人民币实际汇率、短期国际资本与资产价格-——基于时变参数向量自回归模型

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人民币实际汇率决定的向量自回归分析

人民币实际汇率决定的向量自回归分析

人民币实际汇率决定的向量自回归分析作者:张志柏来源:《商业时代》2012年第16期内容摘要:为了深入理解人民币对美元实际汇率波动的规律,本文用向量自回归(VAR)方法对其进行计量分析。

脉冲反应和方差分解结果表明,影响实际汇率的最主要因素是政府调控,它能决定实际汇率大约50%,这说明目前汇率的市场化程度还不高。

在经济因素方面,劳动生产率的提高能引起实际汇率升值,它对实际汇率决定作用约为35%。

货币供应量的增加也能通过价格渠道引起实际汇率升值,其对实际汇率的决定作用在10%-15%。

外汇储备和开放度等经济因素的变化虽然也能引起实际汇率的变化,但它们的决定作用非常小,加起来还不到5%。

最后,文章针对政府和外贸企业提出政策建议。

关键词:人民币实际汇率 VAR相关文献回顾2005年7月汇率制度改革以后,人民币对美元的名义汇率进入了持续升值的通道。

截至2011年9月中旬,名义汇率为6.38元人民币/美元,自2005年7月汇率制度改革前的8.28元人民币/美元已经累计升值了近25%。

虽然人民币升值在一定程度上缓解了国际政治压力,但也对我国的经济运行带来了较大挑战。

资料显示,人民币升值是造成沿海地区众多低附加值的中小企业破产、倒闭的主要原因之一。

在此背景下,探讨人民币汇率波动的原因和机制不仅具有一定的理论意义,还具有迫切的现实意义。

双边汇率有名义汇率与实际汇率之分。

名义汇率是两国货币兑换之比,但影响贸易和投资等实体经济活动的却是实际汇率(real exchange rate,RER),即经名义汇率转化的两国价格水平之比,实际汇率也更有理论讨论价值。

例如,施建淮与余海丰(2005)用贸易条件、非贸易品与贸易品的相对价格比、净对外资产和贸易政策解释人民币实际有效汇率,发现人民币在1995年1季度-1999年2季度被高估,而1999年3季度以后人民币又转为低估,并且低估程度有进一步扩大的趋势。

陈云等(2009)用非贸易品和贸易品价格比、贸易条件、工业增加值、贸易政策和净国外资产解释人民币内向实际汇率,发现人民币在大部分时间里是错位的,但总体上错位并不严重。

短期国际资本流动、汇率与资产价格——基于汇改后数据的实证研究

短期国际资本流动、汇率与资产价格——基于汇改后数据的实证研究

短期国际资本流动、汇率与资产价格——基于汇改后数据的实证研究近年来,全球金融市场的快速发展和国际经济的日益紧密联系使得国际资本流动的规模和速度不断增加。

然而,这种短期国际资本流动对于汇率和资产价格的影响一直是经济学领域的一个热门研究问题。

本文旨在利用汇改后的数据,对短期国际资本流动、汇率与资产价格之间的关系进行实证研究。

首先,我们需要明确短期国际资本流动、汇率和资产价格的定义和测量方法。

短期国际资本流动是指短期跨国资金流动,包括投机性资金和套利资金等。

汇率是国家货币与其他国家货币之间的相对价格,其测量可以采用实际有效汇率或名义汇率等。

而资产价格则表示金融市场上各类资产的价格,包括股票、债券、房地产等。

接下来,我们将从宏观角度探讨短期国际资本流动对汇率和资产价格的影响。

短期国际资本流动对汇率的影响具有双向性。

一方面,大规模的短期资本流入会导致本币升值,因为外汇市场上需求增加会提高本币价格。

另一方面,大规模的短期资本流出会导致本币贬值,因为外汇市场上供应增加会降低本币价格。

因此,短期资本流动对于汇率的波动具有不确定性。

实证研究显示,短期资本流动对于发达经济体的汇率影响更显著,而对于新兴市场经济体的汇率影响较小。

然后,我们将从微观角度探讨短期国际资本流动对资产价格的影响。

短期国际资本流动对资产价格的影响主要体现在两个方面。

首先,大规模的短期资本流入会导致资产价格上涨。

这是因为短期资本流入增加了资产市场上的需求,推动资产价格上升。

其次,大规模的短期资本流出会导致资产价格下降。

这是因为短期资本流出减少了资产市场上的需求,推动资产价格下降。

然而,需要注意的是,短期资本流动对不同类型的资产价格影响不同。

实证研究表明,短期资本流动对股票市场的影响更为显著,对债券和房地产市场的影响相对较小。

最后,我们将基于汇改后的数据进行实证研究,并分析其中的关联关系。

我们可以利用计量经济学的方法,构建VAR模型或回归模型,来检验短期国际资本流动、汇率和资产价格之间的关系。

人民币汇率预期、汇率波动和中国短期资本流动——基于VAR和TVP-VAR模型

人民币汇率预期、汇率波动和中国短期资本流动——基于VAR和TVP-VAR模型

【摘要】文章利用2018年1月至2月的人民币兑美元汇率,以及离岸市场的无本金交割远期协议(NDF)和短期资本流动数据研究汇率预期,汇率波动和短期资本流动之间的因果关系。

由于样本数据不稳定且相同的顺序是单一的,因此使用Johanson 协整检验来拟合VEC 模型。

并转换为等价的VAR 模型,脉冲响应结果显示数据可能发生结构性突变,TVP-VAR 模型证实了这一点并显示数据中有两处发生结构性突变。

研究表明,短期资本流动对汇率预期和汇率水平的影响存在超调效应,而随着汇率市场化的进程加快,这种效应带来的各变量波动区间和波动幅度明显增大。

【关键词】汇率波动;汇率预期;短期资本流动; VAR 模型 ;TVP-VAR 模型【中图分类号】F830.73一、引言自1995年中国实施汇率改革以来,中国的汇率改革总体上朝着从固定汇率向浮动汇率转变的方向发展。

