框架柱设计-受剪承载力验算
关于框架结构楼层受剪承载力的规范要求和通过工程实例用PKPM来调整参数,满足规范的要求
关于框架结构楼层受剪承载力的规范要求和通过工程实例用PKPM来调整参数,满足规范的要求摘要：框架结构楼层受剪承载力的规范要求用PKPM设计软件参数调整来满足规范的设计要求关键词：受剪承载力，设计规范，PKPM设计软件，变形Abstract: the framework structure floor the specification requirements of the shear bearing capacity with PKPM design software parameters adjustment to satisfy the standard design requirementsKey Words: shear bearing capacity, design norms, PKPM design software, deformation根据《建筑抗震设计规范》GB 50011-2001（以下简称抗规）表3.4.2-2中的规定，抗侧力结构的层间受剪承载力小于相邻上一楼层的80%时，为结构竖向不规则。
根据3抗规.4.3.2条的规定：平面规则而竖向不规则的建筑结构，应采用空间结构计算模型，其薄弱层的地震剪力应乘以1.15的增大系数，应按本规范有关规定进行弹塑性变形分析，并应符合下列要求：（1）竖向抗侧力构件不连续是，该构件传递给水平转换构件的地震内力应乘以1.25-1.5的增大系数。
（2）楼层承载力突变时，薄弱层抗侧力结构的受剪承载力不应小于相邻上一楼层的65%。
根据抗规5.5.2条规定：结构在罕遇地震作用下薄弱层的弹塑性变形验算，应符合下列要求：1 下列结构应进行弹塑性变形验算：1)8度Ⅲ、Ⅳ类场地和9度时，高大的单层钢筋混凝土柱厂房的横向排架；2)7～9度时楼层屈服强度系数小于0.5的钢筋混凝土框架结构；3)高度大于150m的钢结构；4)甲类建筑和9度时乙类建筑中的钢筋混凝土结构和钢结构；5)采用隔震和消能减震设计的结构。
柱子承载力计算
柱子承载力计算 Prepared on 22 November 2020三、框架柱承载力计算（一）正截面偏心受压承载力计算柱正截面偏心受压承载力计算方法与《混凝土基本原理》中相同（混凝土规范）。
如图所示。
即非抗震时：（3-62）（3-63）其中：（3-64）但考虑地震作用后，有两个修正，即：◆正截面承载力抗震调整系数。
◆保证“强柱弱梁”，对柱端弯矩设计值按梁端弯矩来调整。
（混凝土规范11.4.2一、二、三级框架柱端组合的弯矩设计值为：（3-65）一级框架结构及9度各类框架还应满足：（3-66）其中：——为节点上下柱端截面顺时针或反时针方向组合的弯矩设计值之和，如图所示；——为节点左右梁端截面反时或顺时针方向组合的弯矩设计值之和的较大者，一级框架节点左右梁端均为负弯矩时，绝对值较小的弯矩应取0；——为节点左右梁端截面按反时针或顺时针方向采用实配钢筋截面面积和材料标准值，且考虑承载力抗震调整系数计算的正截面抗震受弯承载力所对应的弯矩值之和的较大者。
其可按有关公式计算。
——为柱端弯矩增大系数，一级取，二级取，三级取。
求得节点上下柱端的弯矩设计值之和后，一般情况下可按弹性分析所得的节点上下柱端弯矩比进行分配。
对于顶层柱和轴压比小于的柱，可不调整，直接采用内力组合所得的弯矩设计值。
当反弯点不在柱的层高范围内时，柱端截面组合的弯矩设计值可直接乘以上述柱端弯矩增大系数。
一、二、三级框架底层柱下端截面组合的弯矩设计值，应分别乘以增大系数，，，且底层柱纵筋宜按上下端的不利情况配置。
（二）斜截面受剪承载力计算1、柱剪力设计值（混凝土规范11.4.4为了保证“强剪弱弯”，柱的设计剪力应调整。
一、二、三级的框架柱的剪力设计值按下式调整：（3-67）一级框架和9度各类框架还应满足：（3-68）其中：——柱端截面组合的剪力设计值；——考虑地震作用组合，且经调整后的框架柱上、下端弯矩设计值，分别按顺时针和反时针进行计算，取其中较大者；——分别为柱上、下端截面反时针或顺时针方向按实配钢筋面积、材料强度标准值，且考虑承载力抗震调整系数的正截面抗震受弯承载力所对应的弯矩，且取两个方向的较大者。
【精选】框架柱的截面尺寸确定方法
框架柱的截面尺寸确定方法2009-09-26 06:21 P.M.(1)现浇框架柱的混凝土强度等级，当抗震等级为一级时，不得低于C30；抗震等级为二至四级及非抗震设计时，不低于C20，设防烈度8度时不宜大于C70，9度时不宜大于C60。
(2)框架柱截面尺寸，可根据柱支承的楼层面积计算由竖向荷载产生的轴力设计值`N_V`(荷载分项系数可取1.25)，按下列公式估算柱截面积`A_O`，然后再确定柱边长。
1)仪有风荷载作用或无地震作用组合时N=(10.5~1.1)`N_V` (5-15)`A_C`≥`(N)/(F_C)` (5-16)2) 有水平地震作用组合时N=Ζ`N_V` (5-17)Ζ为增大系数,框架结构外柱取1.3,不等跨内柱取1.25,等跨内柱取1.2;框剪结构外柱取1.1~1.2,内桩取1.0.有地震作用组合时柱所需截面面积为`A_C`≥`(N)/(Μ_NF_C)` (5-18)其中`F_C`为混凝土轴心抗压强度设计值,`Μ_N`为柱轴压比限值当不能满足公式(5-16)、(5-18)时，应增大柱截面或提高混凝土强度等级。
(3)柱截耐尺寸：非抗震设计时，不宜小于250MM，抗震设计时，不宜小于300MM；圆柱截面直径不宜小于350MM；柱剪跨比宜大于2；柱截面高宽比不宜大于3。
框架柱剪跨比可按下式计算：Λ=M/(V`H_O`) (5-19)式中Λ——框架柱的剪跨比。
