代数式课件1

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代数式(第1课时)七年级数学上册课件24张(北师大版)

代数式(第1课时)七年级数学上册课件24张(北师大版)

(1)一个旅游团有成人x人、学生y人,那么该旅游团应付多少门票费?
(2)如果该旅游团有37个成人、15个学生,那么他们应付多少门票费?
解:(1)该旅游团应付的门票费是(10x+5y)元.
(2)把x=37,y=15代入代数式,得
10x+5y =10×37+5×15 =445.
因此,他们应付445元门票费.
二、新知探究
跟踪练习3
现代营养学家用身体质量指数衡量人体胖瘦程度,这个指数等于人体质量
(千克)与人体身高(米)平方的商.对于成年人来说,身体质量指数在
20~25之间,体重适中;身体质量指数低于18,体重过轻;身体质量指数
高于30,体重超重.
(1)设一个人的体重为w(千克),身高为h(米),求他的身体质量指数.
四、当堂练习
3.一个两位数,十位上的数字为a,个位上的数字为b,这个两
10a+b
位数可以表示为________.
4.对式子“0.6a”可以解释为一件商品的原价为a元,若按原价的6
折出售,这件商品现在的售价是0.6a元.请你对“0.6a”再赋予一
个含义: 练习本每本0.6元,某人买了a本,共付款0.6a元(答案不唯一) .
例3:(1)代数式(1+8%)x可以表示什么?
(2)用具体数值代替(1+8%)x中的x,并解释所得代数式值的意义。
解:答案不唯一
(1)(1+8%)x可以表示比 x多8%的数;
(2)一件商品进价是100元,要使这件商品的利润率到达8%,售价应为
(1+8%)×100=108(元).
四、当堂练习
2
1
2 5
所以x本课本摞在一起高出地面的距离为(85+0.5x)cm.

2.1代数式(第1课时 用字母表示数 )课件(共20张PPT) (2024)沪科版数学七年级上册

2.1代数式(第1课时 用字母表示数 )课件(共20张PPT) (2024)沪科版数学七年级上册
字母的前面.
知识讲解
探究1 用字母表示数
问题1 2021年1月29日11时23分,我国空间站天和核心舱在海
南文昌航天发射场发射升空.天和核心舱在轨飞行速度约为
7.68km/s,绕行地球一周约需90 min.天和核心舱绕行地球
一周,约飞行多少千米?天和核心舱绕行地球n周,约飞行多
少千米?
解:绕行地球一周,约飞行7.68× × =41472(千米).
____
奇数

-7
-5
-3
-1 1
3
5

2k-1 …
____

知识讲解
问题3
如图,用长方形任意框出某月份月历中的3个数
.
(1)若a=k,则b,c分别可表示为 b=k+7,c=k+14 (用含k的式子表示).
(2) a,b,c
存在的等量关系是为
a+c=2b 或b-a=c-b
从上述例子可以看出:
用字母表示数,可以把一些数量关系抽象化,使它具有一般性.
名称
用字母表示公式
图形
长方形
周长( C )
a
b
三角形
b
h c
a
a
梯形
c h
d
b

r
面积(S )
C 2(a b)
S ab
C a bc
1
S ah
2
1
C a b c d S ( a b) h
2
C 2 r
S r
2
知识讲解
试一试
1.(1)小明步行上学,速度为v m/s,亮亮骑自行车上学,速度是
.

《代数式》整式及其加减PPT教学课件(第1课时)

《代数式》整式及其加减PPT教学课件(第1课时)
式子叫做代数式(algebraic expression). 单独一个
数或一个字母也是代数式.
知识点 1 代数式的定义
知1-讲
用运算符号把数和字母连接而成的式子叫做 代数式Biblioteka 单独的一个数或一个字母也是代数式.
知1-讲
例1 下列各式哪些是代数式?哪些不是代数式? (1)3>2; (2)a+b=5; (3)a; (4)3; (5)5+4-1; (6)5x-3y.
(2)a与b的平方差;
(3)a,b两数立方和的2倍减去a,b两数差的平
方的 1 ; 3
(4)比a,b两数和的平方除a,b两数差的平方小
c的数.
知2-讲
导引:列字母表达式的关键是要认真审题,弄清
问题中各数量之间的关系和运算顺序.
解:(1) 1 x+x. 6
(2)a2-b2.
(3)2(a3+b3)- 1 (a-b)2 .
(4)
(a-b)2 (a+b)2
3 -c.
(来自《点拨》)
总结
知2-讲
列字母表达式的步骤:(1)认真审题,将问题 中表示数量关系的词语正确地转化为对应的运算; (2)注意语言所表达的运算顺序,一般“先读先写”; (3)浓缩原题,分段处理.即在比较复杂的语句中, 一般会有多个“的”字出现,列式时,可找出各个 “的”字将句子分成几段,逐步列出.
导引:根据代数式的概念判断.(1)(2)中含有“>”“=”, 因此(1)(2)不是代数式.(3)(4)中a,3均是代数 式,因为单独的一个数或一个字母也是代数式. (5)是用加、减运算符号把5,4,1连接起来,因 此是代数式.(6)5x-3y是由乘、减两种运算符 号将5,x,3,y连接起来,因此是代数式.
知2-讲