浮动汇率制度应该是中国汇率改革的最终目标。

从亚洲金融危机后的“钉住美元”汇率制度到“爬行与钉住美元”制度,应对2008年的全球金融危机,中国暂时恢复了“挂钩美元”体系。

2012年4月和2014年2月,人民币兑美元汇率波动范围逐步扩大。

2015年“8.11”汇率改革是央行推动汇率市场化的又一重要举措。

要改革汇率形成机制,有必要根据中国经济和社会承载力的现状,避免汇率大幅波动,现行汇率机制改革的经验和教训是汇率机制改革的教训。

从国际经验来看,我们必须认真考虑汇率水平和汇率管理制度的选择,否则将很容易影响未来的经济和金融平稳运行。

作为世界第二大经济体,人民币汇率预期、汇率波动和中国短期资本流动——基于VAR 和TVP-VAR 模型李泓锐(武汉大学)中国经济的持续增长和资本主义市场的不断发展使中国成为短期国际资本投机的热点。

虽然中国的资本项目尚未完全开放,但国际资本总能避免资本管制,并通过各种渠道大规模流入和流出。

由于短期资本流动的三个特点:短期、高流动性和波动性,短期国际资本流动的瞬间逆转将对国内经济造成重大损害。

人民币汇率、短期国际资本流动与房价——基于时变参数向量自回归模型的研究

人民币汇率、短期国际资本流动与房价——基于时变参数向量自回归模型的研究

JEL分 类 号 :F21,F30,F41
中 图分 类 号 :F830.99
文献标识码 :A 文章编号 :1000—6249 (2018)04—020—18
一 、 引 言 与 文 献 综 述
1978年土 地相 关法 规调 整 以来 ,我 国 的房 地 产 市 场经 历 了近 四十年 的发 展 历 程 ,尽 管 至 今 我们仍无法将中国的房地产市场定义为一个完 全的竞争市场 ,但仍可以说 我国的房地产市场确 实朝 着 市场 化方 向迈 进 。2000年初 ,我 国福 利 分 房 制 度取 消 ,住 房制 度 改 革 又 进 人 了一 个 新 的 平 台 ,房地 产 价格 也 随之经 历 多轮 上涨 ,以 70个 大 中城 市新 建 住房 价 格 指数 为 例 ,除 2014年 4 月 至 2015年 7月 期 间 出现较 为持 久 下 跌 以外 ①,过 去 的 十几 年 中房 价 整 体 保 持 着 上 升 态 势 。另 一 方 面 ,我 国在实 施 2005年 的 “721” 汇 改之 前 ,人 民 币基 于 持 续 的 双顺 差 以及 盯住 美 元 的汇 率制 度 而被 长期 低估 ,升值 压力 积 蓄 已久 。2005年 7月人 民币 汇 率形 成 机 制 改 革 以来 ,人 民 币 对 美元 汇 率开 始在 更具 市场 化 的有 管理 的浮 动 汇 率 制 度 下 波 动 ,并 开 启 了 长 达 近 十年 的 升值 之
不同于经济周期对经济增长 、物 价稳定 以及失业率的关 注,金融周期强调资产价格与信贷 规模 的相互作用 ,房地产价格和信贷是最核心 的两个指标。其 中,房地产是信贷抵押 品,信贷 是融资条件 ,二者相互强化体现顺周期性特征。从金融周期看 ,其上半场 中房价与信 贷相互促 进 ,国内 总需求 得 以支撑 ,投 资增 加 抬 高利 率 的同 时 也 带来 货 币升 值 压 力 ,国际 资本 净 流入 增 加 (彭文生 ,2017)。随着银行信贷规模的不断扩张 ,房地产价格脱离基本面程度逐渐加深 ,房 地产泡沫增大 ,投资房地产的预期 回报率降低 ,房地产行业 出现拐点而进入调整 ,银 行信贷随 之收紧 ,金融周期转而进入下半场阶段②,投资的减少导致储蓄过剩 ,此时若 国内资本流出向海 外投 资 ,加 之 国际 资本 的撤 离造 成 货 币 的贬值 压 力 。 由此 可 见 ,房 价 与汇 率 在 金 融周 期 中表 现 出了上 半场 同涨 、下 半场 同跌 的相 关 性 ,这 一 相 关 性受 到 国 际资 本 流 动 的作 用 得 以加 强 ,国际 资本 流 动带来 金 融顺 周期 性 。基 于金 融周期 理 论对 房 价 与汇 率关 系 的描述 ,本 文 提 出以下 问题 : 在我 国逐步对 外 开放 的基 本 国情 下 ,国际 资本 流 动是 否 对 我 国 房地 产 价 格 与人 民币 汇率 的相 关 性 产生 影响 ?试 图解 答我 国国际 资本 流动 是否 产生 金融顺 周期 性 的 问题 。

人民币汇率预期对短期跨境资金流动的非对称影响——基于门限自回归模型(TAR)的实证分析

人民币汇率预期对短期跨境资金流动的非对称影响——基于门限自回归模型(TAR)的实证分析

2018年第10期总第237期征信CREDIT REFERENCENo.102018Serial NO.237人民币汇率预期对短期跨境资金流动的非对称影响——基于门限自回归模型(TAR )的实证分析黄孝平(国家外汇管理局广东省分局,广东广州510120)摘要:实证结果表明:在不同水平的即期汇率波动幅度和境内外利差下,人民币汇率预期对我国短期跨境资金流动呈现不对称影响。

即当月度即期汇率波动小于0.22%时,人民币汇率贬值预期不会对短期跨境资金产生明显的流出压力,当境内外利差大于3.46%时,人民币汇率贬值预期不会对短期跨境资金造成明显的流出压力。

并从汇率预期管理、利率管理的角度提出有序推进人民币汇率形成机制改革等政策建议。

关键词:汇率预期;短期跨境资金;汇率波动;门限自回归中图分类号:F832.6文献标识码:A 文章编号:1674-747X (2018)10-0065-06收稿日期:2018-08-01作者简介:黄孝平(1983—),男,江西九江人,经济师,硕士,主要研究方向为外汇管理与货币政策。

经典的资产组合理论认为,短期跨境资金流动的驱动因素主要是投资者基于对国内外资产的收益与风险比较,通过在两个及以上不同地域、不同时间段的市场构建头寸,利用价格差异套取利润,资金一般向收益高、风险低的地区流动。

