第六章相位差测量(修改版)
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将u1、u2 分别接入双踪示波器的两个通道，适当调节扫
描旋钮和Y增益旋钮，使荧光屏上显示出下图所示上下 堆成波形。
相位差测量原理图
△T
1.1
A
B
sin ( x)
sin ( x 0.5 )
1.1 0
T
x
C
D
7
由上图得出相位差计算公式
360o tB t A 360o T 360o AB
y0 Ym
x0
arcsin
x0 Xm
y0
• 当相位差接近 (2n-1)×900 时，X0 靠近Xm ,Y0 靠近 Ym ，难以读准，再加上此时X0 、Y0 对相位差很不敏感， 测量误差将增大，实际中采用读长、短轴的方法计算
相位差：
2arctg B
A
B为椭圆的短轴 A为椭圆的长轴
右倾时 φ＜900
U1(t) U2(t)
脉冲 形成
脉冲 形成
双稳 μA 态触
发器
将uc、ud接到双稳态触发器的两个触发端，uc使它翻为 面管导通（i=Im）、下面管截止（e点电位为+E）的状态ud 使它翻转成为下面管导通（e点电位近似为零）、下面管截 止。这样的过程反复进行。双稳态电路下面管输出电压为ue 上面管流过的电流i都是矩形脉冲，脉冲宽度为△T，重复周
• 实际当中，还需要考虑：系统的固有相位差（如何产生的？）。
U1
移 相
YXwk.baidu.com
器
U2 U1
§6.3 将相位差转换为时间间隔进行测量
• 一、模拟式直读相位计
下图是模拟式直读相位计的原理框图，两路同频正弦波u1、 u2经各自的脉冲形成电路得到两组窄脉冲uc、ud。窄脉冲 出现于正弦波电压从负到正过零的瞬时（也可以是从正到 负过零的瞬时）。
式中 Um 为电压振幅； 为角频率；0为初相位。
由此可以得出相位差定义：
u1 Um1 sin1t 1 u2 Um2 sin2t 2 它们的瞬时相位差 1t 1 2t 2 1 2 t 1 2
当1 2 时， 1 2 为常数
• 相位差测量是测量网络相频特性中必不可少的部分。用什 么方法进行相位差测量呢？ 所谓相频特性即输入、输出信号间相位差随频率的变化关 系，这往往是由于经过某网络器件而形成的，因此又称为 该网络器件的相频特性。
y KYUm1 sin( t ) Ym sin( t ) Ym sin t cos Ym cos t sin
x K XUm2 sin t X m sin t
可以得出
y Ym x cos
Xm
X
2 m
x2
sin
上式是一个光影的椭圆方 程，其托椭圆图形如右
可以算出相位差：
arcsin
模拟式直读相位计各点波形图
1.1 △T
sin (x)
A
B
sin (x 0.5 )
1.1 0
T
x
C
D
△T
7
Im Io
360o tB t A 360o T 360o AB
tC tA
T
AC
二、数字式相位差计
数字式相位差计又称为 电子计数式相位差计， 这种方法就是应用电子 计数器来测量周期T和 两同频正弦波过零点时 间差△T。如右图所示
fc
N T
n T
T n TN
为了操作简便一般取
得出
fc 360o 10b f N fcT
360o 10b f T
360o 10b
tC tA
T
AC
• 在示波器上用直接比较法测量两同频正弦量的相位差，其 误差主要来源于：①示波器水平扫描的非线性，即扫描用 的锯齿电压呈非线性。② 双踪示波器两垂直通道一致性 差而引入了附加的相位差。③人眼读数误差。
二、椭圆法
椭圆法定义：
若频率相同的两个正弦量信号分别接入示波器的X通道 和Y通达，一般情况下示波器荧光屏上显示的李沙育图 形为椭圆，而椭圆的形状和两个信号的相位差有关，基 于此点用来测量相位差的方法称为椭圆法。
期为T，因此他们的平均正比于相位差 以电流为例，期平均
电流为
I0
T T
Im
360 o I0
Im
（6.3-1） （6.3-2）
由于管子导通电流Im 是固定的，所以相位差与平均电流I0成 正比。若用一电流表串连接入双稳态上面管子集电极回路， 测出其平均值I0代入（6.3-2）即可得相位差。