小学数学《代数式》PPT课件(第1课时)

小学数学《代数式》PPT课件(第1课时)

随堂训练
3.3月12日(植树节)学校团委组织260名学生(其中女生b人) 去市青少年世纪林植树,每个男生植树x棵,每个女生植树y棵. 你能用代数式表示他们共植树多少棵吗?
解:因为女生为b人,所以男生有 (260-b) 人. 根据题意,男生共植树 (260-b)x 棵,女生共 植树by棵. 所以他们共植树[(260-b)x+by]棵.
知识讲解
3 a2 b2
表示 a的平方与b 的平方的和
4 a b2
表示的是 a与b 和的平方.
知识讲解 二、列代数式
给你一段文字语言,能不能写出表示它的代 数式?用代数式表示“a,8”两数之和与b,c两 数之差的积.
a
两数的和
a+8 两数
8
的积
b
两数的差
b-c
(a+8)(b-c)
c
知识讲解
归纳
代数式
第1课时
学习目标
1 掌握代数式的意义及书写,形成初步的符号感;(重点) 2 在具体情境中,能列出代数式,并解释其实际意义.(难点)
新课导入
(1)比有理数a小10的数是 a-10 .
(2)正方形的边长是a,这个正方形的周长是 __4_a,面积是 a2 .
(3)某商品的原价为a元,现降低20%销售,那么现在的销售价为
数点区分开;
b×2a
2ab或2·a·b
知识讲解
3.遇到除法时,一般用分数的形式来写;
s÷v
s v
4.带分数与字母相乘时,通常把带分数化成假分数;
1
1 3
n
4n 3
5.在实际问题中含有单位时,一般要把代数式用括号括 起来,再写单位.
例如:长方形周长为(2a+4b)米.

北师大版七年级数学上册代数式(第1课时)课件

北师大版七年级数学上册代数式(第1课时)课件

创设情境
探究新知
应用新知
巩固新知
课堂小结
布置作业
列代数式,并求值.
(1)某公园的门票价格是:成人票每张10元,学生票每张5元,
一个旅游团有成人x人,学生y人,那么该旅游团应付多少门票费?
解:(1)该旅游团应付的门票费是(10x+5y)元.
和、差情势的代数式要在
单位前把代数式括起来.
做一做
创设情境
探究新知
探究新知
应用新知
巩固新知
代数式10x+5y还可以表示什么?
x表示小明跑步的速度,y表示小明走路的速度,
10x+5y表示他跑步10s和走路5s所经过的路程;
用x和y分别表示1元硬币和5角硬币的枚数,
10x+5y就表示x枚1元硬币和y枚5角硬币共多少钱.
课堂小结
你还能举出其他的例子吗?
布置作业
做一做
创设情境
现代营养学家用身体质量指数衡量人体胖瘦程度,
探究新知
应用新知
巩固新知
课堂小结
布置作业
这个指数等于人体体重(kg)与人体身高(m)平方的商.
(1)设一个人的体重为w(kg),身高
对于成年人来说,身体
为h(m),求他的身体质量指数.
质量指数在20~25之间,体
(2)的身高是1.75m,体重是65kg,他
课堂小结Βιβλιοθήκη 布置作业①数与字母,字母与字母相乘时,可以用“·”来代替,
或者省略不写,但是数与数之间不可以省略“×”;
②1或-1与字母相乘时,1通常省略不写;
③数字要写在字母的前面;
1
④除法通常写成分数的情势,如1÷a通常写成 .

⑤代数式后面有单位时,和、差情势的代数式要在单位

2.1.2代数式第1课时代数式类课件沪科版七年级数学上册

2.1.2代数式第1课时代数式类课件沪科版七年级数学上册
字,逐层分析,一步步列出代数式.
知识点三 代数式的意义
例3
说出下列代数式的意义: (1)如果圆珠笔每支售价a元,练习簿每本售价 b元,那么3a+4b表示什么? (2)如果长方形的长、宽分别为a,b,那么 (a+1)b表示什么?
解:(1)3 支圆珠笔与4本练习簿的总金额. (2)长为a+1、宽为b的长方形的面积.
课堂小结
用加、减、乘、除及乘方等运
概念
算符号把数或表示数的字母连 接而成的式子叫作代数式. 单个

的数或字母也是代数式.


