离散域设计
计算机控制系统
计算机控制系统组成：被控对象、执行机构、测量装置、指令给定装置计算机系统主要部件：A/D变换器、D/A变换器、数字计算机计算延迟：计算机控制系统中由于信号的采集，输出信号的保持，以及计算机处理信息的延迟作用产生的输入与输出信号之间的延迟。
计算机控制系统的控制过程：1实时数据采集即对被控量及指令信号的瞬时值进行检测和输入2实时决策即按给定的算法，依采集的信息进行控制行为的决策，生成控制指令3实时控制即根据决策实时地向被控对象发出控制信号计算机控制系统优点：1. 运算速度快、精度高、具有极丰富的逻辑判断功能和大容量的存储能力，容易实现复杂的控制规律，极大地提高系统性能。
2. 功能/价格的性价比高。
3. 控制算法灵活，由软件程序实现，因此适应性强，灵活性高。
4. 可使用各种数字部件，从而提高系统测量灵敏度并可利用数字通信来传输信息。
5. 使控制与管理更易结合，并实现层次更高的自动化。
6. 实现自动检测和故障诊断较为方便，故提高了系统的可靠性和容错及维修能力。
缺点与不足：抗干扰能力较低。
计算机实际工程设计的设计方法：1.连续域设计-离散化方法。
将计算机控制系统看成是连续系统，在连续域上设计得到连续控制器。
由于它要在数字计算机上实现，因此，采用不同方法将其数字化(离散化)。
2.直接数字域(离散域)设计。
把系统看成是纯离散信号系统，直接在离散域进行设计，得到数字控制器，并在计算机里实现。
控制系统中信号分类从时间上区分：连续时间信号__在任何时刻都可取值的信号；离散时间信号__仅在离散断续时刻出现的信号。
从幅值上区分模拟信号__信号幅值可取任意值的信号。
离散信号__信号幅值具有最小分层单位的模拟量。
数字信号__信号幅值用一定位数的二进制编码形式表示的信号。
保持采样间隔内信号不变的装置为零阶保持器zoh。
特点：1.幅频为非理想的滤波器2.相频存在滞后，与采样周期有关周期采样和随机采样的区别：周期采样过程中采样周期不变，而随机采样过程中采样周期发生变化，且采样间隔物规律。
信号与系统-离散时间域分析
滤波器性能评估
分析滤波器的幅频响应、 相频响应、群延迟等性能 指标，以评估滤波器的性 能。
数字调制与解调技术
ASK调制与解调
通过改变载波的振幅来 传递数字信息，实现 ASK调制，并通过相干 或非相干解调方法恢复 原始信号。
FSK调制与解调
利用不同频率的载波表 示不同的数字信息，实 现FSK调制，通过鉴频 器或锁相环等实现FSK 信号的解调。
分类
根据信号的性质和特征，离散时间信 号可分为周期信号和非周期信号、确 定信号和随机信号等。
离散时间系统定义及性质
定义
离散时间系统是一种对离散时间输入 信号进行变换或处理的系统，其输出 也是离散时间信号。
性质
离散时间系统具有线性、时不变性、 因果性、稳定性等性质，这些性质对 于系统的分析和设计具有重要意义。
离散时间信号处理重要性
数字信号处理基础
理论分析基础
离散时间信号处理是数字信号处理的 基础，对于数字通信、音频视频处理、 雷达声呐等领域具有重要意义。
离散时间信号和系统分析的理论和方法 可以推广到连续时间信号和系统，为信 号处理和分析提供统一的理论框架。
计算机处理方便
离散时间信号适合计算机处理，可以 通过算法实现各种复杂的信号处理和 变换。
06 实验：离散时间信号处理 实践
实验目的和要求
理解和掌握离散时间 信号的基本概念和性 质
培养实验操作能力和 分析解决问题的能力
熟悉离散时间信号的 处理方法和实现过程
实验内容和步骤
01
实验内容
02
生成离散时间信号
对信号进行基本运算（如加减、乘除、平移、翻转等）
03
实验内容和步骤
01
对信号进行频谱分析，观察信号 的频谱特性
计算机控制系统复习资料(精简版 列出重点知识点)
第一章概论，讲述计算机控制系统的发展过程；计算机控制系统在日常生活和科学研究中的意义；计算机控制系统的组成及工作原理；计算机控制的特点、优点和问题；与模拟控制系统的不同之处；计算机控制系统的设计与实现问题以及计算机控制系统的性能指标。
1.计算机控制系统与连续模拟系统类似，主要的差别是用计算机系统取代了模拟控制器。
2.计算机系统主要包括：．A／D转换器，将连续模拟信号转换为断续的数字二进制信号，送入计算机；．D／A转换器，将计算机产生的数字指令信号转换为连续模拟信号(直流电压)并送给直流电机的放大部件；．数字计算机(包括硬件及相应软件)，实现信号的转换处理以及工作状态的逻辑管理，按给定的算法程序产生相应的控制指令。
3.计算机控制系统的控制过程可以归结为：．实时数据采集，即A/D变换器对反馈信号及指令信号的瞬时值进行检测和输入；．实时决策，即计算机按给定算法，依采集的信息进行控制行为的决策，生成控制指令；．实时控制，即D/A变换器根据决策结果，适时地向被控对象输出控制信号。
4.计算机控制系统就是利用计算机来实现生产过程自动控制的系统。
5.自动控制，是在没有人直接参与的情况下，通过控制器使生产过程自动地按照预定的规律运行。
6.计算机控制系统的特性系统规模有大有小系统类型多种多样系统造价有高有低计算机控制系统不断推陈出新7.按功能分类1)数据处理系统2)直接数字控制（DDC）3)监督控制（SCC）4)分散型控制5)现场总线控制系统按控制规律分类1)程序和顺序控制2)比例积分微分控制（PID）3)有限拍控制4)复杂控制5)智能控制按控制方式分类1)开环控制2)闭环控制9.计算机控制系统的结构和组成控制算法软件网络硬件11.硬件平台运算处理与存储部分：CPU，存储器（RAM，ROM，EPROM，FLASH-ROM，EEPROM以及磁盘等），时钟，中断，译码，总线驱动等。
输入输出接口部分：各种信号（模拟量，开关量，脉冲量等）的锁存、转换、滤波，调理和接线，以及串行通讯等。
离散数学教学设计方案
一、教学目标1. 知识目标：（1）使学生掌握离散数学的基本概念、基本原理和基本方法；（2）培养学生运用离散数学知识解决实际问题的能力；（3）提高学生的逻辑思维能力和抽象思维能力。
2. 能力目标：（1）培养学生的数学建模能力，使其能够将实际问题转化为数学模型；（2）提高学生的编程能力，使其能够运用所学知识进行程序设计；（3）增强学生的团队合作意识，使其能够在团队项目中发挥积极作用。
3. 情感目标：（1）激发学生对离散数学的兴趣，使其热爱数学；（2）培养学生严谨、求实的科学态度；（3）提高学生的自主学习能力和终身学习能力。
二、教学内容1. 离散数学的基本概念：集合、关系、函数、图论等；2. 离散数学的基本原理：逻辑推理、归纳推理、演绎推理等；3. 离散数学的基本方法：算法设计、程序设计、数学建模等；4. 离散数学在各领域的应用：计算机科学、信息技术、经济学、管理学等。
