物理化学吸附实验误差分析
4）毛细管的粗细均匀程度及磨损程度都会对结果造成影响；
5）出泡速度会影响△P值的读数，而出泡速度并不能精确控制使得每次的速度相同，若气泡产生速率偏快，会使测定最大压力差值偏大，过慢则会偏小；
6）装置气密性不好，有些许漏气会使测定最大压力差值偏小；
7）其它系统误差，如恒温槽温度的小幅变动。
1）由σ~c图可知，正丁醇溶液的表面张力σ随着其浓度的增加而逐渐降低，为正吸附，故正丁醇是一种表面活性物质。当正丁醇的浓度增大到一定值时，溶液的表面张力σ的随浓度的变化较小，此时有可能已经形成了单分子层的饱和吸附层；
2）由Г-c图可知，当浓度较小时，随着浓度的升高，吸附量逐渐增加。
2.哪些因素影响表面张力测定结果？如何减小以致消除这些实验的影响？
答∶温度、气泡逸出速度、毛细管是否干净及毛细管的尖端是否与液面相切会影响测定结果。减少或消除这些因素引起误差的措施是∶恒温、控制气泡逸出速率恒定、毛细管干净以及毛细管与液面相切。
1．误差
实验结果表明，运用单一毛细管插入液面以下一定深度进行溶液表面张力测定，它既能够克
服气泡逸出不稳定，难以调节毛细管端面正好与液面相切的缺点，又能保证实验结果的准确性．具有操作简单、快速、准确度高等优点．对于物质不同温度下的表面张力数据的准确获得，具有较好的推广应用价值．此外，还可通过某溶液两温度时的表面张力，测定另一温度时溶液的密度．
本实验产生误差的原因主要有以下几个方面
（1）垂直相切没调好
（2）读高度差时误差较大
3）实验心得
本次实验我学到了关于溶液表面张力的相关知识，并了解了最大气泡法的相关操作。虽
然实验操作步骤简单，但造成误差的因素较多，操作时要格外仔细。另外，调节气泡使其均匀冒出且速度适中是本实验的难点，我在第一组测量中遇到了较大的麻烦，经过助教老师的帮助，我也渐渐掌握了调气泡的要领，即先把气泡调出来，然后关闭活塞使其稳定，中途大概估计出泡时的压力，再缓缓打开活塞，一直微调到压力数在一定区间稳定波动。
分析化学实验课后思考题参考答案
分析天平的称量练习 1.如何表示天平的灵敏度？一般分析实验实所用的电光天平的灵敏度以多少为宜？灵敏度太低或太高有什么不好？ 答：天平的灵敏度就是天平能够察觉出两盘载重质量差的能力，可以表示天平盘上增加1mg所引起的指针在读数标牌上偏移的格数。天平的灵敏度一般以指针偏移2～3格/mg为宜，灵敏度过低将使称量误差增加，过高则指针摆动厉害而影响称量结果。 2.什么是天平的零点和平衡点？电光天平的零点应怎样调节？如果偏离太大，又应该怎样调节？ 答：零点：天平没有载重情况时，天平的零刻度与投影屏上的标线相重合的点。平衡点：天平有载重情况时，两边载重相等时，天平静止的那点。天平零点的调节：用金属拉杆调节，如果不行则用平衡螺丝调节。偏大时则用平衡螺丝调节。 3.为什么天平梁没有托住以前，绝对不许把任何东西放入盘上或从盘上取下？ 答：没有托住以前，天平的整个重量由三个玛瑙刀口支撑，如果把东西放入盘上或从盘上取下则会磨损刀口，影响天平的灵敏度。 4.减量法的称量是怎样进行的？增量法的称量是怎样进行的？它们各有什么优缺点？宜在何种情况下采用？ 答：递减法：先称出（称量瓶+试样）倒出前的质量，再称出（称量瓶+试样）倒出后的质量相减，得出倒出试样的质量。增量法：先称出容器的质量，在像天平中缓慢加入试样直到达到所需的质量。递减法操作复杂，适用于大部分物品；增加法适用于不易挥发，不吸水以及不易和空气中的氧气，二氧化碳发生反应的物质。 5.电子天平的“去皮”称量是怎样进行的？ 答：打开天平门，将相应的容器放入天平的称量盘中，关上天平门，待读数稳定后按下“TARE”键，使显示为0，然后再向容器中加减药品，再次称量所得的数据就是容器中增减药品的质量。 6. 在实验中记录称量数据应准至几位？ 答：应准确至小数点后四位即0.1mg。 7.本实验中要求称量偏差不大于0.4mg，为什么？ 答：因为每次称量会有±0.1 mg的误差，所以实验中m1-m2会有±0.2 mg的误差，m3-m2也会有±0.2 mg故要求称量偏差不大于0.4mg。（注：我们书上只要求小于0.5 mg）s酸 碱标准液的配制和浓度比较 一．注意事项： 1.配完溶液应立即贴上标签注明试剂名称，配置日期，配制者姓名并留一空位以备填入此溶液的准确浓度。 2. 体积读数要读至小数点后两位。 3.滴定速度：不要成流水线。 4.近终点时，半滴操作和洗瓶冲洗。 二、思考题 1.滴定管、移液管在装入标准液前为何需要用滴定剂和要移取的溶液润洗几次？滴定中使用的锥形瓶或烧杯是否需要干燥？是否也要用标准液润洗？为什么？ 答：为了让滴定管内的溶液的浓度与原来配制的溶液的浓度相同，以防加入的标准液被稀释。不需要。不要用标准液润洗，因为倾入烧杯或锥形瓶中的基准物的物质的量是固定的，润洗则会增加基准物的量，影响到实验结果。
大学物理实验报告数据处理及误差分析
篇一：大学物理实验1误差分析 云南大学软件学院实验报告 课程：大学物理实验学期： - 学年第一学期任课教师： 专业： 学号： 姓名： 成绩： 实验1 误差分析 一、实验目的 1. 测量数据的误差分析及其处理。 二、实验内容 1．推导出满足测量要求的表达式，即 0? (?)的表达式； 0= (( * )/ (2*θ)) 2．选择初速度A，从[10，80]的角度范围内选定十个不同的发射角，测量对应的射程， 记入下表中： 3．根据上表计算出字母A 对应的发射初速，注意数据结果的误差表示。 将上表数据保存为A. ,利用以下程序计算A对应的发射初速度，结果为100.1 a =9.8 _ =0 =[] _ = ("A. "," ") _ = _ . ad ()[:-1] = _ [:]. ('\ ') _ = _ . ad ()[:-1] = _ [:]. ('\ ') a (0,10): .a d( a . ( a ( [ ])* / a . (2.0* a ( [ ])* a . /180.0))) _
