光学系统中的光阑
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光学系统中成像光束的选择----光阑(应用光学第六,七次课)
x f f物
D Γ D 1 D Γ nu D 2 f 物 f目 2 f 500 2 250
数值孔径
Γ NA nu D 500
增大数值孔径可以提高显微镜的视放大率。 增大物方孔径角 增大数值孔径的方法 增大物方介质的折射率 (浸液物镜)
光学系统的孔径光阑、入射光瞳和出射光瞳
光学系统中总有一个光孔是限制光束的大小的。 看下图： 出射光瞳 孔径光阑
入射光瞳
A
-U
U
A
说明
(1) 孔径光阑通过其前面的透镜成像到物空间去， 入射光瞳(入瞳) 入瞳实际上限制着光学系统的物方孔径角 U (2) 孔径光阑通过其后面的透镜成像到像空间去， 出射光瞳(出瞳) 出瞳实际上限制着光学系统的像方孔径角 U (3) 入瞳位于物空间的；出瞳位于像空间的。 (4) 入射光瞳和出射光瞳对于整个光学系统是共轭的，即：
F物
非成像的光，来自反射面反射的光，仪器内壁反射的光等。
(2) 其危害：使像面产生明亮的背景，降低像的衬度 (3) 该光阑不限制通过光学系统的成像光束，只限制那些从非 成像物体射来的光，例如：各反射面反射的光，仪器内 壁反射的光等。
物镜
消杂光光阑 分划板
(4) 当然也只是一些重要的光学系统，专门设置消杂光光阑 的，且可以有几个的。例如：天文望远镜，长焦距平行 光管等。 (5) 一般的系统仅仅使用其镜管内壁加工成内螺纹，并涂以 黑色无光漆或者煮黑来达到消杂光的目的。
A 视场光阑
L2
L1
B
(9) 入射光瞳为有限大时，此时入射窗并不能完全决定光
学系统的成像范围
当入射光瞳无限小时
入射窗
简述光阑的成像原理及应用
简述光阑的成像原理及应用引言光阑是在光学系统中用来限制光线传播范围和光线传播方向的装置，它在成像原理和应用中起着重要的作用。
本文将简要介绍光阑的成像原理及其应用。
光阑的成像原理光阑通过限制光线传播范围和光线传播方向来调节光线的入射角度和方向，从而实现对图像的控制和调节。
光阑的成像原理可以通过以下几个方面来解释和理解：1.光的衍射现象：光通过光阑时会发生衍射现象，即光的波动性导致光线在传播过程中发生偏折和弯曲。
通过调节光阑的大小和形状，可以控制光的衍射效应，从而实现对图像的锐化和调节。
2.光线的聚焦：光阑可以起到调节光线传播范围和方向的作用，从而实现光线的聚焦。
通过调整光阑的位置和大小，可以控制光线的入射角度和方向，从而实现对图像的聚焦和调节。
3.光的干涉现象：光阑的位置和形状也会影响光的干涉现象。
通过调节光阑的位置和形状，可以控制光的相位和干涉效应，从而实现对图像的调节和优化。
光阑的应用光阑在光学系统中有着广泛的应用，以下列举了几个常见的应用领域：1. 摄影和相机技术光阑在摄影和相机技术中起着非常重要的作用。
在相机镜头中，光阑用于调节光线的入射角度和方向，从而控制景深和光线的聚焦效果。
通过调节光阑的大小和形状，可以实现对图像的背景虚化、景深控制和对焦效果的调节。
2. 显微镜和望远镜光阑在显微镜和望远镜中也有重要的应用。
在显微镜中，光阑可以限制光线的传播范围和方向，从而实现对样品的放大和清晰成像。
在望远镜中，光阑可以控制光线的聚焦和调节，从而实现对远距离物体的观测和成像。
3. 激光技术在激光技术中，光阑可以用于控制激光光束的形状和传播方向。
通过调节光阑的位置和形状，可以实现对激光光束的调节和控制，从而满足不同应用场景的需求。
光阑在激光打标、激光切割和激光焊接等领域都有重要的应用。
4. 光学测量和检测技术光阑在光学测量和检测技术中也广泛应用。
光阑可以用于精确和准确地控制光束的传播方向和范围，从而实现对光学测量和检测的精确控制和调节。
几何光学第四章
M
N A´
——轴外光束决定 孔径光阑的位置
M´ N´
二、渐晕光阑
（Vignetting stop）
1、渐晕现象：像平面的边缘比中间暗（离轴物点）。
（渐晕光阑）
2、渐晕系数:
K
D D
一般允许达到0.5
三、照相系统的光阑总结
孔径光阑在物镜中的位置 1、根据轴外光束的像质选择孔径光阑位置； 2、轴外点成像光束宽度取决于孔径光阑、渐晕光阑均有关； 3、感光底片边框，即视场光阑； 4、孔径光阑一般为圆形，视场光阑为圆形或者矩形。
B' A'
O'2
ω
O1
O2
P'
B
入 射 窗 A O'2 O1
出 射 光 瞳
孔 径 光 阑
入 射 光 瞳
B'
P'' ω' P
O2
P'
ω
B
A'
入射窗边缘对入瞳中心的张角为物方视场角 2 ，同时也决定 了视场边缘点。视场光阑经后面光学零件所成的像即为出射窗， 出射窗对出瞳中心的张角即为像方视场角 。 ' 2
c.在光学设计时，可以合理设置孔径光阑位置用以校正像差.
