高考物理一轮复习第三单元牛顿运动定律专题三动力学中的“传送带板块”模型学案新人教版

专题三动力学中的“传送带、板块”模型

考纲考情核心素养

►牛顿运动定律的应用Ⅰ►传送带模型、板块模型.物理观念全国卷5年3考

高考指数★★★☆☆

►应用动力学观点分析传送带模型及板

块模型.

科学思维

突破1 传送带模型

题型1 水平传送带模型

模型

概述

求解的关键在于对物体所受的摩擦力进行正确的分析判断,物体的速度与传

送带速度相等的时刻就是物体所受摩擦力发生突变的时刻

常见

情形

情形

一

(1)可能一直加速

(2)可能先加速后匀速

情形

二

(1)v0>v时,可能一直减速,也可能先

减速再匀速

(2)v0

加速再匀速

常见

情形

情形

三

(1)传送带较短时,滑块一直减速到达

左端

(2)传送带较长时,滑块还要被传送带

传回右端,其中v0>v时,返回速度为

v,v0

常见

情形

情形

四

(1)若μg≥a0,物块和传送带一起以

加速度a0加速运动,物块受到沿传送

带前进方向的静摩擦力f＝ma0

(2)若μg

运动,即物块相对于传送带向后滑动,

但物块相对地面仍然是向前加速运动

的,此时物块受到沿传送带前进方向

的滑动摩擦力f ＝μmg ,产生的加速度a ＝μg

如图所示,水平传送带两端相距x ＝8 m,工件与传送带间的动摩擦因

数μ＝0.6,工件滑上A 端时速度v A ＝10 m/s,设工件到达B 端时的速度为v B ,重力加速度g 取10 m/s 2

.

(1)若传送带静止不动,求v B ；

(2)若传送带顺时针转动,工件还能到达B 端吗？若不能,说明理由；若能,求到达B 端时的速度v B ；

(3)若传送带v ＝13 m/s 的速度逆时针匀速转动,求v B 及工件由A 到B 所用的时间． 【解析】 (1)设工件质量为m ,在传送带上运动时加速度为a ,根据牛顿第二定律有μmg ＝ma ,解得a ＝6 m/s 2

又v 2

A －v 2

B ＝2ax ,代入数据解得v B ＝2 m/s. (2)能

当传送带顺时针转动时,工件受力不变,其加速度不发生变化,仍然始终减速,故工件到达B 端时的速度v B ＝2 m/s.

(3)工件速度达到v ＝13 m/s 所用的时间为t 1＝v －v A

a

＝0.5 s 运动的位移为x 1＝v A t 1＋12

at 2

1＝5.75 m<8 m

则工件在到达B 端之前速度就达到13 m/s,此后工件与传送带相对静止,因此工件先加速后匀速,故v B ＝13 m/s

匀速运动的位移x 2＝x －x 1＝2.25 m 匀速运动的时间t 2＝x 2v

≈0.17 s

工件由A 到B 所用的时间t ＝t 1＋t 2＝0.67 s.

【答案】 (1)2 m/s (2)能 2 m/s (3)13 m/s 0.67 s

1.(多选)在机场和火车站可以看到对行李进行安全检查用的水平传送带,如图所示,当旅客把行李放在正在匀速转动的传送带上后,传送带和行李之间的滑动摩擦力使行李开始运

动,随后它们保持相对静止,行李随传送带一起匀速通过检测仪器接受检查,设某机场的传送带匀速前进的 速度为0.4 m/s,某行李的质量为5 kg,行李与传送带之间的动摩擦因数为0.2,在旅客把这个行李箱小心地放在传送带上,通过安全检查的过程中,g 取10 m/s 2

,则( ACD

)

A ．开始时行李的加速度大小为2 m/s 2

B ．行李到达B 点的时间为2 s

C ．传送带对行李做的功为0.4 J

D ．传送带上将留下一段摩擦痕迹,该痕迹的长度是0.04 m

解析:本题考查物体在水平传送带上的运动问题．行李开始运动时,由牛顿第二定律有

μmg ＝ma ,得a ＝2 m/s 2

,故A 正确；由于传送带的长度未知,故不能求出运动的时间,故B 错误；

行李最后和传送带一起匀速运动,根据动能定理知,传送带对行李做的功为W ＝12

mv 2

＝0.4 J,故

C 正确；行李和传送带相对滑动的时间为t ＝v a ＝0.4

2

s ＝0.2 s,则在传送带上留下的痕迹长度

为s ＝vt －12

at 2

＝0.04 m,故D 正确．

题型2 倾斜“传送带”模型

模型 概述

求解的关键在于分析清楚物体与传送带的相对运动情况,从而确定其是否受到滑动摩擦力作用,当物体速度与传送带速度相等时,物体所受的摩擦力有可能发生突变

常见 情形

情形一

(1)可能一直加速

(2)可能先加速后匀速 情形二

(1)可能一直加速 (2)可能先加速后匀速

(3)可能先以a 1加速后以a 2加速 常见 情形

情形三

(1)可能一直加速

(2)可能先加速后匀速

(3)可能一直匀速

(4)可能先以a 1加速后以a 2加速 (5)可能先减速后匀速

情形四

(1)可能一直加速

(2)可能一直匀速

(3)可能先减速后反向加速如图所示,

传送带与地面夹角θ＝37°,从A到B长度为L＝10.25 m,传送带以v0＝10 m/s的速率逆时针转动．在传送带上端A无初速度地放一个质量为m＝0.5 kg 的黑色煤块,它与传送带之间的动摩擦因数为μ＝0.5.煤块在传送带上经过会留下黑色痕迹．已知sin37°＝0.6,cos37°＝0.8,g取10 m/s2,求:

(1)煤块从A运动到B的时间；

(2)煤块从A运动到B的过程中在传送带上留下痕迹的长度．

【解析】(1)煤块刚放上时,受到向下的摩擦力,其加速度为a1＝g(sinθ＋μcosθ)＝10 m/s2,

加速过程中,有t1＝

v0

a1

＝1 s,

x1＝

1

2

a1t21＝5 m,

速度达到v0后,受到向上的摩擦力,则

a2＝g(sinθ－μcosθ)＝2 m/s2,

x2＝L－x1＝5.25 m,

由x2＝v0t2＋

1

2

a2t22,解得t2＝0.5 s.

煤块从A运动到B的时间为t＝t1＋t2＝1.5 s.

(2)第一过程痕迹长Δx1＝v0t1－x1＝5 m,

第二过程痕迹长Δx2＝x2－v0t2＝0.25 m,

两过程痕迹部分重合,故痕迹总长为5 m.

【答案】(1)1.5 s (2)5 m