一元一次方程应用------积分问题
计算力专训18 一元一次方程的实际应用—比赛积分类问题(解析版)
计算力专训18 一元一次方程的实际应用—比赛积分类问题1．为了提升学生体育锻炼意识，七年一班进行了一次投掷实心球的测试，老师在操场上画出了A ，B ，C 三个区域，每人投掷5次，实心球落在各个区域的分值各不相同，落在C 区域得3分．甲、乙、丙三位同学投掷后其落点如图所示，已知甲同学的得分是19分．请解答下列问题：（1）设投进B 区域得x 分，则投进A 区域的得分是 （用含x 的式子表示） （2）若乙同学的得分是21分，求投进B 区域的得分及丙同学的得分． 【答案】（1）()132x -分；（2）4分，20分．【分析】（1）利用甲同学的得分和投掷落点分布图即可得；（2）结合（1）的结论，先根据乙同学的得分建立关于x 的一元一次方程，再解方程求出x 的值，然后根据丙同学的投掷落点分布图列出式子求解即可得．【详解】（1）由题意得：投进A 区域得分是19322132x x -⨯-=-（分）， 故答案为：()132x -分；（2）由题意得：()21322321x x -++=， 解得4x =，则投进B 区域的得分是4分，丙同学的得分是()()2132442321384620⨯-⨯++⨯=⨯-++=（分）， 答：投进B 区域的得分是4分，丙同学的得分是20分．【点睛】本题考查了列代数式、一元一次方程的实际应用等知识点，依据题意，正确列出方程是解题关键． 2．下表是某年篮球世界杯小组赛C 组积分表： 排名 国家 比赛场数 胜场 负场 总积分 1美国5510（1）由表中信息可知，胜一场积几分？你是怎样判断的？（2）m= ；n= ；（3）若删掉美国队那一行，你还能求出胜一场、负一场的积分吗？怎样求？（4）能否出现某队的胜场积分与负场积分相同的情况，为什么？【答案】（1）胜一场积2分，理由见解析；（2）m=4，n=6；（3）胜一场积2分，负一场积1分；（4）不可能，理由见解析【分析】（1）由美国5场全胜积10分，即可得到答案；（2）由比赛场数减去胜场，然后计算m、n的值；（3）由题意，设胜一场积x分，然后列出方程组，即可求出胜一场、负一场的积分；（4）由题意，列出方程，解方程即可得到答案．【详解】解：（1）根据题意，则∵美国5场全胜积10分，∴1052÷=，∴胜一场积2分；（2）由题意，514m=-=；设负一场得x分，则3228x⨯+=；∴1x=；∴12416n=⨯+⨯=；故答案为：6；4；（3）设胜一场积x分，由土耳其队积分可知负一场积分832x-，根据乌克兰队积分可列方程:8323()72xx-+=，解得：2x=，此时831 2x-=；即胜一场积2分，负一场积1分；（4）设某球队胜y场，则21(5)y y=⨯-，解得：53y=；∴不可能出现某队的胜场积分与负场积分相同的情况．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，根据数量关系列出一元一次方程是解题的关键．3．一名篮球运动员在一次比赛中20投12中得24分，投中的两分球的个数是投中三分球个数的4倍，则投中的三分球、两分球、罚球分别是几个？【答案】三分球2个，两分球8个，罚球2个【分析】设运动员三分球投中x球，则两分球投中4x球，罚球投中（12-x-4x）球，根据24分列出方程，求出方程的解即可得到结果．【详解】解：设运动员三分球投中x球，则两分球投中4x球，罚球投中（12-x-4x）球，，根据题意得：3x+2×4x+14-x-4x=24，整理得：2x+8x+14-5x=24，移项合并得：x=2，∴4x=8，12-x-4x=2，则该运动员三分球投中2球，两分球投中8球；罚球投中2球．【点睛】此题考查了一元一次方程的应用，弄清题意是解本题的关键．4．在学完“有理数的运算”后，我县某中学七年级每班各选出5名学生组成一个代表队，在数学老师的组织下进行一次知识竞赛．竞赛规则是：每队都必须回答50道题，答对一题得4分，不答或答错一题倒扣1分．（1）如果七年级一班代表队最后得分为190分，那么七年级一班代表队回答对了多少道题？（2）七年级二班代表队的最后得分有可能为142分吗？请说明理由．【答案】（1）48道；（2）不可能，理由见解析【分析】（1）由题意可得七年级一班代表队回答对了x道题，那么得分为4x分，扣分为（50-x）分．根据七年级一班代表队最后得分为190分列出方程求解；（2）设七年级二班代表队答对了y 道题，根据最后得分为142分列出方程，若结果为正整数解则能，否则不能．【详解】解：（1）设七年级一班代表队回答对了x 道题， 根据题意列方程：4x ﹣（50﹣x ）=190， 解这个方程得：x=48．故七年级一班代表队回答对了48道题．（2）七年级二班代表队的最后得分不可能为142分．理由如下： 七年级二班代表队答对了y 道题， 根据题意列方程：4y ﹣（50﹣y ）=142， 解这个方程得：y=3825． 因为题目个数必须是自然数，即y=3825不符合该题的实际意义， 所以此题无解．即七年级二班代表队的最后得分不可能为142．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是在解应用题时，答案必须符合实际问题的意义． 5．2019年国际泳联第十八届世界游泳锦标赛7月28日晚在韩国光州落下帷幕．中国队共获得了30枚奖牌，其中铜牌3枚，金牌比银牌多5枚，本次大赛中国队共获得了多少枚金牌? 【答案】本次大赛中国队共获得了16枚金牌【分析】设本次大赛中国队共获得了x 枚金牌，则银牌为(5x -) 枚，列方程即可求解． 【详解】设本次大赛中国队共获得了x 枚金牌． 由题意可列方程()5330x x +-+=， 解得：16x =．答：本次大赛中国队共获得了16枚金牌．【点睛】本题主要考查了一元一次方程的应用，根据已知表示出金、银牌的数量是解题的关键． 6．足球比赛的规则为：胜场得3分，平场得1分，负一场得0分，一支球队在某个赛季共需比赛14场，现已经赛了8场，输了一场，得17分，请问： （1）前8场比赛中胜了几场？（2）这支球队打满14场后最高得多少分？（3）若打14场得分不低于29分，则在后6场比赛中这个球队至少胜几场？【答案】（1）前8场比赛中胜了5场；（2）这支球队打满14场后最高得35分；（3）在后6场比赛中这个球队至少胜3场．【分析】（1）设这个球队胜x场，则平（8﹣1﹣x）场，根据题意可得等量关系：胜场得分+平场得分＝17分，根据等量关系列出方程，再解即可；（2）由题意得：前8场得17分，后6场全部胜，求和即可；（3）根据题意可列出不等式进行分组讨论可解答．由已知比赛8场得分17分，可知后6场比赛得分不低于12分就可以，所以胜场≥4一定可以达标，而如果胜场是3场，平场是3场，得分3×3+3×1＝12刚好也行，因此在以后的比赛中至少要胜3场．【详解】（1）设这个球队胜x场，则平（8﹣1﹣x）场，依题意可得3x+（8﹣1﹣x）＝17，解得x＝5．答：这支球队共胜了5场；（2）打满14场最高得分17+（14﹣8）×3＝35（分）．答：最高能得35分；（3）由题意可知，在以后的6场比赛中，只要得分不低于12分即可，所以胜场不少于4场，一定可达到预定目标．而胜3场，平3场，正好也达到预定目标．因此在以后的比赛中至少要胜3场．答：至少胜3场．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用、逻辑分析．根据题意准确的列出方程和不等关系，通过分析即可求解，要把所有的情况都考虑进去是解题的关键．7．某班的一次数学小测验中，共有20道选择题，每题答对得相同分数，答错或不答扣相同分数.现从中抽出了四份试卷进行分析，结果如下表：(1)此份试卷的满分是多少分？如果全部答错或者不答得多少分？ (2)如果小颖得了0分，那么小颖答对了多少道题？(3)小慧说她在这次测验中得了60分，她说的对吗？为什么？【答案】(1)此份试卷满分为120分，全部答错或者不答得-40分;(2)小颖答对了5道题;(3)小慧的说法是错误的.【分析】(1)根据D 的成绩即可得到此份试卷满分为120分，从而求出答对一题所得的分数，再设答错或者不答一题扣x 分，根据A 的得分情况列出方程即可求解；(2) 设小颖答对了y 道题，根据（1）求得的数值列出方程即可求解； (3) 设小慧答对了a 道题，根据题意列出方程求出a 即可判断． 【详解】解：（1）由D 可得，此份试卷满分为120分， ∴答对一题所得的分数为：120206÷=（分）， 设答错或者不答一题扣x 分， ∴176396x ⨯-= 解得x=2，∴全部答错或者不答所得的分数是：22040-⨯=-（分）答：此份试卷满分为120分，全部答错或者不答得-40分; （2）设小颖答对了y 道题，由题知：62(20)0y y --=解得5y =答：小颖答对了5道题；（3）设小慧答对了a 道题，由题知：()622060a a --=解得：252a = ∵252a =不是整数，∴小慧的说法是错误的．【点睛】此题主要考查一元一次方程的应用，解题的关键是根据题意找到等量关系列方程．8．列方程解应用题：为提高学生的计算能力,我县某学校八年级在元旦之前组织了一次数学速算比赛。
实际问题与一元一次方程球赛积分问题
——球赛积分表问题
男生都喜欢看NBA,激烈的对抗中 比分交替上升,最终由积分显示 牌上的各队积分进行排位.下面 我们来看一个某次篮球联赛常规 赛的最终积分榜
某赛季全国男篮甲A联赛常规赛积分榜
队名
场次 胜场 负场 积分
前进 东方 光明 蓝天 雄鹰 远大 卫星 钢铁
则平了7-x=2场
检验、答
2、一份数学竞赛试卷有40道选择题， 规定做对一题得3分，一题不做或做错 扣1分，结果某同学得了88分， 问：他做对了几道题？
3、爷爷与小明下棋（设没有平局），爷 爷胜一盘记1分，小明胜一盘记3分，下 了8盘后，两人得分相等，爷爷和小明 各胜了多少盘？
如果删掉积分榜最后一栏，你能算出胜一 问题五 场积几分？负一场积几分？
思考：
设胜一场得x分,那么负一场得多少分?