d. 各光学元件的口径匹配。
4、主光线（Chief ray）
★定义：离轴物点发出的、通过孔径光阑中心的光线。 出瞳
Q 1
L1
孔径光阑 L 2
Q1
入瞳
Q 1
B
A
Q
Q
Q2
Q
A
B
C
Q 2
Q2
★ 主光线的入射、出射部分各自通过入瞳及出瞳的中心。
+第5章 光学系统中的光阑
. 应用 . 光学
第 五 章 光学系统中的光阑
5.4
二、物空间轴外光束渐晕分析
. 应用 . 光学
第 五 章 光学系统中的光阑
5.4
分成三个区域： 第一个区域是以AB1为半径的圆形区。在该区域内，每一 点都以充满入射光瞳的全部光束成像。 B1点的确定：由入射光瞳的下边缘P2与入射窗的下边缘M2 的连线与物平面相交。 第二个区域是以B1B2绕光轴旋转一周所形成的环形区域。 在此区域内，已不能使所有点都以充满入射光瞳的光束通 过光学系统成像。在子午面内，由点B1和B2，从100%到 50%渐变，产生渐晕。 B2的确定：连接入瞳中心P与入射窗下边缘M2与物平面相 交。 第三个区域以B2B3绕光轴旋转一周所形成的环形区域。在 子午面内，有B2到B3产生50%到0渐变， B3的确定：连接入射光瞳上边缘P1和入射窗下边缘M2与物 平面相交。
z 1 主面与光瞳面重合，有
' z '
' k
xz x f f , p l , p l
'
'
此时上式变成一般形式的高斯公式
2）光瞳处的拉赫不变量为
n1hzuz n h u J z
' ' ' k z k
' z 和 z为第一近轴光线与入射和出射光瞳平面相交的高 度， z 和 ' 分别为第二近轴光线在物像空间的夹角。 k
同理，光瞳处的放大 率可写为
n1 '2 再利用牛顿公式 x x ff ' f nk
' 1 k '
可得
z
1 n1 1 1 ' ' ' p p nk z f
工程光学光学系统中的光阑和光束限制
照相制版、电影放映：平面像； 望远镜、照相物镜：空间像。
景像平面 AB； 在物空间和景象平面共轭的平面AB称为对准平面。
以入射光瞳中心点P为投影中心，将空间点沿主 光线向对准平面上投影，投影点在景象平面上的 共轭点就是空间点的平面像。
非对准平面内的空间点发出的充满光瞳的光束 和对准平面交为弥散斑，相应的在景象平面上 的像也是一个弥散斑，弥散斑的大小和光瞳直径 、空间点到对准平面的距离有关。
➢参与成像的光束空间位置不同； ➢光束通过透镜的部位不一样（像质差异）； ➢通过全部成像光束需要的透镜孔径不一样。
实际的光学系统，透镜的孔径是有限的，其 边框阻挡部分轴外参与成像的光线，使轴外 点参与成像光束的宽度比轴上点小，从而边缘像 比中心暗----渐晕。
渐晕系数：
K
D D
入射光瞳示意
第三节 望远镜系统成像光束的选择
假设光学参数如下： 视觉放大率： 6x 视场角：2 8030
出瞳直径：D 5mm 出瞳距离：lz 11mm 物镜焦距：f物 108 mm 目镜焦距：f目 18mm
计算孔径光阑在以下三个位置时，光学元件的 孔径大小。 （1）物镜左侧10mm； （2）物镜上； （3）物镜右侧10mm；
D D 30mm (入瞳直径)
第四章 光学系统中的光阑和光束限制
实际光学系统与理想光学系统不同，其参与 成像的光束宽度和成像范围都是有限的，如 何合理的选择成像光束很重要。
光阑 照相系统中的光阑 望远镜系统成像光束的选择 显微镜系统中的光束限制与分析 光学系统的景深
第一节 光阑
光学系统中一些中心开孔的用来限制成像光束 和成像范围的薄金属片，称为光阑。 光阑也可能是光学元件的边框。
视场是用光阑主动限定的---视场光阑
景像平面 AB； 在物空间和景象平面共轭的平面AB称为对准平面。
以入射光瞳中心点P为投影中心，将空间点沿主 光线向对准平面上投影，投影点在景象平面上的 共轭点就是空间点的平面像。
非对准平面内的空间点发出的充满光瞳的光束 和对准平面交为弥散斑，相应的在景象平面上 的像也是一个弥散斑，弥散斑的大小和光瞳直径 、空间点到对准平面的距离有关。
➢参与成像的光束空间位置不同； ➢光束通过透镜的部位不一样（像质差异）； ➢通过全部成像光束需要的透镜孔径不一样。
实际的光学系统，透镜的孔径是有限的，其 边框阻挡部分轴外参与成像的光线，使轴外 点参与成像光束的宽度比轴上点小，从而边缘像 比中心暗----渐晕。
渐晕系数：
K
D D
入射光瞳示意
第三节 望远镜系统成像光束的选择
假设光学参数如下： 视觉放大率： 6x 视场角：2 8030
出瞳直径：D 5mm 出瞳距离：lz 11mm 物镜焦距：f物 108 mm 目镜焦距：f目 18mm
计算孔径光阑在以下三个位置时，光学元件的 孔径大小。 （1）物镜左侧10mm； （2）物镜上； （3）物镜右侧10mm；
D D 30mm (入瞳直径)
第四章 光学系统中的光阑和光束限制
实际光学系统与理想光学系统不同，其参与 成像的光束宽度和成像范围都是有限的，如 何合理的选择成像光束很重要。
光阑 照相系统中的光阑 望远镜系统成像光束的选择 显微镜系统中的光束限制与分析 光学系统的景深
第一节 光阑
光学系统中一些中心开孔的用来限制成像光束 和成像范围的薄金属片，称为光阑。 光阑也可能是光学元件的边框。
视场是用光阑主动限定的---视场光阑
第五章光学系统中的光阑解析
金属表面及镜座内壁的反射和散射所产生）
B’ A B 孔径光阑 渐晕 光阑 消杂光 光阑 视场光阑 A’
位置：位置可选择，以达到限制杂散光的目的，也可以没有