在开放经济条件下,汇率预期是联系国内外经济活动的重要变量,具有自我实现的特点,会影响短期跨境资金流动的最终收益和风险。

投资者一般会将汇率预期因素纳入到资金运用决策中,一旦投资者形成了某种市场预期,就可能引起具有高流动性、高逐利性特点的短期跨境资金大规模进出。

短期跨境资本频繁流动不但会干扰一国宏观经济政策的制定与实施,也可能威胁该国的经济与金融安全。

然而,汇率预期的这种作用是建立在一定宏观基本面上的,在一定的经济条件下,汇率预期可能是稳定的,但一旦经济环境变量明显改变,其对短期跨境资金流动的影响就可能加剧。

人民币实际汇率、短期国际资本与资产价格——基于时变参数向量自回归模型

人民币实际汇率、短期国际资本与资产价格——基于时变参数向量自回归模型

RMB Real Exchange Rate, Short-term International Capital Inflow and Asset Price: An Analysis Based
on TVP-VAR model
作者: 杨冬[1];张月红[2]
作者机构: [1]西北师范大学经济学院,730070;[2]美国加州大学河滨分校统计学院
出版物刊名: 国际贸易问题
页码: 155-165页
年卷期: 2014年 第7期
主题词: 人民币实际汇率;短期国际资本;资产价格;时变参数向量自回归模型
摘要:基于非线性视角,采用时变参数向量自回归模型对汇率改革以来人民币实际汇率、短期国际资本与资产价格之间的互动关系进行了实证分析。

实证结果表明:传统的常参数模型所获得的结论存在明显的估计不足,同时发现人民币实际汇率的提高对短期国际资本流动的影响在不同滞后期下存在明显的差别,而对资产价格的影响则始终表现为促进作用;另外,短期国际资本的流入对汇率的冲击在金融危机后明显减弱,并且在不同时期变量之间冲击的大小也存在差异,金融危机发生以后,各变量受到冲击的响应幅度均有不同程度的减小。

人民币汇率、利率对股市的冲击r——基于时变参数向量自回归模型的实证

人民币汇率、利率对股市的冲击r——基于时变参数向量自回归模型的实证

人民币汇率、利率对股市的冲击r——基于时变参数向量自回
归模型的实证
冷松;田刚
【期刊名称】《金融与经济》
【年(卷),期】2017(000)003
【摘要】本文基于中国2005年汇改以来月度数据,采用带有随机波动的时变参数向量自回归(TVP-VAR-SV)模型,考察了人民币汇率、利率冲击对股价的影响.结果表明:人民币汇率、利率冲击对股价的影响并不是单一的,都是随时间变化而变化的,呈现出时变且复杂的特征.央行需要重新认知紧缩货币政策能在一定程度上缓和资产泡沫的传统观念.今后在加强金融监管的同时,需要完善金融子市场之间的传导渠道,以保障金融市场化顺利推进.
【总页数】5页(P69-72,57)
【作者】冷松;田刚
【作者单位】扬州教育学院经贸学院;江苏大学管理学院江苏镇江212013
【正文语种】中文
【中图分类】F832
【相关文献】
1.人民币汇率、短期国际资本流动与房价——基于时变参数向量自回归模型的研究[J], 徐雅婷
2.商业银行流动性创造、货币政策与银行体系风险——基于贝叶斯时变参数向量自
回归模型的实证分析 [J], 刘志洋
3.汇率波动、经济景气变动与中央企业增长绩效——基于时变参数向量自回归模型的非对称多时点冲击效应研究 [J], 张泽
4.汇率波动、经济景气变动与中央企业增长绩效——基于时变参数向量自回归模型的非对称多时点冲击效应研究 [J], 张泽;
5.美联储货币政策冲击对中国货币政策利率传导有效性的研究——基于时变参数向量自回归模型 [J], 徐滢;何一
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《2024年短期资本流动的多重动机和冲击_基于TVP-VAR模型的动态分析》范文

《2024年短期资本流动的多重动机和冲击_基于TVP-VAR模型的动态分析》范文

《短期资本流动的多重动机和冲击_基于TVP-VAR模型的动态分析》篇一短期资本流动的多重动机和冲击_基于TVP-VAR模型的动态分析短期资本流动的多重动机和冲击:基于TVP-VAR模型的动态分析摘要:本文基于TVP-VAR模型对短期资本流动的多种动机和其冲击进行了动态分析。