列代数式
注意
应用
书写
代数式的意义 规范
布置作业
1.从教材习题中选取. 2.完成练习册本课时的习题.
解:(2)该次高铁列车行驶的路程为 (290a+310b)km
归纳:列代数式要点
1 要抓住关键词语,将问题中的数量关系正确地转换 为对应的运算.如和、差、积、商及大、小、多、 少、倍、分、倒数、相反数等;
2 理清语句层次,明确运算顺序; 3 掌握实际问题中的基本量的关系和公式; 4 根据运算顺序及与数量关系有关的“的”“与”等
⑤如果式子后面有单位且式子是和或差的形式, 式子要用小括号括起来.
练一练:规范下列代数式的书写.
x y 2 5 ab 1n
6
x3 m 3
xy
17 ab
6
n 3x
m 3
知识点二 列代数式
例 1 用代数式表示: (1)某商店上月收入x元,本月收入比上月的2倍 还多5万元,该商店本月收入为_2_x_+__5_0_0_0_0_元; (2)一件a元的衬衫,降价10%后,价格为 ___(_1_-1_0_%__)_a_元.

3.4 代数式的值 - 第一课时课件(共16张PPT)

3.4  代数式的值 - 第一课时课件(共16张PPT)
时间:2024年9月15日
解:(1)V=a2h,S=2a2+4ah.(2)当h=3,a=2时,V=a2h=22×3=12,S=2a2+4ah=2×22+4×2×3=32.
随堂练习
1.填图:
40-3
a2-Leabharlann a-102112.一个长方体纸箱的长是a,宽与高都是b,这个纸箱的体积V是多少?如果a=60 cm,b=40 cm,求V的值.
解:V=ab2,当a=60 cm,b=40 cm时,V=96 000 cm3.
3.
拓展提升
解:当x=2,y=-3时,x2+2xy+y2=22+2×2×(-3)+(-3)2=1.
1.当x=2,y=-3时,求代数式x2+2xy+y2的值.
2.当x=2时,代数式ax3+bx+1的值为6.那么当x=-2时,这个代数式的值是 .
问题引入(接上一节)
方阵总点数的一种表示形式:4n-4.
一起探究:1.当n取4,10,13等值时,分别代入代数式4n-4中,请计算出代数式相应的值.对于n的同一个值,同学们得到的结果都相同吗?2.以n=4和n=13为例,请说明你是如何计算出4n-4的值的.
从上可知,代数式中的字母取不同的值,都可以求出代数式相应的值.一个代数式,可以看作一个计算程序.例如:输入x=-2 5x2-8x+2 5×(-2)2-8×(-2)+2 输出38
第 三章 代数式
3.4 代数式的值
学习目标
1.会求代数式的值.2.通过求代数式的值,体会代数式是由计算程序反映的一种数量关系.
学习重难点
会求代数式的值.
会求代数式的值.
难点

华东师大版七年级数学上册第3章第1节代数式优质课件

华东师大版七年级数学上册第3章第1节代数式优质课件

例4 (开放题)说出下列代数式的意义:
(1)3a-b ;
(2)3(a-b);
(3)a2-b2;
(4)(a+b)(a-b).
导引:解释代数式的意义,可以从两个方面入手.一
是可以从字母表示数的角度考虑;二是可以联
系生活实际来举例说明,不管采用哪种方式,
一定要注意运算形式和运算顺序.
知2-讲
解:(1)a的3倍与b的差. (2)a与b的差的3倍. (3)a的平方与b的平方的差. (4)a,b两个数的和与这两个数的差的积.
总结
知2-讲
答案不唯一.描述一个代数式的意义,可以从 字母本身出发,来描述字母之间的数量关系,也可 以联系生活实际或几何背景赋予字母一定的现实意 义加以描述.
知2-练
1 填空: (1) a千克含盐为10%的盐水中含盐_______千克; (2)某同学军训期间打靶成绩为10环、8环、8环、7环、 a环,则他的平均成绩为_________环; (3)甲以a千米/时、乙以b千米/时(a>b)的速度同时同地 出发, 在一条笔直的公路上同向前进,t小时后他们 之间的距离是_________千米; (4)一枚古币的正面是一个半径为r厘米的圆形,中间有 一个边长为a厘米的正方形孔,则这枚古币正面的面 积为_________.
知识点 2 用代数式表示实际意义
知2-讲
例2 用代数式表示下列问题中的量: (1)长为a cm、宽为b cm的长方形的周长; (2)开学时爸爸给小强a元,小强买文具用去了 b元(a >b),还剩多少元? (3)某机关原有工作人员m人,抽调20%下基层 工 作后,留在该机关工作的还有多少人?
知2-讲
A.
a+
5 4
b

C.

