认识中位数ppt课件
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中位数和众数ppt课件
课 堂 小 结
课后作业
作业 内容
教材作业 从课后习题中选取 自主安排 配套练习册练习
下面两组数据的中位数是多少？ （1）5，6，2，3，2 （2）5，6，2，4，3，5 提示：确定中位数要先排序、看奇偶，再计算. 解：（1） 中位数是3； （2）中位数是4.5.
典例精析
例1 在一次男子马拉松长跑比赛中，抽得12名选手所用的时间（单位：min）如下： 136 140 129 180 124 154 146 145 158 175 165 148 （1）样本数据（12名选手的成绩）的中位数是多少？
A. 97 B．90
C．95
D．88
8．2019年淮安市“周恩来读书节”活动主题是“阅 读，遇见更美好的自己”，为了同学们课外阅读情况， 王老师对某学习小组10名同学5月份的读书量进行了 统计，结果如下：5,5,3,6,3,6,6,5,4,5，则这组数 据的众数是 （ ）
A．3 B．4 C．5
D．6
尺码/cm 22 22.5 23 23.5 24 24.5 25
销售量/双 1 2 5 11 7
3
1
解：由上表看出，在鞋的尺码组成的数据中，__2_3_._5__ 是这组数据的众数，它的意义是：__2_3_._5__厘米的鞋销 量最大.因此可以建议鞋店多进_2_3_._5___厘米的鞋.
思考：你还能为鞋店进货提出哪些建议？
分析： 这组数据有6个，中位数是中间两个数的平均数.因为 7<13<15<16<18<22，所以中间两个数必须是15，x，故 （15+x）÷2=17，即x=17.
总结归纳
中位数的特征及意义：
1.中位数是一个位置代表值（中间数），它是刻画一 组数据“中等水平”的一个代表，反映了一组数据的 集中趋势.
中位数与众数(二)课件
众数较高，说明高分段的学生较多。
在选择住宿时，如果一家酒店的中位数 评分较高，说明该酒店的整体服务水平 较高；如果众数评分较高，说明该酒店
的服务水平比较稳定。
在购物时，如果一个商品的中位数评价 较高，说明该商品的质量和性能较好； 如果众数评价较高，说明该商品很受欢
迎。
05
中位数与众数的优缺点分析
中位数的优点与缺点
众数的特性
众数是一组数据中出现次数最 多的数值，反映了数据的集中 趋势。
众数不一定是唯一的，可能存 在多个众数。
在一组数据中，众数与中位数 、平均数等其他统计量不同， 它不受数据中极端值的影响。
03
中位数与众数在实际中的应用
中位数在统计学中的应用
确定数据的集中趋势
分类数据排序
中位数是一组数据中最中间的数值， 可以用来描述数据集的中心趋势。
揭示数据分布规律
通过分析中位数和众数，可以了解数据分布的规律和特点，从而为 决策提供依据。
辅助决策制定
在商业、科研、社会等领域，中位数和众数可以帮助人们更好地理解 数据，辅助制定决策。
中位数与众数未来的发展趋势
数据分析领域的应用
随着大数据时代的到来，中位数和众数作为基础统计量，将在数 据分析领域发挥更加重要的作用。
众数不一定是唯一的 ，可能存在多个众数 。
它反映了数据的集中 趋势，即多数数据的 取值情况。
众数的计算方法
01
02
03
观察法
通过观察数据，直接找出 出现次数最多的数值即为 众数。
频数统计法
统计每个数值出现的次数 ，众数即为出现次数最多 的数值。
公式法
对于等差数列和等比数列 ，可以使用公式计算众数 。
04
在选择住宿时，如果一家酒店的中位数 评分较高，说明该酒店的整体服务水平 较高；如果众数评分较高，说明该酒店
的服务水平比较稳定。
在购物时，如果一个商品的中位数评价 较高，说明该商品的质量和性能较好； 如果众数评价较高，说明该商品很受欢
迎。
05
中位数与众数的优缺点分析
中位数的优点与缺点
众数的特性
众数是一组数据中出现次数最 多的数值，反映了数据的集中 趋势。
众数不一定是唯一的，可能存 在多个众数。
在一组数据中，众数与中位数 、平均数等其他统计量不同， 它不受数据中极端值的影响。
03
中位数与众数在实际中的应用
中位数在统计学中的应用
确定数据的集中趋势
分类数据排序
中位数是一组数据中最中间的数值， 可以用来描述数据集的中心趋势。
揭示数据分布规律
通过分析中位数和众数，可以了解数据分布的规律和特点，从而为 决策提供依据。
辅助决策制定
在商业、科研、社会等领域，中位数和众数可以帮助人们更好地理解 数据，辅助制定决策。
