高中物理竞赛辅导讲义-12.5惠斯通电桥和补偿电路
高中物理竞赛讲义-惠斯通电桥和补偿电路
惠斯通电桥和补偿电路一、测量电阻的方法：1、欧姆表直接测量缺点：精度不高2、伏安法测出电流电压进而算出电阻缺点：真实电表的内阻会引起系统误差（内接法、外接法）二、惠斯通电桥1、惠斯通电桥电路图：其中R 1、R 2为定值电阻，R 3为可变电阻，R x为待测电阻，G 为灵敏电流计。
2、测量方法：(1)调节可变电阻R 3，使得电 桥上的灵敏电流计示数为0(2)由电桥平衡可得：3、惠斯通电桥测电阻的优点：(1)精度高。
精度主要取决于电阻阻值的精度和灵敏电流计的精度。
(2)灵敏电流计所在的电桥上没有电流，因此避免了电表内阻的影响。
(3)电源电动势和内阻对测量也没有影响。
例1、如图所示的电桥电路中，电池组电动势ε1=20V ，R 1=240Ω，R 2=20Ω，R 4=20Ω，电池ε2=2V ，问可变电阻R 3应调到多大时电流表中电流为0？例2、将200个电阻连成如图所示的电路，图中各P点是各支路中连接两个电阻的导线上的点．所有导线的电阻都可忽略．现将一个电动势为E 、内阻为r 0的电源接到任意两个P 点处．然后将一个没接电源的P点处切断，发现流过电源的电流与没切断前一样，则这200个电阻R 1、R 2…R 100，r 1、r 2…r 100应有怎样的关系?此时AB 和CD 导线之间的电压为多少?231x R R R R例3、有七个外形完全一样的电阻，已知其中六个的阻值相同，另一个的阻值不同。
请按照下面提供的器材和操作限制，将那个阻值不同的电阻找出，并指出它的阻值是偏大还是偏小，同时要求画出所用电路图，并对每步判断的根据予以论证。
提供的器材有：①电池。
②一个仅能用来判断电流方向的电流表（量程足够），它的零刻度在刻度盘的中央，而且已知当指针向右偏时电流是由哪个接线柱流入电流表的。
③导线若干。
操作限制：全部过程中电流表的使用不得超过三次。
二、补偿电路 利用补偿电路可以测量电压、电流、电阻等物理量。
补偿电路法测电动势：1、将已知电动势的标准电源εs 接入电路，调节B 至B s ，使得灵敏电流计读数为0。
高中物理竞赛讲义(完整版)
高中物理竞赛讲义目录高中物理竞赛讲义 (1)第0部分绪言 (5)一、高中物理奥赛概况.....................................错误!未定义书签。
二、知识体系....................................................错误!未定义书签。
第一部分力＆物体的平衡 (5)第一讲力的处理 (13)第二讲物体的平衡 (15)第三讲习题课 (16)第四讲摩擦角及其它 (21)第二部分牛顿运动定律 (24)第一讲牛顿三定律 (24)第二讲牛顿定律的应用 (25)第二讲配套例题选讲 (35)第三部分运动学 (35)第一讲基本知识介绍 (35)第二讲运动的合成与分解、相对运动 (37)第四部分曲线运动万有引力 (40)第一讲基本知识介绍 (40)第二讲重要模型与专题 (42)第五部分动量和能量 (52)第一讲基本知识介绍 (52)第二讲重要模型与专题 (55)第三讲典型例题解析 (70)第六部分振动和波 (70)第一讲基本知识介绍 (70)第二讲重要模型与专题 (75)第三讲典型例题解析 (86)第七部分热学 (86)一、分子动理论 (87)二、热现象和基本热力学定律 (89)三、理想气体 (91)四、相变 (98)五、固体和液体 (102)第八部分静电场 (103)第一讲基本知识介绍 (104)第二讲重要模型与专题 (107)第九部分稳恒电流 (120)第一讲基本知识介绍 (120)第十部分磁场 (134)第一讲基本知识介绍 (134)第二讲典型例题解析 (138)第十一部分电磁感应 (146)第一讲、基本定律 (146)第二讲感生电动势 (150)第三讲自感、互感及其它 (154)第十二部分量子论 (157)第一节黑体辐射 (158)第二节光电效应 (161)第三节波粒二象性 (168)第四节测不准关系 (172)第0部分绪言全国中学生物理竞赛内容提要--理论基础(2013年开始实行)说明：．本次拟修改的部分用楷黑体字表示，新补充的内容将用“※”符号标出，作为复赛题和决赛题增补的内容；※※则表示原属预赛考查内容，在本次修改中建议改成复赛、决赛考查的内容。