3.1 第1课时 代数式 课件(共19张PPT) 人教版七年级数学上册

3.1   第1课时 代数式  课件(共19张PPT)  人教版七年级数学上册

(p-0.9p)元
不一样.在(1)中,0.9p表示每千克苹果的售价,在(2)中,0.9p表示长为0.9,宽为p的长方形的面积
(3n-10)件;(n-10)件
一定是
1.请同学们指出下列各式中,哪些是代数式,哪些不是代数式? ① 2x-1;②a=1;③S=πR2;④π;⑤
①④是代数式,②③⑤不是代数式
2. 请同学们根据引言和例1、2的作答,试着说一说用字母表示数时有哪些需要注意的地方.
①数与字母相乘或字母与字母相乘时,通常将乘号写作“·”或省略不写;②数与字母相乘时,数写在前;③字母可以像数一样参与运算,相同字母相乘,结果写成幂的形式;④Байду номын сангаас果代数式是带加、减运算且须注明单位的代数式要加括号,后面注明单位;⑤式子中出现除法时一般按分数形式写
A
D
例3:小明每月从零花钱中捐出x元给希望工程,一年下来小明共捐款_______元.变式:如图,某长方形广场的四角各铺设了四分之一圆形的草地,若圆形的半径均为r m, 则草地的面积是_______m2, 空地的面积是__________m2.
【题型二】用代数式表示实际问题中的数量或数量关系
【题型三】代数式的意义及实际意义
D
解:某人以a km/h的速度骑行3 h,以b km/h的速度骑行4 h,所骑行的路程是(3a+4b)km(答案不唯一,合理即可).
1.本节课主要学习了哪些知识?2.本节课你还有哪些疑惑?说一说.
学习了代数式的概念、书写规则,代数式的意义及实际意义
同学们,大家体会到代数式的意义了吗?它能够帮助我们用更加简洁的数学语言表述数量关系,希望同学们课后好好感受.
知识点:代数式的概念及书写(重难点)
注:1.同一个代数式可以表示不同实际问题中的数量或数量关系.2.同一个问题中,相同的字母必须表示相同的量,不同的量必须用不同的字母表示.3.用字母可以表示任意数或式子.4.用字母表示数可以反映事物的规律,更具有一般性.

(RJ)人教版七年级数学上册教学课件第3章 代数式1 第2课时 列代数式

(RJ)人教版七年级数学上册教学课件第3章 代数式1 第2课时 列代数式

当堂小结
根据实际问题列代数式 代数式
解释代数式所表示的实际意义
当堂练习
1. 用式子表示下列数量:
m
(1)5 箱苹果重 m kg,平均每箱重 5 kg;
(2)一个数比 a 的 2 倍小 5,则这个数为 (2a 5) ;
(3)全校学生总数是 x,其中女生占总数 52%,则女生
人数是 52%x ,男生人数是 48%x ;
新知一览
代数式
列代数式表 示数量关系
代数式的值
字母表示数 列代数式
反比例关系 实际问题中的代数式求值
公式中的代数式求值
第三章 代数式
3.1 列代数式表示数量关系
第2课时 列代数式
教学目标
1. 学会列代数式及代数式所表示的数量关系. 2. 理解列代数式的方法和技巧. 3. 通过列代数式,培养学生抽象思维能力. 重点:正确地列代数式,并能解释代数式的实际背景
总结 弄清题意中数量关系的运算顺序,正确使用 括号,分出层次,逐步列出代数式.
典例精析 例1 用代数式表示: (1) 购买 2 个单价为 a 元的面包和 3 瓶单价为 b 元的饮 料所需的钱数.
分析:总钱数 = 2 个面包的总价 + 3 瓶单价的总价 总价 = 单价×数量
解:(1) 购买 2 个单价为 a 元的面包和 3 瓶单价为 b 元的饮料所需的钱数为 (2a+3b) 元.
3. (1) 买一个篮球需要 x 元,买一个排球需要 y 元, 买一个足球需要 z 元,用式子表示买 3 个篮球、5 个 排球、2 个足球共需要的钱数;
解:买 3 个篮球、5 个排球、2 个足球共需要 (3x 5y 2z)元.
(2) 如左下图(图中长度单位:cm),用式子表示 三角尺的面积; (3) 右下图是一所住宅的建筑平面图(图中长度单 位:m),用式子表示这所住宅的建筑面积.

