1 小学奥数——运算类 试题及解析

，小学奥数——运算类一.选择题（共 50 小题）1.课堂上，老师说，请打开课本，学生问：多少页？老师说：你一眼看见两页页码的乘积是930.学生说：知道了，问，这两页的页码依次是()A.30，31B.6，155C.5，186D.1，9302.小刚进阅览室看书，当天所看内容占连续 5 个整页，页码和为 600，他下次来接着看，起始的页码是 ()A.118B.120C.122D .1233.小明收集了 10 册数学题，每册的题目相同，并且连续编号（例如，第 2 册中的第一个题的编号比第 1 册中最后一个题的编号大1) .一天他发现编号为 351 的数学题在第 5 册上，编号为 689 的数学题在第 8 册上.那么每册各有 () 个数学题.A.70B.71C.85D .874.一本书中间的某一张被撕掉了，余下的各页码数之和是 1133，这本书有 () 页.A.46B.48C.50 D .525.一本书中间有一张被撕掉了，余下各页码数之和正好等于 1000，这本书原有 () 页.A.40B.45C.48 D .506.《“枫叶新希望杯”全国数学大赛培训教程》的正文共 193 页，页码是从 1 到 193 的连续自然数，这本书正文的页码共有 () 个数码“1”.A.131B.132C.133D .1347.《“枫叶新希望杯”全国数学大赛培训教程》的正文共 199 页，页码是从 1 到 199 的连续自然数，这本书正文的页码共有 () 个数码“1”.A.139B.140C.141D .1428.有 20 个人要到河对岸去，河边只有一条小船，船上每次只能坐 5 个人，小船至少要载几次，他们才能全部过河 ()A.4B.5C.6D.79.9 名侦察兵，要渡过一条大河去侦察敌情，他们找到一只能载3 人的小船（无船工） 问需要几次才能全部渡过河去？ ()A.3B.4C.5D.610.明明和燕燕到书店去买书，两人都想买《动脑筋》这本书，但钱都不够，明明缺4元5角，燕燕缺1分钱，用两个人合起来的钱买一本，仍然不够.这本书多少钱？()A.9元B.4元5角1分C.4元5角11.两个同学各要买一本同样的书，甲买这本书缺0.01元，乙买这本书缺0.48元，当他们合买这本书时，钱仍不够，则这本书的价钱是()元.A.0.52B.0.50C.0.48D.0.4612.A、B、C三家超市在同一条南北大街上.A超市在B超市的南边40米处，C超市在B超市的北边100米处.小明从B超市出发沿街向北走了50米，接着又向南走了60米，此时他的位置在()A.B超市C.A超市北边30米处B.C超市北边l0米处D.B超市北边l0米处13.2个人同时吹大2个气球需要2分钟，那么，8个人同时吹大8个气球需要()A.2分钟B.8分钟C.16分钟D.64分钟14.数学王国流通的纸币面值有1元、5元、10元、20元、50元、100元这6种.一天，有两位顾客在同一家杂货店各买了价值15元的巧克力糖，其中一人用两张10元纸币付款，另一个人用一张20元和一张5元纸币付款.结账时，老板只需要将第一个人的一张10元找给第二个人，再将第二个人的5元找给第一个人即可.有一天.又有两位顾客来买了相同钱数的口香糖，也发生了类似前面的情况，即两人交的钱都比标价多，只需要将第一个人支付的一部分钱找给第二个人，再将第二个人支付的一部分钱找给第一个人就可以了，那么()是口香糖可能的钱数.A.2元B.6元C.7元D.8元15.对于任何自然数，定义ni=1⨯2⨯3⨯⋯⨯n，如8i=1⨯2⨯3⨯⋯⨯8；那么，算式：2014i+2013i-2012i+2011i+⋯-4i+3i-2i+1i，计算结果的个位数字是()A.0B.1C.3D.916.用min(a,b)表示a、b两数中的较小者，用max(a,b)表示a、b两数中的较大者，例如min(3,5)=3，max(3,5)=5，min(3,3)=3，max(5,5)=5.设a、b、c、d是互不相等的自然数，min(a,b)=p，min(c,d)=q，max(p,q)=x，max(a,b)=m，max(c,d)=n，min(m,n)=y，则()A.x>yB.x<y20. a * b 表示 a 的 3 倍减去 b 的 1 .