标准化死亡率

2000～2005年世界各地人口出生时的平均预期寿命
单位：岁
全世界 总人口 女性 男性 66.0 68.1 63.9
发达地区 欠发达地 最不发达 区 国家 75.6 64.1 51.4 79.3 71.9 65.7 62.5 52.2 50.6
中国 71.2 73.5 69.1
资料来源：World Population Prospects, The 2000 Revision Vul. I , Table A. 30.
A地
期望死亡数
B地 人口数 25000 15000 10000 50000
期望死亡数
94.3 172.5 382.2 649.0
235.8 172.5 152.9 561.2
据上表可求得： A地的期望死亡率：649.9/50000=12.98‰ B地的期望死亡率：561.2/50000=11.22‰ 则： A地标准化死亡率：(12.10×12.40)/12.98=11.56‰ B地标准化死亡率：(12.10×11.80)/11.22=12.72‰
概念引介：
死亡模式（Mortality Patterns）
• 伴随年龄增长，人口的死亡率将不断上升， 但对于低年龄组尤其是未满周岁的婴儿， 其死亡率显著高于随后相邻年龄组，婴儿 死亡率的高低变化与既定的社会经济状况 相关。同时，随后各年龄人口死亡率的高 低变化也取决于社会经济发展状况。 • 由此形成两种典型的死亡模式：即“U”型 与“J”型死亡模式。
3. 婴儿死亡率（Infant Mortality Rate）
指一年内在未满周岁的活产婴儿中死亡 婴儿所占比重。婴儿死亡率是年龄别死亡 率的一种特殊形式，理论上表述为每千名 出生婴儿中未满周岁死亡婴儿数的比率。
D0 IMR m0 1000 0 00 B
Lexis Diagram
Age
Year
IMR计算公式的调整
由于婴儿死亡人数计量是以“年”（Year）为观测 单位，而不是以“岁”（Age）来计量的，但实际观测中， 在每年死亡的婴儿中，总有一部分是上年度出生到本年度 死亡的，在统计口径上跨越两个年度。对此，必须进行调 整，根据经验测定，通常将计算公式调整为：
D0 IMR m0 1000 0 00 aBt 1 (1 a) Bt
LX
96547 94845 94275 …… 10361
TX
6648640 6552093 6457248 …… 23933
eX
66.49 68.68 68.24 …… 2.20
89
90＋
122.45
1000.00
9852
8646
1206
8846
9247
4323
13572
4323
1.38
0.50
1）年龄（X）
四.
死亡统计与分析
1. 死亡率（Crude Death Rate；Mortality）
一定时期内死亡人数与同期人口总数之比， 以千分比统计。亦即某年度每千人中的死亡人数。 计算公式：
D CDR m 1000 0 00 P
2. 年龄别死亡率（Age-specific Death Rate）
分年龄计算的死亡率，即一年间每千既定年 龄人口中的死亡人数的比率。公式表达：
Dx ASDR mx 1000 0 00 Px
1Βιβλιοθήκη Baidu50～1995年日本老年男性人口死亡率统计（‰）
60－64岁 65－69岁 70－74岁 75－79岁 80－84岁 85岁以上 1950年 1960年 1970年 1980年 31.6 26.6 21.6 15.0 51.6 42.9 37.0 25.2 78.5 69.8 60.2 43.4 114.4 113.5 97.1 75.3 177.9 173.5 149.6 122.3 281.2 259.4 241.3 210.5
1990年 1995年
13.2 13.1
19.4 19.8
33.2 31.4
57.9 54.3
100.1 94.5
188.9 183.2
死亡人口的年龄分布规律
80+ 75~79 70~74 65~69 60~64 55~59 50~54 45~49 40~44 35~39 30~34 25~29 20~24 15~19 10~14 5~9 1~4 0
出生预期寿命与婴儿死亡率的相关变化
2005年部分国家出生预期寿命与婴儿死亡率比较
e0 （岁）
日本 瑞典 澳大利亚 中国 81.2 80.4 80.4 72.3
IMR （‰）
3.3 2.8 4.7 24.7
印度
莫扎比克 安哥拉
资料来源：US Census Bureau.
