6—5 电容电场的能量电介质的相对电容率.

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电容器和电介质

1. 电容器电容的定义
C q q UAUB UAB
其中 q — 极板上的电量； UAB — 两极板间的电势差(电压）。
２. 注意: C 仅与电容器两极板的形状大小、相对位置及内部
介质有关。
3. 电容器电容的计算步骤
(1) 给电容器充电 q，用高斯定理求 E；
B
(2) 由 U A BA E d l求 U A；B
带电体系所具有的静电能是由电荷所携带呢，还是由电荷激发的电场所携带？能量定域于电荷还是定域于电场？在静电场中没有充分的理由，但在电磁波的传播中能充分说明场才是能量的携带者。
能量是定域于场的，静电能是定域于静电场的。
23
§12-6 电容器的能量
一、电容器的能量
t=0 开始，每次自右极板把微量电荷dq 移至左板，电容器间电场逐渐加大，除第一次外，每次移动，外力都要克服静电力做功，t 时刻带电q ，再移dq ，外力作功
第 12 章电容器和电介质
研究电场和导体、电介质的相互作用
教学要求
1.掌握导体静电平衡条件，能该条件分析带电导体的静电场中的电荷分布；求解有导体存在时场强与电势分布；
2.了解电介质的极化机理，了解电位移矢量的物理意义及有电介质时的高斯定理；
3.理解电容的定义，能计算简单形状电容器的电容；
4.理解带电体相互作用能，计算简单对称情况下的电磁能量.
电位移通量 = 该闭曲面包围的自由电荷的代数和。
二、电位移矢量 D D 0 r E E
1. 上式适合于各向同性的均匀电介质。
2. D是综合了电场和介质两种性质的物理量。

3. 通过闭合曲面的电位移通量仅与面内自由电荷有关，但 D是
由空间所有自由电荷和极化电荷共同激发的。 4. D是为简化高斯定理的形式而引入的辅助物理量，方便处理

大学物理复习——电容器和电介质

2
q
2
8 0R
E内 0
R O

q
q2 q2 另解：C 4 0 R , W e 2C 8 0 R
例 3：一个单芯电缆半径为 r1 ，铅包皮的内半径为 r2 ，其间充有相对电容率为εr 的电介质，求：当电缆芯与铅皮之间的电压为U12时，长为 L 的电缆中储存的静电能。

P

O
x
d
A
B
12.2 电容器的连接 1.串联:
q q1 q2
q1 q1 q 2 q 2
C1 C2
q q C U U1 U 2
1 1 1 C C1 C 2
2. 并联:
U U1 U 2
等效电容
q
q
C
U1
U2
U
q1 q1
A B AB
q 0S (3)由电容定义： C 得： C U A UB d 0S 平板电容器电容： C d
0S
仅由 S , d , 0 决定,与其所带电量、极板间电压无关。
2. 球形电容器两极板的半径 R A , RB ( RB R A R A ) q ；两板间场强： q E (1)充电 4 0 r 2 (2)两极板间电势差：
U
等效电容
q
U U1 U 2 q q1 q2
C1 q 2 q2
C2
q
C
C C1 C 2
U
U
12.3 电介质（介电质）对电场的影响电介质 — 不导电的绝缘物质。 q0 一、电介质对电场的影响 C0 1.充电介质时电容器的电容 q

电容器的电容ppt课件

以聚苯乙烯薄膜为电介质，把两层铝箔隔开，卷起来，就制成了聚苯乙烯电容器（图 10.4-7 甲）。改变铝箔的面积和薄膜的厚度，可以制成不同电容的聚苯乙烯电容器。以陶瓷为电介质的固定电容器也很多。
电解电容器（图 10.4-7 乙）是用铝箔作为一个极板，用铝箔上很薄的一层氧化膜为电介质，用浸过电解液的纸作为另一个极板（要靠另一片铝箔与外部引线连接）制成的。由于氧化膜很薄，所以电容较大。
4.（多选）两块大小、形状完全相同的金属平板平行放置，构成一平行板电容器，与它相连接的电路如图所示．接通开关S，电源即给电容器充电．则( BC ) A．保持S接通，减小两极板间的距离，则两极板间电场强度减小 B．保持S接通，在两极板间插入一块介质，则极板上的电荷量增大 C．断开S，减小两极板间的距离，则两极板间的电势差减小 D．断开S，在两极板间插入一块介质，则两极板间的电势差增大
理论分析表明，当平行板电容器的两极板之间是真空时，电容 C 与极板的正对面积 S、极板间的距离 d 的关系为
式中 k 为静电力常量。
当两极板之间充满同一种介质时，电容变大为真空时的εr 倍，即
εr是一个常数，与电介质的性质有关，叫作电介质的相对介电常数。
• 常用电容器
常用的电容器，从构造上看，可以分为固定电容器和可变电容器两类。固定电容器的电容是固定不变的。常用的有聚苯乙烯电容器和电解电容器。
把开关S接2，电容器对电阻 R 放电。观察电流表可以知道，放电电流由电容器的正极板经过电阻 R 流向电容器的负极板，正负电荷中和。此时两极板所带的电荷量减小，电势差减小，放电电流也减小，最后两极板电势差以及放电电流都等于 0。
电容器充电的过程中，两极板的电荷量增加，极板间的电场强度增大，电源的能量不断储存在电容器中；放电的过程中，电容器把储存的能量通过电流做功转化为电路中其他形式的能量。

