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东城区2009-2010学年度第一学期期末教学目标检测初三数学试卷学校姓名准考证号一、选择题：（本题共32分，每小题4分）在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的． 1．已知1sin 2A =，则锐角A 的度数是（） A ．30︒ B ．45︒ C ．60︒ D ．75︒2. 已知△ABC ∽△DEF ，且AB :DE = 1:2，则△ABC 的周长与△DEF 的周长之比为（） A ．2:1 B ．1:2 C ．1:4 D ． 4:13．二次函数223y x x =-+的对称轴为（） A ．x =-2 B ．x =2 C ．x =1 D ．x =-14．下面四张扑克牌中，图案属于中心对称的是（） 5．如图，ABC △内接于O ⊙，若30OAB ∠=°，则C ∠的大小为（）A ．30︒B ．45︒C ．60°D ．︒906．若点B （a ，0）在以点A （1，0）为圆心，以2为半径的圆内，则a 的取值范围为（） A ．13a -<< B ．3a < C ．1a >-D ．3a >或1a <-7. 抛物线1C ：21y x =+与抛物线2C 关于x 轴对称，则抛物线2C 的解析式为（）A. 2y x =-B. 21y x =-+C.21y x =-D. 21y x =-- 8．汽车匀加速行驶路程为2012s v t at =+，匀减速行驶路程为2012s v t at =-，其中0v 、a 为常数. 一汽车经过启动、匀加速行驶、匀速行驶、匀减速行驶之后停车，若把这一过程中汽车的行驶路程s 看作时间t 的函数，其图象可能是（）二、填空题：（本题共16分，每小题4分）9．圆锥的母线长为3，底面半径为2，则它的侧面积为． 10. 如右图，是由四个直角边分别是6和8的全等的直角三角形拼成的“赵爽弦图”，如果某人随机地往大正方形区域内投针一次，则针扎在阴影部分的概率为 .COBA11．如图，∠DAB ＝∠CAE ，要使△ABC ∽△ADE ，则补充的一个条件可以是（注：只需写出一个正确答案即可）． 12. 在数学研究性学习中，佳佳为了求2311112222n ++++L L 的值n S ，设计了如图所示的几何图形，请你利用这个几何图形，计算n S = （用含n 的式子表示）.三、解答题：（本题共30分，每小题5分） 13. 计算：sin30cos45sin 45tan60︒+︒⋅︒-︒.14. 以直线1x =为对称轴的抛物线过点（3，0）,(0，3)，求此抛物线的解析式. 15. 如图，在ABC ∆中，DE // BC ，EF // AB ，AD :AB=3:5，BC=25，求FC 的长.16. 如图，90D ∠=︒，10BC =，30CBD ∠=︒，15A ∠=︒．（1）求CD 的长；（2）求tan A 的值.17．如图，已知点C 、D 在以O 为圆心，AB 为直径的半圆上，且OC BD ⊥于点M ，CF ⊥AB 于点F 交BD 于点E ，8BD =,2CM =. （1）求⊙O 的半径；（2）求证：CE = BE .18．如图，一枚运载火箭从地面O 处发射，当火箭到达A 点时，在观测点测得其仰角是30o，火箭又上升了10km 到达B 点时，测得其仰角为60o，求观测点C 到发射点O 的距离. (结果精确到0.1km .参考数据：41.12≈ 1.73≈，.25≈四、解答题：（本题共20分，每小题5分）把CBD △19．如图，正方形ABCO 的边长为4，D 为AB 上一点，且BD = 3顺时针旋转90o，得到11CB D △．（1）直接写出点1D 的坐标；（2）求点D 旋转到点1D 所经过的路线长．20．某园艺公司计划投资种植花卉及树木，根据市场调查与预测，利润1y （万元）与投入资金x （万元）成正比例关系，如图2y （万元）与投入资金x （万元）成二次函数关系，如图2所示．...12122132CBA MF EDC B A O EFD C BAABCDEO（1）分别求出利润1y （万元）与2y （万元）关于投入资金x （万元）的函数关系式；（2）如果该园艺公司以8万元资金投入种植花卉和树木，他至少获得多少利润？他能获取的最大利润是多少？21．小明购买了4瓶酸奶，其中3瓶原味，1瓶草莓味，他从中随机拿2瓶酸奶．（1）用列表法（或树状图）列出所有可能的情况；（2）求其中有12(0)y ax bx c a =++≠，如果当x 取任意整数时，函数值y 都22．对于二次该函数的图象为整点抛物线（例如：222y x x =++）．是整数，此时称该点（1线的解析式．（不必证；（2）请直接写出整点抛物线222y x x =++与直线4y = 围成的阴影图形中（不包括边界）所含的整点个数．五、解答题：（本题共22分，第23、24题每题7分，第25题823．已知抛物线C 1：22(24)10y x m x m =-++-的顶点A 到y 轴的距离为3，与x 轴交于C 、D 两点. （1）求顶点A 的坐标；（2）若点B 在抛物线C 1上，且BCD S ∆=，求点B 的坐标.24．如图，直线AB 经过⊙O 上的点C ，并且OA OB =，CA CB =，直线OB 交⊙O 于点E D ，，连接EC CD ，．（1）试判断直线AB 与⊙O 的位置关系，并加以证明；（2）求证：2BC BD BE =⋅；（3）若1tan 2E =，⊙O 的半径为3，求OA 的长． 25. 在平面直角坐标系中，矩形OABC 的顶点 A 、C 的坐标分别为（-8，0）和（0，6）．将矩形OABC 绕点O 顺时针旋转α度，得到四边形OA B C '''，使得边'A 'B 与y 轴交于点D ，此时边OA '、B C ''分别与BC 边所在的直线相交于点P 、Q ．（1）如图1，当点D 与点B '重合时，求点D 的坐标；（2）在（1）的条件下，求PQOD的值；图1（3）如图2，若点D 与点B '不重合，则PQOD的值是否发生变化？若不变，试证明你的结论；若有变化，请说明理由．东城区2009-2010学年度第一学期期末教学目标检测初三数学参考答案 2010.1一、选择题：（本题共32分，每小题4分）二、填空题：（本题共16分，每小题4分） 9. 6π，10.125，11. ABC ADE ∠=∠或 ACB AED ∠=∠或AB AC AD AE =， 12. 112n -. 三、解答题：（本题共30分，每小题5分）1222+13.解:原式＝………………………………………………………4分1=. …………………………………………………………………5分14.解：设抛物线的解析式为2(1)y a x b =-+， ………………………………………1分Q 抛物线过点（3，0）,(0，3). ∴40,3.a b a b +=⎧⎨+=⎩ 解得1,4.a b =-⎧⎨=⎩… ……………4分∴抛物线的解析式为223y x x =-++. ……………………………………………5分 15. 解： Q 在ABC ∆中，DE //BC ，∴ ADE ABC ∆∆:. ……………………………1分 ∴35AD DE AB BC ==. ……………………………………………………………………2分又Q BC =25，∴ DE =15. …………………………………………………………3分Q DE //BC ，EF //AB ，∴四边形DEFB 是平行四边形. ∴DE =BF =15. ……………4分∴FC =25-15=10. ………………………………………………………………………5分 16．解：（1）在Rt △BDC 中，90,30D CBD ∠=︒∠=︒， Q sin 30CDBC︒=. ∴1sin 301052CD BC ︒=⋅=⨯=. …………………………………………….…2分（2）在Rt △BDC 中，90,30D CBD ∠=︒∠=︒，Q cos30BD BC︒=.∴cos30102BD BC ︒=⋅=⨯=……………………………………………3分A BCOABC DE FMOGBC DE FMO30,15CBD A ∠=︒∠=︒Q ，∴A ACB ∠=∠. ∴ AB =BC =10.∴在Rt△CAD中，tan 2CD A AD ==== ……………………………5分 17．解：(1) Q OC 为⊙O 的半径，OC BD ⊥，∴ 12DM MB DB ==. Q DB = 8，∴MB = 4. ………………………………………………………………………1分设⊙O 的半径为r ，Q 2CM =，∴ OM =r -2，在Rt OMB ∆中，根据勾股定理得22(2)r r -2+4=，解得r =5. …………………………………………………………………2分（2）方法一：连接AC 、CB ，Q AB 是直径，∴ 90ACB ∠=︒. ∴90ACF FCB ∠+∠=︒.CF AB CAF ACF ⊥∴∠∠︒Q 又,+=90.∴FCB CAF ∠=∠. ……………………………………3分Q OC 为⊙O 的半径，OC BD ⊥，∴C 是»BD的中点，∴CAF CBD ∠=∠. ……………4分 ∴FCB DBC ∠=∠. ∴.CE BE = …………………5分方法二：如图，连接BC ，补全⊙O ，延长CF 交⊙O 于点G .CF AB AB ⊥Q 又,为直径,∴»BC=»BG . ……………3分 Q OC 为⊙O 的半径，OC BD ⊥，∴ C 是»BD的中点， ∴ »BC=»DC . ……………………………………………4分 ∴»BG=»DC .∴FCB DBC ∠=∠. ∴.CE BE = ……5分 18．解：设CO x =，在OBC ∆中，90,60BOC OCB ∠=︒∠=︒，∴30B ∠=︒.tan 30,tan 30OC OCOB OB ︒=∴==︒Q .……………2分又10,10AB AO =∴=-Q .在OAC ∆中，90,30AOC OCA ∠=︒∠=︒，∴10tan 303AO OC x -︒===. 解得5 1.738.658.7()x km =≈⨯=≈.答：观测点C 到发射点O 的距离为8.7km . ………………………………………………5分四、解答题：（本题共20分，每小题5分）19．解（1）1D （-3，0）. ………………………………………………………………2分（2）Q 正方形ABCD 的边长为4，D 为AB 上一点，且BD =3，根据勾股定理可求得CD = 5. ………………………………………………………3分 ∴点D 旋转到点1D 所经过的路线长为152542ππ⨯⨯=. ………………………5分 20. 解：（1）设1y kx =，Q 直线过点（1，2），∴2k =. ∴12(0)y x x =≥.设22y ax =，Q 抛物线过点（2，2），∴12a =. ∴221(0)2y x x =≥.…………2分（2）设该园艺公司投入资金x 万元种植花卉，则投入资金(8)x -万元种植树木，则获取的利润212(8)(08)2y x x x =-+≤≤，整理得21216(08)2y x x x =-+≤≤. ……………………………………………………………………………………………3分根据图象得，当x =2时，y 有最小值为14，当x =8时，y 有最大值为32.答：该园艺公司投入资金2万元种植花卉和6万元种植树木时，获得最少14万元利润；投入资金8万元种植花卉时，能获取最大利润，且最大利润是32万元.……………5分 21. 解：记原味酸奶为A 、B 、C ，草莓味酸奶为D .(1) 方法一：表格……………………………………………………………………………………………3分方法二：树状图 (略)：…………………………………………………………………3分（2）小明随机拿2瓶酸奶的所有可能为：AB 、AC 、AD 、BC 、BD 、CD ，共6种. 随机拿2瓶酸奶中有一瓶是草莓味的所有结果为：AD 、BD 、CD ，共3种.ABCDEO∴小明随机拿2瓶酸奶中有一瓶是草莓味的概率为：3162=. …………………5分 22．解：（1）211122y x x =++或213122y x x =++或211222y x x =++等. …… 3分（2）4． ……………………………………………………………………………………5分五、解答题：（本题共22分，第23、24题每题7分，第25题8分） 23．解：(1) 22(24)10y x m x m =-++-=222[(2)]10(2)x m m m -++--+= 2[(2)]414x m m -+--∴抛物线顶点A 的坐标为 (2,414)m m +--.由于顶点A 到y 轴的距离为3，∴23m +=. ∴1m =或5m =-.Q 抛物线与x 轴交于C 、D 两点，∴5m =-舍去. ∴1m =.∴抛物线顶点A 的坐标为（3，－18）. ……………………………………3分（2）Q 抛物线1C 的解析式为2(3)18y x =--.∴抛物线1C 与x 轴交C 、D 两点的坐标为(3+0)，(3-，0).∴ CD=.Q B 点在抛物线C 1上，BCD S ∆=B （,B B x y ），则2B y =±. ……………5分把2B y =代入到抛物线1C 的解析式为2(3)18y x =--解得3B x =或3B x =-. 把2B y =-代入到抛物线1C 的解析式为2(3)18y x =--解得1B x =-或7B x =.∴B点坐标为3,2),(3,2),(1,2),(7,2)----. ………………………7分 24．解：（1）证明：如图，连接OC ．OA OB =Q ，CA CB =，OC AB ∴⊥．∴AB 是O e 的切线． ··························· 2分（2）ED Q 是直径，90ECD ∴∠=o． ∴90E EDC ∠+∠=o．又90BCD OCD ∠+∠=oQ ，OCD ODC ∠=∠， ∴BCD E ∠=∠．又CBD EBC ∠=∠Q ，∴BCD BEC △∽△．BC BDBE BC∴=．∴2BC BD BE =⋅． ····················· 4分（3）1tan 2E ∠=Q ，∴12CD EC =．BCD BEC Q △∽△，∴12BD CD BC EC ==．设BD x =，则2BC x =．又2BC BD BE =g ，∴2(2)(6)x x x =+．解得10x =，22x =．0BD x =>Q ，∴2BD =．235OA OB BD OD ∴==+=+=．····················· 7分 25．解：（1）解：∵将矩形OABC 绕点O 顺时针旋转α度，得到四边形OA B C '''，且A 、C 的坐标分别为（-8，0）和（0，6）,∴8'==OA OA ,6''===OC AB B A . ∴1068'22=+=OB .∴点D 的坐标为)10,0(. ……………2分（2）解：∵10'=OB ,6=CO ,∴4'=C B .∵43'''tan ==∠=O A B A POC CO CP ,且6=CO∴29=CP . 同理3=CQ .∴215=PQ . ∴43=OD PQ .（或：∵43tan =∠==POC CO CP CD CQ .∴43=++=CO CD CP CQ OD PQ .）……………5分（3）解：如图2所示，作E C '∥OA 交OP 于点E ，∵E C '∥OA ，且PE ∥CQ ，∴四边形PEC ，Q 是平行四边形. ∴E C PQ '=.∵'''',C E OD A B AO ⊥⊥，∴''90,90C EO EOD ODA EOD ∠+∠=︒∠+∠=︒.∴''ODA EO C ∠=∠.又∵︒=∠=∠90''O DA EOC ,∴EO C '∆∽'ODA ∆. ∴43'''===OA O C OD E C OD PQ . （图2）∴PQOD的值不会发生改变. …………………………………………………8分初中数学试卷桑水出品。