由第 _1_行知, 负一场得_(_2_4_-_1_0_x_)分/4,
同时由第__3__ 行知负一场得 了
_(_2_3_-_9_x_)_/5分,而根据基本相等关系：
表示同一 量的两个式子_相__等_
解：设甲胜了x场
甲胜 平负
场数 x
得分 3x
(6-x) 0 (6-x) 0
等量关系; 得分和=14 方程: 3x+(6-x)=14
通过本节学习，你有什么收获？
1、如何从表格中获取信息？
2、利用方程解决实际问题时，不仅要注意解 方程的过程是否正确，还要检验方程的解是 否符合问题的实际意义。
课堂作业
卫星 14 4 10 18
意大利足球甲级联赛某赛季第26轮积分榜
名次 队名 场次 胜 平 负 积分
1 AC米兰 26 21
4
一元一次方程解决积分问题
一元一次方程解决积分问题
一元一次方程可以用于解决一些积分问题，例如：
1.某学校8个班级进行足球友谊赛，比赛采用单循环
赛制（参加比赛的队，每两队之间进行一场比赛），胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，某班共得15分，并以不败成绩获得冠军，那么该班共胜多少场比赛？设该班共胜x场比赛，根据题意列方程得：3x+(7-x)=15，解得x=4。
2.一份数学试卷，只有25个选择题，做对一题得4
分，做错一题倒扣1分，某同学做了全部试卷，得了70分，他一共做对了多少题？设该同学做对了x 题，根据题意列方程得：4x-(25-x)×1=70，解得x=19。
一元一次方程在解决积分问题时，根据题意找到等量关系，然后将其转化为方程的形式，从而求出未知数的值。
人教版七年级上数学一元一次方程实际问题——比赛积分问题
一元一次方程实际问题——比赛积分问题①比赛总场数=胜场场数+平场场数+负场场数②比赛总积分=胜场积分+平场积分+负场积分1、足球比赛的记分为：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分。
某球队打了14场比赛，负5场，共得19分，那么这个球队胜了多少场比赛？2、校足球比赛中，七年级一班足球队在联赛30场比赛中仅有一场比赛输给了七年级2班，其他场次全部保持不败，取得了67分的骄人成绩，已知胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，则该班一共胜了多少场？3、今年哥哥的年龄是妹妹年龄的2倍，四年前哥哥的年龄是妹妹年龄的3倍，则妹妹今年多少岁？4、一份数学试卷，只有25道题，做对一题得4分，做错一题倒扣1分，某同学做了全部试卷，得了70分，他一共做对了多少题？5、一艘轮船从甲码头到乙码头顺水航行，用了2小时，从乙码头到甲码头逆水航行，用了2.5小时。
已知水流速度为3千米/时，则轮船在静水中国的速度为多少千米？6、某小组计划做一批中国结，如果每人做6个，那么比计划多做9个；如果每人做4个，那么比计划少做7个，则计划做多少个中国结？7、某项球类比赛，每场比赛必须分出胜负，其中胜1场得2分，负1场得1分。
某队在全部16场比赛中得25分，求这个对胜、负场数分别为多少？8、某学校组织学生参加全市七年级数学竞赛，22名同学获市一等奖和市二等奖，为奖励这些同学，学校准备拿出2000元资金给这些获奖学生，一等奖每人200元，二等奖每人50元，求：得到一等奖和二等奖的学生分别是多少人？9、一个两位数，个位数字与十位数字的和是9，若将个位数字与十位数字对调后所得的新数比原数大9，则原来的两位数是多少？10、某小区在规划设计时，准备在两栋楼房之间设置一块周长为120米的长方形绿地，并且长比宽多10米。
则这块绿地的面积为多少？11、某试卷由26道题组成，答对一题得8分，答错一题倒扣5分，今有一考生虽然做了全部的26道题，但所得的总分为零分，则他作对了多少道题？12、已知A中品牌的文具比B中品牌的文具单价少1元，小明买了2个A种品牌的文具盒3个B种品牌的文具，一共花了28元，则A种品牌文具的单价为多少元？13、某次数学测验共有20道题，每道题答对得5分，不答得0分，答错得-2。
初中数学一元一次方程的应用——比赛积分
初中数学一元一次方程的应用——比赛积分2019年4月9日（考试总分：136 分考试时长： 120 分钟）一、单选题（本题共计 10 小题，共计 40 分）1、（4分）2015赛季中超联赛中，广州恒大足球队在联赛30场比赛中除4月3日输给河南建业外，其它场次全部保持不败，取得了67个积分的骄人成绩，已知胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，设广州恒大一共胜了x场，则可列方程为（）A． 3x+（29﹣x）=67 B． x+3（29﹣x）=67C． 3 x+（30﹣x）=67 D． x+3（30﹣x）=672、（4分）一张试卷上有25道选择题：对一道题得4分，错一道得﹣1分，不做得0分，某同学做完全部25题得70分，那么它做对题数为（）A． 17 B． 18 C． 19 D． 203、（4分）某次数学竞赛共出了25个题，评分标准如下：答对一题加4分，答错一题扣1分，不答记0分，已知小杰不答的题比答错的题多2个，他的总分是74分，则他答错了（）A． 4题B． 3题C． 2题D． 1题4、（4分）一次知识竞赛共有20道选择题,规定答对一道题得5分,不做或做错一题扣1分,如果某学生的得分为76分,则他做对了道题( )A． 16 B． 17 C． 18 D． 195、（4分）某班进行一次标准化测试，试卷由25道选择题组成，每题答对得4分，不答得0分，答错扣1分．那么下列分数中不可能的是（）A．95 B．89 C．79 D．756、（4分）某市中学生运动会篮球比赛，每场比赛都要决出胜负，每队胜一场得3分，负一场得1分，已知某篮球队在七场比赛中共得到15分，则该篮球队在这七场比赛中获胜了（）A．六场B．五场C．四场D．三场7、（4分）2015赛季中超联赛中，广州恒大足球队在联赛30场比赛中除4月3日输给河南建业外，其它场次全部保持不败，取得了67个积分的骄人成绩，已知胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，设广州恒大一共胜了x场，则可列方程为（）A．3x+（29﹣x）=67 B．x+3（29﹣x）=67C．3x+（30﹣x）=67 D．x+3（30﹣x）=678、（4分）某次数学竞赛共出了25个题，评分标准如下：答对一题加4分，答错一题扣1分，不答记0分，已知小杰不答的题比答错的题多2个，他的总分是74分，则他答错了（）A．4题B．3题C．2题D．1题9、（4分）父亲与小强下棋（设没有平局），父亲胜一盘记2分，小强胜一盘记3分，下了10盘后，两人得分相等，则小强胜的盘数是（）A．2 B．3 C．4 D．510、（4分）小李解关于x的方程5a-x=12时，误将-x看作+x，得方程的解为x=-3，则原方程的解是（）A． x=-2 B． x=1 C． x=3 D． x=2二、填空题（本题共计 3 小题，共计 12 分）11、（4分）某次足球联赛的积分规则是：若胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，到目前为止某球队已经赛了8场，其中平的场数是负的场数的2倍，已得17分，该球队胜了________场球.12、（4分）某试卷由26道题组成，答对一题得8分，答错一题倒扣5分．今有一考生虽然做了全部的26道题，但所得总分为零，他做对的题有_____道．13、（4分）某赛季中国职业篮球联赛第11轮前四名球队积分榜如下:队名比赛场次胜场负场积分辽宁11 11 0 22北京11 10 1 21广厦11 9 2 20新疆11 8 3 19(1)若一个队胜m场,则总积分为_____;(2)某队的胜场总积分能否等于它的负场总积分,你的观点是:_____.三、解答题（本题共计 7 小题，共计 84 分）14、（12分）一份试卷共有道题，规定答对一题得分，答错一题扣分，小明每道题都做了，共得分，那么他答对了几道题？（只需列方程，不需要解答）15、（12分）在一场篮球比赛中，某队员得23分(不含罚球得分)，已知他投进的3分球比2分球少4个，则他一共投进了几个3分球和2分球？（1）求答对一题得多少分，不答或答错一题扣多少分？（2）一位同学说他得了65分，请问可能吗？请说明理由。
一元一次方程的应用之积分问题
一元一次方程的应用之比赛积分问题【知识点】1比赛总场数＝胜场数＋负场数＋平场数2比赛总积分＝胜场积分＋负场积分＋平场积分【练习题】1.实验中学七年级各班各选出5名学生组成一个代表队，在数学方老师的组织下进行一次知识竞赛.竞赛规则是：每队都分别给出50道题，答对一题得3分，不答或答错一题倒扣1分，如果代表队最后得分142分，设代表队回答对了x题，可列方程2.某企业对应聘人员进行职业技能考试，试题由50道选择题组成，评分标准规定：每道题的答案选对得3分，不选得0分，选错倒扣1分，已知某人做了全部的题目，得了94分，设这个人选对了x题，可列方程3.一份数学试卷，有25道题，做对一题得4分，做错一题倒扣2分，不答扣1分，某同学有3道题未做，得了72分，他一共做对了x道题，可列方程4.足球比赛的计分方法为：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，一个队共打了14场比赛，负了5场，得19分，设该队共平x场，则列方程5.一张试卷只有25道选择题，做对一题得3分，做错1题倒扣1分，某学生做了全部试题共得71分，他做对了x题，可列方程6.有一次数学竞赛共25题，规定做对一题得5分，做错或不做的题每题扣2分，小王得了90分，设小王对了x题，可列方程7.足球比赛的记分为：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，某队共打了14场比赛，负5场，共得19分，那么这个队胜了多少场？8.一份数学试卷，只有25个选择题，做对一题得4分，做错一题倒扣1分，某同学做了全部试题，得了70分，他一共做对了多少道题目？9.在全国足球甲级联赛A组的前11轮比赛中，大连队保持连续不败，共积23分，按比赛规则，胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，那么该队共胜了多少场？10.一份数学试卷，有25道题，做对一题得4分，做错一题倒扣2分，不答扣1分，某同学有3道题未做，得了67分，他一共做对了多少道？11.企业对应聘人员进行英语考试，试题由50道选择题组成，评分标准规定：每道题的答案选对得3分，不选得0分，选错倒扣1分，已知某人有5道题没有作答，得了103分，则这个人选错了多少道题？12.有一次数学竞赛共20题，规定做对一题得5分，做错或不做的题每题扣2分，小景得了86分，则问小景对了多少题？13.12月4日为全国法制宣传日，当天某初中组织A、B、C、D4名学生参加法制知识竞赛，竞赛共设20道选择题，各题分值相同，每题必答，如表记录了其中2名参赛学生的得分情况：参赛者答对题数答错题数得分A200100B17379(1)参赛学生C得72分，他答对了几道题？答错了几道题？(2)参赛学生D认为他可以得88分，你认为可能吗？为什么？答案1.3(50)142--=x xx x--= 2.3(50)943.432(253)72-+=x xx x----= 4.3(9)195.3(25)71x x--=--= 6.52(25)90x x7.3(145)19+--=8.4(25)70x x--=；19x x9.3(11)23----=；19x xx x+-=；610.432(253)6711.3(505)103x x--=；18---=；812.52(20)86x x13.5x－2(20－x)=72；答对了16道题，答错了4道题；5y－2(20－y)=88；不可能。
新人教版七年级上一元一次方程(球赛积分表问题)
问题二
如果设一个队胜m场， ①那么负多少场？ 胜场积分与负场积分 分别是多少？ ③ 你能列式表示积分与 胜，负场数之间的数量 关系吗？
②
已知积分规则:负一场积1分,胜一场积2分.
