《机械设计基础》齿轮系

13.5 轮系的应用
四、实现换向传动
在主动轴转向不变的情
况下，利用惰轮可以改变
从动轴的转向。 如图所示车床上走刀丝 杆的三星轮换向机构，扳
动手柄可实现两种传动方
案。
13.5 轮系的应用
五、实现变速传动
在主动轴转速不变的情况下，利用轮系可使从动轴获得多种工作转速。
13.5 轮系的应用
六、用于对运动进行合成与分解
i
1K

n n
1 K
( 1)
m
所有从动轮齿数的连乘积 所有主动轮齿数的连乘积
m—轮系中齿轮外啮合次数
13.2 定轴轮系传动比计算
三、空间定轴轮系传动比的计算
1. 传动比的大小： 仍可用上式来计算传动比
n i n
1K
1 K

所有从动轮齿数的连乘 所有主动轮齿数的连乘
积 积
i
14

z 2 z3 z 4 z1 z 2 z 3

Z3 Z1
1
故
n 3 2 n H n1
13.5 轮系的应用
2.在差动齿轮系中，当给定一个基本构件的运动后，可根据附加 条件按所需比例将该运动分解成另外两个基本构件的运动。
如图所示的汽车后桥差速器即为分解运动的齿轮系。在汽车转弯时它 可将发动机传到齿轮5的运动以不同的速度分别传递给左右两个车轮，以 维持车轮与地面间的纯滚动，避免车轮与地面间的滑动磨擦导致车轮过度 磨损。
i
H 13

n1 n H n3 n H

z3 z1

32 32
1
将 n1=100r/min，nH=-5r/min代入
n1 n H n3 n H 100 ( 5) n3 ( 5) 1 得 n3 110 r / min
n3为负，说明轮3与轮1转向相反。
' '
2. 转向关系：
用在图上画箭头的方法，如图所示 。
13.2 定轴轮系传动比计算
[例题] 在如图所示的齿轮系中，已知
z1 z 2 z 3 z 4 25
'
,齿轮1、3、3’
和5同轴线，各齿轮均为标准齿轮。若已知轮1的转速n1=1440r/min， 求轮5的转速 [解] 该齿轮系为一平面定轴齿轮系，齿轮 2和4为惰轮，齿轮系中有两对外啮合齿 轮，根据公式可得
i
15

n1 n5
( 1)
2
z3 z5 z1 z 3
'
因齿轮1、2、3的模数相等，故它们之间 的中心距关系为
m 2
( z1 z 2 )
m 2
( z3 z2 )
13.2 定轴轮系传动比计算
因此： z 1 z 2 z 3 z 2
z 3 z1 2 z 2 25 2 25 75
2
(e)
13.2 定轴轮系传动比计算
二、平面定轴齿轮系传动比的计算
一对齿轮的传动比大小为其齿数的反 比。若考虑转向关系，外啮合时，两轮转 向相反，传动比取“-”号；内啮合时，两 轮转向相同，传动比取“+”号；则该齿轮 系中各对齿轮的传动比为：
i
12


1 2

z z
3 ' 2
2 1
i
2 '3
第13章 齿轮系
§13.1 轮系的分类 §13.2 定轴轮系传动比的计算 §13.3 周转轮系传动比的计算 §13.4 复合轮系传动比计算
§13.5 轮系的应用
§13.6 其他类型行星传动简介
§13.7 减速器
13.1 轮系的分类
齿轮系：由一系列齿轮组成的传动系统称为齿轮系,简称轮系。 如果轮系中各齿轮的轴线互相平行，则称为平面轮系， 否则称为空间轮系。 根据齿轮系运转时各齿轮的轴 线位臵相对于机架是否固定，又可 将轮系分为以下三种类型：
2 3 4
' 1 2 3' 4
( 1)
5
3
z2 z3 z4 z5 z1 z 2 z 3 z 4
z2 z3 z4 z5 z1 z 2 z 3 z 4
' '
'
'
i i
12
2 '3
i 3 ' 4 i 45
2 3 4
( 1)
5
3
推广后的平面定轴齿轮系传动比公式为：
13.5 轮系的应用
三、实现分路传动
利用齿轮系可使一个主动轴带动 若干从动轴同时转动，将运动从不同 的传动路线传动给执行机构的特点可 实现机构的分路传动。 如图所示为滚齿机上滚刀与轮坯 之间作展成运动的传动简图。滚齿加 工要求滚刀的转速与轮坯的转速需满 足确定的传动比关系。主动轴I通过锥 齿轮1轮齿轮2将运动传给滚刀；同时 主动轴又通过直齿轮3轮经齿轮4—5、 6、7—8传至蜗轮9，带动被加工的轮 坯转动，以满足滚刀与轮坯的传动比 要求。
H 5
3 3'
13.4 复合轮系传动比计算
对于定轴轮系
i3 '5
3' 5

z5 z3 '