中位数与众数未来的发展趋势
数据分析领域的应用
随着大数据时代的到来，中位数和众数作为基础统计量，将在数 据分析领域发挥更加重要的作用。
众数不一定是唯一的 ，可能存在多个众数 。
它反映了数据的集中 趋势，即多数数据的 取值情况。
众数的计算方法
01
02
03
观察法
通过观察数据，直接找出 出现次数最多的数值即为 众数。
频数统计法
统计每个数值出现的次数 ，众数即为出现次数最多 的数值。
公式法
对于等差数列和等比数列 ，可以使用公式计算众数 。
04
中位数ppt
57，62，98，那么他们的中位数是多少？ 61
3、10名工人某天生产同一零件，生产的件数是15，17，
14，10，15，19，17，16，14，12，求这一天10名工人
生产的零件的中位数是
15 。
4、某班一组12人的英语成绩如下： 84，73，89，78，83，86，89，84，100，100，78， 100．
请问：小明说谎了吗？怎么理解“中 上水平”？请求出这个班的平均分。你认 为用这个数据反映该班的成绩合适吗?
什么是中位数
中位数定义： 将一组数据按照由小到大（或由大到
小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数， 则称处于 中间 位置的数为这组数据的中
位数。如果数据的个数是偶数，则称中间 两个数据的平均数为这组数据的中位数。
则这12个数的平均数是_8__7__，中位数是__8__5__．
5 、数据23、27、20、18、X、12，它
的中位数是21，则X的值是是__2_2__.
分析：数据中x的值不确定，因此将这组数据由 小到大的顺序排列有以下几种可能：
① x，12，18，20，23，27
19
② 12， x， 18，20，23，27
例题讲解
例1、10名工人某天生产同一零售，生产的件数是： 15 17 14 10 15 19 17 16 14 12
求这一天10名工人生产的零件的中位数． 解：将10个数据按从小到大的顺序排列，得到：
10 12 14 14 15 15 16 17 17 19 最中间的两个数据都是15 15，它们的平均数 是15 ，即这组数据的中位数是15 （件）．
8、随机抽取我市一年（按365天计）中的30天平均气温
状况如下表：
温度（℃） -8
3、10名工人某天生产同一零件，生产的件数是15，17，
14，10，15，19，17，16，14，12，求这一天10名工人
生产的零件的中位数是
15 。
4、某班一组12人的英语成绩如下： 84，73，89，78，83，86，89，84，100，100，78， 100．
请问：小明说谎了吗？怎么理解“中 上水平”？请求出这个班的平均分。你认 为用这个数据反映该班的成绩合适吗?
什么是中位数
中位数定义： 将一组数据按照由小到大（或由大到
小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数， 则称处于 中间 位置的数为这组数据的中
位数。如果数据的个数是偶数，则称中间 两个数据的平均数为这组数据的中位数。
则这12个数的平均数是_8__7__，中位数是__8__5__．
5 、数据23、27、20、18、X、12，它
的中位数是21，则X的值是是__2_2__.
分析：数据中x的值不确定，因此将这组数据由 小到大的顺序排列有以下几种可能：
① x，12，18，20，23，27
19
② 12， x， 18，20，23，27
例题讲解
例1、10名工人某天生产同一零售，生产的件数是： 15 17 14 10 15 19 17 16 14 12
求这一天10名工人生产的零件的中位数． 解：将10个数据按从小到大的顺序排列，得到：
10 12 14 14 15 15 16 17 17 19 最中间的两个数据都是15 15，它们的平均数 是15 ，即这组数据的中位数是15 （件）．
8、随机抽取我市一年（按365天计）中的30天平均气温
状况如下表：
温度（℃） -8
《中位数与众数一》PPT课件
精选PPT
9
众数和中位数这二个数据代表的异同：
1、中位数和众数都可以作为一组数据的代表，主要 描述一组数据集中趋势的量。
2、实际问题中求得众数，中位数应带上单位.
3、中位数仅与数据的排列位置有关，某些数据的移 动对中位数没有影响，中位数可能出现在所给数据中也 可能不在所给的数据中，当一组数据中的个别数据变动 较大时，可用中位数描述其趋势.
