轴对称图形(一)
(人教版) 轴对称图形 教学PPT课件1
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10、你的假装努力，欺骗的只有你自己，永远不要用战术上的勤奋，来掩饰战略上的懒惰。
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11、时间只是过客，自己才是主人，人生的路无需苛求，只要你迈步，路就在你的脚下延伸，只要你扬帆，便会有八面来风，启程了，人的生命才真正开始。
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12、不管做什么都不要急于回报，因为播种和收获不在同一个季节，中间隔着的一段时间，我们叫它为坚持。洗牌，但是玩牌的是我们自己！
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17、逆境是成长必经的过程，能勇于接受逆境的人，生命就会日渐的茁壮。
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18、哪里有天才，我是把别人喝咖啡的功夫，都用在工作上的。——鲁迅
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19、所谓天才，那就是假话，勤奋的工作才是实在的。——爱迪生
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20、做一个决定，并不难，难的是付诸行动，并且坚持到底。
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21、不要因为自己还年轻，用健康去换去金钱，等到老了，才明白金钱却换不来健康。
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22、如果你不给自己烦恼，别人也永远不可能给你烦恼，烦恼都是自己内心制造的。
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23、命运负责每个人身上都有惰性和消极情绪，成功的人都是懂得管理自己的情绪和克服自己的惰性，并像太阳一样照亮身边的人，激励身边的人。
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2、你心里最崇拜谁，不必变成那个人，而是用那个人的精神和方法，去变成你自己。
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3、你今天必须做别人不愿做的事，好让你明天可以拥有别人不能拥有的东西。
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8、奋斗的路上，时间总是过得很快，目前的困难和麻烦是很多，但是只要不忘初心，脚踏实地一步一步的朝着目标前进，最后的结局交给时间来定夺。
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9、运气是努力的附属品。没有经过实力的原始积累，给你运气你也抓不住。上天给予每个人的都一样，但每个人的准备却不一样。不要羡慕那些总能撞大运的人，你必须很努力，才能遇上好运气。
《轴对称再认识(一)》轴对称和平移
对称变换在经济学中 的应用
在对称经济学中，对称原则被用来建 立经济模型，从而对经济现象进行分 析和研究。此外，在对称金融学中， 对称变换也被广泛应用于金融衍生品 定价和风险管理等领域。
对称变换的未来展望
随着科学技术的发展，对称变换将在 更多领域得到应用和发展。例如，在 人工智能领域，通过对称变换可以研 究深度学习和神经网络等算法的本质 和结构；在数据科学领域，通过对称 变换可以挖掘数据中的模式和规律； 在生物医学领域，通过对称变换可以 研究分子结构和生物大分子的性质等 。
对称变换在现代数学中的应用
01 02
对称变换在几何学中的应用
对称变换被广泛应用于几何学中，例如在平面几何、立体几何和解析 几何中，通过对称变换可以解决许多问题，如证明定理、求解方程等 。
对称变换在代数中的应用
对称变换也被广泛应用于代数中，例如在矩阵变换、群论和李代数中 ，通过对称变换可以研究问题的本质和结构。
平移和轴对称的关系
平移和轴对称都是图形的基本变换，它们之间存在密切 的关系。例如，可以通过平移将两个图形重合，也可以 通过轴对称将两个图形重合。
04
轴对称的实例
生活中的轴对称实例
建筑物
许多建筑物，如中国的故宫、 美国的自由女神像，都利用了 轴对称的设计，使建筑在视觉
上更具美感。
植物
自然界中许多植物也呈现出轴对 称的特点，如向日葵、睡莲等。
轴对称图形的特点
轴对称图形是左右或上下对称的，对称轴两侧的对应点到对称轴的距离相等 。
轴对称的判断，通过折叠或比较对应 部分来判断是否为轴对称图形。
常见的轴对称图形
正方形、长方形、等腰三角形、等边三角形、圆形、菱形等 。
轴对称的应用
轴对称课件(60张PPT)
轴对称在解直角三角形中应用
在解直角三角形时，可以利用轴对称的 性质来构造全等或相似的直角三角形，
从而简化计算过程。
例如，如果一个直角三角形关于某条直 线对称，那么它的两个锐角相等，同时 它的两条直角边也相等。这样我们就可 以通过已知的一边和一角来求解其他未
知量。
另外，如果两个直角三角形关于某条直 线对称，那么它们一定是相似的。这样 我们就可以通过已知的相似比来求解未
知量。
05
绘制和分析轴对称图形方 法技巧
使用直尺和圆规绘制轴对称图形
确定对称轴
在平面上选择一条直线作为对 称轴。
找到对称点
使用直尺和圆规，按照轴对称 的定义，找到该点关于对称轴 的对称点。
选择一个点
在对称轴的一侧选择一个点。
绘制图形
连接原点和对称点，即可得到轴对 称图形的一部分。重复以上步骤，
可以得到完整的轴对称图形。
动物
一些动物的身体结构也具 有轴对称性，如蝴蝶的翅 膀、蜻蜓的复眼等。
晶体
晶体结构中的原子排列往 往呈现出轴对称性，如雪 花、钻石等。
科技产品中的轴对称设计
电子产品
手机、平板电脑等电子产品的外观设 计中，常采用轴对称元素，实现简洁、 时尚的视觉效果。
汽车设计
航空航天
飞机、火箭等航空航天器的设计中也 广泛应用轴对称性，以确保飞行稳定 性和安全性。
典型例题解析
解析
根据轴对称性质，我们知道 △ABC≌△A'B'C'，所以 ∠BAC=∠B'A'C'。
例题2
已知点P(2,3)关于x轴对称的点为P'， 求点P'的坐标。
解析
由于点P关于x轴对称，所以点P'的 横坐标不变，纵坐标取反。因此， 点P'的坐标为(2,-3)。
简单的轴对称图形(1)
.0
B
EC
角平分线的性质： 角平分线上的点到角两边的
距离相等.
实践应用：菜坝镇初级中学校数学组 第10章第二节 简单的轴对称图形
例2.(2005·四川自贡)如图，内宜高速公路AB 和自雅路AC在我市交于点A，在∠BAC内部有五 宝和正紫两个镇D、E，若要修一个大型农贸市 场F，使F到AB、AC的距离相等，且使FD=FE， 作出市场F的位置。
A
B
D
菜坝镇初级中学校数学组 第10章第二节 简单的轴对称图形
练习：
1、如图(1)在三角形ABC中，AD垂直平分边BC，
AB=5，那么AC=__5__.