§ 5－2 孔径光阑
1. 作用：在光学系统中实际限制轴上物点成像光束的孔径角U。 2.孔径光阑的确定
所有光孔投射到第一光孔的物空间，对轴上物点A张角最小的光孔“像” 所共轭的光孔为孔径光阑，该光孔“像”称入射光瞳，这个张角称物方孔径角 2U。 所有光孔投射到最后一个光孔的像空间，对轴上像点A’张角最小的光孔“像” 所共轭的光孔为孔径光阑，该光孔“像”称出射光瞳，这个张角称像方孔径角 2U’。 物点在有限远时，各光孔像中，对轴上物点张角最小者，限制了轴 上点光束的孔径角，即为入瞳。入瞳对应的实际光孔即为孔径光阑。 物点在无限远时，各光孔像中，直径最小者即为入瞳。入瞳对应的 实际光孔即为孔径光阑。
4.说明：
1）物体位置改变，原孔阑可能失去控制轴上点孔径角的作用，要重复 上述三个步骤确定孔阑。 2）一般来说，入瞳在物空间，孔阑在系统中，出瞳在像空间； 但有时 光学系统第一个光孔为孔阑，入瞳与孔阑重合；
光学系统最后一个光孔为孔阑，出瞳与孔阑重合；
3）入瞳为孔阑经过前面光组在物空间的像，决定了系统轴上物点的物方孔径角。 出瞳为孔阑经过后面光组在像空间的像，决定了系统轴上像点的像方孔径角。 4）对于理想光学系统，轴上和 轴外物点的主光线都过入瞳、孔 阑、出瞳中心。 主光线：通过入射光瞳中心的光 线称为主光线。 主光线是物面上发出的充满光学 系统入射光瞳的成像光束的轴线。
§ 5－1 光阑及其作用
在设计光学系统时，应按其用途、要求，在成象范围内的各点以一 定立体角的光束通过光学系统成象。这就是一个如何合理地限制光束的 问题。 定义：限制光束通过光学系统的光孔。 组成：透镜等光学零件边框或专门设置的带孔金属框。
B’ A B 孔径光阑 渐晕 光阑 消杂光 光阑 视场光阑 A’
位置：位置可选择，以达到限制杂散光的目的，也可以没有
§ 5－2 孔径光阑
1. 作用：在光学系统中实际限制轴上物点成像光束的孔径角U。 2.孔径光阑的确定
所有光孔投射到第一光孔的物空间，对轴上物点A张角最小的光孔“像” 所共轭的光孔为孔径光阑，该光孔“像”称入射光瞳，这个张角称物方孔径角 2U。 所有光孔投射到最后一个光孔的像空间，对轴上像点A’张角最小的光孔“像” 所共轭的光孔为孔径光阑，该光孔“像”称出射光瞳，这个张角称像方孔径角 2U’。 物点在有限远时，各光孔像中，对轴上物点张角最小者，限制了轴 上点光束的孔径角，即为入瞳。入瞳对应的实际光孔即为孔径光阑。 物点在无限远时，各光孔像中，直径最小者即为入瞳。入瞳对应的 实际光孔即为孔径光阑。
4.说明：
1）物体位置改变，原孔阑可能失去控制轴上点孔径角的作用，要重复 上述三个步骤确定孔阑。 2）一般来说，入瞳在物空间，孔阑在系统中，出瞳在像空间； 但有时 光学系统第一个光孔为孔阑，入瞳与孔阑重合；
光学系统最后一个光孔为孔阑，出瞳与孔阑重合；
3）入瞳为孔阑经过前面光组在物空间的像，决定了系统轴上物点的物方孔径角。 出瞳为孔阑经过后面光组在像空间的像，决定了系统轴上像点的像方孔径角。 4）对于理想光学系统，轴上和 轴外物点的主光线都过入瞳、孔 阑、出瞳中心。 主光线：通过入射光瞳中心的光 线称为主光线。 主光线是物面上发出的充满光学 系统入射光瞳的成像光束的轴线。
§ 5－1 光阑及其作用
在设计光学系统时，应按其用途、要求，在成象范围内的各点以一 定立体角的光束通过光学系统成象。这就是一个如何合理地限制光束的 问题。 定义：限制光束通过光学系统的光孔。 组成：透镜等光学零件边框或专门设置的带孔金属框。
光学系统中的光阑
能量效率评价
能量传输效率
光阑应能有效地将光源的能量传输到 所需的光束中，同时避免不必要的散 射和反射。
能量利用率
热效应
光阑在传输大量能量的过程中可能会 产生热效应，影响光学系统的性能和 稳定性。
在保证光束质量的前提下，光阑应尽 可能提高能量的利用率，减少浪费。
成像质量评价
分辨率和对比度
光阑对成像的分辨率和对比度有 直接影响，是评价成像质量的重
03
光阑在光学系统中的应用
望远镜中的光阑
望远镜中的光阑主要用于控制进 入望远镜的光束的大小，以及阻
挡杂散光和防止过度曝光。
光阑可以调节望远镜的视场，使 得观测目标在望远镜的视场中清
晰可见。
光阑还可以减少望远镜的像差， 提高成像质量。
显微镜中的光阑
在显微镜中，光阑用 于控制照明光束的大 小，以适应不同的观 察需求。
光阑的成像改善作用
总结词
光阑可以改善光学系统的成像质量，提 高图像的清晰度和对比度。
VS
详细描述
在复杂的光学系统中，光阑可以起到重要 的成像改善作用。通过合理设计和放置光 阑，可以消除光学系统的像差，减少杂散 光和眩光的影响，提高图像的清晰度和对 比度。此外，光阑还可以用于调整光学系 统的焦距和景深，优化成像效果。
描述
不同类型的光阑具有不同的特性和用途，适用于不同的光学系统。选择合适的光 阑类型和规格对于保证光学系统的性能和稳定性至关重要。
光阑的作用
功能
光阑在光学系统中起着重要的作用，它可以控制光束的形状 、大小和方向，从而影响成像质量、光束质量和系统性能。 具体来说，光阑的作用包括限制光束的孔径、消除杂散光、 提高成像对比度和减小畸变等。
描述
第5章 光学系统中的光阑
A1 A2 L
B1
B2
B
A
照相机系统简图
照相镜头L将外面的景物成像在感光底片B上；可变光阑A是一个开口 A1A2大小可变的圆孔。随着A1A2 缩小或增大，参与成像的光束宽度 就减小或加大，从而达到调节光能量以适应外界不同的照明条件，即 为孔径光阑 成像范围则是由照像系统的感光底片框B1B2的大小确定的。超出底片 框的范围，光线被遮拦，底片就不能感光；相机的视场光阑一般为矩 形，以对角线来表示线视场。
