6.2 《太阳与行星间的引力》导学案
【物理】高中必修2第六章《第二节太阳与行星间的引力》导学案及学案
导学案太阳与行星间的引力[学习目标定位]1.知道行星绕太阳运动的原因是太阳对行星有吸引力.2.能根据开普勒定律和牛顿第三定律推导出太阳与行星之间的引力表达式，体会逻辑推理在物理学中的重要性.3.知道地球上的重物下落运动与天体运动的统一性.4.理解万有引力定律，会用万有引力定律分析简单问题．一、太阳与行星间的引力1．模型简化：行星以太阳为圆心做匀速圆周运动，太阳对行星的引力提供了行星做匀速圆周运动的向心力．2．太阳对行星的引力：F ＝m v 2r＝·1r ＝4π2mr T 2，利用开普勒第三定律r 3T 2＝k ，消去周期T 可得F ∝m r 2.3．行星对太阳的引力：太阳与行星的地位相同，因此行星对太阳的引力和太阳对行星的引力规律相同，即F ′∝Mr 2.4．太阳与行星间的引力：根据牛顿第三定律F ＝F ′，又由于F ∝m r 2、F ′∝m r 2，则有F ∝Mm r 2，写成等式有F ＝G Mmr 2.式中G 为比例系数．二、月—地检验1．月—地检验的基本思想是如果重力和星体间的引力是同一性质的力，都与距离的二次方成反比，那么，由于月心到地心的距离约为地球半径的60倍，所以月球绕地球做近似圆周运动的向心加速度就应该大约是它在地面附近下落时的加速度的1602.2．根据观察得到的月球绕地球运转周期T 及半径r ，月球的向心加速度可由a ＝4π2rT 2算出．3．计算结果与猜想符合很好，即地面物体受地球引力与地球对月球的引力遵从相同的规律．三、万有引力定律1．内容：自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的方向在它们的连线上，引力的大小与物体的质量m 1和m 2的乘积成正比、与它们之间距离r 的二次方成反比．2．表达式：F ＝Gm 1m 2r 2式中质量的单位用kg ，距离的单位用m ，力的单位用N ，G 是比例系数，叫做引力常量，适用于任何两个物体．3．引力常量在万有引力定律发现100多年后，由卡文迪许用扭秤实验测定出引力常量．G ＝6.67×10－11N·m 2/kg 2.引力常量的普适性成了万有引力定律正确性的最早证据.一、太阳与行星间的引力[问题设计]若行星的质量为m ，行星到太阳的距离为r ，行星运行周期为T .则行星需要的向心力的大小如何表示？[要点提炼]1．两个理想化模型在公式F ＝GMmr 2的推导过程中，我们用到了两个理想化模型(1)将行星的椭圆运动看成匀速圆周运动．(2)将天体看成质点，且质量集中在球心上．2．推导过程：二、月—地检验[问题设计]月—地检验的验证原理是怎样的？[要点提炼]1．月—地检验的目的：检验维持月球绕地球运动的力与使物体下落的力是同一种性质力，都遵从“平方反比”的规律．2．推理：月心到地心的距离约为地球半径的60倍，所以月球绕地球做圆周运动的向心加速度应该大约是它在地面附近下落时加速度的1602.3．验证：已知月地距离r ，月球绕地球运动的周期T ，根据a 月＝4π2T 2r ，计算月球绕地球的向心加速度a 月，然后与地球表面的重力加速度g 进行比较，a 月近似等于g602，则证明了地球表面的重力与地球吸引月球的力是相同性质的力．三、万有引力定律引力常量[问题设计]太阳与行星间有引力作用，地球对月球、地面上的物体也有引力作用，那么地面上的物体之间是否存在引力作用？若两个物体间有引力作用，为何两个物体没有在引力作用下紧靠在一起？[要点提炼]1．万有引力的特性(1)普遍性：万有引力存在于宇宙中任何两个有质量的物体之间(天体间、地面物体间、微观粒子间)．(2)相互性：两个物体间相互作用的引力是一对作用力和反作用力，符合牛顿第三定律．(3)宏观性：天体间万有引力很大，它是支配天体运动的原因．地面物体间、微观粒子间的万有引力很小，不足以影响物体的运动，故常忽略不计．2．万有引力公式的适用条件(1)两个质点间．(2)两个质量分布均匀的球体间，其中r 为两个球心间的距离．(3)一个质量分布均匀的球体与球外一个质点间，r 为球心到质点的距离．3．引力常量G ＝6.67×10－11N·m 2/kg 2(1)物理意义：引力常量在数值上等于两个质量都是1kg 的质点相距1m 时的相互吸引力．(2)引力常量测定的意义卡文迪许利用扭秤装置通过改变小球的质量和距离，推出的G 的数值及验证了万有引力定律的正确性．引力常量的确定使万有引力定律能够进行定量的计算，显示出真正的实用价值．四、万有引力和重力的关系1．万有引力和重力的关系：如图1所示，设地球的质量为M ，半径为R ，A 处物体的质量为m ，则物体受到地球的吸引力为F ，方向指向地心O ，由万有引力公式得F ＝G Mmr 2.引力F 可分解为F 1、F 2两个分力，其中F 1为物体随地球自转做圆周运动的向心力F n ，F 2就是物体的重力mg .图12．近似关系：如果忽略地球自转，则万有引力和重力的关系：mg ＝GMmR 2，g 为地球表面的重力加速度．3．重力与高度的关系：若距离地面的高度为h ，则mg ′＝GMm(R ＋h )2(R 为地球半径，g ′为离地面h 高度处的重力加速度)．所以距地面越高，物体的重力加速度越小，则物体所受的重力也越小．一、对万有引力定律的理解例1对于质量为m 1和质量为m 2的两个物体间的万有引力的表达式F ＝Gm 1m 2r 2，下列说法正确的是()A ．公式中的G 是引力常量，它是由实验得出的，而不是人为规定的B ．当两物体间的距离r 趋于零时，万有引力趋于无穷大C ．m 1和m 2所受引力大小总是相等的，而与m 1、m 2是否相等无关D ．