初二数学下册《定义与命题》课件新人教版

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初中数学课件-八年级数学定义与命题教学课件

距离相等.
每两组同学为一方，一方派出一位同学为队长，两人猜拳决定哪一方先开始答题。一道命题，可以自己回答，也可以让对方来回答，将抽到的命题改写成“如果…，那么…”的形式．
同位角相等，两直线平行.
两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么两直线平行。
被3整除的正整数必定被6整除.
（1）同角的余角相等。（2）在直线AB上任取一点C。（3）相等的角是对顶角。（4）不相交的两条直线叫做平行线。（5）所有的质数都是奇数。
是不是
是
是
是
(1)什么是定义?
一般地,能清楚地规定某一名称或术语的意义的句子叫做该名称或术语的定义.
(2)什么是命题? 命题由哪两部分组成? 一般地,对某一件事情作出正确或不正
一般地，能清楚地规定某一名称或术语的意义的句子叫做该名称或术语的定义．
一般地，能清楚地规定某一名称或术语的意义的句子叫做该名称或术语的定义．
两边都是整式，只含有一个未知数，未知数的最高次数是一次的方程叫做一元一次方程。
——一元一次方程的定义
你能说出下列名称的定义吗？无理数：无限不循环小数叫做无理数．平行线：在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线．
猜一猜我在描述什么！
袋子布或皮革等制成供学生上学装书籍、文具
书包
猜一猜我在描述什么！
一种力地球吸引
重力
猜一猜我在描述什么！
方程
两边都是整式，只含有一个未未知知数数，的未最知高数次的最高次数是一一元次二的次方程数方是程二叫次做一元一次方程。
含有一个未知数
什么是定义
为此，就要对名称和术语的含义加以描述，作出明确的规定，也就是给出它们的定义。

定义与命题 (第1课时)八年级数学课件

这个黑客是个小偷吧？
可能是个喜欢穿黑衣服的贼.
可见，在交流时对名称和术语要有共同的认识才行.
探究新知
由此可知：人与人之间的交流必须对某些名词或术语有共同的认识才能正常进行.
为此人们对各个名词或术语的含义，都给予了尽量详细的描述，做出了明确的规定，也就是给出了它们的定义.
探究新知
一般地，能清楚地规规定定某一名称或术语意的义意义的句子叫做该名称或术语定的义定义．例如: 1.“具有中华人民共和国国籍的人,叫做中华人民共和国公民” 是“中华人民共和国公民 ” 的定义;
（3）平行用符号“∥”表示.
一般情况下，疑问句不是命题，图形的作法不是命题，祈使句也不是命题！
探究新知
注意： 1.只要对一件事情作出了判断,不管正确与否,都是命题. 如：相等的角是对顶角. 2.如果一个句子没有对某一件事情作出任何判断,那么它就不是命题.
如：画线段AB=CD.
探究新知素养考点命题的识别
知的事项，结论是由已知事项推断出的事项. “如果” 引出的部分是条件，“那么”引出的部分是结论.
探究新知
有些命题没有写成“如果……那么……”的形式，条件和结论不明显，对于这样的命题，要经过分析才能找出条件和结论，也可以先将它们改写成“如果……那么……”的形式.
注意：命题的条件部分，有时也可用“已知……” 或者“若……”等形式表述，命题的结论部分，有时也可用“求证……”或“则……”等形式表述.
定义与命题第1 课时
导入新知
有一位田径教练向领导汇报训练成绩；
好！继续努力,
小明的百米成绩
争取超过10秒.
有进步，已达到
9秒9.
相传,阎锡山在观看士兵篮

《定义与命题》平行线的证明PPT课件(第1课时)

