小升初数学 衔接讲与练 第十三讲 合并同类项
合并同类项课件ppt课件(2024)
2024/1/28
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代数式与整式概念
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代数式
由数和表示数的字母经有限次加、减、乘、除、乘方和开方 等代数运算所得的式子，或含有字母的数学表达式称为代数 式。
整式
在代数式中，若只含有加、减、乘、乘方四种运算，且对字 母只进行有限次的乘法和乘方运算，这样的代数式叫做整式 。
6
02
识别与判断同类项
讲解与点评
针对学生的练习情况进行 讲解与点评，帮助学生纠 正错误并加深对同类项的 理解。
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03
合并同类项法则与方法
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合并同类项法则
所含字母相同，并且相同字母 的指数也相同的项叫做同类项 。
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合并同类项就是把同类项的系 数相加，所得的结果作为系数 ，字母和字母的指数不变。
判断指数是否为正整数
检查指数是否为正整数，避免出现非法表达式。
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判断指数运算规则
遵循指数运算规则，如乘法法则和除法法则，确 保同类项的正确性。
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实例分析与练习
01
02
03
实例分析
通过具体实例分析如何识 别与判断同类项，加深学 生理解。
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练习题目
提供一定数量的练习题目 ，让学生在实际操作中掌 握识别与判断同类项的方 法。
忽视字母的指数
如 $2x^2$ 和 $3x$，虽然都含有字母 $x$，但由于指数不同，它 们不是同类项。
忽视字母前的系数
如 $2xy$ 和 $3xy$，虽然字母部分相同，但系数不同，因此它们 不是完全相同的同类项，但可以合并。
24
指数部分处理不当导致错误
2.2.1合并同类项(小升初暑假衔接)教案2023-2024学年人教版七年级数学上册
1.理论介绍：首先，我们要了解合并同类项的基本概念。合并同类项是指将含有相同字母和相同指数的代数项的系数相加或相减。它在代数运算中非常重要，可以帮助我们简化复杂的表达式。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。例如，表达式2x^2 + 3x^2 + 5x - 2x，我们可以将2x^2和3x^2合并为5x^2，将5x和-2x合并为3x，从而简化整个表达式。
2.教学难点
-识别同类项的不同表现形式：同类项可能以不同的字母或数字出现，学生需要能够识别其本质上的相同性。
-难点举例：4ab和2ab^2不是同类项，因为字母b的指数不同；而3m和5m虽然系数不同，但字母和指数相同，是同类项。
-合并同类项时的符号处理：学生在处理带有正负号的同类项时，可能会出现错误。
3.数学建模能力：将合并同类项应用于解决实际生活中的问题，培养学生用数学语言表达现实世界的能力。
4.问题解决能力：通过合并同类项的练习，锻炼学生面对数学问题时的分析、解决和反思能力，增强他们解决实际问题的信心和兴趣。
5.合作交流能力：在小组讨论和互动中，促进学生之间的沟通与合作，共同提高对合并同类项的理解和应用。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了合并同类项的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对合并同类项的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
《合并同类项》课件
详细描述：通过解决实际问题，如面积、周长和实际生活中物品价格的计算等，展示合并同类项在实际问题中的应用和重要 性。
合并同类项的练习
04
题
基础练习题
总结词：巩固基础
详细描述：基础练习题主要针对合并同类项的基本规则和概 念，包括识别同类项、合并同类项的简单计算等。这些题目 适合刚接触合并同类项的学生，帮助他们熟悉和理解基本概 念和规则。
02
例如，对于代数式 $2x^2 + 3x^2 4x^2$，合并同类项后 得到 $(2+3-4)x^2 = x^2$。
03
如果代数式中有多个同 类项，可以一次性将它 们合并。