含容电路与电表和改装惠斯通电桥与补偿原理
含容电路与电表改装、惠斯通电桥与补偿原理知识要点一、含容电路问题的求解方法对于直流电源、电阻、电容混合网络，可以从中先分解出稳定后处处有电流的直流电源、电阻网络，解出电流分布后，再为余下的无电流部分（包含全部电容、部分直流电源及部分计算中不起作用的电阻）引入若干个相应的等效电源（实为电压源），形成直流电源、电容网络，解出各电容电荷量分布，从而使原网络问题获解。
二、电表改装1、 表头G ：g I 只有几十微安到几毫安，g R 约为102~103Ω,测量范围有限。
2、改成安培表：原理：电阻并联分流，并联电阻 多量程安培表结构图 3、改装电压表电阻串联分流，串联电阻多量程电压表结构图4．欧姆表欧姆表，其内部结构如图所示，待测电阻的值由：)(0R r R IR g x ++-=ε决定，可由表盘上直接读出。
在正式测电阻前先要使红、黑表笔短接，即：中R rR R I g g εε=++=0。
如果被测电阻阻值恰好等于R 中，易知回路中电流减半，指针指表盘中央。
而表盘最左边刻度对应于∞=2x R ，最右边刻度对应于03=x R ，对任一电阻有R x ，有：xg R R nI I +==中ε，则中R n R x )1(-=。
由上式可看出，欧姆表的刻度是不均匀的。
三、惠斯通电桥与补偿电路 1、惠斯通电桥 （1）、欧姆表测电阻与伏安法测电阻均会产生较大误差 （2）、电路图如图：R 1、R 2、R 0称为电桥的臂Rx 为待测电阻，G 为灵敏电流计 （3）、原理：闭合开关K 后，调节可变电阻R 1，使电流计G 中的电流为0，B 、D 两点等电势（电桥平衡），写出各支路电流关系：I 2GR 1R 2I 1R 1R 2GU 2 U 1写出各电阻电压关系：解出：Rx实验室中R2和R0是由同一均匀电阻丝构成，其阻值与长度成正比，R1为标准电阻。
因此上述表达式可以用R2和R0的长度之比表示2、补偿电路（1）作用：精确的测电阻、电流、电压、电动势的仪器（2）电路图：滑线性电势差计,其中E0是供电电源，E1是电动势已知的标准电池，E2是待测电动势的电池，K是单刀双掷开关，G为灵敏电流计，D为滑动触头，NF为一均匀电阻丝。
南师附中物理竞赛讲义 125惠斯通电桥和补偿电路
精品文档12.5惠斯通电桥和补偿电路一、测量电阻的方法：1、欧姆表直接测量缺点：精度不高2、伏安法测出电流电压进而算出电阻缺点：真实电表的内阻会引起系统误差（内接法、外接法）二、惠斯通电桥、惠斯通电桥电路图：1为待测电阻，RR为可变电阻，其中R、R为定值电阻，x312 为灵敏电流计。
G 、测量方法：2 ，使得电调节可变电阻R(1)30 桥上的灵敏电流计示数为由电桥平衡可得：(2)RR32 R x R13、惠斯通电桥测电阻的优点：(1)精度高。
精度主要取决于电阻阻值的精度和灵敏电流计的精度。
(2)灵敏电流计所在的电桥上没有电流，因此避免了电表内阻的影响。
(3)电源电动势和内阻对测量也没有影响。
=240，R1、如图所示的电桥电路中，电池组电动势ε=20V例11应调到多，问可变电阻R=20，ΩR=20Ω，RΩ，电池ε=2V3242？大时电流表中电流为0P例2个电阻连成如图所示的电路，图中各将200、点是各支路中连接两个电阻的导线上的点．所有导线的、内阻为的电阻都可忽略．现将一个电动势为Er0P电源接到任意两个P点处．然后将一个没接电源的点处切断，发现流过电源的电流与没切断前一样，则应有怎样的关…R这200个电阻、RRr…r，r、1001122100? CD导线之间的电压为多少和此时系?AB精品文档．精品文档例3、有七个外形完全一样的电阻，已知其中六个的阻值相同，另一个的阻值不同。
