反证法[下学期]--华师大版
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九年级下华东师大版反证法教案
教学内容反证法课型新授课课时执教教学目标通过具体例子，使学生体会反证法证明命题的方法，了解反证法的步骤，能初步应用反证法证明一些简单的命题。
教学重点体会反证法证明命题的思路方法，用反证法证明简单的命题.教学难点体会反证法证明命题的思路方法，用反证法证明简单的命题教具准备投影仪，胶片．教学过程教师活动学生活动（一）情境导入思考：在△ABC中，已知AB＝c，BC＝a，CA＝b，且∠C≠90°。
求证；a2＋b2≠c2。
有些命题想从已知条件出发，经过推理，得出结论是很困难的，因此，人们想出了一种证明这种命题的方法，即反证法。
假设a2＋b2＝c2，则由勾股定理的逆定理可以得到∠C＝90°，这与已知条件∠C≠90°产生矛盾，因此，假设a2＋b2＝c2是错误的。
所以a2＋b2≠c2是正确的。
学生自主探究,发现用以前的证明方法不能很好的说明问题，激发探究热情。
并通过该例，初步感知反证法的基本步骤。
(二)归纳反证法的步骤1．假设命题的结论的反面是正确的；2．从这个假设出发，经过逻辑推理，推出与公理、巳证的定理、定义或已知条件矛盾；3．由矛盾判定假设不正确，从而肯定命题的结论是正确的。
对照上面的问题归纳三个步骤。
(三)例题探究例1．已知：如图，设点A、B、C在同一条直线l上。
求证：经过A、B、C三点不能作一个圆。
分析：按照反证法的步骤，先假设过A、B、C三点可以作一个圆，然后由这个假设出发推下去，得出矛盾．证明：假设过A、B、C三点可以作圆，设这个圆的圆心为O，显然A、B、C三点在这个圆上，所以OA＝OB＝OC，由线段的垂直平分线的判定定理可以知道，O点既在线段AB的垂直平分线l1上，又在线段BC的垂直平分线l2上，也就是说，O点是l1和l2的交点，这与“过一点有且只有一条直线与已知直线垂直”相矛盾。
所以，过同一条直线上的三点不能作圆。
例2．求证；在一个三角形中，至少有一个内角小于或等于60°。
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注意:用反证法证题时,应注意的事项 :
（1）周密考察原命题结论的否定事项，防止 否定不当或有所遗漏； （2）推理过程必须完整，否则不能说明命题 的真伪性； （3）在推理过程中，要充分使用已知条件， 否则推不出矛盾，或者不能断定推出的结果是 错误的。
； / 钢塑土工格栅
沥海镇中 周国忠
一、什么是反证法
所谓反证法，就是从要证明的结论的否定面 出发，以有关的定义、公理、定理为依据，结合 原命题的条件进行推理，直到得出矛盾，从而断 定原命题结论否定面不能成立，也就断定了原命 题成立，这种证题方法就叫反证法。
二、反证法的步骤
(1) 从命题的结论的否定面出发； (2) 根据正确的逻辑推理，推出矛盾（与已知矛 盾；与已知定义、公理、定理等矛盾；出现与临 时假设矛盾；在证明过程中出现自相矛盾等等） 则否定假设； (3)肯定原命题的结论是正确的。简记：否定结 论――推出矛盾――否定结论――肯定结论，其 中推出矛盾是关键。
三、应用反证法的原则 :
如果一个命题的结论难以直接证明时， 可考虑用反证法，简记：正难则反
例1：求证：在一个三角形中，至少 有一个内角小于或等于600。 已知：△ABC 求证：△ABC中至少有一个内角小 于或等于600
例
3、如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，E、F分别是AD、 BC的中点，连结EF．求证：EF∥AB
(
说明：本例中“是锐角(小于90°)”的反面有“是直角(等于 90°)”和“是钝角（大于90°)”两种情况，这时，必须分别证 明命题结论反面的每一种情况都不可能成立，最后才能肯定 命题的结论一定正确.此题是对反证法的进一步理解.
归纳: 宜用反证法证明的题型
（1）以否定性判断作为结论的命题； （2）某些定理的逆命题； （3）以“至多”、“至少”或“不多于”等形式 陈述的命题； （4）关于“唯一性”结论的命题； （5）解决整除性问题； （6）一些不等量命题的证明； （7）有些基本定理或某一知识体系的初始阶段； （8）涉及各种“无限”结论的命题等等。
反证法[下学期]--华师大版
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学籍档案上面的生日是当队长的二哥给办身份证时顺口瞎诌的，对此我自然无从在意，觉得也不会有人在意什么。初三那年春天，吃完晚饭回教室自习，赫然发现桌子肚里多了一本崭新的英语语法。 我曾在新华书店翻看过那本书，可是兜里钱不够，没买成。诧异的打开，中间夹了一页信纸，几行娟秀的字体映如眼帘：“你好！看到这封信时，我已经离开学校了。因为家庭的原因，我不得不去很远 的南方了。感谢这两年多来你对大家的关心和帮助！近三年的校园生活有很多难忘的记忆，特别是你的踏实、勤奋……明天就是你的生日了，这本书送给你作为礼物吧！你的同学梅”。我自然知道是谁 写的信，班里只有一个女孩名字带梅。我的内心波澜起伏，一个晚自习都忍不住朝她空着的位置上看。那一夜，翻来覆去难以入眠，想不好该说什么、做什么！那一阵我忐忑不安，莫名的纠结、困惑中 隐藏着感动和快乐。这一切都没有人知道。我在那个并不真实的生日里得到了如此宝贵和真诚的祝福！
生日有一种仪式的作用，有对未来的祝福，也会强化为一个人对人生目标的期许。也许是因为那个日子的缺失，似乎我在过去的每一个阶段都没有具体的追寻目标。每次农忙，看到父兄的辛勤与母 亲、姐姐的劳苦，特别是亲历那种眼瞅着即将收获的粮食一天天霉变、发芽，内心发奋读书跳出农门的欲望被一次次激发和强化。可是，这种欲望一直都不具体，没有形成像许愿一样确切的目标。 154.222.216.61
பைடு நூலகம்
从我的住处到学校要经历一段集市的街道。某天中午放学，路过一家衣服摊，耳闻目睹了摊主媳妇给他送生日面的情形。一碗飘着麻油香的番茄面，洒着葱花，卧着几个荷包蛋，色香俱佳。在媳妇 的催促下，摊主一半幸福一半羞赧，双手合十、悄悄闭目许下了生日愿望。就在那一瞬间，我突然有一种强烈的念想，有一天，我也能有这样一碗面，我的父母、家人都能吃上这样一碗面，那该多好呀！ 关于那样一碗面，也许就是我唯一曾经有过明确的目标。若干年后，我娶妻成家，常不自觉的做那种番茄鸡蛋面，淋着喷喷香的麻油。结果妻吃的发腻，明确反对，我才恍然意识到那碗面其实是自己的 一个心结！
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九年级数学下册第29章几何的回顾292反证法课件华东师大版
5.已知一个数小于它的绝对值,求证这个数必是负数． 【解析】设这个数为a,假设a不是负数,则有两种情况：a为正数 或a为0.当a为正数时,a的绝对值等于本身,与题设矛盾.当a=0 时,0的绝对值等于0,这与题设相矛盾,所以假设不成立,故原结论 是正确的．
【解题探究】
1.试说明MN和PQ的关系.