三、教学策略1. 采用启发式教学，引导学生主动探究，培养学生的自主学习能力；2. 结合实际问题，运用离散数学知识解决实际问题，提高学生的应用能力；3. 采用案例教学，让学生在具体案例中掌握离散数学知识；4. 开展小组讨论，培养学生的团队合作意识和沟通能力；5. 运用多媒体教学，丰富教学内容，提高教学效果。
四、教学过程1. 导入新课：通过提问、讨论等方式，激发学生的学习兴趣，引导学生进入学习状态；2. 讲授新课：讲解离散数学的基本概念、基本原理和基本方法，结合实际案例进行分析；3. 练习巩固：布置课后作业，让学生巩固所学知识；4. 小组讨论：组织学生进行小组讨论，培养学生的团队合作意识和沟通能力；5. 课堂小结：总结本节课所学内容，回顾重点、难点，帮助学生梳理知识体系；6. 课后辅导：针对学生在学习过程中遇到的问题，进行个别辅导。
五、教学评价1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与度、积极性，评价学生的出勤情况；2. 作业完成情况：检查学生课后作业的完成质量，评价学生的知识掌握程度；3. 小组讨论表现：评价学生在小组讨论中的表现，包括发言质量、团队合作能力等；4. 期末考试：通过考试评价学生对离散数学知识的掌握程度和综合应用能力。
《离散数学》课堂教学案例设计与实施
《离散数学》课堂教学案例设计与实施一、引言离散数学是计算机科学和相关工程领域的重要基础课程，对于培养学生的逻辑思维、问题解决和创新能力有着重要的作用。
然而，由于其概念繁多、理论抽象，学生在学习过程中往往感到困难。
因此，如何设计并实施有效的课堂教学案例，帮助学生理解和应用离散数学的概念与理论，是教师面临的一个重要任务。
本文将探讨《离散数学》课堂教学案例的设计与实施方法。
二、离散数学课程特点与教学挑战1. 课程特点：离散数学课程主要包括集合论、图论、数理逻辑、组合数学等模块，具有概念多、理论性强、抽象度高等特点。
2. 教学挑战：学生在学习过程中容易产生畏难情绪，对概念的理解和应用能力较弱，同时由于课程缺乏实际应用场景，学生难以产生学习兴趣。
三、课堂教学案例设计原则1. 目标明确：每个教学案例都应有明确的教学目标，案例内容应与课程模块知识点紧密结合。
2. 趣味性：案例应具有趣味性，能吸引学生的注意力，激发他们的学习兴趣。
3. 实用性：案例应具有一定的实用性，能帮助学生理解和应用离散数学的概念和理论。
4. 综合性：案例应具有一定的综合性，能涵盖多个知识点，帮助学生形成完整的知识体系。
5. 互动性：案例应具有互动性，能引导学生积极参与讨论和思考，提高课堂互动效果。
四、课堂教学案例实施步骤1. 案例引入：通过问题引导、实际应用场景等方式引入案例，激发学生的学习兴趣。
2. 案例分析：引导学生对案例进行分析，找出其中的离散数学概念和理论，对案例进行深入剖析。
3. 理论应用：通过实例演示、公式推导等方式，展示如何应用离散数学的概念和理论解决实际问题。
4. 学生实践：布置相关练习题或实践任务，让学生亲自动手实践，加深对知识点的理解和应用。
5. 总结反馈：对学生的学习情况进行总结反馈，指出优点和不足之处，为学生提供改进建议。
同时，鼓励学生进行自我评价和相互评价，提高他们的自主学习能力和批判性思维。
五、教学案例设计实例：以“图的遍历”为例1. 案例引入：通过展示一张迷宫图，引导学生思考如何找到从起点到终点的路径。
建筑工程结构设计中的优化设计分析
建筑工程结构设计中的优化设计分析建筑工程结构设计是建筑工程的重要组成部分，它在保证建筑安全的前提下，力求在材料投入、建筑体积、施工工期等方面实现最优化设计。
优化设计是指通过分析工程设计所涉及的诸多参数输入和输出，以及不同变量之间的相互作用关系，选择最佳的方案，实现最优化的设计目的。
本文将介绍建筑工程结构设计中的优化设计分析。
1. 目标函数的确定工程结构设计中的目标函数一般是指对工程的投资成本、工程的运营维护成本、工程的使用寿命等进行综合评价的函数。
在设计变量有限且已知条件下，通过建立应力、位移等性能指标的优化模型，可以得到目标函数值，并最终实现优化设计目的。
2. 变量的选取在工程结构设计过程中，需要确定哪些变量是可以改变的，哪些变量是不可变的。
通常，可变的变量比较多，如截面形状、截面尺寸、材料类型、寿命要求等，而不可变的变量则比较少，如建筑的用途、建筑要求的稳定性等。
正确地选取变量是优化设计的前提。
3. 变量的离散化在确定变量后，需要对这些变量进行离散化处理。
离散化可以将连续的变量从连续域转换为离散域，从而方便计算。
在离散化后，可以利用已有的数学工具对变量进行分析和优化计算。
4. 可行性分析在执行优化设计时，需要对每个可行的参数组合进行验证，以确保方案的可行性。
在这个过程中，需要考虑诸如应力、变形、刚度、破坏等方面的限制条件，以及施工和运行维护的实际情况，从而得出最终的建议设计参数组合。
5. 多目标优化在实际生产中，往往需要考虑多种因素，不同的因素之间往往具有一定的矛盾性。
对于这种实际情况，可以采用多目标优化方法，通过制定不同的优化目标函数，同时考虑多种优化目的，最终得到综合最优方案。
6. 结构优化结构优化是在确定目标函数、变量选取、变量离散化、可行性分析的基础上，采用数学工具来对结构进行参数化建模、分析和优化的过程。
结构优化的本质是将结构设计问题转化为数学优化问题，利用数学分析方法进行计算分析。
计算机控制06离散化设计与连续化设计方法
计算机控制06离散化设计与连续化设计方法离散化设计方法是指将连续系统离散化为离散系统的设计方法。
在离散化设计中，连续系统的时间和状态被离散化成一系列离散时间和状态。
离散化设计的基本原理是将连续时间转换为离散时间，将连续状态转换为离散状态。
离散化设计的方法主要包括离散化采样和离散化控制。
离散化采样是指将连续时间变量转换为离散时间变量的方法。
常见的采样方式有周期采样和非周期采样。
周期采样是指以固定时间间隔对连续时间进行采样，而非周期采样是指根据需要对连续时间进行不规则的采样。
离散化采样的目的是为了得到连续系统在离散时间点上的状态。
离散化控制是指将连续控制转换为离散控制的方法。
离散化控制的关键是将连续时间域的控制器转换为离散时间域的控制器，以实现对离散系统的控制。
离散化控制的常用方法包括脉冲响应、零阶保持和减少模型等。
离散化设计方法在很多领域都有应用。
在工业领域，离散化设计可以应用于过程控制系统、机器人控制系统和自动化生产线等。
在交通系统中，离散化设计可以应用于交通信号控制系统和车辆路线规划等。
在电力系统中，离散化设计可以应用于电力系统调度和电网控制等。
离散化设计方法可以提高系统的控制性能和稳定性，并且可以减少系统的复杂度和计算量。
连续化设计方法是指将离散系统连续化的设计方法。
