第1、2章《静电场》《电势能与电势差》单元测试1(鲁科版选修3-1)(1)
2012高中物理第1、2章静电场电势能与电势差单元测试28鲁科版选修3-1
第1、2章《静电场》《电势能与电势差》单元测试1．如图21所示，在正六边形的a、c两个顶点上各放一带正电的点电荷，电荷量的大小都是q1，图21在b、d两个顶点上，各放一带负电的点电荷，电荷量的大小都是q2，q1>q2.已知六边形中心O点处的场强可用图中的四条有向线段中的一条来表示，它是哪一条( ) A．E1B．E2C．E3D．E4图22解析：四个点电荷在O点产生的场强矢量如图22所示．大小关系为E a＝E c>E b＝E d，E b与E d的合矢量沿OC方向；E a与E c的合矢量沿Oe方向；故总的场强合矢量沿Od与Oe之间的一个方向，即沿E2方向．答案：B图232．如图23所示，一电子沿等量异种电荷的中垂线由A→O→B匀速运动，电子重力不计，则电子除受电场力外，所受的另一个力的大小和方向变化情况是( )A．先变大后变小，方向水平向左B．先变大后变小，方向水平向右C．先变小后变大，方向水平向左D．先变小后变大，方向水平向右图24解析：等量异种电荷电场线的分布如图24所示．由图中电场线的分布可以看出，从A到O，电场线由疏到密；从O到B，电场线从密到疏，所以从A→O→B，电场强度由小变大，再由大变小，而电场强度的方向沿电场线切线方向，为水平向左，如图25所示．因电子处于平衡状态，其所受合外力必为零，故另一个力应与电子所受的电场力大小相等、方向相反．因电子受的电场力与场强方向相反，即水平向右，且电子从A→O→B过程中，电场力由小变大，再由大变小，所以另一个力方向应水平向左，其大小应先变大后变小．答案：A3．宇航员在探测某星球时，发现该星球均匀带电，且电性为负，电荷量为Q.在一次实验时，宇航员将一带负电q(q≪Q)的粉尘置于该星球表面h高处，该粉尘恰好处于悬浮状态．宇航员又将此粉尘带至距该星球表面2h高处，无初速释放，则此带电粉尘将( ) A．仍处于悬浮状态B．背离该星球心飞向太空C．向该星球心方向下落D．沿该星球自转的线速度方向飞向太空解析：带负电粉尘在负电荷Q的电场中受到其静电斥力和星球的万有引力而平衡，因此有G Mm(R＋h)2＝kQq(R＋h)2，即GMm＝kQq与高度无关，因此无论将粉尘带到哪个高度，粉尘均受电场力和万有引力而平衡，选A.答案：A图254．如图25所示，实线为不知方向的三条电场线，从电场中M点以相同速度垂直于电场线方向飞出a、b两个带电粒子，运动轨迹如图25中虚线所示．则( )A．a一定带正电，b一定带负电B．a的速度将减小，b的速度将增加C．a的加速度将减小，b的加速度将增加D．两个粒子的动能，一个增加一个减小解析：设电场线为正点电荷的电场线，则由轨迹可判定a带正电， b带负电．若电场线为负点电荷的电场线，则a为负电荷，b为正电荷，A错．由粒子的偏转轨迹可知电场力对a、b均做正功，动能增加，B、D错．但由电场线的疏密可判定，a受电场力逐渐减小，加速度减小，b正好相反，选C.答案：C图265．如图26所示，竖直向下的匀强电场里，用绝缘细线拴住的带电小球在竖直平面内绕O 做圆周运动，以下四种说法中正确的是( )A ．带电小球可能做匀速率圆周运动B ．带电小球可能做变速率圆周运动C ．带电小球通过最高点时，细线的拉力一定最小D ．带电小球通过最低点时，细线的拉力有可能最小解析：如果小球的电场力向上，且和重力大小相等，则小球只受细线的拉力作用，小球做匀速率圆周运动，A 正确；只要重力和电场力没有平衡掉，其合力为定值，合力在小球运动的切线方向会有分力，即小球做变速率圆周运动，B 正确；当重力和电场力的合力向上时，小球通过最低点时细线拉力最小，通过最高点时细线拉力最大；当重力和电场力的合力向下时，小球通过最低点时细线拉力最大，通过最高点时细线拉力最小，C 错误．正确选项是A 、B 、D.答案：ABD图276．如图27所示，在匀强电场中，将质量为m 、带电荷量为q 的一带电小球由静止释放，如果带电小球的运动轨迹为一直线，该直线与竖直方向的夹角为θ，那么匀强电场的场强大小是( )A ．惟一值是mg tan θq B ．最大值是mg tan θq图28C ．最小值是mg sin θqD ．以上都不正确解析：带电小球在电场中受到重力mg 和电场力qE 的作用，这两个力的合力在小球运动轨迹的直线上．从题目给出的已知条件只能确定重力mg 的大小、方向和合力的方向，而电场力的大小和方向均不能确定，这实际是一个不定解问题．由平行四边形定则可知，依据一个分力(mg )的大小、方向和合力的方向，可以做无数多个平行四边形，电场力不可能只有惟一值，如图28所示，在这无数个平行四边形中，mg 是一个固定的边，其另一个邻边qE 只有与合力F 垂直时才能取最小值，且qE ＝mg sin θ，但没有最大值，故正确选项是C.答案：C图297．如图29所示，竖直墙面与水平地面均光滑且绝缘，两个带有同种电荷的小球A 、B 分别处于竖直墙面和水平地面上，且处于同一竖直平面内，若用图示方向的水平推力F 作用于小球B ，则两球静止于图示位置．如果将小球B 向左推动少许，待两球重新达到平衡时，则两个小球的受力情况与原来相比( )A ．推力F 将增大B ．竖直墙面对小球A 的弹力减小C ．地面对小球B 的弹力一定不变D ．两个小球之间的距离增大解析：由整体法可知地面对B 的支持力不变，C 正确；因A 、B 间的库仑力与竖直方向的夹角的减小，则A 、B 间的库仑力是减小的，由库仑定律可知A 、B 间距离增大，对A 进行受力分析可知，水平方向墙面对小球A 的弹力减小，B 正确．答案：BCD图308．如图30所示，电荷量为Q 1、Q 2的两个正点电荷分别置于A 点和B 点，两点相距L .在以L 为直径的光滑绝缘半圆环上，穿着一个带电荷量为＋q 的小球(视为点电荷)，在P 点平衡．不计小球的重力，那么，PA 与AB 的夹角α与Q 1、Q 2的关系应满足( )A ．tan 3α＝Q 2Q 1 B ．tan 2α＝Q 2Q 1 C ．tan 3α＝Q 1Q 2D ．tan 2α＝Q 1Q 2解析：图31小球在P 点平衡，对其受力分析如图31，其中F 1为A 处点电荷给小球的斥力，且F 1＝kQ 1·q L 2cos 2α，F 2为B 处点电荷给小球的斥力，且F 2＝kQ 2·qL 2sin 2α，N 为圆环给小球的支持力，由小球在P 点受力平衡可知F 1、F 2、N 三力的合力为零，故合成F 1、F 2，则有F 2F 1＝tan α，即kQ 2·qL 2sin 2αkO 1·qL 2cos 2α＝tan α，所以Q 2Q 1＝tan α·sin 2αcos 2α＝tan 3α，故选A. 答案：A图329．如图32所示，在竖直放置的光滑半圆弧形绝缘细管的圆心处放一点电荷，将质量为m ，带电荷量为q 的小球从圆弧管水平直径的端点A 由静止释放，当小球沿细管下滑到最低点时，对细管的上壁的压力恰好与球重相同，求圆心处的电荷在圆弧管内产生的电场的场强大小．解析：小球从A 到最低点过程，只有重力做功，电场力不做功，由动能定理：mgR ＝12mv 2，在最低点，由牛顿第二定律：F －mg －N ＝mv 2R .又F ＝qE ，N ＝mg ，可解得E ＝4mgq.答案：4mgq图3410．足够长的粗糙绝缘板A 上放一个质量为m 、电荷量为＋q 的小滑块B .用手托住A 置于方向水平向左、场强大小为E 的匀强电场中，此时A 、B 均能静止，如图34所示．现将绝缘板A 从图中位置P 垂直电场线移至位置Q ，发现小滑块B 相对A 发生了运动．为研究方便可以将绝缘板A 的运动简化成先匀加速接着匀减速到静止的过程．测量发现竖直方向加速的时间为0.8 s ，减速的时间为0.2 s ．P 、Q 位置高度差为0.5 m ．已知匀强电场的场强E ＝0.3mgq，A 、B 之间动摩擦因数μ＝0.4，g 取10 m/s 2.求：(1)绝缘板A 加速和减速的加速度分别为多大？ (2)滑块B 最后停在离出发点水平距离多大处？解析：(1)设绝缘板A 匀加速和匀减速的加速度大小分别为a 1和a 2，匀加速和匀减速的时间分别为t 1和t 2，P 、Q 高度差为h ，则有a 1t 1＝a 2t 2，h ＝12a 1t 21＋12a 2t 22求得a 1＝1.25 m/s 2，a 2＝5 m/s 2.(2)研究滑板B ，在绝缘板A 匀减速的过程中，由牛顿第二定律可得 竖直方向上mg －N ＝ma 2 水平方向上Eq －μN ＝ma 3 求得：a 3＝0.1g ＝1 m/s 2.在这个过程中滑板B 的水平位移大小为x 3＝12a 3t 22＝0.02 m.在绝缘板A 静止后，滑板B 将沿水平方向做匀减速运动，设加速度大小为a 4，有 μmg －Eq ＝ma 4，得a 4＝0.1g ＝1 m/s 2该过程中滑板B 的水平位移大小为x 4＝x 3＝0.02 m 最后滑板B 静止时离出发点的水平距离x ＝x 4＋x 3＝0.04 m.答案：(1)1.25 m/s 25 m/s 2(2)0.04 m。
高中物理 第1、2章 静电场 电势能与电势差 140单元测
第1、2章《静电场》《电势能与电势差》单元测试(时间60分钟，满分100分)一、选择题(本题共10小题，每小题5分，共50分)1．某电场中的电场线(方向未标出)如图1所示，现将一带负电的点电荷从A点移至B点需克服电场力做功，则C、D两点的电场强度、图1电势大小关系应为 ( )A．E C>E D，φC>φDB．E C<E D，φC>φDC．E C>E D，φC<φDD．E C<E D，φC<φD解析：负电荷从A点移到B点，电场力做负功，故场强方向应向左，根据沿场强方向电势降低知φC>φD.又根据电场线疏密知E C>E D，故A项正确．答案：A2．某平行金属板间加如图2所示的周期性变化的电压，重力不计的带电粒子静止在平行板中央，从t＝0时刻开始将其释放，运动过程中无碰板情况．图3中能正确定性描述粒子图2运动的速度图象的是 ( )图3解析：0～T 2时间内粒子做初速度为零的匀加速直线运动，T2～T 时间内粒子做匀减速直线运动，由对称性可知，在T 时粒子速度减为零，此后周期性重复上述运动，故A 对． 答案：A3．如图4所示，在竖直向上的匀强电场中，一根不可伸长的绝缘细绳的一 端系着一个带电小球，另一端固定于O 点， 小球在竖直平面内做匀速圆周运动，最高点为a ，最低点为b .不计空气阻力，则 ( ) 图4A ．小球带负电B ．电场力跟重力平衡C ．小球在从a 点运动到b 点的过程中，电势能减小D ．小球在运动过程中机械能守恒解析：由于小球在竖直平面内做匀速圆周运动，速率不变化，由动能定理，外力做功为零，绳子拉力不做功，电场力和重力做的总功为零，所以电场力和重力的合力为零，电场力跟重力平衡，B 正确．由于电场力的方向与重力方向相反，电场方向又向上，所以小球带正电，A 不正确．小球在从a 点运动到b 点的过程中，电场力做负功，由功能关系得，电势能增加，C 不正确．在整个运动过程中，除重力做功外，还有电场力做功，小球在运动过程中机械能不守恒，D 不正确． 答案：B4．如图5所示，匀强电场方向平行于xOy 平面， 在xOy 平面内有一个半径为R ＝5 cm 的圆， 圆上有一动点P ，半径OP 与x 轴方向的夹角为θ，P 点沿圆周移动时，O 、P 两点的电势差满足U OP ＝25sin θ(V)，则该匀强电场的大小 图5 和方向分别为 ( ) A ．5 V/m ，沿x 轴正方向 B ．25 V/m ，沿y 轴负方向 C ．500 V/m ，沿y 轴正方向 D ．250 2 V/m ，沿x 轴负方向解析：匀强电场中沿电场线方向电势降落最快，根据U OP ＝25sin θ，当θ＝90°时，OP 间电压最大，以此分析电场线沿y 轴正向；根据场强E ＝Ud得E ＝500 V/m ，C 正确．答案：C5．如图6所示，水平放置的平行板电容器， 上板带负电，下板带正电，断开电源，带 电小球以速度v 0水平射入电场，且沿下板边缘飞出．若下板不动，将上板上移一小段 图6距离，小球仍以相同的速度v 0从原处飞入，则带电小球 ( ) A ．将打在下板中央B ．仍沿原轨迹由下板边缘飞出C ．不发生偏转，沿直线运动D ．若上板不动，将下板上移一段距离，小球可能打在下板的中央解析：电容器带电荷量不变，将电容器上板或下板移动一小段距离，由公式E ＝U d ＝QCd＝4k πQεS可知，电容器两板间电场的场强不变，以相同速度入射的小球仍将沿原轨迹运动．下板不动时，小球沿原轨迹由下板边缘飞出；当下板向上移动时，小球可能打在下板的中央．选项B 、D 正确． 答案：BD6．如图7所示，带等量异号电荷的两平行金属板在真空中水平放置，M 、N 为板间同一电场线上的两点，一带电粒子(不计重力)以速度v M 经过M 点在电场线上向下运动，且未与下板接触，一段时间后，粒子以速度v N 折回N 点，则 ( )图7A ．粒子受电场力的方向一定由M 指向NB ．粒子在M 点的速度一定比在N 点的大C ．粒子在M 点的电势能一定比在N 点的大D ．电场中M 点的电势一定高于N 点的电势解析：由题意可知M 、N 在同一条电场线上，带电粒子从M 点运动到N 点的过程中，电场力做负功，动能减小，电势能增加，故A 、C 错误，B 正确；由于题中未说明带电粒子及两极板的电性，故无法判断M 、N 两点的电势高低，D 错误． 答案：B7．如图8所示，长为L 、倾角为θ的光滑绝缘 斜面处于电场中，一带电量为＋q ，质量为m 的小球，以初速度v 0由斜面底端的A 点开始沿斜面上滑，到达斜面顶端时的速度仍为 图8v 0，则 ( )A ．A 点电势比C 点电势低B ．小球在C 点的电势能大于在A 点的电势能 C ．AC 两点的电势差为mgL sin θqD ．若电场是匀强电场，则该场强的最小值是mg sin θq解析：由A 到C 的过程中，由动能定理可知，W AC －mgL sin θ＝0，可知，电场力做正功，小球电势能减少，B 错误，由W AC ＝U AC ·q 可得U AC ＝mgL sin θq>0，故A 错误，C 正确；若是匀强电场，当电场方向沿斜面向上，小球匀速上升时，电场强度最小，即E ＝mg sin θq，D 正确． 答案：CD8．如图9所示，一种β射线管由平行金属板A 、B 和平行于金属板的细管C 组成．放射源O 在A 极板左端，可以向各个方向发射不同速度的质量为m 、带电荷量为e 的 图9β粒子，若极板长为L ，间距为d .当A 、B 板加上电压U 时，只有某一速度的β粒子能从细管C 水平射出，细管C 离两板等距．则从放射源O 发射出的β粒子的这一速度为( ) A. 2eUmB.LdeU m C.1deU d 2＋L 2m D.LdeU 2m解析：设所求的速度为v 0，与上板A 成θ角．在垂直于极板的方向上，β粒子做匀减速直线运动，当竖直分速度恰好减为零时，有d 2＝12at 2，即d ＝at 2，v y ＝at ＝Uem.水平位移L ＝v x t ，两式相除得d L ＝at v x ＝v y v x ，所以v x ＝L d v y ＝L d eU m.所以v 0＝v 2x ＋v 2y ＝1deU d 2＋L 2m.选项C 正确．答案：C9．在真空中A 、B 两点分别放置等量异种电荷， 在电场中通过A 、B 两点的竖直平面内对称位置取一个矩形路径abcd ，如图10所示，现将 图10一电子沿abcd 移动一周，则下列判断正确的是 ( ) A ．由a →b 电场力做正功，电子的电势能减小 B ．由b →c 电场对电子先做负功，后做正功，总功为零 C ．由c →d 电子的电势能一直增加D ．由d →a 电子的电势能先减小后增加，电势能总增加量为零解析：如图所示，实线表示电场线，虚线表示等势面， 可以判断电子由a →b 过程中，电场力做负功，电势 能增加，由c →d 过程中，电场力做正功，电势能减小， 故A 、C 错误；因U bf >0，U fc <0，故电子由b →c 过程中，W bf <0，W fc >0，但因U bc ＝0，故电场力做的总功为零，B 正确；又因U de <0，U ea >0，故电子由d →a 的过程中，W de >0，W ea <0，电子的电势能先减小后增加，因U da ＝0，电子由d →a 电场力做的总功为零，电子的电势能总的增加量为零，D 正确． 答案：BD10．如图11所示，在x 轴上关于原点O 对称的两点固定放置等量异种点电荷 图11＋Q 和－Q ，x 轴上的P 点位于－Q 的右侧．下列判断正确的是 ( ) A ．在x 轴上还有一点与P 点电场强度相同 B ．在x 轴上还有两点与P 点电场强度相同C ．