反弯点位于柱高中部的框架柱，可取柱净高与2倍柱截面有效高度之比值；M-柱端截面组合的弯矩计算值，可取上、下端的较大值；V-柱端截面与组台弯矩计算值对应的组合剪力计算值；`H_O`——计算方向上截面有效高度。
(4)柱的剪跨比宜大于2，以避免产生剪切破坏。
在设计中，楼梯间、设备层等部位难以避免短柱时，除应验算柱的受剪承载力以外，还应采取措施提高其延性和抗剪能力(5)框架柱截面尺寸应满足抗剪(即剪压比)要求。
矩形截面柱应符合下列要求；无地震组合时`Ν_C`≤`0.25Β_CF_CBH_O` (5-20)`Ν_C`≤`(1)/(R_RE)`(0.2)`Β_CF_CBH_O` (5-21)Ν_C`≤`(1)/(R_RE)`(0.15)`Β_CF_CBH_O` (5-22)式中 `V_C`——框架柱的剪力设计值；`F_C`——混凝土轴心抗压强度设计值；B、`H_O`——柱截面宽度和截面有效高度；`R_RE`----承载力抗震调整系数为O 85；`Β_C`——当≤C50时，`Β_C`取1.0；C80时，`Β_C`取0.8；C50～C80之间时，取其内插值。
高层建筑结构设计-第6章-框架结构设计
6.1 框架结构抗震设计概念
4、 一般部位构件破坏优于关键部位节点破坏
在往复的地震作用下，框架结构部分构件的受力不利，且其破坏 后会对结构的承载力能力产生较大削弱，故须对这些关键部位构件进 行加强。
强关键弱一般是指柱底层嵌固端、角柱、转换柱等关键构件的承 载力及抗震构造措施应强于一般构件。
强柱弱梁是指同一梁柱节点处，上下柱端在轴压力作用下，顺时 针或逆时针方向实际受弯承载力之和，须大于左右梁端截面相应方向 实际受弯承载力之和。
高层建筑结构设计 广西大学土木建筑工程学院 贺盛
6.1 框架结构抗震设计概念
2、 弯曲破坏优于剪切破坏
弯曲破坏为延性破坏，滞回曲线的捏拢现象不严重，构件的耗能 能力大；剪切破坏为脆性破坏，延性小，构件的耗能能力差。
强剪弱弯是指梁或柱的实际受剪承载力，分别大于其实际受弯承 载力对应的剪力设计值。
高层建筑结构设计 广西大学土木建筑工程学院 贺盛
6.1 框架结构抗震设计概念
3、 构件破坏优于节点破坏 核心区为连接梁与柱的关键部位，在往复地震作用下，核心区的
破坏为剪切破坏。
强节点弱构件是指节点的实际受剪承载力，大于其左右梁端截面 相应方向实际受剪承载力之和。
1、 框架梁的箍筋与延性
震害及试验研究表明，框架梁的破坏主要集中在1~2倍梁高的梁端塑性铰 区范围内。在这些塑性铰区内，既有竖向裂缝，又有斜裂缝，剪力主要靠箍筋 及纵筋销键作用进行传递。
为了使梁端塑性区有较大的延性，同时防止梁端混凝土压溃前受压钢筋过 早压屈，应在梁端加密箍筋，形成箍筋加密区。
梁端加密区箍筋应该按强剪弱弯的原则确定箍筋量，同时满足抗震构造要 求。
【例6.2-1】
浅析框架梁、柱节点域抗剪超限的原理及解决方法
一、框架梁、柱节点域抗剪超限的含义框架梁、柱节点域抗剪超限是指其节点核心区组合的剪力设计值超过规范限制，即Vj＞1γRE（0.3ηj f c b j h j）。
如果说“强柱弱梁，强剪弱弯”是提高结构变形能力的设计精髓，那么节点核心区截面抗震受剪承载力验算就是实现“强节点弱构件”的关键，也是建筑结构抗倒塌能力的关键。
节点域内抗剪设计不足，遇到地震时会造成剪切破坏，属于脆性破坏，无征兆，致使建筑物瞬间垮塌。
新版《建筑抗震设计规范》GB50011-2010也增加了三级框架节点核心区抗震验算的规定。
查阅《建筑抗震设计规范》、《混凝土结构设计规范》，两者对节点核心区抗震验算规定基本相同，但后者对计算公式符号定义较前者详细，且式中较前者多了βc；前者较后者单给出了扁梁框架的梁柱节点规定，后者较前者明确规定了框架节点区的锚固和搭接要求。
两者分别称为“节点核芯区”、“节点核心区”，一字之差，足矣鉴域之重。
二、节点核芯区组合的剪力设计值计算原理依据《建筑抗震设计规范》GB50011-2010，附录D.1.3，节点核芯区组合的剪力设计值，应符合下列要求：Vj≤1γRE（0.3ηj f c b j h j）ηj———正交梁的约束影响系数；f c———混凝土轴心抗压强度设计值；b j———节点核芯区的截面有效验算宽度；h j———节点核芯区的截面高度；γRE———承载力抗震调整系数，可采用0.85。
综合《建筑抗震设计规范》规定，结合实际验算经验，逐个注解以上式中的计算参数以及需要注意的地方：ηj：当楼板为现浇、梁柱中线重合、四侧各梁截面宽度不小于该侧柱截面宽度的1/2，且正交方向梁高度不小于框架梁高度的3/4时，可采用1.5，9度区一级抗震宜采用1.25；其他情况均采用1.0；f c：依据《混凝土结构设计规范》4.1.4-1混凝土强度等级对应的轴心抗拉强度设计值取值；b j：当验算方向的梁截面宽度不小于该侧柱截面宽度的1/2时，可采用该侧柱截面宽度b c，当小于该侧柱截面宽度的1/2时，可采用下列二者的较小值：①b j=b b+0.5h c（b b———梁截面宽度；h c———验算方向的柱截面高度）②b j=b ch j：可采用验算方向的柱截面高度hcγRE：承载力抗震调整系数，可采用0.85，依据《抗规》5.4.2相关规定。
钢结构 柱和支撑的设计
梁翼缘与柱翼缘对接焊缝的抗拉强度：
M ft w b f t f (h t f )
梁腹板角焊缝的抗剪强度：
V w ff 2lw he
23
2.栓焊混合连接
24
栓－焊混合连接刚性节点
梁翼缘与柱翼缘对接焊缝的抗拉强度：
M ft w b f t f (h t f )
45
竖向支撑的布置
可在建筑物纵向的一部分柱间布置，也可在
横向或纵横两向布置；
在平面上可沿外墙布置，也可沿内墙布置。
46
47
4.3.4.1 中心支撑
1.支撑形式
十字交叉斜 杆
单斜杆
人字形斜杆
K形斜杆
跨层跨柱 设置
抗震设防的结构不得采用K形斜杆体系；