例如，1*2 = 1⨯ 3 - 2 ⨯ = 2 .根据以上的规定，l0*6 应等于5B.2~ 2) + ( ~ 3) + ( ~ 4) + ( ~ 1) 得 ( )C. x = yD. x > y 和 x < y 都有可能17.对于任何自然数，定义 ni = 1⨯ 2 ⨯ 3 ⨯⋯⨯ n .那么算式 2014i - 3i 的计算结果的个位数字是 ()A.2B.4C.6D.818.定义两种运算：a ⊕ b = a + b - 1 ，a ⊗ b = ab - 1 .如果 4 ⊗ [(6 ⊕ x) ⊕ (3 ⊗ 5)] = 79 ，则 x等于 ()A.2B.1C.0D.319.一台计算机感染了病毒，在计算机的存储器里，从 2 到 9 的每一个数 x 都被1 + 2 +⋯+ x 这个和代替，例如 2 被 3(3 = 1 + 2) 代替，5 被15(15 = 1 + 2 + 3 + 4 + 5) 代替，计算机的其他功能都正常，如果你计算1 + 3 + 5 ，计算机显示的结果是 ()A.9B.15C.22D .2512 2( )A.13B.27C.33 D .6021. 规 定 max(a, b ) 两 个 数 中 较 大 的 一 个 ， min(a, b ) 表 示 a ， b 中 较 小 的 一 个 ， 那 么max [min(2006,2008) ， min(2007,2009)] 等于 ( )A.2006B.2007C.2008D .200922.设 a ◎ b = [a ，b ] + (a, b ) ，其中 [a ，b ] 为 a 和 b 的最小公倍数，(a, b ) 为 a 和 b 的最大公约数.那么 3◎11 的结果是 ()A.15B.22C.34D .3323.对所有的数 a ， b ，把运算 a * b 定义为 a * b = ab - a + b ，则方程 5* x = 17 的解是 ()A. 32C.3D. 32 324. a ∨ b 表示 a ， b 两个数中取最大的一个， a ∧ b 表示 a ， b 两个数中取最小的一个，则(2006 ∨ 2008) ∧ (2007 ∨ 2009) 等于 ()A.2006B.2007C.2008D .200925.规定一种运算“ ~ ”： a ~ b 表示求 a ， b 两个数的差，即 a ， b 中较大的数减较小的数，例 如 5 ~ 4 = 5 - 4 = 1 ， 1~ 4 = 4 - 1 = 3 ， 6~ 6 = 6 - 6 = 0 . 那 么 化 简(355 355 355 355133 133 133 133A.1B.2C.3D.426.如果P↑表示P+1，P↓表示P-1，则4↑⨯3↓等于()A.9↓B.10↓C.11↓D.12↑E.13↓27.定义：a*b=(a+b)÷(a⨯b)，如2*5=(2+5)÷(2⨯5)=0.7，那么0.2*2.5=()A.2.7B.3.1C.4.8D.5.428.2+2⨯3+2⨯3⨯3+⋯+2⨯3⨯3⨯⋯⨯3个位数字是()?????{9个3A.2B.8C.4D.629.19492009的末两位数字是()A.49B.81C.01D.6930.1⨯2⨯3⨯4⨯⋯⨯2007⨯2008的运算结果末尾有多少个连续的0.()A.100B.300C.500D.70031.3⨯3⨯⋯⨯3减去7⨯7⨯⋯⨯7，得数的个位数字是(){ 2006个3{ 100个7A.0B.2C.6D.832.2003年美国密歇根州立大学一位26岁的学生发现了已知最大的质数.这个数是2的20996011次方减1.那么这个数的末位数字是()A.1B.3C.7D.933.2016个2017连乘，积的个位数是()A.9B.7C.3D.134.3⨯3⨯⋯⋯⨯3减去7⨯7⨯⋯⋯⨯7，得数末尾数字是(){ 502个{ 280个A.6B.7C.8D.935.125⨯8的积的末尾有()个0.A.1B.2C.3D.436.202个3相乘，得到的积的个位上的数是()A.1B.2C.7D.937.20以内所有质数的乘积，末尾数字是()A.1B.5C.042. 