两个物体间的引力总是大小相等、方向相反的，是一对平衡力二、万有引力定律的应用例2一名宇航员来到一个星球上，如果该星球的质量是地球质量的一半，它的直径也是地球直径的一半，那么这名宇航员在该星球上所受的万有引力大小是他在地球上所受万有引力大小的()A ．0.25倍B ．0.5倍C ．2倍D ．4倍三、万有引力和重力的关系例3在离地面高度等于地球半径的高度处，重力加速度的大小是地球表面的重力加速度大小的()A．2倍B．1倍 C.12倍 D.14倍—地检验F＝Gm1m2r2G＝6.67×10－11N·m2/kg21．(万有引力定律的发现)在牛顿发现太阳与行星间引力的过程中，得出太阳对行星的引力表达式后推出行星对太阳的引力表达式，这是一个很关键的论证步骤，这一步骤采用的论证方法是()A．研究对象的选取B．理想化过程C．类比D．等效2．(对万有引力定律的理解)关于万有引力定律F＝G m1m2r2，下列说法中正确的是()A．牛顿是在开普勒揭示的行星运动规律的基础上，发现了万有引力定律，因此万有引力定律仅适用于天体之间B．卡文迪许首先用实验比较准确地测定了引力常量G的数值C．两物体各自受到对方的引力的大小不一定相等，质量大的物体受到的引力也大D．万有引力定律对质量大的物体适用，对质量小的物体不适用3．(万有引力定律的应用)某实心匀质球半径为R，质量为M，在球外离球面h高处有一质量为m的质点，则其受到的万有引力大小为()A．G MmR2B．G Mm(R＋h)2C．G Mmh2D．G MmR2＋h24．(万有引力与重力的关系)假如地球自转速度增大，关于物体的重力，下列说法中正确的是() A．放在赤道地面上物体的万有引力不变B．放在两极地面上物体的重力不变C．放在赤道地面上物体的重力减小D．放在两极地面上物体的重力增大参考答案：一、太阳与行星间的引力[问题设计]答案行星需要的向心力F ＝4π2mrT 2二、月—地检验[问题设计]答案假定维持月球绕地球运动的力与使得苹果下落的力是同一种力，同样遵从“平方反比”的规律，那么，由于月球轨道半径约为地球半径(苹果到地心的距离)的60倍，所以月球轨道上一个物体受到的引力，比它在地面附近时受到的引力要小，前者只有后者的1602.根据牛顿第二定律，物体在月球轨道上运动时的加速度(月球公转的向心加速度)也就应该大约是它在地面附近下落时的加速度(自由落体加速度)的1602.三、万有引力定律引力常量[问题设计]答案存在．地面上的两个物体的质量相对天体来说小多了，所以两个物体间的引力非常小，不足以克服摩擦阻力或空气阻力而紧靠在一起．例1答案AC 解析引力常量G 值是由英国物理学家卡文迪许运用构思巧妙的扭秤实验测定出来的，而不是像牛顿第二定律表达式中的k 那样是人为规定出来的，所以选项A 正确．当两物体间的距离r 趋近于零时，物体就不能再视为质点，万有引力定律就不再适用，所以不能得出此时万有引力趋于无穷大的结论，选项B 错误．两个物体之间的万有引力是一对作用力与反作用力，它们总是大小相等、方向相反，分别作用在两个物体上，所以选项C 正确，D 错误．例2答案C 解析根据万有引力定律得：宇航员在地球上所受的万有引力F 1＝GM 地mR 2地，在星球上受的万有引力F 2＝GM 星m R 2星，所以F 2F 1＝M 星R 2地M 地R 2星＝12×22＝2，故C 正确．三、万有引力和重力的关系例3答案D 解析由“平方反比”规律知，g ∝1r 2，故g ′g 地＝＝14.1．答案C 解析求太阳对行星的引力F 时，行星是受力星体，有F ∝mr2(m 是行星的质量)，求行星对太阳的作用力F ′时，太阳是受力星体，类比可得F ′∝Mr 2(M 是太阳的质量)，故C 正确．2．答案B 解析万有引力定律适用于所有物体间，A 、D 错；根据物理学史可知卡文迪许首先用实验比较准确地测定了引力常量G 的数值，B 对；两物体各自受到对方的引力的大小遵循牛顿第三定律，C 错．3．答案B 解析万有引力定律中r 表示两个质点间的距离，因为匀质球可看成质量集中于球心上，所以r ＝R ＋h .4．答案ABC解析地球自转角速度增大，物体受到的万有引力不变，选项A 正确；在两极，物体受到的万有引力等于其重力，则其重力不变，选项B 正确，D 错误；而对放在赤道地面上的物体，F 万＝G 重＋mω2R ，由于ω增大，则G 重减小，选项C 正确.。
高一物理6.2 太阳与行星间的引力导学案
必修二 科目◆物理
编制人：
复核号：
态度决定高度，落实产生差距
3
态度决定高度，落实产生差距 1
必修二 科目◆物理
编制人：
复核人：
授课时间：
月
号
编号：
二、科学探究 太阳对行星的引力提供向心力，那这个力大小有什么样定量关系？ 探究 1: 太阳对行星的引力 F 太阳对行星的引力跟受力 的质量成 ，与行星、太阳距离 的二次方成 . 探究 2: 行星对太阳的引力 F′ 行星对太阳的引力 F′跟 的质量成正比， 与行星、 太阳 成 反比. 探究 3: 太阳与行星间的引力 F F= 方向：沿着太阳与行星间的 。 G 为比例系数，与太阳、行星 。
课堂探究
1 课堂导学： 行星为什么绕太阳如此和谐而又有规律地做椭圆运动？
一、科学足迹 1、伽利略：一切物体都有 的趋势。 2、开普勒：行星的运动是受到了来自 的类似于磁力的作用 ，与 距离成 。 3、笛卡尔：在行星的周围有 (以太)作用在行星上，使得行星 绕太阳运动。 4、胡克：行星的运动是 的缘故，并且力的大小与到太阳距 离的 成反比。 5、牛顿：当年牛顿在前人研究的基础上，也经过类似这样的思考，并凭借其超凡的 数学能力和坚定的信念，深入研究，最终发现了 。
A．1 B. C. D.