所有形式的支撑体系都可以跨层跨柱设置。
斜杆体系
M lp W p f y
Vl，M lp——耗能梁段的塑性（屈服）受剪承载力、塑性（屈服）
受弯承载力。
弯曲屈服型
4. 耗能梁段板件宽厚比
偏心支撑框架梁的板件宽厚比限值
板件名称 翼缘外伸部分 腹板 宽厚比限值 8
N Af 0.14 N Af 0.14
90[1 1.65 N ( A f )]
3. 整体稳定 强轴平面内
my M y tx M x N f 弱轴平面内 y A W (1 0.8 N ) bW1x y 1y N Ey
注意 t 40mm 稳定系数
4.局部稳定 满足宽厚比限值
取值
框架梁、柱板件宽厚比限值
板件名称 工字形截面翼缘外伸 部分 工字形截面腹板 箱形截面壁板 工字形截面和箱形截 面翼缘外伸部分 梁 箱形截面翼缘在两腹 板之间部分 工字形截面和箱形截 面腹板 一级 10 43 33 9 30
柱子承载力计算
三、框架柱承载力计算（一）正截面偏心受压承载力计算柱正截面偏心受压承载力计算方法与《混凝土基本原理》中相同图所示。
3规范7.）。
如（混凝土即非抗震时：（3-62）（3-63）其中：（3-64）但考虑地震作用后，有两个修正，即：数。
调整系抗正截面承载力震◆◆保证“强柱弱梁”，对柱端弯矩设计值按梁端弯矩来调整。
（混凝土规范11.4.2，抗震规范6.2.2，6.2.3）即：一、二、三级框架柱端组合的弯矩设计值为：（3-65）一级框架结构及9度各类框架还应满足：专业文档供参考，如有帮助请下载。
．）66（3-：其中矩的合弯针方向组截面顺时针或反时下——为节点上柱端示如；图所设计值之和，设弯矩组合的时反时或顺针方向——为节点左右梁端截面值对时，绝弯梁端均为负矩大和的较者，一级框架节点左右计值之；应取0较小的弯矩配实采用顺时针方向针点左右梁端截面按反时或——为节正算的整系数计调，且考虑承载力抗震积钢筋截面面和材料标准值公关可其按有和的较大者。
之力截面抗震受弯承载所对应的弯矩值。
式计算1。
三级取1.1.取1.4，二级取2，级系弯——为柱端矩增大数，一分弹性可情况下按般之矩柱节得点上下端的弯设计值和后，一求。
分比进行配矩端下点的所析得节上柱弯专业文档供参考，如有帮助请下载。
．对于顶层柱和轴压比小于0.15的柱，可不调整，直接采用内力组合所得的弯矩设计值。
当反弯点不在柱的层高范围内时，柱端截面组合的弯矩设计值可直接乘以上述柱端弯矩增大系数。
一、二、三级框架底层柱下端截面组合的弯矩设计值，应分别乘以增大系数1.5，1.25，1.15，且底层柱纵筋宜按上下端的不利情况配置。
（二）斜截面受剪承载力计算1、柱剪力设计值（混凝土规范11.4.4，抗震规范6.2.5）为了保证“强剪弱弯”，柱的设计剪力应调整。
一、二、三级的框架柱的剪力设计值按下式调整：（3-67）一级框架和9度各类框架还应满足：（3-68）其中：——柱端截面组合的剪力设计值；——考虑地震作用组合，且经调整后的框架柱上、下端弯矩设计值，分别按顺时针和反时针进行计算，取其中较大者；专业文档供参考，如有帮助请下载。
【结构设计】专家答疑——结构设计节点核心区抗剪的超限问题
【结构设计】专家答疑——结构设计节点核⼼区抗剪的超限问题专家答疑——结构设计节点核⼼区抗剪的超限问题1概述影响框架梁柱节点核⼼区抗剪承载⼒的因素很多,但主要因素是核⼼区截⾯有效验算宽度b j及正交梁的约束影响系数ηj（详见《抗震规范》附录D）,⽽b j,ηj均与梁柱截⾯的宽度⽐值有关.在⾼层建筑的底部区域,由于框架柱截⾯⾯积较⼤,⽽当采⽤的框架梁截⾯宽度相对较⼩时,b j 和ηj数值均较⼩,节点核⼼区抗剪承载⼒可能存在不⾜,在结构边、⾓部位的梁柱节点核⼼区尤为明显,有时框架柱的边、⾓柱会出现节点抗剪箍筋远⼤于柱端箍筋计算值的情况.结构设计中应采取提⾼b j,ηj的有效措施.2提⾼梁柱节点核⼼区抗剪承载⼒的有效途径提⾼框架梁柱节点核⼼区抗剪承载⼒的途径很多（如提⾼节点区混凝⼟强度等级、加⼤节点区箍筋配置、增强框架梁对梁柱节点区的约束等）,但最有效的还是加⼤框架梁对梁柱节点的约束,可直接加⼤框架梁的截⾯宽度或在框架梁的端部设置⽔平加腋（即在框架梁的宽度⽅向加腋）.（1）当梁柱节点核⼼区的实际抗剪承载⼒与规范要求相差不多,且框架梁截⾯宽度略⼩于1/2框架柱的截⾯宽度时,可结合⼯程实际情况适当加⼤框架梁的截⾯宽度,以满⾜规范对框架梁柱节点核⼼区的抗剪承载⼒验算要求.采⽤此⽅法结构设计及施⼯简单,但框架梁全截⾯加⼤,结构费⽤增加较多,效率较低,结构设计的经济指标较差（见图1(a)）.梁柱中线不能重合时,应考虑偏⼼对梁柱节点的不利影响,梁宽度不满⾜要求时,应采取加腋措施⾄满⾜《混凝⼟⾼规》第 6.1.3条的要求.（2）当梁柱节点核⼼区的实际抗剪承载⼒与规范要求相差较多,且框架梁截⾯宽度远⼩于1/2框架柱的截⾯宽度时,可结合⼯程实际情况,在框架梁端部设置⽔平加腋,以加⼤框架梁对梁柱节点的约束宽度,满⾜规范对框架梁柱节点核⼼区的抗剪承载⼒验算要求.采⽤此⽅法结构设计及施⼯复杂,但只是框架梁端部部分截⾯加⼤,结构费⽤增加较少,效率较⾼,结构设计的经济指标较好（见图1(b)）.（3）当柱混凝⼟强度等级⽐梁的⾼较多,且梁柱节点核⼼区混凝⼟强度等级与梁板⼀致时,结构设计中也可根据⼯程具体情况,采取综合措施,整体加⼤梁柱节点区域,既能提⾼框架梁柱节点核⼼区抗剪承载⼒,⼜可满⾜节点区采⽤低强度等级混凝⼟的验算问题（见图1(c)）.（4）提⾼梁柱节点核⼼区抗剪承载⼒的上述⽅法,适合于抗震等级为⼀、⼆、三级的各类框架的梁柱节点,即框架结构、框架-剪⼒墙结构、框架-核⼼筒结构等的梁柱节点.3梁、柱混凝⼟强度等级不同时的节点处理3.1当梁、柱混凝⼟强度等级差不超过两级（混凝⼟规范表4.1.4中的两个强度等级差）时,梁、柱节点可按梁的混凝⼟强度等级施⼯.3.2当梁、柱混凝⼟强度等级差超过两级时,可优先考虑梁、柱混凝⼟分开浇筑的可能性（图2）.