微波与射频课后答案2
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第八章 匹配网络
8.2 已知负载阻抗 ZL = (100+j20)Ω，源阻抗 Zs = (10+j25)Ω，工作频率 f=960MHz。请用解 析法设计一个能在负载和源之间实现匹配的双元件匹配网络。 解答：
由图解法可得：并联 6nH 电感，串联 30pF 电容。 解析法： 由：ZL = (100+j20)Ω, 1 = 9.615× 10− 3 − 1.923i× 10− 3
根据公式：
R
=
RH Q2 +1
,
X P2
=
RL Q
, XS2 = Q⋅R
Q1 =
RS −1 R
,
X P1
=
RS Q1
, X S1 = Q1 ⋅ R
Xp2 = 9.375 ， Xs2 = 9.231 ； Xp1 = 7.685 ， Xs1 = 7.507
选择拓扑：（并联电感，串联电容）
Cs2 := 1 2π⋅f⋅ Xs2
ZL 因此，负载相当于由电阻 RL’=1/0.009615=104Ω和电纳（-j0.001923）的并联。 （1）考虑纯电阻情况，RL’>Rs； 选择拓扑结构为：
QS=Xs / Rs
Rs
Xs
Pout
Vs RS
XL
RL
RL
RL := 104， RS := 10， f := 960 ⋅ 10 6
Q := RL − 1 RS
Lp2 := Xp2 2π⋅f
Cs2 = 4.31× 10− 11
Cs1 := 1 2π⋅f⋅ Xs1
根据拓扑仿真：
Lp1 := Xp1 2π⋅f
Cs1 = 5.3 × 10− 11
Lp2 = 3.73× 10− 9 Lp1 = 3.058× 10− 9
XS := Q⋅RS， XL := RL XS = 30.659 ， XL = 33.921 Q；
Xc := XS − 25， X :=
1
Xc = 5.659 X = 36.288
1 − 0.001923
XL
，
Cap := 1
IndL := X Cap = 2.929× 10− 11 ， IndL = 6.016× 10− 9
2π⋅f⋅ Xc，
来自百度文库
2π⋅f，
附加题：设计一個工作中心频率 400MHz，频宽 50MHz 的 50-75Ω的 Π 型阻抗转换器。（Rs=50 Ω，RL =75Ω） 解答：
RS
Vs RS
XS1 XP
Pout
XS2
R
XP2
RL
RL
对于 Π 型阻抗转换器，可以考虑为两个 L 型网络的组合。 （1）确定最大阻抗：RH = MAX( RS, RL ) = MAX( 50, 75)＝75Ω。 （2）确定 Q 值：Q＝400/50=8 （3）计算各分支电抗：
8.2 已知负载阻抗 ZL = (100+j20)Ω，源阻抗 Zs = (10+j25)Ω，工作频率 f=960MHz。请用解 析法设计一个能在负载和源之间实现匹配的双元件匹配网络。 解答：
由图解法可得：并联 6nH 电感，串联 30pF 电容。 解析法： 由：ZL = (100+j20)Ω, 1 = 9.615× 10− 3 − 1.923i× 10− 3
根据公式：
R
=
RH Q2 +1
,
X P2
=
RL Q
, XS2 = Q⋅R
Q1 =
RS −1 R
,
X P1
=
RS Q1
, X S1 = Q1 ⋅ R
Xp2 = 9.375 ， Xs2 = 9.231 ； Xp1 = 7.685 ， Xs1 = 7.507
选择拓扑：（并联电感，串联电容）
Cs2 := 1 2π⋅f⋅ Xs2
ZL 因此，负载相当于由电阻 RL’=1/0.009615=104Ω和电纳（-j0.001923）的并联。 （1）考虑纯电阻情况，RL’>Rs； 选择拓扑结构为：
QS=Xs / Rs
Rs
Xs
Pout
Vs RS
XL
RL
RL
RL := 104， RS := 10， f := 960 ⋅ 10 6
Q := RL − 1 RS
Lp2 := Xp2 2π⋅f
Cs2 = 4.31× 10− 11
Cs1 := 1 2π⋅f⋅ Xs1
根据拓扑仿真：
Lp1 := Xp1 2π⋅f
Cs1 = 5.3 × 10− 11
Lp2 = 3.73× 10− 9 Lp1 = 3.058× 10− 9
XS := Q⋅RS， XL := RL XS = 30.659 ， XL = 33.921 Q；
Xc := XS − 25， X :=
1
Xc = 5.659 X = 36.288
1 − 0.001923
XL
，
Cap := 1
IndL := X Cap = 2.929× 10− 11 ， IndL = 6.016× 10− 9
2π⋅f⋅ Xc，
来自百度文库
2π⋅f，
附加题：设计一個工作中心频率 400MHz，频宽 50MHz 的 50-75Ω的 Π 型阻抗转换器。（Rs=50 Ω，RL =75Ω） 解答：
RS
Vs RS
XS1 XP
Pout
XS2
R
XP2
RL
RL
对于 Π 型阻抗转换器，可以考虑为两个 L 型网络的组合。 （1）确定最大阻抗：RH = MAX( RS, RL ) = MAX( 50, 75)＝75Ω。 （2）确定 Q 值：Q＝400/50=8 （3）计算各分支电抗：