第3章 简单电力系统的潮流分布计算(李庚银新教材)

无论是求流过的功率还是损耗的 功率,都用下列公式表达.
~
S 3U I (有名值)
。

U 2
S U I (标幺值)

在计算功率的过程中,无论是用有名值还是用标幺值,最终的表达式是相同的. 解题思路: （1）求功率：由末端向始端逐点、逐支路推算功率损耗。 （2）求电压：用末端数据，计算阻抗上的电压损耗，得到始端电压
S , P, Q-分别为视在功率、有功功率、无功功率
无功功率方向的规定
负荷
以滞后功率因数运行所吸取的无功功率为正； 以超前功率因数运行时所吸取的无功功率为负。
发电机
以滞后功率因数运行所发出的无功功率为正；
以超前功率因数运行所发出的无功功率为负。
什么是无功？
无用的功？
学习什么知识时，接触过无功？ 无功和有功的关系？ 无功与电力系统的关系？
1 1 2 2 (5)S y1 GU1 j BU1 Py1 j Qy1 2 2
(6)S1 S1 S y1 P 1 jQ 1 P y1 j Qy1 P 1 jQ 1
S2 P jQ2 ) ( R jX )( 2 ) U2 3U 2 X R PR Q2 PX Q2 2 j 2 U j U U2 U2 dU 3ZI Z 3Z (
（1）支路末端导纳支路的功率损耗为： U2 Y Y 2 S y2 3U 2 I y2 3U（ ） U 2 2 2 3 2 1 1 2 2 GU 2 j BU 2 Py2 jQ y2 2 2
(2)S 2 S2 Sy2 P2 jQ2 Py2 jQ y2 P2 jQ2
纯电感元件电路
i + u L O uL pL
i
t
电感元件在上半个周期将电能变成磁场能储存起来, 在下半个周期将储存的磁场能释放出来还给电源. 瞬时有功功率的最大值就是无功功率
纯电容元件电路
i + u iC pC u
C
O
t
电容元件在上半个周期将电能变成电场能储存起来, 在下半个周期将储存的电场能释放出来还给电源 瞬时有功功率的最大值就是无功功率
max
2 年负荷损耗率 （年负荷率） （ 1 ） （年负荷率）
K 0.1 ~ 0.4
e. 求电能损耗△WZ
Wz P 8760 max (年负荷损耗率）
（2）查表法计算电力线路电能损耗的步骤为：
a.查表得最大负荷利用小时数Tmax b.查表得与最大负荷利用小时数Tmax对应的 最大负荷损耗时间τmax。 c. 求电能损耗△WZ
WZ P max max
线损率
WZ WZ 线损率 100% 100% W1 W2 WZ
线损率是供电企业重要的指标
统计线损=理论线损+管理线损
潮流图演示
有载调压变压器
线路的负载与空载运行
线路空载运行
已知：R 0, G 0. ~ 末端空载，则： S 2 P2 jQ2 0 1 1 ~ ~ 2 2 BU 2 S 2 S y 2 j BU 2 Q2 2 2 X PR Q2 U BX U 2 2 0 U2 2
电力线路上的功率损耗和电压降落
有四个变量： U1 , I1 , U 2 , I 2 ，已知其中的两个，可求另外两个 , I 的复数计算；② 变量。电力系统计算的最大特点：①避免 U 功率容易测量，电流相角很难测量。
， ，末端功率 S 2 P2 jQ2，求始端电压 U 已知：末端电压U 1 2 ~ 为参考方向，则 U 2 U 2 U 2 ，负 始端功率 S1 P1 jQ1 。取 U 2 荷以滞后功率因数运行。(如何表达负荷以超前功率因数运行?)
几个概念

（1）电压降落是指电力线路两端电压的相量差
dU U 1 U 2 U jU
（2）电压损耗是指电力线路两端电压的有效值之差，即U1U2，电压损耗是一个标量，一般可近似认为U1-U2≈△U，电 压损耗常以百分数表示，即 U 1 U 2 U % 100% UN （3）电压偏移是指电力线路两端电压与电力线路额定电压 的数值差，电压偏移也常以百分数表示，电力线路两端电压 偏移百分数为： U U N U i N % i 100% i 1, 2 代表始、末端 UN
U
U2
3.2 变压器运行状况的分析与计算
S ZT S2 2 P22 Q2 ( RT jX T ) ZT 2 U2 U2
2
2 2 P22 Q2 P22 Q2 RT j XT 2 2 U2 U2
PZT jQZT
ˆ U 2 (G jB ) U 2G jU 2 B P jQ SyT U12Y T 1 T T 1 T 1 T yT yT
dU=U+j U U1 dU+U 2 U 2 U+j U U1 (U 2 U) 2 U 2
arctg
U
U 2 U
R+Q P2 2X 近似计算： U1 U 2 U=U 2 U2
如果已知始端电压和始端功率，如何求末端电压和末端功率？ 相量图如何？
W Pmax
W 平均负荷= 8760
平均负荷 2）负荷率= 最大负荷
年负荷曲线
P
Pmax
平均 负荷
3）年负荷率
年平均负荷 年负荷率= 年最大负荷 W Tmax W 8760 Pmax 8760 Pmax 8760
W
Tmax
8760小时
年负荷曲线
P
Pmax
4）最大负荷损耗时间
电容元件吞吐有功功率的过程,称为发出感性无
功功率,是感性无功功率电源;
电感元件吞吐有功功率的过程,称为吸收感性无
功功率,是感性无功功率负荷.
有发出,有吸收,构成无功功率平衡.
同步电机发出感性无功,异步电机吸收感性无
功.因此电力系统中,发电机是同步的,电动机 是异步的. 如果发电机、电动机都做出异步的，或都做 出同步的会怎么样？
RLC串联电路
i + R L + uL pL + uC pC
u
-
C
Biblioteka Baidu
O
t
电感上和电容上的瞬时有功功率反向；
电感上的无功叫做消耗感性无功，或发出容性无功；
电容上的无功叫消耗容性无功，或发出感性无功。
无功功率是电感或电容吞吐有功功率的最大
值,是标量,相当于容器的容量; 但是,由于电感与电容吞吐有功功率步调相反, 因此将无功功率赋予方向:
《辞海》对无功功率的解释
具有电感和电容的交流电路中，电感的磁场
或电容的电场在一个周期内的一部分时间内 从电源吸收能量，另一部分时间内将能量返 回电源。在整个周期内平均功率为零，也就 是没有能量消耗。但能量是在电源和电感或 电容之间来回交换的。能量交换率的最大值 叫做无功功率。
关于无功功率的解释
Wz
max
年负荷损耗曲线
8760小时
max
Wz Pmax
P
Pmax
5)年负荷损耗率
年负荷损耗率= Wz 年平均负荷损耗 年最大负荷损耗
Wz
max
年负荷损耗曲线
max Wz 8760 Pmax 8760 Pmax 8760
8760小时
（1）经验公式法计算电力线路电能损耗的步骤为： a.计算最大负荷时的功率损耗 Pmax b.查表得到最大负荷利用小时数Tmax c.求年负荷率 T 8760 d.用下面的经验公式,求年负荷损耗率，
标幺制：S U I