模拟式直读相位计电路简单，操作方便，这是它的优点。但 它是测量长时间内相位差的平均值，不能测出“瞬时”相位 差，且由于电流本身误差及读数误差都较大，所以这种相位 差计测量误差也比较大，约为±（1~3）%。这些又都是模 拟直读相位计的缺点。
· 测量相位差的方法很多，主要有：用示波器测量；把相位 差转换为时间间隔，先测量出时间间隔再换算为相位差;把 相位差转换为电压，先测量出电压再换算为相位差；与标 准移向器的比较（零示法）等。
§6.2 用示波器测量相位差
• 一、直接比较法 设电压
u1(t) Um1 sint
u2 (t) Um2 sin t
第六 章 相 位 差 测 量
6.1 概述 6.2 用示波器测量相位差 6.3 相位差转换为时间间隔进行测量 6.4 相位差转换为电压进行测量 6.5 零示法测量相位差 6.6 测量范围的扩展 小结 习题
6.1 概述
• 振幅、频率和相位是描述正弦交流电的三个“要素”。 以电压为例，其函数关系为：
u Um sint 0
上图中u1、u2为两个同频单具有一定相位差的正弦信号； uc、ud分别为u1u2经各自的脉冲形成电路输出的尖脉冲 信号，两路尖脉冲信号都出现于正弦波电压从负到正过零 点的瞬时；ue为uc尖脉冲信号经触发电路形成宽度等于待 测两信号周期T的闸门信号，用它来控制时间闸门；uf为 标准频率脉冲（晶振输出经整形形成的窄脉冲，频率为fc） 在闸门时间控制信号ue控制下通过闸门加于计数器计数脉 冲，设计数值为N；ug为用uc、ud去触发一个双稳态多谐 振振荡器形成的反映u1u2过零点时间差宽度△T的另一闸 门信号；设计数值为n。由图6.3-2可知：
一般情况下u1加于Y通道，u2加于X通道。则光点沿垂 直和水平的瞬时位移量y和x分别为
y KY u1 x K X u2
（6.2-4）
式中ky、kx为比例常数。设u1、u2分别为
u1 Um1 sin( t ) （6.2-5 ） u2 Um2 sin( t)
将（6.2-5 ）代入（6.2-4）
描旋钮和Y增益旋钮，使荧光屏上显示出下图所示上下 堆成波形。
相位差测量原理图
△T
1.1
A
B
sin ( x)
sin ( x 0.5 )
1.1 0
T
x
C
D
7
由上图得出相位差计算公式
360o tB t A 360o T 360o AB
y0 Ym
x0
arcsin
x0 Xm
y0
• 当相位差接近 (2n-1)×900 时，X0 靠近Xm ,Y0 靠近 Ym ，难以读准，再加上此时X0 、Y0 对相位差很不敏感， 测量误差将增大，实际中采用读长、短轴的方法计算
相位差：
2arctg B
A
B为椭圆的短轴 A为椭圆的长轴
右倾时 φ＜900
U1(t) U2(t)
脉冲 形成
脉冲 形成
双稳 μA 态触
发器
将uc、ud接到双稳态触发器的两个触发端，uc使它翻为 面管导通（i=Im）、下面管截止（e点电位为+E）的状态ud 使它翻转成为下面管导通（e点电位近似为零）、下面管截 止。这样的过程反复进行。双稳态电路下面管输出电压为ue 上面管流过的电流i都是矩形脉冲，脉冲宽度为△T，重复周
• 实际当中，还需要考虑：系统的固有相位差（如何产生的？）。
U1
移 相
YXwk.baidu.com
器
U2 U1
§6.3 将相位差转换为时间间隔进行测量
• 一、模拟式直读相位计
下图是模拟式直读相位计的原理框图，两路同频正弦波u1、 u2经各自的脉冲形成电路得到两组窄脉冲uc、ud。窄脉冲 出现于正弦波电压从负到正过零的瞬时（也可以是从正到 负过零的瞬时）。
式中 Um 为电压振幅； 为角频率；0为初相位。
由此可以得出相位差定义：
u1 Um1 sin1t 1 u2 Um2 sin2t 2 它们的瞬时相位差 1t 1 2t 2 1 2 t 1 2
当1 2 时， 1 2 为常数