完整版京改版九年级上册数学期末测试卷及含答案

京改版九年级上册数学期末测试卷及含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、已知一次函数y=mx+n与反比例函数y= 其中m、n为常数，且mn＜0，则它们在同一坐标系中的图象可能是（）A. B. C.D.2、若△ABC与△DEF相似，其面积比为4：9，则△ABC与△DEF的相似比为（）A.2：3B.1：3C.4：9D.16：813、如图，在直角坐标系中，点A是x轴正半轴上的一个定点，点B是双曲线y=（x>0）上的一个动点，当点B的横坐标系逐渐增大时，△OAB的面积将会A.逐渐变小B.逐渐增大C.不变D.先增大后减小4、如图，在中，，则 sinB 的值为（）A. B. C. D.5、如图，PA、PB是⊙O的切线，A、B是切点，点C是劣弧AB上的一个动点，若∠P=40°，则∠ACB的度数是（）A.80°B.110°C.120°D.140°6、定义：给定关于x的函数y，对于该函数图象上任意两点(x1，y1)，(x2，y2)，当x1﹤x2时，都有y1﹤y2，称该函数为增函数．根据以上定义，可以判断下面所给的函数中，①y = 2x；②y =-x＋1；③y = x2 (x ＞0)；④，是增函数的有（）A.①②B.②③C.①③D.②④7、如图，△ABC内接于⊙O，AC是⊙O的直径，∠BDC=40°（点D在⊙O上），则∠ACB=（）A.20°B.30°C.40°D.50°8、在反比例函数的图象的每一个分支上，y都随x的增大而减小，则k的取值范围是（）A.k＞1B.k＞0C.k≥1D.k＜19、如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，其对称轴是x=﹣1，且过点（﹣3，0），下列说法：①abc＜0；②2a﹣b=0；③4a+2b+c＜0；④若（﹣5，y 1），（，y2）是抛物线上两点，则y1＜y2，其中说法正确的是（）A.①②B.②③C.①②④D.②③④10、在⊙O中，圆心O到弦AB的距离为AB长度的一半，则弦AB所对圆心角的大小为( )A.30°B.45°C.60°D.90°11、如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠B=60°，⊙O的半径为4，则AC的长等于（）A. B. C. D.812、如图，在平面直角坐标系中，已知正比例函数的图象与反比例函数的图象交于，两点，当时，自变量的取值范围是（）A. B. C. 或 D.或13、在同一坐标系中，函数y=ax2+b与y=bx2+ax的图象，只可能是下图中的（）A. B. C.D.14、将一副三角板如下图摆放在一起，连接AD，则∠ADB的正切值为（）A. -1B. +1C.D.15、在锐角三角形ABC中，BD⊥AC于D，CE⊥AB于E，且S△ADE = S四边形BEDC，则∠A=（）A.75°B.60°C.45°D.30°二、填空题(共10题，共计30分)16、现有两个相似三角形的相似比为2：3，它们的面积之差为25cm²，则较大三角形的面积是________cm²。

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京改版九年级上册数学期末测试卷及含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、下列命题中为真命题的是（）A.三点确定一个圆B.度数相等的弧相等C.圆周角是直角的角所对的弦是直径D.相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等2、如图，点A，B，C在⊙上，AO∥BC，∠OBC=40°，则∠ACB的度数是（）A.10°B.20°C.30°D.40°3、如图,⊿ABC内接于⊙O，若∠OAB=28°，则∠C的大小为（）A.62°B.56°C.60°D.28°4、在△ABC中，若，tanB=1，则这个三角形是（）A.锐角三角形B.钝角三角形C.直角三角形D.等腰三角形5、如图，已知直线a∥b∥c，直线m、n与a、b、c分别交于点A、C、E、B、D、F，若AC＝8，CE＝12，BD＝6，则BF的值是（）A.14B.15C.16D.176、如图，在△ABC中，点D在边AB上，BD=2AD，DE∥BC交AC于点E，若线段DE=5，则线段BC的长为（）A.7.5B.10C.15D.207、在反比例函数的图象的每一条曲线上，y都随x的增大而减小，则k的取值范围是（）A.k＞1B.k＞0C.k≥1D.k＜18、若反比例函数的图象经过点（m，3m），其中m≠0，则此反比例函数图象经过（）A.第一、三象限B.第一、二象限C.第二、四象限D.第三、四象限9、在同一直角坐标系中，函数y=mx+m和y=﹣mx2+2x+2（m是常数，且m≠0）的图像可能是（）A. B. C. D.10、如图，已知E是的外心，P，Q分别是，的中点，连接，，分别交于点F，D.若，，，则的面积为（）A.72B.96C.120D.14411、若△ABC～△DEF，它们的面积比为4︰1，则△ABC与△DEF的相似比为（）A.2︰1B.1︰2C.4︰1D.1︰412、已知反比例函数的图象经过点（1，-2），则这个函数的图象位于（）A.第一、三象限B.第二、三象限C.第二、四象限D.第三、四象限13、如图，在半径为4的⊙O中，CD是直径，AB是弦，且CD⊥AB，垂足为点E，∠AOB=90°，则阴影部分的面积是（）A.4π﹣4B.2π﹣4C.4πD.2π14、如图，在△ABC中，D，E分别在边AC与AB上，DE∥BC，BD、CE相交于点O，，AE＝1，则EB的长为（）A.1B.2C.3D.415、将抛物线y＝x2沿着x轴向左平移1个单位，再沿y轴向下平移1个单位，则得到的抛物线解析式为（）A.y＝（x﹣1）2﹣1B.y＝（x﹣1）2+1C.y＝（x+1）2+1 D.y＝（x+1）2﹣1二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，在以AB为直径的半圆中，= ，CD⊥AB，EF⊥AB，CD=CF=1，则以AC和BC的长为两根的一元二次方程是________.17、阅读下面材料：在学习《圆》这一章时，老师给同学们布置了一道尺规作图题：尺规作图：过圆外一点作圆的切线．已知：P为⊙O外一点．求作：经过点P的⊙O的切线．小敏的作法如下：如图，①连接OP，作线段OP的垂直平分线MN交OP于点C；②以点C为圆心，CO的长为半径作圆，交⊙O于A，B两点；③作直线PA，PB．所以直线PA，PB就是所求作的切线．老师认为小敏的作法正确．请回答：连接OA，OB后，可证∠OAP＝∠OBP＝90°，其依据是________；由此可证明直线PA，PB都是⊙O的切线，其依据是________．18、二次函数的部分图象如图，图象过点，对称轴为直线，下列结论：①；②；③；④当时，的值随值的增大而增大；⑤当函数值时，自变量的取值范围是或．其中正确的结论有________．19、已知二次函数y=f（x）的图象开口向上，对称轴为直线x=4，则f（1）________ f（5）（填“＞”或“＜”）20、如图，在平面直角坐标系中，点A在抛物线y=x2-2x+2上运动.过点A作AC ⊥x轴于点C，以AC为对角线作矩形ABCD，连接BD，则对角线BD的最小值为________.21、若，则=________．22、如图，菱形和菱形的边长分别为4和6，，则阴影部分的面积是________.23、如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标是（20，0），点B的坐标是（16，0），点C、D在以OA为直径的半圆M上，且四边形OCDB是平行四边形，则点C的坐标为________．24、如图，正方形ABCD的边长为4，P为对角线AC上一点，且CP = 3 ，PE ⊥PB交CD于点E，则PE =________.25、若函数y=（m﹣3）+2m﹣13是二次函数，则m=________三、解答题(共5题，共计25分)26、已知x：y：z=2：3：4，求的值．27、已知抛物线y=ax2+bx+3与y轴的交点为A，点A与点B关于抛物线的对称轴对称，二次函数y=ax2+bx+3的y与x的部分对应值如下表：x …﹣1 0 1 3 4 …y …8 0 0 …（1）抛物线的对称轴是多少，点A,B的坐标是什么？（2）求二次函数y=ax2+bx+3的解析式；（3）已知点M（m，n）在抛物线y=ax2+bx+3上，设△BAM的面积为S，求S与m的函数关系式、画出函数图象．并利用函数图象说明S是否存在最大值，为什么？28、如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，点D在BC边上，且△ABD是等边三角形．若AB=2，求△ABC的周长．（结果保留根号）29、在坐标平面内，半径为R的⊙C与x轴交于点D（1，0）、E（5，0），与y轴的正半轴相切于点A。