湘教版数学七年级上册2.1 第1课时 代数式的概念课件(共25张PPT)

湘教版数学七年级上册2.1 第1课时 代数式的概念课件(共25张PPT)
2.用字母表示有关图形的周长和面积计算公式:
名称图形用字母来自示公式周长(C)面积(S )
长方形
三角形
梯形

补充练习
1.用含有字母的式子表示下列数量:
(2)练习簿的单价为b 元, a本练习簿的总价是 元;
(1)练习簿的单价为a元,100本练习簿的总价是 元;
课后作业
1.从课后习题中选取;2.完成练习册本课时的习题。
同学们再见!
授课老师:
时间:2024年9月1日
解: (1)由题意可得,1893=1000×1+100×8+10×9+3,所以空格分别填1,8,9,3;(2)由题意可得,这个四位正整数是1000a+1006+10c +d,所以空格填1000a+100b+10c +d.
例 2
我国“复兴号”CR400系列动车组列车的最高时速可达400 km.如果按最高时速计算,问:(1)60 min可以运行多少千米?(2) t min可以运行多少千米?
100a
ab
(3)练习簿的单价为0.5元,圆珠笔的单价是3.2元, 买a本练习簿和b支笔的总价是 元;
后面带单位的相加或相减的式子要用括号括起来
(0.5a+3.2b)
除法运算写成分数形式,即除号改为分数线
(4)小明的家离学校s千米,小明骑车上学.若每小时行 10千米,则需 时;
做一做
新课导入
(3)已知一个正方形的边长为2,将正方形的一组对边的长度各增加1,另一组对边的长度不变,则所得到的长方形与原正方形的面积之差是(2+1)×2-22.若正方形的边长为a,进行同样的变化,则所得到的长方形与原正方形的面积之差是 .
从上述例子以及结合以前遇到的很多用字母表示数的例子,可以体会到,用字母表示数,更具有普遍意义,能为叙述和研究问题带来方便.

3.1认识代数式(一)(课件)-六年级数学上册精品课堂(鲁教版2024)

3.1认识代数式(一)(课件)-六年级数学上册精品课堂(鲁教版2024)
(2)除法运算写成分数形式,1÷a通常写作
;
(3)数字与数字相乘不能省略“×”;
(4)带分数与字母相乘,带分数写成假分数.
(5)式子后面有单位时,和差形式的代数式要在单位前把代数式括起来.
新课讲解
例2.下列代数式哪些书写不规范,请改正过来.
(1)3x+y
(2)m n–3
(3)8b
(4)a (b+c)
(2) 2(a 3) ;
2
2
x

y
(3)

解:
课堂总结
一.用字母表示数
1.字母可以表示任何数.
2.字母可以表示运算律和公式.
3.字母可以表示规律.
二.代数式
1.概念:用加、减、乘、除、乘方、开方等基本运算
符号把数或表示数的字母连接成的式子叫代数式.
课堂总结
2.代数式的规范书写
(1)数字与字母相乘,字母与字母相乘时乘号常省略不
…,
(n 1) 2n n 1
2
第n个等式是
2
.
字母可以表示规律.

新课讲解
一.用字母表示数
1.字母可以表示任何数.
2.字母可以表示运算律和公式.
3.字母可以表示规律.
课堂练习
1.填空:
3m
(1)香蕉每千克售价3元,m千克售价__________元.
(5+t)
(2)温度由5 ℃上升t ℃后是__________℃.
C. a 与 b 的倒数的和
D. a 与 b 的和的倒数
课堂练习
1.两个数的和是 30,其中一个数用字母 x 表示,那么另外
30-x
一个数是
.

代数式课件1

代数式课件1

练 一 练
电教室里的座位的排数是m,用代数式 表示: (1)若每排座位数是排数的 则电教室里共有多少个座位?
1 1 5
倍,
(2)若第一排的座位数是a,并且后 一排总比前一排的座位数多1个,则电 教室里第m排有多少个座位?
由一些点组成三角形的图形,每条边(包括两 个顶点)有n(n>1)每个图形的总点数S是
s (2)、 t
(4)、x=2 (6)、 3×4 -5 =7
(8)、 x+2>3
a (10)、 +c b
答: (1)、(2)、(3)、(5)、(10)是代数式; (4)、(6)、(7)、(8)、(9)不是。
(1)某动物园的门票价格是 :成人票每张10 元,学生票每张5元。一个旅游团有成人 x 人、 学生 y 人,那么该旅游团应付多少门票费? (2)如果该旅游团有37个成人、15个学 生,那么他们应付多少门票费? 解:(1)该旅游团应付门票费是(10x+5y)元。 (2)把 x=37, y=15 代入代数式 10x+5y,得 10×37+5×15=445
1、南京市出租车收费标准为:起步价7元,3 千米后每千米1.4元,某人乘出租车x千米因 付款——元
2、现地面温度20℃,高度每增加1千米气温 就下降6 ℃ (1)用代数式表示h千米高空的温度
(2)甲飞机在3千米的高空,乙飞机在5千米 的高空,甲飞机,乙飞机所在的高空气温分 别是多少?
商店出售瓜子,其售价与数量之间的关系如下表
练一练
将三个边长acm的正方体,拼成一个 长方体,求这个长方体的体积。 a a a a 3 解: a × 3 a =3 a3 a ×3 a × a = 3 a3
a
a
3a
例2:在某地,人们发现某种蟋蟀叫的次数 与温度之间有如下的近似关系:用蟋蟀1分 钟叫的次数除以7,然后再加上3,就近似 得到该地当时的温度(℃)。

