北京大学金融专业考研(博迪)《投资学》辅导讲义2

可行集的性质：1.可行区域是向左侧凸出的，2、在 N 种资产中，如果至少存在三项彼此不完全相关， 则可行集合将是一个二维的实体区域。 有效边界：在可行集中，有一部分投资组合从风险水平和收益水平这两个角度来评价，会明显地优于 另外一些投资组合，其特点是在同种风险水平的情况下，提供最大预期收益率；在同种收益水平的情况下， 提供最小风险。我们把满足这两个条件（均方准则）的资产组合，称之为有效资产组合；由所有有效资产 组合构成的集合，称之为有效集或有效边界。 构造最优资产组合： 1、确定所有证券的特征（期望收益、方差、协方差） 2、计算最优风险资产组合（计算最优风险资产组合的收益与风险，确定风险资产内部的权重） 3、计算最优投资组合，确定无风险资产与风险资产的权重，并确定整个投资组合中各资产权重 资产组合理论的评价：优点：首次对风险和收益进行精确的描述，解决对风险的衡量问题，使投资学 从一个艺术迈向科学。分散投资的合理性为基金管理提供理论依据。单个资产的风险并不重要，重要的是 组合的风险。从单个证券的分析，转向组合的分析。 缺点：当证券的数量较多时，计算量非常大，使模型应用受到限制。解的不稳定性。重新配置的高成 本。 5、分离定律 定义：投资者对风险的规避程度与该投资者风险资产组合的最优构成是无关的。所有的投资者，无论 他们的风险规避程度如何不同，都会将切点组合（风险组合）与无风险资产混合起来作为自己的最优风险 组合。因此，无需先确知投资者偏好，就可以确定风险资产最优组合。 启示：若市场是有效的，由分离定理，资产组合选择问题可以分为两个独立的工作，即资本配置决策 和资产选择决策。资本配置决策：考虑资金在无风险资产和风险组合之间的分配。资产选择决策：在众多 的风险证券中选择适当的风险资产构成资产组合。由分离定理，基金公司可以不必考虑投资者偏好的情况 下，确定最优的风险组合。

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3、分散化的威力 假设资产等权重 1/n，我们可以得出组合的方差:
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2 p i 1 2源自文库i 2 i
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北京大学金融专业考研 （博迪） 《投资学》 辅导讲义 2
第七章
1、系统性风险与非系统性风险 系统性风险：系统性风险即市场风险，风险不能通过分散投资加以消除，因此又被称为不可分散风险。 系统性风险主要是由政治、经济及社会环境等宏观因素造成的，包括政策风险、利率风险、购买力风险和 市场风险等。 非系统性风险：指对某个行业或个别证券产生影响的风险，它通常由某一特殊的因素引起，与整个证 券市场的价格不存在系统的全面联系，而只对个别或少数证券的收益产生影响。也称微观风险，独特风险， 公司特有风险，可分散风险。具体包括财务风险、经营风险、信用风险、偶然事件风险等。 举例: 系统风险也称不可分散风险。对于一个期市来说，发生系统风险不是经常性的。是指由于某种因素的 影响和变化，导致期市上所有合约价格都出现与市场预期相反的方向变动，从而给期货投资者带来损失的 可能性。系统风险的诱因发生在期货市场外部，期货市场本身无法通过自身调整进行改变。其带来的影响 面一般都比较大。其主要特征为：1．它是由共同因素引起的。这些共同因素的特征是具有“不可对抗性” 。 并且这些因素导致价格发生重要影响导致期货价格出现与原来方向相反的变化，如：宏观经济政策与货币 政策、能源危机、经济周期循环、自然灾害等。政治方面的如政权更迭、战争冲突等。社会方面的如体制 变革、所有制改造等。2．它对市场上所有的持有者都有影响，只不过对有些合约比另一些合约的敏感程度 高一些而已。如季节性、通货膨胀等，相关性越强，合约的系统风险就可能更高。3．可预测性差。