某次篮球联赛积分榜 比赛 问题三 队名 场次 胜场 负场 积分 前进 14 10 4 24 某队的胜场总积分能等 东方 14 10 4 24 于它的负场总积分吗? 光明 14 9 5 23 蓝天 14 9 5 23 雄鹰 14 7 7 21 远大 14 7 7 21 卫星 14 4 10 18 钢铁 14 0 14 14
图画问题
3.观察下图能否算出钟表和自行车的单价？
共145元
共280元
4.算出一个魔方和一个球分别是多少钱？
共164元
共208元
课堂检测
1、某件商品连续两次9折降价销售，降价后每件商品售价为a 元，则该商品每件原价为（ ）。 A、0.92a B、1.12a C、a/1.12 D、a/0.81 2、一天，小明在家和学校之间行走，从家到学校用了 15分钟， 从原路返回用了18分钟20秒，小明的速度是50米/分。设风 的速度是x米/分，则所列方程（ ）。 A、15(50+x）=18.2(50-x) B、15(50-x)=18.2(50+x) C、15(50+x)= (50-x) D、15(50-x)= (50+x) 3、统计某专卖店2007年的营业额发现第二个月比第一个月增 长10%，第三个月比第二个减少10%，那么第三个月比第一 个月（ ） A、增加10% B、减少10% C、不增不减 D、减少1% 4、某市中学生足球赛中，按胜一场得2分，平一场得1分，负 一场得0分计算，市第四中学足球队参加了8场比赛，保持不 败的记录，共得了13分，问胜了几场？
七年级上册数学-一元一次方程的实际应用(三)
第13讲一元一次方程的实际应用（三）【板块一】积分问题方法技巧1．根据已知条件或积分表中隐含的条件，得出胜1场，平1场，负1场所得的积分．2．相等关系：胜场总积分十平场总积分十负场总积分＝最终积分．题型一已知胜1场，平1场，负1场的积分【例1】某足球比赛的计分规则为胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．一个队踢14场球负5场共得19分，问这个队胜了几场？【练1】为有效开展阳光体育活动，某中学利用课外活动时间进行班级篮球比赛，每场比赛都要决出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分．已知九（1）班在8场比赛中得到13分，问九（1）班胜、负场数分别是多少？题型二通过积分表求胜1场，平1场，负1场的积分【例2】下表为中国足球超级联赛第27轮部分积分榜：（1（2）若第27轮后，某队积分54分，胜场是负场的整数倍，问该队胜几场？【练2】下表是欧洲足球冠军杯第一阶段G组赛（每个队分别与其它三个队进行主客比赛各一场，即每个队进行6场比赛）积分表的一个部分，本次足球小组赛中切尔西队总积分为多少分？针对练习11．爷爷和孙子下棋，爷爷赢一盘记2分，孙子赢一盘记3分，平局时爷爷记0分，孙子记2分，下了14盘后两人得分相等（其中平局2盘），则爷爷赢了（）A．6盘B．7盘C．8盘D．9盘2．当今世界杯足球赛的积分如下：赢一场得3分，平一场得1分，输一场得0分，某小组四个队进行单循环赛后，其中某队积7分，若该队赢了x场，平了y场，则（x，y）是（）A．（1，4）B．（2，1）C．（0，7）D．（3，－2）3．小明是班级的篮球明星，在一场比赛中，他一人独得23分（没有罚球得分），如果他投进2分球比3分球多4个，那么他在这场比赛中投进的2分球有个．4．某次综合实践竞赛共有26道题目，规则是：答对1题得3分，答错1题扣1分，不答得0分，第一小队共有5题没有回答，得了51分，那么该队共答对了道题．5．在一次有7个队参加的足球循环赛（每两个队之间赛且只赛一场）中，规定胜一场记3分，平一场记1分，负一场记0分，某队在这次循环赛中所胜场数比负场数多2场．结果共积11分，问该队战平几场？【板块二】分段计费问题◇方法技巧◇1．常见的分段收费：水费，电费，煤气费，个人所得税，打折销售等．2．相等关系：第一段费用十第二段费用＋…＝总费用．题型一分段计费问题【例3】为增强市民的节水意识，某市对居民用水实行“阶梯收费”：规定每户每月不超过月用水标准部分的水价为1．5元／吨，超过月用水标准量部分的水价为2．5元／吨．该市小明家5月份用水12吨，交水费20元．请问：该市规定的每户月用水标准量是多少吨？【练3】为鼓励居民节约用电，某省试行阶段电价收费制，具体执行方案如表：某户居民五、六月份共用电500度，缴电费290．5元．已知该用户六月份用电量大于五月份用电量，且五、六月份的用电量均小于400度．问该户居民五、六月份各用电多少度？题型二打折销售问题【例4】已知A，B两家商店的随身听的单价相同，书包的单价也相同，随身听和书包的单价之和为452元，且随身听的单价比书包的单价的4倍少8元．（1）问随身听和书包的单价各是多少元？（2）现在这两家商店搞促销，促销方式如下：商店A：所有的商品打八折销售；商店B：每购物满100元，立即返还25元（例如，购物205元，则立即返还50元）．小明身上带了400元钱，想买随身听和书包各一个，那么，他应该选择在哪一家商店购买更省钱？【练4】某原料供应商对购买其原料的顾客实行如下优惠办法：①一次购买金额(称为应付款，下向)不超过1万元不予优惠；②一次购买金额超过1万元，但不超过3万元，给九折优惠；③一次购买金额超过3万元的，其中3万元九折优惠，超过3万元的部分给予八折优惠．(1)若顾客第一次购买原料应付款8000元，第二次应付款24000元，则实际共付款元；若他是一次购买同样数量的原料，则实际付款元；(2)某厂因库容原因，第一次在该供应商处购买原料实际付款若干元，第二次购买实际付款26100元，如果他是一次购买同样数量的原料，则实际付款可少付金额为1540元，只知第一次购买的原材料应付款不超过1万元，问第一次到底花费多少钱?针对练习21．某出租车收费标准是：起步价6元(即行驶距离不超过3千米需付6元车费)，超过3千米后，每增加1千米加收1.4元(不足1千米按1千米计)，某人乘这种出租车从甲地到乙地支付车费17．2元，设此人从甲地到乙地经过的路程为x千米，则x的最大值是（）A．13 B．11 C．9 D．72．某单位为鼓励职工节约用水，作出了以下规定：每位职工每月用水不超过10立方米，按每立方米a 元收费；用水超过10立方米的，超过部分加倍收费．某职工6月份缴水费16a元，则该职工6月份实际用水量为( )A．13立方米B．14立方米C．15立方米D．16立方米3．某城市按以下规定收取每月煤气费：用煤气如果不超过60立方米，按每立方米0.8元收费；如果超过60立方米，超过部分按每立方米1.2元收费．已知某用户4月份的煤气费平均每立方米0.88元，那么4月份该用户应交煤气费( )A．60元B．66元C．75元D．78元4．行李托运费用的计算方法：当行李的重量不超过40千克时，每千克收费1元；超过40千克时，超过的部分每千克2元，某旅客托运了x千克的行李．(1)请用x的代数式表示托运行李的费用；(2)当x＝60时，求托运行李的费用．【板块三】方案设计问题◆方法技巧◆1．选择方案时，先列一元一次方程求出两种方案费用相等时，变量的取值，再根据题意，选择合理的方案．2．设计最佳方案时，经常将题目中提供的两种方案结合起来，才能设计出最佳方案．题型一选择购物商场方案【例5】为发展校园足球运动，某县城区四校决定联合购买一批足球运动装备，市场调查发现：甲、乙两商场以同样的价格出售同种品牌的足球队服和足球，已知每套队服比每个足球多50元，两套队服与三个足球的费用相等，经洽谈，甲商场优惠方案是：每购买十套队服，送一个足球；乙商场优惠方案是：若购买队服超过80套，则购买足球打八折．(1)求每套队服和每个足球的价格是多少?(2)若城区四校联合购买100套队服和a个足球，请用含a的式子分别表示出到甲商场和乙商场购买装备所花的费用；(3)假如你是本次购买任务的负责人，你认为到哪家商场购买比较合算?【练5】国庆节期间，某地的李老师带领部分生物兴趣小组的同学租用商务车到微山湖湿地公园进行野外生物调查，每张车票原价是30元，甲车车主说：“乘坐我的车可以打折8折(即原价的80%)优惠”．乙车车主说：“乘坐我的车只要超过6人，超过的人数一律按半价收费．”（1）如果李老师带领x(x＞6)名同学去微山湖湿地公园则租用甲车和乙车的费用分别是多少元?（2）如果李老师带领10名同学去微山湖湿地公园，则租用哪辆车比较合算?（3）如果租用甲车和乙车的费用相等，试估算出李老师应带几名同学去(直接写出答案，不必写过程）题型二选择购买门票方高【例6】公园门票价格规定如下表：某校七(1)都以班为单位购票，则一共应付1240元，问：(1)两班各有多少学生?(2)如果两班联合起来，作为一个团体购票，可省多少钱?(3)如果七(1)班单独组织去游公园，作为组织者的你将如何购票才最省钱?【练6】为庆祝“六一“儿童节，某市中小学统一组织文艺汇演，甲、乙两所学校共92人(其中甲校人数多于乙校人数，且甲校人数不够90人)准备统一购买服装参加演出，下面是某服装厂给出的演出服装的价格表：(1)如果甲、乙两校联合起来购买服装，那么比各自购买服装共可以节省多少钱?(2)甲、乙两校各有多少学生准备参加演出?(3)如果甲校有10名同学抽调去参加书法绘画比赛不能参加演出，请为两校设计一种省钱的购买服装方案．题型三设计生产天数方案【例7】一牛奶制品厂现有鲜奶9吨．若将这批鲜奶制成酸奶销售，则加工1吨鲜奶可获利1200元；若制成奶粉销售，则加工1吨鲜奶可获利2000元．该厂的生产能力是：若专门生产酸奶，则每天可用去鲜奶3吨；若专门生产奶粉，则每天可用去鲜奶1吨．由于受人员和设备的限制，酸奶和奶粉两种产品不可能同时生产，为保证产品的质量，这批鲜奶必须在不超过4天的时间内全部加工完毕，假如你是厂长，你将如何设计生产方案，才能使工厂获利最大，最大利润是多少?【练7】某公司以每吨600元的价格收购了100吨某种药材，若直拉在市场上销售每吨的售价为1000元，该公司决定加工后再出售，相关信息如下表所示：(受市场影响，该公司必须在10天内将这批药材加工完毕．(1)若全部粗加工，可获利多少元?(2)若尽可能多的精加工，剩余的直接在市场上销售，可获利多少元?(3)若部分粗加工，部分精加工，恰好10天完成，可获利多少元?针对练习31.为庆祝文峰商场正式营业三周年，商场推出了两种购物方案.方案一：非会员购物所有商品价格可获九五折优惠；方案二：如交纳300元会费成为该商场会员，则所有商品价格可获九折优惠.以x(元)表示商品价格.（1）若按方案一购买，需付款元（用含x的代数式表示），若按方案二购买，需付款元（用含x的代数式表示）；（2）若某人计划在商场购买价格为5880元的电视机一台，请分析选择哪种方案更省钱.2.某开发公司生产若干件某种新产品需要加工后才能投放市场.现有甲、乙两个加工厂都想加工这批产品.已知甲、乙两个工厂每天分别能加工这种产品16件和24件，且知单独加工这批产品甲厂比乙厂要多用20天，又知若由甲厂单独做，公司需付甲厂每天费用80元；若由乙厂单独做，公司需付乙厂每天费用120元. （1）求这批新产品共有多少件？（2）若公司董事会制定了如下方案：可以由每个厂家单独完成，也可以由两个厂家同时合作完成，但在加工过程中，公司派一名工程师到厂进行技术指导，并由公司为其提供每天5元的午餐补助费，请你帮助公司选择一种既省时又省钱的加工方案，并通过计算说明理由.。