在连续化设计中，离散系统的时间和状态被连续化为连续时间和状态。
连续化设计的基本原理是将离散时间转换为连续时间，将离散状态转换为连续状态。
连续化设计的方法主要包括插值方法和逼近方法。
插值方法是指根据已有离散数据点的值，通过插值技术推导出在两个离散数据点之间的连续数据点的值。
插值方法的常见技术有线性插值、多项式插值和样条插值等。
插值方法的目的是为了得到在离散系统状态之间的连续状态。
逼近方法是指通过逼近离散时间的函数来表示离散状态之间的连续状态。
逼近方法的常见技术有函数逼近、泰勒展开和傅里叶级数展开等。
逼近方法的目的是为了得到在离散系统状态之间的连续时间。
如何在Matlab中进行离散系统设计
如何在Matlab中进行离散系统设计离散系统设计在工程领域中扮演着重要的角色。
离散系统指的是使用一系列离散时间点进行操作和观测的系统。
而Matlab作为一种强大的数学软件，提供了丰富的工具和函数来进行离散系统设计。
本文将介绍如何使用Matlab进行离散系统设计，并提供一些实际案例来帮助读者理解和应用这些概念。
一、离散系统和离散系统设计概述离散系统是指系统的状态和输出在离散时间点上进行操作和观测，与连续系统相对应。
离散系统设计的目标是通过对系统进行建模、分析和控制，以实现所需的性能指标。
离散系统设计的基本步骤包括系统建模、性能分析和控制器设计。
系统建模是指将实际系统抽象为数学模型，以方便进行分析和设计。
性能分析是评估系统在不同工况下的性能表现，如稳定性、响应速度等。
控制器设计是根据性能要求设计出合适的控制器，使得系统能够满足需求。
二、Matlab中的离散系统建模在Matlab中，可以使用多种方法进行离散系统的建模。
最常用的方法是差分方程法和状态空间法。
差分方程法是将系统的输入输出关系表示为差分方程的形式，而状态空间法则是使用状态向量和状态方程来描述系统的动态行为。
在使用差分方程法进行建模时，可以使用Matlab中的函数tf或zpk来创建传递函数模型。
传递函数模型是用来描述系统输入和输出之间的关系的一种数学表达式。
例如，通过以下代码可以创建一个二阶传递函数模型：```matlabnum = [1, 0.5];den = [1, -0.6, 0.08];sys = tf(num, den, 1);```在使用状态空间法进行建模时，可以使用Matlab中的函数ss来创建状态空间模型。
状态空间模型是使用状态向量和状态方程来描述系统的动态行为的一种数学表达式。
例如，通过以下代码可以创建一个二阶状态空间模型：```matlabA = [0, 1; -0.08, 0.6];B = [0; 1];C = [1, 0.5];D = 0;sys = ss(A, B, C, D, 1);```三、离散系统性能分析离散系统的性能分析是评估系统在不同工况下的性能表现，如稳定性、响应速度等。
近似时间最优控制的离散域设计及其伺服应用
ｅ ｘ ｐ ｅ ｉｍｅ ｒ ｎ ｔ ａ ｌ ｔ ｅ ｓ ｔ ｏ ｎ Ｄ Ｓ Ｐ — ｂ ａ ｓ ｅ ｄ ＡＣ ｓ ｅ ｒ ｖ ｏ ｓ ｙ ｓ ｔ ｅ ｍ ｈ ａ ｖ ｅ ｂ ｅ ｅ ｎ ｃ ａ ｒ ｉ ｒ ｅ ｄ ｏ ｕ ｔ ． Ｔ ｈ ｅ ｒ ｅ ｓ ｕ ｌ ｔ ｓ ｃ ｏ ｎ ｆ ｉ ｒ ｍ ｔ ｈ ａ ｔ ｔ ｈ ｅ ｐ ｒ ｏ ｐ ｏ ｓ ｅ ｄ ｃ ｏ ｎ ｔ ｒ ｏ ｌ
ＨＵ Ｊ ｉ ｎ — ｇ ａ ｏ
（ Ｃ ｏ ｌ ｌ ｅ ｇ ｅ ｏ ｆ Ｅ ｌ ｅ ｃ ｔ ｒ ｉ ｃ ａ ｌ Ｅ ｎ ｇ ｉ ｎ ｅ ｅ ｒ ｉ ｎ ｇ ａ ｎ ｄ Ａ ｕ ｔ ｏ ｍ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ， Ｆ ｕ ｚ ｈ ｏ ｕ Ｕ ｎ ｉ ｖ ｅ ｒ ｓ ｉ ｔ ｙ ， Ｆ ｕ ｚ ｈ ｏ ｕ ３ ５ ０ １ ０ ８ ， Ｆ ｕ ｊ ｉ ａ ｎ ， Ｃ ｈ ｉ ｎ ａ ）
电气传动 ２ ０ １ ３ 年
第４ ３ 卷 第１ ２ 期 １ ３ Ｖ ｏ １ ． ４ ３ Ｎ ｏ ． １ ２
近似 时间最优控制 的离散域设计及其伺服应用
胡 金高
（ 福 州大 学 电 气工程 与 自动化 学 院 ， 福建 福 州 ３ ５ ０ １ ０ ８ ）
Ａｂ ｓ ｔ ｒ ａ ｃ ｔ ： Ｔ ｈ ｅ ｄ ｉ ｓ ｃ ｒ ｅ ｔ ｅ ｄ ｅ ｓ ｉ ｇ ｎ ｏ ｆ ａ ｆ ａ ｓ ｔ ａ ｎ ｄ ａ ｃ ｃ ｕ ｒ ａ ｔ ｅ ｓ ｅ ｔ － ｐ ｏ ｉ ｎ ｔ ｔ ｒ ａ ｃ ｋ ｉ ｎ ｇ ｃ ｏ ｎ ｔ ｒ ｏ ｌ ｌ ｅ ｒ ｕ ｓ ｉ ｎ ｇ ｐ ｒ ｏ ｘ ｉ ｍａ ｔ ｅ ｔ ｉ ｍｅ — ｏ ｐ ｔ ｉ ｍａ ｌ
ｔ ｒ ａ ｃ ｋ ｉ ｎ ｇ ｅ ｒ ｒ ｏ ｒ ｅ ｎ ｔ ｅ ｒ ｓ ｔ ｈ ｉ ｓ ｒ ｅ ｇ ｉ ｏ ｎ ． Ａ ｒ ｅ ｄ ｕ ｃ ｅ ｄ － ｏ ｒ ｄ ｅ ｒ ｅ ｘ ｔ ｅ ｎ ｄ ｅ ｄ ｓ ｔ ａ ｔ ｅ ｏ ｂ ｓ ｅ ｒ ｖ ｅ ｒ ｉ ｓ ａ ｄ ｏ ｐ ｔ ｅ ｄ ｔ ｏ ｅ ｓ ｔ ｉ ｍａ ｔ ｅ ｔ ｈ ｅ ｕ ｎ — ｍｅ ａ ｓ ｕ ｒ ａ ｂ ｌ ｅ ｓ ｔ ａ ｔ ｅ ｖ ａ ｒ ｉ ａ ｂ ｌ ｅ ｓ ａ ｎ ｄ ｕ ｎ ｋ ｎ ｏ ｗｎ ｄ ｉ ｓ ｔ ｕ ｒ ｂ ａ ｎ ｃ ｅ ，ａ ｎ ｄ ａ ｃ ｏ ｍｐ ｅ ｎ ｓ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｔ ｅ ｒ ｍ ｆ ｏ ｒ ｔ ｈ ｅ ｕ ｎ ｋ ｎ ｏ ｗｎ ｄ ｉ ｓ ｔ ｕ ｒ ｂ ａ ｎ ｃ ｅ ｉ ｓ ｉ ｎ ｃ ｌ ｕ ｄ ｅ ｄ ｉ ｎ ｔ ｈ ｅ ｃ ｏ ｎ ｔ ｒ ｏ ｌ ｌ ａ ｗ． Ｔ ｈ ｅ ｃ ｏ ｎ ｔ ｒ ｏ ｌ ｓ ｃ ｈ ｅ ｍｅ ｗ ａ ｓ ａ ｐ ｐ ｌ ｉ ｅ ｄ ｔ ｏ ａ Ｐ ＭＳ Ｍ ｐ ｏ ｓ ｉ ｔ ｉ ｏ ｎ ｓ ｅ ｒ ｖ ｏ ｓ ｙ ｓ ｔ ｅ ｍ． Ｓ ｉ ｍｕ ｌ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｓ ｉ ｎ Ｍａ ｌ ｆ ａ ｂ ／ Ｓ ｉ ｍｕ ｌ ｉ ｎ ｋ ａ ｎ ｄ
【国家自然科学基金】_离散域_基金支持热词逐年推荐_【万方软件创新助手】_20140801
2012年 序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31
科研热词 粒子群 柔性作业车间调度问题 多目标优化 baldwinian学习策略 阈值消噪 通信延迟 逆变器 趋近律 谐振控制器 粒子群算法 离散系统 直接转矩 滑模变结构 永磁同步电机 模拟退火 柔性作业车间调度 最大转矩电流比 映射因子 无惩罚因子策略 无功优化 数字控制 改进bcc算法 批量调度 弱磁 广义nyquist判据 多智能体系统 多尺度几何变换 变异 动态调整 一致性协议 contourlet变换
