比例尺的应用----求实际距离)

比例尺的应用----求实际距离

教学目标：

使学生理解比例尺的含义，会应用比例的知识求平面图的比例尺，以及根据比例尺求图上距离或实际距离。

教学重难点：

根据比例尺，求图上距离或实际距离。

教学过程：

一、创设情境，初步感知。

复习导入：上一节课我们一起认识了比例尺？谁还记得什么是比例尺？

利用比例尺，可以解决一些简单的实际问题，这节课就学习比例尺的应用。

二、体验合作，自主探究

1、出示信息窗，学生观看大屏幕，

提问：从屏幕中你获得哪些数学信息？（学生回答）你能提出什么问题？

根据学生提出的问题，教师板书：雏鹰少年足球队需要几小时到达青岛？

2、师：怎样解决雏鹰少年足球队从济南到达青岛时所用的时间？

讨论后得出： 1、要用路程除以速度。

2、需要先求从济南到青岛的实际距离。

3、要求出实际距离，得先量出图上距离。

3、以小组为单位合作解决。（小组合作解答，教师巡视）

4、汇报交流

师：哪个小组先说一说你们是怎样解答的？

生：我们组先量出图上距离是4厘米，再用列方程解比例的方法求出实际距离，然后用“路程÷速度”求出时间。解法如下：

解：设济南到青岛的实际距离为x厘米。

根据图上距离：实际距离=比例尺，列方程为：

4/x=1/8000000

X=32000000

2000000厘米=320千米

320÷100=3.2（小时）

师：还有不同解法吗？

可能会有学生这样解答：4×8000000=32000000（厘米）=320（千米）

320÷100=3.2（小时）

师：说一说你们是怎样想的？

生：我们是这样想的：根据比例尺“1：8000000”推出实际距离是图上距离的8000000倍，所以从济南到青岛的实际距离可用“4×8000000”求出，求出的数值单位是厘米，所以还要把这个数量的单位转化为“千米”，最后利用“路程÷速度”求出时间。

师：哪个小组还愿意说一说？

生：4÷1/8000000=32000000（厘米）=320（千米）320÷100=3.2（小时）

师：“4÷1/8000000”求出的是什么？你们是怎样想的？

生：“4÷1/8000000“求出的是实际距离。我们组是这样想的：因为“图上距离：实际距离=比例尺”，在这里图上距离是比的前项；实际距离是比的后项；比例尺相当于比值。所以可以推出“实际距离=图上距离÷比例尺“我们组就是根据这种关系求实际距离的。

4、师：想想上面的几种解法，说说你喜欢哪种解法。为什么？在设未知数x时，由于

图上距离和实际距离所用的单位不同，注意应设实际距离为x厘米，算出实际距离的厘米数后，再改写成千米数。

三、巩固练习，拓展应用。

1、完成“自主练习”第1题

学生独立计算，集体交流。

2、完成“自主练习”第2题

（1）引导学生弄清题意。

（2）让学生独立解答。

（3）交流解题思路。

四、全课总结

请同学们说一说通过本节课的学习，你有哪些收获？