+= [ ] 0= _ /10.0 0 4．选择速度B、C、D、重复上述实验。 B C 6．实验小结 (1) 对实验结果进行误差分析。 将B表中的数据保存为B. ,利用以下程序对B组数据进行误差分析，结果为 -2.84217094304 -13 a =9.8 _ =0 1=0 =[] _ = ("B. "," ") _ = _ . ad ()[:-1] = _ [:]. ('\ ') _ = _ . ad ()[:-1] = _ [:]. ('\ ') a (0,10): .a d( a . ( a ( [ ])* / a . (2.0* a ( [ ])* a . /180.0))) _ += [ ] 0= _ /10.0 a (0,10): 1+= [ ]- 0 1/10.0 1 (2) 举例说明“精密度”、“正确度”“精确度”的概念。 1. 精密度 计量精密度指相同条件测量进行反复测量测值间致(符合)程度测量误差角度说精密度所 反映测值随机误差精密度高定确度(见)高说测值随机误差定其系统误差亦。 2. 正确度 计量正确度系指测量测值与其真值接近程度测量误差角度说正确度所反映测值系统误差 正确度高定精密度高说测值系统误差定其随机误差亦。 3. 精确度 计量精确度亦称准确度指测量测值间致程度及与其真值接近程度即精密度确度综合概念 测量误差角度说精确度(准确度)测值随机误差系统误差综合反映。 比如说系统误差就是秤有问题，称一斤的东西少2两。这个一直恒定的存在，谁来都是 这样的。这就是系统的误差。随机的误差就是在使用秤的方法。 篇二：数据处理及误差分析 物理实验课的基本程序
物理化学实验总结与心得
物化实验总结与心得 闽江学院化学与化学工程系120101202242 朱家林 时间过的很快，一个学期的物化实验已经结束了。经过一个学期的物化实验的学习，学到了很多专业知识和实验基本操作，以及很多做人做事的技巧和态度。物化实验是有用的，也是有趣的，物理化学实验涉及到了化学热力学、化学动力学、电化学、表面化学。一下，简单的回顾一下本学期的十四个物化实验。 实验一、燃烧热的测定 用氧弹卡计测定萘的燃烧热；了解恒压燃烧热与恒容燃烧热的区别；了解卡计中主要部分的作用。掌握卡计的实验技术；学会用雷诺图解法校正温度变化。热是一个很难测定的物理量，热量的传递往往表现为温度的改变。而温度却很容易测量。如果有一种仪器，已知它每升高一度所需的热量，那么，我们就可在这种仪器中进行燃烧反应，只要观察到所升高的温度就可知燃烧放出的热量。根据这一热量我们便可求出物质的燃烧热。试验中要注意：压片时应将Cu-Ni合金丝压入片内；氧弹充完氧后一定要检查确信其不漏气，并用万用表检查两极间是否通路；将氧弹放入量热仪前，一定要先检查点火控制键是否位于“关”的位置。点火结束后，应立即将其关上。氧弹充氧的操作过程中，人应站在侧面，以免意外情况下弹盖或阀门向上冲出，发生危险。 实验二、液体饱和蒸汽压的测定 明确纯液体饱和蒸气压的定义和气液两相平衡的概念，深入了解纯液体饱和蒸气压和温度的关系棗克劳修斯-克拉贝龙方程式；用等压计测定不同温度下苯的饱和蒸气压。初步掌握真空实验技术；学会用图解法求被测液体在实验温度范围内的平均摩尔气化热与正常沸点。测定前必须将平衡管a,b段的空气驱赶净。冷却速度不应太快，否则测得的温度将偏离平衡温度。如果实验过程中，空气倒灌，则实验必须重做。在停止实验时，应该缓慢地先将三通活塞打开，使系统通大气，再使抽气泵通大气（防止泵中油倒灌），然后切断电源，最后关闭冷却水，使装置复原
分析化学实验答案总结
1.如果氢氧化钠标准溶液在保存过程中吸收了空气中的二氧化碳用此标准溶液滴定同一种盐酸溶液时可用甲基橙和酚酞为指示剂有何区别为什么 答：吸收二氧化碳,溶液中有碳酸钠. 如果以 甲基橙为指示剂 ,反应产物为氯化钠,应该没有影响. 如果以酚酞为指示剂 ,反应产物为碳酸氢钠,相当于有一部分氢氧化钠没有参与反应,消耗的氢氧化钙体积变大,结果偏大. 2.草酸,柠檬酸,酒石酸等有机多元酸能否用NaoH溶液滴定 答:看你要滴总酸还是分步滴定了.总酸肯定能滴,分步滴定的话要看这些酸的几个解离常数之间有没有差10的三次方以上. 3.Na2C2O4能否作为酸碱滴定的基准物质 答:不行.Na2C2O4在水中溶解度很大,不易获得组分固定的晶体（都会带有数量不定的结晶水） 4.若以氢氧化钠溶液滴定盐酸溶液，属于那类滴定？咋选择指示剂 答:酸碱滴定，指示剂可以选择酚酞，甲基橙，甲基红等。从实际操作的角度，一般选择甲基橙 5.测定醋酸含量时,所用的蒸馏水不能含二氧化碳,为什么? 答:测定醋酸含量时,所用的蒸馏水不能含有二氧化碳,否则会溶于水中生成碳酸,将同时被滴定. 1. 在中和标准钙溶液中的盐酸时,能否用酚酞代替甲基红来指示?为什么? 答:不能。在缓冲剂NH3-NH4Cl环境下，pH=10，酚酞显红色，会干扰EBT由红色变为蓝色时的终点观察。而甲基红此时显黄色，可以被红色和蓝色掩盖，不会影响终点观察。 2. 简述Mg—EDTA提高终点敏锐度的原理 答：这是因为：测定钙（镁）等离子时，常用铬黑T（EBT）作指示剂，而Ca2+与EBT的反应显色不如Mg2+与EBT的反应显色敏锐（变色易观察）。所以测定时，常加入Mg2+-EDTA，这样，在含Ca2+的溶液中加了Mg2+-EDTA后，由于Ca2+-EDTA的稳定性比Mg2+-EDTA强，所以，Mg2+-EDTA中的微量Mg2+能被Ca2＋取代出来，而Mg2+与铬黑T的稳定性又大于Ca2＋与铬黑T的，所以，最终是Mg2+与铬黑T显色了，终点时，就变成了Mg2+与铬黑T 之间的变色了，更敏锐了。 3. 滴定为什么要在缓冲溶液中进行？ 答：控制PH，避免其他离子的影响，指示剂显色也与PH有关。 自来水硬度的测定 1. 本实验中最好采用哪种基准物质来标定EDTA，为什么？ 答：用碳酸钙，水硬度的分析是指水中钙镁的总量，基准物质与被测物质一致，相同的分析