A
A
E
B
D
C
(1)
B
D
C
（2）
2、在图(2)中DE是BC的中垂线则图中相等的线段
有___B_E__=_C_E__、__B_D_=_C__D___.
华东师大版七年级(下)第10章第二节
简单的轴对称图形
菜坝镇初级中学校数学组 第10章第二节 简单的轴对称图形
复习提问：
1、什么样的图形叫做轴对称图形？
答：把一个图形沿着某条直线对折，如果 对折的两部分是完全重合的，我们就称这 样的图形为轴对称图形，这条直线叫做这 个图形的对称轴。
菜坝镇初级中学校数学组 第10章第二节 简单的轴对称图形
菜坝镇初级中学校数学组 第10章第二节 简单的轴对称图形
例1：△ABC中,BC=10，边BC的垂直平分线分别交AB、 BC于点E、D，BE=6,求△BCE的周长?
A 解： ∵DE是线段BC的中垂线
∴BE=EC
E
又∵BE=EC，且BE=6
∴EC=6
B
2.1画轴对称图形(一)
“一分也不能少”
“我坚持做好每天的预习、复习，每 天放学回家看半小时报纸，晚上10： 30休息，感觉很轻松地度过了三年 高中学习。”当得知自己的高考成 绩后，格致中学的武亦文遗憾地说 道，“平时模拟考试时，自己总有 一门满分，这次高考却没有出现， 有些遗憾。”
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青 春 风 采
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高考总分：
692分(含20分加分) 语文131分 数学145 分英语141分 文综 255分
毕业学校：北京二中 报考高校：
北京大学光华管理学 院
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高考总分:711分 毕业学校:北京八中 语文139分 数学140分 英语141分 理综291分 报考高校： 北京大学光华管理学院
北京市理科状元杨蕙心
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班主任 孙烨：杨蕙心是一个目标高远 的学生，而且具有很好的学习品质。学 习效率高是杨蕙心的一大特点，一般同 学两三个小时才能完成的作业，她一个 小时就能完成。杨蕙心分析问题的能力 很强，这一点在平常的考试中可以体现。 每当杨蕙心在某科考试中出现了问题， 她能很快找到问题的原因，并马上拿出 解决办法。
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班主任： 我觉得何旋今天取得这样的成绩， 我觉得，很重要的是，何旋是土生土长的北京 二中的学生，二中的教育理念是综合培养学生 的素质和能力。我觉得何旋，她取得今天这么 好的成绩，一个来源于她的扎实的学习上的基 础，还有一个非常重要的，我觉得特别想提的， 何旋是一个特别充满自信，充满阳光的这样一 个女孩子。在我印象当中，何旋是一个最爱笑 的，而且她的笑特别感染人的。所以我觉得她 很阳光，而且充满自信，这是她突出的这样一 个特点。所以我觉得，这是她今天取得好成绩 当中，心理素质非常好，是非常重要的。
北师版数学三年级下册--《轴对称(一)》作业
轴对称（一）【基础题】1.下列图形中，不是轴对称图形的有( )。
2．下面哪些图形是轴对称图形？在( )画“√”。
3．下列图形中的虚线是它的对称轴吗？是的画“○”，不是的画“△”。
4．判断下面的图形是不是轴对称图形。
是的画“△”，不是的画“□”。
【能力题】1.下列图形中哪些是轴对称图形？在轴对称图形下面画“○”。
2．认一认，选一选。
是轴对称图形的有___________________________________________________。
3．用对折的方法找出下列图形的对称轴。
4．下面哪些数、字母、汉字是轴对称图形？在( )里画“√”。
E( ) G( ) M( ) 由( )月( ) 日( ) ( ) ( )【提升题】1.判断：小鸟是轴对称图形。
()2.下面的图形中，有()个轴对称图形。
A．1 B．2 C．3 D．43.（运用对应法解决画出轴对称图形另一半的问题）在方格纸上画出轴对称图形的另一半。
4.（运用操作法解决画对称图形多条对称轴的问题）你能画出下面长方形所有的对称轴吗？5.请你用下面的正方形和圆画出符合要求的图形。
（1）画出的图形不是轴对称图形。
（2）画出的图形只有一条对称轴。
（3）画出的图形有四条对称轴。
答案与解析基础题1.略2．(√) (√) (√) ( ) ( ) (√) ( ) (√)3．○△○○○△4.略能力题1.略2．(2)(3)(4)(7)3．略4．E(√) M(√)由(√)日(√)(√)提升题1.×分析小鸟是一个物体，不是平面图形，所以只能说小鸟具有对称性。
提示物体左右或上下两边的形状和大小完全相同，只能说它具有对称性，并不能说是轴对称图形。
2. C分析平行四边形不是轴对称图形，因为无论怎样折，折痕两侧的图形都无法完全重合。
提示一个图形沿一条直线对折后，折痕两侧的图形能够完全重合，这样的图形才是轴对称图形。
3.思路分析：画轴对称图形另一半的关键是要找出已知图形各关键点的对称点。
简单的轴对称图形(一)课件
B E
CC
O A B D AAA
CE=CD
B
结论：
角是轴对称图形，角平分线所在 的直线就是它的对称轴。
那么角平分线 有什么性质呢？
核心问题：
（一）角是轴对称图形吗？ （二）角平分线有什么性质？
A H E
O
实际体会角的轴对称D性和G 角C 的平分线上的 点的性质
F I B
角的平分线上的点到角的两边的距离相等
使角的两边重合。
O
B
B A
（1）在折痕(即角平分线)上任意取一点C;
(2) 过点C折OA边的垂线，得到新的折痕CD，
其中点D是折痕与OA的 交点， 即垂足；
(3) 将纸打开，
新的折痕与OB 的交点为E .
B E
CC
在上述的操作过
O AB D
BB
AA
程，你发现了哪些线段
相等？说说你的理由。
在折痕上另取一点， 再试一试。
△BCE的周长．
解：因为DE是线段BC的垂直平分线 所以EC=EB=6
所以△BCE的周长=EB+EC+BC=6+6+10=22
小结
1. 角是轴对称图形，角的平分线所在的直线是
它的对称轴。
2. 角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等。 3. 垂直于一条线段并且平分它的直线叫这条
线段的垂直平分线（简称中垂线）.