（6）两边及其夹角分别相等的两个三角形全等.
知1－讲
（7）两角及其夹边分别相等的两个三角形全等. （8）三边分别相等的两个三角形全等.
另外一条基本事实我们将在后面的学习中认识它. 此外，数与式的运算律和运算法则、等式的有关性质，以及反映大小关系的有关性质都可以作为证明的依据. 例如，如果a=b，b=c, 那么a=c,这一性质也可以作为证明的依据，称为“等量代换”.又如，如果a>b，b>c，
第七章平行线的证明
7.2 定义与命题
第2课时
1 课堂讲解
2 课时流程
逐点导讲练
定理与公理证明
课堂小结
作业提升
想一想举一个反例就可以说明一个命题是假命题，那
么如何证实一个命题是真命题呢？
知识点 1 定理与公理
用我们以前学过的观察、实验、验证特
例等方法.
能不能根据已经知道的真命
所以不是命题；(3)对一件事情作出了肯定的判断，
所以是命题；(4)对事情作出了否定的（判来断自，《点所拨以》是）
命题.
总结
知2－讲
命题是表示判断的语句，它包含有因果关系，一般都是以陈述句的形式展现；其他如疑问句、感叹句、祈使句以及表示画图的语句都不是命题.
（来自《点拨》）
知2－讲
例3 把下列命题改写成“如果……那么……”的形式： (1)对顶角相等； (2)垂直于同一条直线的两条直线平行； (3)同角或等角的余角相等．
知3－讲
1.正确的命题称为真命题，不正确的命题称为假命题. 2.要说明一个命题是假命题，常常可以举出一个例子，使它具备命题的条件，而不具有命题的结论，这种例子称为反例.
知3－讲
例4 指出下列命题的条件和结论，并判断是真命题还是假命题． (1)互为补角的两个角相等； (2)若a＝b，则a＋c＝b＋c； (3)如果两个长方形的周长相等，那么这两个长方形的面积相等．

2.定义与命题PPT课件

数的绝对值 .
2.指出下列语句中，哪些是命题？哪些不是？
(1)直线a⊥b;
×
(2)同位角都相等吗？
×
(3)如果∠1+∠2=90°,那么∠1与∠ห้องสมุดไป่ตู้互余；
(4)“0”不能做分母； √
√
(5)如果邻补角相等，那么它们的公共边与另一边垂直.
√
课堂小测
3. 将下列命题改写成“如果……，那么……”的情势.
（1）两条直线相交，只有一个交点；
不是
（4）过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.
是
新知探究
下列命题的表述情势有什么共同点？
（1）如果a = b且b = c，那么a = c；
（2）如果两个角的和等于90°，那么这两个角
互为余角.
它们的表述情势都是
“如果……，那么……”.
新知探究
命题通常写成“如果……，那么……”的
情势，其中“如果”引出的部分就是条
绝对值相等的两个数相等；
（2）如果m是整数，那么它也是有理数；
如果m是有理数，那么它也是整数；
（3）两直线平行，内错角相等；
内错角相等，两直线平行；
（4）两边相等的三角形是等腰三角形.
等腰三角形的两边相等.
课堂小结
对一个概念的含义加以描述说明或作出明确
规定的语句叫作这个概念的定义.
定义与命题
一般地，对某一件事情作出判断的语句（陈
件，“那么”引出的部分就是结论.
新知探究
有时为了叙述的简便，命题也可以省略关联词
“如果”、“那么”.
如：“如果两个角是对顶角，那么这两个角相
等”可以简写成“对顶角相等”；
“如果两个角是同一个角的余角，那么这两个

7.2_定义与命题(第二课时)PPT课件

考
考你！
1、“两点之间，线段最短”这个语句是（ B ） A、定理 B、公理 C、定义 D、只是命题
2、“同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线”这个语句是（ C ） A、定理 B、公理 C、定义 D、只是命题
3、下列命题中，属于定义的是（ D ） A、两点确定一条直线
B、同角的余角相等
C、两直线平行，内错角相等 D、直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫做这点到这条直线的距离
4、下列句子中，是定理的是（ B ），是公理的是（A C E ），是定义的是（ D ）
A、若a=b，b=c，则a=c；
B、对顶角相等
C、全等三角形的对应边相等，对应角相等 D、有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形 E、两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等
小结
拓展
1、命题的分类:真命题和假命题.
下列句子哪些是命题？是命题的，指出是真命题还是假命题？
是真 1、猫有四只脚；真 2、三角形两边之和大于第三边；是不是 3、画一条曲线；假 4、四边形都是菱形；是不是 5、潮湿的空气；是假 6、对应角相等的四边形是相似四边形；真 7、对顶角相等；是是真 8、相似三角形的对应边成比例； 9、过点P做线段MN的垂线。不是
如何证实一个命题是真命题呢
哦……那可用我们以前学过的观察,实验,验证特例等方法.
怎么办这些方法往往并不可靠. 那已经知道的真命题又是如何证实的?.
能不能根据已经知道的真命题证实呢?
书上P168—170页，了解古希腊数学家欧几里得(公元前300前后）和他的《原本》；找出下列各个定义。
把下列命题改写成“如果┄┄那么┄┄” 的形式，并指出命题的条件和结论

