2015年贵州省铜仁市中考数学试卷及答案

数学试卷 第1页（共18页） 数学试卷 第2页（共18页）

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贵州省铜仁2015年初中毕业生学业(升学)统一考试数学 .................................................. 1 贵州省铜仁2015年初中毕业生学业(升学)统一考试数学 .. (4)

贵州省铜仁2015年初中毕业生学业(升学)统一考试数学

本试卷满分150分,考试时间120分钟.

第Ⅰ卷(选择题 共40分)

一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有

一项是符合题目要求的) 1.2 015的相反数是

( ) A .2015

B .2015-

C .12015-

D .1

2015 2.下列计算正确的是

( )

A .2242a a a +=

B .23622a a a ⨯=

C .321﹣=a a

D .236()a a =

3.河北省赵县的赵州桥的桥拱是近似的抛物线型,建立如图所示的平面直角坐标系,其

函数的关系式为21

25

y x =-,当水面离桥拱顶的高度DO 是4m 时,这时水面宽度AB

为 ( )

A .20﹣

m B .10m C .20m D .10-m

4.已知关于x 的一元二次方程234-50+=x x ,下列说法不正确的是

( )

A .方程有两个相等的实数根

B .方程有两个不相等的实数根

C .没有实数根

D .无法确定

5.请你观察下面四个图形,其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是

( )

A

B

C

D

6.如果一个多边形的每一个外角都是60︒,则这个多边形的边数是

( )

A .3

B .4

C .5

D .6

7.在一次数学模拟考试中,小明所在的学习小组7名同学的成绩分别为129,136,145,136,148,136,150.则这次考试的平均数和众数分别为

( ) A .145,136

B .140,136

C .136,148

D .136,145

8.如图,在矩形ABCD 中,6BC =,3CD =,将BCD △沿对角线

BD 翻折,点C 落在点'C 处,'BC 交AD 于点E ,则线段DE 的

长为

( )

A .3

B .154

C .5

D .152

9.如图,在平行四边形ABCD 中,点E 在边DC 上,31DE EC =：：

,连接AE 交BD 于点F ,则DEF △的面积与BAF △的面积之比为

( ) A .34： B .916： C .91：

D .31：

10.如图,在平面直角坐标系系xOy 中,直线12y k x =+与x

轴交于点A ,与y 轴交于点C ,与反比例函数2

k y x

=

在第一象限内的图象交于点B ,连接BO .若1S =△OBC ,

1

tan 3

BOC ∠=

,则2k 的值是 ( )

A .3-

B .1

C .2

D .3

毕业学校_____________ 姓名________________ 考生号________________ ________________ _____________

-------------在

--------------------此--------------------

卷--------------------

上--------------------

答--------------------

题--------------------

无--------------------

效

----------------

数学试卷 第3页（共18页） 数学试卷 第4页（共18页）

第Ⅱ卷(非选择题 共110分)

二、填空题(本大题共8小题,每小题4分,共32分.请把答案填写在题中的横线上) 11.||6.18﹣= . 12.定义一种新运算：2*x y x y x +=

,如221

2*122

+⨯==,则4*2*()()1=﹣ . 13.不等式5335x x -+＜的最大整数解是 .

14.已知点()3,P a 关于y 轴的对称点为2(),Q b ,则ab = .

15.已知一个菱形的两条对角线长分别为6cm 和8cm ,则这个菱形的面积为 2cm . 16.小明掷一枚均匀的骰子,骰子的六个面上分别刻有1,2,3,4,5,6点,得到的点数为奇数的概率是 .

17.如图,90ACB ∠=,D 为AB 中点,连接DC 并延长到点E ,使1

4

CE CD =

,过点B 作BF DE ∥交AE 的延长线于点F .若10BF =,则AB 的长为 .

18.请看杨辉三角(1),并观察下列等式(2)：

根据前面各式的规律,则6

()a b += .

三、解答题(本大题共7小题,共78分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 19.(本小题满分10分,每题5分)

(1)

计算：4

1||(1)(sin 451)2

2-1÷--+⨯-；

(2)先化简22

252

)x+2443（

+++⨯+++x x x x x x

,然后选择一个你喜欢的数代入求值.

20.(本小题满分10分)

为了增强学生的身体素质,教育部门规定学生每天参加体育锻炼时间不少于1小时,为了了解学生参加体育锻炼的情况,抽样调查了900名学生每天参加体育锻炼的时间并将调查结果制成如下两幅不完整的统计图,请你根据图中提供的信息解答下列问题：

(1)请补充这次调查参加体育锻炼时间为1小时的频数分布直方图. (2)求这次调查参加体育锻炼时间为1.5小时的人数. (3)这次调查参加体育锻炼时间的中位数是多少？

21.(本小题满分10分)

已知：如图,点D 在等边三角形ABC 的边AB 上,点F 在边AC 上,连接DF 并延长交BC 的延长线于点E ,=FE FD . 求证：AD CE =.