D为线段AB中垂线OC
上一点，
A
找出图中全等三角形以
及相等的线段.
C D
O
B
如图： 在小明折出的图形中，你能找出相等的线
段吗？说明理由。
C
A O
分析： 通过三角形全等说明： 因为OC是线段AB的对称轴（中垂线） 所以CO⊥AB 在△ AOC和△BOC中，CO=CO ∠B AOC=∠BOC=90°，AO=BO 所以 △AOC≌△BOC(SAS) 所以CA=CB
13.2 轴对称图形(第1课时)
练习2 若点P（2a+b，-3a）与点P′（8，b+2） 2 ，b= 4 ；若关于y 轴对 关于x 轴对称，则a = - 20 6 ，b=______. 称，则a =
2.运用变化规律作图
例 如图，四边形ABCD 的四个顶点的坐标分别为 A（-5，1），B（-2，1）， y C C（-2，5），D（-5，4）， D 分别画出与四边形ABCD 关 于x 轴和y 轴对称的图形． 1 A B x O 1
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ用变化规律作图
解：点（x，y）关于y 轴对称的点的坐标为 （-x，y），因此四边形 y C′ C ABCD 的顶点A，B，C， D′ D D 关于y 轴对称的点分别 为： 1 A B B′ A′x A′（ 5 ， 1 ）， O 1 B′（ 2 ， 1 ）， C′（ 2 ， 5 ）， D′（ 5 ， 4 ），
画法：（3）连接A′B′， B′C′，C′A′，得到的 △A′B′C′即为所求．
B
C A O A′ B′ l C′
知识点二：画轴对称图形：“先画点，再连线”
方法归纳：
1.几何图形都可以看作由点组成． 2.对于某些图形，只要画出图形中的 一些特殊点（如线段端点）的对称点， 连接这些对称点，就可以得到原图形 的轴对称图形．
八年级
上册
13.2 画轴对称图形
课件说明
1.本节课内容属于“图形的变化”领域，画轴对称图 形是继平移变换之后的又一种图形变换，是利用轴 对称变换设计图案的基础．它是研究几何问题、发 现几何结论的有效工具． 2.研究用坐标表示轴对称，从位置关系和数量关系的 角度来刻画轴对称．把坐标思想和图形变换的 思想联系起来，是学习函数和中心对称的基础．
5.3 简单的轴对称图形(1)
20°
.
数学
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名师点拨:
(1)若题目中没有明确顶角或底角的度数,做题时要注意分情况
进行讨论计算;
(2)等腰三角形的顶角可以是直角、钝角或锐角,而底角只能是
锐角.
数学
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知识点三 等边三角形的定义和性质
1.定义:三边都相等的三角形是 等边三角形 ,也叫正三角形.
2.性质:等边三角形是特殊的等腰三角形,它除了具有等腰三角
等腰三角形的 顶角 ,腰与底边的夹角叫做等腰三角形的
底角
.
2.性质:①等腰三角形是轴对称图形,对称轴是它的顶角平分
线所在的直线;②等腰三角形顶角的平分线、底边上的高、
底边上的中线重合(简称“ 三线合一 ”).
数学
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▶▶ 典型例题
【例1】如图,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC于点D,DE⊥AB于点
腰三角形的个数是
3
.
数学
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三、解答题
1.如图,在△ABC中,已知AB=AC,AD为∠BAC的平分线,且
∠2=36°,BD=2,求∠BAC,∠B的度数及BC的长.
解:因为AD为∠BAC的平分线,∠2=36°,
所以∠1=∠2=36°,∠BAC=2∠2=72°.
又因为AB=AC,所以AD⊥BC,BD=CD,
解:因为AB=AC,AD是∠BAC的平分线,
所以BD=CD.
因为△ABC的周长为16,
1
所以AB+BD= ×16=8.
2
因为△ABD的周长为12,所以AD=12-8=4.
数学
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6.如图,A,B是直线l同侧的两点.请在直线l上找一点C,使得
AC+CB最小,并说明理由.
轴对称图形(一)知识点
轴对称（chèn）图形
1、如果沿着一条直线对折，两边能够完全重合，这样的图形就是（），这条折痕所在的直线就是（）。
2、轴对称图形两边大小（），形状（），方向（）。
3、图形中的轴对称图形。
3、汉字与字母和数字中轴对称图形。
下面的汉字是不是轴对称图形？如果是，画出对称轴。
（）（）（）（）（）（）（
）
（）（）（）
4、下面的图形是轴对称图形的一半，请你画出完整的轴对称图形。
5、创意拼摆：请你用8
根相同的小棒摆出轴对称图形，并画出来，比比谁摆的最多。
多想一想：
答案揭晓
6、如果沿着一条直线对折，两边能够完全重合，这样的图形就是（轴对称图形），这条折痕所在的直线就是（对称轴）。
7、轴对称图形两边大小（相同），形状（相同），方向（相反）。
3、图形中的轴对称图形。
8、汉字与字母和数字中轴对称图形。
下面的汉字是不是轴对称图形？如果是，画出对称轴。
（×）（×）（√）（×）（×）（×）（√
）
（×）（√）（×）
9
、下面的图形是轴对称图形的一半，请你画出完整的轴对称图形。
0000
10、创意拼摆：请你用8根相同的小棒摆出轴对称图形，并画出来，比比谁摆的最多。
不唯一
多想一想：。
图形的轴对称(1)课件全面版
