六年级数学上册复习导学案：图形与几何

六年级数学上册复习导学案：图形与几何

学习目标

1.进一步学习按方向和距离确定物体位置的相关知识。

2.理解并掌握圆的有关概念，圆的周长和面积的计算公式，并能正确地计算圆的周长和面积。

学习重点掌握确定物体位置的方法，圆的特征、特性。

学习准备PPT课件、相关习题

教学环节导案达标检测

知识点1.：圆的周长和面积的计算。教材113页总复习第4

题4.一个公园是圆形布局，半

径长约1km，圆心处设立了一

个纪念碑。公园共有四个门，

每两个相邻的门之间有一条

直的水泥路相通，长约

1.41km。

（1）这个公园的围墙有

多长？

（2）北门在南门的什么

方向？距离南门有多远？

（3）如果公园里有一个

半径为0.2km的圆形小湖，

这个公园的陆地面积是多少

平方千米？

分析：(1)求公园围墙的长度

就是求半径为1km的圆的周长，依

据C＝2πr来计算。

1.解决问题。

（1）一辆自行车车轮

的外直径是0.8m，它每分钟

转动150周，照这样的速度，

这辆自行车1小时所行的路

程是多少千米？

1时＝60分

3.14×0.8×150×60

＝22608（m）＝22.608（千

米）

答：这辆自行车1小时

所行的路程是22.608千米。

（2）杜师傅要把一张

边长为1.2m的方桌面改成

一张最大的圆桌面，锯下的

边角料的面积有多少平方

米？

（22-3.14）×（1.2÷2）

2

＝0.86×0.62

＝0.86×0.36

答案：2×3.14×1＝6.28（km）

分析：（2）北门在南门的正北

方向，距离南门的距离也就是这个

圆的直径的长度。

答案：答：北门在南门的正北方向。

1＋1＝2（km）

答：北门距南门是2km。

分析：（3）求公园的陆地面积，就

用公园的总面积减去小湖的面积，

即用大圆的面积减去小圆的面积，

根据公式S圆＝πr2来计算即可。

答案：3.14×12－3.14×0.22

＝3.14×1－3.14×0.04

＝3.14－0.1256

＝3.0144（平方千米）

答：这个公园的陆地面积是

3.0144平方千米。

＝0.3096（平方米）

答：锯下的边角料的面

积有0.3096平方米。

知识点

2.：根据方向和距离确定物体的位置。教材第117页练习二十三第14题14.教材第117页图。

（1）说一说小动物居住

的位置。

（2）请你帮小熊、小象、

小鹿解决一下它们提出的问

题。

（3）你能提出什么数字问题

并加以解决吗？

分析：（1）先确定观测点，然后分

别以各自的出发点为观测点，测出

目的地位于出发点的哪个方向，两

地的图上距离是多少厘米，然后根

据图上距离1cm代表实际100m,用

乘法算出两地距离。

2.根据所描述的路线，绘制

出小东从家到书店的行走

路线图。

小东从家出发，先向北

偏东20°方向走200m，再

向东走400m，最后向东南方

向走100m到达书店。

小东从家到书店的行走

路线图。

答案：以小猴家为观测点：小鹿家

在小猴家的正东方向400m处；小

象家在小猴家北偏东45°方向

300m处；小熊家在小猴家北偏西

45°方向400m处。

分析：（2）根据第（1）小题的方

法来解答。

答案：小熊：小猴住在我的南偏东

40°方向400m处；小象：我要去

小鹿家，要先向南偏西45°方向

走300m；再向正东方向走400m；

小鹿：我要去找小熊玩，至少要走

400＋400＝800（m）

（3）问题不唯一。

知识点3.：根据数与形的关系解决问题。教材110页练习二十二第3题3.每个三角形包含小三角形

的个数与这个三角形周长之

间有什么样的关系？

（边长为1的小三角形）

三角形的个数：

（1）（4）（9）

周长：

（3）（6）（9）

分析：观察、填图。找出规律：如

果是第n个图，那么小三角形的个

数就是n2，周长就等于3n。

3.用小棒按下面的方法摆

图形。

三角形个数：（1）（2）

（3）（4）

小棒根数：（3）（5）（7）

（9）

（1）完成上面的填空。

（2）拼成的三角形个

数与所用的小棒根数之间

有什么关系？

答：所用的小棒个数等

于拼成的三角形个数的2倍

加1。

答案：（1）（4）（9）

（3）（6）（9）

三角形的个数与三角形的周

长关系是：如果是第n个图，那么

小三角形的个数数就是n2，周长就

是3n。

教师布置

作业

完成教材第117页练习二十三的第15、16题教师点评

课堂小结说一说本节课的收获。教学过程中老师的疑问：

六、教学

反思

本节课的复习不仅仅是解决了几个数学问题，更重要的是传递给学生一种解决问题的方法。通过学习，学生们已掌握了空间与图形这部分知识，同时提升了学生的数学素养，学生的抽象概括能力也得以提升。从课堂的整体效果来看，基本达到了教学目标。

教师点评和总结：