3．下面关于行星绕太阳旋转的说法中正确的是（ ） A.离太阳越近的行星周期越大 B.离太阳越远的行星周期越大 C.离太阳越近的行星的向心加速度越大 D.离太阳越近的行星受到太阳的引力越大 4．一群小行星在同一轨道上绕太阳旋转，这些小行星具有（ ） A.相同的速率 B.相同的加速度 C.相同的运转周期 D.相同的角速度 5、 某一人造卫星绕地球做匀速圆周运动， 其轨道半径为月球绕地球轨道半径的 1/3 ， 则此卫星运行的周期大约是( ) A．1－4 天之间 B．4－8 天之间 C．8－16 天之间 D．16－20 天之间
62节太阳与行星间的引力导学案上课用.doc
6.2太阳与行星间的引力【自主学习】开普勒发现行星的运动规律之后，人们开始更深入地思考：是什么原因使行星绕人阳运动？许多科学家都对运动的原因提出了各种猜想。
提出问题：牛顿是如何思考的？他给出了怎样的结论呢？结论：________________________________________________________________ ,一、太阳对行星的引力1•行星绕太阳运行的轨道是椭圆，在近似计算屮，我们可以把这种轨迹为椭圆的运动看做哪种运动？2.由牛顿运动定律处理的两类运动学问题可知，确定太阳对行星的引力是哪一类问题，求解这类问题需要注意什么？3.做匀速鬪周运动的物体必定冇力提供向心力，行星绕太阳做鬪周运动的向心力是由什么力提供的？4.向心力公式有多个，如m：、m韦，我们选择哪个公式推导太阳对行星的引力，为什么?5.不同行星的公转周期T是不同的,F跟「关系式中不应出现周期T,我们能否利用所学的知识去掉T,而只保留F与r的关系呢？6.推导太阳对行星的吸引力的表达式。
设行星的质量为m,行星到太阳的距离为r,公转周期为To根据牛顿第二定律nJ得太阳对行星的引力为：F= _______ ①由开普勒第三定律________ ，可得TL _______ ②111①②得：F二_____ ③ 由③式可知：Foc|©结论：由F*二可知，太阳对不同行星的引力，与_______________ 成正比，与______________ 二r*次方成反比。
说明：通过对上述问题探究，了解物理问题的一般处理方法:抓住主要才盾，忽略次要因素,大胆进行科学猜想，体会科学研究方法对人们认识口然的重耍作用。
二、行星对太阳的引力1.牛顿第三定律的内容是什么？2.根据牛顿第三定律，行星对太阳的引力满足什么样的关系?三、太阳与行星间的引力1•根据询面的学习，谙说明太阳与行星间引力的关系。
2.太阳与行星间引力的关系式是怎样的?说明：(1)公式F二G誓表明，太阳与行星间的引力人小，与太阳的质量、行星的质量成正比,与两者距离的二次方成反比。
高中物理 6.2 太阳与行星间的引力导学案新人教版必修
高中物理 6.2 太阳与行星间的引力导学案新人教版必修6、2 太阳与行星间的引力【学习目标】会用牛顿运动定律，向心加速度公式和开普勒行星运动三大定律导出太阳与行星间的引力公式一、【合作探究】探究1、太阳对行星的作用力思：太阳对行星的作用力是力，方向猜想：太阳与行星间的引力的大小与什么因素有关？有什么样的关系数学推导，验证猜想1、建立模型由于行星绕太阳运动的椭圆轨道接近于，可以把行星绕太阳的运动看作运动，画出图像（行星质量m，太阳质量M，行星距太阳距离r）2、求出太阳与行星间的引力（1）、行星做运动，引力就是力（2）、进行数学推导结论：太阳系内，对所有行星而言，k 值，表明太阳对不同行星的引力，与行星的成正比，与太阳距行星的距离的成反比，即思：上面我们讨论了太阳对行星的引力，行星对太阳是否有力的作用？是什么力？3、行星对太阳的力由牛顿第三定律可知，太阳对行星的引力与行星对太阳的引力关系是。
运用类比法，行星对太阳的引力大小应与的质量成正比，与的二次方成反比。
总结：由于太阳与行星间的引力与和成正比，与的二次方成反比，即，写成等式为，其中G为比例常数。
思：上述结论是否使用于其他天体之间？如地球与月球之间二、【课堂练习】例1、下面关于太阳对行星的引力的说法中正确的是（）A、太阳对行星的引力等于行星做匀速圆周运动的向心力B、太阳对行星的引力大小与太阳的质量成正比，与行星和太阳间的距离平方成反比C、太阳对行星的引力是由实验得出的D、太阳对行星的引力规律是由开普勒定律和行星绕太阳做匀速圆周运动的规律推导出来的例2、已知太阳的质量为M，地球的质量为m1，月球的质量为m2，当发生日全食时，太阳、月亮、地球几乎在同一直线上，且月亮位于太阳和地球的中间，如果所示，设月亮到太阳的距离为α，地球到月亮的距离为b，则太阳对地球的引力F1和对月球的引力F2的大小之比是多少？1、下列说法中正确的是 ( )A、在探究太阳对行星的引力规律时，我们引用了公式，这个关系式实际上是牛顿第二定律，是可以在实验室中得到的B、在探究太阳对行星的引力规律时，我们引用了公式，这个关系式实际上是匀速圆周运动的一个公式，它是由速度的定义式得来的C、在探究太阳对行星的引力规律时，我们引用了公式，这个关系式是开普勒第三定律，是可以在实验室中得到证明的D、在探究太阳对行星的引力规律时，使用的三个公式都是可以在实验室中得到证明的2、下列说法中正确的是（）A、行星与太阳之间的一对力是平衡力B、行星与太阳之间的一对力，其力的性质是不相同的C、如果太阳的质量减小一些，则行星与太阳之间的这对力就不平衡了D、行星既不能飞出太阳系又不会被吸引到太阳上，是因为行星受的太阳的引力充当行星绕太阳运动的向心力。
6.2太阳与行星间的引力 导学案
高一年级物理学科“问题导学案”【课题】：太阳与行星间的引力编写人：赵林燕审核人:高一全体教师【学习导航】：学习目标：1、理解太阳与行星间存在引力。
2、能根据开普勒行星运动定律和牛顿第三定律推导出太阳与行星间的引力表达式。
教学重点：据开普勒行星运动定律和牛顿第三定律推导出太阳与行星间的引力公式教学难点：太阳与行星间的引力公式的推导【自主学习问题探究】：1、在解释行星绕太阳运动的原因这一问题上，为什么牛顿能够成功，而其他科学家却失败了？你认为牛顿成功的关键是什么？2、行星绕太阳作匀速圆周运动，写出行星需要的向心力表达式，并说明式中符号的物理意义。
行星运动的线速度v与周期T的关系式如何？为何要消去v？写出要消去v后的向心力表达式。
如何应用开普勒第三定律消去周期T？为何要消去周期T？写出引力F与距离r的比例式，说明比例式的意义。
3、行星对太阳的引力与太阳的质量M 以及行星到太阳的距离r 之间又有何关系？4、综合以上推导过程，推导出太阳与行星间的引力与太阳质量、行星质量、以及两者距离的关系式。