有些事情注定会发生，有的结局早已就预见，那么就改变你可以改变的，适应你必须去适应的。面对幸与不幸，换一个角度，改变一种思维，也许心空就不再布满阴霾，头上就 是一片蔚蓝的天。一生能有多少属于我们的时光，很多事情，很多人已经渐渐模糊。而能随着岁月积淀下来，在心中无法忘却的，一定是触动心灵，甚至是刻骨铭心的，无论是 伤痛是欢愉。人生无论是得意还是失意，都不要错过了清早的晨曦，正午的骄阳，夕阳的绚烂，暮色中的朦胧。经历过很多世态炎凉之后，你终于能懂得：谁会在乎你？你又何 必要别人去在乎？生于斯世，赤条条的来，也将身无长物的离开，你在世上得到的，失去的，最终都会化作尘埃。原本就不曾带来什么，所以也谈不到失去什么，因此，对自己 经历的幸与不幸都应怀有一颗平常心有一颗平常心，面对人生小小的不如意或是飞来横祸就能坦然接受，知道人有旦夕祸福，这和命运没什么关系；有一颗平常心，面对台下的 鲜花掌声和头上的光环，身上的浮名都能清醒看待。花不常开，人不常在。再热闹华美的舞台也有谢幕的时候；再奢华的宴席，悠扬的乐曲，总有曲终人散的时刻。春去秋来， 我们无法让季节停留；同样如同季节一样无法挽留的还有我们匆匆的人生。谁会在乎你？生养我们的父母。纵使我们有千般不是，纵使我们变成了穷光蛋，唯有父母会依然在乎！ 为你愁，为你笑，为你牵挂，为你满足。这风云变幻的世界，除了父母，不敢在断言还会有谁会永远的在乎你！看惯太多海誓山盟的感情最后星流云散；看过太多翻云覆雨的友 情灰飞烟灭。你春风得意时前呼后拥的都来锦上添花；你落寞孤寂时，曾见几人焦急赶来为你雪中送炭。其实，谁会在乎你？除了父母，只有你自己。父母待你再好，总要有离 开的时日；再恩爱夫妻，有时也会劳燕分飞，孩子之于你，就如同你和父母；管鲍贫交，俞伯牙和钟子期，这样的肝胆相照，从古至今有几人？不是把世界想的太悲观，世事白 云苍狗，要在纷纷扰扰的生活中，懂得爱惜自己。不羡慕如昙花一现的的流星，虽然灿烂，却是惊鸿一瞥；宁愿做一颗小小的暗淡的星子，即使不能同日月争辉，也有自己无可 取代的位置其实，也不该让每个人都来在乎自己，每个人的人生都是单行道，世上绝没有两片完全相同的树叶。大家生活得都不容易，都有自己方向。相识就是缘分吧，在一起 的时候，要多想着能为身边的人做点什么，而不是想着去得到和索取。与人为善，以直报怨，我们就会内心多一份宁静，生活多一份和谐没有谁会在乎你的时候，要学会每时每 刻的在乎自己。在不知不觉间，已经走到了人生的分水岭，回望过去生活的点滴，路也茫茫，心也茫茫。少�
生活中的轴对称(经典例题)
班级小组姓名成绩（满分120）一、轴对称现象（一）轴对称和轴对称图形（共4小题，每题3分，题组共计12分）例1.如图,下列图案是我国几家银行的标志，其中轴对称图形有()A.1个B.2个C.3个D.4个例1.变式1.下列图形中对称轴最多是()A.圆B.正方形C.角D.线段例1.变式2.如图所示的图形是由棋子围成的正方形图案，图案的每条边有4个棋子，这个图案有条对称轴.例1.变式3.如图所示的方格纸中，请你把任意五个方格涂黑，使这五个方格构成一个轴对称图形(图形不能重复，至少设计三个)二、探索轴对称的性质（一）轴对称的性质（共4小题，每题3分，题组共计12分）例2.下列说法：①长方形的对称轴有两条；②角是轴对称图形，它的平分线就是它的对称轴；③两点关于连接它们的线段的垂直平分线对称.其中正确的有（）A.1个B.2个C.3个D.0个例2.变式1.如图，△ABC与△A'B'C'关于直线l对称，且∠A=78°,∠C'=48°,则∠B的度数为()A.48°B.54°C.74°D.78°例2.变式2.如图所示，AC垂直平分线段BD，若AB=3cm，CD=5cm，则四边形ABCD的周长是()A.11cmB.13cmC.16cmD.18cm例2.变式3.如图，把一张长方形纸ABCD折叠,使点C与点A重合，折痕为EF.如果∠DEF=123°,那么∠BAF=.（三）轴对称的性质及应用（共4小题，每题3分，题组共计12分）例3.轴对称图形对应点连线被,对应角、对应线段都.例3.变式1.如图，∠AOB内有一点P，分别画出P关于OA，OB的对称点P1，P2，连接P1P2交OA于M，交OB于N，若P1P2=5cm，则△PMN的周长为多少?例3.变式2.如图，将长方形纸片ABCD沿其对角线AC折叠，使点B落到点B'的位置，AB'与CD交于点E，若AB=8，AD=3，则图中阴影部分的周长为()A.16B.19C.22D.25例3.变式3.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，点D在边AB上，连接CD，将△BCD沿CD翻折得到△ECD，使DE∥AC，CE交AB于点F，若∠B=α，则∠ADC的度数是(用含α的代数式表示).三、简单的轴对称图形（一）等腰三角形的性质（共4小题，每题3分，题组共计12分）例4.等腰三角形是轴对称图形,它的对称轴是()A.过顶点的直线B.底边上的高C.腰上的高所在的直线D.顶角平分线所在的直线例4.变式1.等边三角形对称轴的条数是()A.1B.2C.3D.4例4.变式2.如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点.已知A，B是两格点，如果C也是图中的格点，且使得△ABC为等腰三角形，则点C的个数是()A.6B.7C.8D.9例4.变式3.等腰三角形中有一个角是50°，那么这个等腰三角形的底角是.（二）等腰三角形的性质二（共4小题，每题3分，题组共计12分）例5.下列说法中正确的是()A.关于某条直线对称的两个三角形是全等三角形B.全等三角形一定是关于某条直线对称的C.两个图形关于某条直线对称,则这两个图形一定分别位于这条直线的两侧D.若A，B两点关于直线MN对称，则AB垂直平分MN例5.变式1.如图，BD是△ABC的角平分线，∠ABD=36°，∠C=72°，则图中的等腰三角形有个.例2.变式2.如图，在△ABC中，DE垂直平分AC交AB于E，∠A=30°，∠ACB=80°，则∠BCE=.例5.变式3.有一个三角形的支架如图所示，AB=AC，小明过点A和BC边的中点D又架了一个细木条，经测量∠B=30°,你在不用任何测量工具的前提下,能得到∠BAD和∠ADC的度数吗?（三）线段和角的轴对称性（共4小题，每题3分，题组共计12分）例6.如图，点P是∠BAC的平分线AD上一点，PE⊥AC于点E，已知PE=3，则点P到AB的距离是()A.3B.4C.5D.6例6.