2.2第1课时定义与命题课件++2024-2025学年湘教版八年级数学上册

没有作出判断的描述,都不是命题;
(4)命题都能写成“如果……,那么……”的形式.
解目目标三能写已知命题的逆命题
析标突
例3 (教材补充例题)写出下列命题的逆命题:
破 (1)如果两条直线都和第三条直线垂直,那么这两条直线平行;
(2)若a+b>0,则a>0,b>0;
(3)两直线平行,内错角相等.
解:(1)如果两条直线平行,那么这两条直线都和第三条直线垂直.
作命题.命题通常写成“如果……,那么……”的形式,其中“如
果”引出的部分就是条件 ,“那么”引出的部分就是结论 .
解总析结
3.互逆命题:
反 (1)对于两个命题,如果一个命题的条件和结论分别是另一
思
个命题的结论和条件 ,我们把这样的两个命题称为互逆命
题,其中一个叫作原命题 ,另一个叫作逆命题 .
(3)是命题.条件:两个角是同一个角的补角;结论:这两个角相等.
所以可写成:如果两个角是同一个角的补角,那么这两个角相等.
解目归纳
析标突
命题“四含义”
破 (1)命题必须是陈述句,因此疑问句、感叹句、祈使句等都不
是命题;
(2)命题并不一定要求正确,有对的命题,也有错的命题;
(3)命题一般含有“是”“不是”“就是”“叫作”“称为”等判断词,
(2)每一个命题都有逆命题.
解总
反思
析结判断下列语句是不是命题(在括号中填“是”或“不是”).
反
思 (1)玫瑰花是动物; ( 是 )
(2)过直线外一点作l的平行线; (不是)
(3)你的作业做完了吗? (不是)
(4)如果a>b,a>c,那么b=c; ( 是 )

初二数学定义与命题课件

（2）各角对应相等的两个多边形是相似多边形;
（×）（ √）（×）
（×）
(4)一个角的补角一定大于这个角.
结束寄语
• 在数学学习中最能发挥你的聪明才
智. • 数学使人聪明. • 只要你敢想敢做,未来的数学“大家 ”将是你! 再见
»
• • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • •
梯形：有一组对边互相平行，另一组对边不平行的四边形
辨一辨
比较下列句子在表述形式上，哪些对事情作了判断？哪些没有对事情作了判断？ 1、父母是我们人生的第一位教师。 2、延长线段AB。 3、“非典”是不可以战胜的。
对事情作了判断的句子：（1）
（3）
没有对事情作了判断的句子：（2）
概念
一般地，对某一件事情作出正确或不正确的判断的句子叫做命题。
题设是已知事项,结论是由已知事项推出的事项.
这样的命题可以写成“如果……那么……”的形式,其中“如果”开始的部分是条件,”那么” 后面是结论（3）两直线平行，同位角相等。如果两直线平行，那么同位角相等。 ⑻若a2＝ b2，则a＝b。
如果a2＝ b2，那么a＝b。
例指出下列命题的条件和结论，并改写成“如果……那么……” 的形式： ⑴三条边对应相等的两个三角形全等；如果两个三角形有三条边对应相等，那么这两个三角形全等。条件 ⑵在同一个三角形中，等角对等边；如果在同一个三角形中，有两个角相等，那么这两个角所对条件的边也相等。 ⑶对顶角相等。如果两个角是对顶角，那么这两个角相等。条件

《定义与命题》课件2(23页)(北师大版八年级下)

如果两条直线平行，那么同位角相等.
条件（题设）
结论（结论）
P222 做一做下列各命题的条件是什么？结论是什么？先用“如果……那么……”的形式读出每个命题. （1）如果两个角相等，那么它们是对顶角；
（2）如果 a b,b c, 那么 a c ；
（3）两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等；
经过证明的真命题叫定理
用推理的方法证实其它命题的正确性推理的过程叫证明
确定一些公认的真命题作为公理
本套教材选用如下命题作为公理 :
1.两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行; 2.两条平行线被第三条直线所截,同位角相等; 3.两边及其夹角对应相等的两个三角形全等; 4.两角及其夹边对应相等的两个三角形全等;
练习
（2）互补的角是邻补角；假命题
（3）相等的角是对顶角；假命题
（4）对顶角相等；
真命题
（5）一个角的补角必是钝角；假命题
（6）两个正数的差仍是正数. 假命题
2、将下列命题改写成“如果……那么……”的形式，并指出命题的题设和结论：（1）平行于同一条直线的两条直线平行. （2）任意两个直角都相等. （3）互为邻补角的两个角的平分线互相垂直. （4）两点确定一条直线. （5）过一点有且仅有一条直线垂直于已知直线.
的…“E·语如…句果.C··…F…·,那G 么H…·B·…”都·是I 对事J·情AD·进K ·行判断
判断
情作比（（了较12判））下断鸟若列？是a句哪2=动子些b物2在，没．表则有述a对=形事b．式情上作，出哪判些断对？事（（13））鸟0.3是3是动无物理．数．（（24））若两a直2=线4平，行求,a同的位值角．相等．