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京改版九年级上册数学期末测试卷及含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，在⊙O中，弦AC∥半径OB，∠BOC＝50°，则∠OAB的度数为( )A.25°B.50°C.60°D.30°2、△ABC中，∠C=90°，AB=13，AC=12，以B为圆心，5为半径的圆与直线AC 的位置关系是（）A.相切B.相交C.相离D.不能确定3、在Rt△ABC中，∠C=90°，CD是高，如果AB=m，∠A= ，那么CD的长为（）A. B. C. D.4、函数与在同一坐标系内的图象可能是（）A. B. C. D.5、无论a为何值时，下列y一定是x的二次函数的是（）A. B. C. D.6、一个圆形人工湖如图所示，弦AB是湖上的一座桥，已知桥AB长100m，测得圆周角∠ACB=45°，则这个人工湖的直径AD为（）A. B. C. D.7、如图，AB是⊙O的直径，∠C＝，则∠ABD＝（）A. B. C. D.8、如图是一架人字梯，已知米，AC与地面BC的夹角为，则两梯脚之间的距离BC为（）A. 米B. 米C. 米D. 米9、如图，小华用长为3.2 m的竹竿做测量工具测量学校旗杆的高度，移动竹竿，使竹竿、旗杆顶端的影子恰好落在地面的同一点．此时，竹竿与这一点相距8m、与旗杆相距22 m，则旗杆的高为( )A.12 mB.10 mC.8 mD.7 m10、定义：在同一平面内，如果矩形ABCD的四个顶点到⊙M上一点的距离相等，那么称这个矩形ABCD是⊙M的“伴侣矩形”．如图，在平面直角坐标系xOy中，直线l：y= x﹣3交x轴于点M，⊙M的半径为2，矩形ABCD沿直线运动（BD在直线l上），BD=2，AB∥y轴，当矩形ABCD是⊙M的“伴侣矩形”时，点C的坐标为（）A.（﹣，﹣）B.（﹣，﹣）C.（﹣，﹣）或（+ ，） D.（﹣，﹣）或（+ ，）11、如图，已知⊙O的半径为 6，弦 AB，CD所对的圆心角分别是∠AOB，∠COD若∠AOB 与∠COD 互补，弦CD=6 ，则弦AB 的长为（）A.6B.8C.3D.612、如图，AB是⊙O的直径，直线DA与⊙O相切于点A，DO交⊙O于点C，连接BC，若∠ABC=21°，则∠ADC的度数为（）A.46°B.47°C.48°D.49°13、下列函数解析式中，一定是二次函数的是（）A. B. C. D.14、初三某班一女同学在一次投掷实心球的测试中，实心球所经过的路线为如图所示的抛物线的一部分，请根据关系式及图象判断，下列选项正确的是（）A.实心球的出手高度为B.实心球飞出2米后达到最大高度C.实心球在飞行过程中的最大高度为3米D.该同学的成绩是8米15、如图，四边形ABCD内接于半径为6的⊙O中，连接AC，若AB＝CD，∠ACB ＝45°，∠ACD＝∠BAC，则BC的长度为（）A.6B.6C.9D.9二、填空题(共10题，共计30分)16、升国旗时，某同学站在离旗杆底部18米处行注目礼，当国旗升至旗杆顶端时，该同学视线的仰角恰为45°，若该同学双眼离地面1.6米，则旗杆高度为________米．17、正方形ABCD边长为a，点E、F分别是对角线BD上的两点，过点E、F分别作AD、AB的平行线，如图所示，则图中阴影部分的面积之和等于________ ．18、如图，l1∥l2∥l3，已知AG＝6cm，BG＝12cm，CD＝15cm，CH＝________cm.19、如图，边长为的等边△ABC的内切圆的半径为________.20、若抛物线y＝x2－kx＋k－1的顶点在轴上，则k＝________．21、已知5a=6b（a≠0），那么的值为________．22、我国古代数学著作《九章算术》中记载了一个问题：“今有邑方不知大小，各开中门，出北门三十步有木，出西门七百五十步见木，问：邑方几何？”．其大意是：如图，一座正方形城池，A为北门中点，从点A往正北方向走30步到B处有一树木，C为西门中点，从点C往正西方向走750步到D处正好看到B处的树木，则正方形城池的边长为________步．23、一个4米高的电线杆的影长是6米，它临近的一个建筑物的影长是36米，则这个建筑物的高度是________．24、如图，圆心都在x轴正半轴上的半圆O1、半圆O2、…、半圆On与直线y=x相切，设半圆O1、半圆O2、…、半圆On的半径分别是r1、r2、…、r n ，则当r1=1时，r2016=________ ．25、如图，直线y=﹣3x+3与x轴交于点B，与y轴交于点A，以线段AB为边，在第一象限内作正方形ABCD，点C落在双曲线y= （k≠0）上，将正方形ABCD沿x轴负方向平移a个单位长度，使点D恰好落在双曲线y= （k≠0）上的点D1处，则a=________．三、解答题(共5题，共计25分)26、计算：（﹣）﹣2+（π﹣3）0+|1﹣|+tan45°27、如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD交于点O，过点O作EO⊥BD，交BA延长线于点E，交AD于点F，若EF=OF，∠CBD=30°，BD=6 ．求AF的长．28、如图，防洪大堤的横断面是梯形，背水坡AB的坡度i=1：，且AB=20m．身高为1.7m的小明站在大堤A点，测得髙压电线杆顶端点D的仰角为30°．已知地面CB宽30m，求小明到电线杆的距离和髙压电线杆CD的髙度（结果保留根号）.29、如图，河对岸有一路灯杆AB，在灯光下，小亮在点D处测得自己的影长DF ＝3m，沿BD方向从D后退4米到G处，测得自己的影长GH＝5，如果小亮的身高为1.7m，求路灯杆AB的高度.30、如图，为了估算河的宽度，我们可以在河对岸选定一点A，再在河的这一边选定点B和点C，使得AB⊥BC，然后选定点E，使EC⊥BC，确定BC与AE的交点D，若测得BD=180米，DC=60米，EC=50米，你能知道小河的宽是多少吗？参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、A2、A3、B4、B5、C6、B7、D8、A9、A10、C11、D12、C13、B14、D15、A二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、30、。

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京改版九年级上册数学期末测试卷及含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、对于二次函数y=2（x﹣1）2﹣3，下列说法正确的是（）A.图象开口向下B.图象和y轴交点的纵坐标为﹣3C.x＜1时，y随x的增大而减小D.图象的对称轴是直线x=﹣12、如图是二次函数y＝ax2＋bx＋c的部分图象，由图象可知不等式ax2＋bx＋c<0的解集是（）A. B. C. 或 D. 且3、下列函数不属于二次函数的是（）A.y=(x－1)(x+2)B.y= (x+1) 2C.y=1－x 2D.y=2(x+3) 2－2x 24、如图，平行四边形ABCD中，点E是边DC的一个三等分点（DE＜CE），AE交对角线BD于点F，则S△DEF ：S△ABF等于（）A.1：3B.3：1C.1：9D.9：15、下列四个选项中的三角形，与图中的三角形相似的是（）A. B. C. D.6、两个相似三角形的相似比为2：3，它们的面积之差为25cm2，则较大三角形的面积是（）A.75cm 2B.65cm 2C.50cm 2D.45cm 27、若同一个圆的内接正三角形、正方形、正六边形的边长分别记作a3，a 4， a6，则a3：a4：a6等于（）A.1：：B.1：2：3C.3：2：1D. ：：18、如图，在平面直角坐标系中，⊙M与x轴相切于点A，与y轴交于B、C两点，M的坐标为(3，5)，则B的坐标为 ( )A.(0，5)B.(0，7)C.(0，8)D.(0，9)9、如图，正方形ABCD中，点E，F分别在边CD，BC上，且∠EAF=45°，BD分别交AE，AF于点M，N，以点A为圆心，AB长为半径画弧BD．下列结论：①DE+BF=EF；②BN2+DM2=MN2；③△AMN∽△AFE；④与EF相切；⑤EF∥MN．其中正确结论的个数是（）A.5个B.4个C.3个D.2个10、如图，AB⊥CD，∠BAD＝30°，则∠AEC的度数等于（）A.30°B.50°C.60°D.70°11、如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，连接AC，BC，点D是BA延长线上一点，且AC=AD，若∠B=30°，AB=2，则CD的长是（）A. B.2 C.1 D.12、在下列y关于x的函数中，一定是二次函数的是（）A.y=x 2B.y=C.y=kx 2D.y=k 2x13、如图，若双曲线与它的一条对称轴交于A、B两点，则线段AB称为双曲线的“对径”．若双曲线的对径长是，则 k的值为（）A.2B.4C.6D.14、如图，在平面直角坐标系中，抛物线y= x2经过平移得到抛物线y=ax2+bx，其对称轴与两段抛物线所围成的阴影部分的面积为，则a、b的值分别为（）A. ，B. ，﹣C. ，﹣D.﹣，15、如图，点A、B、O是正方形网格上的三个格点，⊙O的半径为OA，点P是优弧上的一点，则cos∠APB的值是（）A.45°B.1C.D.无法确定二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，AB、CD是⊙O的直径，AB∥DE，AC=3，则AE=________ ．17、对于一个函数，如果它的自变量 x 与函数值 y 满足：当−1≤x≤1 时，−1≤y≤1，则称这个函数为“闭函数”.例如：y=x，y=−x 均是“闭函数”. 已知 y = ax2+ bx + c(a≠0) 是“闭函数”，且抛物线经过点 A(1，−1)和点B(−1，1)，则 a 的取值范围是________.18、已知线段b是线段a、c的比例中项，且a=1，c=4，那么b＝________19、如图，ABC是⊙O的内接三角形，OD⊥BC于点D．下面是借助直尺，画出ABC中∠BAC的平分线的步骤：①延长OD交于点M；②连接AM交BC于点N．所以∠BAN=∠CAN．即线段AN为所求ABC中∠BAC的平分线．请回答，得到∠BAN=∠CAN的依据是________．20、如图，点M是函数y＝x与y＝的图象在第一象限内的交点，OM＝4，则k的值为________.21、如图，△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，AB＝10，D为BC边的中点，以AD上一点O为圆心的⊙O和AB、BC均相切，则OD的长为________．22、平面内有四个点A、O、B、C，其中∠AOB=1200，∠ACB=600，AO=BO=2，则满足题意的OC长度为整数的值可以是________．23、如图，电线杆上的路灯距离地面8m，身高1.6m的小明（AB）站在距离电线杆的底部（点O）20m的A处，则小明的影子AM长为________m．24、将二次函数y=x2﹣2x+3的图象先向上平移2个单位，再向右平移3个单位后，所得新抛物线的顶点坐标为________．25、如图，AC是矩形ABCD的对角线，AB=2，BC=，点E，F分别是线段AB，AD上的点，连接CE，CF．当∠BCE=∠ACF，且CE=CF时，AE+AF=________ ．三、解答题(共5题，共计25分)26、计算：﹣2cos60°+（）﹣1﹣|﹣5|．27、如图1，在平面直角坐标系中，O为坐标原点．直线y=kx+b与抛物线y=mx2﹣x+n同时经过A（0，3）、B（4，0）．（1）求m，n的值．（2）点M是二次函数图象上一点，（点M在AB下方），过M作MN⊥x轴，与AB交于点N，与x轴交于点Q．求MN的最大值．（3）在（2）的条件下，是否存在点N，使△AOB和△NOQ相似？若存在，求出N点坐标，不存在，说明理由．28、如图，某地修建高速公路，要从A地向B地修一座隧道（A、B在同一水平面上），为了测量A、B两地之间的距离，某工程师乘坐热气球从B地出发，垂直上升100米到达C处，在C处观察A地的俯角为39°，求A、B两地之间的距离．（结果精确到1米）（参考数据：sin39°=0.63，cos39°=0.78，tan39°=0.81）29、如图，弦BC经过圆心D，AD⊥BC，AC交⊙D于E，AD交⊙D于M，BE交AD于N.求证：△BND∽△ABD.30、为鼓励大学毕业生自主创业,某市政府出台了相关政策:由政府协调,本市企业按成本价提供产品给大学毕业生自主销售,成本价与出厂价之间的差价由政府承担．李明按照相关政策投资销售本市生产的一种新型节能灯．已知这种节能灯的成本价为每件10元,出厂价为每件12元,每月销售量y（件）与销售单价x （元）之间的关系近似满足一次函数: ．（1）李明在开始创业的第一个月将销售单价定为20元,那么政府这个月为他承担的总差价为多少元?（2）设李明获得的利润为w（元）,当销售单价定为多少元时,每月可获得最大利润?（3）物价部门规定,这种节能灯的销售单价不得高于25元．如果李明想要每月获得的利润不低于3000元,那么政府为他承担的总差价最少为多少元?参考答案一、单选题(共15题，共计45分)2、C3、D4、C5、B6、D7、D8、D9、B10、C11、D12、A13、B14、C15、C二、填空题(共10题，共计30分)16、17、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、29、。

