小学四年级奥数思维训练全集

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专题一找规律（一）

专题简介：一般以下几个方面来找规律：1．根据每组相邻两个数之间的关系，找出规律，推断出所要填的数；

2．根据相隔的每两个数的关系，找出规律，推断出所要填的数；

3．要善于从整体上把握数据之间的联系，从而很快找出规律；

4．数之间的联系往往可以从不同的角度来理解，只要言之有理，所得出的规律都可以认为是正确的。

例1：找出下面数列的规律，并在括号里填上适当的数。1，4，7，10，（），16，19

分析：相邻的两个数的差都是3，所以：应填：10+3=13或16－3=13

像上面按照一定的顺序排列的一串数叫做。

试一试1：先找出下面数列的规律，再填空。（1）33，28，23，（），13，（），3 （2）2，6，18，（），162，（）

（3）128，64，32，（），8，（），2

例2：找出下列数排列的规律，再填空。

1，2，4，7，（），16，22

分析：前4个数每相邻的两个数的差递增1，即依次是1、2、3……。

应填的数为：7+4=11或16-5=11

试一试2：先找出下面数列的规律，再填空。（1）1，4，9，16，25，（），49，64 （2）53，44，36，29，（），18，（），11，9，8

例3：先找出规律，然后在括号里填上适当的数。23，4，20，6，17，8，（），（），11，12 分析：第1、3、5……个数递减3；第2、4、6……个数递增2。8后面的一个数为：17-3=14，11前面的数为：8+2=10。

试一试3：先找出规律，然后在括号里填上适当的数。

（1）13，2，15，4，17，6，（），（）（2）4，28，6，26，9，23，（），（），18，14

例4：在数列1，1，2，3，5，8，13，（），34，55……中，括号里应填什么数？

分析：从第三个数开始，每个数等于它前面两个数的和。括号里：8+13=21或34－13=21 上面这个数列叫做斐波那切（意大利古代著名数学家）数列，也叫做“兔子数列”。

试一试4：先找出规律，然后在括号里填上适当的数。

（1）2，2，4，6，10，16，（），（）（2）34，21，13，8，5，（），2，（）（3）1，3，6，8，16，18，（），（），76，78

例5：下面每个括号里的两个数都是按一定的规律组合的，在□里填上适当的数。

（8，4）（5，7）（10，2）（□，9）

分析：每个括号里的两个数的和都是12。

□应为：12－9=3

试一试5：下面括号里的两个数是按一定的规律组合的，在□里填上适当的数。

（1）（1，24）（2，12）（3，8）（4，□）（2）（18，17）（14，10）（10，1）（□，5）（3）（2，3）（5，7）（7，10）（10，□）

专题二找规律（二）

专题简析：对于较复杂的按规律填数的问题，从以下几个方面来思考：

1，对于几列数组成的一组数变化规律，没有一成不变的方法，一种方法不行，就要及时调整思路，换一种方法再分析；

2，分布在图中的数，变化规律与数在图形中的特殊位置有关，是解题的突破口。

例1：根据下表中的排列规律，在空格里填上适当的数。

分析：经仔细观察、分析表格中的数可以发现：12+6=18，8+7=15，即每一横行中间的数等于两边的两个数的和。依此规律，空格中应填的数为：4+8=12。

试一试1：找规律，在空格里填上适当的数。

例2：根据前面图形中的数之间的关系，想一想第三个图形的括号里应填什么数？

分析：前面两个圈中三个数之间有这样的关系：5×12÷10=6 4×20÷10=8

第三个圈中右下角应填：8×30÷10=24

试一试2：根据前面图形中数之间的关系，想一想第三个图形的空格里应填什么数。

例3：根据第1个算式直接写出后几个算式的结果。

12345679×9=111111111

12345679×18=

12345679×54=

12345679×81=

分析：几个算式第1个因数相同。第二个因数成倍数关系：18=9×2 54=9×6 81=9×9所以：

12345679×18=12345679×9×2=222222222 12345679×54=12345679×9×6=666666666 12345679×81=12345679×9×9=999999999 试一试3：找规律，写得数。

1×1=1 11×11=121

111×111=

111111111×111111111=

专题三简单推理

专题简析：解答推理问题，要从许多条件中找出关键条件作为推理的突破口。推理要有条理地进行，要充分利用已经得出的结论，作为进一步推理的依据。

例1：根据下面两个算式，求○与△各代表多少？

△－○=2 ①

○＋○＋△＋△＋△=56 ②

分析：由①可知，△=○＋2；将②中的○都换成△，那么5个△=56＋2×2，△=12，再由①可知，○=12－2=10

试一试1：根据下面两个算式求□与○各代表多少？□－○=8

□＋□＋○＋○=20 例2：甲、乙、丙三人分别是一小、二小和三小的学生，在区运动会上他们分别获得跳高、跳远和垒球冠军。已知：二小的是跳远冠军；一小的不是垒球冠军，甲不是跳高冠军；乙既不是二小的也不是跳高冠军。问：他们三个人分别是哪个学校的？获得哪项冠军？

分析：由“二小的是跳远冠军”可知垒球、跳高冠军是一小或三小的；因为“一小的不是垒球冠军”，所以一小一定是跳高冠军，三小的是垒球冠军；由“甲不是跳远冠军”，“乙既不是二小的也不是跳高冠军”可知，一小的甲是跳高冠军，二小的丙是跳远冠军，三小的乙是垒球冠军。

试一试2：有三个女孩穿着崭新的连衣裙去参加游园会。一个穿花的，一个穿白的，一个穿红的。但不知哪一个姓王、哪一个姓李、哪一个姓刘。只知道姓刘的不喜欢穿红的，姓王的既不是穿红裙子，也不是穿花裙子。你能猜出这三个女孩各姓什么吗？

专题四应用题（一）

专题简析：解答应用题时，通过对条件进行比较、转化、重新组合等多种手段，找到解题的突破口，从而使问题得以顺利解决。

例1：某玩具厂把630件玩具分别装在5个塑料箱和6个纸箱里，1个塑料箱与3个纸箱装的玩具同样多。每个塑料箱和纸箱各装多少件玩具？

分析：如果玩具全部装在塑料箱或全部装在纸箱里，那么可以求出一个纸箱或一个塑料箱装多少件。因为3个纸箱与一个塑料箱装的同样多，所以6个纸箱与2个塑料箱装的同样多。这样，5个塑料箱装的玩具件数和7个塑料箱装的就同样多。可求出一个塑料箱装多少件。试一试1：王叔叔买了3千克荔枝和4千克桂圆，共付款156元。已知5千克荔枝的价钱等于2千克桂圆的价钱。每千克荔枝和每千克桂圆各多少元？

例2：一个木器厂要生产一批课桌。原计划每天生产60张，实际每天比原计划多生产4张，结果提前一天完成任务。原计划要生产多少张课桌？