请按照下面提供的器材和操作限制，将那个阻值不同的电阻找出，并指出它的阻值是偏大还是偏小，同时要求画出所用电路图，并对每步判断的根据予以论证。
提供的器材有：①电池。
②一个仅能用来判断电流方向的电流表（量程足够），它的零刻度在刻度盘的中央，而且已知当指针向右偏时电流是由哪个接线柱流入电流表的。
③导线若干。
操作限制：全部过程中电流表的使用不得超过三次。
精品文档．精品文档二、补偿电路电阻等物理量。
利用补偿电路可以测量电压、电流、补偿电路法测电动势：，B调节B至1、将已知电动势的标准电源ε接入电路，ss 。
惠斯登电桥
第4章惠斯登电桥在称重传感器中的应用4.1惠斯登电桥基本原理电阻是电路的基本元件之一，电阻的测量是基本的电学测量。
用伏安法测量电阻，虽然原理简单，但有系统误差。
在需要精确测量阻值时，必须用惠斯登电桥，惠斯登电桥适宜于测量中值电阻(1～106Ω)。
惠斯登电桥的原理如图4-l所示。
标准电阻R0、R1、R2和待测电阻RX连成四边形，每一条边称为电桥的一个臂。
在对角A和C之间接电源E，在对角B和D 之间接检流计G。
因此电桥由4个臂、电源和检流计三部分组成。
当开关KE和KG 接通后，各条支路中均有电流通过，检流计支路起了沟通ABC和ADC两条支路的作用，好像一座“桥”一样，故称为“电桥”。
适当调节R0、R1和R2的大小，可以使桥上没有电流通过，即通过检流计的电流IG = 0，这时，B、D两点的电势相等。
电桥的这种状态称为平衡状态。
这时A、B之间的电势差等于A、D之间的电势差，B、C之间的电势差等于D、C之间的电势差。
设ABC支路和ADC支路中的电流分别为I1和I2，由欧姆定律得I1 RX = I2 R1I1 R0 = I2 R2两式相除，得102X R R R R =(4-1)(1)式称为电桥的平衡条件。
由(1)式得102X R R R R =(4-2)即待测电阻RX 等于R1 / R2与R0的乘积。
通常将R1 / R2称为比率臂，将R0称为比较臂。
4.2电阻应变式称重传感器电阻应变式称重传感器的基本工作原理是当被测重力作用在其上是，粘附在弹性体上的惠斯登电桥就会产生不平衡输出，改输出信号正比于被测重力，从而可以方便地被显示仪表接受并运算，现实被测重物的质量。
在电阻应变式传感器中惠斯登电桥完成了讲重力信号转变成电压变量的重要功能。
该电压信号可以直接输入数字显示仪表，也可以和其它称重传感器的信号进行并联或串联后输出，实际应用中十分灵活、方便。
4.2.1 结构及组成电阻应变式称重传感器（以下简称传感器）的工作过程可以分为3个相互关联的阶段。
高中物理竞赛：电路
高中物理竞赛：电路一．知识网络或概要1、电流强度：t qI =；I=nqvS 2、电阻定义式：IUR =（R 是由导体本身的因素决定，与加在导体两端电压及通过导体的电流强度无关）。
3、电阻定律：SLR ρ= 4、电阻率与温度的关系：)1(0at t +=ρρ （a 为电阻率的温度系数，温度t 变化不大） 5、欧姆定律：RUI =（此式只适用于金属导电和均匀分布的电解液导电，对非线性元件（如灯丝、二极管等）和气体导电就不适用了。