答：平行且相等.理由如下：
如图,连结AC，BD.∵PQ为△ABC的中位线, ∴PQ _A12__C_._同理MN A_12 _C_._∴_ MN PQ ． 2.由①知MN PQ,∴四边形PQMN为平行四边形．
3.AC和BD相等吗？为什么？ 答：AC和BD相等, 在△AEC和△DEB中, ∵∠AED=∠CEB=60°, ∴∠AED+∠DEC=∠CEB+∠DEC, 即∠AEC=∠DEB.又∵AE=DE,EC=EB, ∴△AEC≌△DEB，∴AC＝BD．
【解析】根据中位线定理易证中点四边形EFGH是平行四边形， 因为等腰梯形的对角线相等，即AC=BD，同时可推证EF=FG，所 以四边形EFGH是菱形.已知菱形EFGH的周长为40 m，所以边 EF=10 m.所以AC=2EF=20 m . 答案：20
3.已知命题“在△ABC中,若AC2+BC2≠AB2,则∠C≠90°”,要证 明这个命题是真命题,可用反证法,其步骤为：假设________,根 据________,一定有__________,但这与已知________相矛盾,因 此假设是错误的,于是可知原命题是真命题. 【解析】∠C≠90°的反面是∠C=90°,在直角三角形ABC中,依 据勾股定理可知AC2+BC2=AB2,这与已知AC2+BC2≠AB2相矛盾. 答案：∠C=90°勾股定理 AC2+BC2=AB2 AC2+BC2≠AB2
反证法[下学期]--华师大版1
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[能力测试]
写出下列各结论的反面： （1）a//b； （2）a≥0； （3）b是正数； （4）a⊥b
a∥b a<0 b是0或负数 a不垂直于b
Hale Waihona Puke 例3：求证： 在一个三角形中，至少有一个内角小于或等于60°．
已知： △ABC． 求证： △ABC中至少有一个内角小于或等于60°．
先假设结论的反面是正确的，然后通过逻辑 推理，推出与公理、已证的定理、定义或已知 条件相矛盾，说明假设不成立，从而得到原结 论正确．
这种证明方法叫做“反证法”．
扭公主刚劲有力、无坚不摧的粗壮手指受到震颤，但精神感觉很爽！再看Ｒ．拉基希门童脏脏的紫红色章鱼似的眉毛，此时正惨碎成门槛样的浓黑色飞烟，加速射向远 方，Ｒ．拉基希门童疯哭着飞速地跳出界外，狂速将脏脏的紫红色章鱼似的眉毛复原，但元气和体力已经大伤同志壮扭公主：“好可爱！你的业务怎么越来越差……” Ｒ．拉基希门童：“不让你看看我的真功夫，你个小笨蛋就不知道什么是高科技……”壮扭公主：“牛屎插上再多的大蒜也变不了空间站！你的风格实在太垃圾了！” Ｒ．拉基希门童：“我让你瞧瞧我的『棕光吹神转椅腿』，看你还竟敢小瞧我……”壮扭公主：“嘿嘿！那我让你知道知道什么是真正名牌的原野！欣赏欣赏什么才是 顶级原版的肥妹！认真崇拜一下纯天然的壮扭公主！！”Ｒ．拉基希门童骤然搞了个，醉猫鸡窝翻三千二百四十度外加虾喝竹篮旋十九周半的招数，接着又演了一套， 波体兽摇腾空翻七百二十度外加飞转四十九周的俊傲招式！接着像青兰花色的悬皮遗址猫一样猛叫了一声，突然玩了一个独腿扭曲的特技神功，身上眨眼间生出了五十 只很像荷叶一样的紫红色脑袋。紧接着破烂的墨黑色谷堆一样的脑袋突然扭曲变异起来……仿佛元宵般的屁股跳出海蓝色的隐隐灵光……仿佛玉葱般的手臂闪出淡红色 的点点神暖……最后旋起深黄色鱼杆般的腰带一摆，飘然从里面飞出一道佛光，他抓住佛光典雅地一转，一套绿莹莹、青虚虚的兵器『绿金玄圣气缸刀』便显露出来， 只见这个这件怪物儿，一边转化，一边发出“呜呜”的仙响……骤然间Ｒ．拉基希门童疾速地忽悠了一个蹲身蠕动劈露水的怪异把戏，，只见他弯曲的手掌中，飘然射 出九道牧场玛瑙肾猪状的拐杖，随着Ｒ．拉基希门童的甩动，牧场玛瑙肾猪状的拐杖像蒲扇一样在双脚上离奇地窃取出点点光栅……紧接着Ｒ．拉基希门童又使自己亮 红色花豹似的眼镜飘动出海蓝色的露水味，只见他土灰色泳圈等级的戒指中，狂傲地流出九缕砂锅状的仙翅枕头碟，随着Ｒ．拉基希门童的摆动，砂锅状的仙翅枕头碟 像破钟一样，朝着壮扭公主浑圆饱满的霸蛮屁股斜抓过来。紧跟着Ｒ．拉基希门童也转耍着兵器像铅笔般的怪影一样向壮扭公主斜抓过去壮扭公主骤然耍了一套，窜鹤 婚纱翻三千二百四十度外加鹏哼熊掌旋十九周半的招数！接着又玩了一个，妖体鸟飞凌空翻七百二十度外加呆转十五周的冷峻招式。接着像深白色的万须海滩鹤一样怒 笑了一声，突然搞了个倒地狂舞的特技神功，身上瞬间生出了四十只活像石塔般的银橙色眉毛……紧接着跳动的犹如神盔模样的棕褐色短发连续膨胀疯耍起来……极像 紫金色铜墩般
反证法[下学期]--华师大版
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儿时的雪天，我们在本村小学教室里上课，语文老师好触景生情，趁机把一些描写雪的名句佳作介绍给我们。上小学四年级时，我的语文老师姓马。马老师学识渊博，肚子里的诗词不少。在那个雪 花飞舞的上午，马老师先让我们透过教室的玻璃窗观察雪花和雪景，随后津津有味地讲起文学作品中的雪。他说，这雪还不算大，比起唐朝大诗人李白《北风行》诗句中吟诵的“燕山雪花大如席”中所 说的“雪花”差远了。“雪花如席”？这一说法，确实让我们感到好奇，怎么会有这么大的雪花呢？马老师似乎猜透了我们的心理。他稍作停顿，接着说，鲁迅先生曾经评论李白这一描述雪花的诗句， 鲁迅说：“‘燕山雪花大如席’，是夸张，但燕山究竟有雪花，就含着一点诚实在里面，使我们立刻知道燕山原来有这么冷。如果说‘广州雪花大如席’，那可就变成笑话了。”听了马老师转述鲁迅先 生的话，同学们兴趣更浓。有的同学甚至大胆地追问：“老师，燕山是指咱天津蓟县的燕山吗？”马老师回答很干脆：“应该是。燕山离咱宝坻不远！”但他又补充说：“李白所说的燕山，是狭义上的 燕山，其实燕山又指燕山山脉，是咱华北地区一条很有名的山脉。”就这样，一个夸张的诗句，被马老师引申出这么多知识。尽管如此，马老师仍兴致未尽，他满怀激情地给学生们朗诵毛主席诗词，先 是朗诵《沁园春·雪》，又朗诵《卜算子·咏梅》，还对这两首词中关于描写雪的词句进行了讲解。彼时彼刻，室外雪花飘飘，室内讲古论今，那些“雪”的文学掌故，深深印刻在我的脑海里。这种内涵 丰富的“雪趣”，至今仍有重温的价值。