光学 系统
入 瞳
出 瞳
讨论1：人眼系统中的孔径光阑 入瞳 出瞳
眼睛入瞳：瞳孔经过其前面的系统（角膜、前房）所成的像， 大致位于角膜顶点后3.05mm； 眼睛出瞳：瞳孔经其后面的系统（晶状体、玻璃体）所成的像， 大致位于角膜顶点后3.67mm
讨论2：物体位置改变
光学系统的孔径光阑只是对一定位置的物体而言的。如果物体位 置发生变化，原来的孔径光阑将会失去限制光束的作用。 这是因为光孔在物空间的像对轴上物点的张角与物体的位置有关。
最简单情况：
L 光阑Q
A
·
-U
F
·
· F′
Q1
第1步：画出每一个光孔经过其前面的光路所成的物空间的像 第2步：画出轴上点到这些孔像边缘的光线 第3步：判断张角最小者所对应的光孔即为孔径光阑
孔径光阑
有多个透镜时：
首先应使所有的光孔处于同一空间
Q1 P1
L2’’
A
●
●
F -U L1 L2 Q2 P
2
中心与光轴重合且垂直于光轴放置的通光孔屏 可能是带孔的金属片；也可能是透镜边框 一般为圆形，也可能为长方形，或直径可变 按要求在专门位置放置。
光学系统的光阑
何谓光阑（diaphragm or stop)？
即是其中心与光轴重合且垂直与光轴放置的 通光孔屏。
其可能是带孔的金属片；也可能是透镜边框。 其按要求在专门位置放置。
光阑的种类
⑴ 孔径光阑 ( aperture diaphragm ) ⑵ 视场光阑 ( visual field diaphragm)
4、孔径光阑与入射光瞳、出射光瞳的关系
孔径光阑的确定：
Q1 L 光阑Q
A
·
-U
· F
F′
·
入瞳（出瞳） 孔径光阑
5、如何确定孔径光阑？
① 先求出系统中所有通光孔在物（或像）空间 的共轭像的大小和位置； ② 分别作出从轴上物（或像）点到这些孔像边 缘的连线； ③ 判别其中张角最小者，即最能限制轴上物点 （或像点）光束大小者就是入瞳（或出瞳）， 而与其相共轭的通光孔（实物）即为孔径光 阑。
为消除或避免渐晕，应尽量使入窗与物平面 重合；出窗尽量与像平面重合。
三、渐晕现象
三、渐晕系数
作业：
5-1， 5-2, 5-4。
薄透镜组的基点位置和焦距
F
F1
H
H'
F2'
F1' F'
F2
P2
2、孔径光阑与入射光瞳 （entrance pupil)
孔径光阑被其前面的光学零件在物 空间所成的像，称为入射光瞳（简称入 瞳），它决定了该光学系统的物方孔径 角U，这是因为在物空间的所有光孔中， 入瞳对轴上物点的张角为最小。
3、孔径光阑与出射光瞳 （emergent pupil)
孔径光阑被其后面的光学零件在像 空间所成的像，称为出射光瞳（简称出 瞳），它决定了该光学系统的像方孔径 角U'，这是因为在像空间的所有光孔中， 出瞳对轴上像点的张角为最小。
即是其中心与光轴重合且垂直与光轴放置的 通光孔屏。
其可能是带孔的金属片；也可能是透镜边框。 其按要求在专门位置放置。
光阑的种类
⑴ 孔径光阑 ( aperture diaphragm ) ⑵ 视场光阑 ( visual field diaphragm)
4、孔径光阑与入射光瞳、出射光瞳的关系
孔径光阑的确定：
Q1 L 光阑Q
A
·
-U
· F
F′
·
入瞳（出瞳） 孔径光阑
5、如何确定孔径光阑？
① 先求出系统中所有通光孔在物（或像）空间 的共轭像的大小和位置； ② 分别作出从轴上物（或像）点到这些孔像边 缘的连线； ③ 判别其中张角最小者，即最能限制轴上物点 （或像点）光束大小者就是入瞳（或出瞳）， 而与其相共轭的通光孔（实物）即为孔径光 阑。
为消除或避免渐晕，应尽量使入窗与物平面 重合；出窗尽量与像平面重合。
三、渐晕现象
三、渐晕系数
作业：
5-1， 5-2, 5-4。
薄透镜组的基点位置和焦距
F
F1
H
H'
F2'
F1' F'
F2
P2
2、孔径光阑与入射光瞳 （entrance pupil)
孔径光阑被其前面的光学零件在物 空间所成的像，称为入射光瞳（简称入 瞳），它决定了该光学系统的物方孔径 角U，这是因为在物空间的所有光孔中， 入瞳对轴上物点的张角为最小。
3、孔径光阑与出射光瞳 （emergent pupil)
孔径光阑被其后面的光学零件在像 空间所成的像，称为出射光瞳（简称出 瞳），它决定了该光学系统的像方孔径 角U'，这是因为在像空间的所有光孔中， 出瞳对轴上像点的张角为最小。
第四章 光学系统中的光阑和光束限制
光阑的定义
光阑是限制光束通过的装置，通常由透镜、反射镜或光栅等光学元件构成。 光阑的主要作用是控制光束的形状、大小、方向和能量分布等特性。 光阑的位置和形状决定了光学系统的成像质量和光束的输出特性。 光阑可以分为入射光阑和出射光阑，分别控制光束的输入和输出。
光阑的分类
孔阑：通过孔径光阑使光束通过，限制光束的尺寸和形状 反射式光阑：利用反射面光阑限制光束的形状和方向 干涉式光阑：利用干涉原理对光束进行调制和限制 衍射式光阑：利用衍射原理对光束进行调制和限制
它们在人像摄影、 风景摄影、微距摄 影等领域都有广泛 的应用，对于摄影 师来说是必备的拍 摄工具。
光阑和光束限制器的优缺点
光阑的优缺点
优点：能够有效地控制光束的形状和大小，提高成像质量 优点：能够减少杂散光和眩光，提高系统的信噪比 缺点：可能会对光束的能量分布产生影响，导致光束质量下降 缺点：可能会增加系统的复杂性和成本
