必有重赏在下载了一会上传附件，望等待！！！理论力学第七版课后习题答案（四）: 有几道力学题,.理论力学第一题选择题（基本概念和公理）1 理论力学包括（）A、静力学、运动力学和动力学.B、运动学和材料力学.C、静动力学和流体力学.D、结构力学和断裂力学.2 静力学是研究（）A、物体破坏的规律B、物体平衡的一般规律.C、物体运动的一般规律..D、物体振动的规律..3 关于刚体的说法是（）A、很硬的物体.B、刚体内任意两点间的距离可以微小改变..C、刚体内任意两点间的距离保存不变.D、刚体内任意两点间的距离可以改变.4 关于平衡的概念是（）A、物体相对于惯性参考系静止.B、物体做加速运动.C、物体相对于惯性参考系运动.D、物体做减速运动5 力是物体间的（）A、相互化学作用..B、相互机械作用.C、相互遗传作用.D、相互联接作用.6 力对物体作用的效应取决于力的三要素,三要素是指（）A、力的大小、方向和坐标B、力的大小、量纲和作用点.C、力的大小、方向和作用点.D、产生力的原因、方向和作用点.7 在国际单位制中,力的单位是（）A、米（m）.B、牛顿.米（N.m）.C、牛顿.秒（m）.D、牛顿（N）.8 关于约束的说法是（）A、限制物体运动的装置B、物体和物体的链接.C、物体运动的装置.D、使物体破坏的装置.ABCAD CDA理论力学第七版课后习题答案（五）: 第七课答案【理论力学第七版课后习题答案】七年级上语文期末复习复习提要 1、语言积累和运用.2、现代文阅读.3、文言文、古诗词阅读.4、作文复习.5、专题训练及总测试.重点 1、注意辨别字形、正字音、释词义,理解语句在具体语境中的含义.2、整体感知课文,理解文章内容和写作特色,领悟作者的思想感情.3、学习文言文,生在朗读、背诵.掌握积累一些文言词语,理解文章大意,学会翻译文言文.4、学会审题,并结合学习生活实际,选取典型的材料进行作文,学会运用学过的词语及写作技巧.难点：1、关键词语的揣摩.2、理解一些重要语句的深刻含义.3、理解诗歌的意境.4、作文的选材立意.课时划分：1、积累与运用（4课时）.A、拼音汉字、改正错别字.B、古诗、名句的默写.C、仿写句子、广告标语、综合性学习.D、对对子、名著导读.2、现代文阅读（4课时）.A、课内阅读（2课时）.B、课外阅读（2课时） 3、文言文阅读（2课时）.4、作文（2课时）.附：专题练习分工：积累与运用：张桂芬、钟国珍,现代文阅读（课内：王安华、黄卓苗,课外：郑小坚、范远填）,文言文阅读：方焕章,作文：王文捷复习教案第一课时复习内容 1、复习本册学过的生字生词,掌握音、形、义.2、熟练运用学过的生字词.一、复习本册学过的生字生词,掌握音、形、义.1、教师指导学生掌握关键词语,让学生读、抄一遍,掌握正确的读音和拼写规则,特别注意平常容易读错的字音和多音多义字的读音.如：A、给下列加点的字注音或根据拼音写汉字.痴（）想隐秘（）诱惑（）xuān( )腾一shùn( )间yùn( )含 B、请你找出并改正词语中的错别字.惊荒失措 _____改为_____ 昂首铤立_____改为_____ 二、进行逐单元进行听写训练.（一般分开在课前进行）三、完成试卷练习.（课后巩固为主）第二课时复习内容 1、复习古诗、名句的默写.2、学会初步赏析一些古诗或《论语》中的名句.一、学生复习要求背诵古诗和名篇.1、学生诵读本册要求背诵的古诗.2、教师指导学生熟记一些名句,会默写.3、掌握重点,理解诗歌的主题思想,体会含义深刻的句子.二、默写练习.（主要针对后进生,以激励为主）如：A、商女不知亡国恨,_______________________.《泊秦淮》 ,浅草才能没马蹄.《钱塘湖春行》B、《观沧海》中展现海岛生机勃勃的诗句是：,.,.《次北固山下》一诗中道出新旧更替的生活哲理的名句是：,.三、课后试卷练习巩固.第三课时复习内容1、仿写句子.2、复习比喻、拟人等修辞方法的辨别和运用.一、明白仿写的意义及方法.1、仿句是按照题目已经给出的语句的形式,再另外写出与之相仿的新句,仿句只是句式仿用,文字内容不能完全一样.