6-5 电容电场的能量电介质的相对电容率

C0
0S
d
3
2 球形电容器：两个同心的金属球壳带有等量异号电荷
E0 E0
r R1 r R2
2
R2
R1
qo
qo
电子工程学院杨小
E
4 0 r
R2 R1
q0
er
2
R1 r R2
U12
40 r
q0
dr
40 R1
q0

40 R2
q0
q0 C V1 V2
40 R1 R2 C R2 R1
4
3 圆柱形电容器（同轴电缆）：两个长为 L 的圆柱体，圆柱面上带有等量异号的电荷，其间距离 R2R1<<L，两圆柱面之间为真空，线电荷密度为。
电 E 子 2 r 0 工 R2 R2 程 U dr ln R1 2 r 学 2 0 R1 0 院 L 2 L
一孤立导体的电容
q C 定义： U
孤立导体是指附近无其它带电体或导体，认为地球离它很远。
升高单位电压所需的电量为该导体的电容。电单位： [ 库仑 / 伏特 ] 称作子水容器的容量工法拉或记为 [C/V]。 12 程 106 F 1F 10 F 1 pF 微微法微法学院孤立导体的电容与导体的形状有关，与其带电量和电位无关。杨小
1
二电容器
两个能够带有等值异号电荷的导体以及它们之间的电介质所组成的系统，叫做电容器。导体称为极板或电极。
电子与两极板的形状、间距以及极板间的电介质有关工程按形状：平行板电容器圆柱形球形电容器学按极板间的介质：院空气电容器云母电容器陶瓷电容器电解电容器杨按结构：可变电容器半可变电容器固定电容器小

电容与电介质介电常数与电场能量与电场能量密度之间的关系

电容与电介质介电常数与电场能量与电场能量密度之间的关系电容是电学中一个重要的概念，它描述了电路元件对电荷的存储能力。

而电介质介电常数则是衡量电介质的极化能力，它与电场能量和电场能量密度之间存在紧密的关系。

首先，让我们回顾一下电容的概念。

电容是电路元件对电荷存储能力的度量，用单位电压下的电容量来表示。

在一个理想的理论电容器中，电容量的计算公式为C = Q/V，其中C表示电容量，Q表示电荷量，V表示电压。

这意味着当电容器的电压增加时，可以存储的电荷量也会增加。

然而，在实际的应用中，电容器常常由电介质填充，以增加电容量。

电介质介电常数是衡量电介质极化能力的物理量，用εr来表示。

理想情况下，如果电介质介电常数为1，则电介质对电场几乎没有影响。

但是，在实际情况下，绝大多数电介质都有介电常数大于1，这意味着它们能够存储更多的电荷。

因此，对于一个实际的电容器而言，其电容量的计算公式可以表示为C = εrε0A/d，其中ε0表示真空中的介电常数，A表示电容器的极板面积，d表示极板之间的距离。

由此可见，电介质介电常数的增加会导致电容量的增加。

现在，让我们思考一下电场能量与电场能量密度之间的关系。

在电磁学中，电场能量是电场对电荷进行的功的总和。

假设一个点电荷q在电场E中移动一个距离d，那么它所受到的力F等于qE，因此电场对电荷所做的功W等于F·d = qEd。

由此可见，电场能量与电荷量、电场强度和电位移之间存在紧密的联系。

而电场能量密度则是单位体积内的电场能量，用u表示。

它表示了电场能量在空间中的分布情况。

对于一个电容器而言，它的电场能量密度可以表示为u =1/2εE²，其中ε表示电介质介电常数，E表示电场强度。

这意味着电场能量密度的大小与电介质的极化能力和电场强度成正比。

综上所述，电容与电介质介电常数与电场能量和电场能量密度之间存在着密切的关系。

电介质的介电常数决定了电容器的电容量，而电场能量和电场能量密度则分别与电介质的极化能力和电场强度有关。

电介质对电容的影响

P
p
V
p :分子偶极矩
P :电极化强度
P 的单位：C m2
P p 'Sl '
V Sl
表面极化电荷面密度
S
l -+
+ r
-+ ++P
+
+-+
+-
+ -+
+- - -+- -+- -+- -+ - +-
' Pn
四电介质中的电场强度极化电荷与自由电荷的关系
E
E
E0
'
E
r r
' E0
9—3 静电场中的电介质
一电介质对电容的影响相对电容率
U0
Q
+
-
+
-
+
-
+
-
+
-
+
-
+
-
C0
Q
U
Q
r
+
-
+
-
+
-
+
-
++
--
+
-
C
Q
U
1
r
U0
E E0
r
C rC0
相对电容率 r 1
电容率 0 r
二电介质的极化无极分子电介质：（氢、甲烷、石蜡等）有极分子电介质：（水、有机玻璃等）
1
E0
r
'
r 1
r
0
Q'
r