04
在合并同类项时，需要 注意符号和系数的变化 ，确保运算的正确性。
合并同类项的步骤
02
ห้องสมุดไป่ตู้
识别同类项
总结词
识别同类项是合并同类项的第一步， 需要判断项是否属于同一类型。
同类项的字母部分完 全相同，包括字母和 字母的指数。
合并同类项的意义
合并同类项是简化代数式的一种 重要方法。
通过合并同类项，可以减少代数 式的项数，简化代数式的结构。
合并同类项有助于理解和解决代 数问题，提高数学运算的效率。
合并同类项的规则
01
合并同类项时，将同类 项的系数相加或相减， 字母和字母的指数保持 不变。
总结词：基础概念
详细描述：通过简单的代数式，如$2x+2x$，展示如何合并同类项，即把系数相 加，字母和字母的指数不变。
复杂的合并同类项实例
总结词：进阶应用
详细描述：通过复杂的代数式，如$3x^2y+5x^2y+7xy^2$，展示如何正确识别、分组和合并同类项 ，以简化表达式。
小升初数学衔接讲与练第十三讲合并同类项
1第十三讲 合并同类项 1【学习目标】1、了解并能指出代数式的项和系数。
2、在具体情况中，认识同类项，了解合并同类项的法则，能进行同类项的合并。
【知识要点】1、代数式的项与各项的系数概念：在代数式y x 510+中，一共有两项，x 10与y 5+，每一项字母前的数字因数叫做这一项的系数。
如x 10的系数是10，y 5+的系数是+5或5.代数式的每一项的系数应包括这一项的符号；如果代数式的某一项只含有字母因数，它的系数是1或1-。
如代数式223y xy x +--中2x 的系数是1-，2y 的系数是1。
2、同类项：在代数式中，所含字母相同，并且相同字母的次数也相同的项叫做同类项。
几个常数项也是同类项。
※在判断同类项时要抓住“两个相同”的特点，（即所含字母相同，并且相同字母的次数也相同）并且不忘记几个常数也是同类项。
3、合并同类项：把代数式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。
合并同类项的法则是：同类项的系数相加，结果作为系数，字母和字母的指数不变。
合并同类项的依据是：加法交换律，结合律及分配律。
要特别注意不要丢掉每一项的符号。
※代数式中，如果两个同类项的系数互为相反数，合并同类项后，这两项就相互抵消，结果为0。
如：7x 2y-7x 2y=0,-4ab+4ab=0，-6+6=0等等。
【经典例题】例1、写出下列各代数式的系数：b a 215-， xy ， 2232b a ， a -， h r 231π。
例2、下列代数式分别是几项的和？每一项的系数分别是什么？ y x 32-， 2244b ab a +-， x y y x -+-2312， a ab 323+例3、说说下列各题中的两项是不是同类项，为什么？ （1）n m 22-与n m 232-； （2）32y x 与2321x y -（3）b a 22与2ab - （4）32与23例4、合并下列同类项：n m n m 3537++-； 222225432y xy x y xy x -+-+-2222735ab b a ab b a +--； )()()(2)(322x y x y y x y x -+---+-2例5、若31221b a n +与--1331a b m 是同类项，则m 和n 的值是多少？【经典练习】一、写出下列各代数式的系数： y x 32 abc 38- b a 245.3 ac 4b -二、下列代数式分别是几项的和？每一项的系数分别是什么？221243y xy x +- 223xy xy +- y x 652--276.3y ab -三、合并同类项：（1） 2a-3a+5a-7a （2）x x x 413121--（3）(3x-5y)-(6x+7y)+(9x-2y) （4）(3x 2-2xy+7)-(-4x 2+5xy+6)四、如果xy x y a b a 3322523+--与是同类项，求a b 、的值。
最新审定苏教版小升初数学课件-合并同类项训练课件
(5)a+a=2a2， (6)3a+2b=5ab， (7)5y3+3y2=8y5， (8)4x2y-5x2y= -x2y.
例:化简多项式 4x2－8x＋5－3x2＋6x－2。
解:原式=4x2－3x2－8x＋6x+5－2 =(4－3)x2＋(－8＋6)x＋3 = x2＋(－2)x＋3 = x2－2x＋3
1 2 3 xy xy x 2 y 5x 2 y 6 x 2 y 5 1 2 2 2 2a b 3a b a b 2
2
2a-5b+4c-7a+5a+5b-4c
2 2 3x -1-2x-5+3x-x 2 2 2 -8a b-6ab-2a b+5ab+a b
2 2 2 2 4x y-8xy -4x y+12xy -4 2 2 2 2 a -2ab+b +2a +2ab-b
2 2 2
其中m 2, n 1.