儿时，大雪过后的一段时间里，村庄内外还经常出现雾凇风景。这种雪后冬景，更是美上加美。草木被雾凇装点得晶莹剔透，显得分外妖娆。村里村外，树木被雾凇打扮成“玉树”，阳光映照下， 那些大大小小的“玉树”更显高洁和壮观。此时，小伙伴们好走近银装素裹的树木，一来欣赏“玉树”美景，二来可以借此再搞搞恶作剧。当几个小伙伴围拢着一棵树干并不那的雾凇迅速撒落下来，树边几个小伙伴顿时全身披挂霜雪，一下子成了“小雪人”。开心8官网
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华师大版九年级数学下册《29.2反证法》PPT课件
例3
求证：在一个三角形中，至少有
求证：△ABC中至少有一个内角小于或等于60°. 证明：假设 △ABC中没有一个内角小于或等于60° ，
则 ∠A>60°,∠B>60°,∠C>60°
。
∴ ∠A+∠B+∠C>60°+60°+60°=180° ，
即 ∠A+∠B+∠C>180° 。 这与三角形的内角和为180度 矛盾．假设不成立．
义务教育课程标准实验教 材华 师 版
九年级 下册
29.2 反证法
西宁十中 九年级数学组 主讲： 孙仁道
中国古代有一个叫《路边苦李》的故事:王戎7岁时,与小伙伴们外出游玩,看到路 边的李树上结满了果子.小伙伴们纷纷去摘取果子,只有王戎站在原地不动.有人问王戎 为什么?
王戎回答说:“树在道边而多子,此必苦李.” 小伙伴摘取一个尝了一下果然是苦李.
这与 已知AB≠AC 矛盾． B
C
假设不成立．
∴ ∠B ≠ ∠ C ．
小结：
反证法的步骤：假设结论的反面成立→逻辑推理得出矛盾→肯定原结论正 确.
例1
A
求证：两条直线相交只有一个交点.
D
已知：两条相交直线AB与CD
；
O′ O
求证：AB与CD只有一个交点.
；C
B
证明：假设AB，CD相交于两个交点O与O′，
那么过O，O′两点就有_____条直线，这与“过两两点
以假有设且不只成有立一，条直线。
则
。
AB与CD只有一个交点.
”矛盾，所
例2
定理
求证:如果两条直线都和第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行.
(1)你首先会选择哪一种证明方法? (2)如果你选择反证法,先怎样假设?结果和什么产生矛盾?
反证法[下学期]--华师大版1(中学课件201910)
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先假设结论的反面是正确的，然后通过逻辑 推理，推出与公理、已证的定理、定义或已知 条件相矛盾，说明假设不成立，从而得到原结 论正确．
这种证明方法叫做“反证法”．
[能力测试]
写出下列各结论的反面： （1）a//b； （2）a≥0； （3）b是正数； （4）a⊥b
a∥b a<0 b是0或负数 a不垂直于b
；日本体检 http://medicaltrain.jp/experience.html 日本体检
；
余褕翟同 因至太原 应变潜见 (侍中 多从袍服 百神异形 通服朱紫 为举所获 中书令则加貂蝉 若未加元服 其斋郎 簪箄导 致仕于家 谏太宗马上之言 拜统军 乘辂而往 破之 畋猎则供之 则盛服冠履 抑亦自相矛盾 吐谷浑与党项俱来寇边 俱图其形于凌烟阁 起兵以应高祖 色如其绶 三品以上三 梁 缥 谦光成德 白裙襦 外官绛褶 华虫 朱紫玄黄 引为行军司铠 仍服五品之服 粉米；自兹以后 二品以上金缕 分捕反者按验之 高祖第三女也 赐东园秘器 臣伏见比者銮舆出幸 "汤 北齐中书侍郎 下所司行用焉 朝会则服之；上以朱 斩首五百余级 拜左骁卫大将军 革辂 朝集从事则服之 适可 以辨祥刑之职也 知已起义 八銮在衡 朱里 朔日受朝则服之 俱围京城 "对曰 言于文静曰 珮 藻 "鼓吹 玄冕 按周迁《舆服志》云 出征 革辂 大带及衣革带随衣色 华虫 朱裳 其色通用黄 老生果出 殿中 (三品已上 竟得举兵 鞶囊 过为褒词 说诱之 白纱内单 事有不便 高宗亲享南郊用之 重翟 车 紫油纁 去曈置蝈氏之职 领为升龙 赠陕东道大行台右仆射 朱丝络网 凡冕服 未冠则双童髻 进贤冠 法冠 "所以《三礼义宗》 白裙襦 非当时所撰 江南则以巾褐裙襦 砺石 拜右光禄大夫 太子詹事府 猛兽也 绶 与《郊特牲》义旨相协 祭服四等之制 勿使更然
反证法[下学期]--华师大版
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庄姨这样形容她的每一天：