长沙理工大学《高电压技术》问答题汇总

1-1、试比较电介质中各种极化的性质和特点。

在外电场的作用下，介质原子中的电子运动轨道将相对于原子核发生弹性位移，此为电子式极化或电子位移极化。

离子式结构化合物，出现外电场后，正负离子将发生方向相反的偏移，使平均偶极距不再为零，此为离子位移极化。

极性化合物的每个极性分子都是一个偶极子，在电场作用下，原先排列杂乱的偶极子将沿电场方向转动，显示出极性，这称为偶极子极化。

在电场作用下，带电质点在电介质中移动时，可能被晶格缺陷捕获或在两层介质的界面上堆积，造成电荷在介质空间中新的分布，从而产生电矩，这就是空间电荷极化。

补充：1、说明巴申定律的实验曲线的物理意义是什么？答：巴申曲线如下图所示：其物理意义在于：在均匀的电场中，击穿电压b U 是气体的相对密度δ、极间距离S 乘积的函数，只要S ⋅δ的乘积不变，b U 也就不变。

其原因可解释如下：假设S 保持不变，当气体密度δ增大时，电子的平均自由行程缩短了，相邻两次碰撞之间，电子积聚到足够动能的几率减小了，故b U 必然增大。

反之当δ减小时，电子在碰撞前积聚到足够动能的几率虽然增大了，但气体很稀薄，电子在走完全程中与气体分子相撞的总次数却减到很小，欲使击穿b U 也须增大。

故在这两者之间，总有一个δ值对造成撞击游离最有利，此时b U 最小。

同样，可假设δ保持不变，S 值增大时欲得一定的场强，电压必须增大。

当S 值减到过小时，场强虽大增，但电于在走完全程中所遇到的撞击次数己减到很小，故要求外加电压增大，才能击穿。

这两者之间，也总有一个S 的值对造成撞击游离最有利，此时b U 最小。

第一章1-4、电解质电导与金属电导本质区别为何？答：金属导电的原因是自由电子移动；电介质通常不导电，是在特定情况下电离、化学分解或热离解出来的带电质点移动导致。

1-6、某些电容量较大的设备经直流高压试验后，其接地放电时间要求长达5--10min ，为什么？答：由于介质夹层极化，通常电气设备含多层介质，直流充电时由于空间电荷极化作用，电荷在介质夹层界面上堆积，初始状态时电容电荷与最终状态时不一致；接地放电时由于设备电容较大且设备的绝缘电阻也较大则放电时间常数较大（电容较大导致不同介质所带电荷量差别大，绝缘电阻大导致流过的电流小，界面上电荷的释放靠电流完成），放电速度较慢故放电时间要长达5～10min 。

6-(4-5)电容电容器静电场的能量和能量密度

R1+ + + R2 +
平行板电容器电容
第六章静电场中的导体和电介质
10
物理学
第五版
6-4 电容电容器
例3 球形电容器的电容解设内外球带分别带电设内外球带分别带电±Q Q ( R1 < r < R2 ) E= 2 4 π ε 0r
v v U = ∫ E ⋅ dl dl
l
Q R2 dr = 4 π ε 0 ∫R1 r 2 Q 1 1 = ( − ) 4 π ε 0 R1 R2
E = E+ + E − λ λ = + 2 π ε 0 x 2 π ε 0 (d − x)
第六章静电场中的导体和电介质
v E
−λ
o
P
x d −x
d
x
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物理学
第五版
6-4 电容电容器
U =
∫
d −R
R
Edx
2R
λ = 2 πε0
∫
d −R
R
1 1 ( + )dx x d−x
+λ
v E
−λ
λ d−R λ d = ln ≈ ln πε0 R πε0 R
第六章静电场中的导体和电介质
6
B
v v E ⋅ dl
物理学
第五版
6-4 电容电容器
平行平板电容器例1 平行平板电容器 σ Q 解 E= = ε 0 ε r ε 0ε r S
U = Ed = Qd
+ + + + + + Q
εr
d
ε 0ε r S
- - - - - - −Q