首先探讨了资本流动背后的多种经济因素和社会因素驱动,随后运用TVP-VAR模型捕捉资本流动与相关变量之间的动态关系。

通过对中国近期数据的分析,揭示了短期资本流动的冲击影响及如何对宏观经济发展产生影响。

一、引言随着全球化的深入发展,短期资本流动已经成为全球经济体系中不可或缺的一部分。

这种流动受到多种因素的影响,包括经济政策、市场利率、汇率变动等。

为了更深入地理解短期资本流动的动机和冲击,本文采用TVP-VAR(时变参数向量自回归)模型,探讨资本流动背后的复杂机制和其对宏观经济的影响。

二、文献回顾众多学者在短期资本流动方面进行了深入研究,普遍认为资本流动是经济行为主体基于预期和策略调整的产物。

当前的研究也主要从市场信息传递、国际金融市场利率变化以及政府经济政策等多角度展开分析。

然而,对于短期资本流动的动态影响及其与宏观经济变量的关系,仍需进一步研究。

三、TVP-VAR模型介绍TVP-VAR模型是一种时变参数的向量自回归模型,能够捕捉变量之间的动态关系和时变特征。

该模型在分析短期资本流动时,能够更好地反映资本流动的动态变化和与其他经济变量的相互影响。

四、数据与方法本文选取了近年的中国相关数据,包括利率、汇率、国际资本流动等指标。

利用TVP-VAR模型进行动态分析,探讨短期资本流动的动机和冲击。

通过该模型,我们可以更好地理解资本流动与经济变量之间的动态关系,并预测其未来趋势。

五、实证分析1. 短期资本流动的动机分析根据TVP-VAR模型的估计结果,短期资本流动主要受到市场利率、汇率变动以及国际金融市场环境的影响。

其中,市场利率的变动是影响资本流动的主要因素之一,而汇率变动也对资本流动产生重要影响。

人民币汇率、资产价格与短期国际资本流动——基于汇率弹性区间调整前后的实证研究

人民币汇率、资产价格与短期国际资本流动——基于汇率弹性区间调整前后的实证研究



引言
波动幅度 , 人民币汇率的变化 日 趋复杂 , 这意味着人 民币 亡 率将存在更多的不确定性。 那么, 汇率 的波动
对短期 国际资本 流 动 的影 响程 度 到底有 多大 ? 随着
国 际经验 表 明 , 随着 经 济全球 化 、 区域 经 济一体
化的发展 , 汇率 、 资产价格和短期 国际资本流动之间
人民币国际化和资本账户逐步开放的过程中, [ 率
政策可以发挥怎样的作用 ?深入研究和探讨汇率与 资产价格 、短期 国际资本流动之间的动态关系对整 个金融市场的稳定有着十分重要的意义。
二 、文献综述
( 一) 国外学者观 点
危机引发的全球金融危机 , 迫使全球机构投资者 出
售全球范围内的风险资产 , 落实去杠杆化的政策, 致 使大量短期 国际资本从包括我国在 内的新兴市场国 家抽调 回发达 国家。2 0 0 9 年 以来 , 我国经济开始复 苏, 相对于其他 国家 , 我国的经济形势较好 , 国际资 本 开 始 流人 。从 2 0 0 8年 开 始 至 2 0 1 2年 末 , 我 国 国 际收支平衡表中的误差与遗漏项连续呈现负几百亿 美元的数额。2 0 1 3年第一季度 ,该项数字又达到 1 9 3亿美 元 。与 此 同 时 , 2 0 1 3年 5月 份 我 国 的宏 观 数据 低 于预期 , 经济下 行 风险加 大 , 再加 上近 期美 联
闫 涛
( 南开大学 哲学院 , 天津 3 0 0 0 7 1 )
摘要 : 基于 2 0 0 5年 7月至 2 0 1 2年 1 2月的月度数据 , 分两阶段运用 V AR模型实证分析人 民币汇率、 资产价格 与我国 短期国际资本流动之间的动态关系。 研究表 明: 人 民币汇率 的升值及升值预期, 会导致短期国际资本流入我 国; 同时 在人 民币兑美元交易浮动幅度扩大后 , 短期国际资本流动 自身的解释能力 占到 8 2 %。为了更好地应对短期国际资本

《2024年短期资本流动的多重动机和冲击_基于TVP-VAR模型的动态分析》范文

《2024年短期资本流动的多重动机和冲击_基于TVP-VAR模型的动态分析》范文

《短期资本流动的多重动机和冲击_基于TVP-VAR模型的动态分析》篇一短期资本流动的多重动机和冲击_基于TVP-VAR模型的动态分析短期资本流动的多重动机和冲击:基于TVP-VAR模型的动态分析一、引言在全球化经济的大背景下,短期资本流动已经成为全球经济的重要组成部分。

其流动的复杂性不仅体现在规模的不断扩大,更体现在其背后的多重动机和所造成的经济冲击。

本文旨在通过TVP-VAR(时变参数向量自回归)模型对短期资本流动的动机及其所造成的经济冲击进行动态分析,以揭示其内在机制与外在影响。

二、短期资本流动的动机分析1. 套利动机:套利是短期资本流动的主要驱动力之一。

当不同国家或地区的利率、汇率或资产价格存在差异时,资本会为了追求更高收益而进行跨国或跨地区的流动。

2. 风险规避动机:为规避国内或国际市场的系统性风险,投资者会选择将资本转移到相对安全的投资领域或国家。

3. 政策驱动:政策调整如货币政策、财政政策等也会影响短期资本的流动。

例如,当一国实施宽松的货币政策时,可能会吸引外资流入。

4. 投资需求:随着全球化的深入,企业为扩大生产规模、拓展市场等目的,需要进行跨国投资,这也促进了短期资本的流动。

三、TVP-VAR模型的构建与运用TVP-VAR模型是一种时变参数的向量自回归模型,能够捕捉变量间关系的时变特性。

本文运用此模型对短期资本流动进行动态分析,以揭示其内在机制和冲击效果。

模型构建中,我们将短期资本流动、经济增长、金融市场稳定等作为内生变量,以反映其相互之间的动态关系。

同时,我们根据历史数据对模型参数进行估计,并假设模型参数随时间变化。

运用TVP-VAR模型,我们可以更好地分析短期资本流动的动态过程及其对经济的影响。

通过分析模型估计结果,我们可以了解各变量之间的即时关系和滞后关系,以及这种关系随时间的变化情况。

四、短期资本流动的冲击分析1. 对国内经济的影响:短期资本的大量流入或流出会对一国的汇率、金融市场和实体经济产生冲击。

人民币汇率变动对国内价格水平的传递效应——基于时变参数VAR模型

人民币汇率变动对国内价格水平的传递效应——基于时变参数VAR模型

■ C ■ ■ ■ ■ ■ T ■ ● E ■ P ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ R ■ ● ■ R ■ ■ Y ■ ■ ● E ■ C ■ ■ _ a Ml 黼 ■ S● ● ● ■ ■ ■ l ■ ■ ■ ■ ■ ● ■ I O N M O A O N c
效应 发 生 明显 的 结 构 变 化 。货 币供 应 量 ) 中击对 国 内价 格 水 平 的
场进行差别定价的市场 力量 , 随着汇率 的变动 出 口商可 以调整 成本加成 , 导致进 口价格不能完全反 应汇率的变动 。汇率 变动 对 国内物 价水平 的传递主要 通过两 方面 :直接效 应和间接 效 应 。直接效应是指汇率变动 会引起进 口价格变 动 , 而进 口价格 作为 中间投入品和最终 消费品的一部分 , 其价格变动 会直接影
滞, 不同国家之间汇率传递效应存在显著 差别 。Mc C a r t h y首先
格传 递不完全 , 并且存 在时滞 , 汇率变动 只有部 分反应 在进 出
口 价格上 。 这意味着汇率对国内其他价格的传递同样 是不完全 的并且存在时滞。汇率传递效应的强弱直接影响国内通胀 动态 预 测和货 币政 策效果 , 因此 , 汇率传 递是制定 货币政 策时需要
【 摘 要 】 本 文 采 用 时 变 参 数 向 量 自回 归 ( T V P — V A R) 模 型
研 究人 民 币汇 率 变 动 对 国 内 价格 的 传 递 效 应 , 结果表 明 ,。局部均衡模型最主要的是分析 出口商
的依市定价行为( P T M) 。由于市场的不完备 , 厂商有按不 同市
贸易传导机制和流动 } 生 周期传导机制影 响国内价格水平 , 甚至
会影 响中国的经济金融稳定 , 实证上研 究这一课 题对政策参考

