《断裂力学》考试题含解析

二 K i

',

=dx

J(a 2

-x 2

)

10分

一、 简答题（本大题共5小题，每小题6分，总计30分）

1、 （1）数学分析法：复变函数法、积分变换；（2）近似计算法：边界配置法、 有限元法；（3）实验应力分析法：光弹性法.（4）实验标定法：柔度标定

法；

2、 假定：（1）裂纹初始扩展沿着周向正应力；一、为最大的方向；（2）当这

个方

向上的周向正应力的最大值（；=）max 达到临界时,裂纹开始扩展•

S

3、 应变能密度:W

，其中S 为应变能密度因子，表示裂纹尖端附近应力场

r

密度切的强弱程度。

4、 当应力强度因子幅值小于某值时，裂纹不扩展，该值称为门槛值。

5、 表观启裂韧度，条件启裂韧度，启裂韧度。

二、 推导题（本大题10分）

D-B 模型为弹性化模型，带状塑性区为广大弹性区所包围，满足积分守恒的 诸

条件。

积分路径：塑性区边界。

AB 上：平行于％，有dx 2 r O’ds r d %兀》s

BD 上：平行于 ％，有 dx 2 = 0 , ds = d% , T 2 - s

J(WdX 2 -T 凹 ds) T 2 竺 dX !

X-I

AB

r

B

D

A ；「s V

B =：；S (V A ' V D )

三、计算题（本大题共3小题，每小题20分，总计60分）

1、利用叠加原理：微段一集中力qdx — dKi =

2q

；

a

2 dx 业（a-x 2

）

2007断裂力学考试试题

B 卷答案

T 2 土 dx ,

BD 2

:x ,

1

Sv

Z 二.—

(sin

2b -sin ( a)

2b 二（a ））2

兀a 2 -(sin 2b )

31 u

J-L u

,cos = 1

2b

2b JE JE JE it

二 sin ——cos 一a cos 一 sin — a

2b

2b

2b

Tt .. Tt

二——cos ——a sin 2b 2b

■ . 2

' - 2

2

二

[sin ( a)] = ( ) cos a 2

—0 时，sin 2b sin =( a)二

2b

n a 2b

仝 2b

2b - n n IT 2 cos ——a sin ——a (sin — a)

b 2b 2b

b.在所有 裂纹 内部 应力 为零.y =0, -a ::: x ::: a, -a _ 2b ：：： x ：：： a _

2b 在区间内

C.所有裂纹前端；「y •匚 单个裂纹时Z - —^Z —

Jz 2

—a 2

又Z 应为2b 的周期函数

二 Z 二

J 兀z 2 兀a 2

、(sin —)2

- (sin —)2

Y 2b 2b

采用新坐标：『：=z - a

令 x=acosv= \ a -x = acosv, dx 二 acosrdr 匚 K “ 2q. a

：n 1(

a1a

)咤 d 一

Yu '0 a cos 日

当整个表面受均布载荷时，耳-；a.

K i = 2q J^s in

10分

2、 边界条件是周期的：

a. Z 、，二y 7 一；「

.兀z 二 sin

b

10分

sin

A (a

/a)

10分

当V -0时,

第3页 共3页

一、简答题（80分）

1•断裂力学中，按裂纹受力情况，裂纹可以分为几种类型？请画出这些

-： - 2 ■ ■ 2

=[sin (

a)] -(sin a) 2 cos asin a

2b 2b 2b 2b 2b

Z

-0 =

.na

二 sin 2b 2“'： ：■. a

二 a cos ——sin ,2b 2b 2b

二 sin

- 2b K I 二 lim 、尹Z =-= 口0 Ji

n a 兀 a in —

——

cos 2b 2b 2b ■: a

2b =匚二a 、，— tan — 10分

3、当复杂应力状态下的形状改变能密度等于单向拉伸屈服时的形

状改变能密度，材料屈服，即：

注 意 行 为 规 范

2 2 2 2

（匚1-匚2）（二2-匚3）（匚3-匚1）=2j

对于I 型裂纹的应力公式：

cr +cr J cr -cr n

X

丫 * xy

二亠cos 邛一沐］

2 2

-2

遵 守 考 场 纪

律

二3 =0（平面应力,薄板或厚板表面）

r =

cos 2

[1 _3si

n 2

』]

10分

--平面应力下，I 型裂纹前端屈服区域的边界方

管导核字

主领审签