若将一试探电荷＋q 从P 点移至O 点，电势能增大D ．若将一试探电荷＋q 从P 点移至O 点，电势能减小解析：P 点场强方向沿x 轴的负方向，由等量异种电荷电场线的分布可知，在x 轴上＋Q 的左侧，还有一点与P 点电场强度相同，该点与P 点以O 点对称，选项A 正确，选项B 错误．由于O 点电势高于P 点电势，将试探电荷＋q 从P 点移至O 点的过程中，电势能增大，选项C 正确，选项D 错误． 答案：AC二、计算题(本题共4小题，共50分)11．(10分)在一个水平面上建立x 轴，在过原点O 垂直于x 轴的平面的右侧空间有一个匀强电场，场强大小E ＝6.0×105N/C ，方向与x 轴正方向相同．在O 处放一个电荷量q ＝ 图12－5.0×10－8C 、质量m ＝1.0×10－2kg 的绝缘物块．物块与水平面间的动摩擦因数μ＝0.20，沿x 轴正方向给物块一个初速度v 0＝2.0 m/s ，如图12所示．(g 取10 m/s 2)试求：(1)物块向右运动的最大距离； (2)物块最终停止的位置．解析：(1)设物块向右运动的最大距离为x m ，由动能定理得： －μmgx m －E |q |x m ＝0－12mv 20可求得：x m ＝0.4 m.(2)因Eq >μmg ，物块不可能停在O 点右侧，设最终停在O 点左侧且离O 点为x 处． 由动能定理得：E |q |x m －μmg (x m ＋x )＝0可得：x ＝0.2 m.答案：(1)0.4 m (2)O 点左侧0.2 m 处12．(12分)现代科学实验中常用的一种电子仪器叫示波器，它的核心部件是 示波管，其工作原理如图13所示，电量大小为e 的电子在电势差为U 1的加速电场中 图13由静止开始运动，然后射入电势差为U 2的两块平行极板间的偏转电场中，入射方向跟极板平行，偏转电场的极板间距离为d ，板长为L ，整个装置处在真空中，电子重力可忽略，电子能射出平行板区．(1)偏转电场中，若单位偏转电压引起的偏移距离叫示波管的灵敏度，请通过计算说明提高示波管的灵敏度的办法． (2)求电子离开偏转电场时的动能大小．解析：(1)在加速电场中eU 1＝12mv 20 ①在偏转电场中，设运动时间为t L ＝v 0t ②y ＝eU 2t 22md ③由以上三式，得示波管的灵敏度η＝y U 2＝L 24U 1d④提高示波管的灵敏度的方法：增大L 、减小U 1、减小d . (2)法一：由动能定理，得eU 1＋eU 2dy ＝E k －0 ⑤ 由①②③⑤联立，得E k ＝eU 1＋eU 22L24U 1d2 ⑥法二：电子射出电场时的水平速度v x ＝v 0 竖直速度v y ＝at ＝eU 2Lmdv 0出电场时动能大小 E k ＝12m (v 2x ＋v 2y )＝eU 1＋eU 22L 24U 1d2答案：(1)见解析 (2)eU 1＋eU 22L24U 1d213．(14分)如图14所示，质量为m ＝5×10－8kg 的带电粒子以v 0＝2 m/s 的速度从水平放置的平 行金属板A 、B 中央飞入电场，已知板长L ＝10cm ，板间距离d ＝2 cm ，当A 、B 间加电压 图14U AB ＝103 V 时，带电粒子恰好沿直线穿过电场(设此时A 板电势高)．求：(1)带电粒子的电性和所带电荷量；(2)A 、B 间所加电压在什么范围内带电粒子能从板间飞出？ 解析：(1)当U AB ＝103V 时，粒子做直线运动， 有q U d ＝mg ，q ＝mgd U＝10－11C ，带负电． (2)当电压U AB 比较大时，qE ＞mg ，粒子向上偏qU 1d－mg ＝ma 1 当刚好能从上板边缘飞出时，有： y ＝12a 1t 2＝12a 1(L v 0)2＝d 2 解之得U 1＝1800 V.当电压U AB 比较小时，qE ＜mg ，粒子向下偏， 设刚好能从下板边缘飞出，有：mg －qU 2d＝ma 2y ＝12a 2t 2＝d 2解之得U 2＝200 V.则要使粒子能从板间飞出，A 、B 间所加电压的范围为 200 V≤U AB ≤1800 V. 答案：(1)10－11C 负电 (2)200 V≤U AB ≤1800 V14．(14分)如图15所示，AB 为竖直墙壁，A 点和P 点在同一水平面上．空 间存在着竖直方向的匀强电场．将一带电小 球从P 点以速度v 向A 抛出，结果打在墙上的C 处．若撤去电场，将小球从P 点以初 图15 速v /2向A 抛出，也正好打在墙上的C 点．求： (1)第一次抛出后小球所受电场力和重力之比． (2)小球两次到达C 点时速度之比．解析：(1)设AC ＝h 、PA ＝l 、电场力为F Q ，根据牛顿第二定律得：F Q ＋mg ＝ma ① 第一次抛出时，h ＝12a (l v )2②第二次抛出时，h ＝12g (2l v )2③由②③两式得a ＝4g ④ 所以，F Q ∶G ＝3∶1 ⑤ (2)第一次抛出打在C 点的竖直分速度vy 1＝a (l v) ⑥ 第二次抛出打在C 点的竖直分速度vy 2＝g (2lv) ⑦第一次抛出打在C 点的速度v 1＝v 2＋vy 12⑧ 第二次抛出打在C 点的速度v 2＝v22＋vy 22⑨所以，v 1∶v 2＝2∶1 ⑩ 答案：(1)3∶1 (2)2∶1。
高中物理 第1、2章 静电场 电势能与电势差单元测试13 鲁科版选修31
第1、2章《静电场》《电势能与电势差》单元测试一、本题共12小题，每小题的正确答案可能不止一个选项。
1、如图，水平放置的平金属板A、B连接一恒定电压，两个质量相等的电荷M和N同时分别从极板A的边缘和两极板的正中间言水平方向进入板间电场，两电荷恰好在板间某点相遇。
若不考虑电荷的重力和它们之间的相互作用，则下列说法正确的是（）A．M的比荷大于N的比荷B．两电荷在电场中运动的加速度相等C．从两电荷进入电场到两电荷相遇，电场力对M做的功大于电场力对N做的功D．M进入电场的初速度大小与N进入电场的初速度大小一定相等2、如图所示，一带电液滴在重力和匀强电场对它的作用力作用下，从静止开始由b沿直线运动到d，且bd与竖直方向所夹的锐角为45°，则下列结论不正确的是（）A．此液滴带负电B．液滴做匀加速直线运动C．合外力对液滴做的总功等于零D．液滴的电势能减少3、某静电场的电场线分布如图所示，一负点电荷只在电场力作用下先后经过场中的M、N两点．过N点的虚线是电场中的一条等势线，则（）A．M点的电场强度小于N点电场强度B．M点的电势低于N点的电势C．负点电荷在M点的电势能小于在N点的电势能D．负点电荷在M点的动能小于在N点的动能4、如图所示，虚线表示某点电荷Q所激发电场的等势面，已知a、b两点在同一等势面上， c、d两点在另一个等势面上。
甲、乙两个带电粒子以相同的速率，沿不同的方向从同一点a射入电场，在电场中沿不同的轨迹adb曲线、acb曲线运动。
则下列说法正确的是（）①两粒子所带的电荷符号不同②甲粒子经过c点时的速度大于乙粒子经过d点的速度③两个粒子的电势能都是先减小后增大Qb甲乙dca④经过b 点时，两粒子的动能一定相等A ．①②B ．①③C ．③④D ． ①④5、如下图所示，光滑曲面上方有一固定的带电量为＋Q 的点电荷，现有一带电量为＋q 的金属小球(可视为质点)，在A 点以初速度v 0沿曲面射入，小球与曲面相互绝缘，则( )A ．小球从A 点运动到B 点过程中，速度逐渐减小B ．小球从A 点到C 点过程中，重力势能的增加量等于其动能的减少量 C ．小球在C 点时受到＋Q 的库仑力最大，所以对曲面的压力最大D ．小球在曲面上运动过程中，机械能始终守恒 6、如图所示，处于真空中的匀强电场与水平方向成15°角，AB 直线与匀强电场E 互相垂直。
鲁科版 物理 选修3-1课本习题第一、二章答案
第一章 静电场 第1节 静电现象及微观解释课本习题1．D2．B3．解答：可以是A 、B 都带电，A 、B 带异种电荷相互吸引；也可以只有A 或B 带电，带电小球由于静电感应吸引轻小物体。
说明：该题答案并不唯一，可鼓励同学们发表自己的看法，再由同学们或教师归纳总结。
同时可复习静电力的相互作用规律。
4 解答：能。
先将丝绸和玻璃棒相互摩擦过的地方充分接触，然后再分别将两者用验电器检验是否带电。
由于两者带的是异种电荷，充分接触时，两者所带的电荷会被部分或全部中和，从而使验电器的金属箔的张开幅度减小或完全闭合。
5．解答：小球a 向左摆动，接触金属球b 后迅速弹开。
当绝缘金属球b 带上电荷后，由于静电感应，会使小球口靠近b 的一侧带上与b 的电性相反的电荷，而远离a 的一侧带上与b 的电性相同的电荷，虽然口的两侧所带的电荷电量相同，但由于它们离球b 的距离不一样，因此a 、b 两球表现为相互吸引，从而使小球a 向左摆动。
当两球接触后，整个a 球带上了与b 球的电性相同的电荷，因而两球相互排斥。
说明：本题要注意解释何为绝缘金属球，要与绝缘体相区别。
6．解答：如果让一个金属球带上正电荷，它的质量是减少的，因为它失去了电子；如果让它带上负电荷，它的质量是增加的，因为它得到了电子。
说明：教师应说明减少或增加的质量非常小，在一般情况下可忽略不计。
7．解答：(1)由于静电感应。
(2)可在传送带上镀银或增加空气湿度。
第2节 静电力 库仑定律课本习题1．解答：由库仑定律得，它们之间的静电力变为3F ；由库仑定律得，它们之间的静电力变为F /9。
2．解答：氢原子核对核外电子的静电引力提供电子做匀速圆周速动的向心力。
静电力大小22re k F = 由匀速圆周运动规律得r v m F 2= 所以rv m r e k 222= 从上式可得速率 所以周期krm e r v r T ππ22== 3．解答：如下右图所示，对右边小球进行受力分析，它受重力G 、静电力F 1、细线拉力F 2。
高中物理 第1、2章 静电场 电势能与电势差 146单元测试 鲁科版选修3-1
第1、2章《静电场》《电势能与电势差》单元测试第Ⅰ卷一、本题共10小题；每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确.全部选对的得4分，选不全的得2分，有选错或不答的得0分.1．真空中甲、乙两个固定的点电荷，相互作用力为F ，若甲的带电量变为原来的2倍，乙的带电量变为原来的8倍，要使它们的作用力仍为F ，则它们之间的距离变为原来的（ ） A 、2倍 B 、4倍 C 、8倍 D 、16倍2． 在电场中某点放一检验电荷，其电量为q ，检验电荷受到的电场力为F ，则该点电场强度为E=F/q ，那么下列说法正确的是（ ） A 、若移去检验电荷q ，该点的电场强度就变为零B 、若在该点放一个电量为2q 的检验电荷，该点的场强就变为E/2C 、若在该点放一个电量为-2q 的检验电荷，则该点场强大小仍为E ，但电场强度的方向变为原来相反的方向D 、若在该点放一个电量为-2q的检验电荷，则该点的场强大小仍为E ，电场强度的方向也还是原来的场强方向3．关于电场线的说法，正确的是 ( ) A 、电场线的方向，就是电荷受力的方向 B 、正电荷只在电场力作用下一定沿电场线运动 C 、电场线越密的地方，同一电荷所受电场力越大 D 、静电场的电场线不可能是闭合的4．真空中两个等量异种点电荷电量的值均为q ，相距r ，两点电荷连线中点处的场强为 ( )A 、0B 、2kq ／r 2C 、4kq ／r 2D 、8kq ／r2 5．真空中距点电荷Q 为r 的A 点处，放一个点电荷q(q<<Q)，q 受到的静电斥力大小为F ，则A 点的电场强度的大小为（ ）A 、q F E =B 、Q FE =C 、2r q k E = D 、2r Q k E = 6．如果在某电场中将8100.5-⨯C 的电荷由A 点移到B 点，电场力做功为3100.6-⨯J ，那么（ ）L U 2d hv 0U 1图6A 、A 、B 两点间的电势差是V 102.15⨯ B 、A 、B 两点间的电势差是V 100.310-⨯C 、若在A 、B 两点间移动C 105.28-⨯的电荷，电场力将做J 100.33-⨯的功 D 、若在A 、B 两点间移动C 100.17-⨯的电荷，电场力将做J 100.317-⨯的功7.关于静电场的下列说法中正确的是（ ） A 、电场中电势较高处的电场强度也一定较大 B 、同一电场中等势面较密处的电场强度也一定较大 C 、电场中的电场线一定与等势面垂直相交D 、在电场中将一电子由静止释放后一定沿电场线运动8.如图，虚线a 、b 、c 是某静电场中的三个等势面。
鲁科版高中物理选修3-1第一章《静电场》 第二章 《电势能与电势差》提高测试卷.docx
高中物理学习材料唐玲收集整理高二物理选修3-1第一章《静电场》 第二章 《电势能与电势差》提高测试卷班别 姓名 学号 成绩一、单项选择题1、关于点电荷的说法，正确的是：A ．只有体积很小的带电体才能看成点电荷；B ．体积很大的带电体一定不能看成点电荷；C ．当两个带电体的大小及形状对它们之间的相互作用的影响可忽略时，这两个带电体就可看作点电荷；D ．当带电体带电量很小时，可看作点电荷。
2、两个相同的金属小球（可视为点电荷），所带电量之比为1：7，在真空中相距r ，把它们接触后再放回原处，则它们间的静电力可能为原来的：A ．4/7；B ．3/7；C ．9/7D ．16/73、如右图1B-1是点电荷电场中的一条电场线，下面说法正确的是 A ．A 点场强一定大于B 点场强B ．在B 点静止释放一个电子，将一定向A 点运动C ．这点电荷一定带正电D ．正电荷运动中通过A 点时，其运动方向一定沿AB 方向4、用6伏干电池对一个电容器充电时 A ．只要电路不断开，电容器的带电量就会不断增加B ．电容器接电源正极的极扳带正电，接电源负极的极板带负电C ．电容器两极板所带电量之和叫做电容器的带电量图1B-15、将电量为3×10-6C的负电荷,放在电场中A点,受到的电场力大小为6×10-3N,方向水平向右，则将电量为6×10-6C的正电荷放在A点，受到的电场力为A．1.2×10-2N，方向水平向右B．1.2×10-2N，方向水平向左C．1.2×102N，方向水平向右D．1.2×102N，方向水平向左6、在点电荷Q的电场中，距Q为r处放一检验电荷q，以下说法中正确的是A．r处场强方向仅由Q的正、负决定B．q在r处的受力方向仅由Q的正、负决定C．r处场强的正、负由场强零点的选择决定D．r处场强的正、负由q的正、负决定7、关于电势和电势能的关系，下列各种说法中正确的是：A．某点电势高，说明该点电势能大；B．某点电势高，说明该点电场做功本领强；C．若带电粒子在电场中移动时，电势能减少，则电势一定降低；D．负电荷在电场中无初速度，，只在电场力作用下运动，电势能一定减少，同时它一定是从电势低处移向电势高处。
2012高中物理 第1、2章 静电场 电势能与电势差单元测试25 鲁科版选修3-1.doc
第1、2章《静电场》《电势能与电势差》单元测试一、不定项选择题：(每小题4分，全部选对得4分，部分选对得2分，共48分)⒈关于电势差的说法中，正确的是----------------------------------------------------------( )(A)两点间电势差的数值等于单位正电荷从其中一点移到另一点时，电场力所做的功(B)1C的负电荷在电场中从a移动到b，若电场力做了1J的功，这两点间的电势差就是1V(C)在两点间移动电荷量为q的电荷时，电场力做功的多少跟这两点间的电势差成正比(D)两点间的电势差的大小跟放入这两点的电荷的电荷量成反比⒉两相同带电小球，带有等量的同种电荷，用等长的绝缘细线悬挂于O点，如图所示。
平衡时，两小球相距r，两小球的直径比r小得多，若将两小球的电量同时各减少一半，当它们重新平衡时，两小球间的距离-------------------------------------------------------( )(A)大于r/2(B)等于r/2(C)小于r/2(D)无法确定⒊有A、B、C三个塑料小球，A和B，B和C，C和A间都是相互吸引的，如果A带正电，则---------------------------------------------------------------------------------------------( )(A)B、C球均带负电(B)B球带负电，C球带正电(C)B、C球中必有一个带负电，而另一个不带电(D)B、C球都不带电⒋关于电场力和电场强度，下列说法正确的是-------------------------------------------( )(A)电场强度的方向总是跟电场力的方向一致；(B)电场强度的大小总是跟电场力的大小成正比(C)正电荷受到的电场力的方向跟电场强度的方向一致(D)同一电荷在电场中某点受到的电场力越大，该点的电场强度越大⒌电量为q的点电荷，在两个固定的等量异种电荷+Q和-Q的连线的垂直平分线上移动，则下列说法中正确的是----------------------------------------------------------------------( )(A)电场力做正功(B)电场力做负功；(C)电场力不做功(D)电场力做功的正负,取决于q的正负。