北师大版(2024)数学七年级上册3.1 代数式 第1课时 代数式 课件(共18张PPT)

北师大版(2024)数学七年级上册3.1 代数式 第1课时 代数式 课件(共18张PPT)

n2
n
⑤ 式子中出现除法运算时,一般按分数形式来写,带分数与字

n÷3
3
母相乘时,把带分数化成假分数.
4
1
1 n
3
3
新知小结
代数式的定义:
像4+3(x-1),x+x+(x+1),m-1,m+5,1,2a+10,(a-1)³,
6(a-1)²等式子,它们都是用运算符号把数和字母连接而成的,这
样的式子叫作代数式。
3
是_(a-1)
_ _,表面积是__
__2 。
6(a-1)
合作探究
字母表示数注意事项
① 数与字母、字母与字母相乘时省略乘号,数与字母相乘时数
字在前;
3×x
3x
② 出现多个字母时,字母按照26个字母顺序排列;ba
③ 相同字母相乘时应写成幂的形式;nn
④ 1或-1与字母相乘时,1通常省略不写;1n
ab
两只青蛙两张嘴,四只眼睛八条腿,两声扑通跳下水;
三只青蛙三张嘴,六只眼睛……;
a只青蛙a张嘴,2a只眼睛4a条腿.
➽➽由此看出a是一个字母,它代表“很多只”的数量。用字母a可
以清楚地表示出青蛙、嘴、眼睛、腿和跳水声之间的数量关系。
讲授新课
用长度相同的小棒按下图所示的方式拼摆正方形。