88 22
4
对于周转轮系
i
H 13

1H
H 3

1 H 3 H
6
( 1)
1
z 2 z3 z1 z 2
'

联立各式，得
45 100 30 25
可求出混合轮系中两轮之间的传动比。
例题13.5图 2 2' 3
H
OH
1
4
13.4 复合轮系传动比计算
例13.6] 在如图所示的齿轮系中，已知
z 3 22
'
z1 30
z 2 45
z 2 25
'
z 3 100
z 4 33
z 5 88
。求传动比 i15
[解]
轮系分析
该复合齿轮系由两个基本齿轮系构成。 齿轮1、2、2’、3、系杆H组成差动轮系； 齿轮3’、4、5（卷筒）组成定轴齿轮系， 齿轮5和系杆H做成一体，其中：
i15
1 5
31
i15 为正值，说明齿轮1与齿轮5（卷筒）转向相同。
13.5 轮系的应用
一、 获得大的传动比
1. 采用多对齿轮组成的定轴轮系可以获得较大的传动比，只要适当选择 齿轮系中各对啮合齿轮的齿数，即可得到所要求的传动比。 2. 在周转轮系中，用较少的齿轮即可获得很大的传动比。
二、实现较远距离传动

' 2

z
Z
3
i
3'4
' 3 z4 / 4 Z3
i
45


4 5

z z
5 4
13.2 定轴轮系传动比计算
由于 2 2'
' 3 3 以上各式连乘可得：
i12 i 2 ' 3 i 3 ' 4 i 45
所以
' 1 2 3' 4
一、周转轮系的转化机构（转化轮系）
转化机构法： 现假想给整个周转轮系加一个与 行星架的角速度大小相等、方向相反 的公共角速度 H 。 则行星架H变为静止，而各构件 间的相对运动关系不变化。齿轮1、2、 3则成为绕定轴转动的齿轮，因此， 原周转轮系便转化为假想的定轴齿轮 系。 该假想的定轴齿轮系称为原周转 轮系的转化机构（转化轮系）。转化 机构中，各构件的转速如右表所示：
同理： z 5 z 3 2 z 4 25 2 25 75
'
所以： n 5 n1 ( 1) 2
1440
z1 z 3 z3 z5 r / min 160 r / min
'
25 25 75 75
n 5 为正值，说明齿轮5与齿轮1转向相同。
1动齿轮系，可将两个输入运动合成为一个输出运动 如图所示为滚齿机中的差动 齿轮系。滚切斜齿轮时，由齿轮4 传递来的运动传给中心轮1，转速 为n1；由蜗轮5传递来的运动传给 H，使其转速为nH。这两个运动 经齿轮系合成后变成齿轮3的转速 n3输出。 因 Z1 Z 3 则 i13
H
n1 n H n3 n H
13.1 轮系的分类
1
3
H
5
OH
H'
2
H
2
2'
4 (1)
4 6 (2)
3 1
13.1 轮系的分类
各种齿轮系
13.2 定轴轮系传动比计算
一、一对齿轮啮合传动比大小及方向的确定
大小
i 12
1 2

z2 z1
1
方向
1
1
2 (a) 2 (b)
2 (c)
13.2 定轴轮系传动比计算
1
2
(d) 1
13.3 周转轮系传动比计算
例13.3：已知图13.6所示轮系， z1＝100，z2＝101，z2’＝100， z3＝99，
试求传动比iH1。 解：
Z2
i
H 13

n n
H 1 H 3

n1 n H n3 n H
( 1)
2
2
z 2 z3 z1 z 2
H Z1
Z’2
n1 n H 0 nH i1 H 1
一、定轴轮系
轮系运转时所有齿轮的
轴线保持固定的轮系，称为 定轴轮系。
13.1 轮系的分类
定轴轮系又分为平面定轴轮系和空间定轴轮系两种。