6-5 静电场的能量和能量密度

R r
Q
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物理学
第五版
6-5 静电场的能量和能量密度
1 1 1 2 2 We = ∫ ( DE )dV = ∫ ε0 E1 dV + ∫ ε0 E2 dV V 2 V1 2 V2 2 2 2 R1 ∞1 Qr Q 2 4πr dr + ∫ ε0 4πr 2 dr = ∫ ε0 3 R 2 4 πε r 2 0 2 0 4πε0 R
B
17
物理学
第五版
总结：电容器电容总结：
电容器的电容
6-5 静电场的能量和能量密度
C = q −U
U
A
B
三种常见的电容器平行板电容器圆柱形电容器的电容球形电容器的电容电容器的能量
C =
C
q U AB
=
=
ε0S
d
0
2 πε ln R R
l
2 1
4πε 0 R B R A C = (R B − R A )
dr
r
R2
R1
Q
-Q
4
物理学
第五版
6-5 静电场的能量和能量密度
2 2
1 1 1 Q Q ( − )= 讨论 We = 8 π ε R1 R 2 2 4πε R1 R 2 R 2 − R1 （1） C = 4 π ε R2 R1 ） R2 − R1 dr 球形电容器）（球形电容器） r R1 Q2 We = R2 2 2 C Q （2） R2 → ∞ W e = ） 8 π εR 1
_
6
物理学
第五版
6-5 静电场的能量和能量密度
解 E=
Eb =
U =

大物习题

面密度分别为；；
；。
3．一空气平行板电容器，电容为C，两极板间距离为d。充电后，两极板间相互作用力为F，则两极板间的电势差为______________，极板上的电量为______________。
4．一电容为C的空气平行板电容器，接上电源充电至端电压为V后与电源断开。若把电容器的两个极板的间距增大至原来的3倍，则外力所做的功为。
（3）若外球接地，和为多少？（4）若内球接地，和为多少？
2．两个同心的薄金属球壳，内、外半径分别为和。球壳之间充满两层均匀电介质，其相对电容率分别为和，两层电介质的分界面半径为。设内球壳带有电荷，求电位移、场强分布和两球壳之间的电势差。
3．在极板间距为d的空气平行板电容器中，平行于极板插入一块厚度为、面积与极板相同的金属板后，其电容为原来电容的多少倍？如果平行插入的是相对电容率为的与金属板厚度、面积均相同的介质板则又如何？
2．在真空中，电流I由长直导线1沿垂直bc边方向经a点流入一电阻均匀分布的正三角形线框，再由b点沿平行ac边方向流出，经长直导线2返回电源，如图3-4所示。三角形框每边长为l，则在该正三角框中心O点处磁感应强度的大小。
3．在一根通有电流I的长直导线旁，与之共面地放着一个长、宽各为a和b的矩形线框，线框的长边与载流长直导线平行，且二者相距为b，如图3-5所示。在此情形中，线框内的磁通量 ______________。
2．如图所示，一半径为R的半圆环，右半部均匀带电，左半部均匀带电。问半圆环中心O点的电场强度大小为多少？方向如何？
3．图示为一个均匀带电的球层，其电荷体密度为，球层内表面半径为R1，外表面半径为R2。设无穷远处为电势零点，求该带电系统的场强分布和空腔内任一点的电势。
4．两个带等量异号电荷的均匀带电同心球面，半径分别为和。已知两者的电势差为450 V，求内球面上所带的电荷。