看看能够得出什么结论。
【学生自主归纳未掌握的内容】：【实例探究】：火星绕太阳的运动可看作匀速圆周运动，火星与太阳间的引力提供火星运动的向心力。
已知火星运行的轨道半径为r ，运行的周期为T ，引力常量为G ，试写出太阳质量M 的表达式。
解析：火星与太阳间的引力表达式为2r Mm G F =，式中G 为引力常量，M 为太阳质量，m 为火星质量， r 为轨道半径。
设火星运动的线速度为v ，由F 提供火星运动的向心力，有r v m rMm G 22= 由线速度和周期的关系Tr v π2=， 得太阳质量 2324GT r M π=高一年级 物理学科练案【因人训练】（A 档）1、下面关于太阳对行星的引力说法中正确的是（ ）A ．太阳对行星的引力等于行星做匀速圆周运动的向心力B ．太阳对行星的引力大小与行星的质量成正比，与行星和太阳间的距离成反比C ．太阳对行星的引力是由实验得出的D ．太阳对行星的引力规律是由开普勒行星运行定律和行星绕太阳做匀速圆周运动的规律推导出来的2、下列关于行星对太阳的引力的说法中正确的是（ ）A ．行星对太阳的引力与太阳对行星的引力是同一性质的力B ．行星对太阳的引力与太阳的质量成正比，与行星的质量无关C ．太阳对行星的引力大于行星对太阳的引力D ．行星对太阳的引力大小与太阳的质量成正比，与行星距太阳的距离成反比3、关于太阳与行星间的引力，下列说法中正确的是（ ）A ．太阳对行星的引力与行星对太阳的引力是一对平衡力B ．太阳对行星的引力与行星对太阳的引力是作用力与反作用力的关系C ．太阳与行星间的引力大小与太阳的质量、行星的质量成正比，与两者的距离的平方成反比D ．以上说法均不对4、两个行星的质量分别为m 1和m 2,绕太阳运动的轨道半径分别为r 1和r 2,求：（1）它们与太阳间的引力之比；（2）它们的公转周期之比。
《太阳与行星间的引力》导学案
一曼中学◇高一物理导学案◇ 编者：甄建霞 班级 姓名§6.2 太阳与行星间的引力◇学习目标◇1．理解太阳与行星间引力的存在2．能根据开普勒行星运动定律和牛顿第三定律推导出太阳与行星间的引力表达式◇学习重点与难点◇据开普勒行星运动定律和牛顿第三定律推导出太阳与行星间的引力公式，记住推导出的引力公式． 学 习 过 程 ◇预习◇1．根据力和运动的关系，已知力的作用规律，可以确定物体的运动规律；反过来，已知物体的运动规律，能不能推测力的作用规律？2．匀速圆周运动的向心力与线速度的关系的表达式为F n = 。
行星绕太阳做匀速圆周运动时开普勒第三定律表达式为 。
3．为什么说太阳对行星有引力作用？又为什么说行星对太阳也有引力作用？4．太阳与行星间的引力大小跟哪些因素有关？沿什么方向？◇互学与示学◇【探究一】一、太阳对行星的引力[想一想]：A ．行星在椭圆轨道上运动是否需要力？这个力是什么力提供的？太阳对行星的引力，大小跟太阳与行星间的距离有什么关系吗？B ．行星的实际运动是椭圆运动，但我们还不知道求出椭圆运动加速度的运动学公式，我们现在怎么办？把它简化为什么运动呢？为什么可以进行简化？[试一试]：推导太阳对行星的引力F 跟行星的质量m 及行星到太阳的距离r 的关系：1．设行星的质量为m ，速度为v ，行星到太阳的距离为r ，则行星绕太阳做匀速圆周运动的向心力为 F = 。
2天文观测难以直接得到行星的速度v ，但可以得到行星的公转周期T 。
行星绕太阳做匀速圆周运动的周期为T ，则速度v 与周期T 关系为v = ，则向心力的周期表达式为F = 。
3． 把开普勒第三定律表达式k Tr =23变形为k r T 32=代入向心力公式F = 。
4．由上述公式可以说太阳对行星的引力F 与 成正比，与 成反比，即F 。
结论：太阳对不同行星的引力，与行星的 成正比，与行星和太阳间的成反比。
【探究二】二、行星对太阳的引力[想一想]：为什么说行星对太阳也有引力作用？[说一说]：行星对太阳的引力F’ 与 成正比，与 成反比，即F’ 。
第六章第2节太阳与行星间的引力导学案
专题6.2 太阳与行星间的引力导学案【学习目标】1.知道太阳与行星间存在引力.2.能利用开普勒定律和牛顿第三定律推导出太阳与行星之间的引力表达式.3.通过推导太阳与行星间的引力公式，体会逻辑推理在物理学中的重要性.【自主预习】1.模型简化：行星以太阳为圆心做____________运动.太阳对行星的引力，就等于行星做________运动的向心力.2.太阳对行星的引力：根据牛顿第二定律F ＝m v 2r 和开普勒第三定律r 3T 2∝k 可得：F ∝m r 2.这说明：太阳对不同行星的引力，与行星的质量成_______，与行星和太阳间距离的二次方成_______.3.行星对太阳的引力：太阳与行星的地位相同，因此行星对太阳的引力和太阳对行星的引力规律相同，即F ′∝M r 2. 4.太阳与行星间的引力：根据牛顿第三定律F ＝F ′，所以有F ∝Mm r 2，写成等式就是________. 【问题探究】太阳与行星间的引力【自学指导】(1)假设行星的质量为m ，行星到太阳的距离为r ，行星运行周期为T ，那么行星做匀速圆周运动需要的向心力的大小如何表示？(2)根据牛顿第三定律，太阳和行星间的引力与太阳质量M 、太阳到行星的距离r 有怎样的关系？(3)综合1、2，结合开普勒第三定律r 3T 2＝k ，太阳和行星间的引力F 与M 、m 、r 有怎样的关系？【知识深化】1．两个理想化模型(1)匀速圆周运动模型：由于太阳系中行星绕太阳做椭圆运动的轨迹的两个焦点靠得很近，行星的运动轨迹非常接近圆，所以将行星的运动看成匀速圆周运动．(2)质点模型：由于天体间的距离很远，研究天体间的引力时将天体看成质点，即天体的质量集中在球心上．2．推导过程(1)太阳对行星的引力(2)太阳与行星间的引力3．太阳与行星间的引力的特点：太阳与行星间引力的大小，与太阳的质量、行星的质量成正比，与两者距离的二次方成反比．太阳与行星间引力的方向沿着二者的连线方向．【例1】(多项选择)关于太阳与行星间的引力，以下说法中正确的选项是( )A ．由于地球比木星离太阳近，所以太阳对地球的引力一定比对木星的引力大B ．行星绕太阳沿椭圆轨道运动时，在从近日点向远日点运动时所受引力变小C ．由F ＝GMm r 2可知G ＝Fr 2Mm，由此可见G 与F 和r 2的乘积成正比，与M 和m 的乘积成反比D ．行星绕太阳的椭圆轨道可近似看成圆形轨道，其向心力来源于太阳对行星的引力【例2】(多项选择)根据开普勒关于行星运动的规律和圆周运动的知识知：太阳对行星的引力F ∝m r 2，行星对太阳的引力F ′∝M r 2，其中M 、m 、r 分别为太阳、行星质量和太阳与行星间的距离，以下说法正确的选项是( )A.