推荐指数 2 2 2 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
2013年 序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34
2008年 序号 1 2 3 4 5
科研热词 推荐指数 马尔可夫决策过程(mdp) 1 强化学习 1 平均奖赏 1 r-学习 1 g-学习 1
2009年 序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
科研热词 超导磁储能系统优化设计问题 超导磁储能系统 裂纹扩展 衍射法 自适应 自组织 粒子群算法 种群多样性 离散差分进化 温度应力 无单元伽辽金法 旅行商问题(tsp) 微分进化算法 应力强度因子 序贯优化方法 多目标优化 复合型裂纹 围线积分 克里金模型 pareto最优
科研热词 频率自适应 零稳态误差 锁相环 递推计算 选择性谐波补偿 谐波抑制 离散域 电网同步 状态观测器 波特图 永磁同步电机 正序分量 格林函数 最小误差 时间最优控制 无单元 数组计算 数字控制 扰动 广义积分控制器 并行电流模式 奇异性 声波叠加 图像分割 双闭环控制 单相级联型 svg 劳斯稳定判据 动态响应 分布式发电 光纤隔离检测 伺服系统 人工蜂群算法 二维阈值分割法 sr-buck变换器
第6章 数字控制系统的离散化设计——Z域法
6.2 有限拍 deadbeat)控制系统设计 有限拍(
1 系统检验： =1 系统检验： E ( z ) = H e ( z ) R ( z ) = (1 z ) 1 1 z 入在一拍之后， 即此系统对单位阶跃输 入在一拍之后，误差为 0。
1
Tz （2）速度输入 R( z ) = ，T = 1s 1 2 (1 z ) H ( z ) = K H z 1 (1 + bz 1） 分子分母同阶， 与G d ( z )分子分母同阶，与 H e ( z )的z 1 幂次相同 包含 G d ( z )不在单位圆内的零点 2 构造 H e ( z ) = 1 z 1） （ p = m = 2 无不稳定极点， G d ( z )无不稳定极点， F ( z ) = 1 H e (z) = 1 H (z) 闭环特性
1 3
y * (t )
2 1
y * (t )
2 1 2 4
0
t (s )
0
2
4
t (s )
跟踪阶跃输入 E ( z ) = (1 z 1 ) 2
跟踪加速度输入 E ( z ) = 0.5 z 1 + 0.5 z 2
速度输入时的 z 1 3 E ( z ) = H e ( z ) R ( z ) = 1 z 1） （ = z 1 z 2 (1 z 1 ) 2 三拍之后误差为零， 三拍之后误差为零，但 在第二拍时系统超调 50 %。
可求得 K H = 2， b = 0 .5 H ( z ) = 2 z 1 (1 0 .5 z 1） 0 .543 (1 0 .5 z 1 )(1 0 .368 z 1 ) D( z ) = (1 z 1 )(1 + 0 .718 z 1 )
计算机控制系统_离散域设计1_z平面根轨迹
2、中频段：反映系统动态特性 截止频率ωc—系统带宽,ωc↑,tr,tp,ts↓,动态响应快 相位稳定裕度γ、幅值稳定裕度h—稳定裕度高，鲁棒性好
第5章 计算机控制系统 离散域设计
5.1 z平面设计的性能指标要求
=
Z
⎡1 − esT
⎢ ⎣
s
⎤ G(s)⎥
⎦
系统闭环脉冲传函
Φ(z) = C(z) = D(z)G(z) R(z) 1 + D(z)G(z)
图5-4 离散控制系统 闭环系统特征方程
1 + D(z)G(z) = 0
连续系统闭环特征方程
1 + D(s)G(s) = 0
结论：离散系统与连续系统的闭环特征 方程形式完全一样。连续系统中根轨迹 的定义及绘制法则，在z域完全适用。
1、设计步骤
1）据给定时域指标，在z平面画出期望极点的允许范围
2）设计数字控制器D(z)。
（1）首先求出广义对象脉冲传递函数
G(z)
=
Z
⎡1 − e−sT
⎢ ⎣
s
⎤ G(s)⎥
⎦
（2）确定控制器D(z)的结构形式
常用控制器有一阶相 位超前及相位滞后环节：
D(z)
=
Kc
z− z−
zc pc
若要求数字控制器不影响系统稳态性能，则要求：
5.1.1 时域性能指标要求
1、稳定性要求 2、稳态特性要求：
主要以系统在一定指令信号及干扰信号作用下稳态误差的大 小来衡量。
影响稳态误差的主要因素是系统的 类型及开环放大系数 3、动态特性要求：
计算机控制原理第6章2
7
数字PID 数字PID 控制器的另一个参数对系统 性能的影响
(4) 采样周期T的选择原则 采样周期T
从信号不失真要求上，必须满足采样定理的要求。 从控制系统的随动和抗干扰的性能来看，则T小些好。 根据执行机构的类型，当执行机构动作惯性大时，T应取大些。否则执行 机构来不及反应控制器输出值的变化。 从计算机的工作量及每个调节回路的计算成本来看，T应选大些。T大对 每个控制回路的计算控制工作量相对减小，可以增加控制的回路数。 从计算机能精确执行控制算式来看，T应选大些。因为计算机字长有限， T过小，偏差值e(k)可能很小，甚至为0，调节作用减弱,各微分、积分作用 不明显。
• 将连续系统的时间离散化：
t = KT ,
• 积分用累加求和近似：
t K
( K = 0, 1, L , n)
K
∫ e(t )dt = ∑ e( j )T = T ∑
0 j =0 j =0
e( j )
• 微分用一阶后向差分近似：
de(t ) e(k ) − e(k − 1) ≈ dt T
12
TD u (k ) = K p {e(k ) + ∑ e( j ) + [e(k ) − e(k − 1)]} TI j =0 T
TD u (k − 1) = K p {e(k − 1) + ∑ e( j ) + [e(k − 1) − e(k − 2)] TI j =0 T T
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PID 控制器参数对系统性能的影响
(3) 微分时间常数TD对系统性能的影响 微分时间常数T 微分控制可以改善动态特性，如超调量减小，调节时间缩短 ，允许加大比例控制，使稳态误差减小，提高控制精度。 当TD偏大时，超调量较大，调节时间较长; 当TD偏小时，超调量也较大，调节时间也较长; 只有TD合适时，可以得到比较满意的过渡过程。
