六年级奥数讲义----列方程解分数应用题专题训练

卓越个性化教案 GFJW0901

学生姓名 年级 授课时间 教师 李国柱 课时 2h 课 题

六年级奥数讲义----列方程解分数应用题专题训练 教学目标

会列方程解分数应用题 重 点

找准等量关系，正确列方程和解方程 难 点

列方程 一、专题解析

（1）一些复杂分数应用题由于数量多，关系复杂隐蔽，或单位“1”难统一等原因，要直接列式解答比较困难，这时，可以列方程解答。列方程解分数应用题关键是要根据题意，找准等量关系。

（2）一般情况下，在分数应用题中，设单位“1”的量为未知数。

（3）对于含有两个等量关系的题目，其中一个设未知数，另一个列方程

二、典例解析

例1 小王看一本小说，第一天看了全书的

81还多16页，第二天看了全书的61少2页，还剩88页。这本书共有多少页？

析 依题意，这本书的总页数为单位“1”，设这本书共有x 页。那么第一天看的页数为

1681+x ，第二天看的页数为26

1-x 。根据等量关系“第一天看的页数+第二天看的页数+剩下的88页=这本书的总页数”列方程。 解：设这本书共有x 页。 x x x =+-++8826

11681 x x =+10224

7 10224

7=-x x 144=x 答：（略）

例2 某校五年级共有学生152人，选出男生的11

1和5名女生参加科技小组，剩下的男女生人数刚好相等。 析 依题意，男生人数是单位“1”，设男生人数为x 人，那么女生人数为（152-x ）人。根据等量关系“剩下男女生人数相等”的方程。

解： 设五年级男生有x 人。 515211

1--=-

x x x x x -=14711

10 1471121=x 77=x 152-77=75（人）

答：（略）

作业

三、考题练测（先找出下面题目中的等量关系，再列方程解答）

（1）某工厂第一车间的人数比第二车间人数的

54少30人,如果从第二车间调10人到第一车间, 这时第一车间人数是第二车间人数的

43。原来两个车间各有多少人？

（2）甲乙两个班共有62人参加科技小组活动，甲班参加人数的

51比乙班参加人数的4

1少2人，甲乙两班各有多少人？

（3）一条水渠,第一天挖了25米,第二天挖了余下的5

2,这时剩下的挖好的相等,水渠多少米?

（4）一筐苹果，先拿出140个，又拿出余下的60%，这是剩下的苹果刚好是原总数的

6

1，这筐苹果原有几个？

（5）一客轮从甲地开往乙地，途中到达丙地时，有

72 的旅客离船上岸，又有 45 人上船，这时船上的旅客是 原来人数的

14

13。原来船上有多少人？ （6）某校有学生465人，其中女生人数的32比男生人数的5

4少20人。男生有多少人

（7）两根电线一共长100米，一根截去

53，另一根截去4

1又6米后，余下的部分相等，求两根电线原来各长多少米？

（8）甲桶油比乙桶油多3.6千克， 如果从两桶油中各取1千克后，甲桶油里剩下油的212等于乙桶油里剩下有的7

1。那么甲桶原有油多少千克？

（9）两个车间 甲车间人数是乙车间的

85，乙车间调走48人后，甲车间人数比乙车间少4

1，甲车间有多少人？

（10）新生小学男生比学生总数的74少25人，女生比全校学生的9

4多15人，求全校人数

（11）一批零件，先加工120个，又加工余下的

5

2，这是已加工的零件个数与未加工的零件个数相等，这批零件共多少个?

（12）有两条彩带一条长21厘米,另一条长13厘米,把两条彩带都剪下同样长的一段后,发现短纸带是长纸带的

138,剪下的一段有多少厘米?

（13）一件工程，甲单独做需40天 乙单独做需60天，现在两人合作，甲因生病休息了几天，所以经过27天才完成，问甲休息了几天？

（14）小明看一本故事书，第一天看了全书的

154少9页，第二天看了全书的11

2多2页，还剩下98页 这本书一共有多少页？

（15）某项工程由甲单独做63天，再由乙单独接着做28天可以完成。如果甲乙两人合做需48天完成，现在甲先单独做42天，然后再由乙单独接着做，还需多少天可以完成？

四、课后作业

（一）认真复习一遍今天的讲义内容

（二）完成下面的练习

1. 直接写出下列各题的得数。

0.25+0.75= 4505÷5= 24.3-8.87-0.13=

2. 填空

（1）一道除式，商是22，余数是6，被除数与除数的和是259，这道除式的除数是（ ），被除数是（ ）。

（2）甲乙两数的最小公倍数是78，最大公约数是13，已知甲数是26，乙数是（ ）。

（3）小明有15本故事书，比小英的3倍多a 本，小英有（ ）本故事书。

（4）两个数相除的商是7.83，如果把被除数和除数的小数点同时向右移动一位，商是（ ）。

（5）单独完成同一件工作，甲要4天，乙要5天，甲的工作效率是乙的（ ）％。

（6）一个带小数的整数部分与小数部分的值相差88.11，整数部分的值恰好是小数部分的100倍，这个数是（ ）。

3. 选择正确答案的序号填在题中的括号里。

（1）圆有（ ）对称轴．A.1条 B.2条 C.4条 D.无数条

（2）5米增加它的21后，再减少21米，结果是（ ）A. B. C.5米 D.7米

（3）气象台表示一天中气温变化的情况，采用（ ）最合适。

A.统计表

B.条形统计图

C.扇形统计图

D.折线统计图

（4）五年级同学参加科技小组的有23人，比参加书法小组人数的2倍多5人，如果设书法小组有x 人，则正确的方程是（ ） A.2( x ＋5)=23 B.2x+5=23 C.2x=23-5 D.2x-5=23