鲁科版高中物理选修3-1阶段综合测评1静电场电势能与电势差含答案解析
【最新】鲁科版高中物理选修3-1阶段综合测评1静电场电势能与电势差学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．仔细观察下列各图，属于防范静电的是( )A．A B．B C．C D．D2．我国早在西汉末年已有对静电现象的记载，《春秋纬·考异邮》中有“玳瑁吸”之说，但下列不属于静电现象的是( )A．梳过头发的塑料梳子吸起纸屑B．带电小球移至不带电金属球附近，两者相互吸引C．小磁针吸引小铁屑D．从干燥的地毯上走过，手碰到金属把手时有被电击的感觉3．由库仑定律可知，真空中两个静止的点电荷，带电荷量分别为q1和q2．其间距离为r时，它们之间相互作用力的大小为，式中k为静电力常量．若用国际单位制的基本单位表示，k的单位应为A．kg·A2·m3B．kg·A-2·m3·s-4C．kg·m2·C-2D．N·m2·A-24．对于电场线，下列描述正确的是（）A．电场线就是电荷在电场中的运动轨迹B．电场中总有一些电场线是可以相交的C．电场线的疏密程度可以反映电场强度的大小D．两个等量异种电荷产生的电场线是闭合曲线5．下列选项中的各14圆环大小相同，所带电荷量已在图中标出，且电荷均匀分布，各14圆环间彼此绝缘．坐标原点O处电场强度最大的是A．B．C．D．6．如图所示为点电荷a、b所形成的电场的电场线分布图，下列说法正确的是( )A．a一定带正电荷，b一定带负电荷B．a一定带负电荷，b一定带正电荷C．从c点沿两点电荷连线到d点，电场强度先变小后变大D．从c点沿两点电荷连线到d点，电场强度先变大后变小7．如图所示，a、b是电场线上相距为d的两点，将一带电荷量为q的正点电荷从a移到b，电场力做功W，则可知（）A．a点比b点间的电势高WqB．a点的电场强度为E=WqdC．b点的电场强度为E=WqdD．a点的电势为Wq,q q分别置于A、B两8．如图，在点电荷Q产生的电场中，将两个带正电的试探电荷12,q q移动到无穷远的过程中外力克点，虚线为等势线．取无穷远处为零电势点，若将12服电场力做的功相等，则下列说法正确的是A．A点电势大于B点电势B．A、B两点的电场强度相等C．1q的电荷量小于2q的电荷量D．1q在A点的电势能小于2q在B点的电势能二、多选题9．一带正电的小球向右水平抛入范围足够大的匀强电场，电场方向水平向左，不计空气阻力，则小球（）A．做直线运动B．做曲线运动C．速率先减小后增大D．速率先增大后减小10．如图所示，一个带电粒子以初速度v0从A处进入某电场，实线表示电场线，虚线表示带电粒子的运动轨迹．不计带电粒子的重力，则下列说法中正确的是( )A．该带电粒子一定带负电B．该带电粒子在A处的加速度大于在B处的加速度C．该带电粒子在A处的动能大于在B处的动能D．该带电粒子在A处的动能小于在B处的动能11．如图所示，在y轴上关于O点对称的A、B两点有等量同种点电荷＋Q，在x轴上C点有点电荷－Q，且CO＝OD，∠ADO＝60°，则下列判断正确的是( )A．O点电场强度为零B．D点电场强度为零C．若点电荷＋q从O点向C点运动，动能减少D．若点电荷－q从O点向C点运动，动能减少12．如图甲所示，直线上固定两个点电荷A与B，其中B带＋Q的电荷量，C、D两点将AB连线三等分．现有一个带负电的粒子从C点开始以某一初速度向右运动，不计粒子所受的重力，并且已知该负电荷在C、D间运动的速度v与时间t的关系图象如图6乙所示，则A点电荷的带电荷量可能是( )A．＋6Q B．＋5QC．＋4Q D．＋3Q13．如图所示，电场中有A、B两点，则下列说法中正确的是A．电势φA＞φB，场强E A＞E BB．电势φA＞φB，场强E A＜E BC．将+q电荷从A点移到B点电场力做了正功D．将-q电荷分别放在A、B两点时具有的电势能E PA＞E PB14．在两块平行金属板A、B间加如图所示变化的电压，此电压的值不变，但每过T改2变一次极性．t＝0时，A板电势为正，若在此时由B板自由释放一电子，那么( )A．电子会一直向A板运动B．电子在A、B两板间来回运动C．在t＝T时，电子回到出发点时电子具有最大速度D．在t＝T2三、解答题15．如图所示，A、B是两个带等量同种电荷的小球，A固定在竖直放置的10cm长的绝缘支杆上，B静止于光滑绝缘的倾角为30°的斜面上且恰与A等高，若B的质量为B带电荷量是多少？（取g=10m/s2）16．一长为L的细线，上端固定，下端拴一质量为m、带电荷量为q的小球，处于如图所示的水平向右的匀强电场中．开始时，将细线与小球拉成水平，小球静止在A点，释放后小球由静止开始向下摆动，当细线转过60°角时，小球到达B点速度恰好为零。
高中物理 第1、2章 静电场 电势能与电势差 147单元测
第1、2章《静电场》《电势能与电势差》单元测试一、选择题(本题共有8小题，每小题5分，共40分。
在每小题给出的4个选项中，至少有一项是正确的。
全部选对的给5分，选对但不全的得3分，有选错的或不选的得0分)1.两个用相同材料制成的半径相等的带电金属小球,其中一个球的带电量的绝对值是另一个的5倍,它们间的库仑力大小是F ,现将两球接触后再放回原处,它们间库仑力的大小可能是（ ） A.5 F /9 B.4F /5 C.5F /4 D.9F /52.点电荷A 和B ，分别带正电和负电，电量分别为4Q 和Q ，在AB 连线上，如图1所示，电场强度为零的地方在 ( )A ．A 和B 之间 B ．A 右侧C ．B 左侧D ．A 的右侧及B 的左侧3．如图2所示，一带电小球用丝线悬挂在水平方向的匀强电场中，当小球静止后把悬线烧断，则小球在电场中将作（ ）A ．自由落体运动B ．曲线运动C ．沿着悬线的延长线作匀加速运动D ．变加速直线运动4.如图3是表示在一个电场中的a 、b 、c 、d 四点分别引入检验电荷时，测得的检验电荷的电量跟它所受电场力的函数关系图象，那么下列叙述正确的是（ ）A ．这个电场是匀强电场B ．a 、b 、c 、d 四点的场强大小关系是E d >E a >E b >E cC ．a 、b 、c 、d 四点的场强大小关系是E a >E b >E c >E dD ．无法确定这四个点的场强大小关系 5．以下说法正确的是（ ）A ．由qF E =可知此场中某点的电场强度E 与F 成正比 B ．由公式qE P =φ可知电场中某点的电势φ与q 成反比 C ．由U ab =Ed 可知，匀强电场中的任意两点a 、b 间的距离越大,则两点间的电势差也一定越大D ．由U ab =W ab /q 可知，电场中ab 间的电势差等于单位正电荷从a 点移到b 点电场力所做的功6. A 、B 在两个等量异种点电荷连线的中垂线上,且到连线的距离相等,如图4所示,则（ ）A.同一点电荷在A 、B 两点的电势能相等B.把正电荷从A 点移到B 点,电势能先增大后减小C.把正电荷从A 点移到B 点,电势能先减小后增大D. A 、B 两点的连线上任意两点的电势差为零7．一个电子在电场中A 点具有80eV 的电势能，当它由A 运动到B克服电场力做功30eV ，则（ ）A ．电子在B 点的电势能是50eV B ．电子的电势能增加了30eVC ．B 点的电势为110VD ．B 点的电势为-110V 图1 B AQ 4Q图２ 图4 图58.如图5所示，实线是一个电场中的电场线，虚线是一个负检验电荷在这个电场中的轨迹，若电荷是从a 处运动到b 处，以下判断正确的是（ ）A ．电荷从a 到b 加速度减小B ．b 处电势能大C ．b 处电势高D ．电荷在b 处速度小二、填空题（本大题共21分，每格3分）9．氢原子中电子绕核做匀速圆周运动，当电子运动轨道半径增大时,电子的电势能 , 电子的动能增 , 运动周期 .(填增大、减小、不变)10．如图6所示，两平行金属板间电场是匀强电场，场强大小为1.0×104V ／m ，A 、B 两板相距1cm ，C 点与A 相距0.4cm ，若B 接地，则A 、C 间电势差U AC ＝____,将带电量为－1.0×10-12C 的点电荷置于C 点，其电势能为____ ．11.带正电1.0×10-3C 的粒子，不计重力,在电场中先后经过A 、B 两点，飞经A 点时动能为10J ，飞经B 点时动能为4J ，则带电粒子从A 点到B 点过程中电势能增加了______，AB 两点电势差为____．三、计算题(本大题共39分, 解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤.只写出最后答案的不能得分。
2012高中物理第1、2章静电场电势能与电势差单元测试3鲁科版选修3-1
第1、2章《静电场》《电势能与电势差》单元测试1. 在雷雨云下沿竖直方向的电场强度为410V/m.一半径为1mm 的雨滴在此电场中不会下落，取重力加速度大小为10m/2s ,水的密度为310kg/3m 。
这雨滴携带的电荷量的最小值约为( )A ．2⨯910- C B. 4⨯910- C C. 6⨯910- C D. 8⨯910- C【答案】B【解析】带电雨滴在电场力和重力最用下保持静止，根据平衡条件电场力和重力必然等大反向mg=Eq ，则339944410 3.14103341010r mg q C E E ρπ--⨯⨯⨯====⨯。
2．用控制变量法，可以研究影响平行板电容器的因素（如图）。
设两极板正对面积为Ｓ，极板间的距离为ｄ，静电计指针偏角为θ。
实验中，极板所带电荷量不变，若( )A.保持S 不变，增大d ，则θ变大B.保持S 不变，增大d ，则θ变小C.保持d 不变，增大S ，则θ变小D.保持d 不变，增大S ，则θ不变【答案】A3.在静电场中，将一正电荷从a 点移到b 点，电场力做了负功，则( )A ．b 点的电场强度一定比a 点大B ．电场线方向一定从b 指向aC ．b 点的电势一定比a 点高D ．该电荷的动能一定减小答案：C4.如图所示，圆弧虚线表示正点电荷电场的等势面，相邻两等势面间的电势差相等。
光滑绝缘直杆沿电场方向水平放置并固定不动，杆上套有一带正电的小滑块(可视为质点)，滑块通过绝缘轻弹簧与固定点O 相连，并以某一初速度从M 点运动到N 点，OM ＜ON 。
若滑块在M 、N 时弹簧的弹力大小相等，弹簧始终在弹性限度内，则( )A 、滑块从M 到N 的过程中，速度可能一直增大B 、滑块从位置1到2的过程中，电场力做的功比从位置3到4的小C 、在M 、N 之间的范围内，可能存在滑块速度相同的两个位置D 、在M 、N 之间可能存在只由电场力确定滑块加速度大小的三个位置答案：AC【解析】在N 点如果电场力不小于弹簧弹力的分力，则滑块一直加速，A 正确。
高中物理 第1、2章 静电场 电势能与电势差 143单元测试 鲁科版选修3-1
第1、2章《静电场》《电势能与电势差》单元测试选择题部分共10小题，每小题6分.在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确.1.如图所示，实线为不知方向的三条电场线，从电场中M点以相同速度飞出a、b两个带电粒子，运动轨迹如图中虚线所示，则( )A.a一定带正电，b一定带负电B.a的速度将减小，b的速度将增大C.a的加速度将减小，b的加速度将增大D.两个粒子的电势能一个增大，一个减小解析：因为电场线的方向不知，所以不能根据受力情况判断带电粒子的带电情况，因此选项A错误；根据带电粒子的运动轨迹可知a受的电场力向左，b受的电场力向右，且电场力都做正功，所以两个粒子的速度都增大，电势能都减小，即选项B、D错误；但a受的电场力越来越小，b受的电场力越来越大，所以a的加速度将减小，b的加速度将增大，即选项C正确.答案：C2.两带电小球A、B分别位于光滑且绝缘的竖直墙壁和水平地面上，在作用于B的水平力F的作用下静止于图甲所示位置.现用力将B球向左推过一小段距离，则两球重新平衡后力F及B球对地的压力FN相对原状态的变化为( )A.F N不变，F不变B.F N不变，F变小C.F N变大，F变大D.F N变大，F变小解析：如图乙所示，对A、B分别进行受力分析，以A、B为一系统，分析其所受的外力，则：F N B＝m A g＋m B g，不变由牛顿第三定律得：F N＝F N B＝m A g＋m B g，不变水平方向，F＝F N A，再对A隔离，可得：F N A＝mg tan θ (θ为A、B连线与竖直方向的夹角)由题意可知θ减小，故F N A减小，F变小.答案：B3.A、B两个点电荷在真空中所产生的电场的电场线(方向未标出)如图所示.图中C点为两个点电荷连线的中点，MN为两个点电荷连线的中垂线，D为中垂线上的一点，电场线的分布关于MN左右对称.则下列说法正确的是( )A.这两个点电荷一定是等量异种电荷B.这两个点电荷一定是等量同种电荷C.D、C两点的电势一定相等D.C点的电场强度比D点的电场强度大解析：由电场线的分布可以知道这里等量异种电荷C、D所在的直线为等势面，电势为零.答案：ACD4.如图所示，绝缘水平面上锁定着两个质量均为m，带电荷量分别为＋9q、＋q，体积很小的物体A和B，它们间的距离为r，与平面间的动摩擦因数均为μ.已知静电力常量为k.如果解锁使它们开始运动，则当加速度为零时，它们相距的距离为( )A.3qkμmgB.9q2kμmgC.2rD.3r解析：加速度为零时，其受到的库仑力与摩擦力平衡. 答案：A5.如图所示，真空中O 点处有一点电荷，在它产生的电场中有a 、b 两点，a 点的场强大小为E a ，方向与ab 连线成60°角；b 点的场强大小为E b ，方向与a 、b 连线成30°角，则关于a 、b 两点场强大小及电势φa 、φb 的高低关系正确的是( )A.E a ＝3E b ，φa ＞φbB.E a ＝3E b ，φa ＜φbC.E a ＝E b3，φa ＜φb D.E a ＝3E b ，φa ＜φb解析：由点电荷产生的场强公式E ＝k Qr2可判断出E a ＝3E b ，由图示可知，这是负电荷产生的电场，因此有φb ＞φa ，综合以上判断，可知选项B 正确.答案：B6.如图所示，虚线a 、b 、c 代表电场中的三个等势面，相邻等势面之间的电势差相等，即U ab ＝U bc ，实线为一带正电的质点仅在电场力的作用下通过该区域时的运动轨迹，P 、Q 是这条轨迹上的两点，据此可知( )A.三个等势面中，a 的电势最高B.带电质点通过P 点的电势能较Q 点大C.带电质点通过P 点的动能较Q 点大D.带电质点通过P 点时的加速度较Q 点大 解析：由轨迹图可知，电场线的方向应垂直Q 、P 处的等势面向下.又因为质点带正电，故选项A 错误.可以假设质点从Q 点或P 点射入，由电场力与速度方向之间的夹角，判断出电场力是做正功还是负功，从而判断出选项B 正确.等差等势面越密集的地方场强越大，可以判断出P 点处场强较强，选项D 正确.答案：BD7.如图所示，O 是一固定的点电荷，另一点电荷P 从很远处以初速度v 0射入点电荷O 的电场，在电场力作用下的运动轨迹是曲线MN .a 、b 、c 是以O 为圆心，R a 、R b 、R c 为半径画出的三个圆.R c ＝3R a ，R b ＝2R a .1、2、3、4为轨迹MN 与三个圆的一些交点，以|W 12| 表示点电荷P 由1到2的过程中电场力做的功的大小，|W 34|表示点电荷P 由3到4的过程中电场力做的功的大小，则( )A.|W 12|＝2|W 34|B.|W 12|＞2|W 34|C.P 、O 两点电荷可能同号，也可能异号D.P 的初速度方向的延长线与O 之间的距离可能为零解析：因为R b ＝2R a ，则|U 12|＞|U 34|，由图可知，点电荷P 受到引力，P 、O 应异号，选项C 错误.图中所示虚线为等势面，库仑力先对P 做正功，后做负功，选项A 错误、B 正确.P 的初速度方向的延长线与O 之间的距离不可能为零，选项D 错误.答案：B8.如图所示，两个等量的正点电荷Q 、P ，连线中点为O ，在中垂线上有A 、B 两点，已知OA ＜OB ，A 、B 两点的电场强度及电势分别为E A 、E B 、φA 、φB ，则( )A.E A 一定大于E B ，φA 一定大于φBB.E A 不一定大于E B ，φA 一定大于φBC.E A 一定大于E B ，φA 不一定大于φBD.E A 不一定大于E B ，φA 不一定大于φB解析：在两个等量、同号点电荷连线中点的两个点电荷产生的电场强度等值而反向，矢量和为零.