(适用考试)京改版九年级上册数学期末测试卷及含答案(必考题)

京改版九年级上册数学期末测试卷及含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，AB是⊙O的直径，C，D是⊙O上的点，且OC∥BD，AD分别与BC，OC 相交于点E，F，则下列结论：①AD⊥BD；②∠AOC=∠AEC；③BC平分∠ABD；④AF=DF；⑤BD=2OF；⑥△CEF≌△BED，其中一定成立的是（）A.②④⑤⑥B.①③⑤⑥C.②③④⑥D.①③④⑤2、已知⊙O的半径为13，弦AB//CD，AB＝24，CD＝10，则AB、CD之间的距离为（）A.17B.7C.12D.7或173、已知函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象与函数y=x- 的图象如图5所示，则下列结论：①ab>0；②c>- ；③a+b+c<- ；④方程a2+(b-1)x+c+ =0有两个不相等的实数根．其中正确的有（）A.4个B.3个C.2个D.1个4、如图，在△ABC中，已知∠ADE=∠B，则下列等式成立的是（）A. =B. =C. =D. =5、一个直角三角形有两条边长为3，4，则较小的锐角约为（）A.37°B.41°C.37°或41°D.以上答案均不对6、y=﹣的比例系数是（）A.4B.﹣4C.D.﹣7、如图，比例规是伽利略发明的一种画图工具，使用它可以把线段按一定比例伸长或缩短，它是由长度相等的两脚和交叉构成的．如果把比例规的两脚合上，使螺丝钉固定在刻度3的地方（即同时使，），然后张开两脚，使A、B两个尖端分别在线段I的两个端点上．若，则的长是（）A. B. C. D.8、对于二次函数y＝－3(x－8)2＋2，下列说法中，正确的是( )A.开口向上，顶点坐标为(8，2)B.开口向下，顶点坐标为(8，2)C.开口向上，顶点坐标为(－8，2)D.开口向下，顶点坐标为(－8，2)9、如图，在平面直角坐标系中，点P的坐标为（0，2），直线y= 与x 轴、y轴分别交于点A，B，点M是直线AB上的一个动点，则PM长的最小值为（）A.3B.4C.5D.610、在同一坐标系中，一次函数y=ax+2与二次函数y=x2+a的图象可能是（）A. B. C. D.11、有以下命题：．①如果线段d是线段a、b、c的第四比例项，则有②如果点C是线段AB的中点，那么AC是AB、BC的比例中项③如果点C是线段AB的黄金分割点，且AC>BC，那么AC是AB、BC的比例中项④如果点C是线段AB的黄金分割点，且AC>BC，且AB=2，则AC= -1其中正确的有( )A.1个B.2个C.3个D.4个12、如图，△ABC的顶点都是正方形网格中的格点，则sin∠ABC等于（）A. B. C. D.13、如图，在△ABC中，∠B=2∠C，以点A为圆心，AB长为半径作弧，交BC于点D，交AC于点G；再分别以点B和点D为圆心，大于BD的长为半径作弧，两弧相交于点E，作射线AE交BC于点F。

【完整版】京改版九年级上册数学期末测试卷

京改版九年级上册数学期末测试卷一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，已知E，F分别为正方形ABCD的边AB，BC的中点，AF与DE交于点M.则下列结论：①∠AME＝90°，②∠BAF＝∠EDB，③AM＝MF，④ME+MF＝MB．其中正确结论的有( )A.4个B.3个C.2个D.1个2、对于反比例函数（），下列说法正确的是（）A.当时，y随x增大而增大B.当时，y随x增大而增大 C.当时，该函数图像在二、四象限 D.若点（1，2）在该函数图像上，则点（2，1）也必在该函数图像上3、若二次函数y＝ax2＋bx－1的最小值为－3，则方程|ax2＋bx－1|＝2的不相同实数根的个数是（）A.2B.3C.4D.54、如图所示，抛物线2- 与x、y轴分别交于A，B，C三点，连结AC和BC，将△ABC沿与坐标轴平行的方向平移，若边BC的中点M落在抛物线上时，则符合条件的平移距离的值有（）A.1个B.2个C.3个D.4个5、如图：已知AD∥BE∥C F，且AB＝4，BC＝5，EF＝4，则DE＝（）A.5B.3C.3.2D.46、如图，⊙O的半径为3，四边形ABCD内接于⊙O，连接OB，OD，若∠BOD=∠BCD，则的长为（）A.πB.C.2πD.3π7、如图，在△ABC中，DE∥BC，∠ADE＝∠EFC，AD∶BD＝5∶3，CF＝6，则DE 的长为( )A.6B.8C.10D.128、函数y=是（）A.一次函数B.二次函数C.反比例函数D.正比例函数9、如图，△ABC是半径为1的⊙O的内接正三角形，则圆的内接矩形BCDE的面积为（）A.3B.C.D.10、如图所示，平行四边形的顶点C在轴的正半轴上，O为坐标原点，以为斜边构造等腰，反比例函数的图象经过点A，交于点E，连接.若，轴，，则k的值为（）A.12B.16C.18D.2411、反比例函数y=和正比例函数y=mx的图象如图．由此可以得到方程=mx 的实数根为（）A.x=﹣2B.x=1C.x1=2，x2=﹣2 D.x1=1，x2=﹣212、如图，一条公路的转弯处是一段圆弧（图中的），点O是这段弧的圆心，C是AB上一点，OC⊥AB，垂足为D，AB=180m，CD=30m，则这段弯路的半径为（）A.150mB.165mC.180mD.200m13、如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，∠CDB=30°，CD=2 ，则阴影部分图形的面积为（）A.4πB.2πC.πD.14、将抛物线y=x2先向右平移2个单位长度，再向上平移4个单位长度，得到的新的抛物线的解析式为（）A.y=（x+2）2+4B.y=（x+2）2﹣4C.y=（x﹣2）2+4 D.y=（x﹣2）2﹣415、用计算器求sin20°+tan54°33′的结果等于（结果精确到0.01）（）A.2.25B.1.55C.1.73D.1.75二、填空题(共10题，共计30分)16、已知Rt△ABC中，，，，如果以点为圆心的圆与斜边有唯一的公共点，那么的半径的取值范围为________.17、如图，AB是⊙O的直径，点C和点D是⊙O上位于直径AB两侧的点，连接AC，AD，BD，CD，若⊙O的半径是5，BD＝8，则cos∠ACD的值是________．18、如图，且，则的值为________.19、若反比例函数的图象经过点，则当时，x的取值范围是________．20、如图，在直角坐标系中，直线y＝﹣x+ 与x轴交于点A，与y＝﹣x相交于点B，点C是线段OB上一动点，连接AC，在AC上方取点D，使得cos∠CAD＝，且＝，连接OD，当点C从点O运动到点B时，线段OD扫过的面积为________．21、函数的图象位于第________象限．22、抛物线y=2x2+4x+m与x轴的一个交点坐标为（﹣3，0），则与x轴的另一个交点坐标为________．23、如图，直线l与半径为4的⊙O相切于点A，P是⊙O上的一个动点（不与点A重合），过点P作PB⊥l，垂足为B，连接PA．设PA=x，PB=y，则（x﹣y）的最大值是________．24、一个直角三角形两条直角边的长分别为6cm，8cm，则这个直角三角形的内心与外心之间的距离是________ cm．25、如图，在边长为2的正三角形中，将其内切圆和三个角切圆（与角两边及三角形内切圆都相切的圆）的内部挖去，则此三角形剩下部分（阴影部分）的面积为________．三、解答题(共5题，共计25分)26、计算：﹣3tan230°+2 ．27、如图是春运期间的一个回家场景。

