计量资料的统计描述PPT
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原则： （1）第一组包含最小的观察值，最后一组包含最大的
观察值。 （2）组和组之间不能互相包含。
（3）x表示数据，则 下限 x 上限
5.归组计数，做频数分布表。
7
编制频数表步骤流程图
一般 8－ 15 之间
第一组段包括极小值，最后 一组段包括极大值，除最后 一组段可同时标出上下限， 其他组段只标出下限。
统计表 统计图 统计指标
2
举例说明计量资料频数表的编制过程
例2-2、某市2005年100名18岁女孩身高（cm）资料如下： 165.1 169.6 163.0 166.5 160.9 156.6 169.3 165.9 162.0 165.3 165.1 164.0 159.9 171.2 169.1 168.0 160.6 157.1 162.5 165.8 161.5 166.3 168.5 167.1 161.0 159.0 167.3 157.2 163.7 163.1 166.1 167.5 166.0 158.5 161.2 167.5 158.2 154.7 155.6 168.2 162.8 163.6 164.2 161.8 160.7 173.6 159.8 158.0 159.4 158.2 166.2 166.1 156.8 166.6 161.5 162.0 160.6 164.3 161.9 167.2 170.2 160.4 163.0 163.5 162.9 167.4 162.2 162.7 169.7 159.9 165.2 169.0 162.3 164.6 163.4 170.6 162.8 163.1 164.0 161.2 161.0 161.3 165.0 160.4 168.9 165.0 164.2 165.2 162.6 164.5 161.5 162.6 158.3 165.1 170.5 166.8 165.8 164.5 167.5 162.8
16 32 52 71 86 95 99 100
累计频率（%）（5） 2.00 6.00
16.00 32.00 52.00 71.00 86.00 95.00 99.00 100.00
4
编制步骤如下：
1. 求极差（R）
也称为全距，是资料中最大值和最小值之差。 本例: R=173.6-154.7=18.9(cm)
3
组段 （1） 频数（2）
154~
2
156~
4
158~
10
160~
16
162~
20
164~
19
166~
15
168~
9
170~
4
172~
1
合计
100
频率（%）（3） 2.00 4.00
10.00 16.00 20.00 19.00 15.00
9.00 4.00 1.00 100.00
累计频数（4） 2 6
计量ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ料
统计描述 统计推断
计数资料
统计描述 统计推断
等级资料
统计描述
统计推断
1
第二章 计量资料的统计描述
统计描述（statistical description）
是指采用统计图、统计表、统计指标等形式来对资料 的数量特征和分布规律作出测定和描述的一种方法。
统计描述是统计分析的最基本内容 统计描述的三种形式：
(1) 直接法
n
X
xi
i1
x1 x2 xn
n
n
(2) 加权法 又称频数表法，适用于频数表资料。
当观察例数较时用。
k
fixi
X i1
k
fi
f1x1 f 2x2 f k xk f1 f2 fk
i 1
9
频数分布表的用途： 揭示数值变量频数分布的类型和特征 分布的类型 分布特征 作为大样本数据的陈述形式 便于发现一些特大或特小的可疑值 便于进一步的统计分析
10
计量资料频数分布的类型和特征
分布类型
正态分布：各组段的频数以中间组段为中心，左右两侧基本对称 偏态分布：各组段的频数不以中间组段为中心，而是一侧偏多或偏少
分布特征
集中趋势：指频数表中频数分布表现为频数向某一位置集中的趋势
离散趋势：指频数虽然向某一位置集中，但频数分布表现为各组段都 有频数分布，而不是所有频数分布在集中位置的趋势。
第二节 描述集中趋势的指标
集中趋势常用平均数（average）来描述。 是一组数据典型或有代表性的值。 趋向于落在根据数据大小排列的数据的中心，因此可以用 于度量集中位置（位置指标）
算术均数 几何均数 中位数
12
第二节 描述集中趋势的指标
算数均数（mean） 简称均数 适用条件：对称分布，尤其是正态分布或近似正态分布 表示：总体均数用μ表示；样本均数用 表示 意义：描述一组同质资料的平均水平。 计算方法： 直接法 间接法（频数表法）
13
1、算术均数(arithmetic mean)
几何均数（ geometric mean ）
适用条件： 等比或等积资料 对数正态分布资料
表示：G 计算方法：
直接法 加权法
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几何均数(geometric mean)
计算方法 1.直接法：适用于样本量较小的计量资料。
2.间接法：加权法，适用于样本量较大的计量资料，如频数 表资料。
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例 100 名受试者接种某疫苗三周后，抗体测定结果如下表第(1)栏 和第(2)栏，求平均抗体滴度。
抗体滴 度 (1) 1:4 1:8 1:16 1:32 1:64 1:128 1:256 1:512 合计
求出极差
确定组段数
确定组距
列出各个组段
极差即最大值 与最小值之差
组距=R/组段数， 但一般取一方便 计算的数字
确定每一组段频数 选
根据变量值大小 把各观察单位归 入各个组段
频数
计量资料频数分布图
100名18岁女孩身高的频数分布图
25 20 15 10 5 0
155 157 159 161 163 165 167 169 171 173 身高（cm）
。
2．确定组数
原则：即简化资料又不影响反映资料的规律性， 一般8-15组。
本例：选择10组
5
3.确定组距
组距为每组的上限与下限之差。 实际中 组距=R/(预计的组数)
本例：组距=18.9/10=1.89 调整为2 注明：1）尽量取较整齐的数值最为组段的端点。
2）组距以相等为宜。
6
2.360～
4.确定组段的上下限
观察值。 （2）组和组之间不能互相包含。
（3）x表示数据，则 下限 x 上限
5.归组计数，做频数分布表。
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编制频数表步骤流程图
一般 8－ 15 之间