精选PPT
14
众数和中位数这二个数据代表的异同：
1、中位数和众数都可以作为一组数据的代表，主要 描述一组数据集中趋势的量。
2、实际问题中求得众数，中位数应带上单位. 3、中位数仅与数据的排列位置有关，某些数据的移 动对中位数没有影响，中位数可能出现在所给数据中也 可能不在所给的数据中，当一组数据中的个别数据变动 较大时，可用中位数描述其趋势.
精选PPT
6
众数的定义：在一组数据中，出现次数 最多的数据叫做这组数据的众数．
下面一组数据的众数是多少?
52676334376
精选PPT
7
求众数的方法： 找出频数最多的那个数据，若几个数据频 数都是最多且相同，此时众数就是这多个 数据。
众数的意义和作用： 众数是当一组数据中某一重复出现次数较多 时，人们往往关心的一个量，众数不受极端 时间内销售了某种女鞋30双, 其中各种尺码的鞋的销售量如下表所示:
鞋的尺码 (单位:厘米)
22
22．5 23 23．5 24 24．5 25
销售量 (单位:双)
1
2 5 11 7 3 1
你能根据上面的数据为这家鞋店提供进货的建 议吗？
分析：在这个问题里，鞋店比较关心的是哪种 尺码的鞋销售得最多．也就是关心卖出的鞋的 尺码组成的一组数据的众数
中位数ppt课件
中位数ppt课件
目 录
• 中位数的定义与性质 • 中位数的应用场景 • 中位数与其他统计量的关系 • 中位数在生活中的应用实例 • 中位数的优缺点分析 • 中位数的发展趋势与展望
01
中位数的定义与性质
中位数的定义
总结词
中位数是一组数据排序后处于中间位置的数值。
详细描述
中位数是将一组数据从小到大排序后，位于中间位置的数值。如果数据量是奇 数，中位数就是中间那个数；如果数据量是偶数，中位数则是中间两个数的平 均值。
描述性统计的重要指标
稳健性
中位数是描述数据分布特性的重要统 计量，能够反映数据的集中趋势和离 散程度。
中位数对异常值的影响较小，因此在 处理异常值或离群点时，中位数比平 均数更为稳健。
适用于不同类型的数据
中位数适用于连续型数据和离散型数 据，尤其在处理偏态分布或异常值较 多时，中位数比平均数更能反映数据 的中心趋势。
04
中位数在生活中的应用实 例
工资分布的中位数
总结词
工资分布的中位数是衡量一个国家或地区工资水平的重要指标，它反映了工资水平的平均水平。
详细描述
工资分布的中位数是将所有人的工资按大小排序后，位于中间位置的工资数值。通过比较不同地区或 国家的工资中位数，可以了解该地区的工资水平，从而为个人和家庭做出更好的职业和就业决策。
决策制定
在决策制定过程中，中位数常用于确 定某个指标或标准的中间水平。例如 ，在确定工资水平或评分标准时，可 以使用中位数作为基准值。
中位数还可以用于风险评估和决策分 析。例如，在金融领域，中位数可以 帮助投资者确定投资组合的风险水平 ，以制定相应的投资策略。
03
中位数与其他统计量的关 系
中位数与平均数的关系
目 录
• 中位数的定义与性质 • 中位数的应用场景 • 中位数与其他统计量的关系 • 中位数在生活中的应用实例 • 中位数的优缺点分析 • 中位数的发展趋势与展望
01
中位数的定义与性质
中位数的定义
总结词
中位数是一组数据排序后处于中间位置的数值。
详细描述
中位数是将一组数据从小到大排序后，位于中间位置的数值。如果数据量是奇 数，中位数就是中间那个数；如果数据量是偶数，中位数则是中间两个数的平 均值。
描述性统计的重要指标
稳健性
中位数是描述数据分布特性的重要统 计量，能够反映数据的集中趋势和离 散程度。
中位数对异常值的影响较小，因此在 处理异常值或离群点时，中位数比平 均数更为稳健。
适用于不同类型的数据
中位数适用于连续型数据和离散型数 据，尤其在处理偏态分布或异常值较 多时，中位数比平均数更能反映数据 的中心趋势。
04
中位数在生活中的应用实 例
工资分布的中位数
总结词
工资分布的中位数是衡量一个国家或地区工资水平的重要指标，它反映了工资水平的平均水平。
详细描述
工资分布的中位数是将所有人的工资按大小排序后，位于中间位置的工资数值。通过比较不同地区或 国家的工资中位数，可以了解该地区的工资水平，从而为个人和家庭做出更好的职业和就业决策。
决策制定
在决策制定过程中，中位数常用于确 定某个指标或标准的中间水平。例如 ，在确定工资水平或评分标准时，可 以使用中位数作为基准值。
中位数还可以用于风险评估和决策分 析。例如，在金融领域，中位数可以 帮助投资者确定投资组合的风险水平 ，以制定相应的投资策略。
03
中位数与其他统计量的关 系
中位数与平均数的关系