变式1.如图所示，下列推理中正确的个数是()①因为OC平分∠AOB，点P，D，E分别在OC，OA，OB上，所以PD=PE；②因为P在OC上，PD⊥OA，PE⊥OB，所以PD=PE；③因为P在OC上，PD⊥OA，PE⊥OB，且OC平分∠AOB，所以PD=PE.A.0B.1C.3D.4例6.变式2.小明把一张长方形的纸对折了两次，如图所示，使A，B都落在DC上，折痕分别是DE，DF,则∠EDF的度数为.例6.变式3.如图，已知△ABC中，DE垂直平分AC，且交AC于点E，交BC于点D，△ABD的周长是20，AC=8，你能计算出△ABC的周长吗？（四）等腰(边)三角形的性质的综合应用（共4小题，每题3分，题组共计12分）例7.在△ABC中，若BC=AC，∠A=58°，则∠C=,∠B=.例7.变式1.等边三角形的两条中线相交所成的钝角度数是.例7.变式2.如图P，Q是△ABC的边BC上的两点，且BP=PQ=QC=AP=AQ，则∠BAC=.例7.变式3.如图，已知△ABC中，∠C=90°，AC<BC，D为BC上一点，且到A，B两点的距离相等.（1）用直尺和圆规，作出点D的位置(不写作法,保留作图痕迹)；（2）连接AD，若∠B=37°，求∠CAD的度数.（五）轴对称图形的综合运用（共4小题，每题3分，题组共计12分）例8.如图所示，△ABC中，∠B与∠C的平分线相交于点O，过点O作MN∥BC，分别交AB，AC于点M，N，若AB=6cm，AC=9cm，BC=12cm，则△AMN的周长为.例8.变式1.如图所示，将两个全等的有一个角为30°的直角三角形拼在一起，其中两条较长直角边在同一条直线上，则图中等腰三角形有个.例8.变式2.如图所示，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于D，AB+AC+BC=50cm，AB+BD+AD=40cm，则AD=cm.例8.变式3.如图，∠BOC=9°，点A在OB上，且OA=1，按下列要求画图：以A为圆心，1为半径向右画弧交OC于点A1，得第1条线段AA1；再以A1为圆心，1为半径向右画弧交OB于点A2，得第2条线段A1A2；再以A2为圆心，1为半径向右画弧交OC于点A3，得第3条线段A2A3；照这样画下去,直到得第n条线段，之后就不能再画出符合要求的线段了,则n=.（六）轴对称图形的综合运用二（共4小题，每题3分，题组共计12分）例9.如图，D，E是△ABC的BC边上的两点，且BD=DE=EC=AD=AE，求∠BAC的度数.例9.变式1.如图，∠1=∠2，AE⊥OB于点E，BD⊥OA于点D，AE，BD交于点C，试说明AC=BC.例9.变式2.如图所示,△ABC是等边三角形，点D是AC的中点，DE∥AB，AE∥BC，DE与AE交于点E，点G是AE的中点，GF∥DE，EF∥AC，EF交GF于点F，若AB=4cm，则图形ABCDEFG的外围的周长是多少?例9.变式3.如图，△ABC中，AB=2AC，∠1=∠2，DA=DB，你能说明DC⊥AC吗?四、利用轴对称进行设计（共4小题，每题3分，题组共计12分）例10.如图，把一张长方形纸片对折，折痕为AB，再以AB的中点O为顶点把平角∠AOB三等分，沿平角的三等分线折叠，将折叠后的图形剪出一个以O为顶点的等腰三角形，那么剪出的等腰三角形全部展开铺平后得到的平面图形一定是()A.正三角形B.正方形C.正五边形D.正六边形例10.变式1.如左下图，将一张正方形纸片沿对角线折叠一次，然后在得到的三角形的三个角上各挖去一个大小相等的圆洞，最后将正方形纸片展开，得到的图案是右下图中的()例10.变式2.当你面对镜子的时候，右手拿笔向左挥动，对于镜子中的像来说是()A.右手拿笔,向右挥动B.左手拿笔,向左挥动C.右手拿笔,向左挥动D.左手拿笔,向右挥动例10.变式3.某一车牌在平面镜中的像是,则这辆车的实际号码是()。
5.3简单的轴对称图形(一)
开动脑筋
如图，P，Q是△ABC边上的两点，且 BP=PQ=QC=AP=AQ，求∠BAC的度数。
A
B
P
Q
C
谈谈你的收获吧！
1、等边对等角（性质定理）
等腰三角形
三 条 边 相 等
（等腰三角形的两底角相等）
2、三线合一（推论1）
（等腰三角形顶角平分线、底边上 的中线、底边上的高互相重合）
1、每个内角都等于60o （推论2 ） 2、三组“三线合一”
已知：如图，AB=AC，DB=DC
问：AD与BC有什么关系？
猜想：AD垂直平分BC 证明: 在△ABD和△ACD中 A AB=AC(已知) DB=DC(已知) C B AD=AD(公共边) ∴△ABD≌△ACD(SSS) D ∴∠BAD=∠CAD(全等三角 形的对应角相等) ∴AD垂直平分BC(三线合一)
结论:在等腰三角形中，已知一个角，就可以求出另外两个角。 ① 顶角+2×底角=180° ② 顶角=180°－2×底角 ③ 底角=（180°－顶角）÷2 ④当已知：如图，房屋的顶角∠BAC=1000， 过屋顶A的立柱AD⊥BC，屋椽AB=AC。 求顶架上∠B、∠C、∠BAD、∠CAD的度数。
A
（1）∵AD⊥BC，
BAD CAD BD CD ∴∠____ = ∠____，___= ___
（2）∵AD是中线，
B D
C
AD BC BAD CAD ∴___⊥___ ，∠____ =∠____ （3）∵AD是角平分线，
AD BC BD CD ∴___ ⊥___ ，___ =___
辨析 如果是 等腰三角形底角的平分线，是不是也有 “三线合一”的结论？
第五章 生活中的轴对称
3 简单的轴对称图形(第1课时)
第一章轴对称图形讲义
第一章轴对称图形一、基础知识点知识点一：轴对称图形如果一个图形沿一条折叠，直线两旁的部分能够这个图形就叫做轴对称图形。
这条直线就是它的对称轴知识点二：轴对称把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与重合，那么就说这两个图形关于这条直线成轴对称。
这条直线就是对称轴，两个图形中的对应点（即两个图形重合时互相重叠的点）叫做对称点。