随着光学技术和材料科学的不断发展，光阑和光束限制器的材料、结构、 性能等方面也在不断优化和改进。
目前，光阑和光束限制器的研究重点在于提高其精度、稳定性、可靠性等 方面，以满足更高精度的光学系统需求。
未来，光阑和光束限制器的研究将更加注重智能化、微型化、多功能化等 方面的发展，以适应不断变化的光学系统需求。
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保护光学元件免 受光束过强的损 伤
在激光加工等领 域中起到关键作 用
光阑和光束限制器的应用场景
光学仪器中的光阑和光束限制器
激光技术中的光阑和光束限制器
激光雷达：光阑用于控制激光束的发射角度，限制器的存在可以防止光束散射和干扰。
激光通信：通过光阑精确控制激光束的方向和大小，确保信号的稳定传输。
激光切割：光束限制器能够减小激光功率，从而在切割材料时更加精确和安全。
5.1光阑在光学系统中的作用
➢ 若光阑大小，位置不同:
① 对轴上物点——限制不同； ② 对轴外物点——选择不同。
➢ 任何一个光学系统中都有孔径光阑。
7
➢ 2)、视场光阑 ➢ 安置在物平面上或像平面上限制成像范围的光
阑。
① 如:照相机的底片框，复印机上样本放置柜
➢ 视场光阑的形状:
可由光学系统的用途确定，圆形、矩形。
8
➢ 3) 、渐晕光阑
4）系统成像的像质：保证有一定清晰度与分辨率，即对 像质的要求。
光学系统中的光阑决定了光学系统的视场、孔径及 光学系统的像质。
这些要求同时也决定着光学系统的结构参数n, r, d。5
对上述光学系统几方面要求：（通过应用光学的几个部分 内容来实现） 1） l, l ' ,b :几何光学，理想光学系统决定，已由前几章解 决； 2）成像范围、口径及光束选择，由本章的“光阑”解决；
5.1 光阑在光学系统中的作用 陈道群
2009.7.21
1
5.1 光阑在光学系统中的作用 ➢ 在设计光学系统时，在成象范围内的各物点以
一定立体角的光束通过光学系统成象。这就是 一个如何合理地限制光束的问题。
➢ 1.பைடு நூலகம்阑定义：
① 限制光束通过光学系统的光孔。 ② 如：在光学系统中，限制成像光束口径或限制成像
范围的透镜框、棱镜框、或专门设置的中间带孔的 金属薄片，称为光阑。
2
2.光阑的3个作用
1）限制成像光束，选择成像光束；
2）限制成像范围； 3）清除杂散光对像的影响。
选择、限制成像光束
3
3.几种常见的4种光阑（按其作用划分）：
①孔径光阑：限制轴上点成像光束的孔径角。(有效光阑)
②视场光阑：限制物面或像面上的物体成像范围。 ③渐晕光阑：去掉成像质量差的光束，改善轴外物点和 远轴光成像质量。
① 对轴上物点——限制不同； ② 对轴外物点——选择不同。
➢ 任何一个光学系统中都有孔径光阑。
7
➢ 2)、视场光阑 ➢ 安置在物平面上或像平面上限制成像范围的光
阑。
① 如:照相机的底片框，复印机上样本放置柜
➢ 视场光阑的形状:
可由光学系统的用途确定，圆形、矩形。
8
➢ 3) 、渐晕光阑
4）系统成像的像质：保证有一定清晰度与分辨率，即对 像质的要求。
光学系统中的光阑决定了光学系统的视场、孔径及 光学系统的像质。
这些要求同时也决定着光学系统的结构参数n, r, d。5
对上述光学系统几方面要求：（通过应用光学的几个部分 内容来实现） 1） l, l ' ,b :几何光学，理想光学系统决定，已由前几章解 决； 2）成像范围、口径及光束选择，由本章的“光阑”解决；
5.1 光阑在光学系统中的作用 陈道群
2009.7.21
1
5.1 光阑在光学系统中的作用 ➢ 在设计光学系统时，在成象范围内的各物点以
一定立体角的光束通过光学系统成象。这就是 一个如何合理地限制光束的问题。
➢ 1.பைடு நூலகம்阑定义：
① 限制光束通过光学系统的光孔。 ② 如：在光学系统中，限制成像光束口径或限制成像
范围的透镜框、棱镜框、或专门设置的中间带孔的 金属薄片，称为光阑。
2
2.光阑的3个作用
1）限制成像光束，选择成像光束；
2）限制成像范围； 3）清除杂散光对像的影响。
选择、限制成像光束
3
3.几种常见的4种光阑（按其作用划分）：
①孔径光阑：限制轴上点成像光束的孔径角。(有效光阑)
②视场光阑：限制物面或像面上的物体成像范围。 ③渐晕光阑：去掉成像质量差的光束，改善轴外物点和 远轴光成像质量。
第四节光学系统的光阑
光学系统的孔径光阑只是对一定位置的物体而言的，如 果物体的位置发生变化，原来限制光束的孔阑就会失去 限制光束的作用。
三、视场光阑、入射窗、出射窗
1．定义：
把孔阑以外的所有光孔，通过其前面的光学零件成像， 则对入瞳中心张角最小像为入窗。把孔阑以外的所有光 孔，通过其后面的光学零件成像，则对出瞳中心张角最 小像为出窗。
s' 3厘米
s' 1.5
s
所以，出射光瞳A”在A的左方l厘米处，其孔径为
D3' D3 6厘米 (2)再求物SP经LI、A、L2后成象的位置．由于光阑A对象的位 置、大小和形状没有影响，所以这里只有两次成象．
经L1成像 已知s＝－10：f ’＝10, 根据成象公式解得： s'
入窗限制物空间的成像范围。
出窗限制物像方视场。
视场光阑是对一定位置的孔阑而言的，当孔阑位置改变时， 原来的视场光阑可能被另外的光孔代替。
2．线视场、视场角、视场可以用长度来量度，称为线视场
物方线视场为物高的两倍 2 y 象方线视场为象高的两倍 2y'