6、电功和电热：IUt U It qU W =⋅== 焦耳定律：Rt I Q 2= 7、串联电路和并联电路：（1）串联电路：特点： ====321I I I I +++=321U U U U等效总电阻： +++=321R R R R 电流分配规律：R U ∞I R U R U R U ==== 332211 功率分配规律：R P ∞2332211I R P R P R P ==== （2）并联电路：特点： ===321U U U +++=321I I I I等效总电阻：+++=3211111R R R R 电流分配规律：RI 1∞U R I R I R I ==== 332211功率分配规律：RP 1∞2332211U R P R P R P ==== 8、含源电路的欧姆定律当导体内部有电源时，其电流与电压的关系服从另一规律，称为含源电路欧姆定律。
如图所示，电路中每一点都有稳定的电势，任意两点间都有稳定的电势差。
假定电流方向为从a 到b ，则经过E 1后，电势降低E 1；经过的欧姆定律为：baU Ir E IR Ir E U =-+---2211IR Ir Ir E E U U b a +++-=-2121注意：（1）b a U U -就是表示从a 到b 电势降低的值。
（2）电路元件上的电势降的正、负符号规定。
当支路上电源电动势的方向（规定从电源的负极指向电源正极）和走向一致时，电源的电势降为电源电动势的负值（电源内阻视为支路电阻），反之取正值。
全国高中物理竞赛历年(2009-2013年)试题与详解答案汇编
法拉第电磁感应定律。
楞次定律。
自感系数。
互感和变压器。
6、交流电
交流发电机原理。交流电的最大值和有效值。
纯电阻、纯电感、纯电容电路。
整流和滤波。
三相交流电及其连接法。感应电动机原理。
7、电磁振荡和电磁波
电磁振荡。振荡电路及振荡频率。
电磁场和电磁波。电磁波的波速，赫兹实验。
电磁波的发射和调制。电磁波的接收、调谐，检波。
全国高中物理竞赛历年试题与详解答案汇编
———广东省鹤山市纪元中学
2014年5月
全国中学生物理竞赛提要
编者按：按照中国物理学会全国中学生物理竞赛委员会第九次全体会议的建议，由中国物理学会全国中学生物理竞赛委员会常务委员会根据《全国中学生物理竞赛章程》中关于命题原则的规定，结合我国目前中学生的实际情况，制定了《全国中学生物理竞赛内容提要》，作为今后物理竞赛预赛和决赛命题的依据，它包括理论基础、实验基础、其他方面等部分。其中理论基础的绝大部分内容和国家教委制订的（全日制中学物理教学大纲》中的附录，即 1983年教育部发布的《高中物理教学纲要（草案）》的内容相同。主要差别有两点：一是少数地方做了几点增补，二是去掉了教学纲要中的说明部分。此外，在编排的次序上做了一些变动，内容表述上做了一些简化。1991年2月20日经全国中学生物理竞赛委员会常务委员会扩大会议讨论通过并开始试行。1991年9月11日在南宁由全国中学生物理竞赛委员会第10次全体会议正式通过，开始实施。
功能原理。机械能守恒定律。
碰撞。
6、流体静力学
静止流体中的压强。
浮力。
7、振动
简揩振动。振幅。频率和周期。位相。
振动的图象。
参考圆。振动的速度和加速度。
物理竞赛中不平衡电桥电路的几个分析方法
物理竞赛中不平衡电桥电路的几个分析方法作者：陈玉奇来源：《中学物理·高中》2013年第03期高中物理竞赛中电学部分要用到的物理规律，除了电阻定律、焦耳定律、欧姆定律等高中物理课本上的知识以外，还要用到一些复杂直流电路的求解方法，如基尔霍夫定律、Y-Δ等效变换等等，而遇到的电路也不限于一般的混联电路，其中也包括桥式电路的计算.图1是一惠斯通电桥电路，因英国物理学家惠斯通首先使用该电路来测量未知电阻的阻值而得名.R1、R2、R3、R4是电桥的四个“桥臂”电阻，电流表和R5构成了“桥支路”.因该电路结构特殊，其中各个元件的联接并非简单的串并联关系.当电桥平衡时，可以将“桥支路”作短路或断路的等效处理，而当电桥不平衡时，该电路虽然结构简单，但已经不属于简单直流电路，无法用串并联电路的分析方法进行求解.本文给出几种不平衡电桥电路的求解方法.1 基尔霍夫定律基尔霍夫定律包括节点电流定律和回路电压定律.