知识点三：关于某条直线成轴对称的图形的性质特征1、成轴对称的两个图形全等．如果把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，这两个图形全等，并且也是成轴对称的．2、轴对称图形和关于直线成轴对称有什么区别和联系？区别：①轴对称是指两个图形沿某直线对折能够完全重合，而轴对称图形是指一个图形的两个部分沿某直线对折能完全重合。
②轴对称是反映两个图形的特殊位置、大小关系；轴对称图形是反映一个图形的特性。
联系：①两部分都完全重合，都有对称轴，都有对称点。
②如果把成轴对称的两个图形看成是一个整体，这个整体就是一个轴对称图形；如果把一个轴对称图形的两旁的部分看成两个图形，这两个部分图形就成轴对称。
常见的轴对称图形有：圆、正方形、长方形、菱形、等腰梯形、等腰三角形、等边三角形、角、线段、相交的两条直线等知识点四：垂直平分线的定义经过线段并且这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线知识点五：线段垂直平分线的性质（1）线段垂直平分线的性质：线段垂直平分线上的与这条线段的距离思考：反过来，如果PA＝PB，那么点P是否在线段AB的垂直平分线上？（2）与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的上．知识点六：轴对称的性质以及轴对称图形：性质：⑴成轴对称的两个图形全等。
⑵如果两个图形成轴对称，那么对称轴是对称点连线的垂直平分线。
画轴对称图形时，应先确定对称轴，再找出对称点。
知识点七：用坐标表示轴对称1．关于x轴与y轴对称的点的坐标的规律；（1）点（x，y）关于x轴对称的点的坐标为________；（2）点（x，y）关于y轴对称的点的坐标为________．（3）点（x，y）关于原点对称的点的坐标为________．2．图形关于坐标轴对称一个图形内任一点的横坐标保持不变，纵坐标乘以-1所得的图形与原图形关于________轴对称．专题：等腰三角形知识点一：等腰三角形有相等的三角形是等腰三角形；相等的两边叫作，另一边叫作，两腰的夹角叫作，底边和腰的夹角叫作．练习1：1．如图（1）：△ABC中，若则△ABC是等腰三角形，是腰、是底边、是顶角，是底角．2．等腰三角形的两边长分别为3cm和6cm，这个三角形的周长为________．知识点二：等腰三角形的性质问题：如图，已知△ABC中，AB=AC，AD是底边上的中线．求证：∠B=∠C；AD平分∠A，AD⊥BC．归纳性质：（1）等腰三角形的两个相等（简写成“等边对”）；C BA图（1）DC BA（2）等腰三角形的顶角 、底边上的 线、底边上的 互相重合（通常称作“三线合一”）；友情提醒：（1）等边对等角的边角必须是同一个三角形的边与角；（2）等腰三角形的“三线合一”不要与三角形全等混淆．练习2：1．等腰三角形的顶角的度数是底角的4倍，则它的顶角是_______．2．已知等腰三角形一个内角的度数为30°，那么它的底角的度数是__ _ ___ _． 3．如果等腰三角形的一个外角是125°，则底角为 ．注：已知等腰三角形一个角的度数，求另外两角的度数，常有两种情况，需要分类讨论． 4．等腰三角形一腰上的高与底边的夹角为45°，则这个三角形是（ ） A ．锐角三角形 B ．钝角三角形 C ．等腰直角三角形 D ．等边三角形 5．如图，在△ABC 中，AB=AC ，点D 在AC 上，且BD=BC=AD ，求△ABC 各个内角的度数．知识点三： 等腰三角形的判定活动：如图（4），位于海上A 、B 两处的两艘救生船接到O 处遇险船只的报警，当时测得∠A ＝∠B ．如果这两艘救生船以同样的速度同时出发，能不能大约同时赶到出事地点（不考虑风浪因素）？COBA图（4）DC BA归纳：证明边相等或角相等，一般需要构造全等的三角形．判定定理：如果一个三角形有两个 相等，那么这两个角所对的 也相等（简写成“等角对 ”）．练习3：1．如图（5），CD 、BD 平分∠BCA 及∠ABC ，EF 过D 点且EF ∥BC ， 则图中的等腰三角形有 个，它们是2．在△ABC 中，∠B ＝36°，D 、E 在BC 边上，且AD 和AE 把∠BAC 三等分，则图中等腰三角形的个数（ ）A ． 3B ． 4C ． 5D ． 63．如图（6），∠CAE 是△ABC 的一个外角，∠1＝∠2，AD//BC ， 求证：AB=AC ．4．如图（7）,在△ABC 中，AE 平分∠BAC ，∠DCB ＝∠B －∠ACB ， 求证：△DCE 是等腰三角形．知识点四：等边三角形相等的三角形是等边三角形，它是特殊的等腰三角形，也叫 ；图（6）21EDCBA 图（5）图（7）练习4：如果一个等边三角形的一条边长为6cm，那么这个等边三角形的周长是．知识点五：等边三角形的性质（1）等边三角形的三个都相等，且都等于；（2）等边三角形是轴对称图形，且有对称轴；（3）等边三角形每条边上的、和三线合一，它们所在的直线都是等边三角形的．友情提醒：等边三角形是一种特殊的等腰三角形，容易知道等边三角形的三条高（或三条中线、三条角平分线）都相等．练习5：1．△ABC中，AB=BC，∠B=∠C，则∠A=_____度．2．如图，C是线段AB上的一点，△ACD和△BCE是等边三角形，连结AE，BD．求证：AE=BD．知识点六：等边三角形的判定（1）三条都相等的三角形是等边三角形；（2）三个都相等的三角形是等边三角形；（3）有一个角是的三角形是等边三角形．练习6：1．已知△ABC中，AB=AC, ∠A+∠B=120°,那么∠A= ；△ABC是三角形；2．下面给出的几种三角形：①有两个角为60°的三角形；②三个外角都相等的三角形；③一边上的高也是这边上中线的三角形；④有一个角为60°的等腰三角形．•其中是等边三角形的个数是（）A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个3． 如图，在△ABC 中，点D 是AB 上的一点，且AD=DC=DB ，∠B=30°，求证：△ADC 是等边三角形．