定义与命题3PPT课件

2020年10月2日
15
结束寄语
命题是几何学习中最基础的概念。
定义是反映事物本质意义的描述性语句。
2020年10月2日
16
笑不笑由你
电视里正在播放精彩的乒乓球比赛，
奶奶边看比赛边说：打得好！打得好！
可惜播音员不识数……
孙子听了不解地问：人家怎么不识
数？奶奶说：明明是两个人在打球，他
却说单打，明明是四个人在打球，他却
好！继续努力, 争取超过10秒.
相传,阎锡山在观看士兵篮球赛,双方争抢非常激烈.于是命令:
不要再抢啦！每个人发一个篮球！
可见,交流必须对某些名称和术语有共同的认识才能进行。
为此,就要对名称和术语的含义加以描述,作出明确的规定, 也就是给出它们的定义 .
例如:
1、“具有中华人民共和国国籍的人,叫做中华人民共和国公民” 是“中华人民共和国公民 ”的定义;
叫做一元一次不等式； 6、求不等式解集的过程叫做解不等式； 7、分母中含有未知数的方程叫做分式方程；
定义的形式为： “……叫做……”
“命题”的定义
下图表示某地的一个灌溉系统.
1、如果B处水流受到污染,那么 C,E,F,G 处水流便受到污染;
2、如果C处水流受到污染,那么 E 处水流便受到污染;
3、如果D处水流受到污染,那么 K 处水流便受到污染;
说双打，你说他识数不识数？
2020年10月2日
17
笑不笑由你
一对父子的谈话
爸爸，什么叫法律？
那么什么是法盲？
2020年10月2日
法律就是法国的律师.
法盲就是法国的盲人.
18
演讲完毕，谢谢观看！
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4.1定义与命题(1)

※长兴县泗安中学集体备课用纸
长兴县泗安中学集体备课设计
年执级：八年级教：学科：数学主备人：年李光耀月日新授课负责人签字：星期：
上课时间： 2013 4.1 定义与命题（1）
课题教学目标教学重点教学难点课前准备
课型
1．了解定义的含义． 2．了解命题的含义． 3．了解命题的结构，会把一个命题写成“如果„„那么„„”的形式．命题的概念象范例中第（3）题，这类命题的条件和结论不十分明显，改写成 “如果„那么„” 形式学生会感到困难，是本节课的难点教学配套课件个体初备、集体优化个人细备、及时批注课后感悟、xy+2y² （D）4a²-4ab+b² 特点：有三项，且项的最高次数是二次共同点：多项式定义：有三项，且项的最高次数是二次的多项式叫二次三项式。 3、考考你：请说出下列名词的定义： ⑴无理数： ⑵直角三角形： ⑶一次函数： ⑷压强：说一说：你还学过哪些定义？ 4、请你当判官：你认为线段 a 与线段 b 哪个比较长？一般地，对某一件事情作出正确或不正确的判断的句子叫做命题。
-3-
※长兴县泗安中学集体备课用纸
形式。（1）、同角或等角的余角相等；（2）、平角的一半是直角；（3）、末位数字是 2 的整数是 2 的倍数；（4）、角平分线上的点到角两边的距离相等。 2、请给下列图形命名，并给出名称的定义：
3、下列语句中，哪些是命题，哪些不是命题? (1) 1＋2≠3 (2)三角形的三条高交于一点； (3)在Δ ABC 中，若 AB>AC，则∠C>∠B 吗? (4)两点之间线段最短。 4、课堂测评：全程助学第 35 页 1-4 题四、课堂小结：本节课你学到什么？ 1、定义的含义：规定某一名称或术语的意义的句子； 2、命题的概念：对某一件事情作出正确或不正确的判断的句子；判断一个句子是不是命题的关键是：是否作出了判断，与判断的正确与否无关。 3、命题的结构：通常命题是由条件和结论两部分组成。