计算机控制系统的经典设计方法-精品文档
经ZOH后：
j T 1 e u ( j ) E * ( j ) D * ( j ) D j
j T 1 e s i n ( T / 2 ) j T / 2 G ( j ) T e Z O H j T / 2
ZOH传递函数：
s i n ( T / 2 ) u ( j) e D * ( j) E ( j j n ) D s T / 2 n
② 一阶保持器z变换法（斜坡响应不变法）
由于和零阶保持器z变换法类似的原因，这种方法应用的较少。
10
2. 一阶向后差分法
(1)离散化公式
实质：将连续域中的微分 用一阶向后差分替换
d c ( t ) / d t c ( k ) c ( k 1 ) ] / T tk T[
s与z之间的变换关系： （直接代入）
2
2
2
j T j T / 2 j T / 2 D D D 2 1e 2 e e j j A D j D T T / 2 j / 2 D T 1e T e e T
图5-10 双线性变换映射关系
2s ji n ( T / 2 ) 2 T 2 D j t a nD T 2 c o s ( T / 2 ) T 2 D
j T / 2 必有： D * ( j ) e D ( j )
补偿器 模拟控制器
uj ( )e D
jT / 2
D * ( j )( E j)
数字控制器
补偿器：补偿ZOH带来的相位延迟－T/2 当T较小时可以忽略其影响，可以不补偿
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连续域-离散化设计的步骤如下：
离散控制系统的PID控制器设计
离散控制系统的PID控制器设计离散控制系统的PID控制器设计是近年来自动控制领域的热门研究方向之一。
PID控制器在工业自动化控制系统中广泛应用，其设计方法和参数调节对系统的稳定性和性能具有重要影响。
本文将介绍离散控制系统的PID控制器设计原理和方法，以及参数调节技术。
一、离散控制系统概述离散控制系统是通过采样和量化将连续时间的控制系统离散化处理后得到的控制系统。
它的特点是系统状态和输入信号在时间上是离散的。
离散控制系统通常由传感器、执行器、控制器和控制对象组成。
二、PID控制器原理PID控制器是一种经典的反馈控制器，它由比例项、积分项和微分项三部分组成。
比例项通过调节输出量与误差之间的比例关系来实现对系统的稳态性能的控制。
积分项通过对误差的积分来实现对系统的静态稳定性能的控制。
微分项通过对误差的微分来实现对系统的动态响应速度的控制。
PID控制器根据系统的误差信号和参考输入信号计算控制输出信号，进而对控制对象进行调节以实现系统的稳定控制。
三、离散PID控制器设计方法离散PID控制器设计方法一般可以分为两种，即经验法和优化方法。
1. 经验法经验法是根据系统的经验和启发性规则来设计PID控制器的方法。
常见的经验法包括Ziegler-Nichols方法、Chien-Hrones-Reswick方法和Cohen-Coon方法等。
这些方法通过试验和实际应用经验总结出的规则来确定PID控制器的参数，具有设计简单、操作方便等特点。
2. 优化方法优化方法是通过数学模型和优化算法来设计PID控制器的方法。
常见的优化方法包括遗传算法、粒子群算法和模型预测控制等。
这些方法通过建立系统的数学模型，然后通过优化算法对PID控制器的参数进行优化，以达到最优控制效果。
四、离散PID控制器参数调节技术离散PID控制器的性能很大程度上取决于参数的选择和调节。
常见的离散PID控制器参数调节技术包括试验法、频率域法和模型辨识法。
1. 试验法试验法是通过对系统进行特定的输入信号激励，然后根据系统的频率响应曲线来调节PID控制器的参数。
永磁同步电机闭环控制系统数字PI参数整定
永磁同步电机闭环控制系统数字PI参数整定作者：刘景林公超韩泽秀王晓梅来源：《电机与控制学报》2018年第04期摘要：为了研究简单、准确的永磁同步电动机数字PI控制器参数整定方法；改进了常用的在连续域内整定PI参数的过程，采用了在w′域内进行参数设计的离散化方法，将采样时间和零阶保持器（ZOH）引起的相角滞后直接体现在设计过程中，具体研究内容为：首先建立系统各环节的数学模型，并得到闭环系统的离散模型框图；接着利用工程经验将时域性能指标转换成开环频域特征量，并在w′域内解析计算得到了PI控制器参数。
整定过程采用先电流内环后转速外环的方式，仿真和实验发现利用该设计方法得到的结果满足设计要求，超调量小于5%，调节时间约1.92 s，研究表明该方法可以为永磁同步电动机数字PI控制器参数整定提供指导。
关键词：永磁同步电动机；PI控制器参数；离散化；电流环；转速环中图分类号：TM 351文献标志码：A文章编号：1007-449X（2018）04-0026-07Abstract：In order to obtain a simple and accurate design method of digital PI controller parameter for permanent magnet synchronous motor， the method of tuning PI parameters in continuous domain is improved.A discrete design method of tuning parameter in the w′ domain was employed. The phase lag caused by the sampling time and the zero-order holder （ZOH） were directly reflected in the design process.The mathematical model of every link of the system was determined and the discrete model block diagram of the closed loop system was got in the first place. And then， the time domain performance index was transformed into the open-loop frequency domain feature value by engineering experience，which was followed by the analysis in the w′ domain. In this paper， the tuning process contained current loop analysis prior