由F ′∝M r 2和F ∝m r 2，得F ∶F ′＝m ∶MB.F 和F ′大小相等，是作用力与反作用力C.F 和F ′大小相等，是同一个力D.太阳对行星的引力提供行星绕太阳做圆周运动的向心力【例3】 太阳对行星的引力提供了行星绕太阳做匀速圆周运动的向心力，这个向心力大小( )A.与行星距太阳的距离成正比B.与行星距太阳的距离成反比C.与行星距太阳的距离的平方成反比D.只与太阳质量成正比，与行星质量无关【自主预习答案】1.匀速圆周、匀速圆周.2.正比，反比.4.F ＝G Mm r 2. 【自学指导答案】 (1)行星做匀速圆周运动需要的向心力为F ＝4π2mr T 2 ⑵2r M F ∝， ⑶2rMm G F =. 【例题1答案】BD【解析】由F ＝GMm r 2，太阳对行星的引力大小与m 、r 有关，对同一行星，r 越大，F 越小，选项B 正确；对不同行星，r 越小，F 不一定越大，还要由行星的质量决定，选项A 错误；公式中G 为比例系数，是一常量，与F 、r 、M 、m 均无关，选项C 错误；通常的研究中，行星绕太阳的椭圆轨道可近似看成圆形轨道，向心力由太阳对行星的引力提供，选项D 正确．【例题2答案】 BD【解析】 F ′和F 大小相等、方向相反，是作用力和反作用力，太阳对行星的引力提供行星绕太阳做圆周运动的向心力，故正确答案为B 、D.【例题3答案】 C【解析】 行星围绕太阳做匀速圆周运动，太阳对行星的引力提供向心力，与太阳和行星质量的乘积成正比，与行星到太阳的距离的平方成反比，选项A 、B 、D 错误，C 正确.。
高中物理 6.2太阳与行星间的引力导学案新人教版必修
高中物理 6.2太阳与行星间的引力导学案新人教版必修6、2 太阳与行星间的引力课前自主预习一、牛顿的思考和推论1、思考：在前人对惯性研究的基础上，牛顿开始思考“物体怎样才会不沿”这一问题，他的回答是以任何方式改变速度都需要。
2、推理：行星沿圆或椭圆运动，需要指向或的力，这个力应该是太阳对它的。
不仅如此，牛顿还认为，这种引力存在于之间，从而阐述了普遍意义下的万有引力。
二、太阳与行星见的引力1、太阳对行星的引力：太阳对不同行星的引力，与的质量成正比，与间距离的二次方成反比。
2、行星对太阳的引力：行星对太阳的引力的大小与的质量成正比，与间距离的二次方成反比。
3、太阳与行星间的引力：太阳与行星间的引力的大小与的质量、的质量成正比，与成反比。
表达式：。
重难点点拨（一）太阳与行星间的引力的推到例1 在牛顿发现太阳与行星间引力的过程中，得出太阳对行星的引力表达式后推出行星对太阳的引力表达式，这是一个很关键的论证步骤，这一步骤采用的论证方法是（）A、研究对象的选取B、理想化过程C、类比D、等效变式训练1-1（多选）下列说法正确的是()A、在探究太阳对行星的引力规律时，我们引用了公式F=，这个关系式实际上是牛顿第二定律，是可以在实验室中得到验证的B、在探究太阳对行星的引力规律时，我们引用了公式v=，这个关系式实际上是匀速圆周运动的一个公式，它是由线速度的定义式得来的C、在探究太阳对行星的引力规律时，我们引用了公式＝k，这个关系式是开普勒第三定律，是可以在实验室中得到验证的D、在探究太阳对行星的引力规律时，使用的三个公式，都是可以在实验室中得到验证的（二）对太阳行星间引力的理解例2 已知木星质量大约是地球的320倍，木星绕日运行轨道的半径大约是地球绕日轨道半径的5、2倍，试求太阳对木星和对地球引力大小之比。
变式训练2-1已知太阳的质量为M，地球的质量为m1，月球的质量为m2，当发生日全食时，太阳、月亮、地球几乎在同一直线上，且月亮位于太阳与地球中间，如图所示，设月亮到太阳的距离为a，地球到月亮的距离为b,则太阳对地球的引力F1和对月亮的吸引力F2的大小之比为多少？课堂知识演练1、太阳与行星间的引力大小为，其中G为比例系数，有此关系式可得G的单位是（）2、（多选）关于太阳与行星间的引力，下列说法中正确的是()A、由于地球比木星离太阳近，所以太阳对地球的引力一定比对木星的引力大B、行星绕太阳沿椭圆轨道运动时，在近日点所受引力大，在远日点所受引力小C、由F＝G可知，G＝，由此可见G与F和r2的乘积成正比，与M和m的乘积成反比D、行星绕太阳的椭圆轨道可近似看做圆形轨道，其向心力来源于太阳对行星的引力3、一颗小行星绕太阳做匀速圆周运动的轨道半径是地球公转半径的4倍，则这颗小行星运行速率是地球运行速率是（）A、4倍B、2倍C、0、5倍D、16倍4、在地球赤道上的A点静止放置一个小物体，现在设想地球对小物体的万有引力突然消失，则在数小时内小物体相对地面A 点来说，将（）A、原地不动，物体对地面的压力小时B、向上并逐渐偏向西飞去C、向上并逐渐偏向东飞去D、已知垂直向上飞去5、一探月卫星在地月转移轨道上运行，某一时刻正好处于地心和月心的连线上，卫星在此处所受地球引力与月球引力之比为4︰1，已知地球与月球的质量之比约为81︰1，则该处到地心与到月心的距离比约为。
高中物理配套导学案：6.2《太阳与行星间的引力》2(人教版必修2)
D.太阳、行星彼此受到的引力是一对相互作用力
2.把行星运动近似看做匀速圆周运动以后，开普勒第三定律可写为T2＝kr3，则可推得( )
A.行星受太阳的引力为
B.行星受太阳的引力为
C.距离太阳越近的行星受太阳的引力一定越大
D.质量越大的行星受太阳的引力一定越大
2高中物理 6.2《太阳与行星间的引力》学案2 新人教版必修2
1.理解太阳与行星间存在引力。
2.能根据开普勒行星运动定律和牛顿第三定律推导出太阳与行星间的引力表达式。
重点：根据开普勒行星运动定律和牛顿第三定律推导出太阳与行星间的引力公式。
难点：太阳与行星间的引力公式的推导。
学习过程
C.在探究太阳对行星的引力规律时，我们引用了公式这个关系式是开普勒第三定律，是可以在实验室中得到验证的
D.在探究太阳对行星的引力规律时，使用的三个公式，都是可以在实验室中得到验证的
主题二：太阳与行星间的引力
1.利用太阳对行星的作用力和行星对太阳的作用力的关系，试探究太阳与行星间的作用力与M、m、r的关系。
表达式为：__________ 。
【判一判】
(1)行星对太阳的引力与太阳对行星的引力大小相等。( )
(2)太阳对行星的引力公式是由实验得出的。( )
(3)公式 中的G是人为规定的。( )
二．课堂导学，小组合作探究
主题一：太阳对行星的引力和行星对太阳的引力
1.根据开普勒行星运动第一、第二定律, 行星以太阳为圆心做匀速圆周运动，其运动是由什么力提供的向心力?