归纳
同类项：在一个多项式中，所含字母相同，并 且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。 合并同类项：把多项式的同类项合并成一项， 叫做合并同类项. 合并同类项的法则：同类项的系数相加，所得 的结果作为系数，字母和字母的指数不变。 步骤：一找、二移、三合并。 法则：一个相加，两个不变。
1.判断下列各组中的两项是否是同类项： (1) -5ab3与3a3b ( ) (2)3xy与3x( ) (3) -5m2n3与2n3m2( ) (4)53与35 （ ） (5) x3与53 ( )
2、下列各组中的两项是不是同类项？为什么？
（1）2a与2ab；
1 yx; (3)3xy与 2
(2)2a2b与2ab2; (4) -2.1与
合并同类项知识点
合并同类项知识点在数学的学习中，合并同类项是一个非常基础且重要的知识点。
它就像是一把神奇的钥匙，能够帮助我们简化代数式，让复杂的数学表达式变得清晰和简洁。
首先，咱们来聊聊什么是同类项。
简单来说，同类项就是具有相同特征的项。
那这个相同特征指的是什么呢？比如说，在代数式中，所含的字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，就是同类项。
举个例子，3x 和 5x 就是同类项，因为它们都只含有字母 x，而且 x 的指数都是 1；再比如 2xy²和－7xy²也是同类项，因为它们都含有字母 x 和y，其中 x 的指数都是 1，y 的指数都是 2。
那合并同类项又是怎么一回事呢？合并同类项其实就是把同类项合并在一起，通过加法或减法的运算，将它们化为一项。
这就好比是把一堆相同种类的水果放在一起，方便我们统计和计算。
在合并同类项时，有几个重要的原则和步骤。
第一步，要准确地找出同类项。
这就需要我们对代数式中的各项进行仔细观察和分析，看看哪些项具有相同的字母和相同的指数。
有时候，可能会遇到一些看似不同，但经过变形后可以成为同类项的情况。
比如说，－3x²y 和5yx²，虽然字母的顺序不同，但它们仍然是同类项。
第二步，将同类项的系数相加或相减。
同类项的系数就是前面的数字，比如 3x 中的 3 就是系数。
在合并时，只对系数进行运算，字母和字母的指数保持不变。
比如，合并 3x ＋ 5x，因为它们是同类项，所以将系数 3 和 5 相加，得到 8x。
第三步，写出合并后的结果。
要注意，结果中的字母和字母的指数要与原来的同类项保持一致。
为了更好地掌握合并同类项，咱们再来看几个具体的例子。
比如，计算 4a ＋ 3b 2a ＋ 5b。
首先，找出同类项，4a 和－2a 是同类项，3b 和 5b 是同类项。
然后，将同类项的系数相加减，得到（4 2)a ＋（3 ＋ 5)b ＝ 2a ＋ 8b。
再比如，化简 7x² 3x ＋ 2x²＋ 5x 4。
合并同类项课件
若多项式2x^3y^2 - xy^3 - 1/3x^3y^2 + 3xy^3 - 5中不含x^3y^2项和xy^3项，求该多 项式的值。
竞赛级别挑战题
答案
首先合并同类项得到(2x^3y^2 - 1/3x^3y^2) + (-xy^3 + 3xy^3) - 5 = 5/3x^3y^2 + 2xy^3 - 5，由于不含x^3y^2项 和xy^3项，所以这两项系数为0，即多项式的值为-5。
复杂代数式中合并技巧展示
例题1
化简代数式 $3a^2b - 2ab^2 + 5a^2b - 4ab^2$
解析
此题需要将代数式中的同类项 $3a^2b$ 和 $5a^2b$，以 及 $-2ab^2$ 和 $-4ab^2$ 分别合并，得到 $8a^2b 6ab^2$
答案
$8a^2b - 6ab^2$
例题2
题目2
化简多项式7a^2bc - 3ab^2c + 5a^2bc - 2ab^2c，并 求a=1，b=2，c=3时的值。
答案
合并同类项得到(7a^2bc + 5a^2bc) + (-3ab^2c 2ab^2c) = 12a^2bc - 5ab^2c，代入a=1，b=2，c=3 得到12*1*2*3 - 5*1*2^2*3 = 72 - 60 = 12。
性质
同类项合并时，系数相加减，字母 和字母的指数不变。
代数式中合并同类项作用
化简代数式
通过合并同类项，可以将复杂的代数 式化简为更简单的形式，便于后续的 计算和处理。
解决实际问题
在解决实际问题时，往往需要将问题转 化为代数式进行计算，而合并同类项是 其中必不可少的一步。
小升初之初一数学衔接讲与练 第十四讲 合并同类项 2(无答案)
第十四讲 合并同类项 2【学习目标】1、理解合并同类项的法则，能熟练进行同类项的合并。
2、能利用同类项求字母以及代数式的值。
【知识要点】1、同类项的概念。
2、合并同类项的法则是：同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变。
合并同类项的依据是：加法交换律，结合律及分配律。
要特别注意不要丢掉每一项的符号。
【经典例题】例1、合并下式中的同类项：9-y 7x -46x y -5x y y 3x -2222++ n m -mn -6mn +n 3m 22222222y -2x y 5x -4y 3x y -2x ++m m m m m m m x x x x x x x 8.08.33.02.05.01111-+-+--++++例2、合并下式中的同类项：57()()()x y x yx y ---+- x )-(y x )-(y -y)-2(x y)-3(x 22++321022()()()()a b a b a b a b +-+++-+ b)-8(2a -b)-4(2a b)-3(2a -222+例3、 已知355431xy x y a b ++-与是同类项，求代数式36424343b a b b b a--+的值。
