1 小学奥数——运算类 试题及解析

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小学奥数——运算类

一.选择题（共 50 小题）

1.课堂上，老师说，请打开课本，学生问：多少页？老师说：你一眼看见两页页码的乘积是

930.学生说：知道了，问，这两页的页码依次是(

)

A.30，31

B.6，155

C.5，186

D.1，930

2.小刚进阅览室看书，当天所看内容占连续 5 个整页，页码和为 600，他下次来接着看，起

始的页码是 (

)

A.118

B.120

C.122

D .123

3.小明收集了 10 册数学题，每册的题目相同，并且连续编号（例如，第 2 册中的第一个题

的编号比第 1 册中最后一个题的编号大1) .一天他发现编号为 351 的数学题在第 5 册上，

编号为 689 的数学题在第 8 册上.那么每册各有 (

) 个数学题.

A.70

B.71

C.85

D .87

4.一本书中间的某一张被撕掉了，余下的各页码数之和是 1133，这本书有 (

) 页.

A.46

B.48

C.50 D .52

5.一本书中间有一张被撕掉了，余下各页码数之和正好等于 1000，这本书原有 (

) 页.

A.40

B.45

C.48 D .50

6.《“枫叶新希望杯”全国数学大赛培训教程》的正文共 193 页，页码是从 1 到 193 的连续

自然数，这本书正文的页码共有 (

) 个数码“1”.

A.131

B.132

C.133

D .134

7.《“枫叶新希望杯”全国数学大赛培训教程》的正文共 199 页，页码是从 1 到 199 的连续

自然数，这本书正文的页码共有 (

) 个数码“1”.

A.139

B.140

C.141

D .142

8.有 20 个人要到河对岸去，河边只有一条小船，船上每次只能坐 5 个人，小船至少要载几

次，他们才能全部过河 (

)

A.4

B.5

C.6

D.7

9.9 名侦察兵，要渡过一条大河去侦察敌情，他们找到一只能载3 人的小船（无船工） 问需

要几次才能全部渡过河去？ (

)

A.3

B.4

C.5

D.6

10.明明和燕燕到书店去买书，两人都想买《动脑筋》这本书，但钱都不够，明明缺4元5

角，燕燕缺1分钱，用两个人合起来的钱买一本，仍然不够.这本书多少钱？()

A.9元

B.4元5角1分

C.4元5角

11.两个同学各要买一本同样的书，甲买这本书缺0.01元，乙买这本书缺0.48元，当他们合

买这本书时，钱仍不够，则这本书的价钱是()元.

A.0.52

B.0.50

C.0.48

D.0.46

12.A、B、C三家超市在同一条南北大街上.A超市在B超市的南边40米处，C超市在B超

市的北边100米处.小明从B超市出发沿街向北走了50米，接着又向南走了60米，此时他的位置在()

A.B超市

C.A超市北边30米处B.C超市北边l0米处

D.B超市北边l0米处

13.2个人同时吹大2个气球需要2分钟，那么，8个人同时吹大8个气球需要()

A.2分钟

B.8分钟

C.16分钟

D.64分钟

14.数学王国流通的纸币面值有1元、5元、10元、20元、50元、100元这6种.一天，有两

位顾客在同一家杂货店各买了价值15元的巧克力糖，其中一人用两张10元纸币付款，另一个人用一张20元和一张5元纸币付款.结账时，老板只需要将第一个人的一张10元找给第二个人，再将第二个人的5元找给第一个人即可.有一天.又有两位顾客来买了相同钱数的口香糖，也发生了类似前面的情况，即两人交的钱都比标价多，只需要将第一个人支付的一部分钱找给第二个人，再将第二个人支付的一部分钱找给第一个人就可以了，那么()是口香糖可能的钱数.

A.2元

B.6元

C.7元

D.8元

15.对于任何自然数，定义ni=1⨯2⨯3⨯⋯⨯n，如8i=1⨯2⨯3⨯⋯⨯8；那么，算式：

2014i+2013i-2012i+2011i+⋯-4i+3i-2i+1i，计算结果的个位数字是()

A.0

B.1

C.3

D.9

16.用min(a,b)表示a、b两数中的较小者，用max(a,b)表示a、b两数中的较大者，例如

min(3,5)=3，max(3,5)=5，min(3,3)=3，max(5,5)=5.设a、b、c、d是互不相等的自然数，min(a,b)=p，min(c,d)=q，max(p,q)=x，max(a,b)=m，max(c,d)=n，min(m,n)=y，则()

A.x>y

B.x

20. a * b 表示 a 的 3 倍减去 b 的 1 .例如，1*2 = 1⨯ 3 - 2 ⨯ = 2 .根据以上的规定，l0*6 应等于

5

B.2

~ 2) + ( ~ 3) + ( ~ 4) + ( ~ 1) 得 ( )

C. x = y

D. x > y 和 x < y 都有可能

17.对于任何自然数，定义 ni = 1⨯ 2 ⨯ 3 ⨯⋯⨯ n .那么算式 2014i - 3i 的计算结果的个位数字是 (

)

A.2

B.4

C.6

D.8

18.定义两种运算：a ⊕ b = a + b - 1 ，a ⊗ b = ab - 1 .如果 4 ⊗ [(6 ⊕ x) ⊕ (3 ⊗ 5)] = 79 ，则 x

等于 (

)

A.2

B.1

C.0

D.3

19.一台计算机感染了病毒，在计算机的存储器里，从 2 到 9 的每一个数 x 都被1 + 2 +⋯+ x 这

个和代替，例如 2 被 3(3 = 1 + 2) 代替，5 被15(15 = 1 + 2 + 3 + 4 + 5) 代替，计算机的其他功

能都正常，如果你计算1 + 3 + 5 ，计算机显示的结果是 (

)

A.9

B.15

C.22

D .25

1

2 2

( )

A.13

B.27

C.33 D .60

21. 规 定 max(a, b ) 两 个 数 中 较 大 的 一 个 ， min(a, b ) 表 示 a ， b 中 较 小 的 一 个 ， 那 么

max [min(2006,2008) ， min(2007,2009)] 等于 ( )

A.2006

B.2007

C.2008

D .2009

22.设 a ◎ b = [a ，b ] + (a, b ) ，其中 [a ，b ] 为 a 和 b 的最小公倍数，(a, b ) 为 a 和 b 的最大公约

数.那么 3◎11 的结果是 (

)

A.15

B.22

C.34

D .33

23.对所有的数 a ， b ，把运算 a * b 定义为 a * b = ab - a + b ，则方程 5* x = 17 的解是 (

)

A. 3

2

C.3

D. 3

2 3

24. a ∨ b 表示 a ， b 两个数中取最大的一个， a ∧ b 表示 a ， b 两个数中取最小的一个，则

(2006 ∨ 2008) ∧ (2007 ∨ 2009) 等于 (

)

A.2006

B.2007

C.2008

D .2009

25.规定一种运算“ ~ ”： a ~ b 表示求 a ， b 两个数的差，即 a ， b 中较大的数减较小的数，

例 如 5 ~ 4 = 5 - 4 = 1 ， 1~ 4 = 4 - 1 = 3 ， 6~ 6 = 6 - 6 = 0 . 那 么 化 简

(

355 355 355 355

133 133 133 133