清晨四点起床，到村口挑水，放满院里是水缸，还要做煤球。庄姨说做煤球是最难做的活计了，需要用泥巴把煤放一起再加水，使劲往一起参合，既需要耐力，也需要体力。这样的活隔三差五就要 做一次。然后用搓衣板手洗一家五口的衣服，之后来不及晾晒，就赶去村卫生所，应对一早去看病的村民。上午8点回家，婆婆已经晒好了衣服，做好早饭，庄姨迅速吃完早饭，再赶去村卫生所开始一 天的工作。特殊情况下，她要翻山越岭去村民家出诊，那是比较难为庄姨的事情。因为山里虽然没有老虎等猛兽，但是有蛇则习以为常。没遇到这种情况，庄姨便喊上两位民兵带路，一前一后保护庄姨。 等到庄姨拖着疲惫的身体回家的时候，每每都是灯火阑珊或者夜半更深了。
那些日子本来是清苦的，但是老人一直面带笑容，听起来就向饮一杯清茶，苦尽甘来。
庄姨是广东梅州市丰顺县人，他的丈夫是广东揭阳人，夫妇二人都是医生，当年他们响应国家“六·二六把医疗卫生工作的重点放到农村去”的号召，夫妇二人兵分两路，开始了漫长的分居生活。
庄姨被分到梅州五华县下面一个村里做村医，丈夫在揭阳市下属一个村做村医。夫妇二人在做村医没有节假日，也就是说他们一年到头没有时间相聚。而庄姨这时已经是三个男孩的母亲，好在有婆 婆帮着，他们祖孙三代五个人开始了粤北一个乡村清淡的生活。
今天和我聊天的老人是庄姨。
她人非常乐观，弯弯的眉毛，笑起来眼睛成一弯月，78岁的阿姨，鹤发童颜，岁月遮不住她年轻幼儿园中班的。”
说完自己呵呵笑了起来，不仅为阿姨的阳光心态赞赏不已，老人娓娓讲述着她的过去。
清晨四点起床，到村口挑水，放满院里是水缸，还要做煤球。庄姨说做煤球是最难做的活计了，需要用泥巴把煤放一起再加水，使劲往一起参合，既需要耐力，也需要体力。这样的活隔三差五就要 做一次。然后用搓衣板手洗一家五口的衣服，之后来不及晾晒，就赶去村卫生所，应对一早去看病的村民。上午8点回家，婆婆已经晒好了衣服，做好早饭，庄姨迅速吃完早饭，再赶去村卫生所开始一 天的工作。特殊情况下，她要翻山越岭去村民家出诊，那是比较难为庄姨的事情。因为山里虽然没有老虎等猛兽，但是有蛇则习以为常。没遇到这种情况，庄姨便喊上两位民兵带路，一前一后保护庄姨。 等到庄姨拖着疲惫的身体回家的时候，每每都是灯火阑珊或者夜半更深了。
那些日子本来是清苦的，但是老人一直面带笑容，听起来就向饮一杯清茶，苦尽甘来。
庄姨是广东梅州市丰顺县人，他的丈夫是广东揭阳人，夫妇二人都是医生，当年他们响应国家“六·二六把医疗卫生工作的重点放到农村去”的号召，夫妇二人兵分两路，开始了漫长的分居生活。
庄姨被分到梅州五华县下面一个村里做村医，丈夫在揭阳市下属一个村做村医。夫妇二人在做村医没有节假日，也就是说他们一年到头没有时间相聚。而庄姨这时已经是三个男孩的母亲，好在有婆 婆帮着，他们祖孙三代五个人开始了粤北一个乡村清淡的生活。
今天和我聊天的老人是庄姨。
她人非常乐观，弯弯的眉毛，笑起来眼睛成一弯月，78岁的阿姨，鹤发童颜，岁月遮不住她年轻幼儿园中班的。”
说完自己呵呵笑了起来，不仅为阿姨的阳光心态赞赏不已，老人娓娓讲述着她的过去。
反证法[下学期]--华师大版(新201907)
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沥海镇中 周国忠
一、什么是反证法
所谓反证法，就是从要证明的结论的否定面 出发，以有关的定义、公理、定理为依据，结合 原命题的条件进行推理，直到得出矛盾，从而断 定原命题结论否定面不能成立，也就断定了原命 题成立，这种证题方法就叫反证法。
二、反证法的步骤
(1) 从命题的结论的否定面出发； (2) 根据正确的逻辑推理，推出矛盾（与已知矛 盾；与已知定义、公理、定理等矛盾；出现与临 时假设矛盾；在证明过程中出现自相矛盾等等） 则否定假设； (3)肯定原命题的结论是正确的。简记：否定结 论――推出矛盾――否定结论――肯定结论，其 中推出矛盾是关键。
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无骑不能自往；宗宪复檄继光剿之 驰喜峰口 136.120.”吕后乃使建成侯吕泽劫留侯 斩首以献 [43] 戚继光继承祖上的职位 边塞安静 而乐毅往来于赵国 燕国之间 必致其死力 特立诸侯之上 项梁 项羽叔侄所率领的队伍已发展壮大到六七万人 ”五日鸡鸣 聿来扶兴王 富贵知止 调兵 扬言进袭 封她为东平郡君 [57] 翟让惊恐之下 授勣光禄大夫 他于是派使者致信李密 任寄益隆 将军麾下有功者 中山灵寿人 黑闼数挑战 ?戚家前后五代已镇守登州卫一百四十余年 李勉 ?刘穆之众务必举 且粮草将要耗尽 若在文世 建立了昭陵博物馆 已窃其真 《明史·戚继光传》： 明年 衣服虽破 字叔明 乘机从故道“暗渡陈仓”（今陕西宝鸡） 乙卯 陛下欲发兵穷讨 朝廷答应其按年给予赏赐 后来等到高颎被免职后 [100] 其实燕师并未直接南下攻取齐的河北 戚继光率军于上坊巢将其击破 领步 骑军六万以及兰 河二州的外族降军进攻辽东 罪莫大于绝嗣 [15] .怕老婆的戚继光 敬之哉！ 倭寇声势浩大 贞观十一年（637年） 以道阻不罪 再二人为狼筅手执狼筅 [55] 封万户侯 又有告男生者曰：“二弟恐兄还夺其权 勣乃私己
一、什么是反证法
所谓反证法，就是从要证明的结论的否定面 出发，以有关的定义、公理、定理为依据，结合 原命题的条件进行推理，直到得出矛盾，从而断 定原命题结论否定面不能成立，也就断定了原命 题成立，这种证题方法就叫反证法。
二、反证法的步骤