例4、已知：A=3x 2-4xy+2y 2 B=x 2+2xy-5y 2求：（1）A+B （2）A-B （3）若2A-B+C=0，求C 。
例5、已知三角形的第一边为a+3b ，第二边比第一边大b-1，第三边比第二边小3，求三角形的周长。
【经典练习】一、填空题：1、7a-3b+2与10+2b-4的差是 。
2、在代数式3x 2y-xy 2-31x 2y+5xy 2-4中，3x 2y 与 是同类项 ，-xy 2与 是同类项。
3、 若12213a b n +与--1331a b m 是同类项，则m =________，n =________。
二、合并下列各式中的同类项：1、581410722m n m n m n m n +-+-+ 2、a ba b a b a b m n n m m n n m---++11323、-21(3x 2-4xy-5y 2)+41(6x 2+8xy-20y 2) 4、5y)4(3x 5y)21(3x 5y)17(3x - +++++三、先合并同类项，再求值：（1）75326822x x x x --+-+，其中x =-2； （2）a b ab a b ab a b 2226352--++，其中a =01.，b =001.四、若多项式2-bx -x 2的2倍，减去一个多项得多项式5-7x -4x 2的3倍，求这个多项式。
《合并同类项》 知识清单
《合并同类项》知识清单一、什么是合并同类项在数学中，合并同类项是整式运算中的一个重要概念。
那什么是同类项呢？同类项指的是所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项。
比如，5x 和 3x 就是同类项，因为它们都含有字母 x，且 x 的指数都是 1；再比如 2xy²和－3xy²也是同类项，它们都含有字母 x 和 y，x 的指数都是 1，y 的指数都是 2。
而合并同类项，就是把多项式中的同类项合并成一项。
例如，在多项式 3x ＋ 5x 中，我们可以将 3x 和 5x 合并为 8x，这就是合并同类项的过程。
二、合并同类项的法则合并同类项有一定的法则，简单来说就是：同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变。
举个例子，对于式子 7a²b 3a²b，因为它们是同类项，所以将系数相减，得到（7 3）a²b ＝ 4a²b。
再比如，计算 2x²＋ 3x²＋ 5x 时，先合并同类项 2x²和 3x²，得到5x²，所以最终结果就是 5x²＋ 5x 。
需要注意的是，只有同类项才能合并，如果不是同类项，就不能进行合并。
比如 3x 和 3y 就不能合并，因为字母不同。
三、合并同类项的步骤1、准确找出同类项这是合并同类项的第一步，也是关键的一步。
需要仔细观察多项式中的每一项，根据同类项的定义来找出相同的项。
比如，在多项式 4x³y 2xy³＋ 6x²y² 3x³y ＋ 5xy³中，4x³y 和－3x³y是同类项，－2xy³和 5xy³是同类项，6x²y²没有同类项。
2、把同类项写在一起找出来同类项后，将它们写在一起，为下一步合并做好准备。
继续上面的例子，将同类项写在一起就是：（4x³y 3x³y）＋（－2xy³＋ 5xy³）＋ 6x²y²。
小升初数学衔接讲与练第13讲合并同类项
第十三讲归并同类项1【学习目标】1、认识并能指出代数式的项和系数。
2、在详细状况中，认识同类项，认识归并同类项的法例，能进行同类项的归并。
【知识重点】1、代数式的项与各项的系数观点：在代数式10x5y中，一共有两项，10x与5y，每一项字母前的数字因数叫做这一项的系数。
如10x的系数是10，5y的系数是+5或5.代数式的每一项的系数应包含这一项的符号；假如代数式的某一项只含有字母因数，它的系数是1或1。
如代数式x 23xy y2中x2的系数是，y2的系数是。
112、同类项：在代数式中，所含字母同样，而且同样字母的次数也同样的项叫做同类项。
几个常数项也是同类项。
※在判断同类项时要抓住“两个同样”的特色，（即所含字母同样，而且同样字母的次数也同样）而且不忘掉几个常数也是同类项。
3、归并同类项：把代数式中的同类项归并成一项，叫做归并同类项。
归并同类项的法例是：同类项的系数相加，结果作为系数，字母和字母的指数不变。
归并同类项的依照是：加法互换律，联合律及分派律。
要特别注意不要扔掉每一项的符号。
※代数式中，假如两个同类项的系数互为相反数，归并同类项后，这两项就互相抵消，结22果为0。
如：7xy-7xy=0,-4ab+4ab=0，-6+6=0等等。
例1、写出以下各代数式的系数：15a2b，xy，2a2b2，a，1r2h。