其关系为
y' y
在物空间：入窗边缘对入瞳中心所张的角称物方视场角。 在象空间：出窗边缘对出瞳中心所张的角称象方视场角
解 根据题意装置如图， 图中各量，除物的高 度被夸大外，均按比 例绘出．
已知：透镜L1的f1’＝10厘 米，直径D1＝5厘米，透 镜L2的f2’＝6厘米，直径 D2＝5厘米：圆孔A的D3 ＝5厘米，L1、L2 与圆孔 相距均为2厘米
(1)为确定对轴上物点S的孔阑，首先应将系统中所有的孔都转 换到系统的物方空间去．L1的孔径本来就属于系统的物方空间， 不必再变换．
入入 物 窗瞳 平
面
三、视场光阑、入射窗、出射窗
1．定义：
把孔阑以外的所有光孔，通过其前面的光学零件成像， 则对入瞳中心张角最小像为入窗。把孔阑以外的所有光 孔，通过其后面的光学零件成像，则对出瞳中心张角最 小像为出窗。
s' 3厘米
s' 1.5
s
所以，出射光瞳A”在A的左方l厘米处，其孔径为
D3' D3 6厘米 (2)再求物SP经LI、A、L2后成象的位置．由于光阑A对象的位 置、大小和形状没有影响，所以这里只有两次成象．
经L1成像 已知s＝－10：f ’＝10, 根据成象公式解得： s'
入窗限制物空间的成像范围。
出窗限制物像方视场。
视场光阑是对一定位置的孔阑而言的，当孔阑位置改变时， 原来的视场光阑可能被另外的光孔代替。
2．线视场、视场角、视场可以用长度来量度，称为线视场
物方线视场为物高的两倍 2 y 象方线视场为象高的两倍 2y'
其关系为
y' y
在物空间：入窗边缘对入瞳中心所张的角称物方视场角。 在象空间：出窗边缘对出瞳中心所张的角称象方视场角
解 根据题意装置如图， 图中各量，除物的高 度被夸大外，均按比 例绘出．
已知：透镜L1的f1’＝10厘 米，直径D1＝5厘米，透 镜L2的f2’＝6厘米，直径 D2＝5厘米：圆孔A的D3 ＝5厘米，L1、L2 与圆孔 相距均为2厘米
(1)为确定对轴上物点S的孔阑，首先应将系统中所有的孔都转 换到系统的物方空间去．L1的孔径本来就属于系统的物方空间， 不必再变换．
入入 物 窗瞳 平
面
光阑
实际上，景深是远离物平面物点成像不能分 辨的最远距离！
第六章 像差
从实际的角度，光学系统要有一定的视场和孔径或具有一定 宽度的光束成像才有意义。
像差：由于实际光学系统与近轴成像或理想光学系统之
间的差别造成的成像缺陷 由于光学系统本身的物理条件造成的。
单色像差（球差、慧差、像散、场曲、畸变）
像差
色差（位置色差和倍率色差）
线的夹角2ｕ为物方孔径角 。
从轴上出瞳边缘向像点A’所引出的
光线的夹角2ｕ’为像方孔径角 。
1、表征实际光学系统的性能的重要参 数 2、决定像平面的照度。 3、决定系统的分辨本领。 4、决定成像的质量。
孔径角意义
由轴外物点发出经过入瞳中心的（即孔径光阑中 主光线：
心的）光线。
B
2’ 2
A
-u1
-ｕ2
球差现象：在像平面形成了一个弥散斑。
T ' l ' tgU ' T ' 垂轴球差， ' 系统的像方孔径角 U
整体弯曲，改变球曲面半径，不能完全校正
校正
采用双胶合成和双分离的透镜组。
单个正透镜球差恒为负， 单个负透镜球差恒为正 正负胶合在一起为双胶透镜
需要消除
正负胶之间有一定的空气间隔称为分离透镜
发光强度。用来描述点光源在某方向上的强度。其定义为：点光
源在某方向上单位立体内辐射的光通量。即
d I d
式中dω叫——立体角，以立体角顶点为球心，以r为半径的球面 上，由立体角的边缘在球面截得的面积为ds，则立体角为：dω= ds /r2。立体角的单位为sr(球面度)
发光强度的单位为cd(坎德拉)，它是光度学的基准单位，其它光 度学单位均由此基准单位导出，如光通量的单位为lm(流明)， 1lm=1cd×1sr。 根据国际照明委员会(CIE)1967年的规定：在101325N／m2的大气 压下，在铂凝固温度（2045K)的绝对黑体1／60cm2面积垂直方向 上的发光强度规定为1cd
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照相机的光阑为孔径光阑，照相底片为视场光阑。
5.1.3、 渐晕
由于轴外点斜光束宽度比轴上点光束宽度小，使像平面 边缘比中心暗的现象称为“渐晕”。
线渐晕系数
KD
D D
孔径光阑的位置不同，渐晕不同
面渐晕系数难以处理。
给渐晕的原因： 1. 为了减小元件的口径 2. 为了去处某些像差较大的光线
在某些望远镜中，渐晕系数可以达到0.5
30 F’物
对于轴向光束，物镜口径最大，目镜口径较小 为满足光学特性的要求，各光学元件的通光口径至少 应保证轴向光束通过。
3、轴外光束传播情况
1）孔径光阑确定：轴向光束口径最大的元件-----物镜
a F’物
a
2）、孔径光阑成像位置
a
b a
入瞳
F’物
出瞳
双目望远镜特点：物镜为孔径光阑，物镜垂直放置，可视 为薄透镜，位置确定，孔径光阑在像空间的像（即出瞳） 也是确定的。
S
光学元件的边框也起光阑的作用。
分类：
孔径光阑
视场光阑
5.1.1 孔径光阑
一、孔径光阑的定义与作用 定义：
限制进入光学系统的成像光束口径的光阑称为孔径光阑。
作用： 决定了轴上点发出平面光束的孔径角，有时也称为有效光阑。
其实光阑决定了进入光学系统的光能大小。
光阑可在外面也可在里面
二、光瞳
光瞳就是孔径光阑所成的像。分为入瞳和出瞳。 孔径光阑在透镜后，经前面光学系统所成的像，称为入瞳。 孔径光阑在透镜前，经后面光学系统所成的像，称为出瞳。