汇率传递对中国出口价格的影响——基于向量自回归模型和状态空间模型

汇率传递对中国出口价格的影响——基于向量自回归模型和状态空间模型

汇率传递对中国出口价格的影响——基于向量自回归模型和
状态空间模型
贺晓波;贾雪
【期刊名称】《首都经济贸易大学学报》
【年(卷),期】2013(000)001
【摘要】就2001年1月~2011年10月间的数据,首先引入五个变量,建立向量自回归(VAR)系统,通过脉冲响应函数和方差分解分析汇率波动对出口价格的影响.其次,引入误差修正模型得到汇率等变量如何由短期波动向长期均衡调整.最后,通过状态空间模型得到汇率在各期的传递系数.结果显示,汇率对出口价格是不完全传递的,人民币名义有效汇率对出口价格的冲击程度很小,滞后期较长,汇率传递系数随时间的变化有下降的趋势.
【总页数】8页(P62-69)
【作者】贺晓波;贾雪
【作者单位】北京工业大学经济与管理学院,北京100124;北京工业大学经济与管理学院,北京100124
【正文语种】中文
【中图分类】F752.62
【相关文献】
1.异质性企业理论下中国出口的可持续发展——基于面板向量自回归模型 [J], 胡静寅;叶迪
2.房地产价格对居民消费影响分析——基于半参数全局向量自回归模型 [J], 陈婷;叶阿忠
3.我国中药材价格波动影响因素的实证研究——基于因子分析和向量自回归模型[J], 常征宇;王树进
4.外部冲击对蔬菜价格波动的影响——基于面板向量自回归模型(PVAR)的实证分析 [J], 罗超平;李伟毅;翟琼
5.基于向量自回归模型的中药材价格影响因素分析及预测 [J], 杨勇;陶群山
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时变参数向量自回归模型

时变参数向量自回归模型

时变参数向量自回归模型1. 引言时变参数向量自回归模型(Time-Varying Parameter Vector Autoregressive Model,TVAR)是一种用于分析时间序列数据的经济计量模型。

它可以捕捉到时间序列数据中的动态性和非线性关系,因此在经济学、金融学等领域被广泛应用。

本文将介绍时变参数向量自回归模型的基本原理、建模方法以及应用案例,帮助读者全面了解该模型。

2. 基本原理2.1 自回归模型自回归模型(Vector Autoregressive Model,VAR)是一种多元时间序列分析方法。

它假设时间序列数据之间存在线性关系,并可以通过过去若干期的数据来预测未来的值。

VAR模型可以表示为:Y t=c+Φ1Y t−1+Φ2Y t−2+⋯+Φp Y t−p+εt其中,Y t是一个n维向量,表示第t期的观测值;c是一个常数向量;Φ1,Φ2,…,Φp是n×n的系数矩阵,表示自回归系数;εt是一个n维向量,表示误差项。

2.2 时变参数向量自回归模型时变参数向量自回归模型是在VAR模型的基础上引入了时变参数的扩展模型。

它认为自回归系数在时间上是可变的,可以通过某种方式来描述其动态性。

时变参数向量自回归模型可以表示为:Y t=c+Φ1(t)Y t−1+Φ2(t)Y t−2+⋯+Φp(t)Y t−p+εt其中,Φi(t)表示第i个滞后期的自回归系数在时间t上的取值。

3. 建模方法3.1 参数估计对于时变参数向量自回归模型,参数估计是一个关键步骤。

常用的方法有贝叶斯方法、频域方法和局部似然方法等。

贝叶斯方法通过引入先验分布来估计参数,可以获得参数的后验分布。

频域方法利用频域上的特征来估计参数,可以捕捉到数据的周期性。

局部似然方法则在每个时间点上估计参数,可以灵活地适应时变性。

3.2 模型选择在建立时变参数向量自回归模型时,需要选择合适的滞后阶数和模型形式。

滞后阶数决定了过去多少期的数据被考虑进模型中,一般通过信息准则(如AIC、BIC等)来选择最优阶数。

我国短期资本流动、汇率与股价动态研究

我国短期资本流动、汇率与股价动态研究
与 金融 的稳 定 。
的短 期 资 本 很 大 程 度 上 已经 异 化 为专 业 性 投 机 资
本具 有高度流 动性 、 隐 蔽 性 与攻 击 性 , 会 在 一 定 程 度 上 影 响我 国股 市 价 格 波 动 。 因此 , 在 构 建 新 型 开 放经济 、 深化 人 民 币 汇 率形 成 机 制 改革 与 完 善 股 票
提 出完 善 汇 率形 成 机 制 、 加强对资本流动的监测、 大 力 发 展 和 完 善 国 内资 本 市 场 等 政策 建 议 。
『 关键 词 1 短期资本流动 ; 汇率; 股价 ; T V P — S V — V A R
【 中 图分 类 号】 F 8 3 0
【 文献标识码】 A
金融与经济
2D7 0 7
头寸表( 单位 : 亿 美元 ) 。 汇 率数 据 来 源 于 国 际 清 算 银 行人 民 币 实际 有 效汇 率 月度数 据 。
不 同 学 者 有 不 同 的估 算 方 法 ,本 文 采 用 的是 短 期
资 本= 非 直 接投 资= 证 券 投 资+ 其他 投 资+ 净 误 差
在 四方 面 : 一 是 短 期 资 本 流 动 与 汇 率 之 间 的关 系: 二 是 短 期 资 本 流 动 与 股 价 之 间 的关 系:三是 汇 率 与 股 价 之间的关系 ; 四是 为 数 不 多 的 分 析 三 者 之 间 关 系 的文献 , 其 方法也局 限在传统模 型 。 假 设 参 数 不 随 时间变化 , 没有考虑 到模型参 数 的时变型 . 无 法 描
【 文 章 编 号】 1 0 0 6 — 1 6 9 X( 2 0 1 5 ) 0 7 — 0 0 0 4 — 0 6
尹晓民, 黄欢 , 刘佳 , 严莉敏 , 中 国人 民银 行 南 昌 中心 支 行 。 ( 江西南昌 3 3 0 0 0 8 )

短期跨境资本流动——基于TVP-VAR模型的三重动机互动分析

短期跨境资本流动——基于TVP-VAR模型的三重动机互动分析

短期跨境资本流动——基于TVP-VAR模型的三重动机互动分析短期跨境资本流动——基于TVP-VAR模型的三重动机互动分析摘要:跨境资本流动对于国际金融市场的稳定与经济增长具有重要影响。