2 的商用循环小数表示，这个小数的小数点后面第 200 位数字是 ()A. 0.96B.145.把1.991&化成分数或整数，结果是 ( )& &&1000B.1 999C.1 999D.25 B. 6C.38. 2 + 2 ⨯ 3 + 2 ⨯ 3 ⨯ 3 + 2 ⨯ 3 ⨯ 3 ⨯ 3 + ⋯+ 2⨯3 ⨯⋯⨯ 3 的个位数字是 ()?? { 9个3A.2B.8C.4D.639.已知 31 = 3 ， 32 = 9 ， 33 = 27 ， 34 = 81 ， 35 = 243 ， 36 = 729 ， 37 = 2187 ， 38 = 6561 ，观察上面计算结果的规律，可得 32012 + 32013 的个位数字为 ()A.2B.3C.4D.540. 6 + 66 + 666 + 6666 +⋯+ 66666666 ，和的个位数字是 ()A.2B.4C.6D.841.循环小数 3.4254254⋯⋯ 的循环节是 ()A.425B.254C.54257A.5B.1C.243. 220 ÷ 31 的商保留 2 位小数约是 ()A.7.09B.7.10C.7.097D .7.09644.计算： 0.16 + 0.3 + 0.5(&&& )C.1.3D.1.5A. 199199199046.根据“三角形两边之和大于第三边”的知识，解答本题：有不同长度的七条线段，其长度均为整数厘米，最短的是 1 厘米，最长的是 21 厘米，其中以任何三条线段作“边”都不能组成一个三角形，那么这七条线段中第二长的线段长 () 厘米.A.8B.9C.13 D .2047.计算： 2015 ⨯ 20162016 - 1949 2016 ⨯ 20152015 - 1949= ( )A.148.算式525 ⨯ 8 + 1 ÷7 2014 - 201.4 ⨯ 2B.2C.3D.4的计算结果是 ( )A.1 11 7D.1 8+等于 ( )49. A 、 B 、 C 为正整数，且 A +B +1 1C + 1=24 ，则 A + 2B + 3C = (5)A.1050.算式 B.12 C.14 D .151 + 0.25 3 ⨯ 0.53 12 ⨯ - 0.75 1 + 34 2A.3B.2C.1D.0参考答案与试题解析一.选择题（共50小题）1.课堂上，老师说，请打开课本，学生问：多少页？老师说：你一眼看见两页页码的乘积是930.学生说：知道了，问，这两页的页码依次是()A.30，31B.6，155C.5，186D.1，930【解析】因为，930=30⨯31所以，这两页的页码依次是30、31.答：这两页的页码依次是30、31.故选：A.2.小刚进阅览室看书，当天所看内容占连续5个整页，页码和为600，他下次来接着看，起始的页码是()A.118B.120C.122D.123【解析】方法一：设小刚进阅览室看书，当天所看内容最后一个页码为x，则因为当天所看内容占连续5个整页，页码和为600，所以5x+5⨯4⨯(-1)=600，2所以x=122，所以他下次来接着看，起始的页码是123，故选：D.方法二：设最后一页为y，则起始页为y-4，由(y-4)+(y-3)+(y-2)+(y-1)+y=600，解得y=122∴下一次起始页为123，故选：D.3.小明收集了10册数学题，每册的题目相同，并且连续编号（例如，第2册中的第一个题的编号比第1册中最后一个题的编号大1).一天他发现编号为351的数学题在第5册上，编号为689的数学题在第8册上.那么每册各有()个数学题.1 +2 +⋯+ n = (n + 1) ，由题意可知， (n + 1) > 1133 ，由估算，当 n = 48 时， (n + 1) = ⨯ 48 ⨯ 49 = 1176 .x xA.70B.71C.85 D .87【解析】设每册各有 x 个数学题 ( x 是整数），则 4x + 1剟351 5x ， 7x + 1剟689 8x ，∴71剟 87 ， 87剟 98 ，∴ x = 87 .故选： D .4.