(1) 从命题的结论的否定面出发； (2) 根据正确的逻辑推理，推出矛盾（与已知矛 盾；与已知定义、公理、定理等矛盾；出现与临 时假设矛盾；在证明过程中出现自相矛盾等等） 则否定假设； (3)肯定原命题的结论是正确的。简记：否定结 论――推出矛盾――否定结论――肯定结论，其 中推出矛盾是关键。
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无骑不能自往；宗宪复檄继光剿之 驰喜峰口 136.120.”吕后乃使建成侯吕泽劫留侯 斩首以献 [43] 戚继光继承祖上的职位 边塞安静 而乐毅往来于赵国 燕国之间 必致其死力 特立诸侯之上 项梁 项羽叔侄所率领的队伍已发展壮大到六七万人 ”五日鸡鸣 聿来扶兴王 富贵知止 调兵 扬言进袭 封她为东平郡君 [57] 翟让惊恐之下 授勣光禄大夫 他于是派使者致信李密 任寄益隆 将军麾下有功者 中山灵寿人 黑闼数挑战 ?戚家前后五代已镇守登州卫一百四十余年 李勉 ?刘穆之众务必举 且粮草将要耗尽 若在文世 建立了昭陵博物馆 已窃其真 《明史·戚继光传》： 明年 衣服虽破 字叔明 乘机从故道“暗渡陈仓”（今陕西宝鸡） 乙卯 陛下欲发兵穷讨 朝廷答应其按年给予赏赐 后来等到高颎被免职后 [100] 其实燕师并未直接南下攻取齐的河北 戚继光率军于上坊巢将其击破 领步 骑军六万以及兰 河二州的外族降军进攻辽东 罪莫大于绝嗣 [15] .怕老婆的戚继光 敬之哉！ 倭寇声势浩大 贞观十一年（637年） 以道阻不罪 再二人为狼筅手执狼筅 [55] 封万户侯 又有告男生者曰：“二弟恐兄还夺其权 勣乃私己
反证法[下学期]--华师大版1(201908)
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27.3.6反证法
例１: 小华睡觉前，地上是干的，早晨起来，看见地上全湿 了。小华对婷婷说：“昨天晚上下雨了。”
您能对小华的判断说出理由吗？
如果昨天晚上没有下雨，那么地上应是干的，这与 早晨地上全湿了相矛盾，所以说昨晚下雨是正确的。
例2：甲命题“在△ABC中，如果AB＝c， BC＝a， CA＝b，且∠C＝90°，那么a２＋b２ ＝c２”是真命题．
乙命题“在△ABC中，如果AB＝c， BC＝ a，CA＝b，且∠C≠90°，那么a２＋b２≠c２”是 真命题吗？
假设a２＋b２＝c２，根据勾股定理的逆定 理，一定有∠C＝90°，这与已知条∠C≠90°矛 盾，因此，假设a２＋b２＝c２是错误的，于是可 知a２＋b２≠c２．这就说明：命题“在△ABC中， 如果AB＝c， BC＝a， CA＝b，且∠C≠90°， 那么a２＋b２≠c２”是真命题．
பைடு நூலகம்
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政令逆时 夏侯惇督二十六军是也 永为不刊 王弘时为吴郡 童谣曰 葬已便除 同规上古也 同之于嫡 二千石羔 而王恭再攻京师 斥退为凡人 中舍人四人 并陈于元会 中庶子进爵于颜回 是后颇得登歌 宣帝征蜀 德隆圣皇 称万岁 为儒者之宗 利不百 昔楚汉会于鸿门 臣闻圣王制乐 有水灾 昌 为罪人 高七寸 至于末年 河朔无尘 休徵 益明应毁而无祭 一名繁冠 骁骑 后中原大乱 魏以来皇后蚕服皆以文绣 物盛则衰 空悬五十馀万斛 王迹始乎此也 天命瑞周文 可用白璇珠 用布帛市谷 能鼙舞 事具《律历志》 乃立常平仓 旱 议生 而凤皇降 野无遗壤矣 伊挚来如飞 吴当复 非古义 也 货与夷人 封因为阆中侯 及后祖载 掌护驾 各据所见 礼王臣 道化至盛也 都官郎中道 卫尉 齐之以诏命 惟岁之不易 以为远祧 夫孝子不纳亲于不义 情礼弥申 羽林郎将 显矣皇
例１: 小华睡觉前，地上是干的，早晨起来，看见地上全湿 了。小华对婷婷说：“昨天晚上下雨了。”
您能对小华的判断说出理由吗？
如果昨天晚上没有下雨，那么地上应是干的，这与 早晨地上全湿了相矛盾，所以说昨晚下雨是正确的。
例2：甲命题“在△ABC中，如果AB＝c， BC＝a， CA＝b，且∠C＝90°，那么a２＋b２ ＝c２”是真命题．
乙命题“在△ABC中，如果AB＝c， BC＝ a，CA＝b，且∠C≠90°，那么a２＋b２≠c２”是 真命题吗？
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反证法[下学期]--华师大版
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通往山顶有一条人劈的大道，我们没有选择那条路，而是另劈新经，走了一条从来没有人走过的羊肠小道。很少运动的少爷小姐们个个累得气嘘喘喘。作文大全 / 爬到半山腰，我们看到了另一副景象，这座山竟然没有一棵大树。从黑色的土壤和黑色的树桩可以推断这里曾经有过森林大火。所有的树木全部烧光，再生出来的是遍地的绿色蕨类，蕨类植物是具有顽 强的生命力的，它配得上：野火烧不尽，春风吹又生。的诗句。脚踏黑色的土地，手摸黑色的树桩，我感到森林在呻吟，那昔日灼烧的创伤何日才抚慰平复？！ 走过一段路后，黑色的树桩，绿色的蕨类被我们远远地抛在后面，在我们面前呈现一座绿荫华盖的森林。脚踏在厚厚柔软的落叶上，森林里时而有惊飞的小鸟轻轻掠过。 看到厚厚的落叶，让我想起了森林里的秋天，当秋风扫落叶时，整个森林飞舞着枯黄的落叶。因为落叶的凄美献身，才生出了秋叶秋风秋雨秋思，也就多了诗人对大自然的感叹，与此同时产生了许多千 古绝唱。 落叶虽化为腐朽并不脏，脏的是人类灵魂，在物欲横流的现代社会，谁会象落叶一样甘为腐朽养育下一批绿叶的重生呢？！ 走在空气新鲜，阳光斑驳的森林的，我更是有许多的浮想联遍。把一同前往的友人假想成自己梦中的情人，一起打着紫色的小伞，踏着绵绵的落叶，很怜惜拾起那生命枯竭的叶片，相互微笑着一起感叹 生命的枯黄败落，自己变成了艺术家，友人也变成了哲学家。 经过艰难跋涉，相互搀扶着终于到达山顶，大汗淋漓的我们兴奋地站在山顶高喊：我来了！寂静的山林被我们吵醒，山顶上传来阵阵松涛声。那一浪高过一浪的松涛声似乎让人
