六年级奥数小升初难题易错精讲.docx

1+(1+2)+(
1+2
+3)+⋯+(
1+2+⋯+
9)
2
3
3
4
4
4
10
10
10
=+1+6/4+10/5+15/6+21/7+28/8+36/9+45/10
=+1++2++3++4+
=
（13）求未知数x.
(1)
7( x 150)
5x 150
(2)x:8=
3:11
3
3
4
5
解: (7/3-5/3)X=200
(1)三角形ABC是直角三角形,阴影部分①的面积比阴影部分②的面积小28
平方厘米. AB长40厘米, BC长厘米.
(2)ABC是等腰直角三角形. D是半圆周的中点, BC是半圆的直径,已知:
AB=BC=10,那么阴影部分的面积是多少(圆周率3.14)
(3)如下图,已知大圆直径AC=4cm,小圆直径BC=2cm,求阴影部分的面积.
(1+*2=3个(3+*2=7个(7+*2=15个(15+*2=31个
(7)一项挖土工程， 如果甲队单独挖16天可以完成， 乙队单独挖要20天才能完成。现在两队同时施工，工作效率提高了20％。当工程完成了1/4时，突然遇到地下水，影响施工进度，使得每天少挖了47．25立方米的土，结果共用了10
天完成工程。整个工程要挖土多少立方米
改正：*15/3*7=立方厘米
（四）其它知识：
加法原理与乘法原理的应用：组数、握手、开锁
等差数列与循环周期：
新运算
-17+19
2
6
12
20
30
42
56
72
90
=(1+1/2)-(1/2+1/3)+(1/3+1/4)...+(1/9+1/10)
=1+1/2-1/2-1/3+1/3+1/4-1/4...+1/9+1/10
=1+
=
(8)××÷×
=***
=*1000***
=*1000
=40200
(9)2010×2011000-2011×2010000 =2010*2011*1000-2010*2011*1000 =0
:=2:1 2+1=3
270*2/3=180克270*1/3=90克
（15）甲乙丙三人参加１００米 跑，当甲达到 点 ，乙离 点 有２０米，丙离 点 有２５米；当乙达到 点 ，丙离 点 有多少米
甲100乙80丙75100/80=100-75*=米
(16)甲、乙、丙三个人共同承包一 任,他 的工 一共是1800元,三人
元1/6/2-2/45= 7/180
1800*7/180*13=910
元
1/18-7/180=1/60
1800*1/60*11=330
元
(17)一个蓄水池有甲、丙两根 水管和乙、丁两跟排水管。要灌 一池水,开
甲管需3小,开丙管需5小;要放空一池水,开乙管需4小,开丁管
需6小.在池内有1池水,如果按照甲、乙、丙、丁⋯⋯的 序 流各开一个
六年级冲刺重点中学必读——小升初奥数易错题精讲附答案
（一）计算篇：
1、乘法分配率+积不变定律
2、除法的性质
3、裂项法
4、约分法
5、化繁为简设重复运算为A、B
6、等差数列求和
7、先去括号、再结合。
8、解方程、解比例
【典型考题-计算题】
（1）×158+×+×
=*158++518)+*
=*676++676
三、工程
（1）合作中途有人离开；
（2）已知效率和，题中不合作；
（3）轮流各做1小时；
（4）工资的按劳分配。四、典型应用题
（1）平均数问题
（2）年龄问题
（3）植树问题
（4）假设法
（5）盈亏问题
（6）还原法
五、列方程解应用题;
（1）题中几个量都发生了数量变化,统一单位一比较困难时,用方程解；
（2）题目中出现两个或两个以上相关联的未知变量时,用方程解。
解:
=6
X=300
X=5
(二)典型 用
一、分数、百分数、比的 用
（1）量率,求 位1
（2） 不 量作 元1的 型
（3）打折 售中的成本与利 算
（4）溶液 度混合配比（加 法，加水稀 ，两种不同 度配制指定 度）二、行程
（1）两 相遇点距离中点多少千米,求全程
（2）一次相遇后,行,第二次相遇点距第一次相遇点(或距离A点或B点)多少千米,求全程
(4)甲﹑乙两车分别从A﹑B两地出发，相向而行。出发时，甲﹑乙的速度比是
5:4，相遇后，甲的速度减少20％，乙的速度增加20％，这样，当甲到达B地时，乙离A地还有10千米。那么A﹑B两地相距多少千米
5*=44*=4/4=11*==5+4=9
10/*9=10*45=450千米
(5)某公司托搬运站送900个玻璃花瓶,双方商定每个运费是元，如打破一个，
(145+15)/2=160/2=80升80+15=95升
（三）几何图形篇
一、组合图形的面积计算常用方法总结
1、割补法
2、等积代换
3、从整体中减去多余面积
4、两个等底、等高的三角形面积相等
5、两个等高的三角形，面积的比等于底边的比（三等分点的运用）
6、正方形内的最大圆
7、圆内的最大正方形
二、典型考题
A:6
份
B:5
份
中点:(5+6)/2=11/2=
=份
8/*11=8*22=176
千米
(3)甲、乙两车同时从A、B两地相向而行,速度比是7:11,它们第一次相遇后继续行驶,分别到达B、A两地后立即返回.当第二次相遇时,甲车距B地80千米,
求AB两地的距离.