一本书中间的某一张被撕掉了，余下的各页码数之和是 1133，这本书有 () 页.A.46B.48C.50 D .52【解析】设这本书的页码是从 1 到 n 的自然数，正确的和应该是12121 12 2所以，这本书有 48 页.故选： B .5.一本书中间有一张被撕掉了，余下各页码数之和正好等于 1000，这本书原有 () 页.A.40B.45C.48 D .50【解析】设这本书有 n 页，则1 +2 +3 +⋯+ n > 1000 ，即： (1+ n ) ⨯ n ÷ 2 > 1000 ；①当 n = 44 时， (1+ n ) ⨯ n ÷ 2 = 990 < 1000 ，不合题意，舍去.②当 n = 45 时， (1+ n ) ⨯ n ÷ 2 = 1035 > 1000 ，符合题意.答：这本书共有 45 页.故选： B .6.《“枫叶新希望杯”全国数学大赛培训教程》的正文共 193 页，页码是从 1 到 193 的连续自然数，这本书正文的页码共有 () 个数码“1”.A.131B.132C.133D .134【解析】1~10 ，共出现了 2 次；11~19 ，共出现了 10 次；20 ~100 ，共出现了 9 次；101~119 共出现了 31 次；120 ~193 共出现了 82 次.，共计：2 + 10 + 9 + 31 + 82 = 134 （个 ) .答：数这本书正文的页码共有 134 个数码“1”.故选： D .7.《“枫叶新希望杯”全国数学大赛培训教程》的正文共 199 页，页码是从 1 到 199 的连续自然数，这本书正文的页码共有 () 个数码“1”.A.139B.140C.141D .142【解析】在1~10 中，共出现了 2 次；在 11~19 中，共出现了 10 次；在 20 ~100 中，共出现了 9 次；在 101~119 中，共出现了 31 次；在 120 ~199 中，共出现了 88 次；共计：2 + 10 + 9 + 31 + 88 = 140 （次 ) ；答：这本书正文的页码共有 140 个数码“1”.故选： B .8.有 20 个人要到河对岸去，河边只有一条小船，船上每次只能坐 5 个人，小船至少要载几次，他们才能全部过河 ()A.4B.5C.6D.7【解析】 (20 - 5) ÷ (5 - 1)= 15 ÷ 4= 3 （次 )⋯3 （人 )余下的 3 人需要 1 次，最后的 5 人还需要 1 次，一共需要：3 + 1 + 1 = 5 （次 )答：小船至少要载 5 次，他们才能全部过河.故选： B .9.9 名侦察兵，要渡过一条大河去侦察敌情，他们找到一只能载3 人的小船（无船工） 问需要几次才能全部渡过河去？ ()A.3B.4C.5D.6【解析】9-3=6（人)6÷(3-1)=6÷2=3（次)3+1=4（次)答：需要4次才能全部渡过河去.故选：B.10.明明和燕燕到书店去买书，两人都想买《动脑筋》这本书，但钱都不够，明明缺4元5角，燕燕缺1分钱，用两个人合起来的钱买一本，仍然不够.这本书多少钱？()A.9元B.4元5角1分C.4元5角【解析】由题意可知，明明一分钱也没有，明明它缺4元五角，这缺的4元五角，就是书的单价.故选：C.11.两个同学各要买一本同样的书，甲买这本书缺0.01元，乙买这本书缺0.48元，当他们合买这本书时，钱仍不够，则这本书的价钱是()元.A.0.52B.0.50C.0.48D.0.46【解析】由于甲买这本书缺0.01元=1分钱，乙买这本书缺0.48元，当他们合买这本书时，钱仍不够，则乙一分钱也没有，所以乙缺的钱数正是这本书的价格即0.48元.故选：C.12.A、B、C三家超市在同一条南北大街上.A超市在B超市的南边40米处，C超市在B超市的北边100米处.小明从B超市出发沿街向北走了50米，接着又向南走了60米，此时他的位置在()A.B超市C.A超市北边30米处【解析】如图，B.C超市北边l0米处D.B超市北边l0米处小明现在的位置是在A超市北30米处.故选：C.13.2个人同时吹大2个气球需要2分钟，那么，8个人同时吹大8个气球需要()A.2分钟B.8分钟C.16分钟D.64分钟【解析】因为2个人同时吹大2个气球需要2分钟，所以一个人吹大一个气球需要2分钟，因为8个人同时吹大8个气球，所以需要2分钟.