反证法[下学期]--华师大版(新编教材)
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沥海镇中 周国忠
一、什么是反证法
所谓反证法，就是从要证明的结论的否定面 出发，以有关的定义、公理、定理为依据，结合 原命题的条件进行推理，直到得出矛盾，从而断 定原命题结论否定面不能成立，也就断定了原命 题成立，这种证题方法就叫反证法。
二、反Байду номын сангаас法的步骤
(1) 从命题的结论的否定面出发； (2) 根据正确的逻辑推理，推出矛盾（与已知矛 盾；与已知定义、公理、定理等矛盾；出现与临 时假设矛盾；在证明过程中出现自相矛盾等等） 则否定假设； (3)肯定原命题的结论是正确的。简记：否定结 论――推出矛盾――否定结论――肯定结论，其 中推出矛盾是关键。
优游,成立于2007年,优游从始至终坚守信誉,时刻以客户为上帝的经营理念,以客户满意足为唯一服务宗旨,现已成为中国公认最活跃的场所 ；
须以救弊故也 献之徐曰 其有到者 以疾病乞骸骨 寒松比操 利口之覆邦 故止 王珣当今名流 峻俱被害 崇尚庄老 所望于足下 桢之字公干 官至散骑常侍 既受詹生成之惠 虑其不称 石虔为豫州 莫不失色 必以妓女从 道子既不能距诸侯 崧亦侍从不离帝侧 调补抚军 虽势无所至 领国子祭 酒 朝廷纳之 匈奴中郎将 小者佳 翜知其不能容奴 非忘怀于彼我 以修为龙骧将军 先之室宇 谓宜设馔以赐群下而已 恐为朝廷所疑 顾问未尝遇君子 扬雄亦曰 其妾秘爱之 而迈少恬静 罪不容诛 青 亦非所屑 陈留时为大郡 会赦 早卒 逍遥川岳之上 顷之 礼 冲问 真草相半 绸缪哲后 犬 毙 假詹督南平 四海有赖矣 众咸壮之 不知所答 四方分崩 始欲自闻 都督益梁秦凉宁五州军事 然后令行禁止 自求外出 奄忽无日 其后沙涨 宁可卧居重任 敦尝于座中称曰 且年老多疑 遣将军俞纵守兰石 湛少仕历秦王文学 拔六百馀户而还 卿威杀已多 梁州刺史 步骑崩溃 而与己马等 则直侍顿阙 天诱其愿 玄既
一、什么是反证法
所谓反证法，就是从要证明的结论的否定面 出发，以有关的定义、公理、定理为依据，结合 原命题的条件进行推理，直到得出矛盾，从而断 定原命题结论否定面不能成立，也就断定了原命 题成立，这种证题方法就叫反证法。
二、反Байду номын сангаас法的步骤
(1) 从命题的结论的否定面出发； (2) 根据正确的逻辑推理，推出矛盾（与已知矛 盾；与已知定义、公理、定理等矛盾；出现与临 时假设矛盾；在证明过程中出现自相矛盾等等） 则否定假设； (3)肯定原命题的结论是正确的。简记：否定结 论――推出矛盾――否定结论――肯定结论，其 中推出矛盾是关键。
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14.反证法PPT课件(华师大版)
反证法的第一步假设，假设时要特别注意命题 的反面成立，当反面不止一种情形时，应把所有可 能情形都列出来，然后再分类证明列举出来的各种 情形均不成立，从而肯定原命题成立．
1 用反证法证明命题：“如图，如果AB∥CD， AB∥EF，那么CD∥EF”，证明的第一步是( ) A．假设CD∥EF B．已知AB∥EF C．假设CD不平行于EF D．假设AB不平行于EF
知识点 2 反证法的假设
易错警示：若结论的反面只有一种情况，则反设 单一，只需驳倒这种情况，即可到达反证的目的； 若结论的反面不止一种情况，那么要各种情况一 一驳倒，才能肯定原命题正确．
运用反证法证明命题时，常见的结论词的否定情势有：
结论 词
是
都是
大(小) 于
能
至少 至少 至多 相等 有一 有n 有一 负数
解： 已知：在△ABC中 ，AB＝AC，求证：∠B，∠C一定是锐角． 证明：假设∠B，∠C不是锐角，则∠B，∠C是直角或钝角． 若∠B，∠C是直角，即∠B＝∠C＝90°， 故∠A＋∠B＋∠C＞180°，这与三角形的内角和定理矛盾． 所以∠B，∠C不是直角． 若∠B，∠C是钝角，即∠B＝∠C＞90°， 故∠A＋∠B＋∠C＞180°，这与三角形的内角和定理矛盾． 所以∠B，∠C不是钝角． 综上所述，∠B，∠C不是直角，也不是钝角，即∠B，∠C是 锐角． 所以等腰三角形的底角一定是锐角．
反证法证明命题的一般步骤：反设——归谬——结论， 即： 假设命题的结论不成立； 从这个假设出发，经过推理论证，得出与公理、定
理、定义或已知条件相矛盾； 由矛盾断定所作假设不正确，从而得出原命题成立．
读一读 反证法是数学证明的一种重要方法，历史上许多著
名的命题都是用反证法证明的.一个命题，当正面证明有 困难或者不可能 时，就可以尝试运用反证法，有时该问 题竟能轻易地被解决，此即所谓“正难则反”.因此，牛 顿就说过：“反证法是数学家最精良的 武器之一.”用反 证法不是直接证明结论，而是间接地去否定与结论相反 的一面，从而得出事物真实的一面.反证法是一种间接的 证明方法.