33例2、以下代数式分别是几项的和？每一项的系数分别是什么？2x3y，4a24abb2，1x2y2yx，23ab3a3例3、谈谈以下各题中的两项是否是同类项，为何？（1）2m2n与2m2n；（2）x2y3与1y3x232（3）2a2b与ab2（4）23与32例4、归并以下同类项：7m3n5m3n；2x23xy4y25x22xyy25a 2b3ab27a2bab2；3(x y)22(x y) (y x)2(y x)例5、若1a2n1b3与1a3b m1是同类项，则m和n的值是多少？2 3【经典练习】一、写出以下各代数式的系数：x3y83.45a 2bb2abc ac34二、以下代数式分别是几项的和？每一项的系数分别是什么？3x24xy12y2xy23xy22x6y 3.6ab7y25三、归并同类项：（1）2a-3a+5a-7a（2）1x1x1x234（3）(3x-5y)-(6x+7y)+(9x-2y) （4）(3x2-2xy+7)-(-4x 2+5xy+6)33a22x 2ba5是同类项，求a、b的值。
《合并同类项》 讲义
《合并同类项》讲义一、什么是合并同类项在数学的世界里，我们经常会遇到各种各样的式子和运算。
而合并同类项，就是其中一种非常重要的运算方法。
那到底什么是同类项呢？简单来说，同类项就是具有相同特征的项。
这些特征包括所含字母相同，并且相同字母的指数也相同。
比如说，3x 和 5x 就是同类项，因为它们都只含有字母 x，并且 x的指数都是 1。
再比如，2y²和－7y²也是同类项，它们都含有字母 y，且 y 的指数都是 2。
而合并同类项，就是把这些同类项合并成一项。
二、为什么要合并同类项合并同类项在数学运算中有着非常重要的作用。
首先，它可以简化式子，让我们更清晰地看到式子的结构和特点。
想象一下，如果一个式子中有很多同类项没有合并，会显得非常复杂和混乱，不利于我们进行计算和分析。
其次，合并同类项可以帮助我们更方便地解决问题。
在解方程、化简代数式等数学运算中，经常需要先合并同类项，然后再进行后续的操作。
例如，当我们解一个方程 3x ＋ 5x ＝ 16 时，如果先把 3x 和 5x 合并成 8x，那么方程就变成了 8x ＝ 16，这样就很容易求出 x 的值。
三、如何合并同类项合并同类项其实并不难，只要掌握了方法，就能够轻松应对。
第一步，找出式子中的同类项。
这需要我们仔细观察式子中各项的字母和指数，确定哪些是同类项。
第二步，将同类项的系数相加。
同类项的系数就是前面的数字，把它们相加就可以了。
第三步，将相加后的系数和字母以及字母的指数写在一起。
举个例子，对于式子4x ＋2x 3x，首先我们找出同类项，这里4x、2x 和－3x 都是同类项。
然后，将它们的系数 4、2 和－3 相加，得到4 ＋ 2 3 ＝ 3。
最后，把系数 3 和字母 x 写在一起，就得到合并后的结果 3x。
再比如，对于式子 3xy² 5xy²＋ 7xy²，同类项是 3xy²、－5xy²和7xy²，它们的系数分别是 3、－5 和 7，相加得到 3 5 ＋ 7 ＝ 5，所以合并后的结果是 5xy²。
《合并同类项》PPT课件(2024)
同类项定义及性质
2024/1/30
同类项定义
所含字母相同，并且相同字母的 指数也相同的项叫做同类项。
同类项性质
同类项的系数可以不同，但所含 字母和字母的指数必须相同。
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合并同类项原则与方法
识别同类项
根据同类项的定义，识别出多 项式中的同类项。
合并系数
将提取出的公因子与剩余部分 相加，得到合并后的系数。
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CATALOGUE
总结回顾与课堂互动
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关键知识点总结回顾
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合并同类项的定义
将具有相同字母和相同字母指数的项相加或相减，得到一个新的 项。
合并同类项的步骤
识别同类项、计算系数、保留字母及指数、写出合并后的结果。
注意事项
确保合并的项是同类项，遵循运算顺序，注意符号的处理。
找出所有同类项，将其系数相加，字母及字母的指数不变。
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示例解析与练习
示例解析
通过具体分式方程示例，展示如 何应用合并同类项的方法简化方
程并求解。
练习题目
提供若干道分式方程练习题，供 学生练习巩固所学知识。
练习答案及解析
给出练习题目的答案及详细解析 ，帮助学生理解并掌握解题方法
。
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应用场景：当方程组中某个未知数的系数成比例或可以相 互抵消时，通过合并同类项可以简化计算过程。
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2. 将同类项的系数相加或相减。
03
合并同类项步骤
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3. 得到简化后的方程组，继续求解。
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示例解析与练习
示例解析
通过具体实例展示如何识 别并合并同类项，从而简 化多元一次方程组并求解 未知数。
合并同类项的法则和步骤
合并同类项的法则和步骤嘿，咱今儿就来讲讲合并同类项这档子事儿哈！啥叫同类项呢？就好比一群小伙伴，有着相同特征的就是同类项啦！那合并同类项呢，就像是把这些小伙伴聚到一块儿，让它们整整齐齐的。