3*7-7-11=380/3*18=480千米
(2*2+1*1)**2/2
=
=平方厘米
(4)如右上图,已知阴影部分面积是40平方厘米，求圆环的面
积。
40*=
(5)如图,已知:正方形ABCD的边长是2厘米,ED=AF=2厘米,阴影部分的面积
CB
G
是多少平方厘米
2*2*/4/2=平方厘米
EDAF
2*2/2+=平方厘米
（6）如图，平行四边形ABCD的底边BC长12厘米，直角三角形ECB的直角边
1/16+1/20=9/801\9/80*=7+11/2710-7-11/27=2+16/27
*10=立方米60\27=*60=1050立方米
改正：合作的工作效率：（1/16+1/20)x(1+20%)=9/80x6/5=27/200
合作1/4所需时间：1/4÷27/200=200/108（天）
遇到了地下水所需时间：10-200/108=880/108（天）
1
（12）生产一种机床，次品数是正品数的9，后来复查，发现正品中又有3个不
3
合格，这时次品数是正品数的22，共有多少个零件
3/22=6/441/9=5/453*(5+45)=3*50=150个
（13）将含盐10%的盐水50千克,要使浓度提高到20%,需加盐多少千克
50*/-50=千克
（14）甲、乙两种酒精溶液的浓度分别为95%和80%,要想得到浓度为85%的酒精溶液270克,应从甲、乙两种酒精中各取多少克
米
460/10=46
分
41*60=2460
米
改正：50*8=400米，50+10=60米 ，60*5=300m
（400+300）/（60-50）=70分钟，全程共：（70+8）*50+50*2=4000m
（20）有甲、乙两桶油，甲桶油再注入15升后，两桶油质量相等；如乙桶油再
注人145升，则乙桶油的质量是甲桶油的3倍，求原来两桶油各有多少升．
【典型考题-应用题】
(1)客车和货车分别从A、B两地同时出发相向而行,客车行完全程需4小时,货车行完全程需8小时,两车的相遇点在距AB中点20千米处,求AB两地的距离
1/8+1/4=3/81\3/8=8/3时1/8*8/3=1/31/2-1/3=1/6
20*1/6=20*6=120千米
（2）甲、乙两车同时从A、B两地相向而行,它们相遇点距A、B两地中点处8千米,已知甲车速度是乙车的倍,求A、B两地的距离是多少千米
=10*676
=6760
（2）×+11×（3）÷+÷+19÷5
4
=++*20
=1*20
=20
(4) 411
×3
+511
×4
+611
×5
3
4
4
5
5
6
=124/3*3/4+205/4*4/5+306/5*5/6
=31+41+51
=72+ห้องสมุดไป่ตู้1
=123
(5)1×÷5+×33)
4185
=***+*
=**++1)
55-6=4949/7/5=35吨49-35=14吨14+6=20吨
（19）张勇从家到县城去上学，他以每分钟
50米的速度走了
2分钟，发现按这
个速度走下去就要迟到
8分钟。于是他立即加快了速度，每分钟多走
10米，结
果到学校时，离上课还有
5分钟。张勇到学校的路程是多少
50*8=400
米
50+10=60
米
400+60=460
60棵。甲植树的棵树是其余三人总数的
1，
2
乙植树的棵树是其余三人总数的
1，丙植树的棵树是其余三人总数的
1，丁植树
3
4
多少棵
1-1/60*13/60=13棵
（11）分数11
的分子和分母加上一个相同的数， 约分后变成2
，求加上的这个数
86
7
是多少
86-11=75 7-2=5
75-5=15 7*15=105 105-86=19