(二)、太阳与行星间的引力
1.太阳对行星的引力：太阳对不同行星的引力，与___________成正比，与_________________________成反比。
高中物理 必修二导学案：6.2太阳与行星间的引力
《6.2太阳与行星间的引力》基础导学一、太阳对行星的引力（B级）1、设行星的质量为m，速度为v，行星到太阳的距离为r，则行星绕太阳做匀速圆周运动，写出行星需要的向心力表达式，并说明式中符号的物理意义。
（B级）2、行星运动的线速度v与周期T的关系式如何？天文观测难以直接得到行星的速度v，但可以得到行星的公转周期T，写出用T表示向心力的表达式。
（B级）3、如何应用开普勒第三定律消去周期T？写出消去周期T后向心力的表达式。
（引导：这是行星需要的向心力，我们要求的是太阳对行星的引力，这两个力有关系吗？）（B级）4、写出太阳对行星的引力F与距离r的比例式，说明比例式的意义。
（C级）5、结论：太阳对不同行星的引力，与行星的成正比，与行星和太阳间的成反比。
二、行星对太阳的引力（C级）行星对太阳的引力与太阳的质量M以及行星到太阳的距离r之间又有何关系？根据什么得出的？三、（C级）太阳与行星间的引力概括起来有什么关系式？太阳与行星间的引力大小表达式为？方向呢?【合作探究】1、（A级）两颗行星都绕太阳做匀速圆周运动，它们的质量之比m1：m2=p，轨道半径之比r1：r2=q，则求它们的公转周期之比，它们受到太阳的引力之比。
（提示：求公转周期比选用开普勒第三定律，求引力比直接选用本节课的规律）2、（A级）火星绕太阳的运动可看作匀速圆周运动．．．．．．，火星与太阳间的引力提供火星运动的向心力。
已知火星运行的轨道半径为r，运行的周期为T，引力常量为G，试写出太阳质量M的表达式。
【自我检测】1、（C级）行星之所以绕太阳运动，是因为 ( )A 、行星运动时的惯性作用B 、太阳是宇宙的控制中心，所以星体都绕太阳旋转C 、太阳对行星有约束运动的引力作用D 、行星对太阳有排斥力作用，所以不会落向太阳2、（B 级）下面关于太阳对行星的引力说法中的正确的是 ( )A 、太阳对行星的引力等于行星做匀速圆周运动的向心力B 、太阳对行星的引力大小与行星的质量成正比，与行星和太阳间的距离成反比C 、太阳对行星的引力规律是由实验得出的D 、太阳对行星的引力规律是由开普勒定律和行星绕太阳做匀速圆周运动的规律推导出来的3、（A 级）关于太阳与行星间引力2r Mm G F 的下列说法中正确的是 ( ) A 、公式中的 G 是比例系数，是人为规定的B 、这一规律可适用于任何两物体间的引力C 、太阳与行星的引力是一对平衡力D 、检验这一规律是否适用于其它天体的方法是比较观测结果与推理结果的吻合性。
6.2太阳与行星间引力导学案
太阳与行星间的引力【新课内容】1、开普勒第必然律—轨道定律〔椭圆定律〕每一个行星都沿各自的椭圆轨道环绕太阳，而太阳那么处在椭圆的一个焦点中。
开普勒第二定律—面积定律在相等时间内，太阳和运动中的行星的连线〔向量半径〕所扫过的面积都是相等的。
开普勒第三定律—周期定律〔调停定律〕绕以太阳为焦点的椭圆轨道运转的所有行星，其椭圆轨道半长轴的立方与周期的平方之比是一个常量。
a 是行星公转轨道半长轴，T 是行星公转周期，K 是常数，其大小只与中心天体的质量有关。
常用于椭圆轨道的计算。
2. 问题：行星为什么绕太阳这样友善而又有规律地做椭圆运动？可能是由于引力的作用，科学家们做了很多的猜想。
二、科学的踪影〔1〕伽利略：行星运动与地面物体运动依照不同样的规律，行星运动是“惯性〞自行保持的。
〔2〕开普勒：行星的运动是由于太阳磁力的吸引，磁力与距离成反比。
〔3〕笛卡儿：宇宙由不停旋转着的微粒所组成，微粒的运动运动形成旋涡。
太阳和行星在各自的旋涡中心。
行星旋涡带动卫星运动，太阳旋涡带动行星和卫星一起运动。
〔4〕胡克、哈雷等：行星的运动是太阳引力的缘故，并且力的大小与到太阳的距离的平方成反比。
重力是地球引力产生的。
〔5〕牛顿：以任何方式改变速度〔包括方向〕都需要力.因此,使行星沿圆或椭圆运动,需要指向圆心或椭圆焦点的力, 这个力应该是太阳对它的引力,因此,牛顿利用他的运动定律把行星的向心加速度与太阳对它的引力联系起来了。
三、太阳对行星的引力1．依照圆周运动知识，行星绕太阳做近似匀速圆周运动时，需要一个向心力来改变行星运动的速度方向，这一个向心力是由太阳对行星的引力来供应的。
这一引力的大小 F 可能跟行星到太阳的距离有关。
2．设行星的质量为m，速度为v，行星到太阳的距离为r，那么行星绕太阳做匀速圆周运动需要的向心力F=2 mv r由于天文察看难以直接获取行星运动的线速度，但可获取行星公转的周期，设天文察看可获取行星公转的周期T，那么行星运转的速度v 和周期T 之间的关系为第1 页v= 2π rT行星绕太阳做匀速圆周运动需要的向心力用周期可表示为24 mr F = 2T3．由于不同样轨道上运动的卫星， 它们的周期是不同样的， 存在着必然的数值关系，因此可以用r 代替掉 T 。
6.2 《太阳与行星间的引力》学案
6.2 《太阳与行星间的引力》学案【学习目标】1．知道太阳与行星间引力的存在，知道行星绕太阳做圆周运动向心力来源。
2．知道太阳与行星间的引力的方向和表达式3．理解太阳与行星间的引力表达式得出的思路和过程。
【重点难点】根据开普勒行星运动定律和牛顿第三定律推导出太阳与行星间的引力公式，掌握推导引力公式的过程．【课前预习】1．牛顿在前人对惯性认识的基础上，通过进一步的研究后认为：力是改变物体速度(包括改变速度的方向)的．也就是说，行星之所以绕太阳运转，而没有沿直线做匀速运动离开太阳，就是因为太阳对行星有，这个力使行星产生了．2．为了简化，我们把行星的运动看成是匀速圆周运动．假定有一颗行星，它的质量为m，公转周期为T，轨道半径(行星到太阳的距离)为r，那么，太阳对行星的引力F就行星绕太阳运动的向心力，即F= 。
3.太阳与行星间的引力跟太阳的质量、行星的质量成，跟它们之间的距离的二次方成。
写成公式就是F= 。
4.由公式和可以得到F= ，这个式子表明太阳对不同行星的引力，与成正比，与成反比。
5.在对太阳与行星间的引力的探究过程中我们运用的定律和规律是[堂中互动][问题探究1]太阳对行星的引力[教师点拨]1在行星轨道为圆的简化模型下, 由第二定律:行星与太阳的连线在相等的时间内扫过相等的面积,可知:行星做匀速圆周运动.2.做匀速圆周运动的物体必定得有力提供向心力,行星的运动所需要的向心力是由太阳对行星的引力提供的。
,如rvm2、mω2r,rTm224π, 在日常生活中,行星绕v、角速度ω不易观测,但周期T比较容易观测出来.rTm224π来推导出太阳对行星的引力。
T是不同的,F跟r关系式中不应出现周期T,我T消去，因为23TR=k , k是由中心天体的T2=kR3。