中学化学中四种定量实验常见误差分析例举
中学化学中四种定量实验常见误差分析例 举 物质的量浓度溶液的配制，酸碱中和滴定，硫酸铜晶体中结晶水含量的测定和中和热的测定是中学化学实验中的四种定量实验。它是学生学习和掌握中学化学实验的重点内容，特别是四种定量实验的误差分析是学生学习和掌握定量实验的难点。现就中学化学中四种定量实验常见误差分析例举如下： 一、物质的量浓度溶液的配制 (以配制500mL.1mol/LNaOH溶液为例) 1、NaOH药品不纯（如NaOH中混有少量Na2O），结果偏高。 2、用天平称量NaOH时，称量时间过长。由于部分NaOH 与空气中的CO2反应生成Na2CO3,得到Na2CO3和NaOH 的混合物,则结果偏低。 3、用天平称量NaOH时，如砝码有污物，结果偏高。 4、用天平称量NaOH时，物码颠倒，但未用游码，不影响结果。 5、用天平称量NaOH时，物码颠倒，又用了游码，结果偏低。 6、用天平称量NaOH时，若用滤纸称NaOH，结果偏低。
7、称量前小烧杯中有水，无影响。 8、向容量瓶中转移溶液时，有少量溶液流至容量瓶之外，结果偏低。 9、未把烧杯、玻璃棒洗涤2～3次，或洗涤液未注入容量瓶，结果偏低。 10、烧杯中溶液未冷却至室温，就开始转移溶液注入容量瓶，结果偏高 11、定容时蒸馏水加多了，液面超过了刻度线，而用滴管吸取部分溶液至刻度线，结果偏低。 12、定容时摇匀，容量瓶中液面下降，再加蒸馏水至刻度线，结果偏低。 13、容量瓶定容时，若俯视液面读数，结果偏高。 14、容量瓶定容时，若仰视液面读数，结果偏低。 15、配制一定物质的量浓度稀H2SO4时，用量筒量取浓溶液，若俯视读数，结果偏低。 16、配制一定物质的量浓度稀H2SO4时，用量筒量取浓溶液，若仰视读数，结果偏高。 二、酸碱中和滴定 17、滴定管蒸馏水洗后未用标准液润洗，就直接装入标准液，造成标准液稀释，溶液浓度降低，滴定过程中消耗标准液体积偏大，测定结果偏高。 18、盛待测液滴定管水洗后，未用待测液润洗就取液加
化学实验误差分析总结
高中化学高二第一学期 第十章学习几种定量测定方法 关于实验误差方面的总结 10.1 测定1mol气体体积 在实验中造成测定结果偏小的是 1.装置漏气 2.镁带含有跟硫酸不反应的杂质 3.称量后擦去镁带表面的氧化膜 4.反应结束后，未用针筒抽气 5.硫酸注入量不足10ml，使镁带有剩余 6.实验仪器本身存在量得气体体积偏小的误差 在实验中造成测定结果偏大的是 1.最后计算氢气体积时没有扣去硫酸的体积 2.反应放热，实验过程中温度升高较大 3.镁带中含有产生气体比等质量的镁产生气体多的杂质（如Al 等） 4.实验仪器本身存在量得气体偏大的误差 10.2结晶水合物中结晶水含量的测定
1.加热不彻底造成硫酸铜晶体未失去全部结晶水 2.失去全部结晶水后未放入干燥器中冷却（在空气中冷却） 3.取用的样品中混有前面同学操作后的无水硫酸铜 4.晶体中含有不挥发杂质 在实验中造成测定结果偏高的是 1.加热时有晶体溅出（用玻璃棒搅拌时被沾去一点硫酸铜） 2.坩埚不干燥 3.晶体表面有水 4.加热时间过长，部分变黑 5.晶体中含有受热易分解的杂质 6.为了测定一包白色粉末的质量，将药品放在右盘，砝码放在 左盘，并需移动游码使之平衡，测得药品的质量为m（砝码）和m（游码的移动） 10.3酸碱滴定 在实验中造成测定结果偏低的是 1.用以量取待测液的滴定管未用待测液润洗 2.滴定时，摇动锥形瓶不慎溅出几滴溶液
1.锥形瓶洗净后又用待测液润洗 2.装酸液的滴定管内有气泡，滴定后气泡消失 3.滴定管用水洗后，未用标准溶液润洗就装入标准溶液 4.滴定前，滴定管尖嘴部分有一气泡，滴定过程中气泡消失 滴定结束读数时，若仰视，则读数值比溶液的实际体积偏大，结果造成测得的待测液浓度偏大 若同一次读数采用俯视，则使测得待测液浓度偏小。
分析化学实验思考题汇总
思考题汇总盐酸溶液的配制与标定 1.标定盐酸溶液浓度除了用Na 2CO 3 以外，还可以用哪几种基准物质为什么HCl 标准溶液配制后，一般要经过标定 答：可用硼酸。因为盐酸是瓶装的，在量取的时候是用量取一定体积的盐酸，所以浓度无法确定，一定要经过基准物质标定。 2.用Na 2CO 3 标定HCl溶液时，为什么可用甲基橙作指示剂能否改用酚酞作指示 剂 答：用酸性溶液滴定碱性溶液时，如盐酸滴氢氧化钠溶液，滴定突跃区间是（~），终点是酸性的所以选甲基橙（颜色由黄色到橙色(PH≈）。不能改用酚酞，因为不利于滴定重点的观察。 3.盛放Na 2CO 3 的锥形瓶是否需要预先烘干加入的水量是否需要准确 答：不需要烘干，加入的水不需要准确，加水只是起到溶解碳酸钠的作用而已，无需定量。 4.第一份滴定完成后，如滴定管中剩下的滴定溶液还足够做第二份滴定时，是否可以不再添加滴定溶液而继续往下滴定第二份为什么 答：不可以，滴定误差主要来源与读数误差，这样的操作方法会出现4次读数，比正常的方法多了两次读数误差。 混合碱的滴定 1、测定某一混合碱样品时，若分别出现V1