故选：A.14.数学王国流通的纸币面值有1元、5元、10元、20元、50元、100元这6种.一天，有两位顾客在同一家杂货店各买了价值15元的巧克力糖，其中一人用两张10元纸币付款，另一个人用一张20元和一张5元纸币付款.结账时，老板只需要将第一个人的一张10元找给第二个人，再将第二个人的5元找给第一个人即可.有一天.又有两位顾客来买了相同钱数的口香糖，也发生了类似前面的情况，即两人交的钱都比标价多，只需要将第一个人支付的一部分钱找给第二个人，再将第二个人支付的一部分钱找给第一个人就可以了，那么()是口香糖可能的钱数.A.2元B.6元C.7元D.8元【解析】当口香糖的钱数为8元，一个人交了10元(2张5元），一个人交了13元(1张10元3张1元）时，可以将第一个人的1张5元找给第二个人，将第二个人的2张1元找给第一个人来完成找钱.故选：D.15.对于任何自然数，定义ni=1⨯2⨯3⨯⋯⨯n，如8i=1⨯2⨯3⨯⋯⨯8；那么，算式：2014i+2013i-2012i+2011i+⋯-4i+3i-2i+1i，计算结果的个位数字是()A.0B.1C.3D.9【解析】由新定义ni=1⨯2⨯3⨯⋯⨯n可知：2014i=1⨯2⨯3⨯4⨯5⨯6⨯⋯⨯2012⨯2013⨯20142013i=1⨯2⨯3⨯4⨯5⨯6⨯⋯⨯2012⨯20132012i=1⨯2⨯3⨯4⨯5⨯6⨯⋯⨯2012⋯5i=1⨯2⨯3⨯4⨯5由观察很容易知道，2014i，2013i，2012i，⋯，6i，5i的因式中均含有2⨯5，所以他们的个位数都为0；又因为：4i=1⨯2⨯3⨯4=243i=1⨯2⨯3=62i=1⨯2=21i=1所以2014i+2013i-2012i+2011i+⋯-4i+3i-2i+1i的个位数为：0-4+6-2+1=1.故选：B.16.用min(a,b)表示a、b两数中的较小者，用max(a,b)表示a、b两数中的较大者，例如min(3,5)=3，max(3,5)=5，min(3,3)=3，max(5,5)=5.设a、b、c、d是互不相等的自然数，min(a,b)=p，min(c,d)=q，max(p,q)=x，max(a,b)=m，max(c,d)=n，min(m,n)=y，则()A.x>y C.x=yB.x<yD.x>y和x<y都有可能【解析】取a>b>c>d，则x=b，y=c，x>y；取a>c>b>d，则x=b，y=c，x<y.所以x>y和y>x都有可能.故选：D.17.对于任何自然数，定义ni=1⨯2⨯3⨯⋯⨯n.那么算式2014i-3i的计算结果的个位数字是()A.2B.4C.6D.8【解析】由新定义：ni=1⨯2⨯3⨯⋯⨯n得：2014i=1⨯2⨯3⨯4⨯5⨯⋯⨯2013⨯2014=1⨯3⨯4⨯6⨯7⨯8⨯⋯⨯2013⨯2014⨯10所以1⨯3⨯4⨯6⨯7⨯8⨯⋯⨯2013⨯2014⨯10是10的倍数，所以2014i的个位数为0；3i=1⨯2⨯3=6所以2014i-3i的个位数也就为：10-6=4故选：B.18.定义两种运算：a⊕b=a+b-1，a⊗b=ab-1.如果4⊗[(6⊕x)⊕(3⊗5)]=79，则x等于()A.2B.1C.0D.3⊗[(6⊕x)⊕(3⊗5)]=79【解析】44⊗[(6+x-1)⊕(3⨯5-1)]=794⊗[(5+x)⊕14]=794⊗[5+x+14-1]=794⊗[18+x]=794⨯(18+x)-1=7972+4x-1=794x=8x=2.故选：A.19.一台计算机感染了病毒，在计算机的存储器里，从2到9的每一个数x都被1+2+⋯+x这个和代替，例如2被3(3=1+2)代替，5被15(15=1+2+3+4+5)代替，计算机的其他功能都正常，如果你计算1+3+5，计算机显示的结果是()A.9B.15C.22D.25【解析】正常运算的1+3+5会变成：1+(1+2+3)+(1+2+3+4+5)=1+6+15=22；计算机显示的结果是22.20.a*b表示a的3倍减去b的1.例如，1*2=1⨯3-2⨯=2.