本文基于时间-可变参数向量自回归(TVP-VAR)模型,运用三重动机互动分析方法,研究了短期跨境资本流动的影响因素及相互关系。

研究发现,经济增长、利率和风险偏好是决定跨境资本流动的主要动力。

通过分析这些关系,我们可以更好地理解短期跨境资本流动的本质,为金融市场的稳定和经济政策提供指导。

1. 引言跨境资本流动是指资金在国家之间的移动,对于国际金融市场的发展与国家经济增长起到了至关重要的作用。

然而,随着国际金融市场的不断发展与变化,跨境资本流动也面临着诸多挑战。

因此,研究短期跨境资本流动的影响因素和相互关系,对于有效管理和引导资本流动具有重要意义。

2. 文献综述早期研究主要关注资本流动与经济增长之间的关系,认为跨境资本流动可以促进经济增长。

然而,随着金融市场的不断变化,研究者逐渐认识到跨境资本流动对金融市场和宏观经济的影响不容忽视。

因此,近年来研究者开始关注短期资本流动的动机以及与经济增长、利率和风险偏好之间的相互关系。

3. 数据与模型设定本文选择了2010年至2019年的跨境资本流动数据,并基于时间-可变参数向量自回归(TVP-VAR)模型进行分析。

其中,跨境资本流动被视为内生变量,经济增长、利率和风险偏好被视为外生变量。

4. 结果与讨论通过对TVP-VAR模型进行估计和预测,我们得到了以下结论: 4.1 经济增长对跨境资本流动的影响研究结果表明,经济增长是影响跨境资本流动的重要因素。

经济增长的增加通常会促使更多的资本流入,以追求更高的利润。

然而,当经济增速过快时,投资者可能对经济过热产生担忧,并减少资本流入。

因此,要实现稳定的资本流动,需要保持合理的经济增长速度。

4.2 利率对跨境资本流动的影响利率变动对跨境资本流动同样产生了重要影响。

《2024年短期资本流动的多重动机和冲击_基于TVP-VAR模型的动态分析》范文

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《短期资本流动的多重动机和冲击_基于TVP-VAR模型的动态分析》篇一短期资本流动的多重动机和冲击_基于TVP-VAR模型的动态分析短期资本流动的多重动机和冲击:基于TVP-VAR模型的动态分析一、引言随着全球经济的日益一体化,短期资本流动已成为国际金融市场的重要现象。

这种流动不仅受到经济、金融因素的影响,还涉及到政策、心理等多重动机。

理解和分析短期资本流动的动机及冲击对于金融市场稳定、政策制定和国家经济发展具有深远的意义。

本文基于TVP-VAR(时变参数向量自回归)模型,对短期资本流动的多重动机及冲击进行动态分析,旨在揭示其内在规律及对经济的影响。

二、TVP-VAR模型概述TVP-VAR模型是一种时变参数向量自回归模型,能够捕捉变量间关系的时变特性。

该模型通过估计时变参数,反映变量间的动态关系,适用于分析短期资本流动这类具有复杂动态特性的经济现象。

三、短期资本流动的动机分析(一)经济因素动机经济因素是驱动短期资本流动的主要动机之一。

利率差异、汇率变动、经济增长率等经济指标的差异,吸引资本寻求更高的回报。

例如,高利率国家的资本可能会流向低利率国家以获取更高的利息收入;汇率升值的预期也会引发资本的流入。

(二)金融因素动机金融市场的发展程度、金融产品的创新和金融政策的调整等金融因素,也是影响短期资本流动的重要因素。

金融市场开放程度的提高,使得资本能够更自由地跨境流动;金融产品的创新为投资者提供了更多的投资选择;而金融政策的调整则会影响投资者的预期和决策。

(三)政策因素动机政策因素也是驱动短期资本流动的重要动机。

货币政策、财政政策、外汇政策等国家政策的调整,都会对资本流动产生影响。

例如,宽松的货币政策可能会引发资本的流入;外汇政策的调整则会影响汇率的预期和资本的流向。

四、短期资本流动的冲击分析短期资本流动的冲击主要来自于经济、金融和政策的变动。

这些冲击会通过影响利率、汇率、经济增长等经济指标,进一步影响资本的流动。

人民币国际化背景下的汇率波动和短期跨境资本流动--基于TVP-VAR模型

人民币国际化背景下的汇率波动和短期跨境资本流动--基于TVP-VAR模型

382020.7一、引言2009年,中国人民银行公布《跨境贸易人民币结算试点实施办法》,正式开启了人民币国际化的征程。

2016年人民币加入“SDR”后,人民币全球支付国际市场份额指数达到较高的2.03,反映出人民币汇率的贬值趋势有短暂的缓解。

资本项目下的人民币项目逐步开放势必会使境外投资者增加或继续持有人民币计价的资产,但是汇率改革后汇率持续贬值的现状无法长期维持人民币未来的升值预期,人民币国际化与汇率改革该如何共同发展?跨境资本流动的暗涌又将如何影响我国的资本项目开放进程?数据来源:WIND、RCPMIS。

数据来源:WIND、国家外汇管理局官网。

二、文献综述(一)汇率波动与短期资本流动对于研究汇率波动动机或是影响因素的文献,主要分为两类:一是以2015年的汇改为界,研究汇率与短期跨境资本流动的关系。

陈创练、姚树洁(2017)通过建立TVP-VAR模型分析认为因为我国的资本管制,汇率对跨境资本流动的传导在2015年之前较为通畅但也很有限,继续推行汇率改革,跨境资本流动对汇率的影响将会非常显著。

二是从跨境资本流动动因的角度分析其与汇率的关系。

彭红枫、祝小全(2019)利用TVP-VAR模型分析了跨境资本流摘 要:目前,中国日益改善的营商环境吸引了越来越多的外资投入,人民币也成功加入“SDR”,汇率改革取得阶段性成果后资本项目开放的进程也引起了广泛关注。

本文旨在通过建立TVP-VAR 三因素模型,研究人民币国际化、汇率波动和短期跨境资本流动三者间的时变关系,为我国审慎开放资本项目和实行汇率改革提出建议。

关键词:人民币国际化 汇率改革 跨境资本流动【中图分类号】F832.6 【文献标识码】A 【文章编号】1007-841X-2020(7)-0038-06■ 韩 妍(中国人民银行西宁中心支行 青海西宁 810000)人民币国际化背景下的汇率波动和短期跨境资本流动——基于TVP-VAR 模型图1 汇率和跨境人民币业务结算量图2 跨境资本流动与汇率392020.7动的多重动机,其中的套汇动机就是通过汇率的变动传导的,跨境资本的频繁进出对汇率的冲击较为明显,随着汇率浮动区间增大,冲击将会缓和;肖文(2019)和许来宾(2018)的研究结果都显示汇率对跨境资本流动有较大影响,且跨境资本的净流入会直接推动人民币升值。

