最新(复数的加法和减法)1pt

8.设z1= x+2i,z2= 3-yi(x,y∈R),且z1+z2 = 5 - 6i,求
z1-z2
解：∵z1=x+2i，z2=3-yi，z1+z2=5-6i ∴(3+x)+(2-y)i=5-6i
3+x=5, ∴ 2-y=-6.
x=2
∴ y=8
∴z1 - z2 = (2+2i) - (3-8i) = -1+10i
设 O Z 1 及 O Z 2 分别与复数 a bi 及复数 c di对应，则 OZ1, (a,b)
OZ2 (c,d)
OZ OZ1 OZ2 (a,b) (c,d )
y Z2(c,d)
O
Z
Z1(a,b) x
(a c,b d )
∴向量 O Z 就是与复数 (a c) (b d)i 对应的向量.
深入探究
拓展延伸 思考？
yZ P
O
x
巩固提高
1 .(2+4i)+(3-4i) =(2+3)+(4-4)i =5 2. 5-(3+2i) =(5-3)+(0-2)i =2-2i 3.(-3-4i)+(2+i)-(1-5i)=(-3+2-1)+(-4+1+5)i = -2+2i 4.(2-i)-(2+3i)+4i =(2-2+0)+(-1-3+4)i =0 5.(3+5i)+(3-4i) =(3+3)+(5-4)i=6+i 6.(-3+2i)-(4-5i) =(-3-4)+[2-(-5)]i= -7+7i 7.(5-6i)+(-2-2i)-(3+3i)=(5-2-3)+(-6-2-3)i= -11i
显然
ห้องสมุดไป่ตู้
Z1+Z2=Z2+Z1
同理可(得Z1+Z2)(+ZZ1+3=ZZ2)1++Z(Z3=2+ZZ1+3)(Z2+Z3)
点评：实数加法运算的交换律、结合律在复数 集C中依然成立。
思维的提升
探究？复数与复平面内的向量有一一的对应关系。我们讨论过
向量加法的几何意义，你能由此出发讨论复数加法的几何意义吗？
由此( a ，b 得i )( c x=ad i －) c，( a c y) =b( b － dd ) i
所以 x+yi=(a － c)+(b － d)i
即：（a+bi） － （c+di）= (a － c)+(b － d)i 点评：根据复数相等的定义，我们可以得出复数
的减法法则，且知两个复数的差是唯一确定的复
练习 课堂小结
1．复数的加法与减法运算法则； 2．加法、减法的几何意义．
作业： p112习题3.2 1, 2，3
此课件下载可自行编辑修改，仅供参考！ 感谢您的支持，我们努力做得更好！谢谢
思考？ 复数是否有减法？如何理解复数的减法？
复数的减法规定是加法的逆运算，即把满足
（c+di）+（x+yi）= a+bi 的复数x+yi 叫做复数 a+bi减去复数c+di的差，记作 （a+bi） － （c+di）
请同两个学复们数推相导减复就数是把的实减部法与法实则部。、虚部与虚部分别相减，
即
事实上，由复数相等的定义，有： c+x=a， d+y=b
三、课堂练习 1、计算：（1）(－ 3 －4i)+(2+i) －(1 －5i)=__－_2_+_2_i_____
（2） ( 3 －2i) －(2+i) －(___－_9_i___)=1+6i 2、已知x∈R，y为纯虚数，且（2x －1)+i=y －(3 －y)i 则x=_－__23____ y=__4_i____ 分3的4分 －、 、析点由1析已复)：关复+：知平i先=于数依(复 面a求虚相题数 内－出轴等意关Z3Z对得)1设i1=于++称y－Za原=i2点22a2=+点=ix2的i（－，对－－复aa1Zi称+∈，=2数(=－的R所a4。a）－两以－，23点Zi)，则i1对+试Z原应2求在式x的=Z复变－复1+平为23数Z面：2为对内（Z应1对2，x应 的Z2点，是且(满2，足－Z11+)，i=其Z2a关－－2于3，=虚求1 轴Z的1和对Z称2。点y为=(4i－2， －1)， 故分所析求：复 依数 题是 意设－2Z－1=i x+yi（x，y∈R）则Z2= －x －yi， 由Z1+i=Z2 －2得：x+(y+1)i= －(x －2)+(－y)i，由复数相 等可求得x= －1，y= －1/2
(复数的加法和减法)1pt
教学重点
复数的加减法的运算法则及其
几何意义。 教学难点
复数的加减法的运算法则的几何 意义理解与运用。
知识回顾
1、复数的概念：形如a_+__b_i _(_a_，__b_∈__R_)_的数叫做复 数，a，b分别叫做它的_实__部__和__虚__部____。
2_a_、1_=_复a_2_数，__Zb_11=_=_ab_12+_b。1i与Z2=a2+b2i 相等的充要条件是
运算律
探究? 复数的加法满足交换律，结合律吗？
证 复：数设的Z加1=a法1+满b1i足，交Z2=换a2律+b、2i，结Z合3=a律3+，b3i即(a对1，任a2，
a意3，Zb1∈1，Cb，2，Zb23∈∈RC)，Z3∈C
则Z1+Z2=（aZ1+1+a2Z)+2=(bZ1+2+b2Z)i1，Z2+Z1=（a2+a1)+(b2+b1)i
3. 复数的几何意义是什么？
一一对应
复数z a bi
平面向量 O Z
或点 z（a,b）
类比实数的运算法则能否得到复数的
运算法则？
认识新知
1、复数的加法法则：设Z1=a+bi，Z2=c+di (a、b、c、d∈R)是任意两个复数，那么它 们的和：
（a+bi)+(c+di)=(a+c)+(b+d)i
点评:（1）复数的加法运算法则是一种规定。当 b=0，d=0时与实数加法法则保持一致 （2）很明显，两个复数的和仍 然是一个复数。 对于复数的加法可以推广到多个复数相加的情 形。
数。
深入探究？
类比复数加法的几何意义，请指出复数 减法的几何意义？
复数减法的几何意义：
O Z 1 O Z 2 Z 2 Z 1
y Z1 O
Z2 x
学 以致用 讲解例题
例1 计算 (5－6i) ＋(－ 2 － i) －(3 ＋ 4i) 解： (5－6i)＋(－ 2 － i) －(3 ＋ 4i) ＝(5－2 －3) ＋ ( －6 － 1 － 4 ) i ＝11 i