采⽤此⽅法,梁、柱节点区混凝⼟符合设计要求,实现设计意图所花费的结构费⽤最⼩.但应注意,采⽤图2所⽰的施⼯⽅法时,对施⼯条件及组织管理能⼒的要求较⾼.在⼤、中城市普遍采⽤商品混凝⼟（许多⼤、中城市已限制⾃拌混凝⼟的使⽤）,梁、柱节点核⼼区少量的⾼强度等级混凝⼟与⼤量的较低强度等级的梁、板混凝⼟同时浇筑,混凝⼟运输（对不同等级混凝⼟需分批运输）、施⼯组织（对梁、柱节点,梁、板混凝⼟同时浇筑）、施⼯质量控制（不同等级混凝⼟的浇筑时间控制,避免不同强度等级混凝⼟之间形成施⼯缝,确保不同等级混凝⼟振捣密实）等⽅⾯难度较⼤（⼀般情况下,施⼯单位阻⼒很⼤）.因此,⽅案确定之前,应与施⼯单位密切配合,对⼯程施⼯的具体情况应有⼤致了解.采⽤图2⽅法时,节点区混凝⼟与梁、板混凝⼟应同时浇筑（指混凝⼟的浇筑间歇不应超过混凝⼟的终凝时间）,并应适当扩⼤节点区混凝⼟的范围.否则,由于商品混凝⼟的坍落度很⼤,只浇筑节点区⾼强度混凝⼟⽽不同时浇筑梁、板混凝⼟时,⽀模困难.⽽采⽤钢丝⽹隔离措施,既不能确保节点区混凝⼟浇捣密实,还容易造成钢丝⽹内混凝⼟中⽔泥浆的流失,梁端混凝⼟的质量难以保证.当采⽤商品混凝⼟且施⼯确有困难时,不宜采⽤图2的节点处理⽅法.3.3当梁、柱混凝⼟强度等级差超过两级且⽆法采⽤图2的节点混凝⼟处理⽅法时,可采⽤图3的做法,加⼤节点核⼼区混凝⼟的⾯积（节点核⼼区的⾼度取该节点周围各梁的最⾼点⾄最低点之间的距离）,配置附加纵筋及附加箍筋,形成节点区约束混凝⼟.结构设计中可按式（1）确定梁、柱节点区约束混凝⼟的强度等级,并适当留有余地.式中：f c’为节点区混凝⼟轴⼼抗压强度设计值；A 为节点区约束混凝⼟截⾯⾯积（平⾯⾯积）,按图3计算；A c为节点区上部混凝⼟柱的截⾯⾯积；f cc为节点上部柱混凝⼟轴⼼抗压强度设计值.（1）当采⽤图3(a)所⽰做法时,节点区约束混凝⼟的⾯积不⼩于柱截⾯⾯积的2倍,相应地,节点区混凝⼟的强度等级可降低4级.（2）柱混凝⼟强度等级⼀般不宜⾼于C60；节点区混凝⼟的强度等级应不低于现浇梁、板的混凝⼟强度等级,其与柱混凝⼟的强度等级差不应⼤于4级（如：柱采⽤C60混凝⼟时,节点区混凝⼟不应低于C40；柱采⽤C50混凝⼟时,节点区混凝⼟不应低于C30）.（3）节点区混凝⼟强度等级与上柱相⽐降低较多（依据节点受约束情况及柱轴压⽐⼤⼩等因素确定）时,还应进⾏节点区混凝⼟局部承压验算[4].（4）国内外相关资料对梁、柱节点混凝⼟提出各种计算公式[3],但可操作性不强.实际⼯程中以采取构造措施为宜.4结论（1）提⾼梁柱节点核⼼区抗剪承载⼒的⽅法很多,应⾸先考虑采⽤符合⼯程实际情况且便于施⼯的有效⽅法,⼀般以采取构造措施为宜.（2）实际⼯程中,结合对梁、柱混凝⼟强度等级不同时的节点区处理要求采取适当加⼤节点区约束混凝⼟的办法,可同时提⾼梁柱节点核⼼区抗剪承载⼒及提⾼节点区混凝⼟轴⼼抗压承载⼒.（3）影响梁柱节点承载⼒的因素很多,采⽤适当加⼤节点区约束混凝⼟的⽅法时应适当留有余地.。
【精选】框架柱的截面尺寸确定方法
【精选】框架柱的截面尺寸确定方法框架柱的截面尺寸确定方法2009-09-26 06:21 P.M.(1)现浇框架柱的混凝土强度等级，当抗震等级为一级时，不得低于C30；抗震等级为二至四级及非抗震设计时，不低于C20，设防烈度8度时不宜大于C70，9度时不宜大于C60。
(2)框架柱截面尺寸，可根据柱支承的楼层面积计算由竖向荷载产生的轴力设计值`N_V`(荷载分项系数可取1.25)，按下列公式估算柱截面积`A_O`，然后再确定柱边长。
1)仪有风荷载作用或无地震作用组合时N=(10.5~1.1)`N_V` (5-15)`A_C`≥`(N)/(F_C)` (5-16)2) 有水平地震作用组合时N=Ζ`N_V` (5-17)Ζ为增大系数,框架结构外柱取1.3,不等跨内柱取1.25,等跨内柱取1.2;框剪结构外柱取1.1~1.2,内桩取1.0.有地震作用组合时柱所需截面面积为`A_C`≥`(N)/(Μ_NF_C)` (5-18)其中`F_C`为混凝土轴心抗压强度设计值,`Μ_N`为柱轴压比限值当不能满足公式(5-16)、(5-18)时，应增大柱截面或提高混凝土强度等级。
(3)柱截耐尺寸：非抗震设计时，不宜小于250MM，抗震设计时，不宜小于300MM；圆柱截面直径不宜小于350MM；柱剪跨比宜大于2；柱截面高宽比不宜大于3。
框架柱剪跨比可按下式计算：Λ=M/(V`H_O`) (5-19)式中Λ——框架柱的剪跨比。
反弯点位于柱高中部的框架柱，可取柱净高与2倍柱截面有效高度之比值；M-柱端截面组合的弯矩计算值，可取上、下端的较大值；V-柱端截面与组台弯矩计算值对应的组合剪力计算值；`H_O`——计算方向上截面有效高度。
(4)柱的剪跨比宜大于2，以避免产生剪切破坏。
在设计中，楼梯间、设备层等部位难以避免短柱时，除应验算柱的受剪承载力以外，还应采取措施提高其延性和抗剪能力(5)框架柱截面尺寸应满足抗剪(即剪压比)要求。
8 框架梁柱节点验算
8 框架梁柱节点验算8.1 框架梁柱节点核心区剪力验算根据《混凝土结构设计规范》（GB 50010-2010）11.6.1条规定，三级框架需进行节点核心区抗震受剪承载力验算。
在此，分别以顶层框架梁柱节点B 、C 和底层框架梁柱节点B 、C 为例计算框架梁柱节点的剪力设计值，其余节点验算方法类似。