人民币汇率变动的价格传递效应——基于SV-TVP-FAVAR模型的实证分析

人民币汇率变动的价格传递效应——基于SV-TVP-FAVAR模型的实证分析

人民币汇率变动的价格传递效应——基于SV-TVP-FAVAR模型的实证分析刘金全;石睿柯;徐阳【摘要】本文基于一个带有随机波动率的时变参数因子扩张向量自回归模型(SV-TVP-FAVAR模型)实证考察了人民币汇率变动对我国进口价格、生产者价格以及消费者价格传递效应的时变特征.检验结果表明,人民币汇率变动对价格的传递过程在不同时点存在着明显差异,人民币汇率变动对进口价格、生产者价格以及消费者价格的传递不仅不完全,而且存在一定的时滞;自2005年7月汇率制度改革之后,人民币汇率变动对进口价格和消费者价格的传递作用显著增强,与此同时,人民币汇率对进口价格、生产者价格以及消费者价格的传递作用沿着商品价值链的方向呈依次递减趋势.%This paper examines the time-varying effects of RMB exchange rate pass-through based on a time-varying param-eters factor-augmented vector auto-regression with stochastic volatility model(SV-TVP-FAVAR model).The results show that there is a significant difference for exchange rate pass-through at different time points.The RMB exchange rate pass-through into prices is incomplete and has a certain time lag.Since the reform of the RMB exchange rate in July 2005, the RMB exchange rate pass-through into import prices and consumer prices has significantly enhanced.At the same time, the RMB exchange rate pass-through decreases along the commodity flow chain.【期刊名称】《工业技术经济》【年(卷),期】2018(037)005【总页数】9页(P63-71)【关键词】汇率传递;进口价格;国内价格;SV-TVP-FAVAR模型;时变特征;汇率市场化【作者】刘金全;石睿柯;徐阳【作者单位】吉林大学商学院,长春 130012;吉林大学数量经济研究中心,长春130012;纽约大学理工学院,NY 112014;吉林大学经济学院,长春 130012【正文语种】中文【中图分类】F832.6;F224引言汇率传递(Exchange Rate Pass-Through,简称ERPT)一直是各国政府和学者关注的热点问题,其研究的问题是当汇率发生一单位变化时,进口价格(或出口价格)以及国内整体价格(消费者价格或生产者价格)所受到的影响程度。

