《角的比较与运算》习题1

4.3.2角的比较与运算学案

学习目标：

复习：

1、线段的比较方法有： 和 。

2、如图：图中有几条线段？ 线段AB= + 。

线段AC= — 。

3、如图，若线段AC=BC ，那么点C 叫做线段AB 的 。

问题一：角的比较（类比线段的比较方法）

1、 你有什么方法比较出手中的三个角的大小？并画出图形。

图形1 图形2 图形3

用>=<,,填空

ABC ∠ C B A '''∠, ABC ∠ C B A '''∠, ABC ∠ C B A '''∠

像这种把两个角的一条边叠合在一起，通过观察另一条边的位置来比较两个角的大小关系方法叫 。

说一说，用这种方法比较大小的步骤有哪些？

2、 当要比较的角比价多时，可以选择什么方式比较大小。

问题二：角的和差

1、如果把两个角的一边重合，另两边在重合边的两侧，则另外两边所形成的角为两个角的 。

2、如果把两个角的一边重合，另两边在重合边的同侧，则另外两边所形成的角为两个角的 。

A A B

3、如图所示： =∠AOC +

=∠AOB _

=∠BOC _

3、 用一副三角板你可以画出15度角，75度角吗？试一试！你还能画出那些度数的角？

问题三、角平分线，角的等分线。

1、一般地，从一个角的顶点出发，把这个角分成两个相等的角的射线，叫做 。

如图，射线OB 把AOC ∠分成相等的两个角，这时有 =∠AOC 2 =2

=∠AOB =2

1

2、类似的，一般地，从一个角的顶点出发，把这个角分成三个相等的角的射线，叫做 。

知识梳理：

1、 你学会了什么方法比较角的大小。

2、 识别图中角的和差。

3、 角平分线的定义是什么，用符号表示出来。

知识运用：

1、将2,1∠∠的顶点和其中一边重合，另一边落在重合边的同侧，且,21∠>∠那么1∠的另一边落在2∠的（ ）

O

A

O A

A 、另一边上

B ，内部

C 、外部

D 无法判断。

2如图，回答下列问题、

（1）AOC ∠是哪两个角的和？

（2）AOB ∠是哪两个角的差？

（3）如果,COD AOB ∠=∠那么AOC ∠与DOB ∠相等吗？

O A

3如图所示， 80=∠AOD ，OB 是AOC ∠的平分线， 30=∠AOB ,求COD ∠的度数。

O A

D