(1)按这种方式,拼摆2个正方形需要(
与运算,可以用式子把数量关系简明地表示出来。
你能否举出一些字母表示数和数量关系的例子?
思考
用字母表示数的运算律
运算定律
字母表示
加法交换律
a+b=b+a
加法结合律
(a+b)+c=a+(b+c)
乘法交换律
ab=ba
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6 5
a
练习:判断下列式子哪些是代数式,哪些不是。
(1)、a2+b2 (3)、13 (5)、3×4 -5
(2)、 s
t
(4)、x=2 (6)、 3×4 -5 =7
(7)、x-1≤0
(8)、 x+2>3
(9)、10x+5y=15
(10)、ba +c
答: (1)、(2)、(3)、(5)、(10)是代数式; (4)、(6)、(7)、(8)、(9)不是。
(6)、小亮用t秒走了s米,他的速度是——米\秒
(6)、小华用166元钱买了单价为5元的笔x支,则 剩下的钱——元,他最多买这种笔——支
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其中插着一只箭。父亲郑重对儿子说:“这是家袭宝箭,配带身边,力量无穷,但千万不可抽出来。” 那是一个极其精美的箭囊,厚牛皮打制,镶着幽幽泛光的铜边儿,再看露出的箭尾。一眼便能认定用上等的孔雀羽毛制作。儿子喜上眉梢,贪婪地推想箭杆、箭头的模样,耳旁仿 佛嗖嗖地箭声掠过,敌方的主帅应声折马而毙. 果然,配带宝箭的儿子英勇非凡,所向披靡。当鸣金收兵的号角吹响时,儿子再也禁不住得胜的豪气,完全背弃了父亲的叮嘱,强烈的欲望驱赶着他呼一声就拔出宝箭,试图看个究竟。骤然间他惊呆了。 一只断箭,箭囊里装着一 只折断的箭。 我一直刳着只断箭打仗呢!儿子吓出了一身冷汗,仿佛顷刻间失去支柱的房子,轰然意志坍塌了。 结果不言自明,儿子惨死于乱军之中。 拂开蒙蒙的硝烟,父亲拣起那柄断箭,沉重地啐一口道:“不相信自己的意志,永远也做不成将军。” 62、尚未凝 固的水泥路面 1899年爱因斯坦在瑞士苏黎世联邦工业大学就读时,他的导师是数学家明可夫斯基。 有一次,爱因斯坦问明可夫斯基:“一个人,比如我吧,究竟怎样才能在科学领域、在人生道路上,留下自己的闪光足迹、做出自己的杰出贡献呢?”这是一个“尖端”的问题, 明可夫斯基表示要好好想一想日后予以解答。三天后,明可夫斯基告诉爱因斯坦答案来了!他拉起爱因斯坦就朝一处建筑工地走去,而且径直踏上了建筑工人们刚刚铺平的水泥地面。在建筑工人们的呵斥声中,爱因斯坦被弄得一头雾水,不解地问明可夫斯基:“老师,您这不是领我误入 ‘歧途’吗?”“对、对,正是这样!”明可夫斯基说:“看到了吧?只有尚未凝固的水泥路面,才能留下深深的脚印。那些凝固很久的老路面,那些被无数人、无数脚步走过的地方,你别想再踩出脚印来……”听到这里,爱因斯坦沉思良久,意味深长地点了点头。 从此,一种非 常强烈的创新和开拓意识,开始主导着爱因斯坦的思维和行动。用他自己的话说就是,“我从来不记忆和思考词典、手册里的东西,我的脑袋只用来记忆和思考那些还没载入书本的东西。”于是,就在爱因斯坦走出校园,初涉世事的几年里,他作为伯尔尼专利局里默默无闻的小职员,利 用业余时间进行科学研究,为人类做出了卓越的贡献,在科学史册上留下了深深的闪光的足迹。 63、闲话图书馆 中国一向只有藏书楼。不管是官家的还是私家的,重点都在“藏”,看,是其次的。天一阁大大有名,不要说外人,就是范家的人,要上楼也不容易。据说一位女子 因歆羡其藏书,嫁到了范家,结果也未能登楼入室、一饱眼福,终于饮恨而终。这样把书藏起来,与无书何异? 大概受了藏书楼式管理的影响,中国有了公共图书馆之后,在管理方法上也大体是主藏。“馆藏”若干,“善本”若干,是炫耀的资本。至于借阅,手续之繁复,条件之 苛刻,几乎是一贯的。更有甚者,把公共的资源当成了单位牟利的手段。 那年去旧金山,因为逗留时间稍长,办了一张市图书馆的阅览。办极简单,拿着护照,到借阅处一登记,那里输入电脑,随即就递过了借阅。这可以在旧金山市的十几个社区图书馆通用,每次可以借阅一二十 本书,借阅时间也很宽裕,从容看完,无人催索。图书完全开架,任你自选。还书更为方便,每家图书馆门外都有一个大方桶,略似邮筒而体积更大,投口也大。不论在哪家借的书,还的时候只要投入你最为方便的一个还书筒中即可,无需再办什么手续。图书馆每天有车收罗还书,分送 各馆。残疾人和年老行动不便的老人,需要借阅盲文或音像资料,打一个电话就有人送上门来。还的时候只需丢在邮筒里自会有邮递员送回。 我很少听到美国人说什么几条便民利民措施之类的话,但他们的各种公共事业似乎都明白一个道理:他们是为公众服务的,无论定什么制度, 立什么规矩,都是为了公众方便,而不是为了自己方便。比如图书馆,就要便利于读者借书和看书,而不是相反。令我诧异的是,为什么几乎天天把公众利益挂在嘴上的国人,一到办事的时候,似乎首先想到的是自己和小团体的利益与方便。公众呢?让他们麻烦去吧——这就不独图书馆 了。 64、一生 当你1岁的时候,她喂你并给你洗澡,而作为报答,你整晚哭着。 当你3岁的时候,她怜爱地为你做菜,而作为报答,你把一盘她做的菜扔在地上。 当你4岁的时候,她给你买下彩色笔,而作为报答,你涂了满墙的抽象画。 当你9岁的时候,她付了 很多钱给你辅导钢琴,而作为报答,你常常旷课并且从不练习。 当你14岁的时候,她付了你一个月的野营费,而你没有给她打一个电话。 