在中垂线上无穷远处两个电荷产生的场均为零，矢量和也为零.在连线中点到无穷远的区间各点电场强度不为零，方向自连线中点指向无穷远，因而必然有极大值，题中只给出OA ＜OB ，但未给定具体位置.若是达到极大值之前，可断定E A ＜E B ；若是越过极大值之后，则E A ＞E B ；若A 、B 分居极值前后，情况要具体讨论.据本题情况，不能判定E A 与E B 的大小关系，在中垂线上，电场强度方向为自连线中点O 指向无穷，故电势逐渐降低，可断定φA ＞φB .正确选项为B.答案：B9.图中虚线为静电场中的等势面1、2、3、4，相邻的等势面之间的电势差相等，其中等势面3的电势为零.一带正电的点电荷只在静电力的作用下运动，经过a 、b 点时的动能分别为26 eV 和5 eV.当这一点电荷运动到某一位置.其电势能变为－8 eV 时， 它的动能为( )A.8 eVB.15 eVC.20 eVD.34 eV解析：电荷在相邻两等势面之间移动电场力做功相等，动能变化相等，故知到达等势面3时的动能为12 eV ，即电荷的动能与电势能之和为12 eV ，当电势能为－8 eV 时，动能E k ＝12 eV －(－8 eV) ＝20 eV.答案：C10.如图所示，空间存在匀强电场，方向竖直向下，从绝缘斜面上的M 点沿水平方向抛出一带电小球.最后小球落在斜面上的N 点.已知小球的质量为m ，初速度大小为v 0，斜面倾角为θ，电场强度大小未知.则下列说法正确的是( )A.可以断定小球一定带正电荷B.可以求出小球落到N 点时速度的方向C.可以求出小球到达N 点过程中重力和电场力对小球所做的总功D.可以断定，当小球的速度方向与斜面平行时，小球与斜面间的距离最大解析：由题意知，小球的电场力可以向下，也可以向上，向上时的大小小于mg ， 故无法确定电性，选项A 错误.设小球在空中受到的合外力F 合＝mg ′小球落在斜面上的条件为：12g ′t 2v 0t＝tan θ解得：t ＝2v 0tan θg ′此时速度方向与水平夹角的正切tan α＝g ′tv 0＝2tan θ，与g ′无关，选项B 正确. 又因小球在空中做类平抛运动，故选项D 正确.由以上知小球落在斜面时的速度大小v ＝v 0cos α，与g ′无关.故可得W 总＝12mv 2－12mv 20，选项C 正确.答案：BCD非选择题部分共3小题，共40分.11.(13分)如图甲所示，质量为m 、带电荷量为＋q 的微粒在O点以初速度v 0与水平方向成θ角射出，微粒在运动中所受阻力的大小恒为f .(1)如果在某一方向上加一定大小的匀强电场后，能保证微粒将沿v 0方向做直线运动，试求所加匀强电场的最小值.(2)若加上大小一定，方向水平向左的匀强电场，仍能保证微粒沿v 0方向做直线运动，并经过一段时间后又返回O 点，求微粒回到O 点时的速率.解析：(1)要保证微粒沿v 0方向直线运动，电场垂直于v 0斜向上方时，E有最小值，微粒受力分析如图乙所示.有：Eq ＝mg cos θ解得：E ＝mg cos θq.(2)为使垂直于v 0方向的合力为零，则Eq sin θ＝mg cos θ 设微粒最大位移为s ，由动能定理，有：12mv 20＝(mg sin θ＋Eq cos θ＋f )s 粒子由O 点射出再回到O 点，由动能定理，有： 12m (v 20－v 2)＝2fs 解得：v ＝mg －f sin θmg ＋f sin θ·v 0.答案：(1)mg cos θq(2)mg －f sin θmg ＋f sin θ·v 012.(13分)如图甲所示，光滑绝缘的水平轨道AB 与半径为R 的光滑绝缘圆形轨道BCD 平滑连接，圆形轨道竖直放置，空间存在水平向右的匀强电场，场强为E .今有一质量为m 、电荷量为q 的滑块，其所受的电场力大小等于重力.滑块在A 点由静止释放，若它能沿圆轨道运动到与圆心等高的D 点，则AB 至少为多长？解析：乙如图乙所示，滑块所受重力mg 和电场力qE 的合力F 合与竖直方向成45°角，滑块只要过了P 点便可以完成圆周运动到达D 点.故在P 点，有：(qE )2＋(mg )2＝m v 2RqE ＝mg对滑块由A 到P 的过程，由动能定理得：qE ·(AB －R cos 45°)－mg (R ＋R sin 45°)＝12mv 2联立解得：AB ＝(1＋322)R .答案：(1＋322)R13.(14分)如图甲所示，竖直平面上有一光滑绝缘的半圆形轨道，处于水平方向且与轨道平面平行的匀强电场中，轨道两端点A 、C 高度相同，轨道的半径为R . 一个质量为m 的带正电的小球从槽右端的A 处无初速度地沿轨道下滑，滑到最低点B 时对槽底压力为2mg . 求小球在滑动过程中的最大速度.甲、乙两位同学是这样求出小球的最大速度的：甲同学：B 是轨道的最低点，小球过B 点时速度最大，小球在运动过程中机械能守恒，mgR ＝12mv 2，解得小球在滑动过程中的最大速度为v ＝2gR .乙同学：B 是轨道的最低点，小球过B 点时速度最大，小球在B 点受到轨道的压力为F N ＝2 mg ，由牛顿第二定律有F N －mg ＝m v 2R，解得球在滑动过程中的最大速度v ＝gR .请分别指出甲、乙同学的分析是否正确，若错误，将最主要的错误指出来，解出正确的答案，并说明电场的方向.解析：甲同学的分析是错误的，小球的机械能不守恒.乙同学的分析也是错误的，小球在滑动过程中的最大速度的位置不在最低点B . 正解如下：小球在B 点时，F N －mg ＝m v 2R而F N ＝2mg ，解得：v 2＝gR从A 到B ，设电场力做功W E ，由动能定理，有：W E ＋mgR ＝12mv 2得W E ＝－12mgR电场力做负功，所以带电小球所受电场力的方向向右F E ＝W E R ＝12mg ，场强方向向右从A 到B 之间一定有位置D ，小球运动至该点时合外力与速度方向垂直，小球在该点速度达到最大，设O 、D 连线与竖直方向间的夹角为θ，如图乙所示，则有：cos θ＝mg (mg )2＋(qE )2＝25，sin θ＝15又由动能定理，有： 12mv 2max ＝mgR cos θ－F E (R －R sin θ) 解得：v max ＝gR (5－1).。
高中物理 第1、2章 静电场 电势能与电势差 141单元测试 鲁科版选修3-1
第1、2章《静电场》《电势能与电势差》单元测试1． 关于电容器的电容，下列说法正确的是（ ）A ．电容器不带电时，其电容为零B ．电容器带电荷量越多，其电容越大C ．电容器两极板间电压越低，其电容越小D ．电容器的电容只由它本身的性质决定2． 对于一个已经带电的物体，下列说法中正确的是（ ）A ．物体上一定有多余的电子B ．物体上一定缺少电子C ．物体的带电量一定是的整数倍D ．物体的带电量可以是任意的一个值3． 关于库仑定律，下列说法正确的是（ ）A ．库仑定律适用于点电荷，点电荷其实就是体积很小的球体B ．根据F =k 221rQ Q ，当两点电荷间的距离趋近于零时，电场力将趋向无穷大 C ．若点电荷Q 1的电荷量大于Q 2的电荷量，则Q 1对Q 2的电场力大于Q 2对Q 1的电场力D ．库仑定律和万有引力定律的表达式相似，都是平方反比定律4． 两个用相同材料制成的半径相等的带电金属小球（可看成点电荷），其中一个球的带电量的绝对值是另一个的5倍，当它们静止于空间某两点时，静电力大小为F 。
现将两球接触后再放回原处，则它们间静电力的大小可能为（ ）A ．F 95B ．F 54C ．F 45D ．F 59 5． 下列关于电场强度的说法中正确的是（ ）A ．公式qF E =只适用于真空中的点电荷产生的电场 B ．由公式q F E =可知，电场中某点的电场强度E 与检验电荷在电场中该点所受的电场力成正比。
C ．公式2r kQ E =适用于真空中点电荷产生的电场 D ．公式2r kQ E =可知，在离点电荷非常靠近的地方（r→0），电场强度可达无穷大 6． 某电场的电场线如图所示，电场中的A 、B 两点的场强大小分别为E A 和E B ，由图可知（ ）A ．E A ＜EB B ．E A ＝E BC ．E A ＞E BD ．无法比较E A 和E B 的大小7． 如图所示，A 、B 、Ｃ三点都在匀强电场中，已知AC ⊥BC ，∠ABC ＝60︒，BC ＝20cm ，若把一个电量510C q -=的正电荷从A 移到B 时，电场力不做功；从B 移到C 时，电场力做的功为31.7310J --⨯，则该匀强电场的场强的大小和方向是（ ）A.865V ／m ，垂直AC 向左B.865V ／m ，垂直AC 向右C.1000Ｖ／m ，垂直AB 斜向上D.1000V ／m ，垂直AB 斜向下8． 相距为a 的A 、B 两点分别带有等量异种电荷 Q 、-Q ，在A 、B 连线中点处的电场强度为（ ）A ．零B ．2akQ ，且指向-Q C ．22a kQ ，且指向-Q D ．28a kQ ，且指向-Q 9． 如果在电场中某两点间移动电荷量为5×10-8 C 的点电荷，电场力做功6×10-3J ，这两点间的电势差为：（ ）A.1.2×105 VB.1.0×105 VC.3.0×10-11 VD.3.0×10-5 V10． 一个带正电的质点，电荷量q ＝2.0×10－9C ，在静电场中由a 点移动到b 点。
最新鲁科版高中物理选修3-1单元测试题全套及答案
最新鲁科版高中物理选修3-1单元测试全套及答案阶段综合测评(一)静电场 电势能与电势差(时间：90分钟 分值：100分)一、选择题(本题共14小题，每小题4分，共56分．在每小题给出的四个选项中，第1～8题只有一项符合题目要求，第9～14题有多项符合题目要求，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分)1．仔细观察下列各图，属于防范静电的是( )A [题给四个图中，B 、C 、D 均为静电现象的应用，故选项A 正确．]2．我国早在西汉末年已有对静电现象的记载，《春秋纬·考异邮》中有“玳瑁吸”之说，但下列不属于静电现象的是( )A ．梳过头发的塑料梳子吸起纸屑B ．带电小球移至不带电金属球附近，两者相互吸引C ．小磁针吸引小铁屑D ．从干燥的地毯上走过，手碰到金属把手时有被电击的感觉C [梳过头发的塑料梳子因与头发摩擦带电，能吸引轻小物体(纸屑)，是静电现象；带电小球移至不带电金属球附近，使不带电金属球近端感应出与带电小球异种的电荷而相互吸引，是静电现象；小磁针吸引小铁屑，是磁现象，不是静电现象；从干燥的地毯上走过，人与地毯摩擦产生静电，手碰到金属把手时有被电击的感觉，是放电现象，是静电现象．因此不属于静电现象的是C 选项．]3．由库仑定律可知，真空中两个静止的点电荷，带电荷量分别为q 1和q 2，其间距离为r 时，它们之间相互作用力的大小为F ＝k q 1q 2r 2，式中k 为静电力常量．若用国际单位制的基本单位表示，k 的单位应为( )A ．kg·A 2·m 3B ．kg·A －2·m 3·s －4C ．kg·m 2·C －2D ．N·m 2·A －2B [国际单位制中力F 、距离r 、电荷q 的单位分别是：N 、m 、C ，根据库仑定律有k ＝Fr 2q 1q 2，代入各自的单位，注意1 N ＝1 kg·m/s 2,1 C ＝1 A·s ，从而k 的单位用国际单位制的基本单位表示为kg·m 3·A －2·s －4.只有选项B 正确．]4．对于电场线，下列描述正确的是( )A ．电场线就是电荷在电场中的运动轨迹B ．电场中总有一些电场线是可以相交的C ．电场线的疏密程度可以反映电场强度的大小D ．两个等量异种电荷产生的电场线是闭合曲线C [电场线与运动轨迹是两个不同的概念，电场线是假想的，是为了形象描述电场的强弱和方向而引入的，运动轨迹是真实的，电场线与运动轨迹可能重合，也可能不重合，选项A 错误；若电场线可以相交，则交点处的电场线有两条切线即场强有两个方向，这与空间的某点的场强是唯一的相矛盾，所以电场线不可能相交，选项B 错误；电场线的疏密程度可以反映电场强度的大小，选项C 正确；两个等量异种电荷产生的电场线是不闭合曲线，选项D 错误．]5．下列选项中的各14圆环大小相同，所带电荷量已在图中标出，且电荷均匀分布，各14圆环间彼此绝缘．坐标原点O 处电场强度最大的是( )B [根据对称性和矢量叠加，D 项O 点的场强为零，C 项等效为第二象限内电荷在O 点产生的电场，大小与A 项的相等，B 项正、负电荷在O 点产生的场强大小相等，方向互相垂直，合场强是其中一个的2倍，也是A 、C 项场强的2倍，因此B 项正确．]6．如图1所示为点电荷a 、b 所形成的电场的电场线分布图，下列说法正确的是( )图1A ．a 一定带正电荷，b 一定带负电荷B ．a 一定带负电荷，b 一定带正电荷C ．从c 点沿两点电荷连线到d 点，电场强度先变小后变大D ．从c 点沿两点电荷连线到d 点，电场强度先变大后变小C [由电场线分布情况可知a 、b 为异种电荷，由于图中末标明电场线的方向，所以无法确定a 、b 所带电荷的种类，选项A 、B 错误；电场线密集程度反映电场强弱，由于从c 到d 之间的电场线分布先变疏再变密，所以从c 点沿两点电荷连线到d 点的电场强度先变小后变大，选项C 正确，D 错误．]7．如图2所示，a 、b 是电场线上的两点，将一带电荷量为q 的点电荷从a 移到b ，电场力做功为W ，且知a 、b 间的距离为d ，则以下说法正确的是( )图2A ．a 、b 间的电势差为W qB ．a 处的场强为E ＝W qdC ．b 处的场强为E ＝W qdD ．a 点的电势为W qA [由W ＝qU 知，U ＝W q ，且a 点的电势比b 点的高，所以A 项正确．由于不知是不是匀强电场，所以a 、b 两点的电场强度不能使用E ＝W qd 进行计算，所以B 、C 项错误．如果取b 点的电势为零，a 点的电势才是W q ，而题中并没有说明何处为零电势点，所以D 项错误．]8．如图3所示，在点电荷Q 产生的电场中，将两个带正电的试探电荷q 1、q 2分别置于A 、B 两点，虚线为等势线．取无穷远处为零电势点，若将q 1、q 2移到无穷远的过程中外力克服电场力做的功相等，则下列说法正确的是( )图3A ．A 点电势大于B 点电势B ．A 、B 两点的电场强度相等C ．q 1的电荷量小于q 2的电荷量D ．q 1在A 点的电势能小于q 2在B 点的电势能 C [由题意知点电荷Q 带负电，所以有φA ＜φB ＜0，得|U A ∞|＞|U B ∞|，移动两试探电荷克服电场力做功相等，有q 1|U A ∞|＝q 2|U B ∞|，所以q 1＜q 2，选项A 错误，C 正确；因为E ＝k Q r 2，r A ＜r B ，所以E A ＞E B ，而且A 、B 两点的场强方向也不同，选项B 错误；根据电场力做功与电势能变化的关系，q 1在A 点的电势能等于q 2在B 点的电势能，选项D 错误．]9．一带正电的小球向右水平抛入范围足够大的匀强电场，电场方向水平向左，不计空气阻力，则小球( )A ．做直线运动B ．做曲线运动C ．速率先减小后增大D ．速率先增大后减小BC [小球受重力和电场力两个力作用，如图所示，合力的方向与速度方向不在同一条直线上，小球做曲线运动，选项A 错误，B 正确；小球所受的合力与速度方向先成钝角，然后成锐角，可知合力先做负功然后做正功，则速率先减小后增大，选项C 正确，D 错误．]10．如图4所示，一个带电粒子以初速度v0从A处进入某电场，实线表示电场线，虚线表示带电粒子的运动轨迹．不计带电粒子的重力，则下列说法中正确的是()图4A．该带电粒子一定带负电B．该带电粒子在A处的加速度大于在B处的加速度C．该带电粒子在A处的动能大于在B处的动能D．该带电粒子在A处的动能小于在B处的动能AC[该带电粒子从A处进入电场后，仅受电场力作用从A点沿虚线运动到B 点，由轨迹的弯曲方向可知，它在A点所受电场力的方向必跟A点的场强方向相反，则该粒子带负电，选项A正确；因A处的电场线比B处的电场线疏，故A处场强比B处的小，带电粒子在A处受到的电场力比在B处受到的电场力小，则该粒子在A处的加速度小于在B处的加速度，选项B错误；带电粒子从A处运动到B处的过程中，电场力做负功，由动能定理可知其动能减小，选项C正确，D错误．]11．如图5所示，在y轴上关于O点对称的A、B两点有等量同种点电荷＋Q，在x轴上C点有点电荷－Q，且CO＝OD，∠ADO＝60°，则下列判断正确的是()图5A．