人教版七年级上册数学一元一次方程应用题(比赛积分问题)专题训练
人教版七年级上册数学一元一次方程应用题（比赛积分问题）专题训练1．在学完“有理数的运算”后，数学老师组织了一次计算能力竞赛．竞赛规则是：每人分别做50道题，答对一题得3分，不答或答错一题倒扣1分．（1）如果参赛学生小红最后得分142分，那么小红答对了多少道题？（2）参赛学生小明能得145分吗？请简要说明理由．2．某校积极推进“阳光体育”工程，本学期在九年级11个班中开展篮球单循环比赛（每个班与其它班分别进行一场比赛，每班需进行10场比赛）．比赛规则规定：每场比赛都要分出胜负，胜一场得3分，负一场得-1分．如果某班在所有的比赛中只得14分，那么该班胜负场数分别是多少？3．某校积极推进“阳光体育”工程，本学期在七年级11个班中开展篮球单循环比赛（每个班与其它班分别进行一场比赛，每班需进行10场比赛）．比赛规则规定：每场比赛都要分出胜负胜一场得3分，负一场得﹣1分．（1）如果某班在所有的比赛中只得14分，那么该班胜负场数分别是多少？（2）假设比赛结束后，甲班得分是乙班的3倍，甲班获胜的场数多于乙班1次，请你求出甲班、乙班各胜了几场．4．足球比赛的规则为：胜场得3分，平场得1分，负一场得0分，一支球队在某个赛季共需比赛14场，现已经赛了8场，输了一场，得17分，请问：（1）前8场比赛中胜了几场？（2）这支球队打满14场后最高得多少分？（3）若打14场得分不低于29分，则在后6场比赛中这个球队至少胜几场？5．足球比赛的计分规则是胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分”，一支足球队在某个赛季中共比赛16场，现已比赛了10场，负3场，共得17分，问：（1）前10场比赛中这支足球队共胜多少场？（2）这支足球队打满16场比赛，最高能得多少分6．为提高学生的运算能力，我县某学校七年级在元旦之前组织了一次数学速算比赛．速算规则如下：速算试题形式为计算题，共20道题，答对一题得5分，不答或错一题倒扣1分．梓萌同学代表班级参加了这次比赛，请解决下列问题：（1）如果梓萌同学最后得分为76分，那么她计算对了多少道题？（2）梓萌同学的最后得分可能为85分吗？请说明理由．7．足球比赛的记分规则为：胜一场得3分，平一场得1分，输一场得0分、一支足球队在某一赛季共需比赛14场，现已经比赛了8场，输了一场，得了17分．请问：(1)前8场比赛中，这支球队共胜了几场？(2)请你分析一下，这支球队在后面的6场比赛中，至少要胜几场比赛，才能使总得分不低于29分？8．某中学举行“我爱祖国”知识竞答比赛，规定每个选手共要答20道题，每答对一题得5分，不答或答错一题扣2分．(1)设选手小明答对x题，则小明不答或答错共___________题（用含x的代数式表示）；(2)若小明最终的成绩为65分，求小明答对了多少道题？9．某篮球联赛规则规定：胜一场得2分,负一场得1分.某篮球队赛了12场,共得20分. 该篮球队负了多少场？请按照下列步骤解决这个问题：（1）设该篮球队胜了x场，则负了_________场，根据题意列出一个一元一次方程：_________；（2）解（1）中所得的方程，并回答：该篮球队负了多少场？10．为丰富校园文化生活，某学校在元旦之前组织了一次百科知识竞赛．竞赛规则如下：竞赛试题形式为选择题，共50道题，答对一题得3分，不答或错一题倒扣1分．小明代表班级参加了这次竞赛，请解决下列问题：（1）如果小明最后得分为142分，那么他回答对了多少道题？（2）小明的最后得分可能为136分吗？请说明理由.11．某班一次数学检测中,共出了20道题,总分为100分,现从中抽出5份试卷进行分析.如图表所示:(1)某同学得了70分,他答对了试卷多少道题?(2)有一同学H他得了76分,另一同学G说他得了72分,谁说的对了?为什么?12．在学完“有理数的运算”后，我县某中学七年级每班各选出5名学生组成一个代表队，在数学老师的组织下进行一次知识竞赛．竞赛规则是：每队都必须回答50道题，答对一题得4分，不答或答错一题倒扣1分．（1）如果七年级一班代表队最后得分为190分，那么七年级一班代表队回答对了多少道题？（2）七年级二班代表队的最后得分有可能为142分吗？请说明理由．13．某校学生会为积极响应武汉市文明创建活动，组织有关方面的知识竞赛，共设有20道选择题，各题分值相同，每题必答，下表记录了3个参赛者的得分情况．(1)参赛者答对一题得______分，答错一题得______分；(2)参赛者小红得了70分，她答对了几道题？(3)参赛者小明说他得了84分，你认为可能吗？为什么？17．2022年卡塔尔世界杯已于12月19日完美落下帷幕，在欧洲区预选赛中某小组某队以不败的战绩踢完12场积了18分．(1)已知足球积分为胜一场积3分，平一场积1分，则该队现在胜、平各几场？(2)为了鼓励该队获得好成绩，该队的赞助商制定了一个奖励机制，每位球员胜一场获得15000欧元奖励，平一场获得7000欧元奖励，则该队一位球员能获得多少报酬？18．某校组织科技知识竞赛，共有25道选择题，各题分值相同．每题必答，答对得分，答错倒扣分．下表记录了5个参赛者的得分情况．(1)填空：每答对一道题得______分，每答错一道题扣______分．(2)参赛者F说他得76分，他答对了多少道题？(3)参赛者G说他得80分，你认为可能吗？为什么？参考答案： 1．（1）48；（2）不能得145分．2．胜6场，负4场3．（1）胜：6场，负：4场 （2）甲：4场，乙：3场4．（1）前8场比赛中胜了5场；（2）这支球队打满14场后最高得35分；（3）在后6场比赛中这个球队至少胜3场．5．（1）前10场比赛中这支足球队共胜5场；（2）这支足球队打满16场比赛，最高能得35分．6．（1）16道；（2）不能，7．(1)5场(2)至少胜3场8．(1)()20x -(2)159． （1）(12)x - ,2x+(12-x)=20;(2)410．（1）48；（2）不可能.11．（1）他答对了试卷15道题；（2）同学H 说得对，同学G 说的不对，12．（1）48道；（2）不可能，13．（1）5，﹣1；（2）参赛者E 说他得80分，是不可能的，14．(1)答对1题得5分，答错1题扣1分；(2)她答对16道题．15．(1)1，2；(2)不可能胜场总积分能等于负场总积分16．(1)5，1-(2)参赛者小红答对了15道题(3)参赛者小明不可能得84分，17．(1)胜3场，平9场；(2)108000欧元18．(1)4；2(2)参赛者F答对了21道题；(3)参赛者G不可能得80分．。
人教版七年级数学上册第三章一元一次方程一元一次方程的实际应用比赛积分,水电收费,水箱变高,分配,浓度
一元一次方程的实际应用----比赛积分/水电收费/水箱变高/分配问题/浓度问题类型一：比赛积分问题知识讲解：1.足球比赛的记分为：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分。
某队共打了14场比赛，负5场，共得19分，那么这个队胜了___1___场．2.在全国足球甲级联赛A组的前11轮比赛中，大连队保持连续不败，共积23分，按比赛规则，胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，那么该队共胜了___1___场。
3.一份数学试卷，有25道题，做对一题得4分，做错一题倒扣2分，不答扣1分。
某同学有3道题未做，得了67分，他一共做对了___1___道。
4.足球比赛的记分规则为：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，一支足球队在某个赛季比赛共需比赛14场，现已比赛8场，输了一场，得17分，则前8场比赛中，这支球队共胜了___1___场，这支球队打满14场比赛，最高能得___2___分。
5.一份试卷上共有25道选择题,每道题都给出四个答案，其中只有一个是正确的，每题选对得4分，不选或选错扣1分。
如果一个学生得90分，那么他选对___1___道题，现在有500名学生参加考试，其中___2___（填“有”或者“没有”）得83分的同学。
类型二：水电收费问题知识点讲解：1.我市某县城为鼓励居民节约用水，对自来水用户按分段计费方式收取水费：若每月用水不超过7立方米，则按每立方米1元收费；若每月用水超过7立方米，则超过部分按每立方米2元收费。
如果某居民户今年5月缴纳了17元水费，那么这户居民今年5月的用水量为___1___立方米。
2.为节约能源,某单位按以下规定收取每月电费：用电不超过140度,按每度0.43元收费；如果超过140度,超过部分按每度0.57元收费.若某用户四月费的电费平均每度0.5元,则该用电户四月份应为___1___度。
3.为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控手段达到节水的目的．该市自来水收费价格见价目表：若该用户4月份水费平均为每立方米2.5元，那么该用户4月份用水___1___m3m34.某城市按以下规定收取每月的水费：用水量如果不超过6吨，按每吨1.2元收费；如果超过6吨，未超过的部分仍按每吨1.2元收取，而超过部分则按每吨2元收费．如果某用户5月份水费平均为每吨1.8元．则：（1）该用户5月份用去水___1___吨；（2）该用户5月份应交水费___2___元。
3.4.3一元一次方程的应用(球赛积分表问题)
3．4．3一元一次方程的应用（球赛积分表问题）(2017.12.6)（2）某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗？分析：要解决这个问题，必须求出胜一场积多少分，负一场积多少分。
你能从积分表中哪一行最容易看出负一场积多少分吗？那你从这一行看出负一场积多少分呢？你能从表中看出求胜一场积分的等量关系吗？积分是怎么算的呢？由第行可知，+负场得分=那你一定能求出胜一场的得分哟。
试试看！用表中的其它行可以验证：负一场得分，胜一场得分。
解决问题的准备工作已经做好了，那下面我们开始解答我们面对的问题吧！（1）如果设一个队胜m场，则负场，胜场积分可以表示为，负场积分可以表示为，则总积分可以表示为。
（2）由（1）得方程：（注意：用方程解决实际问题时，不仅要注意，还要注意。
）拓展：真正在现实生活中进行赛季比赛时可能会很少出现一个队伍全胜或全负的极端情况，那在这种情况下你还能从积分表中看出胜一场的得分或负一场的得分吗？开始我们的探究之旅吧！?由第行知,负一场得;同时又由第行知负一场得.而根据基本相等关系：表示同一个量的两个式子，我们肯定可以根据没有极端情况的积分表求出胜一场的得分和负一场的得分。
二、课堂练习 1. 下表记录了一次实验中时间和温度的数据:(1)如果温度的变化是均匀的,21分的温度是多少?(2)什么时间的温度是34℃?2.某商场正在热销2008年北京奥运会吉祥物“福娃”玩具和徽章两种奥运商品，根据下图提供的信息，求一盒“福娃”玩具和一枚徽章价格各是多少元？五、课堂检测1、郑逸是学校的篮球明星，在一场篮球比赛中，他一人得了23分，如果他投进的2分球比3分球多4个，那么他一共投进了＿＿＿个2分球。