只要被模仿的是句子的形式,不管是单句或复句,都列入仿句.2、仿句考查的知识点：（1）、考查同学们对语法、修辞等知识的综合运用,要求同学们根据不同的语境和要求,写出与例句内容和形式相同或相近、意义上有密切关联的句子.例如：生活就是一块五彩斑斓的调色板.希望就是________________________.[解析]这道题目从句式上看是陈述句.在修辞上运用了比喻,同学们要注意比喻运用的得体,比喻的艺术贵在创新,要寻找新鲜、活泼的喻体,保持上下文的协调性.如：希望就是一颗永不陨落的恒星.希望就是一盏永不熄灭的明灯.（2）、考查同学们的语言表达能力,联想、想象能力,创新思维能力.例如：什么样的年龄最理想什么样的心灵最明亮什么样的人生最美好什么样的青春最辉煌鲜花说,我开放的年龄多妩媚；月亮说,____________________________；海燕说,_______________________.太阳说,_________________________________.[解析]该题是问答式的仿写,在回答上运用拟人的修辞,要求天下们针对性进行回答,有一定的开放度,但是在解题时,要注意结合回答对象的特点.如：我纯洁的心灵多明亮；我奋斗的人生极美好；我燃烧的青春极辉煌.（3）、是对同学们思想认识水平的检测,包括道德素质,审美理论力学第七版课后习题答案（六）: 理论力学的基本原理和基本假设是什么理论力学是机械运动及物体间相互机械作用的一般规律的学科,也称经典力学.是力学的一部分,也是大部分工程技术科学理论力学的基础.其理论基础是牛顿运动定律,故又称牛顿力学.原理的话就是牛顿三大定理咯.定理都是在基本假设的基础上推出来的,所以想想牛顿三定律是建立在什么假设基础上的我能总结出来的就三点：1．时间是绝对的,其含义是时间流逝的速率与空间位置和物体的速率无关； 2．空间是欧几里德的,也就是说欧几里德几何的假设和定律对空间是成立的；3．经典物理的第三个假设,就是质点的运动可以用位置作为时间的函数来描述.理论力学第七版课后习题答案（七）: 大学理论力学的问题（哈工大第七版）有关力矩在平面力对点之炬,这一节中,关于力对点之矩的正负问题中,顺时针和逆时针怎么判断呢以及在力对轴的矩中右手螺旋定则怎么定义的啊利用右手螺旋定则,其实判断力矩正负和以前高中学的判定磁场方向差不多,就是伸出右手,大拇指与其余四个手指垂直,其余四指弯向力的方向,这时候可以有两种判定方法：第一种,如果其余四指弯曲的方向是顺时钟,则力矩为负,反之,则为正；第二种,如果这时大拇指指向为上,那么力矩为正,反之,则为负.总之大体的判断方法就是这样,至于哪种方法更容易,楼主自行体会吧.最后祝你学业进步~理论力学第七版课后习题答案（八）: 现代物理学包括哪几部分目前我们学物理是包括了力学,光学,热学,电磁学,原子物理学,理论力学,热力学,统计物理学,电动力学,量子力学,数学物理方法,固体物理学这些学科的理论力学第七版课后习题答案（九）: 科学不怕挑战的阅读答案5．本文的中心论点是什么7 (4分)6．第③④段运用了事例来论证,请分别概括这两个事例的内容.(4分)7．第⑤段申两个句子的顺序能否颠倒为什么(4分)8．第⑥段中"科学"一词为什么加上引号(2分)9．说说画线句子在文中的表达作用.(3分)参考答案：5、科学不怕挑战（或“科学不怕挑战,怕挑战的不是科学.”）（2分）6、第③段：量子力学曾受到爱因斯坦理想实验的挑战（1分）；第④段：进化论曾受到创世说者的频频发难（1分）.7、不能颠倒（1分）.这句话有承上启下的作用,前半句总结上文,后半句引出下文（1分）.8、为了表示讽刺和否定.（2分）9、运用了比喻论证的方法（1分）,将科学不断受到挑战比作了大浪淘沙,证明了科学是不怕挑战的,从而把抽象深奥的道理阐述得生动形象、浅显易懂（1分）.。
(NEW)哈工大理论力学教研室《理论力学》(第7版)笔记和课后习题(含考研真题)详解
目 录第1章 静力学公理和物体的受力分析1.1 复习笔记
1.2 课后习题详解
1.3 名校考研真题详解
第2章 平面力系
2.1 复习笔记
2.2 课后习题详解
2.3 名校考研真题详解
第3章 空间力系
3.1 复习笔记
3.2 课后习题详解