初中数学人教版八年级下册《中位数的概念》课件
134579 10 中位数
由小到大排序 数据个数为奇数
173495
10
中间位置
134579 10 中位数
由小到大排序 数据个数为奇数
1 3 4 5 6 7 9 10
173495
10
中间位置
134579 10 中位数
由小到大排序 数据个数为奇数
1 3 4 5 6 7 9 10 数据个数为偶数
173495
中位数的概念
将一组数据依照由小到大（或由大到小）的顺序排列, 若数据的个数为奇数,则称处于中间位置的数为这组数 据的中位数；
中位数的概念
将一组数据依照由小到大（或由大到小）的顺序排列, 若数据的个数为奇数,则称处于中间位置的数为这组数 据的中位数；若数据的个数为偶数,则称中间两个数据 的平均数为这组数据的中位数.
则这组数据的中位数是______.
20+30+40+m+35+10 =30 6
10 20 30 35 40 45
m=45 30+35 =32.5
2
练习
3.若一组数据 20,30,40,m,35,10的平均数是30,
则这组数据的中位数是__3_2__.5_.
20+30+40+m+35+10 =30 6
例2 学校展开线上防疫知识大赛,将八年级（1）班40名 学生的成绩数据(百分制)进行整理、描写和分析．下 面给出了部分信息．
a．比赛成绩的频数散布直方图如右：
例2 学校展开线上防疫知识大赛,将八年级（1）班40名 学生的成绩数据(百分制)进行整理、描写和分析．下 面给出了部分信息．
a．比赛成绩的频数散布直方图如右： b．比赛成绩在80≤x＜90这一组的是：
§42中位数PPT课件
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求下列各组数据的中位数：
你能总结出求中位数的步骤吗？
①56232
① 22 3 5 6
3
②2344445 4
③562435
③ 2 3 4 5 56
4.5
④ 3 7 6 8 8 40
④ 3 6 7 8 8 40 7.5
‹# ›
重要结论2
求中位数的一般步骤：
1.将这一组数据从大到小（或从小到大） 2. 排列。 2.若该数据含有奇数个数，位于中间位置的
‹# ›
合作探究
15名男生的身高分别为（cm） 164，172，178，170，167，168，167，172， 169，170，170，156，159，161，170。
思考下面问题，并与同学交流 ⑴数一数，数据的个数是多少？ ⑵你能把他们的身高按照由低到高的顺序排列吗？ ⑶排在正中间位置的是哪一个？由高到低呢？ ⑷再加一名身高173cm的男生，这组数据的个数是
2.一组数据包含6个数，它们的平均数为 15。这组数据的中位数与平均数15的 大小关系可能有怎样的情况？举例说明。
‹# ›
中考链接
某班四个小组的人数如下： 10 ，10 ，x , 8
已知这组数据的中位数与平均数相等， 求这组数据的中位数。
‹# ›
写在最后
经常不断地学习,你就什么都知道。你知道得越多,你就越有力量 Study Constantly, And You Will Know Everything. The More
‹# ›
想一想
平均数、中位数的区别
计算平均数时，所有数据都参加运算，它能充 分利用数据所提供的信息，但容易受极端值的影 响。它应用最为广泛。
中位数的优点是计算简单，只与其在数据中的 位置有关。但不能充分利用所有的数据信息。
求下列各组数据的中位数：
你能总结出求中位数的步骤吗？
①56232
① 22 3 5 6
3
②2344445 4
③562435
③ 2 3 4 5 56
4.5
④ 3 7 6 8 8 40
④ 3 6 7 8 8 40 7.5
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重要结论2
求中位数的一般步骤：
1.将这一组数据从大到小（或从小到大） 2. 排列。 2.若该数据含有奇数个数，位于中间位置的
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合作探究
15名男生的身高分别为（cm） 164，172，178，170，167，168，167，172， 169，170，170，156，159，161，170。
思考下面问题，并与同学交流 ⑴数一数，数据的个数是多少？ ⑵你能把他们的身高按照由低到高的顺序排列吗？ ⑶排在正中间位置的是哪一个？由高到低呢？ ⑷再加一名身高173cm的男生，这组数据的个数是