有名制：S 3U I

S 3U I 3UI u i 3UI S (cos sin ) P jQ
S 复功率 U 电压相量，U =Uu I 电流相量的共轭值， I =I-i

功率因数角， =u i
U
U1 U 2 BX b1 x1 2 电压损耗% 100 100 l 100% UN 2 2 电压损耗与线路长度的 平方成正比。 例如500KV线路， 420公里长，则空载时的末 端电压将高于 1.1U N
U 2 BR 2
线路空载运行电压相量图
U1
U
I y2
U1
无功功率比较抽象，它是用于电路内电场与
磁场的交换，并用来在电气设备中建立和维 持磁场的电功率。它不对外作功，而是转变 为其他形式的能量。凡是有电磁线圈的电气 设备，要建立磁场，就要消耗无功功率。 无功和电压关系密切（第六章的内容）:感性 无功不足,电压降低;感性无功过剩,电压升高.
3.1电力线路运行状况的计算与分析
第三章 简单电力系统的 潮流分布计算
潮流计算的概念
电压（包括幅值和相角）和功率（包括有功
功率和无功功率）是表征电力系统稳态运行 的主要物理量。这就需要采用一定的方法确 定系统中各处的电压和功率分布（实为功率 流，俗称潮流）。
电力系统潮流计算目的
（1） 为系统规划提供分析基础 （2） 确定电力系统的运行方式； （3） 检查系统中的各元件是否过压或过载； （4） 为继电保护的整定提供依据； （5） 为稳定计算提供初值； （6） 事故预想分析； （7） 为经济运行提供分析基础； （8） 电力市场下制定交易计划，阻塞管理的依据
2 Pk S 2 PZT 2 1000 S N 2 U k % S N S2 QZT 2 100 S N P0 PyT 1000 Q I 0 % S yT N 100
3.1.2 电力线路上的电能损耗
2 2 2 2 2 2 P Q P Q P Q Wz 1 2 1 R t1 2 2 2 R t2 3 2 3 R t3 U1 U2 U3 2 2 P Q 2 IK Rtk ( K 2 K )Rtk UK k 1 k 1 k n k n
变压器中的电压降落、功率损耗和电能损耗
发电厂中的变压器已 知始端功率和电压， 变电所中的变压器已 知末端功率和电压


变电所的变压器
2 2 PkU N S2 PZT 2 2 1000 U 2 SN 2 2 U k %U N S2 QZT 2 100 U 2 SN 2 PU P 0 1 yT 2 1000U N I 0 % S NU12 QyT 100U 2 N
(3)S Z 3dU I Z 3( 3ZI Z ) I Z 3Z I Z 2 P22 Q2 S 2 3Z ( R jX ) PZ jQZ 2 2 3U 2 U2

SZ S2 P 1 jQ1 (4)S1 Z jQZ P 2 jQ2 P

潮流计算的目的：分析和评价电网的安全经
济和质量，服务于规划和运行。
如何计算？
（1）人工：简单系统
（2）计算机：复杂系统
潮流计算和一般交流电路计算的根本 差别
潮流计算的变量是电压和功率
电路计算的变量是电压和电流 因为对于庞大的交流系统，电流相位的测定
十分困难，而功率的测量十分方便，可由有 功功率表和无功功率表得到。
Pn 2 Qn 2 R tn 2 Un
上述方法准确,但是计算工作量大,规划时用简化 的方法求电力线路的电能损耗.
计算电力线路电能损耗的方法主要有两个：
经验公式法和查表法。
P
Pmax
平均 负荷
（1）基本概念
1）最大负荷利用小时 数。可以从手册中查到 该值
W
Tmax
8760小时
Tmax
发电厂的变压器
2 PkU N S12 PZT 2 1000U12 S N
QZT
2 U k %U N S12 100U12 S N
2 PU PyT 0 1 2 1000U N
I 0 % S NU12 QyT 2 100U N
S2 S2
S1 S1
U1 U 2 U N