大学物理化学实验思考题答案总结
蔗糖水解速率常数的测定 1．蔗糖水解反应速率常数和哪些因素有关？ 答：主要和温度、反应物浓度和作为催化剂的H+浓度有关。 2．在测量蔗糖转化速率常数时，选用长的旋光管好？还是短的旋光管好？ 答：选用长的旋光管好。旋光度和旋光管长度呈正比。对于旋光能力较弱或者较稀的溶液，为了提高准确度，降低读数的相对误差，应选用较长的旋光管。根据公式（a）=a*1000/LC,在其他条件不变的情况下，L越长，a越大，则a的相对测量误差越小。 3．如何根据蔗糖、葡萄糖、果糖的比旋光度数据计算？ 答：α0＝〔α蔗糖〕Dt℃L[蔗糖]0/100 α∞＝〔α葡萄糖〕Dt℃L[葡萄糖]∞/100＋〔α果糖〕Dt℃L[果糖]∞/100 式中：[α蔗糖]Dt℃，[α葡萄糖]Dt℃，[α果糖]Dt℃分别表示用钠黄光作光源在t℃时蔗糖、葡萄糖和果糖的比旋光度，L(用dm表示)为旋光管的长度，[蔗糖]0为反应液中蔗糖的初始浓度，[葡萄糖]∞和[果糖]∞表示葡萄糖和果糖在反应完成时的浓度。 设t＝20℃L=2 dm [蔗糖]0=10g/100mL 则： α0＝66.6×2×10/100＝13.32° α∞＝×2×10/100×（52.2-91.9）＝－3.94° 4．试估计本实验的误差，怎样减少误差？ 答：本实验的误差主要是蔗糖反应在整个实验过程中不恒温。在混合蔗糖溶液和盐酸时，尤其在测定旋光度时，温度已不再是测量温度，可以改用带有恒温实施的旋光仪，保证实验在恒温下进行，在本实验条件下，测定时要力求动作迅速熟练。其他误差主要是用旋光仪测定时的读数误差，调节明暗度判断终点的误差，移取反应物时的体积误差，计时误差等等，这些都由主观因素决定，可通过认真预习实验，实验过程中严格进行操作来避免。 乙酸乙酯皂化反应速率常数测定 电导的测定及其应用 1、本实验为何要测水的电导率？ 答：因为普通蒸馏水中常溶有CO2和氨等杂质而存在一定电导，故实验所测的电导值是欲测电解质和水的电导的总和。作电导实验时需纯度较高的水，称为电导水。水的电导率相对弱电解质的电导率来说是不能够忽略的。所以要测水的电导率。 2、实验中为何通常用镀铂黑电极?铂黑电极使用时应注意什么？为什么？
(完整版)分析化学实验思考题答案
分析化学实验思考题答案
实验二滴定分析基本操作练习 1.HCl和NaOH标准溶液能否用直接配制法配制？为什么？ 由于NaOH固体易吸收空气中的CO2和水分，浓HCl的浓度不确定，固配制HCl和NaOH 标准溶液时不能用直接法。 2.配制酸碱标准溶液时，为什么用量筒量取HCl，用台秤称取NaOH（S）、而不用吸量管和分析天平？ 因吸量管用于标准量取需不同体积的量器，分析天平是用于准确称取一定量的精密衡量仪器。而HCl的浓度不定， NaOH易吸收CO2和水分，所以只需要用量筒量取，用台秤称取NaOH即可。 3.标准溶液装入滴定管之前，为什么要用该溶液润洗滴定管2～3次？而锥形瓶是否也需用该溶液润洗或烘干，为什么？ 为了避免装入后的标准溶液被稀释，所以应用该标准溶液润洗滴管2～3次。而锥形瓶中有水也不会影响被测物质量的变化，所以锥形瓶不需先用标准溶液润洗或烘干。 4.滴定至临近终点时加入半滴的操作是怎样进行的？ 加入半滴的操作是:将酸式滴定管的旋塞稍稍转动或碱式滴定管的乳胶管稍微松动，使半滴溶液悬于管口，将锥形瓶内壁与管口接触，使液滴流出，并用洗瓶以纯水冲下。 实验三 NaOH和HCl标准溶液的标定 1.如何计算称取基准物邻苯二甲酸氢钾或Na2CO3的质量范围？称得太多或太少对标定有何影响？ 在滴定分析中，为了减少滴定管的读数误差，一般消耗标准溶液的体积应在20—25ml 之间，称取基准物的大约质量应由下式求得： 如果基准物质称得太多，所配制的标准溶液较浓，则由一滴或半滴过量所造成的误差就较大。称取基准物质的量也不能太少，因为每一份基准物质都要经过二次称量，如果每次有±0.1mg的误差，则每份就可能有±0.2mg的误差。因此，称取基准物质的量不应少于0.2000g，这样才能使称量的相对误差大于1‰。 2.溶解基准物质时加入20～30ml水，是用量筒量取，还是用移液管移取？为什么？因为这时所加的水只是溶解基准物质，而不会影响基准物质的量。因此加入的水不需要非常准确。所以可以用量筒量取。 3.如果基准物未烘干，将使标准溶液浓度的标定结果偏高还是偏低？ 如果基准物质未烘干，将使标准溶液浓度的标定结果偏高。 4.用NaOH标准溶液标定HCl溶液浓度时，以酚酞作指示剂，用NaOH滴定HCl，若NaOH 溶液因贮存不当吸收了CO2，问对测定结果有何影响？ 用NaOH标准溶液标定HCl溶液浓度时，以酚酞作为指示剂，用NaOH滴定HCl，若NaOH 溶液因贮存不当吸收了CO2，而形成Na2CO3，使NaOH溶液浓度降低，在滴定过程中虽然其中的Na2CO3按一定量的关系与HCl定量反应，但终点酚酞变色时还有一部分NaHCO3末反应，所以使测定结果偏高。 实验四铵盐中氮含量的测定（甲醛法）
物理实验误差分析与数据处理
目录 实验误差分析与数据处理 (2) 1 测量与误差 (2) 2 误差的处理 (6) 3 不确定度与测量结果的表示 (10) 4 实验中的错误与错误数据的剔除 (13) 5 有效数字及其运算规则 (15) 6 实验数据的处理方法 (17) 习题 (25)