2.一组数据包含6个数，它们的平均数为 15。这组数据的中位数与平均数15的 大小关系可能有怎样的情况？举例说明。
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中考链接
某班四个小组的人数如下： 10 ，10 ，x , 8
已知这组数据的中位数与平均数相等， 求这组数据的中位数。
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写在最后
经常不断地学习,你就什么都知道。你知道得越多,你就越有力量 Study Constantly, And You Will Know Everything. The More
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想一想
平均数、中位数的区别
计算平均数时，所有数据都参加运算，它能充 分利用数据所提供的信息，但容易受极端值的影 响。它应用最为广泛。
中位数的优点是计算简单，只与其在数据中的 位置有关。但不能充分利用所有的数据信息。
中位数PPT教学课件
全球气温变暖的原因、危害及对策
主要原因
主要危害 采取对策
二氧化碳增多
破坏生态环境， ①提高能源
①燃烧矿物燃料 ②毁林
自然灾害增多， 影响社会经济发
利用率，采 用新能源 ②植树造林
展
③国际合作
罗布泊
1 (14 15) 14.5 2
想一想:
为什么数据4 ,5 , 5 , 7 ,8的中位数 是5,而8, 8,9,14 , 15, 21,24, 30的中位
数是 1 (14 15) 14.5 ? 2
4 ,5ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ, 5 , 7 ,8这组数据中有5个数据,数据的 个数是奇数个,刚好有一个数据处于中间的位 置;而8, 8,9,14 , 15, 21,24, 30这组数据中有8 个数据,数据的个数是偶数个,处于中间的数据 不是一个而是两个,所以它的中位数是这两个 数的平均数.
上海市
珊瑚岛国
人类如何解决全球变暖问题？
遏制全球气候变暖，我们应当采取积极对策： 减少温室气体的排放 改善能源结构，提高能源利用率 植树造林，增加绿化 加强国际合作 《京都议定书》
2005年2月16日，《京都议定书》正式生效
5.2 %
美 中 俄日 德印 英 加 乌 意
国
国
罗 斯
本
国度
国
拿 大
解:把这组数据从小到大排列:
55 6 6 6 7 7 7 7 8 8 9
位于中间的两个数都是7，因此这组数据的中位 数是7。
可以估计, 小于或大于这个中位数的零 件数的工人各占一半.
思考: 1、你能说出中位数的意义吗？
2、中位数有什么优点？
3、中位数有什么缺点？
中位数的意义：中位数把一组数据分成相同数目的 两部分，其中一部分都小于或等于中位数，而另一 部分都大于或等于中位数，因此，在这一意义上中 位数代表了一组数据的“中点”。
中位数和众数(1)PPT教学课件
第3步：如果是奇个数据，中间的数据就是中位数。 如果是偶数，中位数是中间两个数据的平均数。
2020/12/10
2
3.如何理解中位数在一组统计数据中的意义?
中位数也是一组数据的代表，是数据的位置代表，利用中位 数分析数据也可以获得一些信息，如果已知数据的中位数， 那么可以知道小于或大于这个中位数的数据各占一半。
表现吗？
124 129 136 140 145 146
148 154 158 165 175 180
则这组数据的中位数处于中间的两个数146、148的平均数
146148147 2
2020/12/10
因此样本数据的中位数是147
4
PPT教学课件
atching
5
下面两组数据的中位数分 别是多少?你能说出 着两个中卫数的意义 吗?
(1) 5，6，2，3，2 (2) 5，6，2，4，3，5
（1） 第1步排序： 2 2 3 5 6
（2） 第1步排序：
2020/12/10
2
34
5
56
是5个数据，中位数是3 是6个数据，中位数是4.5
3
例4.在一次男子马拉松长跑中，抽得12名选手的成绩如下（单位：分）
136 140 129 180 124 154 137 146 145 158 175 165 148
（1）样本数据（12名选手的成绩）中位数是多少？ （2）一名选手的成绩是142分，他的成绩如何？ 解：（1）先将样本数据由小到大的顺序排列：
根据例4中的 样本数据， 你还有其他 方法评价这 名选手在这 次比赛中的
2020/12/10
1
知识回忆：
1.什么是一组数据的中位数?