①节点电流定律：在电路中任意一个节点上，任一时刻流入节点的电流之和等于流出该节点的电流之和，即②回路电压定律：一个闭合回路中，从一点出发绕某一个回路一周回到该点时，各段电压降的代数和等于零，即例1 在图1中，已知电阻，R1=4 Ω，R2=R3=12 Ω，R4=6 Ω，R5=3 Ω，E=12 V，求理想电流表A的读数.解析因该电路中R1×R4≠R3×R2，即对臂电阻的乘积不相等，所以该电路属于不平衡电桥电路，不好用简单直流电路的方法计算，现用基尔霍夫定律求解.设各个电阻的电流分别为I1、I2、I3、I4、I5，方向如图2所示，则由节点电流定律，对图2中的节点a、b有分别选取三个回路Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ，绕行方向取顺时针方向，其中回路Ⅰ和Ⅱ已在图2中标出，回路Ⅲ由R1、R2、S、E构成（图中未标出），由回路电压定律，对以上三个回路有将方程（1）、（2）代入（3）、（4）、（5），再代入电路中各个元件的参数值，可解得I5=0.5 A方向向下.（求解过程略）点拨①基尔霍夫定律是电路的基本定律之一，不论在何种电路中，它阐明的各支路电流之间和回路电压之间的基本关系都是普遍适用的.理论上来讲，基尔霍夫定律可以解决一切电路问题，它思路简单清晰，对于基础好的学生来讲，是完全可以做到熟练掌握和灵活应用的，但是不足之处在于，如果支路较多，所列方程的个数也会随之增多，从而使得解题过程显得比较繁琐，但不失为解决非平衡电桥电路的一种有效方法.②在列回路电压方程时，有两个注意点，一是电压符号的选取，回路电压定律指出“各段电压降的代数和等于零”，因此，如果遇到电位升的情况，电压要取负号；二是回路的选取要使得所列的电压方程独立，如本题中回路Ⅲ选取很显然该方程可以由方程（3）、（4）相加得到，用该方程与方程（1）、（2）、（3）、（4）联立是无法求解的，因而它不是独立的方程.2 戴维南定理戴维南定理也叫等效电压源定理，即对外电路来说，一个含源二端线性网络可以用一个电压源来代替，该电压源的电动势E0等于二端网络的开路电压，其内阻R0等于含源二端网络内所有电源电动势为零，仅保留其内阻时，网络两端的等效电阻（输入电阻）.根据戴维南定理可以对一个含源二端网络进行简化，简化的关键在于正确理解和求出含源二端网络的开路电压和等效电阻.例2 用戴维南定理求图1中理想电流表A的读数.解析移开R5和A这个待求支路，求二端网络的开路电压Uab，如图3所示.开路后的电路为一简单直流电路，其中R1与R2串联，R3与R4串联，设此时R1与R2的电流为I12，R3与R4的电流为I34，方向如图所示，则即等效电源的电动势为E0=5 V.再求等效电阻Rab，这时将电源电动势除去，如图4所示，则即等效电源的内阻为R0=7 Ω.画出二端网络对应的等效电压源的电路图，并将R5和A支路接入，如图5所示，则点拨①在实际问题中，遇到一个复杂直流电路，如果并不需要把所有的支路电流都求出来，在这种情况下，用基尔霍夫定律来计算就很复杂，而应用戴维南定理就比较方便.②戴维南定理的两个关键步骤：求开路电压Uab和等效电阻Rab.在计算开路电压Uab 时，必须注意代替含源二端网络的等效电压源E0的极性与开路电压Uab保持一致，如果求得的Uab是负值，则电动势E0的极性与图5中的相反；而求等效电阻Rab时，必须将网络内的各个电源除去，仅保留电源内阻.③戴维南定理只适用于二端网络以及二端网络内部为线性电路的情形，如果二端网络内有非线性元件（如二极管、三极管等），或者所求部分为三端网络（如三相负载），则不适用，但如果所求支路中含有非线性元件，戴维南定理同样适用.3 节点电位法以节点电位作为未知量，将各支路的电流用节点电位表示，再利用节点电流关系列出独立的电流方程进行求解，这就是节点电位法.要想确定电路中节点的电位，只需在电路中任选一个节点，设其电位等于零，则所求点的电位即等于该点和零电位点之间的电压值.例3 用节点电位法求图1中理想电流表A的读数.