由于系 统风险是由于非市场因素导致的，是社会、经济政治大系统内的一些因素所造成的，在事件发生之前，往 往很难预测发生的准确时间，所以投资往往无法及时通过市场手段加以分化。 非系统风险又称可分散风险。对于期货市场发生非系统性风险是经常性的。它是与整个期货市场的波 动无关的风险，是指某些因素的变化造成单个期货合约价格反方向波动，从而给期货投资者带来损失的可 能性。非系统风险的主要特征是：1．它是由特殊因素引起的，如一个合约的持仓变动、或者是针对某一合 约进行的调整。2．它只影响某些期货合约的价格。它是某合约特有的那部分风险。如针对某一合约的逼仓 等。3．它可通过投资者通过投资策略的变动加以调整，甚至消除。由于非系统风险属于个别风险，是个别 合约、个别品种等可控因素带来的，因此，投资者可通过投资的多样化来化解非系统风险。产生非系统风 险的原因主要是一些直接影响价格的因素，如合约持仓结构变动、保证金的变动等。这些事件的发生，从 而引起期价与预期相反方向的变动。 2、两个资产组合的预期收益、风险的计算
第八章
1、单因素模型的含义 假设条件：证券的风险分为系统性风险和非系统性风险，这里所讲的因素仅指系统性风险，一个证券 的非系统性风险与其他政权的非系统风险相关系数为零，两种证券之间的相关性取决于共同的市场因素。 在单因素模型中，主要有两个基本因素会造成证券收益的波动，一是宏观经济因素，二是微观因素的影响。 优点:降低了多种证券时的估计变量。为宏观和证券分析提供了框架 缺点:将风险简单二分为宏观与微观部分，过分简化了真实世界的不确定性，残差假设过于严格
区别 1、 “证券市场线”的横轴是“贝塔系数(只包括系统风险)”;“资本市场线”的横轴是“标准差(既 包括系统风险又包括非系统风险)” 。 区别 2、 “证券市场线”揭示的是“证券的本身的风险和报酬”之间的对应关系;“资本市场线”揭示 的是“持有不同比例的无风险资产和市场组合情况下”风险和报酬的权衡关系。 区别 3、资本市场线中的“风险组合的期望报酬率”与证券市场线中的“平均股票的要求收益率”含 义不同;“资本市场线”中的“σ(标准差)”不是证券市场线中的“贝塔系数” 。 区别 4、证券市场线表示的是“要求收益率” ，即投资“前”要求得到的最低收益率;而资本市场线表 示的是“期望报酬率” ，即投资“后”期望获得的报酬率。 区别 5、证券市场线的作用在于根据“必要报酬率” ，利用股票估价模型，计算股票的内在价值;资本 市场线的作用在于确定投资组合的比例; 区别 6、资本市场线和证券市场线的斜率都表示风险价格，但含义不同，前者表示整体风险的风险价 格，后者表示系统风险的风险价格。计算公式也不同： 资本市场线斜率=(风险组合的期望报酬率-无风险报酬率)/风险组合的标准差 证券市场线斜率=市场组合要求的收益率-无风险收益率)/系统风险的标准差 3、计算单个证券的预期收益率，即贴现率，进而使用戈登模型就股票的内在价值
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假设所有证券的标准差都为
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2
第九章
1、CAPM 的假设 1、投资者是同质的 （1）所有投资者根据马科维茨模型选择证券组合，即根据组合的预期收益率和方差来评价投资组合； （2）投资者具有相同的投资期限，进行单期的投资，投资者是短视的； （3） 所有投资者以相同的方法对信息进行分析处理， 具有同质期望（ Homogeneous expectations ） ， 即所有投资者的投资顺序一致；
推导公式：
2、单因素模型的计算（收益、方差） 收益：
2 i2 =i2 m 2 (ei )
E ( Ri ) i i E ( RM )
3、阿尔法、贝塔 阿尔法：当市场中性，即超额收益 rm-rf=0 时的股票期望收益。 贝塔：敏感性系数 4、信息比率 含义: 以马克维茨的模型为基础，用来衡量超额风险所带来的 超额收益。它表示单位主动风险所带来的超额收益。 概念：表明积极组合（当持有最优权重时）对整个风险投资组合夏普比率 的贡献取决于他的阿尔法值和残差标准差的比值。