将一组数据由小到大（或由大到小）的顺序排列，如果数据的个数是 奇数，则处于中间位置的数就是这个数据的中位数，如果数据的个数 是偶数，则中间两个数的平均数就是这组数据的中位数。
中位数PPT课件
2020/10/13
4
例4，某班学生数学成绩的次数分布表如下，试求其中位数。
Md
Lb
N
/
2 f
Fb
*i
2020/10/13
La
N
/
2 f
、容易理解，不受极端数据的影
响； • 根据数据的相对位置决定，有较大的抽样
误差，不及平均数稳定，反应不灵敏； • 不能作进一步的代数运算。（在一般情况
• 适用场合（条件） • 一组观测数据中出现极端数据 • 一组数据的两端有模糊数据出现； • 需要快速估计一组数据的代表值时。
2020/10/13
1
• 计算方法：
• （1）未分组数据
将数据依大小次序排列，若数据个 数为奇数，则取数列中间的那个数为中 数，即位于（n＋1）/2的那个数 ；若数 据个数为偶数，则取中间两个数的平均 数为中数，即位于n/2和（n＋2）/2 这两 个数的均数。
2020/10/13
2
• 例如，下面7个数据2，4，6，7，9，10， 12的中位数是7；而下面的8个数据3，4，6， 8，9，11，13，14的中位数是
Md8 298.5
2020/10/13
3
（2）分组数据
MdLbN/2fFb*i LaN/2fFa*i Lb中 数 所 在 组 的 精 确 下 限 ， Fb为 该 组 以 下 各 组 的 累 积 次 数 ， i为 组 距 ， La中 数 所 在 组 的 精 确 上 限 ， f为 中 位 数 所 在 组 的 次 数 Fa为 该 组 以 上 各 组 的 累 积 次 数 。
下不被采用）
2020/10/13
6
谢谢您的指导
THANK YOU FOR YOUR GUIDANCE.
《中位数和众数》课件
07
总结与回顾
总结中位数和众数的定义、计算方法、特点以及关 系
中位数和众数的定义：中位数是指一组数据中间位置的数值，众数是指一组数据中出现次数 最多的数值。
计算方法：中位数可以通过排序后取中间位置的数值得到，众数可以通过统计每个数值出现 的次数得到。
特点：中位数可以反映数据的集中趋势，众数可以反映数据的离散程度。
众数的局限性
众数可能不存在：当数据集中没有出现次数最多的数时，众数不存在。
众数可能不唯一：当数据集中存在多个数出现次数相同且最多时，众数不唯一。
众数可能不具有代表性：在一些情况下，众数可能不能代表整体数据的特征，因为数据分 布可能非常集中或非常分散。 众数可能受极端值影响：当数据集中存在极端值时，众数的出现次数可能会受到影响，导 致其不具有代表性。
关系：中位数和众数之间没有必然的联系，但有时可以相互补充。
回顾中位数和众数在生活中的应用以及局限性
中位数和众数在生活中的应用：例如，在数据分析、市场调研、金融投资等领域中，中位数和众数可以用于描 述数据的集中趋势和离散程度，帮助决策者做出更加准确和科学的决策。
中位数和众数的局限性：例如，中位数和众数容易受到极端值的影响，如果数据中有一些极端值，那么中位数 和众数的代表性可能会受到影响。此外，中位数和众数也无法反映数据的分布情况，只能描述数据的中心趋势。
的平均值
• 注意事项： a. 数据需要先进行排序 b. 数据个数需要为偶数或奇数 c. 中位数可能不 是唯一的，需要明确数据范围和取值范围
• a. 数据需要先进行排序 • b. 数据个数需要为偶数或奇数 • c. 中位数可能不是唯一的，需要明确数据范围和取值范围
中位数的特点
中位数是一组数据中间位置的数值 中位数不受极端值影响 当数据量奇数时，中位数是中间那个数；当数据量偶数时，中位数是中间两个数的平均值 中位数可以反映一组数据的集中趋势
6.2 中位数与众数PPT课件
解：中位数为1.96米； 众数为1.88米，1.95米， 2.04米；而平均 数为1.98米。
练一练 3.(1)你课前所调查的20名男同学 所穿运动鞋尺码的平均数、中位数、 众数分别是多少？
(2)你认为学校商店应多进哪种 尺码的男式运动鞋？
小结
用平均数作为一组数据的代表，比 较可靠和稳定，它与这组数据中的每一 个数都有关系，对这组数据所包含的信 息的反映最为充分，因此在现实生活中 较为常用，但它容易受极端值的影响。
中位数．如上表中的1900
众数的定义：
在一组数据中，出现次数最多的数据叫做这组数据的