2分，并且没有负一场。
（1）试判断A队胜、平各几场？（2） 若每赛一场每名队员均得出场费50元，那么A 队的每一名队员所得奖金与出场费的和是多少元？共计145元。
一元一次方程的应用(球赛积分问题)
败北积分
讨论当球队输掉比赛时他们所获得的积分。
什么是一元一次方程ห้องสมุดไป่ตู้
介绍一元一次方程及其定义，以及它在数学上的作用和重要性。
一元一次方程的基本形式
讨论一元一次方程的一般形式，并解释其中的常数、系数和未知数的作用。
解一元一次方程的方法
1. 演算法法 2. 逆运算法 3. 平衡法
求解一元一次方程的例题 #1
通过分步解决一个实际问题的示例，展示如何使用一元一次方程进行求解。
求解一元一次方程的例题 #2
在另一个实际问题中演示使用一元一次方程的过程。
求解一元一次方程的例题 #3
通过第三个例题展示另一种方法和技巧来解决方程。
一元一次方程的应用
在这个PPT中我们将探讨一元一次方程的应用，尤其是在球赛积分问题中的运 用。
球赛积分问题的背景
了解球赛积分问题的起源，为什么积分是重要的，以及如何计算球队在比赛 中的成绩。
球赛积分的计算方法
胜利赛点
了解赢得比赛后球队所获得的积分。
平局积分
解释当比赛以平局结束时球队如何获取积分。
七年级上册人教版一元一次方程应用之计费、积分问题(附答案)
七年级上册人教版一元一次方程应用之计费、积分问题一、选择题1.足球比赛的记分为：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，一队打了14场比赛，负5场，共得19分，那么这个队胜了（）A． 3场B． 4场C． 5场D． 6场2.某试卷由26道题组成，答对一题得8分，答错一题倒扣5分．今有一考生虽然做了全部的26道题，但所得总分为零，他做对的题有（）A． 10道B． 15道C． 20道D． 8道3.某次知识竞赛共有20道题，每一题答对得5分，答错或不答都扣3分，小明得了68分，那么他答对的题数是（）A． 15B． 16C． 17D． 183.某市出租车起步价是5元（3公里及3公里以内为起步价），以后每公里收费是1.6元，不足1公里按1公里收费，小明乘出租车到达目的地时计价器显示为11.4元，则此出租车行驶的路程可能为（）A． 5.5公里B． 6.9公里C． 7.5公里D． 8.1公里4.为了节约用水，某市规定：每户居民每月用水不超过15立方米，按每立方米1.6元收费，超过15立方米，则超过部分按每立方米2.4元收费．小明家六月份交水费33.6元，则小明家六月份实际用水（）立方米．A． 21B． 20C． 19D． 18二、填空题5.甲、乙两队开展足球对抗赛，规定每队胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．甲队与乙队一共举行了10场比赛，甲队保持不败记录，一共得了22分，则甲队胜了场．6.篮球联赛中，每场都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分．某队10场比赛中得到16分，那么这个队胜负场数分别是多少？若设胜x场，可列一元一次方程：；7.某种出租车的收费标准是：起步价5元（即行驶距离不超过3千米都需付5元车费），超过3千米以后，每增加0.5千米，加收0.9元（不足0.5千米按0.5千米计）．某人乘坐这种出租车从甲地到乙地共支付车费19.4元，则此人从甲地到乙地经过的路的最远可能值是千米．三、解答题8.为有效开展阳光体育活动，云洱中学利用课外活动时间进行班级篮球比赛，每场比赛都要决出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分．已知九年级一班在8场比赛中得到13分，问九年级一班胜、负场数分别是多少？9.2018-2019赛季中国男子篮球职业联赛（即CBA）激战正酣，浙江广厦队表现不俗，暂居榜首，马布里领衔的卫冕冠军北京首钢队战绩不佳，截止12月23日，在前21轮比赛中，积35分位列第七位，按比赛规则，胜一场得2分，负一场得1分，那么截止12月23日北京首钢队共胜了多少场？10.某校积极推进“阳光体育”工程，本学期在九年级11个班中开展篮球单循环比赛（每个班与其它班分别进行一场比赛，每班需进行10场比赛）．比赛规则规定：每场比赛都要分出胜负，胜一场得3分，负一场得-1分．（1）如果某班在所有的比赛中只得14分，那么该班胜负场数分别是多少？（2）假设比赛结束后，甲班得分是乙班的3倍，甲班获胜的场数不超过5场，且甲班获胜的场数多于乙班，请你求出甲班、乙班各胜了几场．11.某校七年级共有12个班，学校组织七年级的篮球比赛，规定每两个班之间均要比赛一场．（1）规则定为每班胜一场得3分，负一场得1分，打平不记分，重新比赛，直到分出胜负为止．一班共得了21分，那么一班胜了多少场？（2）若改变规则，定为每班胜一场得3分，平一场得2分，负一场得1分，这种情况下一班得了15分，请问一班胜、平、负各多少场？（列出所有可能的情况）12.某市出租车的收费标准是：行程不超过3千米起步价为10元，超过3千米后每千米增收1.8元．某乘客乘坐出租车x千米．（1）试用关于x的代数式分情况表示该乘客的付费．（2）如果该乘客坐了8千米，应付费多少元？（3）如果该乘客付费26.2元，他坐了多少千米？答案解析1.【答案】C【解析】设共胜了x场，则平了（14-5-x）场，由题意得：3x+（14-5-x）=19，解得：x=5，即这个队胜了5场．故选C．2.【答案】A【解析】设他作对了x道题，则：8x-5（26-x）=0，解得：x=10．故选A．3.【答案】B【解析】设人坐车可行驶的路程最远是x km，根据题意得：5+1.6（x-3）=11.4，解得：x=7．观察选项，只有B选项符合题意．故选B．4.【答案】C【解析】设小明家六月份实际用水x立方米，根据题意得：2.4（x-15）=33.6-1.6×15解得：x=19答：小明家六月份实际用水19立方米．故选C．5.【答案】6【解析】设甲队胜了x场，则平了（10-x）场，由题意得3x+(10-x)=22，解得x=6.即甲队胜了6场.6.【答案】2x+10-x=16【解析】若设胜x场，则负（10-x）场，根据在10场比赛中得到16分，列方程即可.解：若设胜x场，则负（10-x）场，由题意得 2x+10-x=16.7.【答案】11【解析】设从甲地到乙地经过的路程为x千米，由题意得5+（x-3）÷0.5×0.9=19.4，解得x=11.即此人从甲地到乙地经过的路的最远可能是11千米.8.【答案】解：设胜了x场，则负了（8-x）场，由题意得2x+(8-x)=13，解得x=5.8-5=3，即九年级一班胜了5场，负了3场.【解析】设胜了x场，则负了（8-x）场，再依据共得13分列方程求解即可.9.【答案】解：设截止12月23日北京首钢队共胜了x场，则负了（21-x）场，由题意得2x+（21-x）=35，解得x=14.答：截止12月23日北京首钢队共胜了14场.【解析】设截止12月23日北京首钢队共胜了x场，则负了（21-x）场，再根据共得35分列出方程求解即可.10.【答案】解：（1）设该班胜x场，则该班负（10-x）场．依题意得3x-（10-x）=14解之得x=6所以该班胜6场，负4场；（2）设甲班胜了x场，乙班胜了y场，依题意有：3x-（10-x）=3[3y-（10-y）]，化简，得3y=x+5，．即y=x+53由于x，y是非负整数，且0≤x≤5，x＞y，∴x=4，y=3．所以甲班胜4场，乙班胜3场．答：（1）该班胜6场，负4场．（2）甲班胜4场，乙班胜3场．【解析】（1）设该班胜x场，则该班负（10-x）场．根据得分列方程求解；（2）设甲班胜了x场，乙班胜了y场，根据甲班得分是乙班的3倍，用x表示y．再根据甲班获胜的场数不超过5场，且甲班获胜的场数多于乙班，列出不等式组求解．11.【答案】解：（1）设一班胜了x场，则负了（11-x）场，根据题意得：3x+1×（11-x）=21，解得：x=5．答：一班胜了5场．（2）设胜x场，平y场，则负（11-x-y）场，根据题意得：3x+2y+1×（11-x-y）=15．整理得：2x+y=4．∵x、y均为非负整数，∴x=0，y=4，11-x-y=7，或x=1，y=2，11-x-y=8，或x=2，y=0，11-x-y=9．答：一班胜0场，平4场，负7场；或胜1场，平2场，负8场；或胜2场，平0场，负9场．【解析】（1）设一班胜了x场，则负了（11-x）场，根据一班共得了21分列出方程，求出x的值即可；（2）设胜x场，平y场，则负（11-x-y）场，根据每班胜一场得3分，平一场得2分，负一场得1分，一班得了15分，列出方程，得出2x+y=4，再根据x、y均为非负整数，写出所有的情况即可．12.【答案】解：（1）当乘坐路程不超过3千米即x≤3时，付费为10元；当乘坐路程超过3千米即x>3千米时，付费为10+（x-3）×1.8=1.8x+4.6(元).（2）当x=8时，1.8×8+4.6=19（元）.（3）设他坐了x千米，由题意得10+（x-3）×1.8=26.2，解得x=12.答：他坐了12千米.【解析】（1）需分类进行计算，分别根据行程不超过3千米和行程超过3千米两种情况进行计算；（2）把x=8代入（1）中行程超过3千米的情况中进行计算；（3）根据付费26.2元可知，乘坐路程超过3千米，所以根据超过3千米的费用列出方程求解即可.。
11列一元一次方程解应用题(球赛积分表问题)
11列一元一次方程解应用题（球赛积分表问题）一．解答题（共14小题）1．在开展校园足球对抗赛中，规定每队胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，我校女子足球队一共比赛了10场，且保持了不败战绩，一共得了22分，我校女子足球队胜了多少场？平了多少场？2．列方程解应用题：某学校七年级8个班进行足球友谊赛，采用胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分的记分制．某班与其他7个队各赛1场后，以不败战绩积17分，那么该班共胜了几场比赛？3．某年级8个班进行足球友谊赛，比赛采用单循环赛制（参加比赛的队每两队之间只进行一场比赛），胜一场得3分、平一场得1分、负一场得0分，某班共得17分，并以不败成绩获得冠军，那么该班共胜几场比赛．4．在一次有12个队参加的足球循环赛中（每两队之间比赛一场），规定胜一场记3分，平一场记1分，负一场记0分，某队在这次循环赛中所胜场数比所负场数多2场，结果共积19分，问：该队在这次循环赛中战平了几场？5．某校班级篮球联赛中，每场比赛都要分胜负，每队胜1场得3分，负1场得1分，如果某班在第一轮的28场比赛中得48分，那么这个班胜了多少场？6．列方程解应用题：足球比赛的计分规则为：胜一场得3分，平一场得1分，输一场得0分，恒大淘宝足球队在2017赛季共比赛30场，输掉6场比赛，得64分，这支足球队在2017赛季共胜多少场？7．某篮球联赛规则规定：胜一场得2分，负一场得1分．某篮球队赛了12场，共得20分．该篮球队负了多少场？