各节点梁柱节点核心区剪力设计值如下：310Bb b10Bj 'b0s 1.256.4710=163.34kN -46040M V h a η⨯⨯==-∑ 310Cb b10Cj 'b0s 1.258.03+20.7610=255.54kN -41040M V h a η⨯⨯==-∑（） '31Bb b b0s 1Bj 'b0s c b - 1.2166.3710460-40=1-1-403.53kN --460405150-3730+1860-500M h a V h a H h η⨯⨯=⨯=-∑（）（）'31Cb b b0s 1Cj 'b0s c b - 1.2164.04+86.210410-40=1-1-692.71kN --410405150-3710+1860-450M h a V h a H h η⨯⨯=⨯=-∑（）（）（）8.2 框架梁柱节点核心区尺寸验算根据《混凝土结构设计规范》（GB 50010-2010）11.6.1条规定，验算过程如下。
易知对于本框架边轴{}j j =600mm =min 250+0.5600,500=500mm h b ⨯，；对于框架中轴{}j j =700mm =min 250+0.5700,600=600mm h b ⨯，顶层B 节点尺寸验算：10Bj j c c j j RE 1=161.34kN 0.3V f b h ηβγ<（）-31=0.3 1.0 1.014.3500600100.85=1514.12kN ⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯顶层C 节点尺寸验算：10Cj j c c j j RE1=255.54kN 0.3V f b h ηβγ<（） -31=0.3 1.0 1.014.3600700100.85=2119.76kN⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯底层B 节点尺寸验算：1Bj j c c j j RE1=403.53kN 0.3V f b h ηβγ<（） -31=0.3 1.0 1.019.1500600100.85=2022.35kN⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯底层C 节点尺寸验算：1Cj j c c j j RE1=692.71kN 0.3V f b h ηβγ<（） -31=0.3 1.0 1.019.1600700100.85=2831.29kN⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯知都满足要求。
框架柱的抗震设计
框架柱的抗震设计摘要：通过对框架柱在地震中几种破坏形态的分析，结合现行建筑抗震设计规范对柱的各种要求，针对可能出现的各种破坏所采取的相应的构造措施，使整体框架具有一定的延性。
关键：框架结构抗震设计短柱中图分类号：tu973+.31 文献标识码：a 文章编号：引言框架结构的建筑平面布置灵活、适用性强是它的突出优点。
在框架结构中，柱作为承重的竖向构件，承担着整个结构的竖向荷载和水平力引起的附加荷载。
一旦破坏，危及着整栋建筑的安全。
由于柱的受力情况比较复杂，且延性较差，故框架柱的抗震设计尤为重要。
在框架结构中，震害的发生多数是由于其延性和强度不足。
大量的实事证明，框架结构的震害一般是：柱的震害重于梁，角柱的震害重于一般柱。
这一现象也在汶川地震中得以证实。
所以在框架结构抗震设计中，一般遵守强柱弱梁、强剪弱弯、避免节点和锚固的过早破坏，增大构件延性和耗能能力的原则，所谓强柱弱梁，是从柱与梁的相对承载能力来说，柱的承载能力应大于梁的承载能力，使塑性铰尽可能都发生在梁上，也就是要尽可能实现总体屈服机制。
柱的常见破坏形式弯曲破坏：大量的实验资料和震害实例表明，框架柱的破坏类型有：由于柱子的纵筋配置不足，在弯矩作用下，柱子将会出现弯曲破坏，产生周围的水平裂缝，裂缝一般比较小。
剪切破坏柱在往复水平地震力作用下，会出现斜裂缝或交叉裂缝，裂缝宽度较大，属于脆性破坏，其原因：一方面柱子抗剪强度不足会造成柱身的剪切破坏，另外一方面，由于使用功能或建筑造型的需要，框架常有错层或不到顶的填充墙。
这样使柱子的变形受到约束，导致柱的计算长度变小，从而剪弯比变小，也会导致剪切破坏。
压弯破坏柱子在轴力和弯矩作用下，混凝土压碎剥落，主筋压曲成灯笼状，造成压弯破坏。
柱子轴压比过大，主筋配置不足，箍筋过稀等，都会导致压弯破坏。
压弯破坏大多出现在梁底与柱顶的交接处。
同剪弯破坏一样，压弯破坏也属于脆性破坏，难以修复。
值得注意的是，箍筋在施工时，由于端部接口处弯曲角度不足，这样箍筋的端部接口仅仅锚固在混凝土的保护层中，在地震的反复作用下，混凝土保护层脱落，箍筋进开失效，使混凝土柱和纵筋失去约束，从而导致柱子破坏。
(整理)框架柱的截面尺寸确定方法
中文词条名：框架柱的截面尺寸确定方法英文词条名：(1)现浇框架柱的混凝土强度等级，当抗震等级为一级时，不得低于C30；抗震等级为二至四级及非抗震设计时，不低于C20，设防烈度8度时不宜大于C70，9度时不宜大于C60。
(2)框架柱截面尺寸，可根据柱支承的楼层面积计算由竖向荷载产生的轴力设计值`N_V`(荷载分项系数可取1.25)，按下列公式估算柱截面积`A_O`，然后再确定柱边长。
1)仪有风荷载作用或无地震作用组合时N=(10.5~1.1)`N_V` (5-15)`A_C`≥`(N)/(F_C)` (5-16)2) 有水平地震作用组合时N=Ζ`N_V` (5-17)Ζ为增大系数,框架结构外柱取1.3,不等跨内柱取1.25,等跨内柱取1.2;框剪结构外柱取1.1~1. 2,内桩取1.0.有地震作用组合时柱所需截面面积为`A_C`≥`(N)/(Μ_NF_C)` (5-18)其中`F_C`为混凝土轴心抗压强度设计值,`Μ_N`为柱轴压比限值当不能满足公式(5-16)、(5-18)时，应增大柱截面或提高混凝土强度等级。
(3)柱截耐尺寸：非抗震设计时，不宜小于250MM，抗震设计时，不宜小于300MM；圆柱截面直径不宜小于350MM；柱剪跨比宜大于2；柱截面高宽比不宜大于3。