• 相位差测量是测量网络相频特性中必不可少的部分。用什 么方法进行相位差测量呢？ 所谓相频特性即输入、输出信号间相位差随频率的变化关 系，这往往是由于经过某网络器件而形成的，因此又称为 该网络器件的相频特性。
y KYUm1 sin( t ) Ym sin( t ) Ym sin t cos Ym cos t sin
x K XUm2 sin t X m sin t
可以得出
y Ym x cos
Xm
X
2 m
x2
sin
上式是一个光影的椭圆方 程，其托椭圆图形如右
可以算出相位差：
arcsin
模拟式直读相位计各点波形图
1.1 △T
sin (x)
A
B
sin (x 0.5 )
1.1 0
T
x
C
D
△T
7
Im Io
360o tB t A 360o T 360o AB
tC tA
T
AC
二、数字式相位差计
数字式相位差计又称为 电子计数式相位差计， 这种方法就是应用电子 计数器来测量周期T和 两同频正弦波过零点时 间差△T。如右图所示
fc
N T
n T
T n TN
为了操作简便一般取
得出
fc 360o 10b f N fcT
360o 10b f T
360o 10b
tC tA
T
AC
• 在示波器上用直接比较法测量两同频正弦量的相位差，其 误差主要来源于：①示波器水平扫描的非线性，即扫描用 的锯齿电压呈非线性。② 双踪示波器两垂直通道一致性 差而引入了附加的相位差。③人眼读数误差。
二、椭圆法
椭圆法定义：
若频率相同的两个正弦量信号分别接入示波器的X通道 和Y通达，一般情况下示波器荧光屏上显示的李沙育图 形为椭圆，而椭圆的形状和两个信号的相位差有关，基 于此点用来测量相位差的方法称为椭圆法。
期为T，因此他们的平均正比于相位差 以电流为例，期平均
电流为
I0
T T
Im
360 o I0
Im
（6.3-1） （6.3-2）
由于管子导通电流Im 是固定的，所以相位差与平均电流I0成 正比。若用一电流表串连接入双稳态上面管子集电极回路， 测出其平均值I0代入（6.3-2）即可得相位差。
模拟式直读相位计电路简单，操作方便，这是它的优点。但 它是测量长时间内相位差的平均值，不能测出“瞬时”相位 差，且由于电流本身误差及读数误差都较大，所以这种相位 差计测量误差也比较大，约为±（1~3）%。这些又都是模 拟直读相位计的缺点。
· 测量相位差的方法很多，主要有：用示波器测量；把相位 差转换为时间间隔，先测量出时间间隔再换算为相位差;把 相位差转换为电压，先测量出电压再换算为相位差；与标 准移向器的比较（零示法）等。
§6.2 用示波器测量相位差
• 一、直接比较法 设电压
u1(t) Um1 sint
u2 (t) Um2 sin t
第六 章 相 位 差 测 量
6.1 概述 6.2 用示波器测量相位差 6.3 相位差转换为时间间隔进行测量 6.4 相位差转换为电压进行测量 6.5 零示法测量相位差 6.6 测量范围的扩展 小结 习题
6.1 概述
• 振幅、频率和相位是描述正弦交流电的三个“要素”。 以电压为例，其函数关系为：
u Um sint 0
上图中u1、u2为两个同频单具有一定相位差的正弦信号； uc、ud分别为u1u2经各自的脉冲形成电路输出的尖脉冲 信号，两路尖脉冲信号都出现于正弦波电压从负到正过零 点的瞬时；ue为uc尖脉冲信号经触发电路形成宽度等于待 测两信号周期T的闸门信号，用它来控制时间闸门；uf为 标准频率脉冲（晶振输出经整形形成的窄脉冲，频率为fc） 在闸门时间控制信号ue控制下通过闸门加于计数器计数脉 冲，设计数值为N；ug为用uc、ud去触发一个双稳态多谐 振振荡器形成的反映u1u2过零点时间差宽度△T的另一闸 门信号；设计数值为n。由图6.3-2可知：
一般情况下u1加于Y通道，u2加于X通道。则光点沿垂 直和水平的瞬时位移量y和x分别为
y KY u1 x K X u2
（6.2-4）
式中ky、kx为比例常数。设u1、u2分别为
u1 Um1 sin( t ) （6.2-5 ） u2 Um2 sin( t)
将（6.2-5 ）代入（6.2-4）