先说说法则哈，同类项合并起来那可是有讲究的哟！只有同类的才能合并呀，你可不能把猫和狗往一块儿凑不是？这就好比你不能把苹果和桔子加在一起说这是一种新水果呀！那步骤是啥呢？听我慢慢道来呀！首先得认清哪些是同类项，这可得瞪大了眼睛瞧仔细咯！别把不是一伙儿的给弄混啦。
然后呢，把它们的系数相加，就像是给小伙伴们记数一样，可别记错数咯！这一步可得认真，不然可就全乱套啦。
最后，同类项合并好啦，就大功告成啦！咱举个例子哈，比如说 3x 和 5x，这俩就是同类项呀，那合并起来就是 8x 呗！简单不？就像你把一堆红色的积木和另一堆红色的积木放到一块儿一样自然。
再比如说 2xy 和 3xy，它们也是同类项呀，合并起来就是 5xy 嘛！这有啥难的呀！合并同类项在数学里可重要啦，就像你走路得有两条腿一样重要！它能让式子变得简洁明了，让你一眼就能看明白。
哎呀，你想想看，如果式子乱七八糟的，一堆不同类的项混在一起，那多闹心呀！但是通过合并同类项，就像给式子洗了个澡，变得干干净净、清清爽爽的。
而且呀，学会了合并同类项，以后解那些复杂的方程啥的可就容易多啦！就好像你有了一把万能钥匙，啥锁都能开。
你说这合并同类项是不是很神奇呀？它就像个魔法一样，能把复杂的式子变得简单易懂。
所以呀，咱可得好好掌握合并同类项的法则和步骤，这可是数学里的宝贝呀！别小瞧了它哟，它能帮你在数学的海洋里畅游无阻呢！以后再遇到同类项，就大胆地去合并它们吧，让式子变得服服帖帖的，多有意思呀！怎么样，是不是觉得合并同类项也没那么难啦？加油吧！。
【通用】小升初数学 衔接讲与练 第十四讲 合并同类项
第十四讲 合并同类项 2【学习目标】1、理解合并同类项的法则，能熟练进行同类项的合并。
2、能利用同类项求字母以及代数式的值。
【知识要点】1、同类项的概念。
2、合并同类项的法则是：同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变。
合并同类项的依据是：加法交换律，结合律及分配律。
要特别注意不要丢掉每一项的符号。
【经典例题】例1、合并下式中的同类项：9-y 7x -46xy -5xy y 3x -2222++ n m -mn -6mn +n 3m 22222222y -2xy 5x -4y 3xy -2x ++m m m m m m m x x x x x x x 8.08.33.02.05.01111-+-+--++++例2、合并下式中的同类项：57()()()x y x yx y ---+- x)-(y x)-(y -y)-2(x y)-3(x 22++321022()()()()a b a b a b a b +-+++-+b)-8(2a -b)-4(2a b)-3(2a -222+例3、 已知355431xy x y a b ++-与是同类项，求代数式36424343b a b b b a --+的值。
例4、已知：A=3x 2-4xy+2y 2 B=x 2+2xy-5y 2求：（1）A+B （2）A-B （3）若2A-B+C=0，求C 。
例5、已知三角形的第一边为a+3b ，第二边比第一边大b-1，第三边比第二边小3，求三角形的周长。
【经典练习】一、填空题：1、7a-3b+2与10+2b-4的差是 。
2、在代数式3x 2y-xy 2-31x 2y+5xy 2-4中，3x 2y 与 是同类项 ，-xy 2与 是同类项。
3、 若12213a b n +与--1331a b m 是同类项，则m =________，n =________。
二、合并下列各式中的同类项：1、581410722m n m n m n m n +-+-+ 2、a ba b a b a b m n n m m n n m ---++11323、-21(3x 2-4xy-5y 2)+41(6x 2+8xy-20y 2) 4、5y)4(3x 5y)21(3x 5y)17(3x - +++++三、先合并同类项，再求值：（1）75326822x x x x --+-+，其中x =-2；（2）a b ab a b ab a b 2226352--++，其中a =01.，b =001.四、若多项式2-bx -x 2的2倍，减去一个多项得多项式5-7x -4x 2的3倍，求这个多项式。
【通用】小升初数学 衔接讲与练 第十四讲 合并同类项
第十四讲 合并同类项 2【学习目标】1、理解合并同类项的法则，能熟练进行同类项的合并。
2、能利用同类项求字母以及代数式的值。
【知识要点】1、同类项的概念。
2、合并同类项的法则是：同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变。
合并同类项的依据是：加法交换律，结合律及分配律。
要特别注意不要丢掉每一项的符号。
【经典例题】例1、合并下式中的同类项：9-y 7x -46x y -5x y y 3x -2222++ n m -mn -6mn +n 3m 22222222y -2x y 5x -4y 3x y -2x ++m m m m m m m x x x x x x x 8.08.33.02.05.01111-+-+--++++例2、合并下式中的同类项：57()()()x y x yx y ---+- x )-(y x )-(y -y)-2(x y)-3(x 22++321022()()()()a b a b a b a b +-+++-+ b)-8(2a -b)-4(2a b)-3(2a -222+例3、 已知355431xy x y a b ++-与是同类项，求代数式36424343b a b b b a --+的值。