第一组段包括极小值，最后 一组段包括极大值，除最后 一组段可同时标出上下限， 其他组段只标出下限。
统计表 统计图 统计指标
2
举例说明计量资料频数表的编制过程
例2-2、某市2005年100名18岁女孩身高（cm）资料如下： 165.1 169.6 163.0 166.5 160.9 156.6 169.3 165.9 162.0 165.3 165.1 164.0 159.9 171.2 169.1 168.0 160.6 157.1 162.5 165.8 161.5 166.3 168.5 167.1 161.0 159.0 167.3 157.2 163.7 163.1 166.1 167.5 166.0 158.5 161.2 167.5 158.2 154.7 155.6 168.2 162.8 163.6 164.2 161.8 160.7 173.6 159.8 158.0 159.4 158.2 166.2 166.1 156.8 166.6 161.5 162.0 160.6 164.3 161.9 167.2 170.2 160.4 163.0 163.5 162.9 167.4 162.2 162.7 169.7 159.9 165.2 169.0 162.3 164.6 163.4 170.6 162.8 163.1 164.0 161.2 161.0 161.3 165.0 160.4 168.9 165.0 164.2 165.2 162.6 164.5 161.5 162.6 158.3 165.1 170.5 166.8 165.8 164.5 167.5 162.8
16 32 52 71 86 95 99 100
累计频率（%）（5） 2.00 6.00
16.00 32.00 52.00 71.00 86.00 95.00 99.00 100.00
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编制步骤如下：
1. 求极差（R）
也称为全距，是资料中最大值和最小值之差。 本例: R=173.6-154.7=18.9(cm)
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组段 （1） 频数（2）
154~
2
156~
4
158~
10
160~
16
162~
20
164~
19
166~
15
168~
9
170~
4
172~
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合计
100
频率（%）（3） 2.00 4.00
10.00 16.00 20.00 19.00 15.00
9.00 4.00 1.00 100.00
累计频数（4） 2 6
计量ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ料
统计描述 统计推断
计数资料
统计描述 统计推断
等级资料
统计描述
统计推断
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第二章 计量资料的统计描述
统计描述（statistical description）
是指采用统计图、统计表、统计指标等形式来对资料 的数量特征和分布规律作出测定和描述的一种方法。
统计描述是统计分析的最基本内容 统计描述的三种形式：
(1) 直接法
n
X
xi
i1
x1 x2 xn
n
n
(2) 加权法 又称频数表法，适用于频数表资料。
当观察例数较时用。
k
fixi
X i1
k
fi
f1x1 f 2x2 f k xk f1 f2 fk
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频数分布表的用途： 揭示数值变量频数分布的类型和特征 分布的类型 分布特征 作为大样本数据的陈述形式 便于发现一些特大或特小的可疑值 便于进一步的统计分析
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计量资料频数分布的类型和特征
分布类型
正态分布：各组段的频数以中间组段为中心，左右两侧基本对称 偏态分布：各组段的频数不以中间组段为中心，而是一侧偏多或偏少
分布特征
集中趋势：指频数表中频数分布表现为频数向某一位置集中的趋势
离散趋势：指频数虽然向某一位置集中，但频数分布表现为各组段都 有频数分布，而不是所有频数分布在集中位置的趋势。
第二节 描述集中趋势的指标
集中趋势常用平均数（average）来描述。 是一组数据典型或有代表性的值。 趋向于落在根据数据大小排列的数据的中心，因此可以用 于度量集中位置（位置指标）
算术均数 几何均数 中位数
12
第二节 描述集中趋势的指标
算数均数（mean） 简称均数 适用条件：对称分布，尤其是正态分布或近似正态分布 表示：总体均数用μ表示；样本均数用 表示 意义：描述一组同质资料的平均水平。 计算方法： 直接法 间接法（频数表法）
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1、算术均数(arithmetic mean)
几何均数（ geometric mean ）
适用条件： 等比或等积资料 对数正态分布资料
表示：G 计算方法：
直接法 加权法
15
几何均数(geometric mean)
计算方法 1.直接法：适用于样本量较小的计量资料。
2.间接法：加权法，适用于样本量较大的计量资料，如频数 表资料。
16
例 100 名受试者接种某疫苗三周后，抗体测定结果如下表第(1)栏 和第(2)栏，求平均抗体滴度。
抗体滴 度 (1) 1:4 1:8 1:16 1:32 1:64 1:128 1:256 1:512 合计
求出极差
确定组段数
确定组距
列出各个组段
极差即最大值 与最小值之差
组距=R/组段数， 但一般取一方便 计算的数字
确定每一组段频数 选
根据变量值大小 把各观察单位归 入各个组段
频数
计量资料频数分布图
100名18岁女孩身高的频数分布图
25 20 15 10 5 0
155 157 159 161 163 165 167 169 171 173 身高（cm）
。
2．确定组数
原则：即简化资料又不影响反映资料的规律性， 一般8-15组。
本例：选择10组
5
3.确定组距
组距为每组的上限与下限之差。 实际中 组距=R/(预计的组数)
本例：组距=18.9/10=1.89 调整为2 注明：1）尽量取较整齐的数值最为组段的端点。
2）组距以相等为宜。
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2.360～
4.确定组段的上下限