分析：由已知条件知△ADC 是等腰三角形，要想证明它还是等边三角形，只需要说明这个三角形中有一个内角等于60°即可．4．如图，△ABC 是等边三角形，点D 、E 、F 分别是线段AB 、BC 、AC 上的点， （1）若AD=BE=CF ，问△DEF 是等边三角形吗？试证明你的结论； （2）若△DEF 是等边三角形，问AD=BE=CF 成立吗？试证明你的结论．规律技巧总结：要说明一个三角形是等边三角形，可以考虑： ①利用定义证明； ②证明三个角相等；③证明它是等腰三角形并且有一个角是60°知识点七：有一个角是30°的直角三角形在直角三角形中30°的角所对的 为斜边的 ． 练习7：三角形三内角度数之比为1：2：3，最大边长是8cm ，则最小边的长是______．AC BDAFaDBEC二、典型例题讲解（2010无锡）如图，△ABC中，DE垂直平分AC交AB于E，∠A＝30°，∠ACB＝80°，则∠BCE＝____°。
轴对称图形及其性质(一)(解析版)
第九讲轴对称图形及其性质（一）知识点一轴对称图形及轴对称性质1、轴对称图形如果一个平面图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴．注意：轴对称图形的对称轴可能只有一条，也可能有多条甚至无数条．2、两个图形成轴对称如果两个平面图形沿一条直线折叠后能够完全重合，那么称这两个图形成轴对称，这条直线叫做这两个图形的对称轴．3、轴对称的性质在轴对称图形或两个成轴对称的图形中，对应点所连的线段被对称轴垂直平分，对应线段相等，对应角相等．注意：在轴对称图形或两个成轴对称的图形中，沿对称轴折叠后，重合的点是对应点，叫做对称点．类似地，重合的线段是对应线段，重合的角是对应角．知识点二利用轴对称作图1、已知轴对称图形求作对称轴方法：先确定图形的两个对应点，再作以这两个对应点为端点的线段的垂直平分线，这条直线就是它的对称轴．2、已知对称轴，求作与已知图形成轴对称的图形的步骤方法：（1）先观察已知图形，并确定能代表已知图形的关键点；（2）分别作出这些关键点关于对称轴的对应点；（3）根据已知图形连接这些对应点，即可得到与已知图形成轴对称的图形．经典例题【例1】选择题（1）如图，ABC∠度数为()C∠=︒，则B'∠=︒，20∆与△A B C'''关于直线l对称，若50AA．110︒B．70︒C．90︒D．30︒【解析】A．（2）下列说法：①线段的对称轴有两条；②角是轴对称图形，对称轴是它的角平分线；③两个全等的等边三角形一定成轴对称；④两个图形关于某条直线对称，则这两个图形一定分别位于这条直线两侧；⑤到直线L距离相等的点关于L对称．其中说法不正确的有()A．3个B．2个C．1个D．4个【解析】D．【例2】如图，AOB∠=︒，BOD ∆与COB∆关于边OB所在的直线成轴对称，AO的延长线交BC于点D．若46∠=︒．∠=︒，则ADCC22【解析】AOB与COB∆关于边OB所在的直线成轴对称，∆∴∆≅∆，AOB COB∠=∠，∴∠=∠=︒，ABO CBO22A C，∠=∠+∠BOD A ABO∴∠=︒-︒=︒，462224ABO∴∠=∠=︒，ABD ABO248∴∠=∠+∠=︒+︒=︒，ADC A ABD224870故答案为：70．【例3】如图，在Rt ABCBC=，AD平分CABAC=，4∠交BC于D点，E，F分ACB∠=︒，3∆中，90别是AD，AC上的动点，求CE EF+的最小值.【解析】在AB上取一点G，使AG AF==∠=∠CAD BAD，AE AE∴∆≅∆()AEF AEG SAS∴=FE EG∴+=+CE EF CE EG则最小值时CG垂直AB时，CG的长度12CG=5【例4】如图在长度为1个单位长度的小正方形组成的正方形网格中，点A、B、C在小正方形的顶点上．A B C；（1）在图中画出与ABC∆关于直线l成轴对称的△111（2）利用网格线在直线l上求作一点P，使得PA PC+最小，请在直线l上标出点P位置．A B C即为所求作．【解析】解：（1）如图，△111（2）如图，点P即为所求作．【例5】如图，在ABCBC cm==，8=，AB的垂直平分线交AB于点M，交AC于点N，∆中，10AB AC cm在直线MN上存在一点P，使P、B、C三点构成的PBC∆的周长最小值．∆的周长最小，求PBC【解析】如图，连接PA．=++，8=，BC cm的周长BC PB PC∆PBC∴+的值最小时，PBC∆的周长最小，PB PC垂直平分线段AB，MN∴=，PA PB，∴+=+=PB PC PA PC AC cm10∴+的最小值为10cm，PB PC∴∆的周长的最小值为18cm．PBC故答案为18cm【例6】在等边ABC∆中，点P、Q是BC边上的两个动点（不与点B，C重合），点P在点Q的左侧，且=，点Q关于直线AC的对称点为M，连接AM，PM，求证：PA PM=．AP AQ【解析】证明：AP AQ，=∴∠=∠，APQ AQP∆是等边三角形，ABC∴∠=∠，B C∠=∠+∠，，AQP C CAQ∠=∠+∠APQ B BAP∴∠=∠，BAP CAQ点Q关于直线AC的对称点为M，∴=，QAC MAC∠=∠，AQ AM∠=∠，BAP CAQ∴∠=∠，MAC BAP∴∠+∠=∠+∠=︒，BAP PAC MAC CAP60∴∠=︒，PAM60=，AP AQ∴=，AP AM∴∆是等边三角形APM∴=．AP PM配套练习1、如图，ABC ∆与DEF ∆关于直线l 对称，BE 交l 于点O ，则下列说法不一定正确的是()A ．AC DF=B ．BO EO =C ．AD l ⊥D ．//AB EF【解析】D ．2、在44⨯的正方形网格中，以格点为顶点的三角形称为格点三角形，在图中画出与ABC ∆关于某条直线对称的格点三角形，最多能画()个．A ．5B ．6C ．7D ．8【解析】C ．3、如图，把一张长方形的纸按图那样折叠后，B 、D 两点落在B '、D '点处，若得70AOB ∠'=︒，则B OG ∠'的度数为．