众数． 如上表中的1800
注意1:
1、求中位数要将一组数据按大小顺序，而不必计算， 顾名思义，中位数就是位置处于最中间的一个数（或 最中间的两个数的平均数），排序时，从小到大或从 大到小都可以．
2、众数是一组数据中出现次数最多的数据，是一
全班的平均分受到了两个极端数据30分 和25分的影响，利用平均数反应问题出现 了偏差。
写在最后
经常不断地学习,你就什么都知道。你知道得越多,你就越有力量 Study Constantly, And You Will Know Everything. The More
You Know, The More Powerful You Will Be
你认为应该用哪个数据反映员工的平均收入更合适？
员工
经理
副经 理
职员A职员B
职员C职员D职员E职员F 杂工 G
月工资/元 7000 4400 2400 2000 1900 1800 1800 1800 1200
中位数定义：
中位数
众数
将一组数据按大小依次排列，把处在最中间位置的 一个数据（或最中间两个数据的平均数）叫做这组数据的
练一练 3.(1)你课前所调查的20名男同学 所穿运动鞋尺码的平均数、中位数、 众数分别是多少？
(2)你认为学校商店应多进哪种 尺码的男式运动鞋？
小结
用平均数作为一组数据的代表，比 较可靠和稳定，它与这组数据中的每一 个数都有关系，对这组数据所包含的信 息的反映最为充分，因此在现实生活中 较为常用，但它容易受极端值的影响。
中位数．如上表中的1900
众数的定义：
在一组数据中，出现次数最多的数据叫做这组数据的
众数． 如上表中的1800
注意1:
1、求中位数要将一组数据按大小顺序，而不必计算， 顾名思义，中位数就是位置处于最中间的一个数（或 最中间的两个数的平均数），排序时，从小到大或从 大到小都可以．
2、众数是一组数据中出现次数最多的数据，是一
全班的平均分受到了两个极端数据30分 和25分的影响，利用平均数反应问题出现 了偏差。
写在最后
经常不断地学习,你就什么都知道。你知道得越多,你就越有力量 Study Constantly, And You Will Know Everything. The More
You Know, The More Powerful You Will Be
你认为应该用哪个数据反映员工的平均收入更合适？
员工
经理
副经 理
职员A职员B
职员C职员D职员E职员F 杂工 G
月工资/元 7000 4400 2400 2000 1900 1800 1800 1800 1200
中位数定义：
中位数
众数
将一组数据按大小依次排列，把处在最中间位置的 一个数据（或最中间两个数据的平均数）叫做这组数据的
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（1）这组数据的平均数和中位数各是多少？
695 ÷9≈77.2
92
88
88
87
84
83
80
50
43
（2）用哪个数据代表这9位同学家庭的住房 情况比较合适？ （3）为什么这9个家庭住房面积的平均数比 中位数低得多？
（14＋26＋29＋31＋27＋23＋8＋18）÷8 =176÷8=22（秒）
31 29
（176＋ 180）÷ 2 = 178
3.如下表是统计某一城市7月份的每天的气温情况 统计表，求7月份的气温的众数。 气 温 21 23 24 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 ℃ 天 1 1 1 2 3 2 2 3 4 6 3 1 1 1 数
1计算平均数的时候，所有的数据都参加运算，它能充 分利用数据所提供的信息，在现实生活中较为常用；但 它容易受到极端值的影响。 2中位数的优点计算简单，受极端值的影响较小，但不 能充分利用所有数据的信息。 3一组数据中某些数据多次重复出现时，众数往往是人 们尤为关心的一个量，一组数据可以有不止一个众数， 也可以没有众数。但各个数据的重复次数大致相等时， 众数往往没有特别意义。
中 位 数
奋进中的六（3）班
河水平均 深度1.1米
小马过河—— 河边上的牌子写着“平均深度为 1.1m”,问一匹身高才1.4 m的小马,能 涉水过河而不出危险吗?
阿才应聘
我的工资是2300元， 在公司中算中等收入。
我们好几人工 资都是2100元。
职 员 D
职员B
经理
?