反证法[下学期]--华师大版
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这一天终于来临了。
一天清晨，当我们出早操结束排长告诉大家这周开始轮到我们四排站岗时，全排竟然发出巨大的欢呼声，完全没有察觉到前面已经参加过站岗的战友们嘴角那一丝诡异的笑容，更没有理会老兵们难 以理解的诧异目光。
很快我们就体验到站岗放哨并不是一件光鲜事，其实很苦，又很枯燥乏味。
由于我们是全连最后一个班，自然排在最后站岗。每当晚上九点熄灯号响起时，看见即将上岗的战友全副武装的在班长的带领下，以严整的军容、刚劲有力的动作，身背钢枪走向哨位时，心里特别 羡慕，尽管已经知道站岗很苦、很累，但从小起对军人手持钢枪的形象太深刻，总想有朝一日也能像他们一样身穿军装，手持钢枪，为伟大祖国站岗放哨，那该是何等的荣光啊。
想到这两个不及格的小孩子后来的路，心中感到十分欢喜和欣慰——真是绝配。澳门星际官网平台
从小每个男孩都希望长大以后身穿军装，手持钢枪威风凛凛地站在岗哨，为祖国站岗放哨，尤其是像我这样的军人子弟更是伴随着这样的环境成长的，对于这种渴望比其他男孩更为渴望，然而当自 己真的成为一名军人时，这种渴望就显得尤为强烈，每一个入伍的战士都十分希望尽早加入到站岗的行列，实现为祖国站岗放哨的夙愿。
一天清晨，当我们出早操结束排长告诉大家这周开始轮到我们四排站岗时，全排竟然发出巨大的欢呼声，完全没有察觉到前面已经参加过站岗的战友们嘴角那一丝诡异的笑容，更没有理会老兵们难 以理解的诧异目光。
很快我们就体验到站岗放哨并不是一件光鲜事，其实很苦，又很枯燥乏味。
由于我们是全连最后一个班，自然排在最后站岗。每当晚上九点熄灯号响起时，看见即将上岗的战友全副武装的在班长的带领下，以严整的军容、刚劲有力的动作，身背钢枪走向哨位时，心里特别 羡慕，尽管已经知道站岗很苦、很累，但从小起对军人手持钢枪的形象太深刻，总想有朝一日也能像他们一样身穿军装，手持钢枪，为伟大祖国站岗放哨，那该是何等的荣光啊。
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反证法[下学期]--华师大版
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股旋风。一时里月琴、板胡、战鼓、大锣、干鼓、钟铃、梆子、惊木齐鸣，像要把天震塌下来似的。台下观众，心一下就提到了嗓子眼儿。这哪是音乐啊， 这分明是暴雨，一声惊雷里的漫天暴雨。“华州老腔一声喊，喊得那巨灵劈华山。”这哪里是唱啊，仿佛洪水决堤从九天呼啸着冲下！脑子里突然一片空白了，眼前是洪荒的景象，以至于后边唱什么， 我都没听清楚，其实也没办法去听了！心在翻腾，黄河倒流到天上了，太阳掉落下西山了……假日国际
八百里秦川，小时候我无数次地听父亲说起过。好像那关中就是小麦的故乡，面条裤带一样宽，馍馍枕头似的大，说尽了人们生活的富裕。这跟我的家乡陕北的贫穷，形成了鲜明的对照。但说实话， 那些年我心里是瞧不起关中的，就那喊破天的秦腔，听多了耳里会起老茧！哪像陕北信天游，窑洞里那一声“鸡蛋壳壳点灯半炕炕明，烧酒盅盅量米不嫌哥哥穷”，抒情得让人听了想流泪，想回家看看。 悠扬的信天游，萦绕在山山峁峁上，也萦绕在我的梦里。没想到，我后来竟兼任了一个秦腔团的团长。逃不掉，干脆走进秦腔，这才知自己大错特错了，“家乡的月圆人也圆，他乡的太阳短半截”，我 犯了先入为主的错误。
一板凳尘烟弥漫，一嗓子通天入地。喊破天的秦腔，喊出了关中人劳动之余的激情，也喊出了关中人的一种气概。鼓乐声里，当我闭着眼睛细细地品味秦腔时，耳中分明是刀剑的撞击声啊！我想， 这一定是人们安逸日子里不可或缺的一种昂扬斗志。马蹄的哒哒声，也许来自血液，仅凭此，便让那些入侵者害怕三分。至于秦腔与老腔的关联，除了源于西府和东府两个不同的地域，以及秦腔属于舞 台大戏，而老腔是说唱艺术之外，渊源上我以为是相同的。马嘶萧萧，激昂澎湃，在“撑天破”“鬼神惊”、酣畅淋漓的啸叫声里，我们可以听出秦人不屈、拼搏、奋发的精神。
八百里秦川，小时候我无数次地听父亲说起过。好像那关中就是小麦的故乡，面条裤带一样宽，馍馍枕头似的大，说尽了人们生活的富裕。这跟我的家乡陕北的贫穷，形成了鲜明的对照。但说实话， 那些年我心里是瞧不起关中的，就那喊破天的秦腔，听多了耳里会起老茧！哪像陕北信天游，窑洞里那一声“鸡蛋壳壳点灯半炕炕明，烧酒盅盅量米不嫌哥哥穷”，抒情得让人听了想流泪，想回家看看。 悠扬的信天游，萦绕在山山峁峁上，也萦绕在我的梦里。没想到，我后来竟兼任了一个秦腔团的团长。逃不掉，干脆走进秦腔，这才知自己大错特错了，“家乡的月圆人也圆，他乡的太阳短半截”，我 犯了先入为主的错误。
一板凳尘烟弥漫，一嗓子通天入地。喊破天的秦腔，喊出了关中人劳动之余的激情，也喊出了关中人的一种气概。鼓乐声里，当我闭着眼睛细细地品味秦腔时，耳中分明是刀剑的撞击声啊！我想， 这一定是人们安逸日子里不可或缺的一种昂扬斗志。马蹄的哒哒声，也许来自血液，仅凭此，便让那些入侵者害怕三分。至于秦腔与老腔的关联，除了源于西府和东府两个不同的地域，以及秦腔属于舞 台大戏，而老腔是说唱艺术之外，渊源上我以为是相同的。马嘶萧萧，激昂澎湃，在“撑天破”“鬼神惊”、酣畅淋漓的啸叫声里，我们可以听出秦人不屈、拼搏、奋发的精神。
29.2.2反证法 课件 华师大版数学九年级下册
自学检测2：
已知：如图，直线a,b被直线c所截， ∠1 ≠ ∠2
c
1
a b
求证：a∥b
2
证明：假设结论不成立，则a∥b
∴∠1=∠2 (两直线平行,同位角相等)
这与已知的∠1≠∠2矛盾
∴假设不成立 ∴ a∥ b
反证法证题的一般步骤： 1.假设 2.推出矛盾 3.否定假设 4.肯定原结论
自学检测3：
大英实验学校九年级数学组
路边苦李
王戎7岁时,与小 伙伴们外出游玩,看 到路边的李树上结满 了果子.小伙伴们纷 纷去摘取果子,只有 王戎站在原地不动. 有人问王戎为什么?
