电路基础-实验3 动态电路暂态过程(仿真实验)

图9-1 一阶RC 电路 实验三 一阶动态电路暂态过程的研究

[实验目的]

（1）研究一阶RC 电路的零输入响应、零状态响应和全响应的变化规律和特点。

（2）研究一阶电路在阶跃激励和方波激励情况下，响应的基本规律和特点。测定一阶电路的时间常数t ，了解电路参数对时间常数的影响。

（3）掌握积分电路和微分电路的基本概念。

（4）学习用示波器观察和分析电路的响应。

[实验原理与说明]

（1电路，为一阶电路。图9-1所示为一阶RC

电路。首先将开关S 置于1使电路处于零状

态。在t=0时刻由1扳向2，电路对激励U s

的响应为零状态响应，有

RC t

s s c e U U t u --=)(

这一暂态过程为电容充电的过程，充电曲线如图12-2（a ）所示。电路的零状态响应与激励成正比。

若开头S 首先置于2使电路处于稳定

状态，在t=0时刻由2扳向1，电路为零输

入响应，有

RC t

s c e U t u -=)(

这一暂态过程为电容放电过程，放电曲线如图9-2(b)所示。电路的零输入响应与初始状态成正比。

动态电路的零状态响应与零输入响应之和称为全响应。全响应与激励不存在简单的线性关系。

（a ）充电曲线 (b)放电曲线

图9-2 一阶RC 电路的电容电压的充放电曲线及时间常数 （2）动态电路在换路以后，一般经过一段时间的暂态过程后便达到稳态。由于这一过程不是重复的，所以不易用普通示波器来观察其动态过程。可由方波激励实现一阶RC 电路重复出现的充放电过程。其中方波激励的半周期T/2与时间常数τ(=RC)之比保持在5:1左右的关系，可使电容每次充、放电的暂态过程基本结束，再开始新一次的充、放电暂态过程（图9-3）。其中充电曲线对应图9-1所示电路的零状态响应，放电曲线对应该电路的零输入响应。

图9-3方波激励与电容的充放电曲线

（3）RC电路充、放电的时间常数τ可从示波器观察的响应波形中计算出来。设时间坐标单位确定，对于充电曲线，幅值由零上升到终值的63.2%所需的时间为时间常数τ。对于放电曲线，幅值下降到初值的36.8%所需的时间同为时间常数τ（图9-2）

（4）一阶RC动态电路在一定的条件下，可以近似构成微分电路或积分电路。当时间常数τ（=RC）远远小于方波周期T时，图9-4（a）所示为微分电路。输出电压u0(t)与方波激励u s(t)的微分近似成比例，输入、输出波形如图9-4(b)所示。从中可见，利用微分电路可以实现从方波到尖脉冲波形的转变。

（a）微分电路(b)微分电路输入输出波形

图9-4微分电路及其输入输出波形

当时间常数τ（=RC）远远大于方波周期T时，图9-5（a）所示为积分电路，输出电压u0(t)与方波激励u s的积分近似成比例。输入、输出波形如图9-5（b）所示。从中可见，利用积分电路可以实现从方波到三角波形的转变。

（a）积分电路(b)积分电路输入输出波形

图9-5 积分电路及其输入输出波形

[实验任务]

（1）连接电路如图9-6所示，应用示波器观察RC电路充、放电的动态波

形，确定时间常数，并与理论值进行比较。

延时开关参数的说明：如图9-7所示设定延时开关的参数，其中Time on为5s，Time off为1s。TON是指以激活电路的时刻为t＝0，在t=5s时开关由位置2变为位置3。TOFF是指t＝1s时，开关有位置3变为位置2。

一般情况下：t在0－1s之间，开关的位置由这两个参数中较小值决定，若TOFF〈TON，则在0－1s之间，开关在位置2；若TOFF〉TON，则在0－1s之间，开关在位置3。

图9-6 接有延时开关的充放电电路

图9-7 延时开关参数设置

（2）图9-8所示，微分电路接至峰值一定，周期T一定的方波信号源，调节电阻值和电容箱电容值。观察并描绘τ=0.01T、τ=0.2T和τ=T三种情况下的

u s(t)和u0(t)的波形。用示波器测出对应各种情况的时间常数，记入表9-1中，并与给定的理论值比较。

图9-8 微分电路

表

选取合适的电阻，电容参数，观察并描绘τ=T、τ=3T和τ=5T三种情况下的u s(t)和u0(t)的波形，用示波器测出对应的时间常数。自拟表格，记录有关数据和波形。并与给定的理论值比较。

图9-9 积分电路

（4）将RC一阶电路改为RL一阶电路，观察并描绘有关暂态过程的波形。

（5）设计一个简单的一阶网络实验线路，要求能观察到该网络的零输入响应、零状态响应和全响应。研究输入响应与初始状态，零状态响应与激励的线性

关系。讨论全响应与激励的关系。

[预习与思考]

（1）将方波信号转换为尖脉冲信号，可通过什么电路来实现？对电路的参数有什要求？

（2）将方波信号转换为三角波信号，可通过什么电路来实现？对电路的参数有什么要求？

（3）为什么本实验中所介绍的RC微、积分电路是近似的微、积电路？最大误差出现在什么地方？

（4）完成实验任务中的纪录数据或波形的自拟表格。

（5）完成实验任务中的电路设计，并做出相应的理论分析。

[实验报告要求]

（1）绘制所有波形曲线。

（2）完成实验任务中所有表格的数据记录和计算工作。

（3）分析实验任务中的纪录波形，总结微分电路的设计原则。

（4）分析实验任务中的纪录波形，总结积分电路的设计原则。

（6）做出实验任务（5）的设计实验报告