解决的办法：使主光线不变
孔径光阑
y1´=y´
远心光路：将孔径光阑放置在像方焦平面处， 入射主光线与光轴平行，出射主光线永远不变，与像平 面的交点位置也不变
物方远心光路：将孔径光阑放置在像方焦平面处，入瞳在 无限远
三、场镜的特性及其应用 场镜的作用
物镜
F目 目镜
物镜
F´物 场镜
目镜
场镜的作用：在不改变光学系统成像特性的前提下， 改变成像光束的位置。
-ω ω0
出瞳 Lz´
眼点
眼点：存在渐晕的边缘视场主光线与光轴的交点 。
眼点距离： 眼点距离系统最后一面的距离。
眼点与出瞳中心是不重合的，所以按照视场中央没有渐晕 的部分光线来确定出瞳位置。
眼点和出瞳不能相差过大，为什么？
5.3 显微镜中的光束限制和远心光路
一、一般显微镜中光束限制的情况： 显微镜原理图：
5 光学系统中成像光束的选择
F H H’
F’
光束的宽度，成像光束的位置
本章要解决的问题：
如何选择成像光束的位置 选择成像光束的原则 限制光束的方法
5.1 光阑 定义：
光学系统中用一些中心开孔的薄金属片来合理限制成像 光束的宽度、位置和成像范围。这些限制成像光束和成像范 围的薄金属片称为光阑。
物镜框限制了进入系统的光束口径，即为孔径光阑。 视场光阑在像平面上，分划镜框即为视场光阑。 分划镜框大小：
D 分划 2y ' 2 f物tg 2 (108）tg(415') 16mm
F - y` -f
y` F`
另外，有些情况下，系统并不是整个视场都有渐晕，而 是一定视场内无渐晕，视场超过一定大小后才有渐晕。
视场光阑的位置确定，总是设在实像平面或者中间实像面上。
入射细光束：
入 窗 B2
A B1
L1
出 瞳
2
孔
径
光
入
阑
瞳
L2
2＇
视（ 场出 光窗 阑）
B1` A`
B2`
出窗（或者视场光阑）的大小（B`1B`2)决定了物平面的成像范围（B1B2） 物方视场角2：入窗对入瞳中心的张角。 像方视场角2‘：出窗对出瞳中心的张角。
4.2 望远系统中成像光束的选择
一、双目望远镜 1、光学系统图
视放大率： Г=6 视 场 角：2ω=8°30` 出瞳直径： D´=5mm 出瞳距离： lz`≥11mm 物镜焦距： f´物=108mm 目镜焦距： f´目=18mm
2、轴上光束传播情况 将棱镜展开成平行玻璃板
30 F’物
D D'
D' 5mm 6 D 30mm
5.1.2 视场光阑 限制物平面上或物空间中成像范围的光阑。 如照相机中的底片框就是视场光阑。 入（射）窗：视场光阑经其前面的光学系统所成的像； 出（射）窗：视场光阑经其后面的光学系统所成的像； 入窗、出窗和视场光阑三者互为共轭。
限制了像的大小，同时 也限制了物的大小。
如果视场光阑与像面重合，出射窗就是视场光阑，入射窗 就是物平面 如果视场光阑与物面重合，入射窗就是视场光阑，出射窗 就是像平面
1） 光瞳是孔径光阑所成的像，可以是实像、虚像、或 者是孔径光阑本身；
2）入瞳、出瞳和孔径光阑对整个系统是共轭的，经过入瞳 的光线必经过孔径光阑、也经过出瞳；
3）透镜可能是有效光阑。
4）实际上入瞳是孔径光阑 M1
在物空间的像；出瞳是
其在像空间的像。 A
Q1
P1 A`
Q2
M2
出
P2
瞳
入Leabharlann 瞳例:有一个薄透镜焦距为50mm，通光口径为40mm， 在透镜左侧30mm处放置一个直径为20mm的圆孔光阑， 一轴上物点位于光阑左方200mm处，求： （1）限制光束口径的是圆孔还是透镜框？ （2）此时该薄透镜的相对孔径多大？ （3）出瞳离开透镜多远，出瞳直径多大？
视场：线视场指成像物体的最大尺寸。
（有限距离处物体用线视场表示；无限远处物体视场用角视场表示）
2y D
D是视场光阑直径，视场光阑大小应与目镜的视场角一致
D
2
f目' tg'
500 tg'
目
显微镜的线视场为：
2 y 500 tg' 500 tg'
目
二、测量显微镜中的光束限制情况（远心光路） 1、测量物体大小的显微镜：
出射瞳孔距离：出瞳离系统最后一面的距离 入射瞳孔距离：入瞳离系统第一面的距离
٭出瞳是光能最集中的地方，为了看清整个视场，眼睛的 瞳孔应该和出瞳重合。
٭对出瞳距离必须有一定的要求，一般仪器大于6毫米， 对于军用仪器，要大一些，可能大于20毫米。
٭出瞳直径的大小，直接与像的亮暗有关
总结：
2y
2y´
物镜的标尺离透镜的距离固定不变，垂轴放大率β是 一个常数，测出像高y´，即可算出物高
y=y´/β
误差：物平面位置须准确，像平面才能与标尺重合
当物平面位置不准确时：
A1 A
B´ B1´
y1´ y´
B1 B
A1´ A´
误差的原因：
像平面上测量的是弥散圆的中心，即主光线与像平面的 交点。由于孔径光阑位在物镜处，主光线随着物平面的 移动而改变，其与像平面的交点也随之改变。
5.1.3、 渐晕
由于轴外点斜光束宽度比轴上点光束宽度小，使像平面 边缘比中心暗的现象称为“渐晕”。
线渐晕系数
KD
D D
孔径光阑的位置不同，渐晕不同
面渐晕系数难以处理。
给渐晕的原因： 1. 为了减小元件的口径 2. 为了去处某些像差较大的光线
在某些望远镜中，渐晕系数可以达到0.5
30 F’物
对于轴向光束，物镜口径最大，目镜口径较小 为满足光学特性的要求，各光学元件的通光口径至少 应保证轴向光束通过。
3、轴外光束传播情况
1）孔径光阑确定：轴向光束口径最大的元件-----物镜
a F’物
a
2）、孔径光阑成像位置
a
b a