北京课改版九年级数学上册第一学期期末试卷.doc

北京市西城区2015— 2016学年度第一学期期末试卷九年级数学 2016.1一、选择题（本题共30分，每小题3分）下面各题均有四个选项，其中只有一个．．是符合题意的． 1．二次函数()257y x =-+的最小值是A ．7-B ．7C ．5-D ．5 【考点】二次函数的图像及其性质【试题解析】当x=5时，二次函数取最小值，最小值是7，所以选B【答案】B2．如图，在Rt △ABC 中，∠C =90°，AC =3，BC =4，则cos A 的值为A ．35 B ．53C ．45 D ．34【考点】锐角三角函数【试题解析】∵AC=3,BC=4∴AB=5∴cosA=选A【答案】A3．如图，⊙C 与∠AOB 的两边分别相切，其中OA 边与⊙C相切于点P ．若∠AOB =90°，OP =6，则OC 的长为A ．12B ．122C ．62D ．63【考点】切线的性质与判定【试题解析】∵OP=CP=6∠CPO=90°∴OC=【答案】C4．将二次函数265y x x =-+用配方法化成2()y x h k =-+的形式，下列结果中正确的是A ．2(6)5y x =-+B ．2(3)5y x =-+C ．2(3)4y x =--D ．2(3)9y x =+-【考点】二次函数的图像及其性质【试题解析】选C【答案】C5．若一个扇形的半径是18cm ，且它的弧长是12π cm ，则此扇形的圆心角等于A ．30°B ．60°C ．90°D ．120°【考点】弧长计算【试题解析】设圆心角为x ，根据题意得：解得：x=120°选D【答案】D6．如图，在平面直角坐标系xOy 中，点A 的坐标为(1-，2)，AB ⊥x 轴于点B ．以原点O 为位似中心，将△OAB 放大为原来的2倍，得到△OA 1B 1，且点A 1在第二象限，则点A 1的坐标为 A ．(2-，4) B ．(12-，1)C ．(2，4-)D ．(2，4)【考点】位似图形【试题解析】位似比是2，所以(-1,2)，横坐标和纵坐标都扩大2倍，所以点的坐标为(-2,4)选A【答案】A7．如图，一艘海轮位于灯塔P 的南偏东37°方向，距离灯塔40 海里的A 处，它沿正北方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的正东方向上的B处．这时，B处与灯塔P的距离BP的长可以表示为A．40海里B．40tan37°海里C．40cos37°海里D．40sin37°海里【考点】解直角三角形【试题解析】∠A=37°∴BP=40sin37°(海里)∴选D【答案】D8．如图，A，B，C三点在已知的圆上，在△ABC中，Array∠ABC=70°，∠ACB=30°，D是的中点，BAC连接DB，DC，则∠DBC的度数为A．30°B．45°C．50°D．70°【考点】弦、弧、圆心角的关系【试题解析】∠ABC=70°，∠ACB=30°∴弧BAC所对的圆周角为100°∵点D是中点∴∠DBC的度数为50°【答案】C9．某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件．市场调查反映，如果调整商品售价，每降价1元，每星期可多卖出20件．设每件商品降价x元后，每星期售出商品的总销售额为y元，则y与x的关系式为A．60(30020)y x=-+y x x=+B．(60)(30020)C．300(6020)=-D．(60)(30020)y x=--y x x【考点】二次函数的概念及表示方法【试题解析】y=(60-x)(300+20x),选B【答案】B10．二次函数228y x x m =-+满足以下条件：当21x -<<-时，它的图象位于x 轴的下方；当67x <<时，它的图象位于x 轴的上方，则m 的值为A ．8B ．10-C ．42-D ．24-【考点】二次函数的图像及其性质【试题解析】把x=-2带入得：8+16+m=0所以m=-24选D【答案】D 二、填空题（本题共18分，每小题3分） 11．若34a b =，则a b b+的值为．【考点】分式的基本性质【试题解析】【答案】12．点A (3-，1y )，B (2，2y )在抛物线25y x x =-上，则1y 2y ．（填“>”，“<”或“=”）【考点】二次函数的概念及表示方法【试题解析】=24y2=-6所以>y2【答案】>13．△ABC 的三边长分别为5，12，13，与它相似的△DEF 的最小边长为15，则△DEF 的周长为．【考点】相似三角形的应用【试题解析】根据相似比等于周长比所以15：5=3△ABC的周长为30所以△DEF的周长=90【答案】9014．如图，线段AB和射线AC交于点A，∠A=30°，AB=20．点D在射线AC上，且∠ADB是钝角，写出一个满足条件的AD的长度值：AD=．【考点】三角形的性质及其分类【试题解析】当BD垂直AC时AD取值最大所以0<AD<，所以AD可以等于10.【答案】1015．程大位所著《算法统宗》是一部中国传统数学重要的著作．在《算法统宗》中记载：“平地秋千未起，踏板离地一尺．送行二步与人齐，五尺人高曾记．仕女佳人争蹴，终朝笑语欢嬉．良工高士素好奇，算出索长有几？” 【注释】1步=5尺．译文：“当秋千静止时，秋千上的踏板离地有1尺高，如将秋千的踏板往前推动两步（10尺）时，踏板就和人一样高，已知这个人身高是5尺．美丽的姑娘和才子们，每天都来争荡秋千，欢声笑语终日不断．好奇的能工巧匠，能算出这秋千的绳索长是多少吗？”如图，假设秋千的绳索长始终保持直线状态，OA是秋千的静止状态，A是踏板，CD 是地面，点B是推动两步后踏板的位置，弧AB是踏板移动的轨迹．已知AC=1尺，CD=EB=10尺，人的身高BD=5尺．设绳索长OA=OB=x尺，则可列方程为．【考点】垂径定理及推论【试题解析】根据题意得：EA=DB-AC=4OE=x-4在直角三角形OEB中应用勾股定理得：【答案】16．阅读下面材料：在学习《圆》这一章时，老师给同学们布置了一道尺规作图题：小敏的作法如下：老师认为小敏的作法正确．请回答：连接OA ，OB 后，可证∠OAP =∠OBP =90°，其依据是；由此可证明直线P A ，PB 都是⊙O 的切线，其依据是．【考点】切线的性质与判定【试题解析】根据定理，直径所对的圆周角是直角，∠OAP 和∠OBP 都是圆O 直径所对的圆周角∵∠OAP=∠OBP=90°∴PA,PB 就是⊙O 的切线，经过半径外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线．【答案】直径所对的圆周角是直角；经过半径外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线．三、解答题（本题共72分，第17﹣26题，每小题5分，第27题7分，第28题7分，第29题8分）解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程．17．计算：24cos30tan60sin 45︒⋅︒-︒．【考点】特殊角的三角函数值【试题解析】原式==尺规作图：过圆外一点作圆的切线．已知：P 为⊙O 外一点．求作：经过点P 的⊙O 的切线． P O 如图，（1）连接OP ，作线段OP 的垂直平分线MN交OP 于点C ；（2）以点C 为圆心，CO 的长为半径作圆，交⊙O 于A ，B 两点；（3）作直线P A ，PB ．所以直线P A ，PB 就是所求作的切线．=．【答案】18．如图，△ABC 中，AB =12，BC =15，AD ⊥BC 于点D ，∠BAD =30°．求tan C 的值．【考点】锐角三角函数【试题解析】∵AD ⊥BC 于点D ，∴∠ADB=∠ADC=90°．∵在Rt △ABD 中，AB=12，∠BAD=30°，∴BD=AB=6，AD=AB ·cos ∠BAD = 12·cos30°=． ∵BC=15，∴CD= BC －BD=15－6=9．∴在Rt △ADC 中，tanC===．【答案】19．已知抛物线223y x x =-++与x 轴交于A ，B 两点，点A 在点B 的左侧．（1）求A ，B 两点的坐标和此抛物线的对称轴；（2）设此抛物线的顶点为C ，点D 与点C 关于x 轴对称，求四边形ACBD 的面积．【考点】二次函数的图像及其性质【试题解析】（1）令，则．解得，． ∵点A 在点B 的左侧，∴A （，0），B （3，0）．对称轴为直线．（2）∵当时，， ∴顶点C 的坐标为（1，4）．∵点C，D关于x轴对称，∴点D的坐标为（1，）．∵AB=，∴【答案】(1)x=1;(2)16.20．如图，四边形ABCD中，AD∥BC，∠A=∠BDC．（1）求证：△ABD∽△DCB；（2）若AB=12，AD=8，CD=15，求DB的长．【考点】相似三角形判定及性质【试题解析】（1）证明：∵AD∥BC，∴∠ADB=∠DBC．∵∠A=∠BDC，∴△ABD∽△DCB．（2）∵△ABD∽△DCB，∴．∵AB=12，AD=8，CD=15，∴．∴DB=10．【答案】（1）见解析（2）DB=1021．某小区有一块长21米，宽8米的矩形空地，如图所示．社区计划在其中修建两块完全相同的矩形绿地，并且两块绿地之间及四周都留有宽度为x米的人行通道．如果这两块绿地的面积之和为60平方米，人行通道的宽度应是多少米？【考点】一元二次方程的应用【试题解析】根据题意，得．整理得．解得，．∵不符合题意，舍去，答：人行通道的宽度是2米．【答案】2米22．已知抛物线1C ：2124y x x k =-+与x 轴只有一个公共点．（1）求k 的值；（2）怎样平移抛物线1C 就可以得到抛物线2C ：222(1)4y x k =+-？请写出具体的平移方法；（3）若点A （1，t ）和点B （m ，n ）都在抛物线2C ：222(1)4y x k =+-上，且n t <，直接写出m 的取值范围．【考点】二次函数的图像及其性质【试题解析】（1）∵抛物线：与x 轴有且只有一个公共点， ∴方程有两个相等的实数根． ∴．解得．（2）∵抛物线：，顶点坐标为（1，0），抛物线：的顶点坐标为（-1，-8）， ∴将抛物线向左平移2个单位长度，再向下平移8个单位长度就可以得到抛物线．（3）【答案】（1）（2）见解析（3）23．如图，AB 是⊙O 的一条弦，且AB =43C ，E 分别在⊙O 上，且OC ⊥AB 于点D ，∠E =30°，连接OA ．（1）求OA 的长；（2）若AF 是⊙O 的另一条弦，且点O 到AF 的距离为22直接写出∠BAF 的度数．【考点】圆的综合题【试题解析】（1）∵OC ⊥AB 于点D ，∴AD=DB ，∵AB=，∴AD=．∵∠AOD=2∠E，∠E=30°，∴∠AOD=60°．∵在Rt△AOD中，sin∠AOD=，∴OA==4．（2）∠BAF=75°或15°．【答案】（1）4;（2）75°或15°24．奥林匹克公园观光塔由五座高度不等、错落有致的独立塔组成．在综合实践活动课中，某小组的同学决定利用测角仪测量这五座塔中最高塔的高度（测角仪高度忽略不计）．他们的操作方法如下：如图，他们先在B处测得最高塔塔顶A的仰角为45°，然后向最高塔的塔基直行90米到达C处，再次测得（参考数据：sin58°≈0.85，最高塔塔顶A的仰角为58°．请帮助他们计算出最高塔的高度AD约为多少米．cos58°≈0.53，tan58°≈1.60）【考点】解直角三角形【试题解析】∵在Rt△ADB中，∠ADB=90°，∠B=45°，∴∠BAD=90°—∠B=45°．∴∠BAD=∠B．∴AD=DB．设AD=x，∵在Rt△ADC中，tan∠ACD=，∠ACD=58°，∴DC=．∵DB= DC+ CB=AD，CB=90，∴+90=x．将tan58°≈1.60代入方程，解得x≈240．答：最高塔的高度AD约为240米．【答案】240m25．如图，△ABC内接于⊙O，AB是⊙O的直径．PC是⊙O的切线，C为切点，PD⊥AB于点D，交AC 于点E．（1）求证：∠PCE=∠PEC；（2）若AB=10，ED=32，sin A=35，求PC的长．【考点】圆的综合题【试题解析】（1）证明：连接OC，如图1．∵ PC是⊙O的切线，C为切点，∴OC⊥PC．∴∠PCO=∠1+∠2=90°．∵PD⊥AB于点D，∴∠EDA=90°．∴∠A+∠3=90°．∵OA=OC，∴∠A=∠1．∴∠2=∠3．∵∠3=∠4，∴∠2=∠4．即∠PCE=∠PEC．（2）作PF⊥EC于点F，如图2．∵AB 是⊙O 的直径，∴∠ACB=90°．∵在Rt △ABC 中，AB=10，， ∴BC=AB ·sinA=6．∴AC==8．∵在Rt △AED 中，ED=， ∴AE==．∴EC=AC －AE=．∵∠2=∠4，∴PE=PC ． ∵PF ⊥EC 于点F ，∴FC=EC=，∠PFC=90°．∴∠2+∠5=90°．∵∠A+∠2=∠1+∠2=90°．∴∠A=∠5．∴sin ∠5 =．∴在Rt △PFC 中，PC==【答案】见解析26．阅读下面材料：如图1，在平面直角坐标系xOy 中，直线1y ax b =+双曲线2k y x=交于A （1，3）和B （3-，1-）两点．观察图象可知：①当3x =-或1时，12y y =；②当30x -<<或1x >时，12y y >，即通过观察函数的图象，可以得到不等式k ax b x+>的解集．有这样一个问题：求不等式32440x x x +-->的解集．某同学根据学习以上知识的经验，对求不等式32440x x x +-->的解集进行了探究．下面是他的探究过程，请将（2）、（3）、（4）补充完整：（1）将不等式按条件进行转化当0x =时，原不等式不成立；当0x >时，原不等式可以转化为2441x x x+->；当0x <时，原不等式可以转化为2441x x x +-<；（2）构造函数，画出图象设2341y x x =+-，44y x=中分别画出这两个函数的图象．双曲线44y x=如图2所示，请在此坐标系中画出抛物线．．．．．2341y x x =+-；（不用列表）（3）确定两个函数图象公共点的横坐标x 的值为；（4）借助图象，写出解集结合（1）的讨论结果，观察两个函数的图象可知：不等式32440x x x +-->的解集为．【考点】反比例函数与一次函数综合【试题解析】（2）抛物线如图所示；（3）根据图像，两个函数的相交时y 相等，得到x 的值. ，或；（4）根据函数图像或．在上面，成立【答案】见解析27．如图，在平面直角坐标系xOy 中，二次函数212y x bx c =-++的图象经过点A （1，0），且当0x =和5x =时所对应的函数值相等．一次函数3y x =-+与二次函数212y x bx c =-++的图象分别交于B ，C 两点，点B 在第一象限．（1）求二次函数212y x bx c =-++的表达式；（2）连接AB ，求AB 的长；（3）连接AC ，M 是线段AC 的中点，将点B 绕点M 旋转180°得到点N ，连接AN ，CN ，判断四边形ABCN 的形状，并证明你的结论．【考点】二次函数与一次函数综合【试题解析】（1）∵二次函数，当和时所对应的函数值相等， ∴二次函数的图象的对称轴是直线．∵二次函数的图象经过点A （，），∴解得∴二次函数的表达式为．（2）过点B作BD⊥x轴于点D，如图1．∵一次函数与二次函数的图象分别交于B，C两点，∴．解得，．∴交点坐标为（2，1），（5，）．∵点B在第一象限，∴点B的坐标为（2，1）．∴点D的坐标为（2，）．在Rt△ABD中，AD=1，BD=1，∴AB==．（3）结论：四边形ABCN的形状是矩形．证明：设一次函数的图象与x轴交于点E，连接MB，MN，如图2．∵点B绕点M旋转180°得到点N，∴M是线段BN的中点．∴MB= MN．∵M是线段AC的中点，∴MA= MC．∴四边形ABCN是平行四边形．∵一次函数的图象与x轴交于点E，当时，．∴点E的坐标为（3，0）．∴DE=1= DB．∴在Rt△BDE中，∠DBE=∠DEB=45°．同理∠DAB=∠DBA=45°．∴∠ABE=∠DBA+∠DBE=90°．∴四边形ABCN是矩形．【答案】见解析28．在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC= 4，M为AB的中点．D是射线BC上一个动点，连接AD，将线段AD绕点A逆时针旋转90°得到线段AE，连接ED，N为ED的中点，连接AN，MN．（1）如图1，当BD=2时，AN=_______，NM与AB的位置关系是____________；（2）当4<BD<8时，①依题意补全图2；②判断（1）中NM与AB的位置关系是否发生变化，并证明你的结论；（3）连接ME，在点D运动的过程中，当BD的长为何值时，ME的长最小？最小值是多少？请直接写出结果．图1 图2 备用图【考点】图形的旋转【试题解析】（1），垂直；（2）①补全图形如图所示；②结论：（1）中NM与AB的位置关系不变．证明：∵∠ACB=90°，AC=BC，∴∠CAB=∠B=45°．∴∠CAN +∠NAM=45°．∵AD绕点A逆时针旋转90°得到线段AE，∴AD=AE，∠DAE=90°．∵N为ED的中点，∴∠DAN=∠DAE=45°，AN⊥DE．∴∠CAN +∠DAC =45°，∠AND=90°．∴∠NAM =∠DAC．在Rt△AND中，=cos∠DAN= cos45°=．在Rt△ACB中，=cos∠CAB= cos45°=．∵M为AB的中点，∴AB=2AM．∴．∴．∴．∴△ANM∽△ADC．∴∠AMN=∠ACD．∵点D在线段BC的延长线上，∴∠ACD=180°－∠ACB =90°．∴∠AMN=90°．∴NM⊥AB．（3）当BD的长为 6 时，ME的长的最小值为 2 ．【答案】见解析29．在平面直角坐标系xOy中，过⊙C上一点P作⊙C的切线l．当入射光线照射在点P处时，产生反射，且满足：反射光线与切线l的夹角和入射光线与切线l的夹角相等，点P称为反射点．规定：光线不能“穿过”⊙C，即当入射光线在⊙C外时，只在圆外进行反射；当入射光线在⊙C内时，只在圆内进行反射．特别地，圆的切线不能作为入射光线和反射光线．光线在⊙C外反射的示意图如图1所示，其中∠1=∠2．图1 图2 图3（1）自⊙C内一点出发的入射光线经⊙C第一次反射后的示意图如图2所示，P1是第1个反射点．请在图2中作出光线经⊙C第二次反射后的反射光线；（2）当⊙O的半径为1时，如图3，①第一象限内的一条入射光线平行于x轴，且自⊙O的外部照射在其上点P处，此光线经⊙O反射后，反射光线与y轴平行，则反射光线与切线l的夹角为__________°；，0)出发的入射光线，在⊙O内不断地反射．若第1个反射点P1在第二象限，且②自点A(1第12个反射点P12与点A重合，则第1个反射点P1的坐标为______________；（3）如图4，点M的坐标为(0，2)，⊙M的半径为1．第一象限内自点O出发的入射光线经⊙M反射后，反射光线与坐标轴无公共点，求反射点P的纵坐标的取值范围．图4【考点】圆的综合题【试题解析】（1）所得图形，如图1所示．（2）①45°；②(，)或(，)；（3）①如图2，直线OQ与⊙M相切于点Q，点Q在第一象限，连接MQ，过点Q作QH⊥x轴于点H．∵直线OQ与⊙M相切于点Q，∴MQ⊥OQ．∴∠MQO=90°．∵MO=2，MQ=1，∴在Rt△MQO中，sin∠MOQ=．∴∠MOQ=30°．∴OQ=OM×cos∠MOQ=．∵QH⊥x轴，∴∠QHO=90°．∵∠QOH=90°∠MOQ=60°，∴在Rt△QOH中，QH= OQ﹒sin∠QOH=．②如图3，当反射光线PN与坐标轴平行时，连接MP并延长交x轴于点D，过点P作PE⊥OD于点E，过点O作OF⊥PD于点F．∵直线l是⊙M的切线，∴MD⊥l．∴∠1+∠OPD=∠2+∠NPD =90°．∵∠1=∠2，∴∠OPD=∠NPD．∵PN∥x轴，∴∠NPD=∠PDO．∴∠OPD=∠PDO．∴OP=OD．∵OF⊥PD，∴∠MFO =90°，PF=FD．∵，设PF=FD=，而MO=2，MP=1，∴．解得．∵，∴．∵PE⊥OD，∴∠PED =90°=∠MOD ．∴PE∥MO．∴∠EPD =∠OMF ．∴cos∠EPD = cos∠OMF ．∴．∴==．可知，当反射点P从②中的位置开始，在⊙M上沿逆时针方向运动，到与①中的点Q重合之前，都满足反射光线与坐标轴无公共点，所以反射点P的纵坐标的取值范围是．【答案】见解析初中数学试卷桑水出品。