例4、已知：A=3x 2-4xy+2y 2 B=x 2+2xy-5y 2求：（1）A+B （2）A-B （3）若2A-B+C=0，求C 。
例5、已知三角形的第一边为a+3b ，第二边比第一边大b-1，第三边比第二边小3，求三角形的周长。
【经典练习】一、填空题：1、7a-3b+2与10+2b-4的差是 。
2、在代数式3x 2y-xy 2-31x 2y+5xy 2-4中，3x 2y 与 是同类项 ，-xy 2与 是同类项。
3、 若12213a b n +与--1331a b m 是同类项，则m =________，n =________。
二、合并下列各式中的同类项：1、581410722m n m n m n m n +-+-+ 2、a ba b a b a b m n n m m n n m ---++11323、-21(3x 2-4xy-5y 2)+41(6x 2+8xy-20y 2) 4、5y)4(3x 5y)21(3x 5y)17(3x - +++++三、先合并同类项，再求值：（1）75326822x x x x --+-+，其中x =-2；（2）a b ab a b ab a b 2226352--++，其中a =01.，b =001.四、若多项式2-bx -x 2的2倍，减去一个多项得多项式5-7x -4x 2的3倍，求这个多项式。
【通用】小升初数学 衔接讲与练 第十四讲 合并同类项
第十四讲 合并同类项 2【学习目标】1、理解合并同类项的法则，能熟练进行同类项的合并。
2、能利用同类项求字母以及代数式的值。
【知识要点】1、同类项的概念。
2、合并同类项的法则是：同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变。
合并同类项的依据是：加法交换律，结合律及分配律。
要特别注意不要丢掉每一项的符号。
【经典例题】例1、合并下式中的同类项：9-y 7x -46x y -5x y y 3x -2222++ n m -mn -6mn +n 3m 22222222y -2x y 5x -4y 3x y -2x ++m m m m m m m x x x x x x x 8.08.33.02.05.01111-+-+--++++例2、合并下式中的同类项：57()()()x y x yx y ---+- x )-(y x )-(y -y)-2(x y)-3(x 22++321022()()()()a b a b a b a b +-+++-+ b)-8(2a -b)-4(2a b)-3(2a -222+例3、 已知355431xy x y a b ++-与是同类项，求代数式36424343b a b b b a --+的值。
例4、已知：A=3x 2-4xy+2y 2 B=x 2+2xy-5y 2求：（1）A+B （2）A-B （3）若2A-B+C=0，求C 。
例5、已知三角形的第一边为a+3b ，第二边比第一边大b-1，第三边比第二边小3，求三角形的周长。
【经典练习】一、填空题：1、7a-3b+2与10+2b-4的差是 。
2、在代数式3x 2y-xy 2-31x 2y+5xy 2-4中，3x 2y 与 是同类项 ，-xy 2与 是同类项。
3、 若12213a b n +与--1331a b m 是同类项，则m =________，n =________。
二、合并下列各式中的同类项：1、581410722m n m n m n m n +-+-+ 2、a ba b a b a b m n n m m n n m ---++11323、-21(3x 2-4xy-5y 2)+41(6x 2+8xy-20y 2) 4、5y)4(3x 5y)21(3x 5y)17(3x - +++++三、先合并同类项，再求值：（1）75326822x x x x --+-+，其中x =-2；（2）a b ab a b ab a b 2226352--++，其中a =01.，b =001.四、若多项式2-bx -x 2的2倍，减去一个多项得多项式5-7x -4x 2的3倍，求这个多项式。
小升初数学 衔接讲与练 第十四讲 合并同类项
第十四讲 合并同类项 2【学习目标】1、理解合并同类项的法则，能熟练进行同类项的合并。
2、能利用同类项求字母以及代数式的值。
【知识要点】1、同类项的概念。
2、合并同类项的法则是：同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变。
合并同类项的依据是：加法交换律，结合律及分配律。
要特别注意不要丢掉每一项的符号。
【经典例题】例1、合并下式中的同类项：9-y 7x -46x y -5x y y 3x -2222++ n m -mn -6mn +n 3m 22222222y -2x y 5x -4y 3x y -2x ++m m m m m m m x x x x x x x 8.08.33.02.05.01111-+-+--++++例2、合并下式中的同类项：57()()()x y x yx y ---+- x )-(y x )-(y -y)-2(x y)-3(x 22++321022()()()()a b a b a b a b +-+++-+ b)-8(2a -b)-4(2a b)-3(2a -222+例3、 已知355431x y x y a b ++-与是同类项，求代数式36424343b a b b b a--+的值。