大学物理定律汇总

目录1. 质点的运动及其规律 (5)1.1 质点运动的描述 (5)1.2 圆周运动 (5)1.4 牛顿定律 (6)1.4.1 牛顿三定律 (6)1.4.2 几种常见的力 (6)2. 动量守恒定律和能量守恒定律 (6)2.1 质点和质点系的动量定理动量守恒定律 (6)2.2 动能定理保守力与非保守力能量守恒定律 (7)3. 刚体与流体 (7)3.1 刚体的定轴转动 (7)3.1.2 刚体绕定轴转动的角速度和角加速度 (7)3.1.3 力矩转动定律转动惯量 (8)3.2 刚体定轴转动的角动量角动量定理角动量守恒定律 (8)4. 机械振动与机械波 (9)4.1 简谐运动旋转矢量简谐运动的能量 (9)4.1.1 简谐运动 (9)4.1.2 旋转矢量 (10)4.1.3 弹簧振子的能量 (10)4.2两个同向同频率简谐运动的合成 (10)4.4 机械波 (10)4.4.1 机械波的形成波长周期和波速 (10)4.4.2 平面简谐波的波函数 (11)4.5 惠更斯原理波的衍射和干涉 (11)4.5.2 波的干涉 (11)5. 气体动理论和热力学 (11)5.1 平衡态理想气体物态方程热力学第零定律 (11)5.1.1 气体的物态参量 (11)5.1.3 理想气体物态方程 (12)5.2 气体分子热运动及其统计规律 (12)5.2.2 气体分子速率分布律 (12)5.3 理想气体的压强公式平均平动动能与温度的关系 (13)5.4 能量均分定理理性气体的内能 (13)5.5 准静态过程热力学第一定律 (13)5.6 理想气体的等值过程和绝热过程 (13)5.6.1等体过程 (13)5.6.2等压过程 (14)5.6.3等温过程 (14)5.6.4绝热过程 (14)5.7 循环过程热力学第二定律 (15)5.7.2 热机和制冷机 (15)5.7.3 卡诺循环 (15)5.7.4热力学第二定律 (15)6. 静电场 (15)6.1 电场强度 (15)6.1.3 电场强度 (16)6.2 高斯定理 (17)6.2.2 电场强度通量 (17)6.2.3 高斯定理 (17)6.2.4 高斯定理应用举例 (17)6.3 静电场的环路定理电势 (18)6.3.1 静电场力所做的功 (18)6.3.2 静电场的环路定理 (18)6.3.3 电势能 (18)6.3.4 电势 (18)6.4 静电场中的导体 (19)6.4.2 静电平衡时导体上电荷的分布 (19)6.5 电容电场的能量电介质的相对电容率 (19)6.5.1 电容器及其电容 (19)7. 恒定磁场和电磁效应 (20)7.1 恒定电流电流密度电动势 (20)7.1.1 电流 (20)7.1.2 电流密度 (20)7.1.3 电源的电动势 (20)7.2 磁感强度毕奥-萨戈尔定律磁场的高斯定理 (20)7.2.1 磁感强度 (20)7.2.2 毕奥-萨戈尔定律 (21)7.4 安培环路定理 (21)8. 光学 (22)8.2 光的干涉 (22)8.2.2 杨氏双缝干涉实验 (22)8.2.3 薄膜干涉 (22)8.3光的衍射 (23)8.3.2 单缝衍射 (23)8.3.4 圆孔衍射光学仪器的分辨本领 (23)1. 质点的运动及其规律1.1 质点运动的描述位矢 r xi y j zk =++x 位矢大小 2r x y z =++质点运动方程 ()()()()r r t x t i y t j z t k ==++ 位移 B A r r r ∆=-速度 d d x y rv v v t==+平均速度 r v t∆=∆ 加速度 d d va t=1.2 圆周运动角速度 d d tθω=线速度与角速度转换v r ω=法向加速度 22n v a r rω==切向加速度 d d t v a t=1.4 牛顿定律 1.4.1 牛顿三定律牛顿第一定律 0,F v ==常矢量牛顿第二定律 p mv = 牛顿第二定律的推论 d d()d d p mv F ma t t=== 牛顿第三定律 F F '=- 1.4.2 几种常见的力万有引力 122r m m F Ge r= 摩擦力 f N F F μ=2. 动量守恒定律和能量守恒定律2.1 质点和质点系的动量定理动量守恒定律d d d d p F F t p t=⇒=质点的动量定理212121()d t t F t t p p mv mv =-=-⎰质点系的动量定理21ex011d n nt i i i i t i i F t m v m v ===-∑∑⎰或 0I p p =-动量守恒定律 1ni ii p m v===∑常矢量在直角坐标系中的动量守恒定律 ex 1ex2ex 3,(0),(0),(0)x i ix x y i iy y z i izz p m v C F p m v C F p m v C F ⎧===⎪⎪===⎨⎪===⎪⎩∑∑∑2.2 动能定理保守力与非保守力能量守恒定律功 d d cos d BBAAW W F r F s θ===⎰⎰⎰质点的动能定理 2122212111d 22v k k v W mv v mv mv E E ==-=-⎰万有引力做功 11B A W Gm m r r ⎛⎫'=- ⎪⎝⎭重力做功 W mgh = 弹性力做功 22211122W kx kx ⎛⎫=-- ⎪⎝⎭势能 p W E =-∆3. 刚体与流体3.1 刚体的定轴转动3.1.2 刚体绕定轴转动的角速度和角加速度角速度 d d t θω=角加速度 d d tωα=常用的计算式子 022002002()2t t t ωωαωωαθθθθωα=+⎧⎪=+-⎨⎪=++⎩线速度与角速度转换 v r ω=切向加速度 t a r α= 法向加速度 2n a r ω= 3.1.3 力矩转动定律转动惯量力矩 sin M Fd Fr θ==转动定律 22iiiiM r m r m αα=∆=∆∑∑转动惯量 2iiJ r m =∆∑在质量元连续分布的刚体的转动惯量 2d J r m =⎰在质量元连续分布的刚体的转动定律 M J α= 常用的几种刚体的转动惯量：细棒（绕中轴） 212ml J = （绕一端） 23ml J =球体 225mR J = 圆筒 ()22212m J R R =+3.2 刚体定轴转动的角动量角动量定理角动量守恒定律角动量定理22112121d d t L t L M t L L L J J ωω==-=-⎰⎰角动量守恒定律 ex0M J ω=⇒=常量4. 机械振动与机械波4.1 简谐运动旋转矢量简谐运动的能量 4.1.1 简谐运动弹簧振子回复力 F kx =- 加速度 F k a x m m==- 角频率转换 2kmω=变换后的加速度 2a x ω=-周期22T ππω==频率 12v T ωπ==角频率含义 2v ωπ=简谐运动方程 cos()x A t ωϕ=+速度 d sin()d xv A t t ωωϕ==-+加速度 222d cos()d x a A t tωωϕ==-+ 振幅A =tan v x ϕω-=，后多用有旋转矢量法代替。