入瞳
F’物
出瞳
双目望远镜特点：物镜为孔径光阑，物镜垂直放置，可视 为薄透镜，位置确定，孔径光阑在像空间的像（即出瞳） 也是确定的。
S
光学元件的边框也起光阑的作用。
分类：
孔径光阑
视场光阑
5.1.1 孔径光阑
一、孔径光阑的定义与作用 定义：
限制进入光学系统的成像光束口径的光阑称为孔径光阑。
作用： 决定了轴上点发出平面光束的孔径角，有时也称为有效光阑。
其实光阑决定了进入光学系统的光能大小。
光阑可在外面也可在里面
二、光瞳
光瞳就是孔径光阑所成的像。分为入瞳和出瞳。 孔径光阑在透镜后，经前面光学系统所成的像，称为入瞳。 孔径光阑在透镜前，经后面光学系统所成的像，称为出瞳。
解决的办法：使主光线不变
孔径光阑
y1´=y´
远心光路：将孔径光阑放置在像方焦平面处， 入射主光线与光轴平行，出射主光线永远不变，与像平 面的交点位置也不变
物方远心光路：将孔径光阑放置在像方焦平面处，入瞳在 无限远
三、场镜的特性及其应用 场镜的作用
物镜
F目 目镜
物镜
F´物 场镜
目镜
场镜的作用：在不改变光学系统成像特性的前提下， 改变成像光束的位置。
-ω ω0
出瞳 Lz´
眼点
眼点：存在渐晕的边缘视场主光线与光轴的交点 。
眼点距离： 眼点距离系统最后一面的距离。
眼点与出瞳中心是不重合的，所以按照视场中央没有渐晕 的部分光线来确定出瞳位置。
眼点和出瞳不能相差过大，为什么？
5.3 显微镜中的光束限制和远心光路
一、一般显微镜中光束限制的情况： 显微镜原理图：
5 光学系统中成像光束的选择
F H H’
F’
光束的宽度，成像光束的位置
本章要解决的问题：
如何选择成像光束的位置 选择成像光束的原则 限制光束的方法
5.1 光阑 定义：
光学系统中用一些中心开孔的薄金属片来合理限制成像 光束的宽度、位置和成像范围。这些限制成像光束和成像范 围的薄金属片称为光阑。
物镜框限制了进入系统的光束口径，即为孔径光阑。 视场光阑在像平面上，分划镜框即为视场光阑。 分划镜框大小：
D 分划 2y ' 2 f物tg 2 (108）tg(415') 16mm
F - y` -f
y` F`
另外，有些情况下，系统并不是整个视场都有渐晕，而 是一定视场内无渐晕，视场超过一定大小后才有渐晕。
视场光阑的位置确定，总是设在实像平面或者中间实像面上。
入射细光束：
入 窗 B2
A B1
L1
出 瞳
2
孔
径
光
入
阑
瞳
L2
2＇
视（ 场出 光窗 阑）
B1` A`
B2`
出窗（或者视场光阑）的大小（B`1B`2)决定了物平面的成像范围（B1B2） 物方视场角2：入窗对入瞳中心的张角。 像方视场角2‘：出窗对出瞳中心的张角。
4.2 望远系统中成像光束的选择
一、双目望远镜 1、光学系统图
视放大率： Г=6 视 场 角：2ω=8°30` 出瞳直径： D´=5mm 出瞳距离： lz`≥11mm 物镜焦距： f´物=108mm 目镜焦距： f´目=18mm
2、轴上光束传播情况 将棱镜展开成平行玻璃板
30 F’物
D D'
D' 5mm 6 D 30mm
5.1.2 视场光阑 限制物平面上或物空间中成像范围的光阑。 如照相机中的底片框就是视场光阑。 入（射）窗：视场光阑经其前面的光学系统所成的像； 出（射）窗：视场光阑经其后面的光学系统所成的像； 入窗、出窗和视场光阑三者互为共轭。
限制了像的大小，同时 也限制了物的大小。
如果视场光阑与像面重合，出射窗就是视场光阑，入射窗 就是物平面 如果视场光阑与物面重合，入射窗就是视场光阑，出射窗 就是像平面
1） 光瞳是孔径光阑所成的像，可以是实像、虚像、或 者是孔径光阑本身；
2）入瞳、出瞳和孔径光阑对整个系统是共轭的，经过入瞳 的光线必经过孔径光阑、也经过出瞳；
3）透镜可能是有效光阑。
4）实际上入瞳是孔径光阑 M1
在物空间的像；出瞳是
其在像空间的像。 A
Q1
P1 A`
Q2
M2
出
P2
瞳
入Leabharlann 瞳例:有一个薄透镜焦距为50mm，通光口径为40mm， 在透镜左侧30mm处放置一个直径为20mm的圆孔光阑， 一轴上物点位于光阑左方200mm处，求： （1）限制光束口径的是圆孔还是透镜框？ （2）此时该薄透镜的相对孔径多大？ （3）出瞳离开透镜多远，出瞳直径多大？
视场：线视场指成像物体的最大尺寸。
（有限距离处物体用线视场表示；无限远处物体视场用角视场表示）
2y D
D是视场光阑直径，视场光阑大小应与目镜的视场角一致
D
2
f目' tg'
500 tg'
目
显微镜的线视场为：
2 y 500 tg' 500 tg'
目
二、测量显微镜中的光束限制情况（远心光路） 1、测量物体大小的显微镜：
出射瞳孔距离：出瞳离系统最后一面的距离 入射瞳孔距离：入瞳离系统第一面的距离
٭出瞳是光能最集中的地方，为了看清整个视场，眼睛的 瞳孔应该和出瞳重合。
٭对出瞳距离必须有一定的要求，一般仪器大于6毫米， 对于军用仪器，要大一些，可能大于20毫米。
٭出瞳直径的大小，直接与像的亮暗有关
总结：
2y
2y´
物镜的标尺离透镜的距离固定不变，垂轴放大率β是 一个常数，测出像高y´，即可算出物高
y=y´/β
误差：物平面位置须准确，像平面才能与标尺重合
当物平面位置不准确时：
A1 A
B´ B1´
y1´ y´
B1 B
A1´ A´
误差的原因：
像平面上测量的是弥散圆的中心，即主光线与像平面的 交点。由于孔径光阑位在物镜处，主光线随着物平面的 移动而改变，其与像平面的交点也随之改变。