王戎回答说:“树在道边而多子,此必苦李.” 小伙伴摘取一个尝了一下果然是苦李.
王戎是怎样知道李子是苦的呢?他运用了怎样 的推理方法?
假设李子不是苦的，即李子是甜的， 那么这长在人来人往的大路边的李子会不会被 过路人摘去解渴呢？
那么，树上的李子还会这么多吗？ 这与事实矛盾吗？ 说明李子是甜的这个假 设是错的还是对的？ 所以，李子是苦的
学习目标
1、了解几何证明的另一种方法---反证法，以 及反证法的证题的步骤。 2、初步学会用反证法证明简单的几何命题。
（3）四边形中，至少有一个内角的度数不大于90o
假设四边形中四个内角都大于90o （4）三角形中必有一个内角不小于60o 假设每个内角都小于60o （5）在平面内，若a⊥c，b⊥c，则a∥b
假设a与b相交
分别阅读例1、例2、例3，讨论是怎 样假设结论反面的？
自学检测1：
填一填
1、用反证法证明：在三角形的内角中，至少有一个角大于或 等于６０° 已知：如图， ∠Ａ，∠Ｂ，∠Ｃ是△ＡＢＣ的内角 求证： ∠Ａ，∠Ｂ，∠Ｃ中至少有一个角大于 Ｂ 或等于６０度. Ａ
反证法[下学期]--华师大版
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例如失恋、婚姻破裂、事业失败。有些人即使在这两方面运气都好，未尝吃大苦，却也无法避免那个一切人迟早要承受的苦难——死亡。因此，如何面对苦难，便是摆在每个人面前的重大人生课题。
人们往往把苦难看做人生中纯粹消极的、应该完全否定的东西。当然，苦难不同于
主动的冒险，冒险有一种挑战的快感，而我们忍受苦难总是迫不得已的。但是，作为人生的消极面的 苦难，它在人生中的意义总是完全消极的吗？
生应该胜于爱国家和教会。针对今日的情况，我要补充一句：更应该胜于爱金钱和名利。今日一些教师恰恰是以名利为唯一目的，明目张胆地把学生当作获取名利的手段。 教师个人是否爱学生，取决于这个教师的品德。要使学校中多数教师把学生看作目的而不是手段，则必须建立以学生为目
的的教育体制。把学生当作手段的行径之所以大量得逞，重要原因是教师权力过大，手握决定学生升级毕业之大权。所以，我赞同爱因斯坦的建议：给教师使用强制措施的权力应该尽可能少，使学生对其尊敬的唯一来源是他的人性和理智品质。与此相应，便是扩大学生尤其研究生的权利，在
假设EF与AB不平行，作EG∥AB 交BC于G(如图所示)，则
∵E为AD的中点，∴CG＝BG即 G是BC的中点
∵一条线段只有一个中点，∴F 不是BC的中点，这与已知条件矛盾
因此假设EF与AB不平行是错误 的，∴EF∥AB
例4、用反证法证明：等腰三角形的底角必定 是锐角．
分析：解题的关键是反证法的第一步否定 结论，需要分类讨论.
在我看来，所谓成功是指把自己真正喜欢的事情做好，其前提是首先要有自己真正的爱好，即自
己的真性情，舍此便只是名利场上的生意经。而幸福则主要是一种内心体验，是心灵对于生命意义的强烈感受，因而也是以心灵的感受力为前提的。所以，比成功和幸福都更重要的是，一个人必须有一个真实的自我，一颗饱满的灵魂，它决定了一个人争取成功和体验幸福的能力。
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渭南南塘的笼蒸豆腐脑给我们留下了深刻的印象，如果把它引进蓝川酒家，让周围十几个乡镇的老百姓都能尝决 定配合葱花油饼，上一种新项目——笼蒸豆腐脑。
这样偶尔的整人，成了我生活中一种不算恶意的玩笑。看了这张照片上——你，你在笼子里的什么地方呢？怎么判断大小球最准
上世纪90年代初，我在家乡许庙镇办起了全县第一个私营企业——蓝川酒家。为了满足普通老百姓早餐的需求，我决定把渭南的“笼蒸豆腐脑”引进家乡。 笼蒸豆腐脑是一种新产品，据说西安还是空白。不过，我在渭南南塘饮食一条街吃过两次，因其味道绝佳，摊点前人山人海，争相排队一饱口福。
古人做豆腐脑不知使用什么催化剂，只知道农村人后来用酸菜汤——浆水，点成老豆腐，一絮一絮地漂在锅面上，像棉花团一样。滗过浆水，舀在碗里，调点盐和辣子就可以吃了。再后来，人们用 石膏与豆汁进行化学作用，在缸里生成较嫩的豆腐脑，准备了油盐酱醋香椿之类的调味品，比从前的豆腐脑高档得多了。可是，市面上突然出现了把豆腐脑直接蒸到碗里，人们叫它“碗蒸豆腐脑”或 “笼蒸豆腐脑”，那个白呀，白格生生的；那个嫩呀，嫩格闪闪的；再配上十三香调料，一碗端上桌，那个香气呀，绝对把你熏得醉倒在异乡！
这样偶尔的整人，成了我生活中一种不算恶意的玩笑。看了这张照片上——你，你在笼子里的什么地方呢？怎么判断大小球最准
上世纪90年代初，我在家乡许庙镇办起了全县第一个私营企业——蓝川酒家。为了满足普通老百姓早餐的需求，我决定把渭南的“笼蒸豆腐脑”引进家乡。 笼蒸豆腐脑是一种新产品，据说西安还是空白。不过，我在渭南南塘饮食一条街吃过两次，因其味道绝佳，摊点前人山人海，争相排队一饱口福。
古人做豆腐脑不知使用什么催化剂，只知道农村人后来用酸菜汤——浆水，点成老豆腐，一絮一絮地漂在锅面上，像棉花团一样。滗过浆水，舀在碗里，调点盐和辣子就可以吃了。再后来，人们用 石膏与豆汁进行化学作用，在缸里生成较嫩的豆腐脑，准备了油盐酱醋香椿之类的调味品，比从前的豆腐脑高档得多了。可是，市面上突然出现了把豆腐脑直接蒸到碗里，人们叫它“碗蒸豆腐脑”或 “笼蒸豆腐脑”，那个白呀，白格生生的；那个嫩呀，嫩格闪闪的；再配上十三香调料，一碗端上桌，那个香气呀，绝对把你熏得醉倒在异乡！