我公司员工的收入 很高，月平均工资 为3300元。
27
26
23
18
14
8
中位数： (26+23) ÷2=24.5
（14＋26＋29＋31＋27＋23＋18）÷7 =168÷7=24（秒）
31 29
27 26 23 18 14
▲
相对而言，代表性要高于前一个平均数。
平均数1800元，中位数1100元，众数1000元。
平均数1800元， 中位数1100元， 众数1000元。
编号 1 2 3 4 90 5 6 7 8 9 成绩/下 102 170 96
97 106 110 182 100
7号跳了110下，他的成绩处在这组同学 中的什么位置？ 平均每人跳117下，他跳的比平均数少。 7号跳了110下，他的成绩处在这组同学中 的第三名。 为什么跳的比平均数少，他的成绩还是 第三名？
1000 3
900 18
800 23
700 2
请问他们各自所说的月工资水平分别是指哪一种？（平均 数、中位数还是众数），哪个数据更具有代表性？
谈谈学习本节课有什么体会与收获？ 学习本节课内容后，你在今后的生活中对待一 些事情进行分析时，对你会有什么帮助？
10个数据中有7个低于平均数，所以平均数不能代表 这组数据的整体水平。 中位数两侧的数据大小也不够均衡。比中位数大的5 个数据与中位数的差，远远大于比中位数小的5个 数与中位数的差。 因此，用众数表示这组数据的整体水平比较合适。
1.有人对展览馆七天中每天进馆参观的人数做了 记录，情况如下： 180，176，176，173，176，181，182 求这组数据的中位数和众数。 众数： 176
182 181 180 176 176 176 173
中位数： 176
2.如果有人统计展览馆连续八天参观的人数, 数据如下:182， 185， 176， 181，176，173， 180， 171.那么这组数据的中位数是多少呢？
众数： 176 中位数： 178 171 173 176
176
180
181 182 185
9000
6000
2800
2300
2100
2100 2100 2100
800
1.经理说平均工资有3300元是否欺骗了阿才？ 2.平均工资3300元能否客观地反映公司员工的平均收入吗？ 3.若不能，你认为用哪个数据表示该公司员工收入的“平 均水平”更合适？
例3： 下面是四年级一班9个男生一分钟 跳绳成绩的记录单。
110下比跳的平均数117下少，怎么 还是第三名？ 我们先把这组数据从大到小排列，然后找出 正中间的数，再与110比一比。
182 170
7号 110 106
102
100
97
96 90
正中间的一个数是102，102是这组数据 的中位数。 同中位数比，7号男生的成绩怎么样？
下面是四年级一班9个男生一分钟 例3： 跳绳成绩的记录单。
应聘者阿才
我的工资是2300元， 在公司算中等收入。
我们好几人工资 都是2100元。 职 员 Ｄ 这个公司员工 收入到底怎样 呢？
我公司员工的收入 很高，月平均工资 为3300元。
职员B 经理
顺丰公司员工的月薪如下：
员工 月薪 经理 副经理 职员A 职员B 职员C 职员D
应聘者阿才
职员 E
职员F 职员G
这组数据的中位数是多少？
120 112 107 106 104 102 100 99 97 33
中位数： (104+102) ÷2=103 同中位数比，10号女生的成绩怎 么样？其他女生呢？
同下面是第一组9位同学家庭的住房面积。 （单位：平方米）88、84、50、92、87、80、 83、43、88。
在调查一家工厂的月工资水平时，这家工厂的月工资 为2700元的厂长回答说：“我厂月工资水平是934元”； 代表该厂工人的工会负责人说：“月工资水平是800元”； 而税务检查人员说：月工资水平是850元。这三种不同的 说法都是根据下面的数据表得出的：
月 工 资/元
人数
2700 1
2000 1
1500 2
编号
成绩/下
1
2
3
96
4
90
5
97
6
7
8
9
102 170
106 110 182 100
182 170
110
106
102
100
97
96 90
观察：平均数117
中位数102 你知道为什么这组数据的平均数比中位数 高得多吗？
下面是四年级一班10个女生一分 例4： 钟跳绳成绩的记录单。 平均成绩98下
编号 成绩/下 1 106 2 99 3 407 112
编号 1 2 3 4
90
5
6
7
8
9
成绩/下 102 170 96
97 106 110 182 100
182 170 110 106 观察：平均数117
中位数102
102
100
97
96 90
你认为用哪个统计量表示这一组男生的跳 绳水平更合适？
下面是四年级一班9个男生一分钟 例3： 跳绳成绩的记录单。