(全国通用)京改版九年级上册数学期末测试卷及含答案(综合考察)

京改版九年级上册数学期末测试卷及含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、下列等式中y是x的反比例函数的是（）A. y=4 xB. =3C. y=6 x+1D. xy=22、已知反比例函数的图象经过点P(-1,2)，则这个函数的图象在( )A.第二、三象限B.第一、三象限C.第三、四象限D.第二、四象限3、如图，AB是⊙O的直径，AB＝4，AC是弦，AC＝，∠AOC为( )A.120°B.130°C.140°D.150°4、如图，若DE//BC，则下列式子不成立的是（）A. B. C. D.5、如图1，在菱形ABCD中，∠A=120°，点E是BC边的中点，点P是对角线BD上一动点，设PD的长度为x，PE与PC的长度和为y，图2是y关于x的函数图象，其中H是图象上最低点，则a+b的值为( )A.7B.4 +6C.14D.6 +96、把二次函数y=3x2的图象向左平移2个单位，再向上平移1个单位，所得到的图象对应的二次函数表达式是（）A.y=3（x-2）2+1B.y=3（x+2）2-1C.y=3（x-2）2-1 D.y=3（x+2）2+17、如图，在△ABC中，AB=15，AC=12，BC=9，经过点C且与边AB相切的动圆与CB、CA分别相交于点E、F，则线段EF长度的最小值是（）A. B. C. D.88、如图，是的弦，点C是优弧上的动点（C不与A、B重合），，垂足为H，点M是的中点.若的半径是3，则长的最大值是（）A.3B.4C.5D.69、如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，CD平分∠ACB交⊙O于点D，若∠ABC＝30°，则∠CAD的度数为( )A. 100°B.105°C.110°D.12010、如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，E在AC边上，且AE：EC=1：2，BE交AD于P，则AP：PD等于（）A.1：1B.1：2C.2：3D.4：311、下列计算结果不正确是（）A.2 ﹣2＝﹣B.|﹣1|＝1C.2sin60°＝D. ＝﹣212、如图，在△ABC中，点D，E分别为边AB，AC上的点，且DE∥BC．若AD＝5，BD＝10，AE＝3，则CE的长为（）A.3B.6C.9D.1213、若sinA=，则A的取值范围是（）A.0°＜∠A＜30°B.30°＜∠A＜45°C.45°＜∠A＜60° D.60°＜∠A＜90°14、在下列函数中，属于二次函数的是（）A.y=B.C.y=D.y=3x-515、如果两条弦相等，那么( )A.这两条弦所对的圆心角相等B.这两条弦所对的弧相等C.这两条弦所对的弦心距相等 D.以上说法都不对二、填空题(共10题，共计30分)16、将抛物线先右平移2个单位，再向上平移3个单位，那么平移后所得新抛物线的表达式是________．17、如图，AB是半圆O的直径，E是弧BC的中点，OE交弦BC于点D.已知BC=8cm，DE=2cm，则AD的长为________cm.18、若，则的值等于________.19、已知α是锐角，sin（15°+α）= ，则α=________．20、如图,四边形ABCD中,AB∥CD,∠B=90°,AB=1,CD=2,BC=3,点P为BC边上一动点,若△PAB与△PCD是相似三角形,则BP的长为 ________21、已知一次函数y＝x﹣b与反比例函数的图象，有一个交点的纵坐标是2，则b的值为________．22、如果两个相似三角形周长的比是2：3，那么它们的相似比是________23、如图所示，两根竖直的电线杆AB长为6，CD长为3，AD交BC于点E，则点E到地面的距离EF的长是 ________ 。

(新一套)京改版九年级上册数学期末测试卷及含答案

京改版九年级上册数学期末测试卷及含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，在▱ABCD中，点E、F分别在边AD、BC上，且EF∥CD，G为边AD延长线上一点，连接BG，则图中与△ABG相似的三角形有（）个．A.1B.2C.3D.42、如图，⊙O是△ABC的外接圆，已知∠ABO=50°，则∠ACB的大小为（）A.40°B.30°C.45°D.50°3、点M（cos30°，sin30°）关于原点中心对称的点的坐标是（）A.（，）B.（﹣，﹣）C.（﹣，）D.（﹣，﹣）4、已知二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图所示，给出以下结论：①因为a＞0，所以函数y有最大值；②该函数的图象关于直线x=-1对称；③当x=-2时，函数y的值等于0；④当x=-3或x=1时，函数y的值都等于0．其中正确结论的个数是（）A.1B.2C.3D.45、如图，△ABC∽△ADE，则下列比例式正确的是（）A. B. C. D.6、抛物线y=﹣x2+bx+c上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如表：x …﹣2 ﹣1 0 1 2 …y …0 4 6 6 4 …从上表可知，有下列说法：①抛物线与y轴的交点为（0，6）；②抛物线的对称轴是x=1；③抛物线与x轴有两个交点，它们之间的距离是；④在对称轴左侧y随x增大而增大．其中正确的说法是（）A.①②③B.②③④C.②③D.①④7、二次函数y=-x2+1的图象与x轴交于A，B两点，与y轴相交于点C．下列说法中，错误的是( )A.△ABC是等腰三角形B.点C的坐标是(0,1)C.AB的长为2 D.y随x的增大而减小8、以下命题：①直径相等的圆是等圆；②长度相等弧是等弧；③相等的弦所对的弧也相等；④圆的对称轴是直径；其中正确的个数是（）A.4B.3C.2D.19、以下说法正确的是（）A.小明做了次掷图钉的实验，发现次钉尖朝上，由此他说钉尖朝上的概率是B.一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形C.点都在反比例函数图象上，且则； D.对于一元二元方程，若则方程的两个根互为相反数10、如图，二次函数y=ax2+2x-3的图象与x轴有一个交点在0和1之间（不含0和1），则a的取值范围是( )A.a>B.0<a<1C.a＞1D.a>- 且a≠011、已知函数y＝，当a≤x≤b时，﹣≤y≤，则b﹣a的最大值为（）A.1B. +1C.D.12、因为cos60°= ，cos240°=﹣，所以cos240°=cos（180°+60°）=﹣cos60°；由此猜想、推理知：当α为锐角时有cos（180°+α）=﹣cosα，由此可知：cos210°=（）A.﹣B.﹣C.﹣D.﹣13、如图，AB，CD都垂直于x轴，垂足分别为B，D，若A（6，3），C（2，1），则△OCD与四边形ABDC的面积比为（）A.1：2B.1：3C.1：4D.1：814、如图，⊙O是△ABC的外接圆，⊙O的半径为3，∠A=45°，则的长是（）A. πB. πC. πD. π15、如图，、是⊙的两条弦，连接、．若∠，则∠的度数为( )A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，中，，点D是边上的一个动点（点D与点不重合），若再增加一个条件，就能使与相似，则这个条件可以是________（写出一个即可）．17、如图，正方形ABCD的边长为12，点E在边AB上，BE=8，过点E作EF∥BC，分别交BD、CD于G、F两点．若点P、Q分别为DG、CE的中点，则PQ的长为________．18、已知在Rt△ABC中，∠C=90°，点P、Q分别在边AB、AC上，AC=4，BC=AQ=3，如果△APQ与△ABC相似，那么AP的长等于________19、将一副直角三角板(含45°角的直角三角板ABC与含30°角的直角三角板DCB)按图示方式叠放，斜边交点为O，则△AOB与△COD的面积之比等于________。