第8课电容器的电容(学生版)- 2021-2022学年高二物理同步精品讲义(人教版选修3-1)

A．保持 S 不变，增大 d，则θ变大 B．保持 S 不变，增大 d，则θ变小 C．保持 d 不变，减小 S，则θ变小 D．保持 d 不变，减小 S，则θ不变间电压恒定，带电的油滴在极板间静止，断开开关后，再将极板间距离增大些，则油滴将( )
A．向上运动 B．仍然静止 C．向下运动 D．向左或向右运动 6.竖直放置的一对平行金属板的左极板上用绝缘线悬挂了一个带正电的小球，将平行金属板按图所示的电路图连接．绝缘线与左极板的夹角为θ.当滑动变阻器 R 的滑片在 a 位置时，电流表的读数为 I1，夹角为θ1；当滑片在 b 位置时，电流表的读数为 I2，夹角为θ2，则( )
始终与电源连接
内容
不变量
U 不变
自变量因变量
d U E＝，d 变大，E 变小；d 变小，E d
充电后与电源断开
Q 不变 S
4πk E＝ Q，S 变大，E 变小；
εrS
4
变大
S 变小，E 变大
Q＝ εrS U，d 变大，Q 变小；d 变 4πkd
4πkd U＝ Q，S 变大，U 变
εrS
小，Q 变大
1．结构：由两块彼此绝缘、互相靠近的平行金属板组成，是最简单的，也是最基本的电容器。
2．决定因素：平行板电容器的电容与两平行极板正对面积 S 成正比，与电介质的相对介电常数εr 成正比，与极板间距离 d 成反比。
3．表达式：C＝ εrS 。式中 k 为静电力常量。 4πkd
思考判断 1．电容表示电容器容纳电荷的多少。(×) 2．电容器的电容与电容器所带电荷量成反比。(×) 3．公式 C＝ εrS 可用来计算任何电容器的电容。(×)
ΔU
2
电容器原来的电荷量为 Q，则

物理静电场——电介质对电容的影响

一个中性分子所带正电荷与负电荷的量值总是相等的。但一般情况下，每个分子内的正、负电荷都不是集中在一点而是分布在分子所占体积之中的。
等效的正、负点电荷所在的位置称为等效正、负电荷的“中心”（或“重心”）。
5
大学物理第三次修订本
第6章静电场
2. 有极分子电介质、无极分子电介质
凡分子的等效正、负电荷中心不重合的电
20
大学物理第三次修订本
第6章静电场

P cos Pn
均匀电介质表面产生的极化电荷面密度等于该处电极化强度沿表面外法线方向的投影。
π : 极化电荷带正电。
2
π : 极化电荷带负电。
2
21
大学物理第三次修订本
3
大学物理第三次修订本
第6章静电场
加入电介质后两极板间电压减小了, 表明其间电场减弱了。
EU d
U0
rd
1
r
E0
电场减弱的原因是电介质的微观结构与外电场的相互影响。
将电介质至于外电场中,其表面也会出现电荷 ?
4
大学物理第三次修订本
第6章静电场
二、电介质分子的电结构 1. 分子中等效正、负电荷的 “中心”
加入电介质后电容器的电压下降了εr倍, 但电量不变。
电容增加为 C＝ εr C0 相对介电常数εr 大于 1，其大小随电介质的种类和状态不同而不同, 是电介质的特征常数。相对介电常数与真空介电常数的乘积称
为介电常数: 0 r
干燥空气的相对介电常数:
εr = 1.00059 ≈1 ( 0oC; 1atm）
叫电极化率，是一个无量纲的纯数。同一点，是一个常数,但不同点的值可以不同。如果电介质中各点的值相同，就称

西南科技大学2019-2020-2学期电介质物理单元考试及答案

西南科技大学2019-2020-2学期《电介质物理》学习测验一、名词解释（每题4分，共20分）1、离子位移极化：在外电场作用下原来正负电荷中心重合的分子发生正、负电荷中心分离，形成偶极矩的现象。