框架柱剪跨比可按下式计算：Λ=M/(V`H_O`) (5-19)式中Λ——框架柱的剪跨比。
反弯点位于柱高中部的框架柱，可取柱净高与2倍柱截面有效高度之比值；M-柱端截面组合的弯矩计算值，可取上、下端的较大值；V-柱端截面与组台弯矩计算值对应的组合剪力计算值；`H_O`——计算方向上截面有效高度。
(4)柱的剪跨比宜大于2，以避免产生剪切破坏。
在设计中，楼梯间、设备层等部位难以避免短柱时，除应验算柱的受剪承载力以外，还应采取措施提高其延性和抗剪能力(5)框架柱截面尺寸应满足抗剪(即剪压比)要求。
矩形截面柱应符合下列要求；无地震组合时`Ν_C`≤`0.25Β_CF_CBH_O` (5-20)`Ν_C`≤`(1)/(R_RE)`(0.2)`Β_CF_CBH_O` (5-21)`Ν_C`≤`(1)/(R_RE)`(0.15)`Β_CF_CBH_O` (5-22)式中 `V_C`——框架柱的剪力设计值；`F_C`——混凝土轴心抗压强度设计值；B、`H_O`——柱截面宽度和截面有效高度；`R_RE`----承载力抗震调整系数为O 85；`Β_C`——当≤C50时，`Β_C`取1.0；C80时，`Β_C`取0.8；C50～C80之间时，取其内插值。
框架柱设计-受剪承载力验算
例题－剪压比验算
框架柱的剪跨比 M c /(V chc0 )
本例题中剪跨比：
剪跨比
2时： V
1
RE
0.20c
fcbh0
REV 0.20
c fcbh0
Vc：计算剪跨比时采用组合 弯矩设计值；而在计算剪压比 时则采用调整后的剪力设计值
说明截面尺寸符合要求。
梁端箍筋加密区
框架柱端箍筋加密区
剪跨比
2时： V
1
RE
0.20c
fcbh0
剪跨比
2时： V
1
RE
0.15c
fcbh0
与梁的情况 一样，这实 际上是剪压 比限值。
V — 柱剪力设计值； b —矩形截面宽度，T形、工字形截面的腹板宽度；
h0 —截面有效高度 c —混凝土强度的折减系数 ；
如果不满足上式应增大柱截面或提高混凝土强度等级。
Vb
M
l b
M
r b
ln
VGb
二、三级框架
梁和柱的剪力
增大系数相同
H—n 柱的净高；
M
t c
M
b c
—分别为柱上、下端顺时针或逆
时针方向截面组
合的弯矩设计值(注意这里是同一柱的上下端)
Mt cua
Mb cua
—分别为柱上下端顺时针或逆时针方向实配的正
截面抗震受弯承载力所对应的弯矩值，可根据实配受压
第5章
多层及高层钢筋混凝土结构 6.3 框架柱抗震设计
6.3.3 受剪承载力验算
验算步骤：
1. 剪压比限值－截面尺寸验算(实际上应该先做)
2. 剪力设计值的强剪弱弯调整
Vc
vc
(M
关于框架结构楼层受剪承载力的规范要求和通过工程实例用PKPM来调整参数,满足规范的要求
关于框架结构楼层受剪承载力的规范要求和通过工程实例用PKPM来调整参数,满足规范的要求摘要：框架结构楼层受剪承载力的规范要求用PKPM设计软件参数调整来满足规范的设计要求关键词：受剪承载力，设计规范，PKPM设计软件，变形Abstract: the framework structure floor the specification requirements of the shear bearing capacity with PKPM design software parameters adjustment to satisfy the standard design requirementsKey Words: shear bearing capacity, design norms, PKPM design software, deformation根据《建筑抗震设计规范》GB 50011-2001（以下简称抗规）表3.4.2-2中的规定，抗侧力结构的层间受剪承载力小于相邻上一楼层的80%时，为结构竖向不规则。
根据3抗规.4.3.2条的规定：平面规则而竖向不规则的建筑结构，应采用空间结构计算模型，其薄弱层的地震剪力应乘以1.15的增大系数，应按本规范有关规定进行弹塑性变形分析，并应符合下列要求：（1）竖向抗侧力构件不连续是，该构件传递给水平转换构件的地震内力应乘以1.25-1.5的增大系数。
（2）楼层承载力突变时，薄弱层抗侧力结构的受剪承载力不应小于相邻上一楼层的65%。
根据抗规5.5.2条规定：结构在罕遇地震作用下薄弱层的弹塑性变形验算，应符合下列要求：1 下列结构应进行弹塑性变形验算：1)8度Ⅲ、Ⅳ类场地和9度时，高大的单层钢筋混凝土柱厂房的横向排架；2)7～9度时楼层屈服强度系数小于0.5的钢筋混凝土框架结构；3)高度大于150m的钢结构；4)甲类建筑和9度时乙类建筑中的钢筋混凝土结构和钢结构；5)采用隔震和消能减震设计的结构。
在轴力、弯矩、剪力和扭矩共同作用下,钢筋混凝土矩形截面框架柱的受剪承载力计算
在轴力、弯矩、剪力和扭矩共同作用下,钢筋混凝土矩形截面框架柱的受剪承载力计算1. 引言1.1 概述本文主要研究在轴力、弯矩、剪力和扭矩共同作用下，钢筋混凝土矩形截面框架柱的受剪承载力计算。
钢筋混凝土结构中的柱是承受垂直荷载和水平荷载的重要组成部分，其稳定性和强度对于保证整个结构的安全性至关重要。
在实际工程中，柱往往同时承受着多种力的作用，包括轴向荷载、弯矩、剪力和扭矩等。
这些力的不同组合将显著影响柱的受剪承载能力。
因此，深入了解并准确计算柱在这些作用下的受剪承载能力对于工程设计和评估具有重要意义。
1.2 文章结构本文共分为五个部分进行探讨。
首先，引言部分提供了关于本文内容的概览，并介绍了文章的目标与意义。
接下来，在第二部分中，我们将详细讨论轴力和弯矩对柱受剪承载能力的影响，并介绍受剪承载力的计算方法。
第三部分将重点探讨剪力对柱的影响，包括引起和传递机制，并介绍了针对剪力下柱承载能力计算的方法。
