物理七声波

6.9 超聲速–震波
vt v sin vs t vs
Mach Cone/Shock Wave Mach Number
例六 玩具火箭發射聲波
f = 1250Hz v = 242m/s (a) f ’ 偵測器接收的頻率
(b) f ’’ 火箭偵測到反射波的頻率
v f f 4250Hz v vs
Bulk Modulus：B
v B
p B V / V
容積彈性模數

氣體、液體與固體中的聲速
例一 聲源的方向
d D sin t v v D sin 90 t w vw D D sin vw v
空氣中 水中
v sin 13 vw
apparent
Intensity
強度隨距離之變化
Ps I 2 4r Ps I 2rL
分貝
• The Decibel Scale
y log x y log(10x ) log10 log x 1 y
聲級β
I (10dB) log I 0 1012 W/m2 I0
駐波與共振
4L , n 1,3,5, n v nv f , 4L n 1,3,5, (1 open end)
橫笛、雙簧管和薩克斯風
例五 紙筒的聲音
(a) 靠近耳朵
v 343 f 128Hz 4 L 4 0.670
(b) 離開耳朵
v 343 f 256Hz 2 L 2 0.670
頻率變化 –(a)
vt / v (vt v D t ) / v v D f f t t v vD v vD v vD f f f f v/ f v v
Source moving; detector stationary
頻率變化 – (b)
(a) ΔLP1= 0, ΔLP2= D =1.5λ φP1 = 0, φP2= (1.5λ/λ)2π= 3π
(b) N = 6 around the circle
6.5 強度與聲級
The Sound Level
• 通過單位面積之平均功率
P 2(dK / dt) I A A 1 2 2 v sm 2
v vD v vD f f 4250Hz v v 7240Hz
例七 蝙蝠和飛蛾
Vb = 9 m/s vm= 8 m/s
(a) fm when fbd = 83kHz
v wk.baidu.com vb f bd f m f m 79kHz v vm
Beat Frequency
Tbeat nTa Tbeat (n 1)Tb TaTb Tbeat Tb Ta f beat 1 / Tbeat
Tb T 1 1 f beat TaTb Ta Tb
6.7 Beats 拍
s s1 s2 sm (cos 1t cos 2 t ) [2 sm cos t ]cost 1 / 2( 1 2 ) 1 / 2( 1 2 )
v v v f vT vsT v / f v / f v f v vs v v f f f f v vs v vs v vD u f f f f (1 ) v vs v (general) (low speed)
5
6.4 干涉
光程差和相位差
L L 2 2 m(2 ) L m
Fully constructive
1 1 (m )(2 ) L (m ) 2 2
destructive interference
例三 圓上有幾個完全建設性 干涉點？
2
例二 人耳耳膜可感知的最大 與最小壓力差與位移
1.21kg/m f 1000 Hz
3
pm ( Bk) sm (v k ) sm
2
(v) sm (v 2 f ) sm
pm 28Pa sm 11m
pm 2.8 10 Pa sm 11pm
6 聲波
How does a horseshoe bat detect a moth in total darkness?
6.1 縱波
Sonar, Seismic Waves and Ultrasound
6.2 聲速
elastic property v inertial property
6.3 行進聲波
Displacement amplitude of an air element
位移
s( x, t ) sm cos(kx t )
位移與壓力
s ( x, t ) sm cos(kx t ) V As p B B V Ax s p B Bksm sin(kx t ) x p Bksm sin(kx t ) pm ( Bk ) sm (v k ) sm
12 10 (1012 ) (10dB) log 12 (10dB) log1 0 10
例四 The WHO –the loudest
concert
The Who: 120 dB 鑽孔機 : 92 dB I1: I2 = 630!
6.6 音樂聲源
pipe
2L , n 1,2,3, n v nv f , n 1,2,3, (2 open ends) 2L
s [2 sm cos t ]cost 1 beat 2 2 ( 1 2 ) 1 2 2 f beat f 1 f 2
6.7 Beats 拍 - II
7.8 The Dopper Effect
(a) Detector moving; source stationary