3.3 名校考研真题详解
第4章 摩 擦
4.1 复习笔记
4.2 课后习题详解
4.3 名校考研真题详解第5章 点的运动学
5.1 复习笔记
5.2 课后习题详解
5.3 名校考研真题详解第6章 刚体的简单运动
6.1 复习笔记
6.2 课后习题详解
6.3 名校考研真题详解第7章 点的合成运动
7.1 复习笔记
7.2 课后习题详解
7.3 名校考研真题详解第8章 刚体的平面运动8.1 复习笔记
8.2 课后习题详解
8.3 名校考研真题详解
第9章 质点动力学的基本方程9.1 复习笔记
9.2 课后习题详解
9.3 名校考研真题详解
第10章 动量定理
10.1 复习笔记
10.2 课后习题详解
10.3 名校考研真题详解
第11章 动量矩定理
11.1 复习笔记
11.2 课后习题详解
11.3 名校考研真题详解
第12章 动能定理
12.1 复习笔记
12.2 课后习题详解
12.3 名校考研真题详解
第13章 达朗贝尔原理。
理论力学(第七版)哈工大高等教育出版社教学课件
取左拱 AC,其受力图如图
（c）所示
系统整体受力图如图 （d）所示
考虑到左拱 AC三个力作用下
平衡，也可按三力平衡汇交定
理画出左拱 AC的受力图，如
图（e）所示
此时整体受力图如图（f） 所示
讨论：若左、右两拱都考 虑自重，如何画出各受力 图？
如图 （g）（h）（i）
例1-5 不计自重的梯子放在光滑水 平地面上，画出梯子、梯子 左右两部分与整个系统受力 图．图(a)
一般不必分析销钉受力，当要分析时，必须把销钉单独 取出．
（3） 固定铰链支座
约束特点：
由上面构件1或2 之一与地面或机架固定而成． 约束力：与圆柱铰链相同 以上三种约束（经向轴承、光滑圆柱铰链、固定铰链支 座）其约束特性相同，均为轴与孔的配合问题，都可称 作光滑圆柱铰链．
固定铰链支座
F
Fy
Fx
i 1
.
.
.
.
.
.
.
.
.
n
FR FRn1 Fn Fi Fi
i1
二.平面汇交力系平衡的几何条件
平衡条件 Fi 0
平面汇交力系平衡的必要和充分条件是：该力系 的力多边形自行封闭.
例2-1
已知：AC=CB，P=10kN,各杆自重不计；
求：CD杆及铰链A的受力.
可用二个通过轴心的正交分力 Fx , Fy 表示．
（2）光滑圆柱铰链
约束特点：由两个各穿孔的构件及圆柱销钉组成，如剪 刀．
光滑圆柱铰链约束
A B
F A
B
约束力：
光滑圆柱铰链：亦为孔与轴的配合问题，与轴承一样，可用 两个正交分力表示．
哈工大_理论力学课件第09章3
1、 解: 1、轮Ⅱ作平面运动
基点：A 基点
r r r 2、 D = vA + vDA = 0 v
vDA = vA = ωO ( r + r2 ) 1
r vDA vA ω = = = ωO 1+ 1 Ⅱ DA r2 r2 r r r ３、 vB = vA + vBA
大小 ？ωO ( r + r2 ) ω r2 1 Ⅱ 方向 √ √ √
rB = rA + AB
vB = drB drA d = + AB dt dt dt
= v A + ω × AB = v A + v BA
2、基于运动分解的基点法速度公式
动点： 动点：M 动系： ′ 平移坐标系) 动系： Ox′y′ (平移坐标系) 绝对运动 ：待求 相对运动 ：绕
O′ 点的圆周运动
牵连运动 ：平移
r r r r r ′ vM = ve + vr = vO′ +ω×OM
任意A， 两点 任意 ，B两点
r r r v =v +v
B A
其中
BA
r vBA =
大小
vBA = AB ⋅ ω
方向垂直于 AB ，指向同 ω
平面图形内任一点的速度等于基点的速度 与该点随图形绕基点转动速度的矢量和。 与该点随图形绕基点转动速度的矢量和。
椭圆规尺的A端以速度 端以速度v 例9-1 椭圆规尺的 端以速度 A沿x 轴的负向运 如图所示， 动，如图所示，AB=l。 。 端的速度以及尺AB的角速度 求：B端的速度以及尺 的角速度。 端的速度以及尺 的角速度。
作平面运动， 解：1、 AB作平面运动，基点： A 作平面运动 基点：