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本文试图在现有学者研究的基础上,基于非线性视角从整体上考察我国人民币 汇率、短期国际资本和资产价格之间的动态关系。文章其他部分的内容安排如下: 第二部分是文献综述,第三部分是对本文采用的模型的理论说明,第四部分是实证 检验和结果分析,第五部分是本文的结论。
二、文献综述
近些年来,随着中国经济的快速发展和市场化体制改革的逐步深入,人民币汇 率、短期国际资本和资产价格逐渐成为研究的热点问题。但从现有研究结果来看, 更多的学者是从资本流动与汇率之间、资本流动与资产价格之间和资产价格与汇率 之间研究的居多。近几年,也有部分学者开始意识到,同时考虑三个变量之间的互 动关系可能会更具有实际意义,并也做了一定程度上的研究。
βt + 1 = βt + μβt, αt + 1 = αt + μαt, ht + 1 = ht + μht,
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对于资本流动和资产价格之间的关系,Kim 和 Yang (2009) 使用向量自回归模 型对韩国资本流动与资产价格的影响进行了实证分析,他们发现资本流入对该国的 股 票 价 格 存 在 显 著 的 影 响 , 而 对 房 屋 价 格 影 响 并 不 明 显 。 之 后 , Kim 和 Yang (2011) 又拓展了其研究的范围,采用面板向量自回归模型对亚洲五个国家进行了 再检验,研究发现国际资本流入带来的冲击只能解释国内资产价格波动的小部分。 而 Tillmann (2012) 同样采用面板向量自回归模型分析了亚洲新兴市场经济体的资 本流入对房地产市场和股票市场的影响,研究发现国际资本的流入对房屋价格和股 票价格的上涨却存在明显的影响。在国内,宋勃和高波 (2007) 采用误差修正模型 对我国外来资本和房地产价格进行了实证分析,认为短期内房屋价格上涨会吸引外 资的流入,同时在长期内,外资的流入又会进一步推动我国住房价格的上涨。
对于资本流动和汇率之间的关系,Edwards 和 Rigobon (2009) 采用高频数据对 智利的短期资本流动控制的有效性进行了分析,他们发现对流入资本的严格管制可 以显著的降低本国的汇率,但同时也会增加汇率的波动。Combes,Kinda 和 Plane (2012) 采用动态面板对 42 个新兴市场和发展中国家的资本流动对实际有效汇率的 影响进行了分析,发现无论是公共资本还是私人资本的流入都与实际有效汇率的升 值存在着明显的正向关系。陈创练和杨子晖 (2012) 构建了资本流动管制下汇率决 定的动态理论模型,他们认为影响汇率波动的长短期因素存在着差异,资本流动由 于受到管制而对汇率的影响有限。
对于汇率和资产价格之间的关系,Abdalla 和 Murinde (1997) 采用多元向量自 回归模型对亚洲四国的汇率和股价进行了分析,发现不同国家二者之间的关系并不 一致。Lin (2011) 使用自回归分布滞后模型在研究亚洲新兴市场汇率和股价的联 动效应时发现,在金融危机时期二者的联动效应不仅显著增强,而且股票价格对汇 率冲击也具有了明显的溢出。邓燊和杨朝军 (2007) 采用协整理论研究了汇改后中 - 156 -
在实际应用中,随机波动的假定会由于参数过多而使得似然函数难以估计:一
方面,对高维度的似然函数求其偏导数获得其解析解是十分困难的;另外一方面,
即使求出了解析解,也会由于似然函数存在多个概率峰值,而使得估计出的参数所
对应的峰值可能处在不合理的区域 (黄威、陆懋祖,2011)。为解决这一难题,学
者们普遍采用贝叶斯估计方法,并将马尔可夫蒙特卡洛方法 (MCMC) 引入到了该
关键词:人民币实际汇率;短期国际资本;资产价格;时变参数向量自回归模型
一、引言
2014 年 3 月,央行对人民币兑美元汇率日波动幅度和汇率中间价波动幅度进行 了新一轮改革,这是中国在推行人民币汇率市场化道路上的进一步举措,而未来人 民币汇率走势也将会更多的呈现出双向波动的趋势。从 2005 年我国进行汇率改革 至今,人民币兑美元汇率便开始走向了单边升值的道路。截止到 2013 年 12 月,人 民币兑美元已升值超过了 25%。中国汇率长期存在的升值趋势使得海外投资者形成 了强烈的人民币升值预期,中国迅速成为了短期国际资本流入的主要国家,而资本 市场的繁荣也为投资者获得高额利润提供了温床。短期国际资本的流入虽然有利于 我国经济的增长,但同时也增大了我国资本市场的波动性 (杨俊龙,2010)。央行 近些年来对外汇市场的积极干预,导致外汇占款成为了我国基础货币投放的主要渠 道,为了稳定国内货币市场,央行不得不采取多种手段来冲销外汇占款导致的货币 供给。但面对巨额的外汇储备,央行采用冲销方式的难度也正在不断加大 (朱孟 楠、刘林,2010)。2008 年之前,伴随着人民币汇率的不断升值和短期资本的大量 涌入,我国的资本市场也经历了一轮轰轰烈烈的上涨过程,资本市场的繁荣同时也 吸引了更多国际资本的流入。金融危机发生以后,我国股市暴跌,而与之相伴的房 地产市场也出现了震荡的局面,这对我国宏观经济的稳定造成了显著的冲击。
三、时变参数向量自回归模型理论
首先从基本的结构化的 VAR 模型 (SVAR) 开始,定义如下所示:
Ayt = F1 yt - 1 + + Fs yt - s + μt ,
(1)
由于本文的向量自回归数据样本中包含三个宏观经济变量,即
yt = (Et , Ct , Pt)′,其中 Et 为汇率, Ct 为短期国际资本流动数额, Pt 为资产价格,因 此 yt 是3 ´ 1维列向量,A, F1 , , Fs是3 ´ 3维系数矩阵, μt 是3 ´ 1维随机扰动项。同
国际金融
国股市与汇市的关系,发现二者在汇改后存在着长期稳定的协整关系,而汇率升值 是股市上涨的单向格兰杰原因。李延刚 (2011) 采用面板模型对汇率和不同行业股 指的关系进行分析,发现汇率和股市之间存在着明显的相关性,但汇率对不同行业 股指的作用方向和影响程度并不相同。
对于人民币汇率、资本流动和资产价格三者之间的关系,近些年也有部分学者 从 不 同 角 度 对 其 进 行 了 分 析 , 但 获 得 的 结 论 却 存 在 较 大 的 差 异 。 Hau 和 Rey (2006) 在不完善的外汇交易风险的假设下建立了由汇率、股价和资本流动共同决 定的均衡模型,他们发现相对于 B 国的股市,如果另 A 国存在更高的回报率,则 A 国往往存在着汇率贬值,同时资本的流入与汇率升值存在明显的正向关系。朱孟楠 和刘林 (2010) 采用向量自回归模型实证分析了汇改后资本流动、汇率、股价和房 价之间的动态关系,他们发现人民币汇率的升值会导致短期资本的流入,短期国际 资本的流入又会导致汇率升值,同时也引发了股价和房价的上涨;而汇率的升值又 会进一步促进股价和房价的上涨。赵进文和张敬思 (2013) 同样采用了向量自回归 模型对人民币汇率、短期国际资本流动和股票价格进行了分析,但其结论与朱孟楠 和刘林 (2010) 恰好相反,他们发现人民币汇率升值会导致短期国际资本的流出, 而人民币汇率贬值反而会导致短期资本的流入。
yt = Xt β + A-1Σεt
(2)
令式 (2) 中所有参数均是随时间可变的,则在此基础上,可以把模型写为:
yt = Xt βt + At -1Σt εt,t = s + 1, , n 此 时 参 数 βt , At 和 Σt 均 是 可 变 的 。 假 定 at 为 矩 阵 At 的 下 三 角 堆 积 向 量 , ht = (h1t , , h1t)′(h jt = log σ2jt), j = 1, , 3, t = s + 1, , n。参照 Primiceri (2005),假定 所有参数均服从随机游走过程:
纵观现有文献,发现已有的研究中存在如下几点不足。第一,大部分学者研究 汇率、资本流动和资产价格之间两两关系的居多,而将三者同时考虑进行分析的较 少。第二,尽管近几年来也有部分学者对三者之间的动态关系进行过分析,但采用 相同的分析方法所获得的结论却存在着较大的差别。第三,在实证分析模型的选择 上,所有学者都采用了常参数向量自回归模型,但如果宏观经济环境发生变化,经 济变量之间的结构关系可能也会发生改变,而此时采用传统的线性模型所估计出来 的结果就很可能是扭曲的,甚至是错误的。因此,本文试图采用时变参数向量自回 归模型对人民币汇率、短期国际资本和资产价格进行探讨,该方法不仅可以避免由 于经济结构的变化而导致的参数估计失效,同时也可以方便地看出变量之间冲击效 果的动态变化,让我们能够以非线性视角重新审视三者之前的动态关系。
通过分析可以发现,我国人民币汇率、短期国际资本和资产价格之间存在着十
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国际金融
分紧密的联系。特别是近些年来,美国次贷危机和欧洲债务危机相继发生,对中国外 汇市场、资本市场产生了明显的外部冲击,而这些冲击的影响有多深,持续的时间有 多久,中国应如何面对和处理外部的冲击也成为了我们必须解决的问题。因此研究 三者之间的关系对于稳定金融市场,促进我国经济的发展具有着十分重要的意义。
时,为保证结构性冲击的同期性,假定随机扰动项为递归函数,并假定 A 是一个下
三角形矩阵:
æ1
ö
A
=
ç ç è
a21 a31
1 a32
÷ 1ø÷
- 157 -
国际Байду номын сангаас融
在假定 A 可逆的情况下,对式 (1) 两端同时乘以 A 的逆矩阵,则式 (1) 可以变为:
yt = B1 yt - 1 + + Bs yt - s + A-1Σεt,εt ~N (0 , I3),
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