解析如图6，将图中另外两个节点c、d标出，各个电阻上的电流方向如图所示.设d接地，则φd=0，φc=12 V，则各支路电流用节点电位可表示为点拨①节点电位法实际上是以节点电位作为未知量分析电路的一种方法，适用于支路数较多，而节点数较少的电路中，本题中虽然有四个节点，但由于c、d的电位已知，所以实际上只有两个未知节点a和b，使用节点电位法的优点在于解题的方程较少.②用节点电位法求解电路问题时参考点的选择要合适，应使该电路中其余节点的电位易于表示，使未知数尽可能少.4 互易定理在一个只含电压源的线性电阻电路中，如X支路中的电压源UX在支路Y中产生的电流为IY，则当电压源由支路X移到支路Y中时，将在支路X中产生电流IY，这就是互易定理.简单来讲，即在图1中，如果将电压源E与电流表A互换位置，根据互易定理，电流表的读数应该不变，从而可以从另一个角度求得电流表的读数.例4 用互易定理求解图1中的电流表的读数.解析将图1中的电流表和电源互换位置，如图7所示，其对应的等效电路以及互换后各个电流的参考方向如图8所示，可知R1和R2并联，R3和R4并联.在图8中，R总=R5+R1R2R1+R2+R3R4R3+R4根据串并联电路的分流公式可知，电阻R1和R3上的电流分别为点拨①互易定理适用于线性网络只有一个电源时，电源支路和另一个支路之间的电压、电流关系.②互易时电压源原来的位置应短路，电压源串联接入另一支路.5 Y-Δ等效变换如图9和图10所示是一个Y形电阻网络和一个Δ形电阻网络，当这两个电阻网络分别接到同一个电路中时，如能保持这个电路中其余各部分的电流和电压不变，则这两个电阻网络对于这个电路是等效的，对应的等效变换关系如下（证明过程略）：Y形电路等效变换成Δ形电路的条件为例5 用Y-Δ等效变换的方法求解图1中电阻R1、R3上的电流I1、I3.解析因图1中R2、R4、R5为Δ形接法，用Y-Δ等效变换法将此Δ形接法变换成Y形接法，如图11所示，则对应的Y形接法中等效电阻为。
12。5、电桥电路,补偿电路和电势差计.
§2。
5、电桥电路，补偿电路和电势差计2．5．1、 惠斯通电桥用欧姆表测量电阻虽然方便，但不够精确，而用伏安法测电阻，电表所引起的误差又难以消除，精确地测量电阻，常用惠斯通电桥。
图2-5-1是惠斯通电桥的电路图，当B 、D 两点的电势相等时，通过检流计的电流强度0=g I ，此时就称电桥平衡（可通过调节滑动触头D 的位置来实现）。
根据串联电路中电阻与电压成正比的原理，可知此时应有021::R R R R x =一般来讲，1R 和2R 由同一均匀电阻丝组成，其阻值与长度成正比，待测电阻的计算公式为021021R L LR R R R x ==测出电阻丝长度1L 和2L 之比，再由标准电阻0R 的阻值即可确定待测电阻x R 的阻值。
备注：操作方法见实验部分。
2．5．2、 电势差计精确地测量电源电动势常采用电势差计。
电势差计是根据补偿原理来设计的，补偿法的原理可用图2-5-2所示来说明。
通常情况下，用测量仪器对电源进行测量时，总有电流通过电源，因而造成测量误差。
用图2-5-3所示的电路进行测量时，可以使待测电源中的电流为零。
图中工作电源与粗细均匀的电阻14R R 图2-5-1BA图2-5-2线A 、B 相连。
适当调节C 的位置，当电阻线在A 、C 段的电势降刚好与待测电源的电动势E x 相等时，灵敏电流计G 内没有电流通过，待测电源中的电流也为零。
这时，称待测电路得到了补偿。
若先对一 个标准电池实现补偿，就可以对电路进行定标（测得A 、C 间单位长度相当多少伏电压），然后对某个待测电压实现补偿，即可精确地测定这个电压值。
用这种方法既可以测量电源电动势，还可以测量某段电路两端电压。
若再借助于比较法，还可测量电阻值。
这种测量方法称为补偿法。
滑线式电势差计的电路如图2-5-4所示。
