导数高考解答题专题

导数高考解答题专题

1、（2018北京文）设函数()()23132e x f x ax a x a ⎡⎤=-+++⎣⎦．

（1）若曲线()y f x =在点()()22f ,处的切线斜率为0，求a ；

（2）若()f x 在1x =处取得极小值，求a 的取值范围．

2、（2018全国新课标Ⅰ文）已知函数()e ln 1x f x a x =--．设2x =是()f x 的极值点，求a ，

并求()f x 的单调区间

3、（2018全国新课标Ⅱ文）已知函数()()32113

f x x a x x =

-++．若3a =，求()f x 的单调区间

4、（2018全国新课标Ⅲ文）已知函数21()e x

ax x f x +-=．求曲线()y f x =在点(0,1)-处的切线方程

5、(2017北京文、理)已知函数

()e cos x f x x x =-．

（1）求曲线()y f x =在点(0,(0))f 处的切线方程； （2）求函数()f x 在区间π[0,]2

上的最大值和最小值．

6、（2017全国新课标Ⅰ文）已知函数()f x =e x (e x −a )−a 2x ．讨论()f x 的单调性

7、（2017全国新课标Ⅱ文）设函数2()(1)e x f x x =-.讨论()f x 的单调性

8、（2017全国新课标Ⅲ文）已知函数()f x =ln x +ax 2+(2a +1)x ．讨论()f x 的单调性

9、（2017天津文）设,a b ∈R ，||1a ≤.已知函数32()63(4)f x x x a a x b =---+，求()f x 的

单调区间