紧接着，第四部分将深入研究扭矩对柱的影响，并详细介绍了扭矩-剪力交互作用下的受剪承载能力计算方法。
最后，我们将在第五部分总结主要结果并提出对未来工作的建议。
1.3 目的本文旨在通过系统地研究轴力、弯矩、剪力和扭矩共同作用下钢筋混凝土矩形截面框架柱受剪承载能力的计算方法，进一步提高人们对于柱结构性能的理解。
这对于设计师在进行柱结构设计时提供了更准确和可靠的依据，并有助于将柱设备应用于各种工程项目中。
此外，在本文中还将探讨可能存在的问题和不足之处，并提出未来研究方向上可以进一步改进与拓展这个领域的建议。
2. 轴力和弯矩对柱的影响2.1 轴力的作用轴力是指柱子上的拉力或压力，它是由外部荷载在垂直于柱子轴线方向施加引起的。
当柱子受到轴向拉力时，称为正轴向拉力；当柱子受到轴向压力时，称为正轴向压力。
轴力会对矩形截面框架柱的承载能力产生显著影响。
2.2 弯矩的作用弯矩是指在柱子上施加偏离中性轴线位置产生的扭曲效应。
通常情况下，外部荷载施加给柱子会引起弯曲变形，从而产生弯矩。
框架柱双向受剪承载力计算方法比较
ｃｍ ａ ｄ ｔｓ ｈｗ ａ ｔｅ ｅ ｏ ｓ ａ ｌ ｃｌ ｌｅｂ ａ ｒ ｅｒ ｔ ｎｔ ｃ ｎｕａ ｆ ｍ ｏ— ｏ ｐｒ ．Ｉｉ ｓｏ ｎｔ ｔ ｓ ｍ ｔ ｄ ｎｓ ｙ ａ ｕ ｔ ｉｔ ａ ｓ ａ ｒ ｇ ｏ ｒ ｔ ｇｌ ａ ｅｃｌ ｅ ｈ ｅ ｈ ｃ ｃ ａ ｌ ｅ ｌ ｈ ｓｅ ｈ ｆｅ ａ ｈ ｒｒ
１ 试 验数 据
注： 试件编号 ｚ为框架柱 ； ０为加 载角度 ； 为往复加 载 ； Ｏ～９ Ｗ Ｇ
为配置箍筋构件 。标注 ＊ 号的试件详见文献 ［ ］ ４。
Ａｇ ｎ ｙ． ９ ７， ０． ｅ ｃ １９ １
［ 收稿 日期 ］ ２Ｏ Ｏ Ｏ Ｏ９一 ０一 ０ ［ 作者简介］ 燕 兰 （９３一）女 ， １７ ， 内蒙呼和 浩特人 ， 工程师 ， 博 士， 研究方向 ： 多高层钢结构 。
低
温
建
筑
技
术
２１ ００年第 ３期（ 总第 １１ ） ４期
框 架 柱 双 向 受 剪 承 载 力 计 算 方 法 比 较
陆
（． １ 河南 理 工 大 学 土 木 工 程 学 院 。 河 南 焦作
益 周广 鹏 ，
平顶 山 ４７０ 华 港 实业 有 限 公 司 。 河 南 ５ｏ０ 平
力计算 ， 众多 国 内外 学者 已提 出许 多 方法 ， 如超强设 计法 ， 规范简化法 ， 三折线简化法 － ８等。本文通过分 ５ Ｊ ＿ 析上述几种 方法 ， 总结各 自计算 特点 ， 并将 其计算 值 与试验值 比较 ， 得出更适合 于矩形 截面框架柱 双 向受 剪承载力 的方法。
Ｋｅ ｒ ｓ ｄｆ ｒ ｎ ｔ ｒｐ ａｅ ｓ ｏ ｗ ｒ ｃ ａ ｘ ｓ ｒｃａ ｇ ｌ ｒｍｅ ｃ ｌｍｎ； ｂｌｔｒ ｌ ｓ ｅ ｙ ｗｏ ｄ ： ｉ ｅｅ ｔ ｓ ｒ ｒ ａ ｎ ｔ ｏ ｐ ｉ ｉ ｌ ａ ｅ ； ｅ ｔ ｕａ ｆ ｉｕ ｘ ｎ ｐ ｎ ｒ ａ ｏｕ ｉ ｅａ ｈ ａ ａ ｒ
框架柱的设计
二、三级框架梁：
A′s/ As≥0.3
式中As、A′s——梁端塑性铰区顶面受拉钢筋面积和底面受压钢筋面积。
三、框架梁正截面抗弯承载力计算
式中M、ME——非抗震和抗震设计时梁截面组合旳 弯矩设计值；
1．梁受弯承载力旳设计体现式
Mu——梁截面承载力设计值； γRE——承载力抗震调整系数。
（1）非抗震设计： γ0M≤Mu
P
P
1．少筋破坏： 2．超筋破坏：
3．适筋破坏：
受拉钢筋配置过多， 钢筋没屈服前混凝土 就被压碎而丧失承载 能力，脆性破坏；
受拉钢筋配置合理，钢
剪切破坏是脆性旳，或者延性很小。筋幅屈形服成后塑，性因铰为，钢中筋和流轴
要预防梁在屈服此前出现剪切破坏，上升，直到压区混凝土
即要求强剪弱弯。
被压碎而破坏，延性破 坏。
四、框架梁斜截面抗剪承载力旳验算
梁旳受剪承载力由混凝土和抗剪钢筋两部分构成。 试验研究表白，在低周反复荷载作用下，构件上出 现两个不同方向旳交叉斜裂缝，直接承受剪力旳混 凝土受压区因有斜裂缝经过，受剪承载力比一次加 载时旳受剪承载力要低，梁旳受压区混凝土不再完 整，斜裂缝旳反复张开与闭合，使骨料咬合作用下 降，严重时混凝土将剥落。根据试验资料，反复荷 载下梁旳受剪承载力比静载下约低20%～40％。所 以，抗震设计时，框架梁、柱、剪力墙和连梁等构 件旳斜截面混凝土受剪承载力取非抗震设计时混凝 土相应受剪承载力旳0.6，同步应考虑相应旳承载力 抗震调整系数，而且要满足强剪弱弯旳要求。所以， 在抗震设计和非抗震设计时抗剪承载力有所不同。 抗剪承载力验算公式为：
当取纵控0.向8制，受框当拉架E为xS钢梁——C8筋——混0时配等钢凝取效筋筋土0矩弹.率受7形4性很，压应模高其区力量他时旳图；情，目旳况梁混旳按凝受是线土压控性受区制内压旳插塑区值高性高取度铰度用相区，；应计纵算加向x大受时，，拉截应钢计面筋入上旳受受最压到大钢旳配筋压筋，力率也。大试，验梁表旳白变，
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多层及高层钢筋混凝土结构 6.3 框架柱抗震设计来自6.3.3 受剪承载力验算
验算步骤：
1. 剪压比限值－截面尺寸验算(实际上应该先做)
2. 剪力设计值的强剪弱弯调整
Vc
vc
(M
t c
M
b c
)
Hn
3. 配箍筋：按构造要求确定箍筋直径和类型
(6 13b)
(1) 抗剪承载力要求的箍筋间距
(2) 体积配箍率要求的箍筋间距
剪跨比
2时： V
1
RE
0.20c
fcbh0
剪跨比
2时： V
1
RE
0.15c
fcbh0
与梁的情况 一样，这实 际上是剪压 比限值。
V — 柱剪力设计值； b —矩形截面宽度，T形、工字形截面的腹板宽度；