O点电场强度为零B．D点电场强度为零C．若点电荷＋q从O点向C点运动，动能减少D．若点电荷－q从O点向C点运动，动能减少BD[场强是矢量，叠加时遵循平行四边形定则，由E＝kQr2和几何关系可以得出，选项A错，B对．在O、C之间，合场强的方向向左，把负电荷从O点移动到C 点，电场力做负功，动能减少，而移动正电荷则相反，选项C错，D对．] 12．如图6甲所示，直线上固定两个点电荷A与B，其中B带＋Q的电荷量，C、D两点将AB连线三等分．现有一个带负电的粒子从C点开始以某一初速度向右运动，不计粒子所受的重力，并且已知该负电荷在C、D间运动的速度v与时间t的关系图象如图6乙所示，则A点电荷的带电荷量可能是()图6 A ．＋6QB ．＋5QC ．＋4QD ．＋3Q AB [由题图乙知粒子从C 点开始向右做减速运动，说明A 带正电，且粒子的加速度逐渐减小，则粒子的平衡位置应在D 点右侧某处P 点，设AC ＝CD ＝DB ＝d ，PB ＝r ，则AP ＝3d －r ，d ＞r ，粒子在P 点受力平衡，有k Q A q (3d －r )2＝k Qq r 2，得Q A Q ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫3d r －12＞⎝ ⎛⎭⎪⎫3d d －12＝4，即A 点电荷的带电荷量一定大于＋4Q ，选项A 、B 正确．] 13．如图7所示，电场中有A 、B 两点，则下列说法正确的是( )图7 A ．电势φA ＞φB ，场强E A ＞E BB ．电势φA ＞φB ，场强E A ＜E BC ．将＋q 从A 点移到B 点，电场力做正功D ．将－q 分别放在A 、B 两点时具有的电势能E p A ＞E p BBC [B 处电场线较密，故场强E A ＜E B ，沿电场线方向电势降低，故φA ＞φB ，A 错，B 对；对正电荷，由于φA ＞φB ，E p A ＞E p B ，因此从A 到B ，电场力做正功，对负电荷，E p A ＜E p B ，故C 对，D 错．]14．在两块平行金属板A 、B 间加如图8所示变化的电压，此电压的值不变，但每过T 2改变一次极性．t ＝0时，A 板电势为正，若在此时由B 板自由释放一电子，那么( )图8A ．电子会一直向A 板运动B ．电子在A 、B 两板间来回运动C ．在t ＝T 时，电子回到出发点D ．在t ＝T 2时电子具有最大速度 AD [根据电子的受力情况和牛顿第二定律知，在0～T 2时间内，电子向A 板做匀加速直线运动，在T 2时刻速度达到最大值；在T 2到T 时间内，电子向A 板做匀减速直线运动，在T 时刻速度减为零；随后重复刚才的运动，故A 、D 正确．]二、非选择题(本题共4小题，共44分，按题目要求作答)15．(10分)如图9所示，A 、B 是两个带等量同种电荷的小球，A 固定在竖直放置的10 cm 长的绝缘支杆上，B 静止于光滑绝缘倾角为30°的斜面上且恰与A 等高，若B 的质量为30 3 g ，则B 带电荷量是多少？(g 取10 m/s 2)图9[解析] 因为B 静止于光滑绝缘倾角为30°的斜面上且恰与A 等高，设A 、B 之间的水平距离为L . 依据题意可得tan 30°＝h L ，L ＝h tan 30°＝1033cm ＝10 3 cm 对B 进行受力分析，如图所示，依据物体的平衡条件解得库仑力： F ＝mg tan 30°＝303×10－3×10×33 N ＝0.3 N依据F ＝k Q 1Q 2r 2得：F ＝k Q 2L 2解得Q ＝FL 2k ＝0.39×109×103×10－2 C ＝1.0×10－6 C. [答案] 1.0×10－6 C16．(10分)一长为L 的细线，一端固定于O 点，另一端拴一质量为m 、带电荷量为q 的小球，处于如图10所示的水平向右的匀强电场中．开始时，将线与小球拉成水平，小球静止在A 点，释放后小球由静止开始向下摆动，当细线转过60°角时，小球到达B 点速度恰好为零．试求：图10(1)A 、B 两点的电势差U AB ；(2)匀强电场的场强大小． [解析] (1)小球由A 到B 过程中，由动能定理得mgL sin 60°－qU AB ＝0，所以U AB ＝3mgL2q .(2)A 、B 两点间沿电场线的有效长度d ＝L －L cos 60°.由公式U ＝E ·d 可知，E ＝U ABL －L cos 60°＝3mg q .[答案] (1)3mgL 2q (2)3mg q17．(12分)两个半径均为R 的圆形平板电极，平行正对放置，相距为d ，极板间的电势差为U ，板间电场可以认为是匀强电场．一个α粒子从正极板边缘以某一初速度垂直于电场方向射入两极板之间，到达负极板时恰好落在极板中心． 已知质子电荷为e ，质子和中子的质量均视为m ，忽略重力和空气阻力的影响，求：(1)极板间的电场强度E ；(2)α粒子在极板间运动的加速度a ；(3)α粒子的初速度v 0.[解析] (1)极板间场强E ＝U d .(2)α粒子电荷为2e ，质量为4m ，所受静电力F ＝2eE ＝2eU dα粒子在极板间运动的加速度a ＝F 4m ＝eU 2dm .(3)由d ＝12at 2，得t ＝2d a ＝2d m eU ， v 0＝R t ＝R 2d eU m .[答案] (1)U d (2)eU 2md (3)R 2d eU m18．(12分)如图11所示，两块竖直放置的足够长的平行金属板A 、B ，板距d ＝0.04 m ，两板间的电压U ＝400 V ，板间有一匀强电场．在A 、B 两板上端连线的中点Q 的正上方，距Q 为h ＝1.25 m 的P 点处有一带正电小球，已知小球的质量m ＝5×10－6 kg ，电荷量q ＝5×10－8 C ．设A 、B 板长度无限，g 取10 m/s 2.试求：图11(1)带正电小球从P 点开始由静止下落，经多长时间和金属板相碰？(2)相碰时，离金属板上端的距离多大？[解析] (1)设小球从P 到Q 的时间为t 1，由h ＝12gt 21得t 1＝2h g ＝2×1.2510＝0.5 s小球进入电场后其飞行时间取决于电场力产生的加速度a x ，由力的独立作用原理，可以求出小球在电场中的运动时间t 2，应有qE ＝ma x 、E ＝U d 、d 2＝12a x t 22得t 2＝d mqU＝0.04×5×10－65×10－8×400＝0.02 s所以，运动总时间t ＝t 1＋t 2＝0.5＋0.02＝0.52 s.(2)小球由P 点开始在竖直方向上始终是自由落体运动，在时间t 内的位移为 y ＝12gt 2＝12×10×(0.52)2＝1.352 m与金属板上端的距离为S ＝y －h ＝1.352－1.25＝0.102 m.[答案] (1)0.52 s (2)0.102 m阶段综合测评(二)恒定电流 闭合电路欧姆定律和逻辑电路(时间：90分钟 分值：100分)一、选择题(本题共12小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，第1～8题只有一项符合题目要求，第9～12题有多项符合题目要求，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分)1．关于对电流的理解，下列说法中正确的是( )A ．只有自由电子的定向移动才能形成电流B ．电流是一个矢量，其方向就是正电荷定向移动的方向C ．同一段电路中，相同时间内通过各不同横截面的电荷量不同D ．在国际单位制中，电流是一个基本物理量，其单位“安培”是基本单位D [自由电荷定向移动都能形成电流，如自由电子、阴离子、阳离子等，选项A 错误；电流虽然有大小和方向，但它不是矢量，选项B 错误；根据电荷守恒定律可知不同横截面的电荷量一定相等，故选项C 错误；由单位制知选项D 正确．]2．两根同种材料的电阻丝分别连在两个电路中，甲电阻丝长为l ，直径为d ；乙电阻丝长为2l ，直径为2d ，要使两电阻丝消耗的功率相等，则应满足( ) A.U 甲U 乙＝21 B.U 甲U 乙＝22 C.I 甲I 乙＝12 D.I 甲I 乙＝21 A [由R ＝ρl S 可得R 甲R 乙＝21.要使P 甲＝P 乙，由P ＝U 2R 可得U 甲U 乙＝21；由P ＝I 2R 得I 甲I 乙＝22.故选项A 正确．]3．一同学将变阻器与一只6 V 、6～8 W 的小灯泡L 及开关S 串联后接在6 V 的电源E 上，当S 闭合时，发现灯泡发光．按如图1所示的接法，当滑片P 向右滑动时，灯泡将( )图1A．变暗B．变亮C．亮度不变D．可能烧坏灯泡B[由题图可知，变阻器接入电路的是PB段的电阻丝，由于灯泡的额定电压等于电源电压，所以不可能烧坏灯泡．当滑片P向右滑动时，接入电路中的电阻丝变短，电阻减小，灯泡变亮，B选项正确．]4．两盏额定功率相同的灯泡A和B，其额定电压U A＞U B，则下列说法正确的是()A．两灯正常发光时，灯泡的电流强度I A＞I BB．两灯电阻R A＜R BC．将两灯串联后接入电路中发光时，则灯泡的功率P A＜P BD．将两灯并联后接入电路中发光时，则灯泡的功率P A′＜P B′D[由P＝UI可知额定电流I A＜I B，由P＝U2R可知R A＞R B.两灯串联后，由串联电路的功率分配关系可知P∝R，所以P A＞P B；两灯并联后，由并联电路的功率分配关系可知P∝1R，所以P A′＜P B′，则D正确，A、B、C错误．]5．如图2所示是一个电热水壶的铭牌上的部分信息，小沈同学利用所学知识，结合该铭牌上获取的信息，得出该电热水壶()图2A．正常工作时的电流约为6.8 AB．正常工作5 min耗电约0.5 kW·hC．只能在直流电下工作D．只能在220 V电压下工作A[由铭牌信息可知，电热水壶的额定功率为1 500 W，额定电压为220 V，则由P＝UI可得I＝PU＝1 500220A＝6.8 A，A正确；工作5 min时，消耗的电能W＝Pt＝1.5 kW×560h＝0.125 kW·h，B错误；该电热水壶工作在交流电下，C错误；该电热水壶可以在220 V及其之下的电压下工作，D错误．]6．如图3，虚线框内为改装好的电表，M、N为新电表的接线柱，其中灵敏电流计G的满偏电流为200 μA，已测得它的内阻为495 Ω.图中电阻箱读数为5.0 Ω.现将MN接入某电路，发现灵敏电流计G刚好满偏，则根据以上数据计算可知()图3A．M、N两端的电压为1 mVB．M、N两端的电压为100 mVC．流过M、N的电流为2 μAD．流过M、N的电流为20 mAD[电流表的满偏电流I g＝200 μA＝0.2 mA，内阻为R g＝495 Ω，则电流表两端电压为U＝I g R g＝200×10－6×495 V＝0.099 V＝99 mV，即U MN＝99 mV，故A、B选项错误；电阻箱的读数为R＝5 Ω，流过电阻箱的电流I R＝U MNR＝0.019 8 A＝19.8 mA，流过M、N的电流I MN＝I g＋I R＝20 mA，故C选项错误，D选项正确．] 7．图4为测量某电源电动势和内阻时得到的U-I图线．用此电源与三个阻值均为3 Ω的电阻连接成电路，测得路端电压为4.8 V．则该电路可能为()图4B[由U-I图线可知该电源的电动势为6 V，内阻r＝ΔUΔI＝24Ω＝0.5 Ω.此电源与三个均为3 Ω的电阻连接成电路时测得的路端电压为4.8 V；A中的路端电压为4 V；B中的路端电压为4.8 V；C中的路端电压约为5.7 V；D中的路端电压为5.4 V．故B正确．]8．如图5为某电源的路端电压随电流的变化规律，图中的三点为该电源正常工作时的三个不同状态，且连线Ob与横轴的夹角α与图线和横轴的夹角β相等．则下列选项正确的是()图5A．在状态b时外电路消耗的功率最大B．在状态b时整个电路消耗的总功率最大C．从状态a变化到状态b，整个电路消耗的总功率和外电路消耗的功率将增大D．若Ob连线的倾角增大，从状态b变化到状态c，整个电路消耗的总功率和外电路消耗的功率将增大A[在b点，外接电阻的阻值与电源内阻大小相等，所以此时电源的输出功率最大，即外电路消耗的功率最大，A正确；从a到b过程中，电源外接电阻的阻值不断增大，但总小于电源内阻，所以电源的输出功率不断增大，但总功率P＝EI 不断减小，B、C错误；从b到c过程中，电源外接电阻阻值不断增大，且始终大于电源内阻，所以电源输出功率不断减小，总功率P＝EI不断减小，D错误．] 9．如图6所示，电流表A1(0～3 A)和A2(0～0.6 A)是由两个相同的灵敏电流计改装而成的．现将这两个电流表并联后接入电路中，闭合开关S，调节滑动变阻器，下列说法中正确的是()图6A．A1、A2的读数之比为1∶1B．A1、A2的读数之比为5∶1C．A1、A2的指针偏转角度之比为1∶1D．A1、A2的指针偏转角度之比为1∶5BC[因为大量程的电流表是在灵敏电流计上并联分流电阻，故加在两灵敏电流计两端的电压是相同的，所以通过灵敏电流计的电流相同，指针偏转角度之比为1∶1.因为两电流表对应的最大刻度之比为5∶1，所以A1、A2的读数之比为5∶1.选项B、C正确．]10．如图7所示为多用电表欧姆挡的内部电路，a、b为表笔插孔，下列说法中正确的是()图7A．a孔插红表笔B．表盘刻度是均匀的C．用“×100 Ω”挡测量时，若指针指在0 Ω附近，则应换用“×1 kΩ”挡D．测量“220 V100 W”的灯泡的电阻，会发现测量的电阻比484 Ω小AD[电流总是从红表笔流入电表，黑表笔流出电表，所以红表笔应该连接欧姆表内部电源的负极，插在a孔，A正确；表头中的电流与待测电阻不成正比，所以欧姆表的刻度是不均匀的，B错误；用“×100 Ω”挡测量时，若指针指在0 Ω附近，说明读数太小，应该换用小量程的使读数大一些，所以应换用“×10 Ω”挡，C错误；测量电阻时需要将灯泡与外电路断开，灯泡处于不发光的状态，故电阻小于正常发光时的电阻484 Ω，D正确．]11．如图8所示电路中，电流表、电压表均为理想电表，若电阻R1开路，则下列说法中正确的是()图8A．电流表示数变小B．电压表示数变大C．电源内电路消耗的功率变大D．R3消耗的功率变大BD[R1开路，外电路总电阻增大，总电流减小，内电压减小，从而使路端电压增大，流过R2、R3的电流增大，即电流表示数变大，A错误．电压表示数也变大，B正确．由于总电流减小，由P＝I2r知，电源的内耗功率减小，C错误．因为流过R3的电流增大，所以R3消耗的功率变大，D正确．]12．某同学将一直流电源的总功率P E、输出功率P R和电源内部的发热功率P r 随电流I变化的图线画在了同一坐标图上，如图9中的a、b、c所示，根据图线可知()图9A．反映P r变化的图线是cB．电源电动势为8 VC．电源内阻为2 ΩD．当电流为0.5 A时，外电路的电阻为6 ΩACD[电源的总功率P E＝EI，对应图线a，内阻发热功率P r＝I2r，抛物线开口向上，可知反映P r变化的图线是c.I＝2 A时，由图线知外电路短路，总功率等于内阻发热功率，把电流I＝2 A、P r＝8 W代入P r＝I2r可求得内阻为2 Ω，又由P E＝EI＝8 W、I＝2 A，解得电动势E＝4 V．当电流为0.5 A时，总功率P E＝2 W，内阻发热功率P r＝0.5 W，外电路消耗的功率P R＝P E－P r＝1.5 W，由P R＝I2R求得R＝6 Ω.]二、非选择题(本题共6小题，共52分，按题目要求作答)13．(8分)在“测定金属丝的电阻率”的实验中，如提供的电源是一节内阻可不计的干电池，被测金属丝的直径小于1 mm，长度约为80 cm，阻值约为3 Ω，使用的电压表有3 V(内阻约为3 kΩ)和15 V(内阻约为15 kΩ)两个量程，电流表有0.6 A(内阻约为0.1 Ω)和3 A(内阻约为0.02 Ω)两个量程，供限流用的滑动变阻器有：A.0～10 Ω；B.0～100 Ω；C.0～1 500 Ω三种，可供选择的实验电路有如图10所示的甲、乙两种，用螺旋测微器测金属丝的直径如图10丙所示，则：图10(1)螺旋测微器的示数是________mm.(2)为减小电阻的测量误差，应选用________图所示的电路．(3)为了便于调节，应选用编号为________的滑动变阻器．(4)电压表的量程应选用________V .(5)电流表的量程应选用________A.[解析] (1)固定刻度上的读数为0.5 mm ，可动刻度上的读数为30.6，所以螺旋测微器的示数为0．5 mm ＋30.6×0.01 mm ＝0.806 mm.(2)由于金属丝的电阻是小电阻，所以应采取电流表外接法，即选用图乙所示电路．(3)由于实验所用电源是一节干电池，其电动势E ＝1.5 V ，且待测电阻丝的阻值约为3 Ω，所以用编号为A 的滑动变阻器作限流电阻，才能使电路中的电流有明显变化．