长方形与正方形的面积知识点总结

小学三年级数学

三、长方形和正方形的面积

1、面积的定义 物体表面或平面图形的大小 叫做它们的面积

2、面积的单位：

① .边长为1厘米的正方形，面积是1平方厘米,也可以写作1厘米2（或

cmi ）。 如橡皮、邮票、硬币等。

② .边长为1分米的正方形，面积是1平方分米,也可以写作1分米2（或

dm 2）。 如课本面、书桌面等。

③ .边长为1米的正方形，面积是1平方米，也可以写作1米2（或m2）。 如

黑板面、教室地面、花坛、操场等。

3、常用的面积单位：

平方米 m i 、平方分米

dm 2 、平方厘米 cm 2

2 2 2 2 2 1m=100 dm =10000 cm 、1dm=100 cm

相邻两个面积单位间的进率是 100.

4、常用的长度单位：米、分米、厘米 相邻两个长度单位间的进率是 10。 5长度单位和面积单位不能比较大小。

7计算公式：

长方形周长=（长+宽）X 2长二周长宁2-宽 长方形面积二长X 宽 长二面积+宽 正方形周长二边长X 4; 边长二周长宁4 8正方形，边长扩大n 倍，周长扩大n 倍，面积扩大n X n 倍 长方形，长不变，宽

扩大n 倍，面积扩大n 倍。 长方形，长扩大n 倍，宽扩大m 倍，面积扩大

n X m 倍。

正方形，边长增加n ,周长增加n X 4,面积增加n x n 。

长方形，宽不变，长增加n ,周长增加n X 2,面积增加n x 宽 长方形，长不变，宽增加m ,周长增加m X 2,面积增加m X 长 长方形，长增加n ,宽增加m ,周长增加n X 2+m X 2, 面积增加n X 宽+m X 长-n X m 。6单位的互化: 3m i =( dm 5m=( ) cm 2 8000 cm =( 2 2 大化小乘法好, 2 2 ）dmi ）dm 2

小化大除一下。

2 2 7dm 二( )cm 2 2

900dm=( ) m 2 30000 cm =( ) m 宽二周长宁2-长

宽二面积+长 正方形面积=边长X 边长

8 解决问题

①必须要知道长、宽才能求出长方形的周长、面积。

一个长方形花圃的占地面积是28 m2，宽是4m。这个长方形花圃的长时多少

②必须要知道边长才能求出正方形的周长、面积。知道长方形周长和长

（宽），先求出宽（长），再求面积。

周长是320 米的正方形土地，他的面积是多少

把一张长80cm,宽40cm的长方形彩纸剪成两个正方形，每个正方形的周长和面积是多少

③知道长方形长（宽）和长与宽的关系，求面积。先跟据长与宽的关系求出宽

（长）在算面积。

一个南球场宽15m,长比宽多11m这个篮球场占地多少平方米

④用相同数量的方块拼图，面积不变，周长要变。

⑤用同一根绳子围成的长方形周长相等，正方形的面积大。

⑦计算组合图形的面积和周长用切割补移法。

⑧求粉刷墙体、铺地板砖费用、收庄稼重量、浇水、铺设水泥路面等应用题，必须先求出实际面积和每个单位面积的单一量。再用求几个几是多少的方法计算。

一块长方形菜地，长20 米，宽15 米，平均每平方米收菜18 千克。这块地共收菜多少千克

一个房间长8 米，宽4 米，在房间地面铺上瓷砖，2 块瓷砖铺1 平方米，每块瓷砖15 元。铺好这个房间要多少钱学校的宣传墙长6 米，宽4 米，其中黑板占去2 平方米，现在其余墙面要粉刷，每平方米要元，粉刷这些墙面需要多少元钱