根据以上的规定，l0*6应等于5B.2故选：C.122()A.13B.27C.33D.60【解析】根据分析可得，10*6，=10⨯3-6⨯1，2=30-3，=27；故选：B.21.规定max(a,b)两个数中较大的一个，min(a,b)表示a，b中较小的一个，那么max[min(2006,2008)，min(2007,2009)]等于()A.2006B.2007C.2008D.2009【解析】由题意，max[min(2006,2008)，min(2007，2009)]=max(2006，2007)=2007，故选：B.22.设a◎b=[a，b]+(a,b)，其中[a，b]为a和b的最小公倍数，(a,b)为a和b的最大公约数.那么3◎11的结果是()A.15B.22C.34D.33【解析】3和11的最小公倍数是3⨯11=33，最大公因数是1；所以3◎11=33+1=34；故选：C.23.对所有的数a，b，把运算a*b定义为a*b=ab-a+b，则方程5*x=17的解是()A.32 C.3 D.323【解析】5*x=175x-5+x=176x-5=176x-5+5=17+56x=22~ 2) + ( ~ 3) + ( ~ 4) + ( ~ 1) 得 ( )~ 2) + ( ~ 3) + ( ~ 4) + ( ~ 1) ，- 2) + (3 - ) + (4 - ) + ( - 1) ， - - + ) ，6x ÷ 6 = 22 ÷ 6x = 323故选： D .24. a ∨ b 表示 a ， b 两个数中取最大的一个， a ∧ b 表示 a ， b 两个数中取最小的一个，则(2006 ∨ 2008) ∧ (2007 ∨ 2009) 等于 ()A.2006B.2007C.2008D .2009【解析】根据新定义， (2006 ∨ 2008) ∧ (2007 ∨ 2009)= 2008 ∧ 2009 = 2008 ，故选： C .25.规定一种运算“ ~ ”： a ~ b 表示求 a ， b 两个数的差，即 a ， b 中较大的数减较小的数，例 如 5 ~ 4 = 5 - 4 = 1 ， 1~ 4 = 4 - 1 = 3 ， 6~ 6 = 6 - 6 = 0 . 那 么 化 简(355 355 355 355133 133 133 133A.1【解析】 ( B.2 C.3 D.4355 355 355 355133 133 133 133 = (355 355 355 355133 133 133 133= (3 - 2 + 4 - 1) + (355 355 355 355133 133 133 133= 4 - 0 ，= 4 ；故选： D .26.如果 P ↑ 表示 P + 1 ， P ↓ 表示 P - 1 ，则 4 ↑ ⨯3 ↓ 等于 ()A. 9 ↓B.10 ↓C.11 ↓D.12 ↑E. 13 ↓【解析】根据定义的新运算得，4 ↑ ⨯3 ↓= (4 + 1)⨯ (3 - 1) =5 ⨯ 2 = 10 ，因为 9 ↑= 10 或 11 ↓= 10 ，所以 4 ↑ ⨯3 ↓= 9 ↑= 11 ↓ .故选： C .27.定义： a * b = (a + b ) ÷ (a ⨯ b ) ，如 2*5 = (2 + 5) ÷ (2 ⨯ 5) = 0.7 ，那么 0.2*2.5 = ()A.2.7B.3.1C.4.8【解析】0.2*2.5，=(0.2+2.5)÷(0.2⨯2.5)，=2.7÷0.5，=5.4；故选：D.28.2+2⨯3+2⨯3⨯3+⋯+2⨯3⨯3⨯⋯⨯3个位数字是()?????{9个3A.2B.8C.4【解析】依题意可知：2⨯3=6.2⨯3⨯3尾数是8.2⨯3⨯3⨯3尾数是4.2⨯3⨯3⨯3⨯3尾数是2.发现尾数数字规律是个数字是2，6，8，4，2，6，8，4，2，6.2+6+8+4+2+6+8+4+2+6尾数是2+6=8.故选：B.29.19492009的末两位数字是()A.49B.81C.01【解析】因为1949⨯1949的末两位是01，那么19492n的末两位也是01 2009=1004⨯2+1所以19492009的末两位数字是49故选：A.30.1⨯2⨯3⨯4⨯⋯⨯2007⨯2008的运算结果末尾有多少个连续的0.