(4)加在电压表两端的电压不超过1.5 V ，所以电压表的量程应选用3 V .(5)当滑动变阻器连入电路的电阻为零时，电路中的电流最大，I max ＝1.53 A ＝0.5 A ，所以电流表的量程应选用0.6 A.[答案] (1)0.806 (2)乙 (3)A (4)3 (5)0.614．(8分)多用电表表头的示意图如图11所示．在正确操作的情况下：图11(1)若选择开关的位置如箭头a 所示，则测量的物理量是________，测量结果为________．(2)若选择开关的位置如箭头b 所示，则测量的物理量是________，测量结果为________．(3)若选择开关的位置如箭头c 所示，则测量的物理量是________，测量结果为________．(4)若选择开关的位置如箭头c 所示，正确操作后发现指针的偏转角很小，那么接下来的正确操作步骤应该为：___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________.(5)全部测量结束后，应将选择开关拨到________挡或者________．(6)无论用多用电表进行何种测量(限于直流)，电流都应该从________色表笔经________插孔流入电表．[解析] 多用电表可以测直流电压、电流，交流电压，电阻．测电压、电流时同电压表、电流表的使用方法相同，选择的挡位是最大量程；而选择测电阻挡位时，指针指示的数值乘以倍率便得测量值．[答案] (1)直流电压 1.25 V (2)直流电流 50 mA (3)电阻 1.7 kΩ (4)选用欧姆表“×1 k ”倍率，重新调零，将红、黑表笔分别接触被测电阻的两根引线，读出指针所指刻度，再乘以倍率得测量值 (5)OFF 交流电压500 V 挡 (6)红 正15．(8分)如图12所示的电路中，电源电动势E ＝6.0 V ，内阻r ＝0.6 Ω，电阻R 2＝0.5 Ω，当开关S 断开时，电流表的示数为1.5 A ，电压表的示数为3.0 V ，试求：图12 (1)电阻R 1和R 3的阻值；(2)当S 闭合后，电压表的示数以及R 2上消耗的电功率.[解析] (1)R 3＝U 3I 3＝3.01.5 Ω＝2.0 Ω，由E ＝I 3(R 1＋R 3＋r )代入数据解得R 1＝1.4 Ω. (2)S 闭合后，R 总＝R 1＋r ＋R 2·R 3R 2＋R 3＝2.4 Ω 电压表的示数U ＝E R 总·R 2·R 3R 2＋R 3＝62.4×0.4 V ＝1.0 V R 2上消耗的功率P 2＝U 2R 2＝120.5 W ＝2.0 W. [答案] (1)1.4 Ω 2.0 Ω (2)1.0 V 2.0 W16．(8分)在如图13所示的电路中，R 1＝2 Ω，R 2＝R 3＝4 Ω，当开关S 接a 时，R 2上消耗的电功率为4 W ，当开关S 接b 时，电压表示数为4.5 V ，试求：图13(1)当开关S 接a 时，通过电源的电流和电源两端的电压；(2)电源的电动势和内电阻；(3)当开关S 接c 时，通过R 2的电流．[解析] (1)S 接a 时，R 1被短路，外电阻为R 2，根据电功率公式P ＝I 2R ，可得通过电源的电流I 1＝PR 2＝1 A 电源两端的电压U 1＝PR 2＝4 V .(2)S 接a 时，有E ＝U 1＋I 1r ＝4＋r ①S 接b 时，R 1和R 2串联，R 外′＝R 1＋R 2＝6 Ω通过电源的电流I 2＝U 2R 1＋R 2＝0.75 A这时有：E ＝U 2＋I 2r ＝4.5＋0.75r ②联立①②式得：E ＝6 V ，r ＝2 Ω.(3)当S 接c 时，R 2、R 3并联的总电阻R 23＝R 2R 3R 2＋R 3＝2 Ω R 总＝R 1＋r ＋R 23＝6 Ω总电流I 3＝E R 总＝1 A 通过R 2的电流I ′＝12I 3＝0.5 A.[答案] (1)1 A 4 V (2)6 V 2 Ω (3)0.5 A17．(10分)如图14所示，电路中接一电动势为4 V ，内阻为2 Ω的直流电源，内阻R 1、R 2、R 3、R 4的阻值均为4 Ω.电容器的电容为30 μF ，电流表的内阻不计，当电路稳定后，图14(1)求电流表的读数；(2)求电容器所带的电荷量；(3)如果断开电源，求通过R 2的电荷量．[解析] (1)等效电路如图所示．由闭合电路欧姆定律得I ＝E R 3＋R 4＋r ＝44＋4＋2A ＝0.4 A.(2)U 3＝IR 3＝0.4×4 V ＝1.6 VQ ＝CU 3＝4.8×10－5 C.(3)因R 1、R 2并联，且R 1＝R 2，所以在放电回路中，通过R 2的电荷量为Q 2＝2.4×10－5 C.[答案] (1)0.4 A (2)4.8×10－5 C (3)2.4×10－5 C18．(10分)如图15所示，一电荷量q ＝3×10－5 C 带正电的小球，用绝缘细线悬于竖直放置足够大的平行金属板中的O 点．开关S 合上后，当小球静止时，细线与竖直方向的夹角α＝37°.已知两板相距d ＝0.1 m ，电源电动势E ＝15 V ，内阻r ＝0.5 Ω，电阻R 1＝3 Ω，R 2＝R 3＝R 4＝8 Ω.g 取10 m/s 2，已知sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8.求：图15(1)电源的输出功率；(2)两板间的电场强度大小；(3)带电小球的质量. [解析] (1)R 2、R 3并联再与R 1串联，阻值R 外＝7.0 Ω，R 总＝R 外＋r ＝7.5 Ω，根据闭合电路欧姆定律有I ＝E R 总＝157.5 A ＝2 A ， P 出＝I 2R 外＝22×7 W ＝28 W.(2)U 外＝IR 外＝2×7 V ＝14 V ，E ＝U d ＝140.1 V/m ＝140 V/m.(3)小球静止，由力的平衡条件得Eq ＝mg tan 37°，m ＝Eq g tan 37°＝140×3×10－510×0.75kg ＝5.6×10－4 kg. [答案] (1)28 W (2)140 V/m (3)5.6×10－4 kg阶段综合测评(三)磁场磁场对电流和运动电荷的作用(时间：90分钟分值：100分)一、选择题(本题共14小题，每小题4分，共56分．在每小题给出的四个选项中，第1～8题只有一项符合题目要求，第9～14题有多项符合题目要求，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分)1．关于磁感应强度，下列说法正确的是()A．一个线圈放在磁感应强度不为零的位置，它的磁通量一定不为零B．在磁场中某处不放线圈，则该处的磁感应强度就为零C．只要某处存在磁场，该处的磁感应强度就不为零D．磁场的方向总是由N极指向S极C[磁感应强度是描述磁场强弱的物理量，其大小和方向由磁场和磁场中的位置决定，与有无线圈无关，故选项C正确，B错误．磁场的方向外部由N极到S 极，内部由S极到N极，所以选项D错误．磁通量由磁感应强度和线圈面积及线圈平面的放置方式共同决定，所以选项A错误．]2．物理实验都需要有一定的控制条件．奥斯特做电流磁效应实验时，应排除地磁场对实验的影响．关于奥斯特的实验，下列说法中正确的是()A．该实验必须在地球赤道上进行B．通电直导线应该竖直放置C．通电直导线应该水平东西方向放置D．通电直导线应该水平南北方向放置D[小磁针静止时指向南北，说明地磁场的方向为南北方向，当导线南北方向放置时，能产生东西方向的磁场，把小磁针放置在该处时，可有明显的偏转，故选D.]3．如图1所示，AB为水平面上一个圆的直径，过AB的竖直平面内有一根通电导线CD，已知CD∥AB，当CD竖直向上平移时，电流磁场穿过圆面积的磁通量将()图1A．逐渐增多B．逐渐减少C．始终不变D．不为零，但保持不变C[根据通电直导线周围磁感线分布的特点，有多少条磁感线从AB一侧穿出，就有多少磁感线从AB的另一侧穿出，穿过圆面的磁通量为零，所以CD竖直向上平移时，磁通量不变，始终为零，故选项C正确，A、B、D均错误，]4．取两个完全相同的长导线，用其中一根绕成如图2甲所示的螺线管，当该螺线管中通以电流强度为I的电流时，测得螺线管内中部的磁感应强度大小为B，若将另一根长导线对折后绕成如图2乙所示的螺线管，并通以电流强度也为I的电流时，则在螺线管内中部的磁感应强度大小为()。
2020高中物理 第1、2章 静电场 电势能与电势差单元测
第1、2章《静电场》《电势能与电势差》单元测试1. 下列关于点电荷的场强公式2rQk E =的几种不同的理解，正确的是 ( )A..以点电荷Q 为中心，r 为半径的球面上各处的场强相同. B ．当r →0时，E →∞；当r →∞时，E →0C ．点电荷Q 产生的电场中，各点的场强方向一定是背向点电荷QD ．在点电荷Q 的电场中，某点的场强大小与Q 成正比，与r 2成反比2.两个分别带有电荷量Q -和+3Q 的相同金属小球（均可视为点电荷），固定在相距为r 的两处，它们间库仑力的大小为F 。
两小球相互接触后将其固定距离变为2r，则两球间库仑力的大小为 （ ） A ．112F B ．34F C ．43F D ．12F 3.如图1所示，M 、N 两点分别放置两个等量异种电荷，A 为它们连线的中点，B 为连线上靠近N 的一点，C 为连线中垂线上处于A 点上方的一点，在A 、B 、C 三点中（ ）A ．场强最小的点是A 点，电势最高的点是B 点 B ．场强最小的点是A 点，电势最高的点是C 点 C ．场强最小的点是C 点，电势最高的点是B 点D ．场强最小的点是C 点，电势最高的点是A 点4.如图2所示，A 、B 两点相距l =10 cm ，它们的连线与匀强电场场强方向夹角60°，把电子从A 点移到B 点，需克服电场力做功20 eV ，则匀强电场的场强等于（ ） A.800 N/CB.400 N/CC.N/C 3400D.N/C 38005.如图3所示，实线为不知方向的三条电场线，从电场中M 点以相同速度飞出a 、b 两个带电粒子，仅在电场力作用下的运动轨迹如图中虚线所示。
则（ ） A ．a 一定带正电，b 一定带负电 B ．a 的速度将减小，b 的速度将增加 C ．a 的加速度将减小，b 的加速度将增加 D ．两个粒子的电势能一个增加一个减小6.如图4所示的匀强电场E 的区域内，由A 、B 、C 、D 、A ＇、B ＇、C ＇、D ＇作为顶点构成一正方体空间，电场方向与面ABCD 垂直。
高中物理 第1、2章 静电场 电势能与电势差单元测试12 鲁科版选修31
高中物理 第1、2章 静电场 电势能与电势差单元测试12 鲁科版选修311、关于电势和电势能下列说法中正确的是( )A. 在电场中，电势高的地方，电荷在该点具有的电势能就大；B. 在电场中，电势高的地方，放在该点的电荷的电量越大，它所具有的电势能也越大；C. 在电场中的任何一点上，正电荷所具有的电势能一定大于负电荷具有的电势能；D. 在负的点电荷所产生的电场中任何一点上，正电荷所具有的电势能一定小于负电荷所具有的电势能. 【解析】由qAA εϕ=可知，A A q ϕε=可得结果【答案】D2、如图9－2－9所示，M 、N 两点分别放置两个等量种异电荷，A 为它们连线的中点，B 为连线上靠近N 的一点，C 为连线中垂线上处于A 点上方的一点，在A 、B 、C 三点中（ ） A ．场强最小的点是A 点，电势最高的点是B 点 B ．场强最小的点是A 点，电势最高的点是C 点 C ．场强最小的点是C 点，电势最高的点是B 点D ．场强最小的点是C 点，电势最高的点是A 点【解析】根据等量异种点电荷的电场线和等势面分布以及电场的迭加运算可知 【答案】C3．某电场中等势面分布如图所示，图9－2－10中虚线表示等势面，:过a 、c 两点的等势面电势分别为40 V 和10 V ，则a 、c 连线的中点b 处的电势应（ ） A.肯定等于25 V B.大于25 V C.小于25 V D.可能等于25 V【解析】由电势的a 高b 低可知，电场线从a 等势面指向b 等势面；而且由等势面的形状可知（等势面一定跟电场线垂直）电场强度左边强，右边弱．因此bc ab U U > 【答案】C图9－2－9图9－2－104．AB 连线是某电场中的一条电场线，一正电荷从A 点处自由释放，电荷仅在电场力作用下沿电场线从A 点到B 点运动过程中的速度图象如图9－2－11所示，比较A 、B 两点电势φ的高低和场强E 的大小，下列说法中正确的是（ ）A.φA ＞φB ，E A ＞E BB.φA ＞φB ，E A ＜E BC.φA ＜φB ，E A ＞E BD.φA ＜φB ，E A ＜E B【解析】由速度越来越大可知，动能增大，电势能减小，且由图中速度变化律可知，加速度越来越小，即电场力越来越小． 【答案】A5．如图9－2－12所示，长为L ，倾角为θ的光滑绝缘斜面处于电场中，一带电量为 +q ，质量为m 的小球，以初速度v 0由斜面底端的A 点开始沿斜面上滑，到达斜面顶端的速度仍为v 0，则（ ） A ．A 、B 两点的电势差一定为mgL sin θ/qB ．小球在B 点的电势能一定大于小球在A 点的电势能C ．若电场是匀强电场，则该电场的场强的最大值一定是mg /qD ．若该电场是斜面中点正上方某点的点电荷Q 产生的，则Q 一定是正电荷【解析】由动能定理可知：0=-mgh qU AB ，qmgL U AB ϑsin =．A 对 电场力做正功，电势能减少，B 错； 若对匀强电场，因为dU E AB=而d 不确定，所以C 错 【答案】A6、 在水深超过200m 的深海，光线极少，能见度极小．有一种电鳗具有特殊的适应性，能通过自身发出生物电，获取食物，威胁敌害，保护自己．该电鳗的头尾相当于两个电极，它在海水中产生的电场强度达到104N/C 时可击昏敌害．身长50cm 的电鳗，在放电时产生的瞬间电压图9－2－11图9－2－12可达 V ．【解析】V m C N Ed U 50005.0/104=⨯== 【答案】5000V7、.质量为m 、电荷量为q 的质点，在静电力作用下以恒定速率v 沿圆弧从A 点运动到B 点，其速度方向改变的角度为θ（rad ），AB 弧长为s ，则A 、B 两点间的电势差AB U =_______，AB 弧中点的场强大小E =_______.【解析】如图甲所示，带电体匀速圆周运动，一定在点电荷 的电场中运动，设点电荷为Q ，可知弧AB 为一等 势面，因此0=AB U ．弧AB 上个点场强相等，有：2rkQE = 而对圆周运动：r mv r kQq 22=，所以qr mv r kQ 22= 又因为θsr =得qsmv E 2θ=【答案】0=ABU ，qsmv E 2θ=8、在匀强电场中建立一直角坐标系，如图9－2－13所示从坐标系原点沿y +轴前进0.346 m 到A 点，电势降低34.6V ；从坐标原点沿x -前进0.2m 到B 点，电势升高34.6V ，求匀强电场的大小和方向．【解析】找出A 点关于x 轴的对称点A′,由题意可知A′和B 电势相等,连接这两点是一等势线,作A′B 连线的垂线，便是电场线，由题意可知电场的方向斜向上如图甲，OBAr 图甲θOyAB图9－2－13OyABA ′E图甲θ有：31346.02.0'0tan ===A OB θ， 030=θ 030sin AO E U U AO BO •== m V AO U E AO /20030sin 0==方向如图斜向上9、倾角为30°的直角三角形底边长为2L ，底边处在水平位置，斜边为光滑绝缘导轨，现在底边中点O 处固定一正电荷Q ，让一个质量为m 的带正电质点q 从斜面顶端A 沿斜边滑下（不脱离斜面），如图9－2－14所示，已测得它滑到B 在斜面上的垂足D 处时速度为v ，加速度为a ，方向沿斜面向下，问该质点滑到斜边底端C 点时的速度和加速度各为多大? 【解析】在D 点：ma F mg D =-030cos 30sin在C 点：c D ma F mg =+0030cos '30sinD 和C 在同一等势面上，F D =F D ′可得a g a c -=又因为D 和C 在同一等势面上，质点从D 到C 的过程中电场力不作功，运用动能定理可得：220212160sin mv mv mgL C -=v C =gL v 32+ 【答案】v C =gL v 32+，a g a c -=10．如图所示有三根长度皆为l ＝1.00 m 的不可伸长的绝缘轻线，其中两根的一端固定在天花板上的 O 点，另一端分别挂有质量皆为m ＝1.00×210-kg 的带电小球A 和B ，它们的电量分别为一q 和＋q ，q ＝1.00×710-C ．A 、B 之间用第三根线连接起来．空间中存在大小为E ＝1.00×106N/C 的匀强电场，场强方向沿水平向右，平衡时 A 、B 球的位置如图9－2－15所示．现将O 、B 之间的线烧断，由于有空气阻力，A 、B 球最后会达到新的平衡位置．求最后两球的机械能与电势能的总和与烧断前相比改变了多少．（不计两带电小球间相互作用的静电力）图9－2－14【解析】图（甲）中虚线表示A 、B 球原来的平衡位置，实线表示烧断后重新达到平衡的位置，其中α、β分别表示OA 、AB 与竖直方向的夹角．A 球受力如图（乙）所示：重力mg ，竖直向下；电场力qE ，水平向左；细线OA 对A 的拉力T 1，方向如图；细线AB 对A 的拉力T 2，方向如图．由平衡条件得qE T T =+βαsin sin 21① βαcos cos 21T mg T +=②B 球受力如图（丙）所示：重力mg ，竖直向下；电场力qE ，水平向右；细线AB 对B的拉力T 2，方向如图．由平衡条件得qE T =βsin 2③ mg a T =cos 2④联立以上各式并代入数据，得 0=α⑤45=β⑥ 由此可知，A 、B 球重新达到平衡的位置如图（丁）所示．与原来位置相比，A 球的重力势能减少了 )60sin 1(-=mgl E A ⑦B 球的重力势能减少了 )45cos 60sin 1( +-=mgl E B ⑧ A 球的电势能增加了 W A =qElcos 60°⑨B 球的电势能减少了 )30sin 45(sin -=qEl W B ⑩两种势能总和减少了 B A A B E E W W W ++-=-q q E图9－2－15-qqE图（4） 图 4图甲图乙图丙图丁代入数据解得 J W 2108.6-⨯=。