请按照下列步骤解决这个问题：（1）设该篮球队胜了x场，则负了场，根据题意列出一个一元一次方程：；（2）解（1）中所得的方程，并回答：该篮球队负了多少场？8．学校举行数学知识竞赛，共10道选择题．答对得分，答错或不答会扣分．其中4个同学的得分情况如下表：小王小明小红小丽答对题数8题9题10题4题答错题数2题1题0题6题得分708510010请问答错一题扣多少分？若小雨的分数是25分，则小雨答对了多少题？9．某电视台组织知识竞赛，共设20道选择题，各题分值相同，每题必答．下表记录的是5名参赛者的得分情况．参赛者答对题数答错题数得分A200100B19194C18288D14664E101040（1）由表格知，答对一题得分，答错一题扣分．（2）参赛者的76分，他答对了几道题？（请用方程作答）（3）参赛者说他得80分，你认为可能吗？为什么？10．某电视台组织知识竞赛，共设20道选择题，各题分值相同、每题必答，如表记录了五位参赛者的得分情况．参赛者A B C D E答对题数20191814m得分10094 88n 40根据表格提供的信息．（1）每做对一题得分，每做错一题得分；（2）直接写出m=，n=；（3）参赛者G说他得了80分，你认为可能吗？为什么？11．某班的一次数学测验中，共出了20道选择题，每小题5分，总分为100分，答对加分，答错倒扣分．现从中抽出5份试卷进行分析，如表：试卷正确个数错误个数得分A19194B18288C17382D14664E101040（1）甲同学得了76分，他答对了多少道题？（2）有一位同学说“同学乙得了89分”，这个成绩准确吗？为什么？12．如表是某次篮球联赛积分的一部分球队比赛现场胜场负场积分前进1410424光明149523远大147721卫星1441018备注：积分=胜场积分+负场积分（1）请问胜一场积多少分？负一场积多少分？（2）某队的负场总积分是胜场总积分的n倍，n为正整数，求n的值．（注意：本题只能用一元一次方程求解，否则不给分）．13．某班一次数学竞赛共出了20道题，现抽出了4份试卷进行分析如下表：（1）问答对一题得多少分，不答或答错一题扣多少分？（2）一位同学说他得了65分，请问可能吗？请说明理由．试卷答对题数不答或答错题数得分A19194B18288C17382D10104014．2011年全国男子篮球联赛某赛区有圣奥（山西）、香港、悦达（南京军区）、济源（河南）、三沟（辽宁）、广西、丰绅（黑龙江）等球队参加，积分情况如下：球队名称比赛场次胜场负场积分悦达1211123香港129321济源128420圣奥126618丰绅125717广西123915三沟1201212（1）观察上面表格，可以发现，篮球联赛胜一场积多少分？负一场积多少分？（2）用式子表示某一个队总积分与胜、负场数之间的关系；（3）某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗？说明理由．11列一元一次方程解应用题（球赛积分表问题）参考答案与试题解析一．解答题（共14小题）1．在开展校园足球对抗赛中，规定每队胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，我校女子足球队一共比赛了10场，且保持了不败战绩，一共得了22分，我校女子足球队胜了多少场？平了多少场？【分析】根据分数可得等量关系为：胜场的得分+平场的得分=22分，把相关数值代入求解即可．【解答】解：设我校女子足球队胜了x场，则平了（10﹣x）场，3x+（10﹣x）=22，解得x=6，则平了10﹣6=4（场），答：我校女子足球队胜了6场，平了4场．【点评】此题考查了一元一次方程的应用，读懂题意，得到总得分的等量关系是解决本题的关键．2．列方程解应用题：某学校七年级8个班进行足球友谊赛，采用胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分的记分制．某班与其他7个队各赛1场后，以不败战绩积17分，那么该班共胜了几场比赛？【分析】由“共赛7场”可设胜利x场，则平（7﹣x）场，由“积分17分”作为相等关系列方程，解方程即可求解．【解答】解：设胜利x场，平（7﹣x）场，依题意得：3x+（7﹣x）=17解之得：x=5答：该班共胜了5场比赛．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．3．某年级8个班进行足球友谊赛，比赛采用单循环赛制（参加比赛的队每两队之间只进行一场比赛），胜一场得3分、平一场得1分、负一场得0分，某班共得17分，并以不败成绩获得冠军，那么该班共胜几场比赛．【分析】由“8个班共赛7场”可设胜利x场，则平（7﹣x）场，由“积分17分”作为相等关系列方程，解方程即可求解．【解答】解：设胜利x场，平（7﹣x）场，由题意得：3x+（7﹣x）=17解得：x=5答：该班共胜了5场比赛．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．4．在一次有12个队参加的足球循环赛中（每两队之间比赛一场），规定胜一场记3分，平一场记1分，负一场记0分，某队在这次循环赛中所胜场数比所负场数多2场，结果共积19分，问：该队在这次循环赛中战平了几场？【分析】设该队负了x场，则胜（x+2）场，平局的场数为[11﹣x﹣（x+2）]场．根据总积分=3×胜利场数+1×平局场数，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．【解答】解：设该队负了x场，则胜（x+2）场，平局的场数为[11﹣x﹣（x+2）]场．根据题意得：3（x+2）+1×[11﹣x﹣（x+2）]=19，解得：x=4，∴11﹣x﹣（x+2）=1．答：该队在这次循环赛中战平了1场．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．5．某校班级篮球联赛中，每场比赛都要分胜负，每队胜1场得3分，负1场得1分，如果某班在第一轮的28场比赛中得48分，那么这个班胜了多少场？【分析】设这个班胜了x场，则负（28﹣x）场，根据3×胜场数+1×负场数=总分，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．【解答】解：设这个班胜了x场，则负（28﹣x）场，根据题意得：3x+（28﹣x）=48，解得：x=10．答：这个班胜了10场．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．6．列方程解应用题：足球比赛的计分规则为：胜一场得3分，平一场得1分，输一场得0分，恒大淘宝足球队在2017赛季共比赛30场，输掉6场比赛，得64分，这支足球队在2017赛季共胜多少场？【分析】设这支足球队在2017赛季共胜x场，则平（30﹣6﹣x）场，根据总分=3×胜的场数+1×平的场数，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．【解答】解：设这支足球队在2017赛季共胜x场，则平（30﹣6﹣x）场，根据题意得：3x+（30﹣6﹣x）=64，解得：x=20．答：这支足球队在2017赛季共胜20场．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．7．某篮球联赛规则规定：胜一场得2分，负一场得1分．某篮球队赛了12场，共得20分．该篮球队负了多少场？请按照下列步骤解决这个问题：（1）设该篮球队胜了x场，则负了（12﹣x）场，根据题意列出一个一元一次方程：2x+（12﹣x）=20；（2）解（1）中所得的方程，并回答：该篮球队负了多少场？【分析】（1）根据“某篮球队赛了12场，共得20分”填空；（2）解（1）中的方程即可．【解答】解：（1）依题意得：该篮球队胜了x场，则负了（12﹣x）场，根据题意列出一个一元一次方程：2x+（12﹣x）=20；故答案是：（12﹣x），2x+（12﹣x）=20；（2）2x+（12﹣x）=20，x+12=20，x=20﹣12x=8，该篮球队负了4场．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，是基础题，理解得分规则是解题的关键．8．学校举行数学知识竞赛，共10道选择题．答对得分，答错或不答会扣分．其中4个同学的得分情况如下表：小王小明小红小丽答对题数8题9题10题4题答错题数2题1题0题6题得分708510010请问答错一题扣多少分？若小雨的分数是25分，则小雨答对了多少题？【分析】由小红可知，每答对一题得10分，设答错一题得x分，则每人得分为=正取答题道数×10+答错（或不答）道数×x，可由小王或小明求出答错一题扣多少分；设小雨答对a道，则答错（或不答）（10﹣a）道，可得关于a的一元一次方程，求出解即可．解决本题也可以列二元一次方程组．【解答】解：（法一）由小红作对10道得100分，知作对一题得10分；设答错一题得x分，因为小明得了95分所以90﹣x=95解得x=﹣5即打错一题扣5分．（法二）设答对一题得x分，错一道得y分．由小红和小明可以得到解方程组，得所以答错一题扣5分．设小雨答对了a道题，由题意：10a﹣5（10﹣a）=25，整理，得15a=75解得a=5．答：小雨答对了5道题．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解决本题的关键是理解表格．9．某电视台组织知识竞赛，共设20道选择题，各题分值相同，每题必答．下表记录的是5名参赛者的得分情况．参赛者答对题数答错题数得分A200100B19194C18288D14664E101040（1）由表格知，答对一题得5分，答错一题扣1分．（2）参赛者的76分，他答对了几道题？（请用方程作答）（3）参赛者说他得80分，你认为可能吗？为什么？【分析】（1）从参赛者A的得分可以求出答对一题的得分=总分÷全答对的题数，再由B同学的成绩就可以得出答错一题的得分；（2）设参赛者答对了x道题，答错了（20﹣x）道题，根据答对的得分+加上答错的得分=76分建立方程求出其解即可；（3）假设他得80分可能，设答对了y道题，答错了（20﹣y）道题，根据答对的得分+加上答错的得分=80分建立方程求出其解即可；【解答】解：（1）由题意，得，答对一题的得分是：100÷20=5分，答错一题的扣分为：19×5﹣94=1分，故答案为：5，1；（2）设参赛者答对了x道题，答错了（20﹣x）道题，由题意，得，5x﹣（20﹣x）=76，解得：x=16．答：参赛者得76分，他答对了16道题；（3）假设他得80分可能，设答对了y道题，答错了（20﹣y）道题，由题意，得，5y﹣（20﹣y）=80，解得：y=，∵y为整数，∴参赛者说他得80分，是不可能的．【点评】本题考查了总数÷份数=每份数的运用，列一元一次方程解实际问题的运用，结论猜想试题的运用，解答时关键答对的得分+加上答错的得分=总得分是关键．10．某电视台组织知识竞赛，共设20道选择题，各题分值相同、每题必答，如表记录了五位参赛者的得分情况．参赛者A B C D E答对题数20191814m得分10094 88n 40根据表格提供的信息．（1）每做对一题得5分，每做错一题得﹣1分；（2）直接写出m=10，n=64；（3）参赛者G说他得了80分，你认为可能吗？