【解析】根据轴对称的性质得：B OG BOG∠'=∠又70AOB ∠'=︒，可得110B OG BOG ∠'+∠=︒1110552B OG ∴∠'=⨯︒=︒．4、如图，ABC ∆中，90ACB ∠=︒，6BC =，8AC =，10AB =，动点P 在边AB 上运动（不与端点重合），点P 关于直线AC ，BC 对称的点分别为1P ，2P ．则在点P 的运动过程中，线段12P P 的长的最小值是．【解析】如图，连接CP ，点P 关于直线AC ，BC 对称的点分别为1P ，2P ，12PC PC P C ∴==，∴线段12P P 的长等于2CP ，如图所示，当CP AB ⊥时，CP 的长最小，此时线段12P P 的长最小，90ACB ∠=︒ ，6BC =，8AC =，10AB =，4.8AC BC CP AB⨯∴==，∴线段12P P 的长的最小值是9.6，故答案为：9.6．5、如图，在所给网格图（每小格均为边长是1的正方形）中完成下列各题：（用直尺画图）（1）画出格点ABC ∆（顶点均在格点上）关于直线DE 对称的△111A B C ；（2）在DE 上画出点P ，使1PB PC +最小；（3）在DE 上画出点Q ，使1||QB QC -最大．A B C即为所求作．【解析】（1）如图，△111（2）如图，点P即为所求作．（3）如图点Q即为所求作．。
《轴对称(一)》教学设计
《轴对称(一)》教学设计教学目标：1. 联系生活中的具体物体，通过观察和动手操作，使学生初步体会生活中的对称现象；认识轴对称图形的一些基本特征。
2. 使学生能根据自己对轴对称图形的初步认识，在一组实物图案或简单平面图形中识别出轴对称图形；能用一些方法“做“出一些简单的轴对称图形。
3. 使学生在认识、制作和欣赏轴对称图形的过程中，感受到物体或图形的对称美，激发对数学学习的积极情感。
教学重点：感知对称的现象，认识轴对称图形的特征，并能判断一个图形是否是轴对称图形。
教学难点：在理解轴对称图形的基础上，灵活解决相关问题。
教学过程:一、从生活实际出发感受物体的对称与不对称1.在飞纸飞机的游戏中，初步感知生活中的对称现象。
提供两架纸飞机，一架机身两边是对称的，一架是不对称的。
请两名学生比赛玩纸飞机，其他学生观察飞机飞行的情况。
2.提问：仔细观察两架飞机，想想如果再比下去，你认为哪架飞机飞的远呢？为什么？指出：像这样左右两边形状一样、大小一样的物体，我们说他们是“对称”的。
（板书：对称）黄飞机因为是对称的，所以飞得又稳又远。
而蓝飞机不是对称的，所以飞行的不够平稳。
2.寻找生活中的对称物体提问：你知道生活中也有哪些物体也是对称的？谈话：生活中有许多物体都是对称的，让我们走进美妙的对称世界欣赏一下。
（播放课件）谈话：老师从中选了三个对称的物体，仔细观察，你能具体说说是哪边和哪边对称吗？（播放课件）【设计意图：通过飞纸飞机的活动，引发学生关注生活中的对称和不对称，初步感知物体对称的特征。
】二、在操作活动中主动探究轴对称图形的特征1.确定研究内容出示：蝴蝶、天坛和飞机实物图（播放课件）谈话：把这三个物体画在纸上，就得到了平面图形。
今天这节数学课，我们主要研究平面图形的对称。
2.由物体对称迁移到图形对称提问：仔细看看，这些图形还是对称的吗？要想验证一下这三幅图究竟是不是对称的，你有什么好办法？（折一折）3.探究轴对称图形的特征——对折后能完全重合请一名上学生黑板前演示折一折。
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教案续页
重难点突破
（三）演示导学，动手操作。
“同学们想不想亲自动手制作这样的轴对称图形。请大家拿出一张长方形纸，先把长方形纸对折，在折好的一侧画一个你喜欢的图形，把它剪下，再把纸打开，你有什么发现？”引导学生观察得出：折痕两侧的图形完全重合。“和前面看到的图形有没有什么共同的特点？”从而引导学生概括出轴对称图形的概念和认识对称轴。
教案首页
课题
轴对称图形
授课时间
教学课时
授课教师
教学目标
感知现实世界中普遍存在的轴对称现象，体会轴对称图形特征，能够准确判断哪些图形是轴对称图形。
通过折纸、剪纸、画图、图形分类等操作活动，使学生能够准确找出轴对称图形的对称轴。
感受数学与生活息息相关，培养学生的学习兴趣和热爱生活的情感。
教学重难点
“初步认识轴对称图形的基本特征”就成为本节课的教学重点；
“掌握判断轴对称图形的方法”是本节课的难点。
学情分析
学习起点预测
学习困难预测
教具准备
课件
步骤
教学流程
课堂调控
导入
（一）创设情境，激发兴趣。
在这片美丽的花丛里，飞来了一只小蝴蝶和一只小蜻蜓。我们来听听它们说些什么呢？“我是最美的。”“我才是最美的。”原来它们在争论谁更美，而且争得不相上下。一朵小花听见了，就给它们出了个主意，“既然你们都认为自己很美，不如这样吧，我们来设计一个一人一半的图形，那样的图形才是最美的吧？（出示合成图形）并引出课题。
0123456789
（2）下面的字母，哪些是轴对称图形，它们各有几条对称轴？ABCBiblioteka EFGH备注板书设计
轴对称图形
如果一条图形沿着一条直线对折，两侧
的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称
图形。
折痕所在的这条直线叫做对称轴。
教后反思
归因分析
改进措施
教学重难点突破
（二）指导观察、认识特点。
“生活中还有没有这样的图形呢？”“请同学们认真观察，看看这些图形有什么特点，把你的想法和小组里的成员说一说，然后向全班同学汇报。”引导学生观察脸谱、剪纸、旗子的图形特点，通过观察、思考和交流，在全班汇报时，有的学生可能会说，“这些图形都很美”，有的可能会说，“这些图形的两边分别对应相同。
批注
（本班学情）
教学拓展
综合练习、发展思维。
1、游戏：全体起立，每人做一个姿势，从正面看左右两边是对称的。再请三人上台表演。
2、抢答：观察周围哪些事物的形状是轴对称图形。
总结提升
什么叫轴对称图形？怎样判断轴对称图形？
什么叫对称轴？ 怎样找出轴对称图形的对称轴？
课堂练习设计
（1）下面的数字，哪些是轴对称图形，它们各有几条对称轴？