空气动力学基本方程_111017_884702367
合集下载
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
2011 年秋季学Hale Waihona Puke Baidu 空气动力学
空气动力学基本方程
清华大学气动研究室 2011 年 10 月 6 日
目录
空气动力学基本方程 ............................................................................................... 4 1 摘要 ............................................................................................................... 4 2 欧拉方程........................................................................................................ 4 2.1 欧拉方程基本形式.............................................................................. 4 2.1.1 摘要 .......................................................................................... 4 2.1.2 构成与对象............................................................................... 4 2.1.3 欧拉方程 .................................................................................. 4 2.2 欧拉方程的几种形式.......................................................................... 5 2.2.1 守恒形式 .................................................................................. 5 2.2.2 原始变量形式........................................................................... 7 2.2.3 拉格朗日形式........................................................................... 7 2.2.4 不可压缩流动........................................................................... 8 2.2.5 能量守恒方程的几种形式........................................................ 9 2.3 欧拉方程的数学推导........................................................................ 11 2.3.1 说明 ...................................................................................... 11 2.3.2 相关文献 ................................................................................ 12 2.4 欧拉方程的作用................................................................................ 12 2.4.1 说明 ........................................................................................ 12 2.4.2 欧拉方程求解......................................................................... 12 3 NS 方程 ........................................................................................................ 12 3.1 NS 方程的基本形式 .......................................................................... 12 3.1.1 基本形式 ................................................................................ 12 3.1.2 与欧拉方程的比较 ................................................................. 14 3.2 NS 方程的几种形式 .......................................................................... 15 3.2.1 动量方程的几种形式 ............................................................. 15 3.2.2 能量方程的几种形式 ............................................................. 16 3.3 对流、扩散与耗散............................................................................ 18 3.3.1 对流 ........................................................................................ 18 3.3.2 扩散 ........................................................................................ 18 3.3.3 耗散 ........................................................................................ 18 4 基本方程的演化与简化............................................................................... 18 4.1 不可压缩流动 ................................................................................... 18 4.1.1 基本定义 ................................................................................ 18 4.1.2 等价定义 ................................................................................ 19 4.2 特殊方程 ........................................................................................... 19 4.2.1 理想等熵流动方程 ................................................................. 19 4.2.2 克罗克方程............................................................................. 23 4.2.3 伯努利方程............................................................................. 25 4.3 势流基本方程 ................................................................................... 27 4.3.1 无旋流动 ................................................................................ 27 4.3.2 势函数 .................................................................................... 27 4.3.3 势流基本方程......................................................................... 28
4.4.1 小扰动展开............................................................................. 29 4.4.2 超音速流动和亚音速流动...................................................... 31 4.4.3 跨音速流动............................................................................. 31 4.4.4 小扰动边界条件 ..................................................................... 34 4.4.5 小扰动压力方程 ..................................................................... 35 4.4.6 小扰动基本方程总结 ............................................................. 36 4.5 方程变换与相似解............................................................................ 37 4.5.1 基本原理 ................................................................................ 37 4.5.2 小扰动仿射变换理论 ............................................................. 38 4.5.3 速度图法 ................................................................................ 42 5 如何求解与封闭性问题............................................................................... 50 5.1 前言................................................................................................... 50 5.2 初始条件 ........................................................................................... 51 5.3 边界条件 ........................................................................................... 51 5.3.1 边界类型与条件 ..................................................................... 51 5.3.2 无粘边界与有粘边界 ............................................................. 53 5.4 状态方程 ........................................................................................... 53 5.5 湍流模型 ........................................................................................... 53 5.6 化学反应模型 ................................................................................... 53 6 参考文献...................................................................................................... 53
4.3.4 势流方程的性质 ..................................................................... 28 4.4 小扰动基本方程................................................................................ 29
空气动力学基本方程
清华大学气动研究室 2011 年 10 月 6 日
目录
空气动力学基本方程 ............................................................................................... 4 1 摘要 ............................................................................................................... 4 2 欧拉方程........................................................................................................ 4 2.1 欧拉方程基本形式.............................................................................. 4 2.1.1 摘要 .......................................................................................... 4 2.1.2 构成与对象............................................................................... 4 2.1.3 欧拉方程 .................................................................................. 4 2.2 欧拉方程的几种形式.......................................................................... 5 2.2.1 守恒形式 .................................................................................. 5 2.2.2 原始变量形式........................................................................... 7 2.2.3 拉格朗日形式........................................................................... 7 2.2.4 不可压缩流动........................................................................... 8 2.2.5 能量守恒方程的几种形式........................................................ 9 2.3 欧拉方程的数学推导........................................................................ 11 2.3.1 说明 ...................................................................................... 11 2.3.2 相关文献 ................................................................................ 12 2.4 欧拉方程的作用................................................................................ 12 2.4.1 说明 ........................................................................................ 12 2.4.2 欧拉方程求解......................................................................... 12 3 NS 方程 ........................................................................................................ 12 3.1 NS 方程的基本形式 .......................................................................... 12 3.1.1 基本形式 ................................................................................ 12 3.1.2 与欧拉方程的比较 ................................................................. 14 3.2 NS 方程的几种形式 .......................................................................... 15 3.2.1 动量方程的几种形式 ............................................................. 15 3.2.2 能量方程的几种形式 ............................................................. 16 3.3 对流、扩散与耗散............................................................................ 18 3.3.1 对流 ........................................................................................ 18 3.3.2 扩散 ........................................................................................ 18 3.3.3 耗散 ........................................................................................ 18 4 基本方程的演化与简化............................................................................... 18 4.1 不可压缩流动 ................................................................................... 18 4.1.1 基本定义 ................................................................................ 18 4.1.2 等价定义 ................................................................................ 19 4.2 特殊方程 ........................................................................................... 19 4.2.1 理想等熵流动方程 ................................................................. 19 4.2.2 克罗克方程............................................................................. 23 4.2.3 伯努利方程............................................................................. 25 4.3 势流基本方程 ................................................................................... 27 4.3.1 无旋流动 ................................................................................ 27 4.3.2 势函数 .................................................................................... 27 4.3.3 势流基本方程......................................................................... 28
4.4.1 小扰动展开............................................................................. 29 4.4.2 超音速流动和亚音速流动...................................................... 31 4.4.3 跨音速流动............................................................................. 31 4.4.4 小扰动边界条件 ..................................................................... 34 4.4.5 小扰动压力方程 ..................................................................... 35 4.4.6 小扰动基本方程总结 ............................................................. 36 4.5 方程变换与相似解............................................................................ 37 4.5.1 基本原理 ................................................................................ 37 4.5.2 小扰动仿射变换理论 ............................................................. 38 4.5.3 速度图法 ................................................................................ 42 5 如何求解与封闭性问题............................................................................... 50 5.1 前言................................................................................................... 50 5.2 初始条件 ........................................................................................... 51 5.3 边界条件 ........................................................................................... 51 5.3.1 边界类型与条件 ..................................................................... 51 5.3.2 无粘边界与有粘边界 ............................................................. 53 5.4 状态方程 ........................................................................................... 53 5.5 湍流模型 ........................................................................................... 53 5.6 化学反应模型 ................................................................................... 53 6 参考文献...................................................................................................... 53
4.3.4 势流方程的性质 ..................................................................... 28 4.4 小扰动基本方程................................................................................ 29