56.3
40.3 36.6
64.3
观察：因年龄结构差异造成的矛盾
A、B两地的年龄别死亡率和粗死亡率
A地
儿童 成人 老人 总计 人口数 10000 15000 25000 50000 死亡数 80 165 375 620 死亡率 8.00 11.00 15.00 12.40 人口数 25000 15000 10000 50000
B地
死亡数 250 180 160 590 死亡率 10.00 12.00 16.00 11.80
穿插介绍：标准化方法
标准化死亡率（Standardized Mortality Rate）： 按一个标准人口年龄结构计算的死亡率。旨 在消除不同人口的年龄结构差异造成的偏误，以 便于不同人口或不同时期的死亡率指标进行比较。 具体可采用“直接校正法”和“间接校正法” （详见《人口统计学》P105～109） 。
A地标准化死亡率：1135/100000=11.35‰
B地标准化死亡率：1270/100000=12.70‰
间接校正法：
用标准人口对A、B两地死亡率的间接校正 单位：人；‰
标准人口 人口数 35000 30000 35000 100000 死亡数 330 345 535 1210 死亡率 9.43 11.50 15.29 12.10 人口数 10000 15000 25000 50000
130.8 191.2
5. “生命表” （Life Table）
生命表是反映同时出生的一批人（Cohort）整个 生命过程的分析表。 由于该表格反映了人口的整个生命过程，因此称 为“生命表” 。同时，由于该表格是通过观测各年 龄死亡人口状态而建立的，所以又可称之为“死亡 表”。再因该表可用以计算人口的平均寿命，因此又 被称之为“寿命表”。
生命表＝死亡表＝寿命表
生命表中的7个基本元素：
1）X —— 年龄（Age） 2）qX —— 死亡概率（Probability of dying） 3）IX —— 尚存人数（Numbers surviving） 4）dX —— 表上死亡人数（Number of deaths） 5）LX —— 平均生存人年数（Average number alive） 6）TX —— 平均生存总人年数（Total population aged X and over） 7）eX —— 平均预期寿命（Expectation of life）
qX d X / I X
上式中“表上死亡人数”dX与“尚存人数”IX都还是两 个未知元素，无法计算死亡概率qX。现实中一般先计算年龄 别死亡率mX,，再利用下列固定关系计算死亡概率qX：
直接校正法：
用标准人口对A、B两地死亡率的直接校正
单位：人；‰
A地
标准人口 35 000 30 000 35 000 100 000 死亡率 8.00 11.00 15.00 —
期望死亡数
B地
280 330 525 1 135 死亡率 10.00 12.00 16.00 —
期望死亡数
350 360 560 1 270
a为经验系数，通常取a＝1/3
4. 平均预期寿命 （Life Expectancy or Expectation of Life）
指同年出生的一批人（cohort），按照现实的 年龄别死亡水平度过一生，预期可能存活的平均年 岁（即出生平均预期寿命）；或这批人活到某一年 岁（X）时，平均还能继续存活的年数（即X岁人 口平均预期寿命或平均剩余寿命）。 平均预期寿命作为一个能够综合反映死亡率高 低的指标，它和死亡率是一件事情的两个相反的方 面，死亡率降低，平均预期寿命就提高。
某地某年男性人口生命表
年龄 死亡概率 (×1000) 尚存人数 表上死亡 人数 平均生存 人年数 平均生存 总人年数 平均预期 寿命
X
0 1 2 …… 88
qX
46.04 8.11 7.16 …… 93.62
IX
100000 95396 94622 …… 10870
dX
4604 774 677 …… 1018
注意区别：“平均预期寿命”与“平均死亡 年龄”
含义不同：前者是指同时出生的一批人按现在的年龄别死 亡率计算平均可以活多少岁（模拟性）；后者是指某一年 全部死亡者平均所活到的具体年岁（真实性）。 计算方法不同：前者用的是生命表(Life Table)中各年龄死 亡人数，是根据假设一代人（Hypothetical generation） 按当前的年别死亡率计算得来的，它对当代人的实际寿命 只是一种“预期”和“模拟”；而后者是根据实际已经发 生的死亡人数计算的，是对历史死亡事件的统计。 适用范围和意义不同：前者综合反映当时全体人口的死亡 水平、趋势与特征，具有现实指导意义；后者只能说明当 年所有死亡者的平均年龄，反映死亡水平的历史状况。
两种典型的死亡模式图示
死亡率
U型死亡曲线 J型死亡曲线
年龄
400
“五普”全国与云南省年龄别死亡率比较（女性）
350 全国 300 250 200 150 100 50 0 0 5 云南
10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90 95 100＋


实例：
乙地 死亡年 龄×死 亡人数
378 8019 178012.5 186109.5
死 死 甲地 年 亡 亡 人数 死亡 龄 年 率 （‰） （万人） 人数 组 龄 （人） （岁） （岁）
10 40 70 合计 10.5 40.5 70.5 _ 6.6 2.2 50.5 _ 6 9 5 20 36 198 2525 2759
死亡 （万人） 人数 （人）
14 15 1 30 84 330 505 919
人数
死亡年 龄×死 亡人数
882 13365 35602.5 49849.5
平均死亡年龄（岁）
186109.5 / 2759 =67.56
49849.5 / 919＝54.24
平均预期寿命的“矛盾”现象
一般讲，年龄越大，平均预期寿命越短， 但观察生命表不难发现，平均预期寿命按0 岁组计算的结果明显低于按1岁组计算的结 果。这是因为，婴儿出生后第一年内的死 亡率比总死亡率高得多，故据此计算的出 生预期寿命反而比1岁组平均预期寿命低。 婴儿死亡率的高低变化对出生平均预 期寿命指标具有显著影响。
2000～2005年世界各地人口死亡率统计
单位：‰
粗死亡率 （CDR）
全世界
发达地区
婴儿死亡率 （IMR）
55
8
未满5岁儿 童死亡率
79
10
8.9
10.4
欠发达地区 最不发达国家
中国
8.5 14.1
7.0
59 92
37
86 150
41
资料来源：UN. World Population,Vul,I. 1998.
注意区分三个不同的年龄概念： 临界年龄：刚过生日时的瞬间年龄，或刚进入某一年龄 组时的初始年龄。 周岁年龄：已满X岁尚未满X＋1岁时的年龄。 确切年龄：按日历天数计算的年龄。
在生命表中，IX，TX和eX表达的是确切年龄；qX , dX表 达的就是临界年龄。
2）死亡概率（qX）
指一批活到X岁的人中，在年满 X+1岁之前死亡的可能 性。根据死亡概率的定义，其计量描述为：
概念辨析： Rate 与 Probability
• Rate：率：
某一时段人口的人口学事件发生频率。如Birth Rate
• Probability：概率：
与率相似，但有一个重要区别，反映在分母上。率的分 母通常用的是平均数；概率的分母所考察的是开始时刻处 于事件发生可能性地位的变量。例如：对于年初有1000人 的人口来说，如果该年内死去10人，则：死亡概率（qx） = 10 / 1000 = 0.01 死亡概率总是比死亡率小，因为分子相同，但死亡概 率的分母总要大于死亡率，因而死亡概率小于死亡率。即： 1000 > 1 / 2 （1000+990） 死亡概率< 死亡率