（4）所有投资者都具有风险厌恶特征； （5）投资者永不满足。 2、市场是有效的 （6）资本市场不存在税收和交易成本； （7）所有资产无限可分； （8）存在无风险利率，不受限制的借贷资金； （9）市场完全竞争； （10）信息充分、免费、立即获得。 2、资本市场线、证券市场线的方程推导以及含义，区别，计算

，证券间的相关系数都是

n n
2 (1) =0 ， p 0 2 (2) =1 ， p 2 2 (3)0 1, p 2 0 n
4、资产组合理论的内容（投资可行集、有效边界、最优资产组合）与评价 基本假设：投资者仅仅以期望收益率和方差来评价资产组合，投资者是不知足和厌恶风险的，即投资 者是理性的，投资者的投资为单一投资期，希望持有有效资产组合。不存在无风险资产，风险资产不允许 买空卖空。 可行集：资产组合的机会集合，即资产可构造出的所有组合的预期收益和方差
第十章
1、套利定价理论（APT）的三大理论假设 因素模型可以描述证券收益；市场上有足够的证券分散风险；完善的证券市场不允许存在套利机会（套利 均衡） 2、如何构建套利组合（会计算）
3、比较 APT 与 CAPM
第十一章
1、什么是有效市场假说(EMH)，有效市场假说的假设条件是什么？三个层次是什么？关系如何？ 答：有效市场假说：股价反映所有已知信息。 假设条件总结为： 第一， 在市场上的每个人都是理性的经济人，谨慎地在风险与收益之间进行权衡取舍。 第二， 股票的价格反映了这些理性人的供求的平衡，存在套利的可能性的话，他们立即会用买进或 卖出股票的办法使股价迅速变动到能够使二者相等为止。 第三， 股票的价格也能充分反映该资产的所有可获得的信息，即"信息有效"，当信息变动时，股票的 价格就一定会随之变动。 总结为：信息有效、投资者理性、套利行为。 三个层次： 弱有效市场假说:股价反映了全部能从市场交易数据中获得的信息，股价、交易量、未平仓量、收益率等； 半强有效市场假说:与公司前景有关的全部公开信息一定已经反映在股价中，过去交易数据，公司的财务信 息、公告、新闻、经营、收益预测等； 强有效市场假说:股价反映了所有信息，包括：过去信息、公司公开信息、公司内幕信息。 关系：三种有效假说的检验就是建立在三个推论之上。强式有效假说成立时，半强式有效必须成立；半强 式有效成立时，弱式有效亦必须成立。所以，先检验弱式有效是否成立，即技术分析是否能用于价格（收 益）预测，若有用，则弱式有效不能成立。 ；若成立，再检验半强式有效，即基本分析是否有用，基本分析
4、CAPM 模型的评价 CAPM 最大的优点在于简单、 明确。 它把任何一种风险证券的价格都划分为三个因素： 无风险收益率、 风险的价格和风险的计算单位，并把这三个因素有机结合在一起。 CAPM 的另一优点在于它的实用性。它 使投资者可以根据绝对风险而不是总风险来对各种竞争报价的金融资产作出评价和选择。这种方法已经被 金融市场上的投资者广为采纳，用来解决投资决策中的一般性问题。 局限性：1.CAPM 的假设条件与实际不符： a.完全市场假设：实际状况有交易成本，资讯成本及税，为不完全市场 b.同质性预期假设：实际上投资人的预期非为同质，使 SML 信息形成一个区间. c.借贷利率相等，且等于无风险利率之假设：实际情况为借钱利率大于贷款利率。 d.报酬率分配呈常态假设，与事实不一定相符 2.CAPM 应只适用于资本资产，人力资产不一定可买卖。 3.估计的β系数指代表过去的变动性，但投资人所关心的是该证券未来价格的变动性。 4.实际情况中，无风险资产与市场投资组合可能不存在。
资本市场线（CML） ： 证券市场线（SML） ：
E rGE rf GE E rM rf =
COV rGE , rM
2 M
E rM rf
β是股票收益率对市场收益率的敏感度.β是单位市场收益率下的股票收益率变化.我们可以用二次股 票收益率的差值除以市场收益率差值的方法来计算股票的β值.