京改版九年级上册数学期末测试卷及含答案(有一套)

京改版九年级上册数学期末测试卷及含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，在x轴的上方，直角∠BOA绕原点O按顺时针方向旋转.若∠BOA的两边分别与函数、的图象交于B、A两点，则∠OAB大小的变化趋势为（）A.逐渐变小B.逐渐变大C.时大时小D.保持不变2、如图，正比例函数y1=k1x的图象与反比例函数的图象相交于A，B两点，其中点A的横坐标为2，当y1＞y2时，x的取值范围是（）A.x＜﹣2或x＞2B.x＜﹣2或0＜x＜2C.﹣2＜x＜0或0＜x＜﹣2 D.﹣2＜x＜0或x＞23、如图，AB是⊙O的直径，点C在AB的延长线上，CD切⊙O于点D，过点D 作DF⊥AB于点E，交⊙O于点F，OE=1cm，DF=2cm，则CB的长为( )A.4-B.5-C.2D.44、如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为M，下列结论不成立的是（）A.CM=DMB.C.∠ACD=∠ADCD.OM=MD5、为解决群众看病贵的问题，有关部门决定降低药价，对某种原价为289元的药品进行连续两次降价后为256元，设平均每次降价的百分率为x，则下面所列方程正确的是（）A.289（1﹣x）2=256B.256（1﹣x）2=289C.289（1﹣2x）=256 D.256（1﹣2x）=2896、已知二次函数y=ax2+bx+c，且ac＜0，则它的图象经过( )A.一、二、三象限B.二、三、四象限C.一、三、四象限D.一、二、三、四象限7、二次函数y=（x﹣1）2+2的最小值是（）A.﹣2B.﹣1C.1D.28、如图，△ABC是⊙O的内接三角形，若∠ABC=70°，则∠AOC的度数为( )A.140°B.130°C.120°D.110°9、已知在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA= ，AC=2 ，那么BC的值为（）A.2B.4C.4D.610、如图，是的弦，交于点，点是上一点，，则的度数为（）．A.30°B.40°C.50°D.60°11、如图，四边形ABCD内接于⊙O，若四边形ABCD是平行四边形，则∠ADC的大小为（）A. B. C. D.12、如图，抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于点（-1，0），对称轴为x=1，则下列结论中正确的是（）A.a＞0B.当x＞1时，y随x的增大而增大C.c＜0D.x=3是一元二次方程ax 2+bx+c=0的一个根13、已知抛物线y＝x2＋bx＋c的部分图象如图所示，若y＜0，则x的取值范围是( )A.－1＜x＜4B.－1＜x＜3C.x＜－1或x＞4D.x＜－1或x＞314、如图，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，且对称轴为x=1，点B坐标为（﹣1，0）．则下面的四个结论：①2a+b=0；②4a﹣2b+c＜0；③ac＞0；④当y＜0时，x＜﹣1或x＞2．其中正确的个数是（）A.1B.2C.3D.415、如图，已知：直线a∥b，AP：PB=3：2，CD=n，则线段CP的值等于（）A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，AB是⊙O的直径，DC是⊙O相切于点C，若∠D=30°，OA=2，则CD=________．17、下列命题：①长度相等的弧是等弧；②半圆既包括圆弧又包括直径；③相等的圆心角所对的弦相等；④外心在三角形的一条边上的三角形是直角三角形，其中正确的命题有________ ．18、如图，已知直线与坐标轴交于A，B两点，矩形ABCD的对称中心为M，双曲线（x＞0）正好经过C，M两点，则直线AC的解析式为：________．19、如图，点A、B在反比例函数y＝（k≠0）的图象上，过点A、B作x轴的垂线，垂足分别为M.N，延长线段AB交x轴于点C，若OM＝MN＝NC，四边形AMNB的面积为6，k的值为________.20、如图，△ABC中，∠BAC=90°，点G是△ABC的重心，如果AG=4，那么BC 的长为________．21、如图，点A在函数y＝的图象上，AB⊥y轴于点B，S＝2.5，则k＝△AOB________．22、如图2×2网格(每个小正方形的边长为l)中有A，B，C，D，E，F，G，H，O九个格点．抛物线l的解析式为y=(-1)n x2+bx+c(n为整数)．若l经过这九个格点中的三个，则满足这样条件的抛物线条数为 ________条。

京改版九年级上册数学期末测试卷完整版

京改版九年级上册数学期末测试卷一、单选题(共15题，共计45分)1、已知二次函数y=x2﹣4x+m（m为常数）的图象与x轴的一个交点为（1，0），则关于x的一元二次方程x2﹣4x+m=0的两个实数根是（）A.x1=1，x2=﹣1 B.x1=﹣1，x2=2 C.x1=﹣1，x2=0 D.x1=1，x2=32、一次函数y=ax+b与反比例函数y=在同一平面直角坐标系中的图象如左图所示，则二次函数y=ax2+bx+c的图象可能是 ( )A. B. C.D.3、矩形面积是40m2，设它的一边长为x（m），则矩形的另一边长y（m）与x的函数关系是（）A.y=20﹣xB.y=40xC.y=D.y=4、如图，PA、PB是⊙O的切线，切点分别是A，B，如果∠P=60°，那么∠AOB 等于（）A.60°B.90°C.120°D.150°5、如图，BD是圆O的直径，弦AC与BD相交于点E，则下列结论一定成立的是（）A.∠ABD=∠ACDB.∠ABD=∠AODC.∠AOD=∠AEDD.∠ABD=∠BD C6、已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列结论：①b＜0；②4a+2b+c＜0；③a﹣b+c＞0；④（a+c）2＜b2．其中正确的结论是（）A.①②B.①③C.①③④D.①②③④7、在一张由复印机放大复印出来的纸上，一个多边形的一条边由原来的1cm变成了4cm，那么这次复印的面积变为原来的（）A.不变B.2倍C.3倍D.16倍8、反比例函数(k为不等于0的常数)的图象如图所示，以下结论错误的是（）A.k＞0B.若点M (1，3)在图象上，则k＝3C.在每个象限内，y的值随x值的增大而增大D.若点A(－1，a)，B(2，b)在图象上，则a＜b9、如图，F是平行四边形ABCD对角线BD上的点，BF：FD=1：3，则BE：EC=（）A. B. C. D.10、如图，△ABC内接于⊙O，∠A＝68°，则∠OBC等于（）A.22°B.26°C.32°D.34°11、如果∠A为锐角，cosA=，那么∠A所在的范围是（）A.0°＜∠A＜30°B.30°＜∠A＜45°C.45°＜∠A＜60° D.60°＜∠A＜90°12、如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=6，若点E，F分别在AB,CD上，且BE=2AE，DF=2FC，G，H分别是AC的三等分点，则四边形EHFG的面积为（）A.1B.C.2D.413、函数与在同一平面直角坐标系中的大致图像是（）A. B. C. D.14、已知k1＜0＜k2，则函数和y=k2x﹣1的图象大致是（）A. B. C. D.15、对于反比例函数y=﹣的图象，下列结论正确的是（）A.y随x的增大而增大B.当x＜0时，y随x的增大而增大C.y随x 的增大而减小D.当x＞0时，y随x的增大而减小二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，在x轴的正半轴上依次截取OA1＝A1A2＝A2A3＝A3A4＝A4A5，过点A1、A 2、A3、A4、A5分别作x轴的垂线与反比例函数（x≠0）的图象相交于点P 1、P2、P3、P4、P5，得直角三角形OP1A1、A1P2A2， A2P3A3， A3P4A4，A 4P5A5，并设其面积分别为S1、S2、S3、S4、S5，则S10＝________．（n≥1的整数）17、如图，点B、D、C是⊙A上的点，∠BDC=130°，则∠BAC=________°．18、已知点在线段上，且,那么________．19、如图，AB是⊙O的弦，AB=5，点C是⊙O上的一个动点，且∠ACB=45°，若点M、N分别是AB、AC的中点，则MN长的最大值是________．20、如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，∠AED＝∠B，射线AG分别交线段DE，BC于点F，G，且．若，则＝________．21、如图，点P（3a，a）是反比例函y= （k＞0）与⊙O的一个交点，图中阴影部分的面积为10π，则反比例函数的解析式为________．22、将抛物线y=﹣x2向左平移2个单位，再向下平移3个单位，所得抛物线的表达式为________．23、点向左平移两个单位后恰好位于双曲线上，则________．24、如图，某涵洞的截面是抛物线形，现测得水面宽AB=1.6m，涵洞顶点O到水面的距离CO为2.4m，在图中直角坐标系内，涵洞截面所在抛物线的解析式是________ ．25、如图，把△ABC沿AB边平移到△A’B’C’的位置，它们的重叠部分(即图中阴影部分)的面积是△ABC面积的一半．若AB= ，则此三角形平移的距离AA’是________．三、解答题(共5题，共计25分)26、计算：（）﹣2+（π+ ）0﹣|2﹣|+3tan30°．27、如图，A、B是⊙O上的两点，∠AOB＝120°，C是弧AB的中点，CE⊥OA交⊙O于点E，连接AE.求证：AE＝AO.28、写出下列函数的关系式：有一个角是60°的直角三角形的面积S与斜边x 的之间的函数关系式．29、如图，在中，是上的点，且，.求证：.30、如图，是的弦，半径，点在上，且.求的度数.参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、D2、B3、C4、C5、A6、C7、D8、C9、A10、A11、C12、C13、A14、C15、A二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、28、29、30、。

京改版九年级上册数学期末测试卷(完美版)