哈工大威海理论力学学习课件配哈工大第七版动力学引言
刚体的平面运动微分方程
动能ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ理，机械能守恒定律
动静法——达朗贝尔原理
虚位移原理
动
力
学
动力学：研究物体的机械运动与作用力之间的关系。
空气动力学
结构动力学
动力学
超高速碰撞动力学
动力学的抽象模型
质点：具有一定质量而几何形状和尺寸大小可 忽略不计的物体。
质点动力学
质点系：由几个或无限个相互有联系的质点组 成的系统。
质点系动力学
刚体：特殊质点系，其中任意两点之间的距离 保持不变。
本篇的基本内容
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才掉下来。
求：滚筒每分钟的转数 n 。
解： 研究铁球
mvR2 FNmgcos
其中
v nR
30
当 0,F 时N，0 解得
n9.549R gcos0
当 n 9.49时，g 球不脱离筒壁。 R
§9-2 质点的运动微分方程
质点动力学第二定律
ma Fi
或
m
d2r dt2
Fi
－矢量形式的质点运动微分方程
1.在直角坐标轴上的投影
m d d 2 t2 x F x,m d d 2 t2 y F y,m d d t22 z F z
2.在自然轴上的投影
由 a a t a n n ,a b 0
第九章 质点动力学的基本方程
§9-1 动力学的基本定律
第一定律 (惯性定律)
不受力作用的质点，将保持静止或作匀速直线运动。
第二定律（力与加速度之间关系定律）
ma F
第三定律 (作用与反作用定律)
两个物体间的作用力与反作用力总是大小相等,方向相反, 沿着同一直线,且同时分别作用在这两个物体上。
惯性参考系
xl 14 2 r co ts 4co 2 st
如滑块的质量为m, 忽略 摩擦及连杆AB的质量,试求
当 t 0和 π 时 ,连
杆AB所受的力. 2
解: 研究滑块 mxaFcos
其中
a x x r2 co t c s2 o t s
当 0 时 ,a x r2 1 ,且 0
dvy
0
dt m
t
vx v0e m
vy
mg(1em t)
x
FM Pv
y
t t
0 dx 0v0e mdt
由 t0时，xy0积分
x
v0
m(1em t
)
0ydy0t m g (1em t)dt
ym gtm 22g(1em t)
属于第二类基本问题。
例9-3
已知：一圆锥摆,如图所示。质量m=0.1kg 的小球系 于长 l=0.3 m 的绳上,绳的另一端系在固定点O,并与
求:小球的运动速度和运动规律。
O
v0
x
FM
Pv
y
解: m d d t 2 2 x m d d v tx v x , m d d 2 t2 y m d d v ty m v g y
由 t 时0 vxv0 vy0
O
v0
x
积分
vy
0
1 vx
v v0 x 1
dvx
t
0 t
dt m
mgvy
Fmr 21
当 2 时 , a x r2 且 co l s 2 r 2l
mr2Fl2r2 l
Fm2 r2 l2r2
属于动力学第一类问题。
例9-2
已知：小球质量为m，在静止的水中缓慢下沉，初速 度延水平方向，大小为 v 0 。水的阻力为 F，-μv
为粘滞系数，如图所示。水的浮力忽略不计。
有
m at F t,mv 2 F n,0 F b
3.质点动力学的两类基本问题
第一类问题：已知运动求力. 第二类问题：已知力求运动.
混合问题：第一类与第二类问题的混合.
例9-1
已知：曲柄连杆机构如图所示.曲柄OA以匀角速度
转动,OA=r,AB=l,当 比r较/l小时,以O 为坐标原点,
滑块B 的运动方程可近似写为
铅直线成 60 角。
求：如小球在水平面内作匀速圆周运动，小球的速 度与绳的张力。
解： 研究小球
v2 m
F sin
b
Fcosmg0
其中 blsin
F mg1.96Ncos源自vFlsin2m
2.1ms
属于混合问题。
例9-4
已知：粉碎机滚筒半径为Ｒ，绕通过中心的水平
轴匀速转动，筒内铁球由筒壁上的凸棱带着上升。为