例4、已知：A=3x 2-4xy+2y 2 B=x 2+2xy-5y 2求：（1）A+B （2）A-B （3）若2A-B+C=0，求C 。
例5、已知三角形的第一边为a+3b ，第二边比第一边大b-1，第三边比第二边小3，求三角形的周长。
【经典练习】一、填空题：1、7a-3b+2与10+2b-4的差是 。
2、在代数式3x 2y-xy 2-31x 2y+5xy 2-4中，3x 2y 与 是同类项 ，-xy 2与 是同类项。
3、 若12213a b n +与--1331a b m 是同类项，则m =________，n =________。
二、合并下列各式中的同类项：1、581410722m n m n m n m n +-+-+ 2、a ba b a b a b m n n m m n n m ---++11323、-21(3x 2-4xy-5y 2)+41(6x 2+8xy-20y 2) 4、5y)4(3x 5y)21(3x 5y)17(3x - +++++三、先合并同类项，再求值：（1）75326822x x x x --+-+，其中x =-2； （2）a b ab a b ab a b 2226352--++，其中a =01.，b =001.四、若多项式2-bx -x 2的2倍，减去一个多项得多项式5-7x -4x 2的3倍，求这个多项式。
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第十三讲 合并同类项 1
【学习目标】
1、了解并能指出代数式的项和系数。
2、在具体情况中，认识同类项，了解合并同类项的法则，能进行同类项的合并。
【知识要点】
1、代数式的项与各项的系数概念：在代数式y x 510+中，一共有两项，x 10与y 5+，每一项字母前的数字因数叫做这一项的系数。
如x 10的系数是10，y 5+的系数是+5或5. 代数式的每一项的系数应包括这一项的符号；如果代数式的某一项只含有字母因数，它
的系数是1或1-。
如代数式2
23y xy x +--中2x 的系数是1-，2y 的系数是1。
2、同类项：在代数式中，所含字母相同，并且相同字母的次数也相同的项叫做同类项。
几个常数项也是同类项。
※在判断同类项时要抓住“两个相同”的特点，（即所含字母相同，并且相同字母的次数也相同）并且不忘记几个常数也是同类项。
3、合并同类项：把代数式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。
合并同类项的法则是：同类项的系数相加，结果作为系数，字母和字母的指数不变。
合并同类项的依据是：加法交换律，结合律及分配律。
要特别注意不要丢掉每一项的符号。
※代数式中，如果两个同类项的系数互为相反数，合并同类项后，这两项就相互抵消，结果为0。
如：7x 2y-7x 2
y=0,-4ab+4ab=0，-6+6=0等等。
【经典例题】
例1、写出下列各代数式的系数： b a 215-， xy ， 2232b a ， a -， h r 23
1π。
例2、下列代数式分别是几项的和？每一项的系数分别是什么？
y x 32-， 2244b ab a +-， x y y x -+-
2312， a ab 323+
例3、说说下列各题中的两项是不是同类项，为什么？
（1）n m 22-与n m 232-
； （2）32y x 与2321x y -
（3）b a 22与2ab - （4）32与2
3
例4、合并下列同类项：
n m n m 3537++-； 222225432y xy x y xy x -+-+-
2222735ab b a ab b a +--； )()()(2)(322x y x y y x y x -+---+-
例5、若
31221b a n +与--1331a b m 是同类项，则m 和n 的值是多少？
【经典练习】
一、写出下列各代数式的系数：
y x 32 abc 3
8- b a 245.3 ac 4b -
二、下列代数式分别是几项的和？每一项的系数分别是什么？
221243y xy x +- 223xy xy +- y x 65
2--
276.3y ab -
三、合并同类项： （1） 2a-3a+5a-7a （2）
x x x 4
13121--
（3）(3x-5y)-(6x+7y)+(9x-2y) （4）(3x 2-2xy+7)-(-4x 2
+5xy+6)
四、如果xy x y a b a 3322523+--与是同类项，求a b 、的值。
【课后作业】
1、下列各组中的两个单项式，不是同类项的是( )。
A.-54xy 和3yx
B.a 2b 2和-a 2b 2
C.3.5a 2b 和
21a 2c D.-64和43 2、若94a |2n|b 与-3
2a 6b m+1是同类项，则（ ） A ．n=2, m=2 B ．n=3, m=0 C ．n=3, m=0 D ．n=3, m=2 3、7a-3b+2与10+2b-4的差是 。
4、在代数式3x 2y-xy 2
-3
1x 2y+5xy 2-4中，3x 2y 与 是同类项 ，-xy 2与 是同类项。
5、若51316y x m -和12516
1+-m y x 是同类项，求3m+2n 的值。
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