高中物理 第1、2章 静电场 电势能与电势差单元测试20 鲁科版选修31
第1、2章《静电场》《电势能与电势差》单元测试I 卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．满分100分，时间90分钟．第Ⅰ卷(选择题 共40分)一、选择题(共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项符合题目要求，有些小题有多个选项符合题目要求，全部选对的得4分，选不全的得2分，有选错或不答的得0分)1．(2010·清华附中高二检测)在国际单位制中，库仑定律写成F ＝k q1q2r2，式中静电力常量k ＝8.98×110N·m2·C－2，电荷量q1和q2的单位都是库仑，距离r 的单位是米，作用力F 的单位是牛(顿)，若把写成F ＝q1q2r2，式中r 的单位是米，F 的单位是牛(顿)，由此可以定义q 的一个新单位，用米、千克、秒表示时为( )A ．kg 12·m 32·s－1 B ．kg2·m3·s C ．kg 12·m 32·s D ．kg2·m 23·s 答案：A2．如图所示，一个验电器放在绝缘平台上，它的金属外壳用一根金属线接地，把一根用丝绸摩擦过的玻璃棒与验电器的金属小球接触，看到它的指针张开，说明已经带上电，如图所示．现进行下述三项操作：(1)首先把验电器外壳的接地线撤去；(2)用手指摸一下验电器的金属小球；(3)把手指从金属小球上移开．下面关于最后结果的说法正确的是 ( )A ．验电器指针合拢，说明验电器的金属杆没有带电B ．验电器指针张开一定角度，金属杆带正电C ．验电器指针张开一定角度，金属杆带有负电D ．验电器指针合拢，但不能说明金属杆不带电答案：B解析：用丝绸摩擦过的玻璃棒带正电，与验电器的金属小球接触指针带正电从而张开；由于静电感应，金属壳内壁感应出负电荷，外壳正电荷导入大地；当接地线撤去后，由于正负电荷的相互作用，用手指摸验电器的金属小球再移开，并不能把金属球和指针上的正电荷导走．3．在静电场中a、b、c、d四点分别放一检验电荷，其电量可变，但很小，结果测出检验电荷所受电场力与电荷电量的关系如图所示，由图线可知( )A．a、b、c、d四点不可能在同一电场线上B．四点场强关系是Ec＝Ea>Eb>EdC．四点场强方向可能不相同D．以上答案都不对答案：B解析：场强与检验电荷电量的大小无关．4．(2010·南通模拟)如图所示匀强电场E的区域内，在O点处放置一点电荷＋Q.a、b、c、d、e、f为以O为球心的球面上的点，aecf平面与电场平行，bedf平面与电场垂直，则下列说法中正确的是( )A．b、d两点的电场强度相同B．a点的电势等于f点的电势C．点电荷＋q在球面上任意两点之间移动时，电场力一定做功D．将点电荷＋q在球面上任意两点之间移动，从a点移动到c点电势能的变化量一定最大答案：D解析：b、d两点的场强为＋Q产生的场与匀强电场E的合场强，由对称可知，其大小相等，方向不同，A错误；a、f两点虽在＋Q的同一等势面上，但在匀强电场E中此两点不等势，故B错误；在bedf面上各点电势相同，点电荷＋q在bedf面上移动时，电场力不做功，C 错误；从a点移到c点，＋Q对它的电场力不做功，但匀强电场对＋q做功最多，电势能变化量一定最大，故D正确．5．如图所示，在水平放置的光滑接地金属板中点的正上方，有带正电的点电荷Q，一表面绝缘带正电的金属球(可视为质点，且不影响原电场)自左以速度v0开始在金属板上向右运动，在运动过程中( )A．小球做先减速后加速运动B．小球做匀速直线运动C．小球受的电场力不做功D．电场力对小球先做正功后做负功答案：BC解析：金属板在点电荷的电场中达到静电平衡状态后，其表面是一个等势面，根据电场线与等势面垂直，则带电小球沿金属板表面移动时所受电场力的方向竖直向下，所以带电小球所受的重力、支持力和电场力均在竖直方向上，合力为零．故带电小球做匀速直线运动，∴B 正确；又由于电场力与表面垂直，对小球不做功，故C正确，D错误．6．如图所示，一个带正电的粒子以一定的初速度垂直进入水平方向的匀强电场．若不计重力，图中的四个图线中能描述粒子在电场中的运动轨迹的是( )答案：C7．(2010·金陵模拟)图中虚线是用实验方法描绘出的某一静电场中的一簇等势线，若不计重力的带电粒子从a点射入电场后恰能沿图中的实线运动，b 点是其运动轨迹上的另一点，则下述判断正确的是( )A．b点的电势一定高于a点B．a点的场强一定大于b点C．带电粒子一定带正电D．带电粒子在b点的速率一定小于在a点的速率答案：BD解析：由等势线的分布画出电场线的分布如图所示，可知a点的场强大，B正确，根据轨迹可判断电场力指向左方，电场力做负功，a点速率大于b点速率，D正确．但不知粒子电性，也无法判断场强的具体方向，故无法确定a、b两点电势的高低，A、C错误．8．如图所示，在粗糙水平面上固定一点电荷Q，在M点无初速度释放一带有恒定电量的小物块，小物块在Q的电场中运动到N点静止，则从M点运动到N点的过程中 ( )A．小物块所受电场力逐渐减小B．小物块具有的电势能逐渐减小C．M点的电势一定高于N点的电势D．小物块电势能变化量的大小一定等于克服摩擦力做的功答案：ABD解析：电场力做正功，摩擦力做负功，大小相等(始末速度为零)．9．如图所示，A，B两个带有异种电荷的小球分别被两根绝缘细线系在木盒内，且在同一竖直线上，静止时木盒对地面的压力为FN，细线对B的拉力为F.若将系B的细线断开，下列说法中正确的是( ) A．刚断开时木盒对地的压力等于F NB．刚断开时木盒对地的压力等于F N＋FC．刚断开时木盒对地的压力等于F N－FD．在B向上运动的过程中，木盒对地的压力逐渐变大答案：BD解析：刚断开时，A，B间的库仑力不变．未断开时，对A，B和木盒整体进行受力分析，有：F N＝G木＋G A＋G B，对于B，F库＝G B＋F.断开时，对A与木箱整体进行受力分析，有：F N′＝G木＋G A＋F库，因为F库不变．所以B正确，在B向上运动过程中F库变大，所以D正确．10．如图所示，A、B为平行金属板，两板相距为d，分别与电源两极相连，两板的中央各有一个小孔M、N，今有一带电质点，自A板上方相距为d的P点由静止自由下落(P、M、N 在同一竖直线上)，空气阻力不计，到达N孔时速度恰好为零，然后沿原路返回，若保持两极板间的电压不变，则( )A．把A板向上平移一小段距离，质点自P点自由下落后仍能返回B．把A板向下平移一小段距离，质点自P点自由下落后将穿过N孔继续下落C．把B板向上平移一小段距离，质点自P点自由下落后仍能返回D．把B板向下平移一小段距离后，质点自P点自由下落后将穿过N孔继续下落答案：ACD解析：欲使带电质点不从N孔穿出，则临界条件为vN＝0.由动能定理得：mg·2d－qUAB＝0，将A板向上或向下移动一小段距离，都不影响上式成立，即都能保证vN＝0.A对，B错．B 板向上平移，重力做功小于电场力做功，质点到达N孔前已开始返回，C正确．若B板向下移动，重力做功大于电场力做功，质点到达N孔时有向下的速度，将从N孔穿出，D正确．第Ⅱ卷(非选择题共60分)二、填空题(共4小题，每小题5分，共20分．把答案直接填在横线上)11．(2010·贵州兴义市清华实验中学高二检测)在两块平行竖直放置的带等量异种电荷的金属板M、N间的匀强电场中有A、B两点，AB连线与水平方向成30°角，AB长为0.2cm，如图所示．现有一带电量为4×10－8C的负电荷从A沿直线移到B点，电场力做正功2.4×10－6J，则A、B两点间的电势差大小为________，________点电势高．若此电荷q沿任意路径从B到A点，电荷电势能变化情况是________，此匀强电场的场强大小为________，若两金属板相距0.3cm，则两板电势差为________．答案：60V ，B ，增加，23×104V/m,603V12．如图，带电量为＋q 的点电荷与均匀带电薄板相距为2d ，点电荷到带电薄板的垂线通过板的几何中心．若图中a 点处的电场强度为零，根据对称性，带电薄板在图中b 点处产生的电场强度大小为________，方向________．(静电力恒量为k)答案：kq d2，水平向左(或垂直薄板向左) 13．如图所示，质量相等的三个小球A 、B 、C ，放在光滑的绝缘水平面上，若将A 、B 两球固定，释放C 球，C 球的加速度为1m/s2，方向水平向左．若将B 、C 球固定，释放A 球，A 球的加速度为2m/s2，方向水平向左．现将A 、C 两球固定，释放B 球，则B 球加速度大小为________m/s2，方向为________．答案：3 向右解析：把A 、B 、C 球作为一个系统，三个小球之间的相互作用力为系统内力．根据牛顿第三定律，每两个小球之间存在一对作用力和反作用力，其大小相等、方向相反．这样系统的内力之和为零．系统的外力之和也为零设三个小球所受的合外力分别为F 1、F 2、F 3，则F 1＝ma 1F 2＝ma 2F 3＝ma 3F 1＋F 2＋F3＝m(a 1＋a 2＋a 3)＝0设向右为正a 2＝－a 1－a 3＝1＋2＝3(m/s2)B 球的加速度大小为3m/s2，方向向右．14．水平放置的平行板电容器的电容为C ，板间距离为d ，极板足够长，当其带电荷量为Q时，沿两板中央水平射入的带电荷量为q 的微粒恰好做匀速直线运动，若使电容器带电荷量为2Q ，则带电粒子落到某一极板上需时间________．答案：d g解析：当带电荷量为Q 时，Eq ＝mg.当带电荷量为2Q 时，由U′＝2Q C 和E ′＝U′d可知：E′＝2E∴E′q＝2mg.合力大小为mg ，方向竖直向上，故带电粒子向上做类平抛运动，如图所示． d 2＝12gt2 ∴t ＝d g三、论述·计算题(共5小题，共40分．解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位15．(7分)如图，两个同样的气球充满氦气，气球带有等量同种电荷．两根等长的细线下端系上5.0×103kg 的重物后，就如图所示的那样平衡地飘浮着，求每个气球的带电量为多少？答案：5.6×10－4C解析：分别对重物和小球分析受力如图所示，对重物2F T sin θ＝mg对气球F T′cos θ＝22rkQ ，F T′＝F T ， 解得：Q ＝mg·r22k·cot θ＝ 5.0×103×10×0.622×9×109·0.312－0.32C ＝5.6×10－4C16．(7分)如图所示，有一电子(电量为e)经电压U 0加速后，进入两块间距为d 、电压为U 的平行金属板间．若电子从两板正中间垂直电场方向射入，且正好能穿过电场，求：(1)金属板AB 的长度．(2)电子穿出电场时的动能．答案：(1)d U U 02 (2)ee(U 0+2U ) 解析：(1)设电子飞离加速电场时速度为v 0，由动能定理eU 0＝12m 20v ① 设金属板AB 的长度为L ，电子偏转时间t ＝L v0② 电子在偏转电场中产生偏转加速度a ＝eU md③ 电子在电场中偏转y ＝12d ＝12at 2④ 由①②③④得：L ＝d UU 02. (2)设电子穿过电场时的动能为Ek ，根据动能定理E k ＝eU 0＋e U 2＝e(U 0+2U ). 17．(8分)如图所示，水平地面上方分布着水平向右的匀强电场，一“L”形的绝缘硬质管竖直固定在匀强电场中．管的水平部分长为l 1＝0.2m ，离水平地面的距离为h ＝5. 0m ，竖直部分长为l 2＝0.1m.一带正电的小球从管的上端口A 由静止释放，小球与管间摩擦不计且小球通过管的弯曲部分(长度极短可不计)时没有能量损失，小球在电场中受到的电场力大小为重力的一半．求：(1)小球运动到管口B 时的速度大小；(2)小球着地点与管的下端口B 的水平距离．(g ＝10m/s2)答案：(1)v B ＝2.0m/s (2)s ＝4.5m解析：(1)在小球从A 运动到B 的过程中，对小球由动能定理有12m 2Bv －0＝mg l 2＋F 电l 1① 解得v B ＝)2(21l l g ②代入数据可得v B ＝2.0m/s ③(2)小球离开B 点后，设水平方向的加速度为a ，位移为s ，在空中运动的时间为t ，水平方向有a ＝g 2④ s ＝v B t ＋12at 2⑤ 竖直方向有h ＝12gt 2⑥ 由③～⑥式，并代入数据可得s ＝4.5m18．(8分)如图所示，竖直放置的半圆形绝缘轨道半径为R ，下端与光滑绝缘水平面平滑连接，整个装置处于方向竖直向上的匀强电场E 中．一质量为m 、带电荷量为＋q 的物块(可视为质点)，从水平面上的A 点以初速度v0水平向左运动，沿半圆形轨道恰好通过最高点C ，场强大小为E(E 小于mg q)．(1)试计算物块在运动过程中克服摩擦力做的功．(2)证明物块离开轨道落回水平面过程的水平距离与场强大小E 无关，且为一常量．答案：(1)W f ＝12m 20v ＋52(Eq －mg)R (2)s ＝2R 解析：(1)物块恰能通过圆弧最高点C 时，圆弧轨道与物块间无弹力作用，物块受到的重力和电场力提供向心力mg －Eq ＝m Rv 20① 物块在由A 运动到C 的过程中，设物块克服摩擦力做的功为Wf ，根据动能定理有Eq·2R－W f －mg·2R＝12m 20v －12m 20v ② 由①②式解得W f ＝12m 20v ＋52(Eq －mg)R ③ (2)物块离开半圆形轨道后做类平抛运动，设水平位移为s ，则水平方向有s ＝v C t ④竖直方向有2R ＝12(g －Eq m)·t 2⑤ 由①④⑤式联立解得s ＝2R ⑥因此，物块离开轨道落回水平面的水平距离与场强大小E 无关，大小为2R.19．(10分)(2010·河南开封市高二物理竞赛)一质量为m 、电荷量为q 的小球，从O 点以和水平方向成α角的初速度v 0抛出，当达到最高点A 时，恰进入一匀强电场中，如图．经过一段时间后，小球从A 点沿水平直线运动到与A 相距为S 的A′点后又折返回到A 点，紧接着沿原来斜上抛运动的轨迹逆方向运动又落回原抛出点．求(1)该匀强电场的场强E 的大小和方向；(即求出图中的θ角，并在图中标明E 的方向)(2)从O 点抛出又落回O 点所需的时间．解析：(1)斜上抛至最高点A 时的速度v A ＝v 0cos α①水平向右由于AA′段沿水平方向直线运动，所以带电小球所受的电场力与重力的合力应为一水平向左的恒力：F ＝mg tan θ＝qEcos θ，② 带电小球从A 运动到A′过程中作匀减速运动有(v 0cos α)2＝2qEcos θs/m ③由以上三式得：用心 爱心 专心 11 E ＝m v40cos4α＋4g2s22qs θ＝arctan 2gsv20cos2α 方向斜向上(2)小球沿AA′做匀减速直线运动，于A′点折返做匀加速运动 所需时间t ＝2v0sin αg ＋4sv0cos α。
高中物理 第1、2章 静电场 电势能与电势差单元测试16 鲁科选修3-1
第1、2章《静电场》《电势能与电势差》单元测试一、选择题（本题共12小题。