to speed loop. The simulation and experiment show that the results obtained by the proposed method meet the performance requirements， with an overshoot of less than 5% and settling time of about 1.92 s，which proves that this method can provide the guidance for parameter tuning of digital PI controller.Keywords：permanent magnet synchronous motor （PMSM）； PI controller parameter；discretization； current loop； speed loop0 引言永磁同步电动机（permanent magnet synchronous motor，PMSM）具有功率因数大、效率高、功率密度大和调速范围宽等优点，已经在电梯、伺服系统和电动汽车等工业领域得到了广泛的应用[1]；与此同时，永磁同步电动机控制技术也在不断改进与完善[2]。
结构拓扑优化概述
结构拓扑优化概述结构拓扑优化是一种重要的设计方法，旨在通过调整结构的拓扑连接方式和形状，以获得更优的结构性能。
该方法被广泛应用于各种工程领域，包括航空航天、汽车、建筑和机械等。
本文将对结构拓扑优化的基本原理、方法和应用进行详细的概述。
一、结构拓扑优化的基本原理结构拓扑优化的基本原理是通过调整结构的拓扑连接方式和形状，使结构在给定约束条件下具有最佳的性能。
通常，结构的性能指标可以是最小质量、最小应力、最大刚度或最大挠度等。
基于这些性能指标，结构拓扑优化可以通过增加或减少构件的数量、尺寸和位置来优化结构的整体性能。
1.定义设计域：设计域是指结构的整个空间范围，确定了结构的尺寸和形状的可变范围。
2.定义约束条件：约束条件包括结构的载荷、边界条件和材料特性等。
它们用于限制结构在设计域内的变形、应力和挠度等。
3.定义目标函数：目标函数是指优化问题的目标，可以是结构的总质量、最大刚度或最小应力等。
目标函数用于评估结构的性能。
4.分析结构的初始状态：在进行拓扑优化之前，需要对结构的初始状态进行分析，以评估其性能。
5.进行拓扑优化：通过增加或减少构件的数量、尺寸和位置来改变结构的拓扑连接方式和形状，以获得更优的结构性能。
6.进行性能评估：对优化后的结构进行性能评估，以确定是否满足约束条件和目标函数。
7.进行迭代优化：如果优化结果不满足约束条件和目标函数，则需要进行迭代优化，不断优化结构的拓扑连接方式和形状，直到满足约束条件和目标函数为止。
二、结构拓扑优化的方法1.基于连续域方法：基于连续域方法是一种传统的拓扑优化方法，它将结构的拓扑连接方式和形状表示为连续的函数。
常用的基于连续域方法包括有限元法、拓扑敏感的体积法和材料分布法等。
这些方法通过调整结构的密度分布或材料分布，来获得更优的结构性能。
2.基于离散域方法：基于离散域方法是一种较新的拓扑优化方法，它将结构的拓扑连接方式和形状表示为离散的像素点或单元。
常用的基于离散域方法包括单元删除法、增长法和演化算法等。
离散主义的哲学含义：离散主义的本质,离散思维在设计领域的应用案例
离散主义的哲学含义：离散主义的本质，离散思维在设计领域的应用案例目录1. 引言1.1 背景和意义1.2 结构概述1.3 目的2. 离散主义的哲学含义2.1 定义与解释2.2 历史背景2.3 主要观点和理论3. 离散主义的本质3.1 离散性的定义和特征3.2 离散思维与连续思维的对比3.3 离散主义对个体与社会的影响4. 离散思维在设计领域的应用案例4.1 案例一: 利用离散思维创造创新产品4.2 案例二: 运用离散思维解决复杂设计问题4.3 案例三: 离散思维在用户界面设计中的应用5. 结论5.1 总结主要观点和结果5.2 对未来研究和应用方向的展望引言1.1 背景和意义离散主义作为一种哲学思想，对于人类认识世界、解决问题以及创造创新有着重要的启迪作用。
离散主义强调将事物进行离散、分割和分类，在这个过程中展现出了一种独特的思维方式。
在当今高度复杂和多变的社会环境下，离散思维已经成为越来越受到重视的设计工具。
设计领域是一个强调创意和解决问题的领域。
而离散思维作为一种具有探索性质的思维方式，可以帮助设计师提供全新的角度和解决方案。
通过将事物进行分割和分类，在不同的角度下观察问题，并结合不同元素进行重新组合，设计师能够产生出更加创新而独特的设计作品。
因此，本文将深入探讨离散主义在设计领域中的哲学含义以及其在实际应用中的本质。
通过对离散主义理论的阐述和相关案例的分析，旨在进一步加深对离散思维在设计中应用方法以及其对个体和社会的影响的理解。
同时，本文也将展望离散主义在未来设计和创新领域中的潜在价值。
1.2 结构概述本文共分为五个部分，具体结构如下：1.引言：介绍文章的背景和意义，以及整体结构概述；2.离散主义的哲学含义：定义离散主义并对其历史背景进行梳理，阐述其主要观点和理论；3.离散主义的本质：探讨离散性的定义和特征，并与连续思维进行对比，说明离散主义对个体与社会的影响；4.离散思维在设计领域的应用案例：通过三个具体案例，展示离散思维在设计领域中的应用方法和效果；5.结论：总结全文并提出对未来研究和应用方向的展望。
连续系统离散化方法
连续系统离散化方法一、概述连续系统离散化方法是一种将连续系统转化为离散系统的方法，常用于控制系统的设计和分析。
该方法可以将一个无限维度的连续系统转化为有限维度的离散系统，使得控制器设计和分析变得更加简单和可行。
二、连续系统模型在开始进行连续系统离散化的过程中，需要先建立一个连续系统模型。
通常情况下，这个模型可以由微分方程或者差分方程来表示。
三、离散化方法1. 时域离散化方法时域离散化方法是最基本的离散化方法之一。
它通过将时间轴上的信号进行采样，从而将一个连续时间信号转换为一个离散时间信号。
这个过程中需要确定采样周期以及采样点数目等参数。
2. 频域离散化方法频域离散化方法是一种利用傅里叶变换将一个连续时间信号转换为一个频域信号，然后再对该频域信号进行采样得到一个离散时间信号的方法。
这个过程中需要确定采样频率以及采样点数目等参数。
3. 模拟器法模拟器法是一种将连续系统转化为离散系统的方法。
这个方法的核心思想是利用一个数字模拟器来模拟连续系统的行为，从而得到一个离散时间信号。
4. 差分方程法差分方程法是一种将连续系统转化为离散系统的方法。
这个方法的核心思想是利用微分方程在离散时间点上进行近似，从而得到一个差分方程。
