空间图形基本关系的认识

α
β
E
F
（3）直线与平面平行—— 直线与平面没有公共点。
5. 空间平面与平面的位置关系有两种：
（1）平行平面—— 没有公共点的两个平面。
（2）相交平面—— 两个平面不重合，
α
β
并且有公共点。
E
F
练习
1.思考：
（1）没有公共点的两条直线叫做平行直线,对吗
（2）空间两条没有公共点的直线叫做异面直线,对吗
空间图形是丰富的，它由一些基本的点、线、面所组 成。研究清楚它们的位置关系，对于我们认识空间图 形是很重要的。
§4 空间图形的基本关系与公理
4.1 空间图形基本关系的认识
实例分析
观察下列长方体，回答问题。
A
a
α
c
b
B
问题
(1)长方体有几个顶点？
（2）长方体有几条棱？
（3）长方体有几个表面？
1.空间点与直线的位置关系有两种：
①点在直线上
A
aA
a
记作：A a
②点在直线外 b
记作：B b
B
α
c
b
B
2.空间点与平面的位置关系有两种：
P
①点在平面内 记作：O
②点在平面外
记作： P
O β
3.
空间两条直线的位置关系有三种：
A
①平行直线—— 在同一个平面内，没有公
共点的两条直线。
②相交直线—— 在同一个平面内，有且只有 α
（7）AB与平面AC。
D1 A1
C1 B1
D
C
A B
（3）分别在两个平面内的两条直线一定是异面直线吗？
（4）平面内一直线与这个平面外的一条直线一定是异面直线吗？
2.说出正方体中各对线段、线段与平面的位置关系：
（1）AB和CC1； （2）A1 C和BD1 ； （3）A1 A和CB1； （4）AC和A1 C1； （5）BC与平面A1 C1； （6）B1 C与平面AC；
平面 “平面”是一个只描述而不定义的最基本的概念. 桌面、窗 玻璃面、墙面、平整的地面等等都给我们以平面的 形象. 几何里的平面是无限延展的，我们见到的“平面”只是数学 里所说平面的一部分，通常画平行四边形来表示平面所在 的位置. 平面通常用一个希腊字母α、β、γ等来表示，也可以用表 示平行四边形的两个相对顶点的字母来表示. 例：平面α、β，平面AC等.
一个公共点的两条直线。
α
a
b 记作：a//b
β
a Ob
a
c
b
B
记作：a b O
③异面直线— —
b
a α
不在任何一个平面内，没有公共点的两条直线。
α
b
a
β
b
a
γ
4. 空间直线与平面的位置关系有三种：
A
b
a
（1）直线在平面内— 直线与平面有无数个
—
公共点。
（2）直来自百度文库与平面相交— —
直线与平面只 有一个公共点。