实验误差分析与数据处理 1 测量与误差 1.1 测量及测量的分类 物理实验是以测量为基础的。在实验中，研究物理现象、物质特性、验证物理原理都需要 进行测量。所谓测量，就是将待测的物理量与一个选来作为标准的同类量进行比较，得出它们．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 的倍数关系的过程．．．．．．．． 。选来作为标准的同类量称之为单位，倍数称为测量数值。一个物理量的测量值等于测量数值与单位的乘积。 在人类的发展历史上，不同时期，不同的国家，乃至不同的地区，同一种物理量有着许多不同的计量单位。如长度单位就分别有码、英尺、市尺和米等。为了便于国际交流，国际计量大会于1990年确定了国际单位制（SI ），它规定了以米、千克、秒、安培、开尔文、摩尔、坎德拉作为基本单位，其他物理量（如力、能量、电压、磁感应强度等）均作为这些基本单位的导出单位。 1．直接测量与间接测量 测量可分为两类。一类是直接测量，是指直接将待测物理量与选定的同类物理量的标准单位相比较直接得到测量值的一种测量。它无须进行任何函数关系的辅助运算。如用尺测量长度、以秒表计时间、天平称质量、安培表测电流等。另一类是间接测量，是指被测量与直接测量的量之间需要通过一定的函数关系的辅助运算，才能得到被测量物理量的量值的测量。如单 摆测量重力加速度时，需先直接测量单摆长l 和单摆的周期T ，再应用公式2 24T l g π=，求得重力 加速度g 。物理量的测量中，绝大部分是间接测量。但直接测量是一切测量的基础。不论是直接测量，还是间接测量，都需要满足一定的实验条件，按照严格的方法及正确地使用仪器，才能得出应有的结果。因此实验过程中，一定要充分了解实验目的，正确使用仪器，细心地进行操作读数和记录，才能达到巩固理论知识和加强实验技能训练的目的。 2．等精度测量与不等精度测量 同一个人，用同样的方法，使用同样的仪器，在相同的条件下对同一物理量进行多次测量，尽管各次测量并不完全相同，但我们没有任何充足的理由来判断某一次测量更为精确，只能认为它们测量的精确程度是完全相同的。我们把这种具有同样精确程度的测量称之为等精度测量。在所有的测量条件中，只要有一个发生变化，这时所进行的测量即为不等精度测量。在物理实验中，凡是要求多次测量均指等精度测量，应尽可能保持等精度测量的条件不变。严格地说，在实验过程中保持测量条件不变是很困难的。但当某一条件的变化对测量结果的影响不大时，乃可视为等精度测量。在本书中，除了特别指明外，都作为等精度测量。 1.2 误差及误差的表现形式 1．误差 物理量在客观上有着确定的数值，称为真值。测量的最终目的都是要获得物理量的真值。但由于测量仪器精度的局限性、测量方法或理论公式的不完善性和实验条件的不理想，测量人员不熟练等原因，使得测量结果与客观真值有一定的差异，这种差异称之为误差。若某物理量测量的量值为x ，真值为A ，则产生的误差x 为：
中学化学定量实验误差分析小结 专题辅导 不分版本.
1 中学化学定量实验误差分析小结 肖寿义 在中学化学中要注学生掌握的定量实验有两个：一是配制一定物质的量浓度的溶液，二是酸碱中和滴定实验。 1. 物质的量浓度的配制 根据相关公式c n V m MV = = ，可知影响溶液浓度大小的因素是溶质或溶液体积的变化。凡是操作使溶质质量（或物质的量）减小或使溶液体积增大，则所配制的溶液浓度偏小，反之偏大。 表1：配制NaCl 溶液误差分析情况： 因变量 引起误差的操作 m V c(mol/L) 砝码生锈了 增大 –––– 偏大 平衡后的天平在称量物体时只是左盘放了滤纸 减小 –––– 偏小 向容量瓶转移溶液时有少量液体流出瓶外 减小 –––– 偏小 未洗涤烧坏和玻璃棒 减小 ––––– 偏小 定容时液面超过了刻度线后用滴管吸出多余的液体 减小 –––– 偏小 定容时俯视刻度线 –––– 减小 偏大 定容时仰视刻度线 –––– 增大 偏小 2. 酸碱中和滴定 酸碱中和滴定的计算公式为：c c V n V n ()()()() ()() 待标标标待待= ???（c 、V 、n 分别表示溶液物质的量，溶液体积、酸或碱 的元数），其中c （标）、n （标）、V （待）、n （待）均为定值，所以c （待）的大小取决于V （标）的大小，V （标）大，则c （待）大，V （标）小，则c （待）小。由此测待测液的浓度时，滴定消耗的标准液的体积偏多，则待测液的浓度就偏高；滴定消耗的标准液的体积偏少，则待测液的浓度就偏小。下面以标准滴定未知浓度的碱为例分析误差情况（指示剂的影响情况在中学阶段一般不要求掌握）。 表2：酸碱中和滴定误差分析情况 引起误差的一些操作 引起V(标)的变化情况 对c(待)的影响 未用待测液润洗碱式滴定管 偏小 偏小 未用标准酸润洗酸式滴定管 偏大 偏大 滴定管尖嘴有气泡,滴定后气泡消失 偏大 偏大 滴定前读数正确,滴定后俯视读数 偏小 偏小 滴定前读数正确,滴定后仰视读数 偏大 偏大 滴定前仰视读数,滴定后读数正确 偏小 偏小 滴定前俯视读数,滴定后读数正确 偏大 偏大 滴定前用待测液润洗锥形瓶 偏大 偏大 滴定时有少量标准液滴到瓶外 偏大 偏大
分析化学实验课后习题答案(第四版)