京改版九年级上册数学期末测试卷一、单选题(共15题，共计45分)1、已知a、b、c均为正数，且k= ，在下列四个点中，正比例函数y=kx的图象一定经过的点的坐标是（）A.（1，）B.（1，2）C.（1，﹣）D.（1，﹣1）2、如图，AB是⊙O直径，若∠AOC＝100°，则∠D的度数是（）A.50°B.40°C.30°D.45°3、如图,以点P为圆心作圆，所得的圆与直线l相切的是（）A.以PA为半径的圆B.以PB为半径的圆C.以PC为半径的圆 D.以PD为半径的圆4、如图，已知△ABC的顶点坐标分别为A（0，2）、B（1，0）、C（2，1），若二次函数y=x2+bx+1的图象与阴影部分（含边界）一定有公共点，则实数b 的取值范围是（）A.b≤﹣2B.b＜﹣2C.b≥﹣2D.b＞﹣25、在Rt△ABC中，，，，，下列各式中正确的是（）A. ；B. ；C. ；D.．6、如图，点P在以AB为直径的半圆内，连接AP、BP，并延长分别交半圆于点C、D，连接AD、BC并延长交于点F，作直线PF，下列说法：①AC垂直平分BF；②AC平分∠BAF；③FP⊥AB；④BD⊥AF.其中，一定正确的是（）A.①③B.①④C.②④D.③④7、已知函数y1=ax+a和y2=-ax2+2x+2（a是常数，且a≠0），函数y1和y2的图象可能是（）A. B. C.D.8、已知函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则函数y=ax+b的图象是（）A. B. C.D.9、一次函数y1=kx+b（k≠0）与反比例函数，在同一直角坐标系中的图象如图所示，若y1＞y2，则x的取值范围是（）A.﹣2＜x＜0或x＞1B.x＜﹣2或0＜x＜1C.x＞1D.﹣2＜x＜110、如图，已知抛物线与x轴的一个交点A（1，0），对称轴是x=-1，则该抛物线与x轴的另一交点坐标是（）A.（-3，0）B.（-2，0）C.x=-3D.x=-211、如图，四边形是半径为3的的内接四边形，连接，.若，则的长为（）A. B. C. D.12、给出下列说法：（1）与圆只有一个公共点的直线是圆的切线；（2）与圆心的距离等于半径的直线是圆的切线；（3）垂直于圆的半径的直线是圆的切线；（4）过圆的半径的外端的直线是圆的切线．其中正确的说法个数为（）A.1B.2C.3D.413、在同一平面直角坐标系中，函数与的图象可能是（）A. B. C. D.14、如图，学校大门出口处有一自动感应栏杆，点A是栏杆转动的支点，当车辆经过时，栏杆AE会自动升起，某天早上，栏杆发生故障，在某个位置突然卡住，这时测得栏杆升起的角度∠BAE＝127°，已知AB⊥BC，支架AB高1.2米，大门BC打开的宽度为2米，以下哪辆车可以通过？( )(栏杆宽度，汽车反光交镜忽略不计)(参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75，车辆尺寸：长×宽×高)A.宝马Z4(4200 mm×1800 mm×1360 mm)B.奇瑞QQ(4000 mm×1600mm×1520 mm) C.大众朗逸(4600 mm×1700 mm×1400 mm) D.奥迪A4(4700 mm×1800 mm×1400 mm)15、用一把带有刻度的直尺，① 可以画出两条平行的直线与b，如图⑴；② 可以画出∠AOB的平分线OP，如图⑵所示；③ 可以检验工件的凹面是否为半圆，如图⑶所示；④ 可以量出一个圆的半径，如图⑷所示.这四种说法正确的个数有（）A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题(共10题，共计30分)16、反比例函数y＝﹣的比例系数k＝________，若点(﹣3，a)在它的图象上，则a＝________.17、如图，一宽为2cm的刻度尺在圆上移动，当刻度尺的一边与圆相切时，另一边与圆两个交点处的读数恰好为“2”和“8”（单位：cm），则该圆的半径为________ cm．18、过四边形的任意三个顶点能画圆的个数最多为________个．19、如图，在△ABC中，∠C＝90°，AB＝10，，经过点C且与边AB 相切的动圆与CA、CB分别交于点D、E，则线段DE长度的最小值是________．20、阅读下面材料：在数学课上，老师提出如下问题：尺规作图：作已知角的角平分线．已知：如图，已知.求作：的角平分线.小霞的作法如下：①如图，在平面内任取一点；②以点为圆心，为半径作圆，交射线于点，交射线于点；③连接，过点作射线垂直线段，交⊙ 于点；④连接.所以射线为所求.老师说：“小霞的作法正确．”请回答：小霞的作图依据是________．21、已知抛物线y＝（1+a）x2的开口向上，则a的取值范围是________．22、如图，矩形OABC的边OA、OC分别在x轴、y轴上，点B的坐标为(8,4)，反比例函数y= (k>0)的图象分别交边BC、AB 于点D、E，连结DE，△DEF与△DEB关于直线DE对称，当点F恰好落在线段OA上时，则k的值是________.23、如图，已知在Rt△ABC中，AB＝AC＝3 ，在△ABC内作第1个内接正方形DEFG；然后取GF的中点P，连接PD、PE，在△PDE内作第2个内接正方形HIKJ；再取线段KJ的中点Q，在△QHI内作第3个内接正方形…，依次进行下去，则第2019个内接正方形的边长为________.24、某学校九（1）班40名同学的期中测试成绩分别为a 1 ， a 2 ， a 3 ， …，a 40 ．已知a 1+a 2+a 3+…+a 40=4800，y=（a ﹣a 1）2+（a ﹣a 2）2+（a ﹣a 3）2+…+（a ﹣a 40）2 ，当y 取最小值时，a 的值为________ 25、△ABC 中，∠C=90°，，则sinA+cosA=________．三、解答题(共5题，共计25分) 26、计算：﹣sin60°+×．27、如图，四边形ABCD 是平行四边形，以AB 为直径的⊙O 经过点D ，E 是⊙O 上任意一点，且CD 切⊙O 于点D ．（1）试求∠AED 的度数．（2）若⊙O 的半径为cm ，试求：△ADE 面积的最大值．28、已知△ABC 中，AB=15cm ，BC=21cm ，AC=30cm ，另一个与它相似的△A′B′C′的最长边长为40cm ，求△A′B′C′的其余两边的长．29、已知二次函数．（1）证明：不论m 取何值,该函数图象与x 轴总有两个公共点;（2）若该函数的图象与y 轴交于点(0,5),求出顶点坐标,并画出该函数图象． 30、在△ABC 中，AB=4，如图（1）所示，DE∥BC，DE 把ABC 分成面积相等的两部分，即S Ⅰ=S Ⅱ ，求AD 的长．如图（2）所示，DE∥FG∥BC，DE 、FG 把△ABC 分成面积相等的三部分，即S Ⅰ=S Ⅱ=S Ⅲ ，求AD 的长；如图（3）所示，DE∥FG∥HK∥…∥BC，DE 、FG 、HK 、…把△ABC 分成面积相等的n 部分，S Ⅰ=S Ⅱ=S Ⅲ=…，请直接写出AD 的长．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、A2、B3、B4、C5、C6、D7、D8、B9、A10、A11、B12、B13、A14、C15、D二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、28、30、。

完整版京改版九年级上册数学期末测试卷

京改版九年级上册数学期末测试卷一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，四个二次函数的图像中，分别对应的是①y = ax2；②y = bx2；③y = cx2；④y = dx2．则a、b、c、d的大小关系为（）A.a>b>c>dB.a>b>d>cC.b>a>c>dD.b>a>d>c2、已知Rt△ABC∽Rt△A'B'C',∠C=∠C'=90°,且AB=2A'B',则sinA与sinA'的关系为( )A.sinA=2sinA'B.sinA=sinA'C.2sinA=sinA'D.不能确定3、如图，在平面直角坐标系中，矩形 OABC 的顶点 O 在坐标原点，边 OA 在x 轴上， OC 在 y 轴上，如果矩形与矩形 OABC 关于点 O 位似，且矩形的面积等于矩形 OABC 面积的，那么点 B的坐标是( )A. B. 或 C. D.(3，2)或（-3，-2）4、如图，在边长为2的正方形ABCD中，点E是边AD中点，点F在边CD上，且FE⊥BE，设BD与EF交于点G，则△DEG的面积是（）A. B. C. D.5、如图，点，，在圆上，，则的度数是（）A. B. C. D.6、抛物线y=x2+x+1与两坐标轴的交点个数为（）A.0个B.1个C.2个D.3个7、下列说法中，错误的有( )①任意三点确定一个圆②相等的圆心角所对的弧相等③各边相等的圆内接多边形是正多边形④若点C是线段AB的黄金分割点，且AB＝10，则AC＝5 －5 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个8、一次函数y1=k1x+b和反比例函数（k1∙k2≠0）的图象如图所示，若y1＞y2，则x的取值范围是( )A.-2＜x＜0或x＞1B.-2＜x＜1C.x＜-2或x＞1D.x＜-2或0＜x＜19、如图，在正方形ABCD中，点E是CD的中点，点F是BC上的一点，且BF＝3CF，连接AE、AF、EF，下列结论：①∠DAE＝30°，②△ADE∽△ECF，③AE⊥EF，④AE2＝AD•AF，其中正确结论的个数是（）A.1个B.2个C.3个D.4个10、如图，等腰三角形ABC的顶点A在原点，顶点B在x轴的正半轴上，顶点C在函数y= （x＞0）的图象上运动，且AC=BC，则△ABC的面积大小变化情况是（）A.一直不变B.先增大后减小C.先减小后增大D.先增大后不变11、如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高，∠A≠45°，则下列比值中不等于sinA的是（）A. B. C. D.12、如图，是用一把直尺、含60°角的直角三角板和光盘摆放而成，点A为60°角与直尺交点，点B为光盘与直尺唯一交点，若AB＝3，则光盘的直径是（）A.6B.3C.6D.313、若点在反比例函数的图像上，则分式方程的解是（）A. B. C. D.14、已知△ABC∽△DEF，相似比为2，且△ABC的周长为16，则△DEF的周长为（）A.2B.4C.8D.3215、如图，PA，PB分别与⊙O相切于A，B两点，点E在上，过点E作⊙O 的切线，分别与PA，PB相交于点C，D．若PA=3cm，则△PCD的周长等于（）A.3cmB.6cmC.9cmD.12cm二、填空题(共10题，共计30分)16、点A（3，﹣2）关于y轴的对称点B在反比例函数y＝的图象上，则B 点的坐标为________；k＝________.17、已知△ABC，AB=AC，BC=8，点D、E分别在边BC、AB上，将△ABC沿着直线DE翻折，点B落在边AC上的点M处，且AC=4AM，设BD=m，那么∠ACB的正切值是________．（用含m的代数式表示）18、如图，在△ABC中，DE∥BC，DE过重心G，且分别与AB、AC交与点D、E，如果△ADE的面积为16cm2，那么四边形BCED的面积为________cm2.19、在中，弧的度数为60°，则弧所对的圆心角的度数为________．20、如图，在矩形ABCD中，AB＝6，AD＝8，点M，N分别为AD，AC上的动点（不含端点），AN＝DM，连结点M与矩形的一个顶点，以该线段为直径作⊙O，当点N和矩形的另一个顶点也在⊙O上时，线段DM的长为________.21、已知反比例函数的图像经过点P(2，-1)，则它的解析式为________．22、如图，将一块含的三角板（）放置在坐标系中，直角顶点与原点重合，另两个顶点、分别在反比例函数和的图像上，的值为________.23、如图，在中，D、E、F分别在、、上，，，，，则的长为________.24、⊙O的半径为2，弦BC=2 ，点A是o0上一点，且AB=AC，直线A0与BC交于点D，则AD的长为________25、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°．（1）请用直尺和圆规在边AC上作一点P，且使PA=PB（不写作法，保留作图痕迹）；________（2）当∠B=________度时，PA：PC=2：1．三、解答题(共5题，共计25分)26、计算：2sin45°+| |﹣（π﹣2016）0+（）﹣2．27、已知⊙O的弦AB长为10，半径长R为7，OC是弦AB的弦心距，求OC的长28、已知tana= ，求的值．29、如图，点B在⊙O外，以B点为圆心，OB长为半径画弧与⊙O相交于两点C，D，与直线OB相交A点．当AC=5时，求AD的长．30、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，M是直角边AC上一点，MN⊥AB于点N，AN=3，AM=4，求cosB的值．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、A2、B3、B4、B5、B6、B7、B8、A9、C10、A11、D12、A13、B14、C15、B二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、28、30、。

京改版九年级数学上册期末卷(附答案)

京改版九年级数学上册期末卷（附答案）
一、单选题
1．如图，△ABC中，G、E分别为AB、AC边上的点，GE∥BC，BD∥CE交EG延长线于D，BE与CD相交于点F，则下列结论一定正确的是( )
A．＝B．＝C．＝D．＝
2．对于抛物线y＝(x﹣1)2+2的说法错误的是( )
A．抛物线的开口向上
B．抛物线的顶点坐标是(1，2)
C．抛物线与x轴无交点
D．当x＜1时，y随x的增大而增大
3．二次函数的图象如图所示．当＜0时，自变量的取值范围（）
A．＞3B．＜－1
C．－1＜＜3D．＜－1或＞3
4．过原点的抛物线的解析式是（）
A．y=3x2-1B．y=3x2+1C．y=3（x+1）2D．y=3x2+x
5．已知点C是线段AB上的一个点，且满足AC2=BC•AB，则下列式子成立的是（）
A．B．C．D．
6．如图，为的切线，为切点，交于点，，，则的长为（）
A．3B．C．D．6
7．如图，中，，则的度数为（）
A．B．C．D．
8．已知⊙O的半径为13，弦AB∥CD，AB=24，CD=10，则四边形ACDB的面积是（）
A．119B．289C．77或119D．119或289
9．如图，在菱形ABOC中，∠A=60°，它的一个顶点C在反比例函数的图像上，若菱形的边长为4，则k值为( )
A ．B．C．D．
10．如图，△ABC中，AD⊥BC于D，下列条件：①∠B+∠DAC=90°；②∠B=∠DAC；。