h0 —截面有效高度 c —混凝土强度的折减系数 ；
如果不满足上式应增大柱截面或提高混凝土强度等级。
例题－剪压比验算
框架柱的剪跨比 M c /(V chc0 )
本例题中剪跨比：
剪跨比
2时： V
1
RE
0.20c
fcbh0
REV 0.20
c fcbh0
Vc：计算剪跨比时采用组合 弯矩设计值；而在计算剪压比 时则采用调整后的剪力设计值
说明截面尺寸符合要求。
梁端箍筋加密区
框架柱端箍筋加密区
v
k lk
l1l2s
式中 k —箍筋单肢截面面积； lk —对应于k 的箍筋单肢总长度，重叠段按一肢计
算 l1、l2 —柱核芯混凝土面积的两个边长；
s —箍筋间距
当柱的纵向钢筋每边4根及4根以上时，宜采用井字形箍
比较筋：梁的箍筋配股率是面 积配筋率。柱是体积配筋率
梁：
v
A sv bs
na sv bs
框架角柱的设计要求
抗震设计时，框架角柱应按双向偏心受力 构件进行正截面承载力力设计。 一、二、三级框架角柱调整后的弯矩、剪 力设计值宜乘以不小于1.1的增大系数。 角柱纵筋配筋率要求大于中柱和边柱。 一、二级框架角柱箍筋要沿柱全长加密
角柱配筋－箍筋全长加密
架箍筋构造要求
作业
1. 名词解释：
柱的剪跨比； 轴压比，为什么要限制框架柱的轴压比？
6.3.4 框架柱构造措施
1. 最小截面尺寸(剪压比限值) 2. 纵向钢筋 3. 轴压比限值 4. 箍筋加密区长度 5. 箍筋加密区配箍量
框架柱的剪跨比 M c /(V ch0 )
框架柱剪压比限值
框架柱截面的组合最大剪力设计值应符合下列条件：
无地震作用组合：V 0.25c fcbh0
有地震作用组合：
抗剪承载力要求的箍筋间距
体积配筋率>0.8% 满足一级框架构造要求
v v
fc f yv
v
ak lk l1l2s
构造要求的箍筋间距
例题－确定箍筋加密区长度
注意：500mm是加密区的最小长度。净高大于3m的柱(例如底层 柱) ，其加密区长度就大于500mm。 注意：非加密区箍筋间距应≤200mm
第三步：柱斜截面受剪承载力验算
例题值组(合不－弯是矩调箍计整算后筋面积和间距计算
的设计值)
抗剪承载力要求的箍筋间距
例题－确定箍筋面积和间距
必须设置复合箍筋的情况：
1. 柱短边尺寸> 400mm，且纵筋多于3根 柱短边尺寸≤400mm，且纵筋多于4根
抗剪承载力要求的箍筋间距
体积配箍率要求的箍筋间距确定步骤
v v
fc f yv
v
ak lk l1l2s
(3) 构造要求的箍筋间距(三级：min{8d,150mm})
4. 按构造要求确定箍筋加密区长度
第二步：框架柱截面设计－ 强剪弱弯调整比弱较弯梁调的整强公剪式
框架柱和框支柱端部组合剪力设计值应按下式调整：注意符号规定
9度和一级框架结构尚应符合：
Vb
a
单肢截面积
sv
复合箍筋的体积配箍率的计算
计算体积配箍率时， 应扣除重叠部分
应注意对箍筋体积配箍率的要求
加密区箍筋的体积配筋率要求
柱箍筋加密区箍筋的体积配筋率，应符合下列规定：
v v
fyv , fc
v v
fc f yv
v
k lk
l1l2s
式中 v —柱箍筋加密区的体积配筋率，计算中应扣除重 叠部分的箍筋体积；
2. 验算例题中所给尺寸满足剪跨比>2的要求。 3.设有一框架，二级抗震等级，其底层中柱尺 寸为600×600mm，采用C30混凝土 fc=14.3N/mm2，计算得Nmax=3326.5kN，试验 证其满足轴压比限值。 4.简要说明决定柱端加密区箍筋间距s需要进行 何种计算，考虑什么要求？
1. 根据轴压比和所用箍筋查表得配箍特征值 2. 利用配箍特征值求得体积配筋率 3. 再利用体积配筋率的定义确定箍筋间距 4. 根据构造要求最终确定箍筋间距
体积配箍率需满足的要求：
体积配箍率的定义： v
ak lk l1l2s
v v
fc f yv
柱中箍筋的体积配筋率-定义
柱的箍筋体积配箍率v 按下式计算：
Vc
M
t c
M
b c
Hc0
柱的净高
Vb 梁的剪力增大系数，一级为1.3, 二级为1.2, 三级为1.1。
例题－剪力设计值强剪弱弯调整
不用组合设计值，用强柱弱梁 调整后的柱端弯矩设计值 (此式有误) 参考教材P.160
从承台算起减 去梁高才是柱
的净高
例题－剪力设计值强剪弱弯调整
9度和一级框架结构尚应符合：
钢筋面积，材料强度标准值和轴向压力等确定；
梁柱强剪弱弯调整比较 梁左右两端弯矩
框架梁强剪弱弯调整
用组合弯矩设计值直 接进行调整
框架柱强剪弱弯调整
强柱弱梁调整
用调整后的增大了的 弯矩设计值进一步进 行强剪弱弯调整。
Vb
梁的净跨
Vb
M
l b
ln
M
r b
VGb
柱上下两端调整
后的弯矩设计值
Vc
按实配纵筋取矩得到，方法与梁相同
第三步：构造要求-箍筋肢距与复合箍筋
必须设置复合箍筋的情况：
1. 柱短边尺寸> 400mm，且纵筋多于3根 柱短边尺寸≤400mm，且纵筋多于4根
箍筋最大肢距(mm)：
一级≤ 200；二三级≤ 250；四级≤300 纵筋每隔一根要有一个纵筋被双向约束(箍
筋或者拉筋)
fc —混凝土轴心抗压强度设计值；当强度等级低于 C35时，按C35取值；
fyv —箍筋及拉筋抗拉强度设计值； v —最小配箍特征值。
对一、二、三、四级抗震等级的框架柱，其箍筋加密区
范围内箍筋的体积配筋率尚且分别不应小于0.8%、0.6%、
0.4%和0.4%。
第三步-2 体积配筋率要求的箍筋间距
体积配筋率 要求的箍筋间距
Vb
M
l b
M
r b
ln
VGb
二、三级框架
梁和柱的剪力
增大系数相同
H—n 柱的净高；
M
t c
M
b c
—分别为柱上、下端顺时针或逆
时针方向截面组
合的弯矩设计值(注意这里是同一柱的上下端)
Mt cua
Mb cua
—分别为柱上下端顺时针或逆时针方向实配的正
截面抗震受弯承载力所对应的弯矩值，可根据实配受压