为什么？【分析】（1）从参赛者A的得分可以求出答对一题的得分=总分÷全答对的题数，再由B同学的成绩就可以得出答错一题的得分；（2）根据（1）的得分即可求出m，n；（3）假设他得80分可能，设答对了x道题，答错了（20﹣x）道题，根据答对的得分+加上答错的得分=80分建立方程求出其解即可．【解答】解：（1）由题意，得，答对一题的得分是：100÷20=5分，答错一题的得分为：94﹣19×5=﹣1分，故答案为：5，﹣1；（2）n=5×14﹣（20﹣14）=64；依题意有5m﹣（20﹣m）=40，解得：m=10．故答案为：10，64；（3）假设G得80分可能，设答对了x道题，答错了（20﹣x）道题，由题意，得5x﹣（20﹣x）=80，解得：x=，∵x为整数，∴参赛者G说他得80分，是不可能的．【点评】本题考查了总数÷份数=每份数的运用，列一元一次方程解实际问题的运用，结论猜想试题的运用，解答时关键答对的得分+加上答错的得分=总得分是关键．11．某班的一次数学测验中，共出了20道选择题，每小题5分，总分为100分，答对加分，答错倒扣分．现从中抽出5份试卷进行分析，如表：试卷正确个数错误个数得分A19194B18288C17382D14664E101040（1）甲同学得了76分，他答对了多少道题？（2）有一位同学说“同学乙得了89分”，这个成绩准确吗？为什么？【分析】（1）根据答对19题的得分﹣总得分即可求出答错一题的得分，设甲同学答对了x道题，则答错了（20﹣x）道题，再根据总分=答对题目数×5﹣答错题目数×1即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；（2）假设成立，设乙同学答对了y道题，则答错了（20﹣y）道题，根据总分=答对题目数×5﹣答错题目数×1即可得出关于y的一元一次方程，解之即可求出y值，根据y不是正整数即可得出假设不成立，此题得解．【解答】解：（1）∵19×5﹣94=1，∴答错一题扣一分．设甲同学答对了x道题，则答错了（20﹣x）道题，根据题意得：5x﹣（20﹣x）=76，解得：x=16．答：甲同学答对了16道题．（2）假设成立，设乙同学答对了y道题，则答错了（20﹣y）道题，根据题意得：5y﹣（20﹣y）=89，解得：y=，∵不是正整数，∴假设不成立，即同学乙的成绩不准确．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是：（1）根据数量关系总分=答对题目数×5﹣答错题目数×1列出关于x的一元一次方程；（2）根据数量关系总分=答对题目数×5﹣答错题目数×1列出关于y的一元一次方程．12．如表是某次篮球联赛积分的一部分球队比赛现场胜场负场积分前进1410424光明149523远大147721卫星1441018备注：积分=胜场积分+负场积分（1）请问胜一场积多少分？负一场积多少分？（2）某队的负场总积分是胜场总积分的n倍，n为正整数，求n的值．（注意：本题只能用一元一次方程求解，否则不给分）．【分析】（1）设胜一场积x分，则由前进队胜、负积分可知负一场积分，根据光明队胜9场负5场积23分即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；（2）设胜了x场，则负了（14﹣x）场，由胜一场积2分负一场积1分结合负场总积分是胜场总积分的n倍即可得出关于x的一元一次方程，解方程求出x值，再根据x、n均为正整数即可得出n的值．【解答】解：（1）设胜一场积x分，则由前进队胜、负积分可知负一场积分，由光明队胜、负积分可得如下方程：9x+=23，解得：x=2，==1．答：胜一场积2分，负一场积1分．（2）设胜了x场，则负了（14﹣x）场，由题意得：2nx=14﹣x，解得：x=，∵x和n均为正整数，∴2n+1为正奇数且又是14的约数，∴2n+1=7，∴n=3．答：n的值为3．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，根据数量关系列出一元一次方程是解题的关键．13．某班一次数学竞赛共出了20道题，现抽出了4份试卷进行分析如下表：（1）问答对一题得多少分，不答或答错一题扣多少分？（2）一位同学说他得了65分，请问可能吗？请说明理由．试卷答对题数不答或答错题数得分A19194B18288C17382D101040【分析】（1）由D卷可知，每答对一题与答错（或不答）一题共得4分，设答对一题得x分，则答错（或不答）一题得（4﹣x）分，再由A卷可得方程：19x+（4﹣x）=94，求解即可．（2）5x﹣（20﹣x）=65时，x=，根据题目的数量应该为整数，即可求解．【解答】解：（1）由D卷可知，每答对一题与答错（或不答）一题共得4分，设答对一题得x分，则答错（或不答）一题得（4﹣x）分，再由A卷可得方程：19x+（4﹣x）=94，解得：x=5，4﹣x=﹣1．答：答对一题得5分，不答或答错一题扣1分．（2）5x﹣（20﹣x）=65时，x=，题目的数量应该为整数，所以这位同学不可能得65．【点评】根据D卷可知，每答对一题与答错（或不答）一题共得4分，是此题的关键．14．2011年全国男子篮球联赛某赛区有圣奥（山西）、香港、悦达（南京军区）、济源（河南）、三沟（辽宁）、广西、丰绅（黑龙江）等球队参加，积分情况如下：球队名称比赛场次胜场负场积分悦达1211123香港129321济源128420圣奥126618丰绅125717广西123915三沟1201212（1）观察上面表格，可以发现，篮球联赛胜一场积多少分？负一场积多少分？（2）用式子表示某一个队总积分与胜、负场数之间的关系；（3）某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗？说明理由．【分析】（1）仔细观察表格中的数据发现规律并设出未知数列出一元一次方程求解即可；（2）根据上题发现的规律用另一个未知数表示出总积分与胜、负场数之间的关系即可；（3）根据题意列出一元一次方程求解即可得到答案．【解答】解（1）观察积分表的最下面一行数据，可以看出，负一场积．设胜一场积x分，则从表中其它任何一行可以列方程（如第一行），得11x+1×1=23，解得x=2，所以篮球联赛胜一场积，负一场积．（2）如果一个队胜m场，则这个队就负12﹣m场，从而总积分为2m+（12﹣m）×1=12+m．（或者如果一个队负n场，则这个队就胜12﹣n场，从而总积分为2（12﹣n）+n×1=24﹣n．）（3）设某个队胜了m场，则这个队就负12﹣m场，于是胜场总积分为2m，负场总积分为12﹣m，若2m=12﹣m，解得m=4，表明当这个队胜4场，就能满足胜场总积分等于它的负场总积分．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是根据题目中的重点语句找到等量关系并列出方程求解．。
(出题+答案)一元一次方程---积分问题
1、某次知识竞赛共出25道题，评分标准如下：答对1题加4分，答错1题扣1根，不答记0分.已知李刚不答的题比答错的题多2道，他的总分为74分，则他答对的题是( )A.18道B.19道C.20道D.21道2、某区中学生足球赛共赛8轮(即每队均参赛8 场),胜一场得3分,平一场得1分,输一场得0分,在这次足球联赛中,猛虎足球队踢平的场数是所负场数的2倍,共得17分,则该队胜了( )场.A 六场B 五场C 四场D 三场3、2015年11月5日,遂宁市中学生运动会篮球比赛在遂宁市中学外国语实验学校拉开帷幕,每场比赛都要决出胜负,每队胜一场得3分,负一场得1分,已知某篮球队在七场比赛中共得到15分,则该篮球队在这七场比赛中获胜了( )A 六场B 五场C 四场D 三场4、小丽和爸爸一起玩投篮球游戏,两人商定规则为:小丽投中1个得3分,爸爸投中1个得1分,结果两人一共投中了20个,得分刚好相等.小丽投中了_____个．5、某市中学生足球联赛规定：胜一场得分，平一场得分，负一场得分。
希望之星队在全部场比赛保持不败，共得分，该队胜_____场，平_____场。
6、7、足球比赛的记分规则为：胜一场得3分，平一场得1分，输一场得0分．一支足球队在某个赛季中共需比赛14场，现已比赛了8场，输了1场，共得17分．请问：（1）前8场比赛中，这支球队共胜了多少场？（2）这支球队打满14场比赛，最高能得多少分？（3）通过对比赛情况的分析，这支球队打满14场比赛，得分不低于29分，就可以达到预期的目标．请你分析一下，在后面的6场比赛中，这支球队至少要胜几场，才能达到预期目的．8、全国男子篮球联赛某赛区有圣奥(山西),香港,悦达(南京军区),济源(河南),三沟(辽宁),广西,丰绅(黑龙江)等球队参加,积分情况如下:（1）观察上面表格,可以发现,篮球联赛胜一场积多少分?负一场积多少分?（2）用式子表示某一个队总积分与胜,负场数之间的关系;（3）某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗?说明理由.（或者如果一个队负n场，则这个队就胜12-n场，从而总积分为2（12-n）+n×1=24-n．）1、某次知识竞赛共出25道题，评分标准如下：答对1题加4分，答错1题扣1根，不答记0分.已知李刚不答的题比答错的题多2道，他的总分为74分，则他答对的题是( )A.18道B.19道C.20道D.21道解：设答对题数为x道，答错的题数为y道，则不答的题数为(y+2)道．由题意得：即：答对了19道题，所以答案为B.2、某区中学生足球赛共赛8轮(即每队均参赛8 场),胜一场得3分,平一场得1分,输一场得0分,在这次足球联赛中,猛虎足球队踢平的场数是所负场数的2倍,共得17分,则该队胜了( )场.A 六场B 五场C 四场D 三场解:设负的场数为x,则平的场数为2x,那么胜的场数为,由题意,得,解得,则.答:该队胜了5场.所以B选项是正确的.3、2015年11月5日,遂宁市中学生运动会篮球比赛在遂宁市中学外国语实验学校拉开帷幕,每场比赛都要决出胜负,每队胜一场得3分,负一场得1分,已知某篮球队在七场比赛中共得到15分,则该篮球队在这七场比赛中获胜了( )A 六场B 五场C 四场D 三场解:设该篮球队在这七场比赛中获胜了x场,那么负了场,根据题意得:,解得,答:该篮球队在这七场比赛中获胜了4场.所以C选项是正确的.4、小丽和爸爸一起玩投篮球游戏,两人商定规则为:小丽投中1个得3分,爸爸投中1个得1分,结果两人一共投中了20个,得分刚好相等.小丽投中了_____个．解:设小丽投中x个,根据题意得出:,计算得出:.因此，本题正确答案是:5.5、某市中学生足球联赛规定：胜一场得分，平一场得分，负一场得分。
利用一元一次方程解积分问题
知2－讲
解知：识(1点)如果用户每月上网40小时：
A计时制：40×(0.1＋1)＝44(元)， B包月制：80＋40×0.1＝84(元)， 44<84，故选A计时制比较合算． (2)设用户用110元上网，A计时制可上网x小时， B包月制可上网y小时， 则(1＋0.1)x＝110，解得x＝100， 80+0.1 y=110，解得y =300. 因为100<300，故选B包月制比较合算．
胜场总积分 等于负场总积分，则得方程2x== 14 -x.