当你18岁的时候,她为你高中毕业感动得流下眼泪,而你跟朋友聚会到明天。 当你19岁的时候,她付了你的大学学费又送你到学校, 你要求她在离校门口比较远的地方下车,怕被朋友看见会丢脸。 当你20岁的时候,她问你:“你整天去哪里?”而你回答:“我不想像你一样。” 当你23岁的时候,她给你买家具让你布置你的新家,而你对朋友说她买的家具真是糟糕。 当你30岁的时候,她对怎样照顾婴 儿提出劝告,而你对她说:“妈,现在的时代已不同了。” 当你40岁的时候,她给你打个电话告诉你有亲戚过生日,而你答她:“妈,我很忙,没时间。” 当你50岁的时候,她常患病,需要你的看护,你反而在读一本关于父母在孩子家寄身的书。 终有一天,她去世了。 突然你想起了所有从来没做过的事,它们像榔头痛击着你的心。 65、拒绝遗忘 面对上个世纪五六十年代中国所经历的许多充满暴力的政治运动,人们就“回忆还是忘却”的问题一直有着两种不同的观点。一种观点认为,悲惨痛苦的历史是不能遗忘的,因为只有通过时常的回忆 才能使人清醒,才能让人吸取教训。而另一种观点则认为,只有忘记不堪回首的历史,才有可能彻底放下包袱,然后再轻松地重新起步。而持后一种观点的大有人在。 在新著《关于我父母的一生》中,南帆以拒绝遗忘的态度将书写的对象指向了自己熟悉的父母:“父亲”放弃少爷 的舒适生活,积极投身于改天换代的革命,可是他却永远改变不了血缘的历史,于是革命的曙光到来之后,所遭受的便是怀疑、排挤、关押、批斗、下放农村……“母亲”因此跟着受牵连,整天担惊受怕;“我仨兄妹”随之受连累。而等到噩梦结束时,返城的父母因长年的惊吓而改变了 性格,变得沉默寡言、小心翼翼和谨慎处事,仿佛是自己亏欠了时代或别人什么东西。 历史不可能有假如,只存在如此。问题是我们对人为不正常的“如此一段历史”,常常缺少足够的反思精神和批判意识,甚至还有意无意地将其轻松地演义为一个个“激情燃烧的岁月”故事。只 要我们保持记忆和回忆,历史就不可能重演。但若是存在大面积的群体性失语和社会性遗忘,那就无法保历史不会重演。故而,面对沉默的大多数,我们当然需要巴金的《随想录》,需要韦君宜的《思痛录》,需要南帆的《关于我父母的一切》…… 66、乘奇而入 45年前,联邦 德国的福斯汽车公司准备入主美国汽车大市场,此前曾派出大批人马做了一番细致入微的市场调查研究。在调研中了解到:美国人最大的天性之一就是争强好胜,喜欢标新立异。 于是,他们特意设计生产出了一种造型奇特,犹如“金甲虫”状的微型小卧车,当年就畅销40余万辆, 打开了美国汽车营销大市场,增加了人们对福斯汽车的认可度。 6 7、乘高而入 日本东京滨松町一家新开张的咖啡屋,开张当日就在当地传媒打出了通栏广告:每杯咖啡售价5000日元,闻者无不大吃一惊,吃惊过后就登门看个究竟,一时间主顾如云。其实,5000日元一杯的高 价咖啡里有说道: 盛装咖啡的杯子是世界精品,每只售价都高达4000日元以上。喝完之后,杯子即归主顾。店家既能从饮料上取利,又能从杯子营销商那里提成,可谓慧眼独到。 68、乘热而入 一位叫帕特的美国推销员,经过很长时间的推销动作,终于就一套可供一座高 层办公大楼使用的空调系统,与买方达成了买卖意向书,面临的最后一关需要买方董事会的同意。帕特一出场,几位董事就提出了一连串尖端的问题。 帕特急中生智,说:“今天天气酷热,请允许我脱掉外衣。”董事们仿佛也受到感召似地纷纷脱去外衣,有的董事甚至抱怨:“这 里怎么没空调,闷死人了!”恰逢此时,帕特才开始介绍他的空调系统,生意立马拍板成交。 69、乘静而入 菲律宾有家餐馆生意一直很清淡,这家餐馆老板特意到周围的餐馆光顾一番后发现:这些餐馆清一色的现代装饰,使气氛格外火爆,食客出不少。于是这位老板就反其道 而行之,决定突出本餐馆与众不同的古朴、幽静的独家特色: 室内是白色房柱,座席被绿色植物簇拥,用印度的古战车送菜,莎士比亚时代的酒桶盛酒……此举一出,餐馆生意立马击败所有对手,迅速走红。 70、乘虚而入 日本国最大的森永与明治两家制糖公司,以前生 产的朱古力糖均以少儿为主流消费群体。后来森永公司根据成人特点,独家推出了“高王冠”朱古力糖,售价70日元。 而明治公司则采用乘虚而入的谋略作回应:推出了不同质量与价格的朱古力,每块40日元的面向十二三岁的中小学生,每块60日元的面向十七八岁的高中生,每块 100日元的面向中老年人……此举,使“明治”很快击败了“森永”。71、换只手 摩根是美国的大富豪,在他年轻携妻闯美国时,还是一个穷光蛋,为了生计,开了一家小杂货铺卖鸡蛋。摩根卖鸡蛋时发现顾客常常抱怨他的鸡蛋小。经过一段时间的观察总结,于是他让妻子来卖鸡蛋, 结果顾客不仅不嫌鸡蛋小,反而对摩根的态度和印象也大大改观了。 原因是摩根的手又粗又大,使鸡蛋相形见小。同是一个鸡蛋,放在一个女人的纤细手里和放在一个男人粗壮的手上,在购买者的视觉上,鸡蛋就不是同一个鸡蛋了。能够把鸡蛋放在纤细女人手上卖,“粗”与“细” 一颠倒,便顾客盈门,财源滚滚。 72、生命的立起 一只很小的虫子,能在没有水分的茫茫大漠一代代生存繁衍,我纳闷它们靠什么活着?看了电视上的一个自然类节目,让我再一次惦记起这些小生命,并对它们生出几分崇敬来。 清晨,小虫们早早起床,打开房门,一只 接一只地从沙丘底部它们的家爬上沙丘,
(1)写出数量x与售价y的关系
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