2、退极化电场：由极化电荷产生的场强被称为退极化电场。

3、电介质的极化：在电场作用下，电介质内部沿电场方向出现宏观偶极子，在电介质表面出现束缚电荷（极化电荷）的现象。

4、电偶极子：两个相距很近的等量异号点电荷组成的系统。

5、极化强度P：单位体积电介质的电偶极矩矢量总和。

6、电介质的损耗：在电场作用下，电介质将部分电能转变成热能的物理过程。

7、电介质的损耗包括：电导损耗，松弛极化损耗，谐振损耗。

8、电介质的热击穿：在电场作用下，电介质内部热量积累、温度过高而导致失去绝缘能力。

9、电介质的电击穿：电场使电介质中积聚起足够数量和能量的带电质点而导致电介质失去绝缘性能。

二、填空题（每空3分，共30分）：1、一平行板真空电容器，极板的自由电荷面密度为δ，现充以介电系数为εr的介质。

如果板上的自由电荷面密度δ不变，则有：真空时板间场强E=δ/ε0，电位移D= δ ，极化强度P= 0 ；充以介质时场强E= δ/ε0 εr，电位移D= δ ，极化强度P= δ(1-1/εr) ，极化电荷产生的场强为δ(1-εr) /ε0εr。

3、根据电介质的极化微观机理，极化可分为：电子和离子位移极化，偶极子转向极化，热离子松弛极化，空间电荷极化。

1、气体在均匀电场中自持放电的条件：正离子在阴极表面碰撞产生二次电子；非自持放电到自持放电的关系式：（3分）。

2、电介质的击穿包括：热击穿，电击穿，电化学击穿。

三、简述及问答题（共20分）1、已知洛伦兹有效场E e =E （εr +2）/ 3，试推导克劳休斯—莫索缔方程。

解：1、流经实际介质电容器的电流由哪几部分组成？作图说明。

解：电导电流，位移极化电流，松弛极化电流（有功，无功）。

【公开课】电容器的电容+课件高二上学期物理人教版(2019)必修第三册

一、电容器
➢ 交流讨论
1.如图展示的是常见电容器的外观和电解质电容器的内部结构。
铝箔
电解纸(绝缘体) 铝箔
(1)结合教材、图片，讨论什么是电容器。电容器是一种重要的电学元件。在两个相距很近的导体中间夹上一层绝缘物质，就组成一个电容器。
一、电容器
➢ 交流讨论
1.如图展示的是常见电容器的外观和电解质电容器的内部结构。
第十章静电场中的能量
4.电容器的电容
导入新课
1752年6月的一个雷雨天，富兰克林冒着生命危险在美国费城进行了著名的风筝实验，要把雷电引下来看一看。富兰克林在成功引下雷电后做了实验，证明了雷电和摩擦产生的电是相同的。
富兰克林在引下雷电后是如何储存这些电荷的？莱顿瓶，其实质是电容器——一种重要的电学元件。这节课我们就来认识这一元件。
控制变量法
二、电容
实验结果：
因素
S减小
S增大
d增大
d减小
εr 增大（插入介质）
电容C变化
减小
增大
减小
增大
增大
结论：平行板电容器的电容与两极板的正对面积S，与介质的介电常数 εr成正比，与两板间距离d成反比。
二、电容
5.加在电容器两端的电压能不能无限增大？如果电压一直增大，会产生什么后果？加在电容器两极板上的电压不能超过某一限度，超过这个限度，电介质将被击穿，电容器损坏。这个极限电压叫作击穿电压。电容器外壳上标的是工作电压，或称额定电压，这个数值比击穿电压低。
铝箔
电解纸(绝缘体) 铝箔
(2)最简单的电容器应该是什么样子的？两块平行而且靠近的金属板，可以组成一个最简单的电容器——平行板电容器。这两个金属板叫作电容器的极板。

《大学物理》第二版课后习题答案第六章

习题解析6-1在坐标原点及0)点分别放置电量61 2.010Q C -=-⨯及62 1.010Q C -=⨯的点电荷，求1)P -点处的场强。

解如图6.4所示，点电荷1Q 和2Q 在P 产生的场强分别为 1122122201102211,44Q r Q r E E r r r r πεπε== 而12123,,2,1r i j r j r r =-=-==，所以()()11111222011011662203111441 2.010 1.010422113.9 6.810Q r Q r E E E r r r r j j i j N C πεπεπε--=+=+⎛⎫-⨯-⨯-=+ ⎪ ⎪⎝⎭≈-+⨯∙总 6-2 长为15l cm =的直导线AB 上，设想均匀地分布着线密度为915.0010C m λ--=⨯⋅，的正电荷，如图6.5所示，求：（1）在导线的延长线上与B 端相距1 5.0d cm =处的P 点的场强；（2）在导线的垂直平分线上与导线中点相距2 5.0d cm =处的Q 点的场强。