实验四铵盐中氮含量的测定（甲醛法） 思考题： 1.铵盐中氮的测定为何不采用NaOH 直接滴定法？ +的K a=5.6 ×10-10，其Ck a<10-8,酸性太弱，所以不能用NaOH 直接滴定。 答：因NH 4 2. 为什么中和甲醛试剂中的甲酸以酚酞作指示剂；而中和铵盐试样中的游离酸则以甲 基红作指示剂？ 答：甲醛试剂中的甲酸以酚酞为指示剂用NaOH 可完全将甲酸中和，若以甲基红为指示 剂，用NaOH 滴定，指示剂变为红色时，溶液的pH 值为 4.4，而甲酸不能完全中和。铵盐 试样中的游离酸若以酚酞为指示剂，用NaOH 溶液滴定至粉红色时，铵盐就有少部分被滴 定，使测定结果偏高。 3.NH 4HCO 3 中含氮量的测定，能否用甲醛法？ 答：NH4HCO3 中含氮量的测定不能用甲醛法, 因用NaOH溶液滴定时，HCO 3 - 中的H+同时被滴定，所以不能用甲醛法测定。 实验五混合碱的分析（双指示剂法） 思考题： 1.用双指示剂法测定混合碱组成的方法原理是什么？ 答：测混合碱试液，可选用酚酞和甲基橙两种指示剂。以HCl 标准溶液连续滴定。滴定的方法原理可图解如下： 2.采用双指示剂法测定混合碱，判断下列五种情况下，混合碱的组成？ 1
（1）V1=0 V 2>0（2）V1>0 V2=0（3）V1>V 2（4）V 1 物理实验中的误差理论与数据处理 江苏省南通市第二中学陈雅 要深刻地认识和了解实验及现象，深入地研究实验，应该借助实验误差理论。在实验数据处理时，若处理不当，也会引入误差，或增大误差。因此，在处理实验数据时，应该考虑不同处理方法带来的误差影响。本文就以高中物理教材中的一个基本实验──根据打点计时器打出的纸带求物体运动的加速度为例，来说明数据处理方法对实验误差的影响。 为处理纸带方便起见，对纸带上的一列点应标上计数号码。标注计数号码的方法因实验要求不同而异。如在“验证机械能守恒”实验中，计数起点0要标在运动的起点。但是，在“测加速度”的实验中，通常将计数起点0选在靠近运动起点的某一清晰点上。以后各点顺序标以1，2，…，n-1，n，n+1…考虑到实验中加速度常不很大（点迹过密）、不一定要算出各点（时刻）的即时速度、读数误差的影响及数据处理简便等因素，计数点常不以各点顺序逐点标注，而是间隔几个相同数目的点子来标（通常每隔5个点取一个计数点）。如图1所示。 物体做匀变速直线运动，其加速度常用下述公式计算法和图像法确定。 1．公式计算法 ①根据匀变速直线运动中加速度的定义来计算。设T为时间间隔，以下同。 ⑴ ②根据匀变速直线运动中位移与时间的关系来计算。 如果将打出的第一点作为计数起点0，则 ⑵如果不以第一点为计数起点，那么 ⑶ 或者用逐差法⑷ ③根据匀加速直线运动中位移和速度的关系来计算。 ⑸ 由于⑴、⑸都要涉及速度，要先把速度计算出来，就增加了不少计算过程，也增加了计算误差，所以一般不用这两种计算方式。 如果用最小刻度为1mm的刻度尺测量长度，打点周期为0．02s，下面就用⑵、⑶两式计算加速度值，对纸带各点测量的误差所引起的偶然误差进行分析： 第一，当用计算时，根据误差公式，有 （单位mm）⑹ 决定于纸带的有效长度，通常为600mm～800mm，所以上式右边前一项 中和热概念及分类 ?一、定义 ?在稀溶液中，酸跟碱发生中和反应生成1 mol 水时的反应热叫做中和热． ?定义要点： ?1．必须是酸和碱的稀溶液，因为浓酸溶液和浓碱溶液在相互稀释时会放热． ?2．强酸和强碱的稀溶液反应才能保证H＋(aq)＋OH－(aq)====H2O(l)中和热均为57．3 kJ·mol－1，而弱酸或弱碱在中和反应中由于电离吸收热量，其中和热小于57．3 kJ·mol－1； ?3．以生成1 mol 水为基准． ?二、注意点： ?中和热是以生成1 mol H2O所放出的热量来测定的，因此书写它们的热化学方程式时，应以生成1 mol 水为标准来配平其余物质的化学计量数，例如： ?KOH(aq)＋1/2H2SO4(aq)==== 1/2K2SO4(aq)＋H2O(l)；ΔH=－57．3 kJ·mol－1 ?实质：H＋＋OH－ =H2O，当强酸与强碱在稀溶液中发生中和反应时，都有：H＋(aq) ＋OH－ (aq) ＝H2O(l)；ΔH =－57.3kJ/mol ?三、分类与实例 ?发生中和反应时，由于所用的酸和碱有强弱不同，又有一元、二元或多元之分，因而中和热各不相同。 ?(1)一元强酸跟一元强碱的中和热 ?一元强酸跟一元强碱中和时，中和热为－57.3 kJ/mol。 ?(2)一元强酸跟一元弱碱或一元弱酸跟一元强碱的中和热 ?如果有一元弱酸或弱碱参加中和反应，其中和热所放出热量一般都低于57.3 kJ/mol，也有个别高于57.3 kJ/mol的。这主要取决于弱酸或弱碱电离时吸热还是放热。 一般地说，弱酸或弱碱的电离是吸热的，因此，中和反应所放出的热量还要扣除电离时吸收的那部分热量，中和热也就低于57.3 kJ/mol。 例如，1 mol CH3COOH跟1 mol NaOH溶液反应时，中和热是56.0 kJ/mol。 ?有的弱电解质电离时是放热的。例如，1 mol 氢氟酸电离时放出 10.4 kJ/mol热量。当它跟1 mol NaOH溶液反应时，中和热是67.7 kJ/mol。 ?(3)二元酸跟一元强碱的中和热 ?二元酸的电离是分两步进行的，两个H＋的中和热各不相同。中和第一个H＋的中和热，等于57.3 kJ/mol减去二元酸电离出第一个H＋所吸收的热量ΔH1；中和第二个H＋的中和热，等于57.3 kJ/mol减去二元酸电离出第二个H＋所吸收的热量ΔH2。因此，二元酸跟一元强碱的中和热ΔH可用下式表示： ?ΔH＝－〔2×57.3 kJ/mol－(ΔH1＋ΔH2)〕 1、NaOH药品不纯（如NaOH中混有少量Na2O），结果偏高。 2、用天平称量NaOH时，称量时间过长。由于部分NaOH与空气中的CO2反应生成Na2CO3 ，得到Na2CO3和NaOH的混合物，则结果偏低。 