这一个不但不计运费，还要赔偿元。结果搬运站共得运费1038元。求搬运过程
中打破了几个玻璃花瓶
900*=1080元1080-1038=元+=元=4个
(6)王阿姨载了一车西瓜去卖,第一天卖了全部的一半又半个,第二天卖了剩下的一半又半个,第三天卖了剩下的一半又半个,第二天卖了剩下的一半又半个,最后只剩下1个西瓜,求王阿姨这车西瓜共有多少个
20+5=25分米30/25*20=600/25=24立方分米
（8）在一个长方体水箱中,如果把一段底面半径为5cm的圆柱形钢材淹没在水箱中,则水面高度就上升7cm(无溢出情况),如果把钢材露出水面15cm,长方体水箱中的水面就下降3cm.求这段圆柱形钢材的体积。
5*5*=平方厘米7-3=4厘米
*15/4*7=立方厘米
完成任 的情况如下:甲、乙两人6天完成了 工程的1;因甲有事,接着乙、
丙合作2天完成了余下任 的1;最后三人一起合作
3
5天完成了 任.按每人
4
完成工作量的多少付酬,甲、乙、丙各得多少元
2/3*3/4= \5= 1/3\6=1/18 18=2/45 2/3*1/4=1/6
1800*2/45*7=560
=*10
=9
(6)11+21+31+41
+51+⋯+10
1
2
6
12
20
30
110
=(1+2+3+...+10)+(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)...-1/10)
=55+1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4...-1/10
=55+1-1/10
=
(7)
3-5
+7-
9+11
-13+15
20个小皮球时,就已获利10元。求商店共买进多少个小皮球
20*+10=17元元17*+20=18*20=360个
(9)某纺织厂女工人数比全厂人数的厂共有多少人
3
4
还多100人，男工是女工的1，这个纺织
5
*=100*=20人+==20+100=120人
120/=1200人
（10）甲、乙、丙、丁四人共植树
遇到了地下水的工作效率：（1-1/4）÷880/108=81/880突然遇到了地下水，影响了施工进度，使得每天少挖了方土，整个工程要挖：÷（27/200-81/880）
=÷（594/4400-405/4400）
=189
=
=1100（立方米）
(8)文化用品商店批发价买进一批小皮球,每个元,零售价每个元.当卖到还剩余
6
小,多少 后才有水溢出
1/3-1/4+1/5-1/6=7/6060*2/3=404*6+1=25
修改：7/60*6=42/60; (1-42/60)除以1/3=9/10小 ，
共：4*6+9/10=24又9/10小 。
（18）甲乙两个粮 共有粮食55吨，如果甲 运出3，乙 运出6吨， 甲乙
5
两仓存粮相等，甲、乙两仓原来各存粮多少吨
EC长8厘米。已知阴影部分的总面积比三角形EFG的面积大12平方厘米，求CG
的长。
12*8/2=48平方厘米(48+12)/12=5厘米
（7）有一种饮料瓶的瓶身呈圆柱形，容积是30分米3。现
在瓶中装有一些饮料，正放时饮料高度为20厘米，倒放时
空余部分的高度为5厘米（见右图）。问：瓶内现有饮料多少立方分米
(10) (1-
1)×(1-
1)×(1-
1)×(1-
1)×(1-1)×(1-
1)
4
9
16
25
36
49
=3/4*8/9*15/16*24/25*35/36*48/49
=5/28
(11)(1+3+5+7+⋯+2011)-(2+4+6+8+⋯+2010) =1*2010/2 =1*1005 =1005
(12)