(A.100B.300C.500【解析】在1-2008中，是5的倍数的有：2008÷5=401（个)，余数省略；是25的倍数的有：2008÷25=80（个)，余数省略；是125的倍数的有：2008÷125=16（个)，余数省略；D.5.4 D.6 D.69) D.700是625的倍数的有：2008÷625=3（个)，余数省略，所以5出现的次数就是401+80+16+3=481+16+3，=500（次)，所以在1至2009个数中共有500个因数5出现，那么1⨯2⨯3⨯⋯⨯2007⨯2008积的末尾会有500个0出现.答：1⨯2⨯3⨯⋯⨯2007⨯2008积的末尾连续的0会有500个.故选：C.31.3⨯3⨯⋯⨯3减去7⨯7⨯⋯⨯7，得数的个位数字是(){ 2006个3{ 100个7A.0B.2C.6D.8【解析】因为3n的个位数字是3，9，7，1四个一循环，2006÷4=501⋯2，所以32006个位数字和32的个位数字是相同的，即为9；因为7n的个位数字是7，9，3，1四个一循环，100÷4=25，所以7100个位数字和74的个位数字是相同的，即为1；所以3⨯3⨯⋯⨯3减去7⨯7⨯⋯⨯7，得数的个位数字是8；{ 2006个3{ 100个7故选：D.32.2003年美国密歇根州立大学一位26岁的学生发现了已知最大的质数.这个数是2的20996011次方减1.那么这个数的末位数字是()A.1B.3C.7D.9【解析】由以2为底数的幂，其末尾数的变化规律是2，4，8，6，可知四个数一个循环周期.216091÷4=54022⋯3，则2216091的末位数字为8，2216091-1的末位数字为7.故选：C.33.2016个2017连乘，积的个位数是()A.9B.7C.3D.1【解析】每4个7的积一个循环周期，个位数字是：7、9、3、1，2016÷4=504，1 32 4 ⨯ 1 2 4 13 24 1 4 2⨯ ⋯没有余数，是循环周期的最后一个数字.所以，2016 个 2017 连乘，积的个位数是 1.故选： D .34. 3 ⨯ 3 ⨯⋯⋯⨯ 3 减去 7 ⨯ 7 ⨯⋯⋯⨯ 7 ，得数末尾数字是 ( ){ 502个{ 280个A.6B.7C.8D.9【解析】 502 ÷ 4 = 125⋯⋯2所以 3 ⨯44⨯⋯⋯43 3的末尾数字是 9； 502280 ÷ 4 = 70所以 7 ⨯47 ⨯⋯⨯37 的末尾数字是 1280则 3 ⨯44⨯⋯⋯43 3 - 7 ⨯ 7 ⨯43 7 的末尾数字是 9 - 1 = 8 502280故选： C .35.125 ⨯ 8 的积的末尾有 () 个 0.A.1B.2C.3D.4【解析】125 ⨯ 8 = 1000故选： C .36.202 个 3 相乘，得到的积的个位上的数是 ()A.1B.2C.7D.9【解析】积的个位数字具有以下特征：3、9、7、1 循环，从第一个 3 开始每 4 个一个循环，所以 202 ÷ 4 = 50⋯2 ，故所得结果的个位数字是 9.答：所得结果的个位数字是 9.故选： D .37.20 以内所有质数的乘积，末尾数字是 ()A.1B.5C.0【解析】20 以内所有质数有 2、5，2 和 5 的乘积的末尾是 0，所以 20 以内所有质数的乘积，末尾数字是 0；故选： C .38.2+2⨯3+2⨯3⨯3+2⨯3⨯3⨯3+⋯+2⨯3⨯⋯⨯3的个位数字是()??{9个3A.2B.8C.4D.6【解析】2+2⨯3+2⨯3⨯3+2⨯3⨯3⨯3+⋯+2⨯3⨯⋯⨯3，{9个3=2⨯(1+3+32+33+⋯+39)，3n的个位数按3、9、7、1呈周期出现，3+9+7+1=20，9÷4=2⋯1，所以算式的个位数为2⨯(1+20⨯2+3)，=2⨯4=8；故选：B.39.已知31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187，38=6561，观察上面计算结果的规律，可得32012+32013的个位数字为()A.2B.3C.4D.5【解析】3的乘方的规律：个位特征是3、9、7、1、3、9、7、1⋯，从3开始每4个一个循环，2012÷4=5032013÷4=503⋯132012的个位数字为1，32013的个位数字为3，32012+32013的个位数字，1+3=4.