3、用天平称量NaOH时，如砝码有污物，结果偏高。 4、用天平称量NaOH时，物码颠倒，但未用游码，不影响结果。 5、用天平称量NaOH时，物码颠倒，又用了游码，结果偏低。 6、用天平称量NaOH时，若用滤纸称NaOH，结果偏低。 7、称量前小烧杯中有水，无影响。 8、向容量瓶中转移溶液时，有少量溶液流至容量瓶之外，结果偏低。 9、未把烧杯、玻璃棒洗涤2～3次，或洗涤液未注入容量瓶，结果偏低。 10、烧杯中溶液未冷却至室温，就开始转移溶液注入容量瓶，结果偏高 11、定容时蒸馏水加多了，液面超过了刻度线，而用滴管吸取部分溶液至刻度线，结果偏低。 12、定容时摇匀，容量瓶中液面下降，再加蒸馏水至刻度线，结果偏低。 13、容量瓶定容时，若俯视液面读数，结果偏高。 14、容量瓶定容时，若仰视液面读数，结果偏低。 15、配制一定物质的量浓度稀H2SO4时，用量筒量取浓溶液，若俯视读数，结果偏低。 16、配制一定物质的量浓度稀H2SO4时，用量筒量取浓溶液，若仰视读数，结果偏高。 二、酸碱中和滴定 17、滴定管蒸馏水洗后未用标准液润洗，就直接装入标准液，造成标准液稀释，溶液浓度降低，滴定过程中消耗标准液体积偏大，测定结果偏高。 18、盛待测液滴定管水洗后，未用待测液润洗就取液加入锥形瓶，待测液被稀释，测定结果偏低。 19、锥形瓶水洗后，又用待测液润洗，再取待测液，造成待测液实际用量增大，测定结果偏高。 20、用滴定管取待测液时，滴定管尖嘴处有气泡未排出就取液入锥形瓶，由于气泡填充了部分待测液，使得待测液体积减小，造成滴定时标准液体积减小，测定结果偏低。 21、滴定前，锥形瓶用水洗涤后，或锥形瓶中残留水，未干燥，或取完待测液后再向锥形瓶中加点水便于观察，虽然待测液体积增大，但待测液浓度变小，其物质的量不变，无影响。 22、滴定前，液面在“0”刻度线之上，未调整液面，造成标准液体积偏小，测定结果 分析化学实验试题及答案 一、填空题（每空0.5分，共47分） 1、完成下表有关试剂规格的相关信息 等级中文名称英文名称英文缩写标签颜色 一级品优级纯（保证试剂）Guarantee regent GR 绿色 二级品分析纯（分析试剂）Analytical regent AR 红色 三级品化学纯Chemical pure CP 蓝色 四级品实验试剂Laboratory regent LR 棕色或其他 2、分析化学实验中所用纯水的制备方法有蒸馏法、离子交换法 电渗析法。 3、用双盘半机械加码电光分析天平称量，在校正天平零点时（零线与标线相差不大时），天平应处于开启状态；在加减砝码和取放被称量物时，天平应处于关闭状态，在试加圈码时，天平可以处于半开启状态；在读取称量数据时，天平应处于开启状态；为加快称量速度，加减砝码的顺序（原则）是从大到小，中间截取，逐级试验，判断左右两盘熟轻熟重的方法是指针总是偏向轻盘，光标投影总是向重盘方向移动。用分析天平称取试样的方法有指定质量称样法、递减称样法、直接称样法。 4、具塞（酸式）滴定管用来盛装酸性及氧化性溶液；碱式滴定管用来盛装碱性及无氧化性溶液，不宜装对乳胶管有腐蚀作用的溶液；滴定管在装溶液前需用待装溶液润洗2－3 次，其目的是避免引起溶液的浓度变化。50mL滴定管的最小分度是0.1 mL，如放出约5mL溶液时，记录数据为 3 位有效数字,相对误差为0.4% 。若使误差<0.1%，则滴定体积至少为20 mL以上。 5、以下酸碱指示剂的pH变色范围和颜色变化分别为：甲基橙 3.1～4.4, 红～黄；甲基红 4.4～6.2, 红～黄；酚酞8～10, 无～紫红。以下常见金属指示剂适用的pH范围和颜色变化（In——MIn）分别为：铬黑T(EBT) 6.3～11.5, 蓝色－酒红；二甲酚橙（XO）5～6, 黄～紫红；钙指示剂pH大于12，蓝色－酒红。氧化还原指示剂二苯胺磺酸钠的条件电位和颜色变化（氧化态——还原态）为：0.85, 紫红～无色。莫尔法的指示剂、颜色变化、适宜酸度为K2CrO4, 砖红色，pH6.5-10.5；佛尔哈德法的指示剂、颜色变化、适宜酸度为Fe(NH4)(SO4)2, 白色－血红色，强酸性。 6、为下列操作选用一种合适的实验室中常用的仪器,写出名称和规格: 操作 量取蒸馏水 (配制1000mL 0.1mol/L NaOH溶液) 取25mL食醋 (用NaOH 标准溶液 测定其含量) 直接配制 500mL K2Cr2O7 标准溶液 分别量取 2,4, 6,8 mL Fe3+标准溶液 做工作曲线 装KMnO4 标准溶液 进行滴定 仪器量筒移液管 容量瓶吸量管 滴定管 规格 1000mL 25mL 500mL 10mL 50mL酸式 7、为以下溶液的标定选择基准物并指出条件: 溶液 基准物所需条件与试剂指示剂和终点颜色变化 误差分析及实验心得 误差分析 1 系统误差：使用台秤、量筒、量取药品时产生误差； 2 随机误差：反应未进行完全，有副反应发生；结晶、纯化及过滤时，有部分产品损失。 1、实验感想： 在实验的准备阶段，我就和搭档通过校园图书馆和电子阅览室查阅到了很多的有关本实验的资料，了解了很多关于阿司匹林的知识，无论是其发展历史、药理、分子结构还是物理化学性质。而从此实验，我们学习并掌握了实验室制备阿司匹林的各个过程细节，但毕竟是我们第一次独立的做实验，导致实验产率较低，误差较大。 在几个实验方案中，我们选取了一个较简单，容易操作的进行实验。我与同学共做了3次实验，第一次由于加错药品而导致实验失败，第二次实验由于抽滤的时候加入酒精的量过多，导致实验产率过低。