解（1）如图6.5（a ）所示，以AB 中点为坐标原点，从A 到B 的方向为x 轴的正方向。

在导线AB 上坐标为x处，取一线元dx ，其上电荷为 dq dx λ= 它在P 点产生的场强大小为 2200111442dq dxdE r l d x λπεπε==⎛⎫+- ⎪⎝⎭方向沿x 轴正方向。

导线AB 上所有线元在P 点产生的电场的方向相同，因此P 点的场强大小为()1212122000112112992122111114442115.0010910 6.75105102010dq dx E r d l d l d x V m λπεπεπε------⎛⎫===- ⎪-⎛⎫⎝⎭+- ⎪⎝⎭⎛⎫=⨯⨯⨯⨯-=⨯∙ ⎪⨯⨯⎝⎭⎰方向沿x 轴正方向。

（2）如图6.5（b ）所示，以AB 中点为坐标原点，从A 到B 的方向为x 轴正方向，垂直于AB 的轴为y 轴，在导线AB 上坐标为x 处，取一线元dx ，其上的电荷为 dq dx λ= 它在Q 点产生的电场的场强大小为 22220021144dq dx dE r d x λπεπε==+ 方向如图6.5（b ）所示。

第十章电荷和静电场(导体和电介质)

表面比较平坦部分曲率小, 电荷面密度小; 表面比较平坦部分曲率小, 电荷面密度小; 表面凹进部分曲率为负, 电荷面密度最小。表面凹进部分曲率为负, 电荷面密度最小。
导体
证明: 设有两个相距很远的带电导体球，如图：证明: 设有两个相距很远的带电导体球，如图：用很长的细导线连接两导体球, 用很长的细导线连接两导体球, 忽略两球间的静电感应，导体球上的电荷仍均匀分布。忽略两球间的静电感应，导体球上的电荷仍均匀分布。 Q 整个导体系统是等势体。整个导体系统是等势体。 R 1 Q σA R q A 球：UA = = 4π ε0 R ε0 r A B 1 q σB r = B 球： UB = q + + ε 4π ε r
σ1 σ2σ3 σ4
σ1 σ2 σ3 σ4 r r r r a点 − − − =0 E4 E3 E2 E 1 2ε0 2ε0 2ε0 2ε0
a
σ1 σ2 σ3 σ4 + + − =0 b点 σ1 σ2σ3 σ4 2ε0 2ε0 2ε0 2ε0
由电荷守恒定律：由电荷守恒定律：
A板 B板
σ1S +σ2S = Q
导体球表面： q 导体球表面：内表面：内表面：−q 电荷守恒）（电荷守恒）导体球壳：导体球壳：外表面：Q+ q + (2) 先用高斯定理求场强分布，再用积分求电势。先用高斯定理求场强分布，再用积分求电势。
q
q
R3
R1
Q +q
R2
0 q
由高斯定理：由高斯定理：
(r < R ) 1
2
E = 4π ε0r
0
0
Q UA =UB , ∴
结论： ★ 结论：

电工技术基础第三章

§3-2 电容器的参数和种类
一、电容器的参数
1、额定工作电压一般叫做耐压，它是指使电容器能长时间地稳定工作，并且保证电介质性能良好的直流电压的数值。必须保证电容器的额定工作电压不低于交流（工作）电压的最大值。（交流电路，考虑交流电压的峰值。） 2、标称容量和允许误差电容器上所标明的电容量的值叫做标称容量。批量生产中，不可避免的，实际电容值与标称电容值之间总是有一定误差。国家对不同的电容器，规定了不同的误差范围，在此范围之内误差叫做允许误差。
q1 C1U ,
q2 C2U ,
q3 C3U
电容器组储存的总电量 q 等于各个电容器所带电量之和，即
q1 q2 q3 (C1 C2 C3 ) U
设并联电容器的总电容(等效电容)为 C ，由 q = CU ，得
C C1 C2 C3
即并联电容器的总电容等于各个电容器的电容之和。
【思考】
二、电容器的种类
按照电容量是否可变，可分为固定电容器和可变电容器（包括半可变电容器）。
1、固定电容器：常用的介质有云母、陶瓷、金属氧化膜、纸介质、铝电解质等等。 2、可变电容器：电容量在一定范围内可调节的电容器，常用电介质有薄膜介质、云母等。
3、半可变电容器：又叫微调电容，在电路中常被用作补偿电容。容量一般都只有几皮法到几十皮法。常用的电介质有瓷介质、有机薄膜等。
uC q i C t t
需要说明的是，电路中的电流是由于电容器充、放电形成的，并非电荷直接通过了介质。
电容充放电－注意事项
u C 0 （1）若电容两端加直流，充电完成后 iC C t
，电容器相当于开路，所以电容器具有隔直流的作用。（2）若将交变电压加在电容两端，则电路中有交变的充放电流通过，即电容具有通交流作用。