答：32012+32013的个位数字为4.故选：C.40.6+66+666+6666+⋯+66666666，和的个位数字是()A.2B.4C.6D.8【解析】加数的各位上的数字都是6，一共是8个加数，所以，算式和的个位数字是，8个6的和的个位数，即8⨯6=48，所以和的个位数字是8.故选：D.3.4254254⋯⋯= 3.42542. 2 的商用循环小数表示，这个小数的小数点后面第 200 位数字是 ()【解析】 2 = 2.714285& ， 5 45.把1.991&化成分数或整数，结果是 ()& & &&&& & & 1000B.1 999C.1 1000 = 1.991 ，不符合题意；999 = 1.991& ，符合题意；41.循环小数 3.4254254⋯⋯ 的循环节是 ()A.425B.254C.542【解析】&&&故选： A .57A.5B.1C.2& 7循环节 714285 是 6 个数字；200 ÷ 6 = 33⋯2 ，所以小数部分的第 200 位数字是第 34 个周期的第 2 个数字是 1.故选： B .43. 220 ÷ 31 的商保留 2 位小数约是 ()A.7.09B.7.10C.7.097【解析】 220 ÷ 31 = 7.0967⋯≈ 7.10故选： B .44.计算： 0.16 + 0.3 +0.5( )A. 0.96B.1C.1.3【解析】 0.16 + 0.3 +0.5= 0.49 +0.5= 0.5 + 0.5= 1故选： B .& D .7.096D.1.5A. 1 991991990999D.2【解析】 A 、 1 991B 、 1 991&=1.990&，不符合题意；6C.C、1990999&D、2，不符合题意；故选：B.46.根据“三角形两边之和大于第三边”的知识，解答本题：有不同长度的七条线段，其长度均为整数厘米，最短的是1厘米，最长的是21厘米，其中以任何三条线段作“边”都不能组成一个三角形，那么这七条线段中第二长的线段长( )厘米.A.8B.9C.13D.20【解析】1+2=3（厘米）2+3=5（厘米）3+5=8（厘米）5+8=13（厘米）8+13=21（厘米）所以第二长的线段长是13厘米故选：C.47.计算：2015⨯20162016-19492016⨯20152015-1949=()A.1【解析】B.22015⨯20162016-19492016⨯20152015-1949C.3D.4=2015⨯2016⨯10001-1949 2016⨯2015⨯10001-1949=1故选：A.48.算式525⨯8+1÷72014-201.4⨯2的计算结果是()A.1 5B.117D.18【解析】525⨯8+1÷72014-201.4⨯2第21页（共22页）5 的整数部分，即 A = 4 ，5 ，C + 1 = 4 ，4 - 0.75 4 - 0.75 1.5 - 0.75 +0.75 + 75 + 3 += 200 + 1.4201.4 ⨯10 + 201.4 ⨯ 2 == 201.4 201.4 ⨯ (10 - 2)1 8故选： D .49. A 、 B 、 C 为正整数，且 A +1=24 ，则 A + 2B + 3C = (B +1 5C + 1A.10B.12C.14【解析】由题意， A 为24)D .15所以1B +1 C + 1 = 4 所以 B + 15所以 B = 1 ， C = 3 ，所以 A + 2B + 3C = 4 + 2 + 9 = 15 ，故选： D .50.算式 1 + 0.252 ⨯3 + 3 ⨯ 0.5 等于 ( )1 1 + 32A.3B.2C.1D.0【解析】 1 + 0.252 ⨯ 3=1.251.5 4.5=1.251.5 4.5 = 125 15 45= 51 3 = 6 3= 2.故选： B .+3⨯0.511+32第22页（共22页）。