,让学生分组交流合作,推导出太阳对行星.m,行星到太阳的距离为r,公转周期为T,根据牛顿第二F=rTm224π23Tr=k可得T2=kr3F=223232444rmkrrkmrkrm∙==πππ即F=224rmkπ.行星之所以绕太阳运行,是因为( )B.太阳是宇宙的控制中心,所有星体都绕太阳旋转C.太阳对行星有约束运动的引力作用D.行星对太阳有排斥力作用,所以不会落向太阳【解析】选C.行星绕太阳做曲线运动,轨迹向太阳方向弯曲,是因为太阳对行星有引力作用,C对.行星之所以没有落向太阳,是因为引力提供了向心力,并非是对太阳有排斥力,D错.惯性应使行星沿直线运动,A错.太阳不是宇宙中心,并非所有星体都绕太阳运动,B错.[问题探究2] 行星对太阳的引力[教师点拨]1.由牛顿第三定律可知，两个物体间的作用力和反作用力总是大小相等、方向相反,作用在同一条直线上.2.根据牛顿第三定律和太阳对行星的引力满足的关系可知:行星对太阳的引力F′大小应该与太阳质量M成正比，与行星、太阳距离的二次方成反比，也就是F′∝2rM.例2.．与行星绕太阳运动一样，卫星之所以能绕地球运动也同样是因为它受到地球的引力，假设有一颗人造地球卫星，质量为m，绕地球运动的周期为T，轨道半径为r，则应有F＝4π2mrT2.由此有人得出结论：地球对卫星的引力F应与r成正比，你认为该结论是否正确？若不正确错在何处？【解析】要找到两个变量的关系，必须在其他量不变时才能确定．而根据开普勒第三定律r3T2＝k(其中k是一个仅与地球有关与卫星无关的常量)，当r越大时T也越大，所以不能说F与r成正比．事实上若将T2＝r3k代入F＝4π2mrT2，可得F＝4π2mkr2.【拓展】对于在地球上的物体所受的重力和地球对它的引力的关系，下列说法中正确的是()A．这两个力是同一个力B．在忽略地球的自转影响时，重力就是定值，与物体所处的高度和纬度都无关C．由于地球的自转，物体在纬度越高的地方，重力越大D．由于物体随地球自转，则物体所处在纬度越高的地方，重力越小【解析】答案：C 。
高中物理 6.2.2 太阳与行星间的引力导学案新人教版必修
高中物理 6.2.2 太阳与行星间的引力导学案新人教版必修6、2、2 太阳与行星间的引力第课时课题名称时间第周星期课型习题课主备课人目标1、能根据开普勒行星运动定律和牛顿第三定律推导出太阳与行星间的引力表达式、2、能应用太阳与行星间的引力公式解决有关问题3、通过练习提高学生解题能力重点提高学生的解题能力我的问题难点提高学生的解题能力自主学习提醒：独立完成，不讨论，不商量1、下列说法正确的是 ( )A、行星绕太阳的椭圆轨道可以近似地看作圆形轨道，其向心力来源于太阳对行星的引力B、太阳对行星的引力大于行星对太阳的引力，所以行星绕太阳运转而不是太阳绕行星运转C、太阳对行星的引力等于行星对太阳的引力，其方向一定在两者的连线上D、所有行星与太阳间的引力都相等2下列关于力学问题的研究方法描述正确的是 ( )A、行星与太阳间作用的规律，是根据物体的运动探究它受的力B、平抛运动的研究是根据物体的受力探究它的运动C、圆周运动的研究是根据物体的运动探究它的力D、圆周运动的研究是根据物体的受力探究它的运动3、如果认为行星围绕太阳做匀速圆周运动，那么下列说法中正确的是（）A、行星受到太阳的引力，提供行星做圆周运动的向心力B、行星受到太阳的引力，但行星运动不需要向心力C、行星同时受到太阳的引力和向心力的作用D、行星受到太阳的引力与它运行的向心力可能不等4、如果要验证太阳与行星之间引力的规律是否适用于行星与它的卫星，需要观测卫星的( )A、质量B、运动周期C、轨道半径D、半径5、把行星运动近似看作匀速圆周运动以后，开普勒第三定律可写为T2＝r3/k，则可推得（）A、行星受太阳的引力为B、行星受太阳的引力都相同C、行星受太阳的引力D、质量越大的行星受太阳的引力一定越大6、关于太阳与行星间的引力，下列说法中正确的是（）A、太阳对行星的引力与行星对太阳的引力是一对平衡力B、太阳对行星的引力与行星对太阳的引力是作用力与反作用力的关系C、太阳与行星间的引力大小与太阳的质量、行星的质量成正比，与两者距离的平方成反比D、以上说法均不对精讲互动达标训练1、我们的银河系的恒星中大约四分之一是双星、某双星是由质量不等的星体S1和S2构成，两星在相互之间的万有引力作用下绕两者连线上某一定点C做匀速圆周运动、由天文观察测得其运动周期为T，S1到C点的距离为r1，S1和S2的距离为r，已知引力常量为G、由此可求出S2的质量为A、B、C、D、2、太阳的质量为M，一个绕它做匀速圆周运动的行星的轨道半径为r，周期是T，试用两种方法求出行星在轨道上的向心加速度、作业课后小结。
6.2太阳与行星间的引力导学案
§6.2《太阳与行星间的引力》导学案【.知识与技能】1. 知道行星绕太阳运动是原因是受到太阳引力的作用。
2.在开普勒行星运动定律、匀速圆周运动知识和牛顿运动定律的基础上，推导得到太阳与行星间的引力的表达式，并初步理解其物理意义。
【过程与方法】通过推导太阳与行星间的引力公式，体会逻辑推理在物理学中的重要性。
【情感、态度与价值观】感受太阳与行星间的引力关系，从而体会大自然的奥秘。
【教学重点】据开普勒行星运动定律和牛顿第三定律推导出太阳与行星间的引力公式。
【教学难点】太阳与行星间的引力公式的推导。
【教学方法】学生自主阅读,教师启发、引导、讨论、讲授、交流学习成果。
【教学用具】计算机、投影仪等多媒体教学设备。
【自主学习】一．知识复习1.开普勒第一定律：所有行星都分别在大小不同的 （椭圆轨道）上围绕 （太阳）运动，太阳是在这些椭圆的一个焦点上。
2.开普勒第二定律：对每个行星来说，太阳和行星的连线在相等的时间扫过 （相等的面积）。
3.开普勒第三定律：所有行星的轨道的半长轴的 （三次方）跟公转周期的 （二次方）的比值都相等。
即 k Tr 23k 值只与 （中心天体）有关，与 （环绕天体）无关。
二．新课内容（一）分析方法：1．提出问题 ：根据我们已有的知识和经验，你认为太阳和行星间引力的大小可能跟哪些因素有关？2.猜想：可能影响太阳与行星间引力大小的因素有：太阳的质量、行星的质量、太阳和行星之间的距离、太阳的大小及形状、行星的大小及形状等等。
3．建立物理模型： 大多数行星绕太阳运动的轨道十分接近圆，可以将行星的轨道按“圆”处理。
行星绕太阳做近似匀速圆周运动，可以将行星的轨道按匀速圆周运处理。
4． 演绎推理。
（二）推理过程：1.太阳对行星的引力（1）行星绕 （太阳）做近似匀速圆周运动时，需要的向心力是 由 （太阳对行星的引力）提供的，设行星的质量为m ，速度为v ，行星到太阳的距离为r ，则行星绕太阳做匀速圆周运动需要的向心力F= （m rv 2）. （2）天文观测可得到行星公转的周期T ，行星运行的速度v 和周期T 之间的关系为 （v=Tr π2）. （3）将v=T r π2代入F=rmr 2得F=224T mr π，再由开普勒第三定律 T 2=k r 3消去T 得 （F=4π2k ·2r m ）.因而可以说F 与2r m 成正比.即太阳对不同行星的引力与行星的 （质量） 成正比，与行星和太阳间距离的 （二次方）成反比.2.行星对太阳的引力根据牛顿第三定律，可知太阳吸引行星的同时，行星也吸引太阳，由此可得行星对太阳的引力F ′应该与太阳质量M 成 ，与行星和太阳间距离的 成反比.（.正比 二次方）。