四、误差分析在进行离散化过程中，会产生一定的误差。
因此，需要对误差进行分析和评估，以确保离散化后的结果与原始连续系统相近。
五、应用实例1. 机械控制系统机械控制系统中通常需要对连续时间信号进行采样和处理。
通过使用离散化方法，可以将连续信号转换为数字信号，并且可以在数字域上进行控制器设计和分析。
2. 电力电子控制系统电力电子控制系统中通常需要对高频信号进行处理。
通过使用频域离散化方法，可以将高频信号转换为数字信号，并且可以在数字域上进行控制器设计和分析。
六、总结连续系统离散化方法是一种将连续系统转化为离散系统的方法。
通过使用不同的离散化方法，可以将连续时间信号转换为数字信号，并且可以在数字域上进行控制器设计和分析。
城市空间结构离散程度的计算方法
一、概述在城市规划与设计领域，对城市空间结构离散程度的计算方法进行研究具有重要意义。
城市空间结构离散程度是指城市内部各个空间要素之间的距离和关联程度。
准确计算城市空间结构离散程度，有助于评估城市空间的紧凑程度、通达性和可持续性，为城市规划与设计提供科学依据。
二、城市空间结构离散程度的计算方法城市空间结构离散程度的计算方法主要包括以下几种：1. 基于GIS技术的离散程度计算方法利用地理信息系统（GIS）技术，可以通过获取城市各个空间要素的空间数据，计算它们之间的距离、关联程度等指标，从而得出城市空间结构的离散程度。
这种方法可以精确获取城市空间结构的空间信息，但需要大量的数据处理和计算，且对GIS技术的应用要求较高。
2. 基于网格化方法的离散程度计算方法网格化方法是将城市空间划分为多个网格单元，通过统计每个网格单元内部的空间要素数量和密度，来反映城市空间结构的离散程度。
这种方法简单直观，适用于对城市空间结构进行大致评估，但无法准确反映空间要素的实际分布情况。
3. 基于网络分析的离散程度计算方法网络分析方法将城市空间抽象为网络结构，通过计算网络中节点之间的距离、路径连通性等指标，来评估城市空间的离散程度。
这种方法可以较好地反映城市空间的交通连通性和可达性，但对网络模型的构建和参数设置要求较高。
4. 基于统计模型的离散程度计算方法统计模型方法将城市空间结构转化为数学模型，通过统计分析来得出城市空间结构的离散程度。
这种方法可以结合城市规划与设计的实际需求，构建适合具体城市特征的统计模型，但需要大量的样本数据和专业知识支持。
三、城市空间结构离散程度的实际应用城市空间结构离散程度的计算方法在城市规划与设计实践中具有广泛应用。
通过计算城市空间结构的离散程度，可以评估不同城市区域的发展潜力、空间资源利用效率等，为城市规划决策提供科学依据。
还可以通过对比不同城市空间结构的离散程度，总结经验和规律，指导城市规划与设计的实践。
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第十章 离散域设计本节将要介绍的数字控制器直接设计方法，是假定被控对象本身是离散化模型或者是用离散化模型表示的连续对象，直接以采样系统理论为基础，以Z 变换为工具，在Z 域中直接设计出数字控制器)(z D 。
数字控制器)(z D 设计步骤：1）根据控制系统的性能指标要求及其它约束（物理可实现性（因果性）、稳定性、准确性和快速性）确定)(z φ；(R由上图得：)()(1)()()()()(z G z D z G z D z R z C z +==φ 则控制器：)(1)()(1)()()(z z z G z E z U z D φφ+==2)根据)(1)()(1)()()(z z z G z E z U z D φφ+==确定控制器脉冲传递函数)(z D 3）根据)(z D 编制控制算法程序10.1最少拍控制系统设计最少拍系统：设计指标是指快速性，在典型输入信号的作用下，经过最少个采样周期，使系统瞬时的稳态误差为0。
设计步骤：参考总设计步骤一、典型输入下最少拍系统的设计方法 1、设计要求 1）指定输入信号阶跃)(1*t ： 1*11)](1[--=z t Z速度t t r =)(*： 21)1(][--=z zT t Z加速度2*)(t t r =： 31222)1()1(][--+=z z z T t Z上述信号的Z 变换有统一格式：qz z A )1()(1--2）准确：稳态误差为0定义P219图10-2系统误差传递函数：)(1)()()()()()(z z R z C z R z R z E z e φφ-=-==)()()())(1()(z R z z R z z E e φφ=-=根据终值定理，系统稳态误差为0：0)]()()1[(lim )]()1[(lim )(1111=-=-=∞-→-→z R z z z E z e e z z φ得：)()1()(1)(1z F z z z q e --=-=φφ 3）快速：最少拍内结束 按最少拍要求：1)(=z F 因此得最少拍无静差条件：q e z z )1()(1--=φ q z z )1(1)(1---=φ4) 稳定：闭环系统是稳定的 5）因果：)(z D 可实现性 2、典型输入的最少拍设计2.1 单位阶跃输入 输入信号：阶跃)(1*t ： 1*11)](1[--=z t Z ，1=q根据最少拍无静差条件：)1()(1--=z z e φ 11)1(1)(--=--=z z z φ控制器：)1()(1)()()(1)(1)()(1)(11---==+=z z z G z z z G z z z G z D e φφφφ 系统输出：)1()1()()()(321111++++=-==------z z z z z z z z R z C φ 输出波形：P210 图10－3 误差输出：+⨯+⨯+⨯==210001)()()(z z z z z R z E e φ误差输出波形：P211 图10－4注：设计的)(z D 只能保证采样点跟踪，不能保证采样间跟踪 2.2 单位速度输入 输入信号：速度t t r =)(*： 21)1(][--=z zT t Z ，2=q 根据最少拍无静差条件：21)1()(--=z z e φ21212)1(1)(----=--=z z z z φ控制器：2121)1(2)(1)()()(1)(-----==z z z z G z z z G z D e φφ 系统输出：4323212121211432)32)(2()2()1()()()(------------++=+++-=--==Tz Tz Tz z z z z z T z z z Tz z z R z C φ 输出波形：P211 图10－5误差输出：121211)1()1()()()(----=--==Tz z z Tz z z R z E e φ 误差输出波形：P211 图10－6 2.3 单位加速度输入 