[真题]2018年广东省佛山市顺德区中考数学模拟试卷带答案解析(4月份)

2018年广东省佛山市顺德区中考数学模拟试卷（4月份）

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请将下列各题的正确选项填写在答题卡相应的位置上.

1．（3分）sin60°的值为（）

A．B．C．D．

2．（3分）在△ABC中，∠C=90°，AB=10，cosA=，则BC的长为（）A．6 B．7.5 C．8 D．12.5

3．（3分）已知⊙O的半径为3，圆心O到直线L的距离为2，则直线L与⊙O 的位置关系是（）

A．相交B．相切C．相离D．不能确定

4．（3分）抛物线y=（x﹣1）2+3（）

A．有最大值1 B．有最小值1 C．有最大值3 D．有最小值3

5．（3分）如图，⊙O是△ABC的外接圆，已知∠ACO=30°，则∠B的度数是（）

A．30°B．45°C．60°D．75°

6．（3分）三角形的内心是三角形中（）

A．三条高的交点B．三边垂直平分线的交点

C．三条中线的交点 D．三条角平分线的交点

7．（3分）正六边形ABCDEF内接于⊙O，正六边形的周长是12，则⊙O的半径是（）

A．B．2 C．2 D．2

8．（3分）二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下列结论中错误的是（）

A．函数有最小值

B．c＜0

C．当﹣1＜x＜2时，y＞0

D．当x＜时，y随x的增大而减小

9．（3分）如图，边长为1的小正方形网格中，⊙O的圆心在格点上，则sin∠EDB 的值是（）

A．B．C．D．

10．（3分）当ab＞0时，y=ax2与y=ax+b的图象大致是（）

A． B． C．D．

二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上.

11．（4分）在Rt△ABC中，∠C=Rt∠，如果AC=3，BC=4，那么sinA=．12．（4分）已知扇形的圆心角是120°，半径是6，则它的面积是．13．（4分）抛物线y=2x2﹣1的对称轴是．

14．（4分）如图，四边形ABCD内接于⊙O，DA=DC，∠CBE=50°，则∠DAC的大小为．

15．（4分）已知二次函数y=﹣x2+2x+m的部分图象如图所示，则关于x的一元二次方程﹣x2+2x+m=0的解为．

16．（4分）把直尺、三角尺和圆形螺母按如图所示放置于桌面上，∠CAB=60°，若量出AD=8cm，则圆形螺母的外直径是．

三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题6分，共18分）请在答题卡相应位置上作答.

17．（6分）计算：（π﹣3.14）0+

18．（6分）求二次函数y=﹣2x2﹣4x+1的顶点坐标，并在下列坐标系内画出函数的大致图象．说出此函数的三条性质．

19．（6分）如图，AB与⊙O相切于点C，OA=OB，⊙O的直径为8cm，AB=10cm，求OA长．

四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题7分，共21分）请在答题卡相应位置上作答.

20．（7分）如图，一条公路的转弯处是一段圆弧（）．

（1）用直尺和圆规作出所在圆的圆心O；（要求保留作图痕迹，不写作法）（2）若的中点C到弦AB的距离为20m，AB=80m，求所在圆的半径．

21．（7分）一座隧道的截面由抛物线和长方形构成，长方形的长为8m，宽为2m，隧道最高点P位于AB的中央且距地面6m，建立如图所示的坐标系．

（1）求抛物线的表达式；

（2）一辆货车高4m，宽4m，能否从该隧道内通过，为什么？

22．（7分）如图，在电线杆上的C处引拉线CE、CF固定电线杆，拉线CE和地面所成的角∠CED=60°，在离电线杆6米的B处安置测角仪AB，在A处测得电线杆上C处的仰角为30°，已知测角仪高AB为1.5米，求拉线CE的长（结果精确到0.1米，参考数据：≈1.414，≈1.732）．

五、解答题（三）（本大题共3小题，每小题9分，共27分）请在答题卡相应位置上作答.

23．（9分）为了美化生活环境，小兰的爸爸要在院墙外的一块空地上修建一个矩形花圃．如图所示，矩形花圃的一边利用长10米的院墙，另外三条边用篱笆围成，篱笆的总长为32米．设AB的长为x米，矩形花圃的面积为y平方米．（1）用含有x的代数式表示BC的长，BC=；

（2）求y与x的函数关系式，写出自变量x的取值范围；

（3）当x为何值时，y有最大值？最大值为多少？

24．（9分）如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，O是BC边上一点，以O为圆心的半圆与AB边相切于点D，与AC、BC边分别交于点E、F、G，连接OD，已知BD=2，

AE=3，tan∠BOD=．

（1）求⊙O的半径OD；

（2）求证：AE是⊙O的切线；

（3）求图中两部分阴影面积的和．

25．（9分）如图，抛物线y=﹣x2+bx+c交x轴于点A（﹣3，0）和点B，交y轴于点C（0，3）．

（1）求抛物线的函数表达式；

（2）若点P在抛物线上，且S

=4S△BOC，求点P的坐标；

△AOP

（3）如图b，设点Q是线段AC上的一动点，作DQ⊥x轴，交抛物线于点D，求线段DQ长度的最大值．

2018年广东省佛山市顺德区中考数学模拟试卷（4月份）

参考答案与试题解析

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请将下列各题的正确选项填写在答题卡相应的位置上.

1．（3分）sin60°的值为（）

A．B．C．D．

【解答】解：sin60°=．

故选：B．

2．（3分）在△ABC中，∠C=90°，AB=10，cosA=，则BC的长为（）

A．6 B．7.5 C．8 D．12.5

【解答】解：如图：

∵cosA==，AB=10，

∴AC=8，

由勾股定理得：BC===6．

故选：A．

3．（3分）已知⊙O的半径为3，圆心O到直线L的距离为2，则直线L与⊙O 的位置关系是（）

A．相交B．相切C．相离D．不能确定

【解答】解：∵⊙O的半径为3，圆心O到直线L的距离为2，