抽样方法培训课程

❖ 2．系统抽样的步骤
❖ 假设要从容量为编号 N的总体中抽取容量为n的样
本．
(2)确定
分段间隔k
，对编号进行 分段
❖ (1)先将总体的简单随机抽样 N个个体
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． ，当Nn是整数时，取 k＝Nn.
l＋k
l＋2k
❖ (3)在第1段用 个个体编号l(l≤k)．
确定第一
❖ (4)按照一定的规则抽取样本，通常是将l加上
❖ 解析：由于最小的编号为03,09，故抽取的个 体成等差数列，且公差为6，所以抽取的最大
❖ 3．分层抽样
分成互不交叉
一定的比例
❖ (1)定义：在抽样时，将总体
的层，然后按照
，从各层独立地
差异明显的几个部分
抽取一定数量的个体，将各层取出的个体合
在一起作为样本，这种抽样方法是分层抽
样．
❖ (2)分层抽样的应用范围：当总体是由 组成的，往往选用分层抽样．
❖ 2．各种抽样方法的特点
❖ (1)简单随机抽样的特点：总体中的个体性质 相似，无明显层次；总体容量较小，尤其是 样本容量较小；用简单随机抽样法抽取的个 体带有随机性，个体间无固定间距．
❖ (2)系统抽样的特点：适用于元素个数很多且 均衡的总体；各个个体被抽到的机会均等； 总体分组后，在起始部分抽样时，采用简单 随机抽样．
❖ 【想一想】 简单随机抽样、系统抽样、分 层抽样，这三种各有什么特点，它们有什么 联系？ 提示：1.三种抽样方法的联系
三种抽样方法的共同点都是等概率抽样，即抽样过程中每个个体被抽到的概率 相等，体现了这三种抽样方法的客观性和公平性．若样本容量为 n，总体的个体数为
N，则用这三种方法抽样时，每个个体被抽到的概率都是Nn .
❖ 第四步，从盒子中逐个抽取10个号签，并记 录上面的编号．
❖ 第五步，所得号码对应的志愿者，就是志愿
❖ 随机数表法．
❖ 第一步，将60名学生编号，编号为 00,01,02，…，59.
❖ 第二步，在随机数表中任选一数开始，按某 一确定方向依次读取两位数．
❖ 2．老师在班级50名学生中，依次抽取学号为 5,10,15,20,25,30,35,40,45,50的学生进行作 业检查，这种抽样方法是( )
❖ A．随机抽样 B．分层抽样
❖ C．系统抽样
D．以上都不对
❖ 答案：C
❖ 3．某校高三年级有男生500人，女生400 人．为了解该年级学生的健康情况，从男生 中任意抽取25人，从女生中任意抽取20人进 行调查，这种抽样方法是( )
抽签法
随机数法
时总体内的各个个体被抽到的机会
，
就把这种抽样方法叫做简单随机抽样．
❖ (2)最常用的简单随机抽样的方法：
和
．
❖ 【想一想】 简单随机抽样有什么特点？
❖ 提示：简单随机抽样有如下特点：(1)总体个 数较少；(2)从总体中逐个地进行抽取；(3)取 后的个体不放回，是不放回抽取；(4)在抽样 过程中，每个个体被抽到的可能性相等，是 等可能抽取．
❖ (3)分层抽样的特点：适用于总体由差异明显 的几部分组成的情况；分层后，在每一层抽
❖ 1.关于简单随机抽样的特点，有以下几种说 法，其中不正确的是( )
❖ A．要求总体的个数有限
❖ B．从总体中逐个抽取
❖ C．它是一种不放回抽样
❖ D．每个个体被抽到的机会不一样，与先后有 关
❖ 解析：简单随机抽样除具有A、B、C的三个 特点外，还是等可能抽样，即各个个体被抽 到的机会相等，与先后顺序无关．
B．2,3
❖ C．2,30
D．30,2
❖ 解析：由于92＝3×30＋2，∴若用系统抽样 法，则抽样间隔为3，随机剔除的个体数为2.
❖ 答案：A
❖ 5．一支田径运动队有男运动员56人，女运动 员42人，现用分层抽样的方法抽取若干人， 若解析抽：取由分的层抽男样的运特点动可员知586有＝4x82，人得 ，x＝6则. 抽取的女运动员 有∴抽_取_的_女_运_动_员_有_人6 人．．
间隔k得到第2个个体编号
，再加k得到
❖ 【做一做】
❖ 网络上流行一种消消乐，为了了解本班学生 对此游戏的态度，高三(6)班计划在全班60人 中展开调查，根据调查结果，班主任计划采 用系统抽样的方法抽取若干名学生进行座谈， 为此先对60名学生进行编号为： 01,02,03，…，60，已知抽取的学生中最小 的两个编号为03,09，则抽取的学生中最大的 编号为________．
必修部分
第九章 算法初步、统计与统计案例、(文)概率
第二讲 随机抽样
❖ 栏目导 航
1 课前学情调研 2 课堂互动探究 3 疑难技巧讲堂 4 高频考点演练 5 课时强化作业
❖ 课前学情调研
❖ 1．简单随机抽样 逐个不放回
❖ (1)定义：设一个总体含有N个个体都相等 ，从中
抽取n个个体作为样本(n≤N)，如果每次抽取
❖ A．简单随机抽样法
❖ B．抽签法
❖ C．随机数表法
❖ D．分层抽样法
❖ 解析：因为总体是由差异明显的两部分组成 的，所以宜采用分层抽样法．
❖ 4．为了调查某产品的销售情况，销售部门从 下属的92家销售连锁店中抽取30家了解情 况．若用系统抽样法，则抽样间隔和随机剔 除的个体数分别为( )
❖ A．3,2
考点 1
简单随机 抽样的 特点
❖ 例 1 (1)下列抽取样本的方式是否属于简 单随机抽样？
❖ ①从无限多个个体中抽取100个个体作为样本；
❖ ②盒子里共有80个零件，从中选出5个零件进 行质量检验．在抽样操作时，从中任意拿出 一个零件进行质量检验后再把它放回盒子里；
❖ ③从20件玩具中一次性抽取3件进行质量检验；
答案：6
一个规律：无论是简单随机抽样、系统抽样，还是分层抽样，在抽样过程中每 样本容量
个个体被抽到的可能性相等，都等于总体个数. 一个区别：简单随机抽样适用于总体个数较少，个体差异不大的抽样；系统抽
样适用于总体个数较多，个体差异不大的抽样；分层抽样适用于总体是由差异明显 的几部分组成的抽样．
❖ 课堂互动探究
❖ ④某班有56名同学，指定个子最高的5名同学 参加学校组织的篮球赛．
❖ (2)2014年8月16日南京青年奥林匹克运动会
❖ (2)抽签法．
❖ 第一步，将60名志愿者编号，编号为 1,2,3，…，60.
❖ 第二步，将60个号码分别写在60张外形完全 相同的纸条上，并揉成团，制成号签．
❖ 第三步，将60个号签放入一个不透明的盒子 中，充分搅匀．