输入信号：加速度2)(2*t t r =： 31222)1(2)1(][--+=z z z T t Z ，3=q 根据最少拍无静差条件：31)1()(--=z z e φ3213133)1(1)(----+-=--=z z z z z φ控制器：31321)1(33)(1)()()(1)(-----+-==z z z z z G z z z G z D e φφ 系统输出：42322232131221693)33()1(2)1()()()(-------++=+--+==z T z T z T z z z z z z T z z R z C φ 输出波形：P212 图10－7误差输出：22313122)1()1()1(2)1()()()(z z T z z z z T z z R z E e +=--+==--φ 误差输出波形：P212 图10－8二、最少拍控制器对信号的依赖性 速度输入闭环传函：212)(---=z z z φ三、最少拍控制的可实现性和稳定性 3.1 可实现性（因果） 非因果性：若z z E z U z D ==)()()( )1()(+=z E z U 说明)(z D 具有超前性，即在环节施加输入信号之前就应有输出，这样的超前环节不可能实现。
因此∑∑===nj mjmi miz azb z D 00)( m n >)(1)()(1)(z z z G z D φφ+=当)()(z G z z G P '=-，)(z G '不含滞后环节 为满足因果性，)()(z F z z P -=φ 3.2 稳定性开环传函)()(z G z D ，)(z D 的设计实质是将)(z G 的全部零极点对消的设计方法，由于存在模型不精确，因此不能精确对消，因此对消原则：1）)(z D 不对消)(z G 中单位圆上或圆外的零点，)(z φ中保留 2）)(z D 不对消)(z G 中单位圆上或圆外的极点，)(z e φ中保留 四、最少拍快速有波纹系统)(z φ设计的一般方法 广义对象：)()1()1()(1)(11111z G z azb zs G seZ z G nk j jmk i i ksT∏∏+=-+=-----=⎥⎦⎤⎢⎣⎡-=)(1z G 不含单位圆上与单位圆外的零极点和纯滞后环节；∏+=--mk i izb 11)1(为单位圆上或圆外零点；∏+=--nk j jz a11)1(为单位圆上或圆外极点系统稳态误差为0满足：)()1()(11z F z z q e --=φ 系统可实现性满足：)()(2z F z z k-=φ系统稳定性满足：)()1()(311z F zb z mk i i∏+=--=φ)()1()(411z F za z nk j je ∏+=--=φ综上：)()1()(511z F zb zz mk i ik∏+=---=φ（1）)()1()1()(6111z F za z z nk j jqe ∏+=----=φ（2）由（1）（2）可知∑-+==15)(n q i ii zf z F由（2）)1(11)(1φφ-===z e z （3）因为（2）有)1(1--z 的q 个因子，因此：1,,2,10)(d d 1-===q i z z z iφ（4） 可举例：0)1(2)1(d d112=-=-==x x x x z因为（2）有)1(1--z a j 的n 个因子，因此：n j z ja z ,,2,11)( ===φ（5）联立(3)(4)(5)⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧==-==-===nj z q i z z j a z z i ,,2,11)(1,,2,10)(d d)1(111φφφ 可解得∑-+==15)(n q i ii zf z F注：降阶当广义对象含有1=j a 的极点时，)(z e φ降阶设计 例：速度信号t t r =)(*： 21)1(][--=z zT t Z 广义对象含有单位圆上和单位圆外的极点为：)2.11)(1(11----z z按公式（2），)()2.11)(1()1()()1()1()(611216111z F z z z z F za z z nk j jqe ---+=-----=--=∏φ降阶后：)()2.11()1()(6121z F z z z e ----=φ降阶足以保证稳态误差为0。
若广义对象含有)1(1--z 因子数为v ，则选取的总因子数为},max{v q 例：被控对象传函)1(10)(+=s s s G ，s T 1=，t t r =)(*，设计最少拍有波纹系统的)(z D 。
解：1、求广义对象)368.01)(1()718.01(68.3)1(10)1()1(101)(111121--------+=⎥⎦⎤⎢⎣⎡+-=⎥⎦⎤⎢⎣⎡+-=z z z z s s Z z s s se Z z G sT 纯滞后1--=z zk；单位圆上或圆外的零点：0=m ；单位圆上或圆外的极点：1=n ；2、单位输入21)1(][--=z zT t Z ，2=q 由于存在单位圆上的极点01=-=n n ，因此)(5z F 的阶次为：11=-+n q1105)(-+=z f f z F3、闭环传函：)()()1()(1101511--+=--+=-=∏z f f z z F zb zz mk i ikφ误差传函：)()1()()1()1()(6216111z F z z F za z z nk j jqe -+=---=--=∏φ)(z φ和)(z e φ阶次相同，因此设l z F =)(6根据公式)(1)(z z e φφ-=对比系数得：0)(d d1)()1(110==+==z z z f f φφ 1,210-==f f闭环传函：)2()(11---=z z z φ4、数字控制器2121718.0282.01)184.0868.01(545.0)(1)()(1)(----+-+-=+=z z z z z z z G z D φφ 对应的差分方程：)]2(184.0)1(868.0)([545.0)2(718.0)1(282.0)(-+--+-+-=k e k e k e k u k u k u数字控制器输出：P217 图10－12系统输出：P217 图10－13 五、最少拍无波纹系统的设计有波纹系统：系统在采样点跟踪上信号，但在采样间出现波动 原因：数字控制器输出)(z U 产生振荡 解决办法：使)(z U 经有限拍消除振荡 设计方法：)()()()()()()()()(z R z G z z G z z R z G z C z U φφ===得传函：)()()()(z G z z R z U φ= )()(z G z φ为有限项的z 负指数多项式形式，即可消除)(z U 波动。