因此，我们进行了第三次实验，在抽滤时对酒精的用量减少，虽然结果依然不理想，但是我们仍有许多的收获： （1）、培养了严谨求实的精神和顽强的毅力。通过此次的开放性实验，使我们了解到“理论结合实践”的重要性，使我们的动手能力和思考能力得到了锻炼和提高，明白了在实践中我们仍需要克服很多的困难。（2）、增进同学之间的友谊，增强了团队合作精神。这次的开放性实验要求两个或者两个以上的同学一起完成，而且不像以前实验时有已知的实验步骤，这就要求我们自己通力合作，独立思考，查阅资料了解实验并制定方案，再进行实验得到要求中的产物。我们彼此查找资料，积极的发表个人意见，增强了团队之间的协作精神，培养了独立思考问题的能力，同时培养了我们科学严谨的求知精神，敢于追求真理，不怕失败的顽强毅力。当然我们也在实验中得到了很大的乐趣。 九、实验讨论及心得体会 本次实验练习了乙酰水杨酸的制备操作，我制得的乙酰水杨酸的产量为理论上应该是约1.5g。所得产量与理论值存在一定偏差通过分析得到以下可能原因： a、减压过滤操作中有产物损失。 b、将产物转移至表面皿上时有产物残留。 c、结晶时没有结晶完全。 通过以上分析我觉得有些操作导致的损失可以避免所以我在以后的实验中保持严谨的态度。我通过本次实验我学到了乙酸酐和水杨酸在酸催化下制备乙酰水杨酸的操作方法初步了解有机合成中乙酰化反应原理巩固和进一步熟悉了减压过滤、重结晶基本操作的原理和方法了解到乙酰水杨酸中杂质的来源及其鉴别方法通过误差分析可能原因进一步更深理解实验的原理和操作养成严谨的态度。 专题复习实验常见误差分析 物质的量浓度溶液的配制，酸碱中和滴定，硫酸铜晶体中结晶水含量的测定和中和热的测定是中学化学实验中的四种定量实验。它是学生学习和掌握中学化学实验的重点内容，特别是四种定量实验的误差分析是学生学习和掌握定量实验的难点。 一、物质的量浓度溶液的配制 (以配制500mL.1mol/L NaOH溶液为例) 1、NaOH药品不纯（如NaOH中混有少量Na2O），结果偏高。 2、用天平称量NaOH时，称量时间过长。由于部分NaOH与空气中的CO2反应生成Na2CO3 ,得到Na2CO3和NaOH 的混合物,则结果偏低。 3、用天平称量NaOH时，如砝码有污物，结果偏高。 4、用天平称量NaOH时，物码颠倒，但未用游码，不影响结果。 5、用天平称量NaOH时，物码颠倒，又用了游码，结果偏低。 6、用天平称量NaOH时，若用滤纸称NaOH，结果偏低。 7、称量前小烧杯中有水，无影响。 8、向容量瓶中转移溶液时，有少量溶液流至容量瓶之外，结果偏低。 9、未把烧杯、玻璃棒洗涤2～3次，或洗涤液未注入容量瓶，结果偏低。 10、烧杯中溶液未冷却至室温，就开始转移溶液注入容量瓶，结果偏高 11、定容时蒸馏水加多了，液面超过了刻度线，而用滴管吸取部分溶液至刻度线，结果偏低。 12、定容时摇匀，容量瓶中液面下降，再加蒸馏水至刻度线，结果偏低。 13、容量瓶定容时，若俯视液面读数，结果偏高。 14、容量瓶定容时，若仰视液面读数，结果偏低。 15、配制一定物质的量浓度稀H2SO4时，用量筒量取浓溶液，若俯视读数，结果偏低。 16、配制一定物质的量浓度稀H2SO4时，用量筒量取浓溶液，若仰视读数，结果偏高。 二、酸碱中和滴定 17、滴定管蒸馏水洗后未用标准液润洗，就直接装入标准液，造成标准液稀释，溶液浓度降低，滴定过程中消耗标准液体积偏大，测定结果偏高。 18、盛待测液滴定管水洗后，未用待测液润洗就取液加入锥形瓶，待测液被稀释，测定结果偏低。 19、锥形瓶水洗后，又用待测液润洗，再取待测液，造成待测液实际用量增大，测定结果偏高。 20、用滴定管取待测液时，滴定管尖嘴处有气泡未排出就取液入锥形瓶，由于气泡填充了部分待测液，使得待测液体积减小，造成滴定时标准液体积减小，测定结果偏低。 21、滴定前，锥形瓶用水洗涤后，或锥形瓶中残留水，未干燥，或取完待测液后再向锥形瓶中加点水便于观察，虽然待测液体积增大，但待测液浓度变小，其物质的量不变, 无影响。 22、滴定前，液面在“0”刻度线之上，未调整液面，造成标准液体积偏小，测定结果偏低。 23、移液管悬空给锥形瓶放待测液, 使待测液飞溅到锥形瓶外，或在瓶壁内上方附着，未被标准液中和，造成滴定时标准液体积偏小, 测定结果偏低。 24、移液管下端的残留液吹入锥形瓶内, 使待测液体积偏大，消耗的标准液体积偏大, 测定结果偏高。 25、盛标准液的滴定管，滴定前仰视读数，滴定后平视读数, 造成标准液体积减小,测定结果偏低。 26、盛标准液的滴定管，滴定前平视滴定管刻度线，滴定终了仰视刻度线, 读数偏大，造成标准液体积偏大, 测定结果偏高。 27、盛标准液的滴定管，滴定前平视滴定管刻度线，滴定终了俯视刻度线，读数偏小，造成标准液体积减小,测定结果偏低。 28、盛标准液的滴定管，滴定前仰视滴定管刻度线，读数偏大，滴定后俯视刻度线，读数偏小。造成标准液体积减小，测定结果偏低。 29、滴定前滴定管尖嘴部分有气泡，滴定后气泡消失，部分标准液用来填充气泡所占体积，造成标准液体积偏大，测定结果偏高。 30、滴定过程中，滴定管漏液或标准液滴到锥形瓶外，造成标准液体积偏大，测定结果偏高。 31、滴定达终点后，滴定管尖嘴处悬一滴标准液,造成实际进入锥形瓶的标准液减少，使标准液体积偏大，测定结果偏高。 32、滴定前选用酚酞作指示剂，滴定终了后，溶液变红，造成标准液体积偏大，测定结果偏高。物理实验中的误差分析
高三化学 中和热测定实验误差分析
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