高中物理 6.2《太阳与行星间的引力》导学案 新人教版必修
高中物理 6.2《太阳与行星间的引力》导学案新人教版必修6、2《太阳与行星间的引力》导学案【学习目标】1、知道太阳与行星间存在引力。
2、知道行星绕太阳做匀速圆周运动的向心力来源是太阳对行星的引力。
3、能根据开普勒行星运动定律和牛顿运动定律推导出太阳和行星间的引力表达式。
(重点、难点)4、领会将不易测量物理量转化为易测量物理量的方法。
【学法指导】1、建立行星绕太阳运行做匀速圆周运动的物理模型；2、领会将不易测量物理量转化为易测量物理量的方法。
【知识链接】1、牛顿运动定律：力是物体运动状态的原因（第一、第二定律）；力的作用总是（第三定律）；2、开普勒行星运动定律：所有行星绕太阳运动的轨道都是；对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等时间里扫过；所有行星的轨道的的三次方跟它的的二次方的比值都相等，表达式为。
3、在中学阶段的研究中，为了简化问题，行星的轨道按处理，即行星做。
【学习过程】知识点一、太阳对行星的引力问题1：开普勒发现行星运动规律后，人们开始更深入的思考：为什么行星围绕太阳运动？阅读教材P33—P34，了解科学家们的猜想与假设。
胡克、哈雷等科学家的猜想与假设：牛顿的猜想与假设：追寻牛顿的足迹，用自己的手和脑，重新“发现”万有引力定律问题2：为了简化问题，我们认为行星做什么运动？并请你画出简化的模型。
问题3：我们很容易想到，太阳对行星的引力F与行星到太阳的距离r有关，它们之间有什么定量关系呢？设行星的质量为m，速度为v，行星到太阳的距离为r，请你推理出F与r的关系式，并指出每一步推理的依据或思路。
第一步由得（1）第二步为了，由代入（1）得（2）第三步由得（3）第四步（3）代入（2）得（4）问题4：在探究太阳对行星的引力的规律时，我们以左边的三个等式为根据，得出了右边的关系式。
左边的三个等式有的可以在实验中验证，有的则不能。
这个无法在实验中验证的规律是怎么得到的？知识点二、行星对太阳的引力问题5：如图6、2-1，请你推理出行星对太阳的引力F｀的表达式，并指出推理的依据。
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6.2 《太阳与行星间的引力》导学案
学习目标：
1、了解关于行星绕太阳运动的不同观点和引力思想形成的历程。
2、在开普勒行星运动定律、匀速圆周运动知识和牛顿运动定律的基础上，推导得到太阳与行星间的引力，促进学生对此规律有初步理解。
学习重点：据开普勒行星运动定律和牛顿第三定律推导出太阳与行星间的引力公式。
学习难点：太阳与行星间的引力公式的推导过程。
知识链接：开普勒行星运动定律
第一定律：
第二定律：
第三定律：
学习过程：
一、太阳对行星的引力
1.由开普勒第一定律知道行星的实际运动是椭圆运动，但我们还不知道求出椭圆运动加速度的运动学公式，我们现在怎么办？把它简化为什么运动呢？
2.行星绕太阳做匀速圆周运动需要力吗？为什么？需要的向心力由什么力提供呢？
3.如何求太阳对行星的引力？需要的向心力所选择的公式有哪些？把所选择的公式进行推导求出向心力。
4.不同的行星公转周期T是不同的，就供需关系来说，引力F跟太阳与行星间的距离r关系中是否应该出现行星的公转周期T？选择什么公式实现数学代换？
5.从我们推导的这个式子可以看到，等号右边除了m,r以外，其余都是常量，对任何行星来说都是相同的。
因而可与说太阳对行星的引力与成正比，也就是。
点评：通过对上述问题的研究，我们应了解物理问题的一般处理方法：抓住主要矛盾，忽略次要因素，大胆进行科学猜想，体会科学研究方法对人们认识自然的重要作用。
二、行星对太阳的引力
根据牛顿第三定律，行星对太阳的引力满足的关系是：
三、太阳与行星间的引力
1.利用太阳对行星的作用力和行星对太阳的作用力的关系，猜想出太阳与行星间的作用力与M、m、r的关系？
2.引力常数为G，可得：
3.对公式的说明：
1）公式表明，太阳与行星间的引力大小，与成正比，与成反比。
2）式中的G是比例常数，与太阳行星都。
3）太阳与行星间引力的方向沿着。
4）我们沿着牛顿的足迹，一直是在已有的观测结果（开普勒行星运动规律）和理论引导（牛顿运动定律）下进行推测和分析，观测结果仅对“行星绕太阳运动”成立，这还不是万有引力。
例1关于太阳对行星的引力，下列说法中正确的是（）
A.太阳对行星的引力提供行星做匀速圆周运动的向心力，因此有F引=m v2/r，由此可知，太阳对行星的
引力F引与太阳到行星的距离r成反比
B.太阳对行星的引力提供行星绕太阳运动的向心力，因此有F引=m v2/r，由此可知，太阳对行星的引力
F引与行星运动速度平方成正比
C.太阳对不同行星的引力，与行星的质量成正比，与行星和太阳间的距离的二次方成反比
D.以上说法均不对
例2关于太阳与行星间的引力，下列说法中正确的是（）
A．太阳对行星的引力与行星对太阳的引力是一对平衡力
B．太阳对行星的引力与行星对太阳的引力是作用力与反作用力的关系
C．太阳与行星间的引力大小与太阳的质量、行星的质量成正比，与两者的距离的平方成反比
D．以上说法均不对
【反思小结】
检测题
1.下面关于太阳对行星的引力说法中正确的是（）
A．太阳对行星的引力等于行星做匀速圆周运动的向心力
B．太阳对行星的引力大小与行星的质量成正比，与行星和太阳间的距离成反比
C．太阳对行星的引力是由实验得出的
D．太阳对行星的引力规律是由开普勒行星运行定律和行星绕太阳做匀速圆周运动的规律推导出来的
2.下列关于行星对太阳的引力的说法中正确的是（）
A．行星对太阳的引力与太阳对行星的引力是同一性质的力
B．行星对太阳的引力与太阳的质量成正比，与行星的质量无关
C．太阳对行星的引力大于行星对太阳的引力
D．行星对太阳的引力大小与太阳的质量成正比，与行星距太阳的距离成反比
3.下列说法正确的是（）
A．在探究太阳对行星的引力规律时，我们引用了公式F= m v2/r，这个关系式实际上是牛顿第二定律，是可以在实验室中得到验证的
B．在探究太阳对行星的引力规律时，我们引用了公式v=2π/T，这个关系式实际上是匀速圆周运动的一个公式，它是由速度的定义式得来的
C．在探究太阳对行星的引力规律时，我们引用了公式r3/T2=R，这个关系式是开普勒第三定律，是可以在实验室中得到证明的
D．在探究太阳对行星的引力规律时，使用的三个公式，都是可以在实验室中得到证明的
4. 两个行星的质量分别为m1和m2,绕太阳运动的轨道半径分别为r1和r2,求：（1）它们与太阳间的引力之比；（2）它们的公转周期之比。