由此得x=
14 .
3
知1－导
想一想，：x表示什么量？它可以是分数吗？
由此你能得出什么结论？
解决实际问题时，要考虑得到的结果是不是符合实际.
x (所胜的场数）的值必须是整数，所以x= 14 3
不符合实际，由此可以判定没有哪个队的胜
这个问题说明：利用方 程不仅能求具体数值，
解： 设胜了x场，则负了(11－x)场． 依题意得2x＋1·(11－x)＝18， 解得x＝7.∴11－x＝4.
答：这个班的胜负场数应分别是7和4.
总结
知1－讲
解本题关键是找到比赛的总场数，先设出胜的场 数，再表示出负的场数，根据总分数列方程求 解．本题运用了方程思想．
利用一元一次方程解积分问题
知1－练
不收设计费．张老师经过计算，发现两家公司收费一样，则该校
今年毕业生有________人．
（来自《典中点》）
（1）谈谈本节课学到了哪些知识？学后有何感受？ （2）说说在积分问题中有哪些基本等量关系？
必做：
1.完成教材P106练习T2-3 2.补充: 请完成《典中点》剩余部分习题
（来自《点拨》）
知2－练
一元一次方程应用题积分问题训练题(含解析)
一元一次方程应用题积分问题训练题（含解析）一、单选题（共10题；共20分）1.（2020七下·江苏月考）篮球比赛规定：胜一场得3分，负一场得1分.某篮球队进行了6场比赛，得了14分，该队获胜的场数是（）A. 2B. 3C. 4D. 52.（2020七下·黄石期中）一张试卷有25道选择题，做对一题得4分，做错一题得-1分，某同学做完了25道题，共得70分，那么他做对的题数是（）A. 17道B. 18道C. 19道D. 20道3.（2020七上·乌兰浩特期末）一次知识竞赛共有20道选择题,规定答对一道题得5分,不做或做错一题扣1分,如果某学生的得分为76分,则他做对了道题（）A. 16B. 17C. 18D. 194.（2020七上·三门峡期末）某竞赛试卷由26道题组成，答对一题得8分，答错一题倒扣5分，小强虽然做了全部的26道题，但所得总分为零，他答对的题有（）A. 10道B. 15道C. 20道D. 8道5.（2019七上·崇川月考）某区中学生足球赛共赛8轮(即每队均参赛8 场)，胜一场得3分，平一场得1分，输一场得0分，在这次足球联赛中，猛虎足球队踢平的场数是所负场数的2倍，共得17分，则该队胜了（）场.A. 3B. 4C. 5D. 66.（2019七上·凉州月考）某次知识竞赛共有25道题，某一题答对给5分，打错或不答都扣3分，小明得了85分，那么他答对的题数是（）A. 22B. 20C. 19D. 187.（2019七上·福州期中）在2019年女排世界杯比赛中，中国队以11场全胜积32分的成绩成为女排世界杯五冠王、女排世界杯比赛积分规则如表所示，若中国队以大比分3：2取胜的场次有x场，则根据以上信息所列方程正确的是（）A. 3x+2x＝32B. 3（11﹣x）+3（11﹣x）+2x＝32C. 3（11﹣x）+2x＝32D. 3x+2（11﹣x）＝328.（2019七上·哈尔滨月考）中国CBA篮球常规赛比赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分，今年某队在全部38场比赛中最少得到70分，那么这个队今年胜的场次是（）A. 6场B. 31场C. 32场D. 35场9.（2019七上·宝安期末）在“足球进校园”活动中规定：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分某班足球队踢了10场球，负了3场，得17分，这个足球队共胜了A. 2场B. 4场C. 5场D. 7场10.（2018七上·和平期末）小明要代表班级参加学校举办的消防知识竞赛，共有25道题，规定答对一道题得6分，答错或不答一道题扣2分，若小明得了94分，则小明答对的题数是（）道.A. 17B. 18C. 19D. 20二、填空题（共6题；共7分）11.（2020·仙桃）篮球联赛中，每玚比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分.某队14场比赛得到23分，则该队胜了________场.12.（2020七下·博兴期中）一份试卷共25道选择题，规定答对一道题得4分，答错或不答一题扣2分，有人仅得70分，问此人答对了________道题.13.（2020七上·抚顺期末）某电视台组织知识竞赛，共设20道选择题，各题分值相同，每题必答．如表记录了5个参赛者的得分情况．在此次竞赛中，有一位参赛者答对15道题，答错5道题，则他的得分是________．14.（2020七上·海珠期末）在一次猜谜比赛中，每个选手要回答30题，答对一题得20分，不答或答错扣10分，如果小明一共得了120分，那么小明答对了________题.15.（2020七上·天心期末）甲、乙两队开展足球对抗赛，规定胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，甲、乙两队共比赛6场，甲队保持不败，共得14分，甲队胜________场.16.（2020七上·厦门期末）下表是某中学足球冠军杯第一阶段A组赛不完整的积分表．A组共个队，每个队分别与其它个队进行主客场比赛各一场，即每个队都要进行场比赛．每队每场比赛积分都是自然数．（总积分胜场积分平场积分负场积分）战神队旋风队龙虎队梦之队本次足球小组赛中，平一场积________分，梦之队总积分是________分．三、综合题（共6题；共65分）17.（2020七上·越秀期末）某电视台组织知识竞赛，共设30道选择题，各题分值相同，每题必答，下表记录了3个参赛者的得分情况．（1）每答对1题得多少分？（2）参赛者D得54分，他答对了几道题？18.（2020七上·金牛期末）2019年11月，我区组织了一次职工篮球联赛，比赛分初赛阶段和决赛阶段，在初赛阶段中，每队有10场比赛，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，输一场得1分，积分超过15分才能获得决赛资格.（1）若乙队初赛获得4场胜利，问乙队是否有资格参加决赛？请说明理由.（2）已知甲队在初赛阶段的积分为18分，求甲队初赛阶段胜、负各多少场；19.（2020七上·通榆期末）足球比赛的记分规则为：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，一支足球队在某个赛季中共需比赛14场，现已比完了8场，输了1场球，得了17分。
(完整版)一元一次方程应用积分问题
(完整版)一元一次方程应用积分问题
一元一次方程应用------积分问题
1、一份卷共25道，每道都出四个答案，其中只有一个是正确的，要求
学生把正确答案出来，每得4分，不或扣1分，如果一个学生得90分，那么他几？有得83分的同学？什么
2、某学校七年8个班行足球友，采用一得3分，平一得1分，
一得0分的分制。
某班足球与其他7个班足球各1后，16分，班足球一，那么班共了几比？
3、在全国男CBA的前11比中，某保持不共23分，按比，一得3分，平一得1分，一得0分，求
在11比中共了多少？
4、某企聘人行英考，由50道成，分准定：每道的答案得3分，不得0分，倒扣1分。
某人有5道未作，得了103分，个人了多少道？
5、足球比的得分，一得3分，平一得2分，一得0分，一支足球在某个季中共需比14，已比了8，一，得17分。
1〕前8中，支球共了多少。
支求打14比,最高能得多少分?
通比情况的分析,支求打14比,得分不低于29分,就可以到达期的目.那么,在后面的6比中,支求至少要几,才能到达期目?
6、下表是某市出租行程与价格的关系
行程〔千
米〕1234567⋯
价格〔元〕33369⋯
你能从表中得到行程与价格的关系？
如假设某人甲乘出租行了m千米(m＞3)，你能列式表示司机收取的数？
(1)某人乘出租从甲地到乙地，付司机30元，那么甲地距乙地多？
1 / 11。
积分问题一元一次方程应用题
好的，以下是一个一元一次方程应用题：
题目：小杰计划在10天内完成一项工作，他工作了3天后，他的朋友小丽来帮他一起做，如果小杰每天完成的工作量是固定的，那么小杰和小丽一起工作后，小杰还需要多少天才能完成工作？
假设小杰每天完成的工作量为 x，那么小丽每天的工作量也是 x（因为题目说小杰和小丽一起工作）。
根据题目，我们可以建立以下方程：
1. 小杰工作了3天，所以完成了 3x 的工作量。
2. 剩下的工作量是 1 - 3x。
3. 小杰和小丽一起工作，每天完成 2x 的工作量。
4. 设小杰还需要 y 天完成工作，那么y × 2x = 1 - 3x。
现在我们要来解这个方程，找出 y 的值。
计算结果为： [{y: 1/2}]
所以，小杰还需要 1/2 天才能完成工作。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
一元一次方程应用------积分问题
1、一份试卷共25道题，每道题都给出四个答案，其中只有一个是正确的，要求
学生把正确答案选出来，每题选对得4分，不选或选错扣1分，如果一个学生得90分，那么他选对几题？有得83分的同学吗？为什么
2、某学校七年级8个班进行足球友谊赛，采用胜一场得3分，平一场得1分，
负一场得0分的记分制。
某班足球队与其他7个班足球队各赛1场后，积16分，已知该班足球队负一场，那么该班共胜了几场比赛？
3、在全国男篮CBA联赛的前11轮比赛中，某队保持连续不败共积23分，按比
赛规则，胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，求该队在这11场比赛中共胜了多少场？
4、某企业对应聘人员进行英语考试，由50道选择题组成，评分标准规定：每道
题的答案选对得3分，不选得0分，选错倒扣1分。
已知某人有5道题未作，得了103分，则这个人选错了多少道题？
5、足球比赛的得分规则，胜一场得3分，平一场得2分，输一场得0分，一支足球队在某个赛季中共需比赛14场，现已比赛了8场，输一场，得17分。
（1）请问前8场中，这支球队共胜了多少场。
(2) 这支求队打满14场比赛,最高能得多少分?
(3) 通过对比赛情况的分析,这支求队打满14场比赛,得分不低于29分,就可以
达到预期的目标.那么,在后面的6场比赛中,这支求队至少还要胜几场,才能达到预期目标?
(1) 你能从这张表中得到行程与价格的关系吗？
(2) 如若某人甲乘出租车行驶了m千米(m＞3)，你能列式表示司机应收取的钱数？
(3) 某人乘出租车从甲地到乙地，付给司机30元，那么甲地距乙地多远？。