每小题6分，共72，在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确）1、如图1所示，M 、N 两点分别放置两个等量种异电荷，A 为它们连线的中点，B 为连线上靠近N 的一点，C 为连线中垂线上处于A 点上方的一点，在A 、B 、C 三点中A ．场强最小的点是A 点，电势最高的点是B 点 B ．场强最小的点是A 点，电势最高的点是C 点 C ．场强最小的点是C 点，电势最高的点是B 点D ．场强最小的点是C 点，电势最高的点是A 点2、某电场中等势面分布如图所示，图2中虚线表示等势面，:过a 、c 两点的等势面电势分别为40 V 和10 V ，则a 、c 连线的中点b 处的电势应A.肯定等于25 VB.大于25 VC.小于25 VD.可能等于25 V3、AB 连线是某电场中的一条电场线，一正电荷从A 点处自由释放，电荷仅在电场力作用下沿电场线从A 点到B 点运动过程中的速度图象如图3所示，比较A 、B 两点电势φ的高低和场强E 的大小，下列说法中正确的是A.φA ＞φB ，E A ＞E BB.φA ＞φB ，E A ＜E BC.φA ＜φB ，E A ＞E BD.φA ＜φB ，E A ＜E B ＼4、如图4所示，长为L ，倾角为θ的光滑绝缘斜面处于电场中，一带电量为 +q ，质量为m 的小球，以初速度v 0由斜面底端的A 点开始沿斜面上滑，到达斜面顶端的速度仍为v 0，则A ．A 、B 两点的电势差一定为mgL sin θ/qB ．小球在B 点的电势能一定大于小球在A 点的电势能C ．若电场是匀强电场，则该电场的场强的最大值一定是mg /qD ．若该电场是斜面中点正上方某点的点电荷Q 产生的，则Q 一定是正电荷5、如图5所示，AB 是某点电荷电场中一条电场线，在电场线上P 处自由释放一个负试探电荷时，它沿直线向B 点处运动，对此现象下列判断正确的是(不计电荷重力)A ．电荷向B 做匀加速运动 B ．电荷向B 做加速度越来越小的运动C ．电荷向B 做加速度越来越大的运动D ．电荷向B 做加速运动，加速度变化情况不能确定图 1图 2图 3图4●●●ＡＢ Ｐ图５6、如图6所示,让平行板电容器带电后,静电计的指针偏转一定角度,若不改变A 、B 两极板带的电量而减小两极板间的距离,同时在两极板间插入电介质,那么静电计指针的偏转角度A 、一定减小B 、一定增大C 、一定不变D 、可能不变7、如图7所示，平行板电容器经开关S 与电池连接，a 处有一电荷量非常小的点电荷，S 是闭合的，φa 表示a 点的电势，F 表示点电荷受到的电场力.现将电容器的B 板向下稍微移动，使两板间的距离增大，则A.φa 变大，F 变大B.φa 变大，F 变小C.φa 不变，F 不变D.φa 不变，F 变小8、离子发动机飞船，其原理是用电压U 加速一价惰性气体离子，将它高速喷出后，飞船得到加速，在氦、氖、氩、氪、氙中选用了氙，理由是用同样电压加速，它喷出时A.速度大B.动量大C.动能大D.质量大9、如图9所示，水平放置的平行金属板a 、b 分别与电源的两极相连，带电液滴P 在金属板a 、b 间保持静止，现设法使P 固定，再使两金属板a 、b 分别绕中心点O 、O /垂直于纸面的轴顺时针转相同的小角度α，然后释放P ，则P 在电场内将做A ．匀速直线运动B ．水平向右的匀加速直线运动C ．斜向右下方的匀加速直线运动D ．曲线运动10、如图10所示，两平行金属板竖直放置，左极板接地，中间有小孔．右极板电势随时间变化的规律如图所示．电子原来静止在左极板小孔处．（不计重力）下列说法中正确的是A.从t=0时刻释放电子，电子将始终向右运动，直到打到右极板上B.从t=0时刻释放电子，电子可能在两板间振动C.从t=T /4时刻释放电子，电子可能在两板间振动，也可能打到右极板上D.从t=3T /8时刻释放电子，电子必将打到左极板上11、如图11，带电量为q 的负电荷，以初动能E k 从两平行板的正中央沿垂直于电场线图7图9tuU 0 -U 0 o 2TT图10图6方向进入平行板间的匀强电场，恰沿B 板边缘飞出电场，且飞出时其动能变为2E k ，则A 、B 两板间的电势差为A．qEk ，A 板电势高B ．qE k，B 板电势高 C ．qE k2，A 板电势高 D ．qE k2，B 板电势高 12、如图12所示，水平固定的小圆盘A ，其带电量为Q ，电势为零，从盘心处O 静止释放一质量为m 、带电量十q 的小球，由于电场的作用，小球竖直上升的高度可达圆盘中心竖直线上的b 点，而到圆盘中心竖直线上c 点时速度最大，由此可知Q 所形成的电场中，可确定的物理量是A ．b 点场强B ．c 点场强C ．b 点电势D ．c 点电势二、计算题（13题8分，14题10分，15题14分， 16题16分，共48分．计算题解答时要求写出必要的文字说明、公式，若只有最后答案而无演算过程的不得分）13、密立根油滴实验进一步证实了电子的存在，揭示了电荷的非连续性.如图所示是密立根实验的原理示意图13，设小油滴质量为m ，调节两板间电势差为U ，当小油滴悬浮不动时，测出两板间距离为d . 求：小油滴的电荷量为多少?14、如图14所示，在倾角37°的斜面两端，垂直图11AB图13 O A b c · · ·图12于斜面方向固定两个弹性板，两板相距2米，质量10克，带电量1×10-7库仑的物体与斜面的摩擦系数为0.2，物体在斜面中点时速度大小为10米/秒，物体在运动中与弹性板碰撞中机械能不损失，物体在运动中电量不变，若匀强电场场强E=2×106牛/库，求物体在斜面上通过的路程？（g=10米/秒2）15、水平放置的平行板电容器，两板间的电压为2000V，一初动能为1000eV的电子，从电容器边缘距两板等远处以v0沿水平方向进入电容器，飞出时恰好从一板的另一端边缘擦过。
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第1、2章《静电场》《电势能与电势差》单元测试本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。
共100分考试用时90分钟。
第Ⅰ卷（选择题 共40分）一、本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确．全部选对的得4分，选不全的得2分，有选错或不答的得0分．1．下列关于电场强度的两个表达式E=F/q 和E=kQ/r 2的叙述，正确的是 （ ） A ．E=F/q 是电场强度的定义式，F 是放在电场中的电荷所受的力，q 是产生电场的电荷的电量B ．E=F/q 是电场强度的定义式，F 是放入电场的电荷所受的力，q 是放入电场中的电荷的电量，它适合于任何电场C ．E=kQ/r 2是点电荷场强的计算公式，Q 是产生电场的电荷量，它不适用于匀强电场D ．从点电荷场强计算式分析，库仑定律表达式221r q q kF =中22rq k 是点电荷q 2产生的电场在点电荷q 1处的场强大小，而21r q k是点电荷q 1产生的电场在点电荷q 2处的场强大小。
2．如图所示，水平天花板下用长度相同的绝缘细线悬挂起来的两个相同的带电介质小球A 、B ，左边放一个带正电的固定球Q +时，两悬线都保持竖直方向。
下面说法中正确的是（ ） A ．A 球带正电，B 球带负电，并且A 球带电荷量较大 B ．A 球带负电，B 球带正电，并且A 球带电荷量较小 C ．A 球带负电，B 球带正电，并且A 球带电荷量较大 D ．A 球带正电，B 球带负电，并且A 球带电荷量较小 3．一个质量为m ，带电量为+q 的小球自由下落一段时间后，进入一个水平向右的匀强电场，场强大小为E=mg/q ，则下列四个图中，能正确表示小球在电场中运动轨迹的是（ ）4．如图所示的各情况下，关于a 、b 两点的场强关系和电势关系判断正确的是（ ）A B atvO bO a bv 0B A A B 2V 4VA ．平行金属板带等量异种电荷时，极板之间的a 、b 两点场强和电势都相等B ．处于静电平衡状态下导体内部的任意两点a 、b 场强和电势都相等C ．离点电荷等距离的任意两点a 、b 场强不等，电势相等D ．两个等量异号的电荷，在其连线的中垂线上关于连线对称的a 、b 两点场强和电势都相等5．如图（a ）是某一点电荷形成的电场中的一条电场线，A 、B 是电场线上的两点，一负电荷q 仅在电场力作用下以初速度v 0从A 运动到B 过程中的速度图线如右图（b ）所示，则以下说法中正确的是 （ ） A ．A 、B 两点的电场强度是B A E E < B ．A 、B 两点的电势是B A U U >C ．负电荷q 在A 、B 两点的电势能大小是 B P A P E E >D ．此电场一定是负点电荷形成的电场 6．示波管是示波器的核心部件，它由电子枪、偏转电极和荧光屏组成，如图所示。
如果在 荧光屏上P 点出现亮斑，那么示波管中的 （ ） A ．极板X 应带正电 B ．极板X '应带正电 C ．极板Y 应带正电 D ．极板Y '应带正电7．如图所示，在等量正点电荷形成的电场中，它们连线的中垂线ab 上有一电子，从静止开始由a 点运动到b 点的过程中（a 、b 相对 O 点对称），下列说法中正确的是 （ ） A ．电子的电势能始终增加 B ．电子的电势能始终减少 C ．电子的电势能先减少后增加 D ．电子的电势能先增加后减少8．如图所示，把一个带电小球A 固定在光滑的水平绝缘桌面上，在桌面的另一处有另一带电小球B 。
现给B 一个垂直于AB 方向的速度v 0，则下列说法中正确的是 （ ） A ．B 球可能做直线运动 B ．A 球对B 球的库仑力可能对B 球不做功 C ．B 球的电势能可能增加D ．B 球可能从电势较高处向电势较低处运动9．如图所示，虚线是用实验方法描绘出的某一静电场的一簇等势线，已标明其电势，图中的实线是一带电粒子只在电场力的作用下飞经该电场时的一段轨迹，A 、B 是轨迹上的两点。
依据以上信息不能确定的是 （ ） A ．粒子的带电性质B ．粒子在A 、B 两点加速度的大小关系C．粒子在A、B两点电势能的高低关系D．粒子的运动方向一定是从B向A运动10．如图所示，水平放置的平行金属板充电后板间形成匀强电场，板间距离为d，一个带负电的液滴带电量大小为q，质量为m，从下板边缘射入电场，沿直线从上板边缘射出，则（）A．液滴做的是匀速直线运动B．液滴做的是匀减直线运动B．两板的电势差为mgd/qC．液滴的电势能减少了mgd第Ⅱ卷（非选择题共60分）二、本题共4小题，共20分．把答案填在题中的横线上或按题目要求作答．11实验操作步骤一：手持起电板柄，用力将两块起电板快速摩擦后分开步骤二：将其中一块板插入箔片验电器上端的空心金属球（不要接触金属球）步骤三：将两块板同时插入空心金属球实验图解实验现象箔片张开箔片闭合根据以上实验过程和观察到的现象，回答下列问题：（1）步骤二的实验现象，说明_____________________________________________ （2）步骤三的实验现象，说明_____________________________________________ （3）该研究性实验_________（填“能”或“不能”）验证电荷守恒定律。
12．a、b、c、d是匀强电场中的四个点，它们正好是一个矩形的四个顶点。
电场线与矩形所在的平面平行。
已知a点的电势是20V，b点的电势是24V，d点的电势是4V，如图。
由此可知，c点的电势为。
13．如图所示的实验装置中，左边的非匀强电场使电子加速，右边的匀强电场使电子减速。
设非匀强电场的电压为U，匀强电场的电压为U′，实验结果是：只要U′U（填“>”或，“<”）电流计的指针就偏转；只要U′U（填“>”或“<”），电流计的指针就不偏转。
从这个实验结果可得到的结论是14．如图所示，甲是一种测量电容的实验电路图，实验是通过高阻值电阻放电的方法，测出电容器充电至电压为U时所带电荷量Q，从而再求出待测容器的电容C。
某同学在一次实验时的情况如下：a．按如图甲所示电路图接好电路；b．接通开关S，调节电阻箱R的阻值，使小量程电流表的指针偏转接近满刻度，记下此时电流表的示数是I0=45μA，电压表的示数U0=8.0V，I0、U0分别是电容器放电时的初始电流和电压；c．断开开关S，同时开始计时，每隔5s或10s测读一次电流I的值，将测得数据填入表格，并标示在图乙的坐标纸上（时间t为横坐标，电流i为纵坐标），结果如图中小黑点所示。
①在图乙中画出i-t图线；②图乙中图线与坐标轴所围成面积的物理意义是；③该电容器电容为C= F（结果保留两位有效数字）；④若某同学实验时把电压表接在E、D两端，则电容的测量值比它的真实值（填“大”、“小”或“相等”）。
三、本题共4小题，满分40分.解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤．只写出最后答案的不能得分．有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。
15．（8分）如图所示，两块平行金属板MN间的距离为d，两板间电压u随时间t变化的规律如右图所示电压的绝对值为U0。
t=0时刻M板的电势比N板低。
在t=0时刻有一个电子从M板处无初速释放，经过1.5个周期刚好到达N板。
电子的电荷量为e，质量为m。
求：⑴该电子到达N板时的速率v。
⑵在1.25个周期末该电子和N板间的距离s。
T/2TdU0u-U02Tt16．（12分）如图所示，一个带电量为q -的油滴，从O 点以速度v 射入匀强电场中，v 的 方向与电场方向成θ角。
已知油滴的质量为m ，测得油滴到达运动轨迹的最高点时，它的速度大小又为v 。
求：（1）最高点的位置可能在O 点上方的哪一侧？ （2）最高点处（设为N ）与O 点的电势差NO U ；（3）电场强度E 。
17．（10分）在场强为E = 100 v/m 的竖直向下匀强电场中有一块水平放置的足够大的接地金属板，在金属板的正上方，高为h = 0.8m 处有一个小的放射源放在一端开口的铅盒内，如图所示.放射物以v 0 = 200m/s 的初速度向水平面以下各个方向均匀地释放质量为m = 2×10-15kg 、电量为q = +10-12C 的带电粒子．粒子最后落在金属板上．不计粒子重力，试求：（1）粒子下落过程中电场力做的功；（2）粒子打在板上时的动能；（3）计算落在金属板上的粒子图形的面积大小．（结果保留两位有效数字）18．（10分）如图所示，一平行板电容器水平放置，板间距离为d ，上极板开有一小孔，质量均为m ，带电荷量均为+q 的两个带电小球（视为质点），其间用长为L 的绝缘轻杆相连，处于竖直状态，已知d =2L ，今使下端小球恰好位于小孔中，由静止释放，让两球h放射源竖直下落. 当下端的小球到达下极板时，速度刚好为零。
试求： （1）两极板间匀强电场的电场强度； （2）球运动中的最大速度。
参考答案1．BCD E=F/Q 中q 是试探电荷的电量。
E=kQ/r 2是点电荷在真空中的场强计算公式。
2．B 3．C 4．BCD5．ABD 从速度图像看到，电荷做加速度变大的减速运动，所以B A E E ，因为是负电荷，所以从高电势向低电势运动，所以B A U U >，负电荷q 在A 、B 两点的电势能大小是B A εε<，此电场一定是负电荷形成的电场。
6．AC 从图中看到电子偏向X 、Y 方向，所以电场力方向指向X 、Y 方向，电场方向与电场力方向相反。
7．C 8．BCD 9．D 10．A 11．（1）插入验电器上端空心金属球内的起电板带上了电荷；（2）两块板带有等量异号电荷，总电荷量为零；（3）能解析：验电器的箔片张开说明箔片带了电，同时说明上端的空心金属球也带了电，进一步说明起电板带电。
验电器的箔片闭合说明箔片原来带的电发生了中和，不带带电，说明两块起电板接触后能使所带电荷完全中和，不再显电性，所以当用两块板同时接触空心金属球时，金属球不带电，箔片闭合。
整个实验过程说明两块摩擦的起电板所带的电为等量异种电荷，能够验证电荷守恒定律。
12．8V 因为匀强电场中，任意两平行直线上等距离两点间的电势差相等，故有：d c a b ϕϕϕϕ-=-，所以8=c ϕV 。
13．<，> ，只要电压相同，不论是否匀强电场电场对带电粒子所加的作用是相同的。
14．①i -t 图线如图所示；②充电电压为U 0时电容器的电量； ③c = 1.0×10-3 F 或9.7×10-4 F （两位有效数字）； ④小15．⑴由题意知，电子在第一、三个T /2内向右做初速为零的匀加速运动，第二个T /2内向右做末速为零的匀减速运动。