它由三部分组成：工作电源E 、开关1K 和变阻器1R 组成“工作电路”；标准电池0ε、灵敏电流计G 和保护电阻2R 组成“标准电路”；待测电源x ε、开关3K 、电阻箱3R 、灵敏电流计G 和保护电阻2R 组成“测量电路”，三部分之间接有转换开关2K 和由粗细均匀的电阻线AB 和滑动触头C 。
惠斯通电桥实验原理与操作
惠斯通电桥实验原理与操作惠斯通电桥是一种常用的电路实验仪器，用于测量电阻、电容、电感等元件的值。
它可以通过比较两个电路中的电压差来确定未知元件的值，被广泛应用于物理学、电子工程等领域。
在本文中，我们将介绍惠斯通电桥的工作原理和操作步骤。
一、原理介绍惠斯通电桥基于惠斯通电桥定律，即在电桥平衡时，四个支路中的电压之比相等。
在电桥平衡时，可以通过调节电桥中的不同元件值来求解未知元件的值。
电桥中一般包括一个电源、两个已知元件和一个未知元件。
电桥的平衡条件可以表述为：\[ \frac{Z_1}{Z_2} = \frac{Z_3}{Z_4} \]其中，\(Z_1\)、\(Z_2\)为已知元件值，\(Z_3\)、\(Z_4\)为未知元件值。
二、操作步骤1.搭建电桥电路首先，按照实验要求搭建惠斯通电桥电路，连接电源、已知元件和未知元件。
确保电路连接正确，无误接或短路。
2.调节电桥平衡开启电源，使用电桥平衡实验仪器，逐步调节已知元件的值，直到电桥平衡为止。
在平衡点时，电桥中的两个支路电压相等。
3.记录数据在电桥平衡时，记录已知元件的值和调节量，以及未知元件的值。
这些数据将用于后续的计算和分析。
4.计算未知元件值根据惠斯通电桥定律，利用记录的数据计算未知元件的值。
根据电桥平衡条件，求解未知元件的阻抗、电容或电感值。
5.实验验证最后，验证计算结果是否与实际值相符。
可以进行多次实验以提高准确性，并比较实验结果的一致性。
三、实验应用惠斯通电桥广泛用于电工、电子、物理等领域的实验中。
通过使用电桥可以测量各种元件的参数，了解电路中元件之间的关系，为实际应用提供参考。
结语惠斯通电桥是一种简单而有效的电路实验仪器，具有广泛的应用价值。
通过本文介绍的原理和操作步骤，希望读者能够更深入了解电桥的工作原理，掌握电桥的正确使用方法，为相关领域的实验研究提供帮助。
高中物理奥林匹克竞赛复赛实验考核惠斯通电桥
高中物理奥林匹克竞赛复赛实验考核惠斯通电桥电桥电路是电磁测量中电路连接的一种差不多方式。
由于它测量准确，方法巧妙，使用方便，因此得到广泛应用。
电桥的种类专门多，但是惠斯通电桥（又称单臂直流电桥）是其中的最差不多的一种。
该电桥测量电阻的差不多思想是将待测电阻与精确的标准电阻比较，因而测量结果精度较高。
尽管各种电桥测量的对象不同，构造各异，但差不多原理的思想方法大致相同。
因此，学习把握惠斯通电桥的原理不仅能为正确使用单臂直流电桥，而且也为分析其他电桥的原理和使用方法奠定了基础。
【实验目的】1．把握惠斯登电桥的差不多原理和结构，并通过它初步了解一样桥式线路的特点。
2．学会用自组电桥和箱式电桥测量电阻，了解测量中的系统误差及其排除方法。
3．了解电桥灵敏度概念以及提高电桥灵敏度的几种途径。
【实验仪器】直流稳压电源，AC5/4型检流计，滑线变阻器，ZX21型电阻箱2个，ZX25a型电阻箱1个，万用表，单刀开关，待测电阻，若干导线，QJ23型箱式惠斯通电桥（见附录）等【实验原理】一、惠斯通电桥的差不多原理用伏安法测电阻，不可幸免要引进电表的接入误差，因而限制了测量准确度的提高，如用比较法测量电阻，则可幸免电表的接入误差。
惠斯登电桥确实是用比较法测量电阻的一种仪器，它是通过被测电阻与标准电阻进行比较而获得测量结果，图12-1确实是它的原理电路。
待测电阻x R 与其它三个电阻1R 、2R 、0R 分别组成电桥的四个臂，在A 、B 两点间连接直流电源E ，在C 、D 点间跨接灵敏检流计G ，由于G 看起来搭接在ACB 和ADB 两条并联支路间的“桥”，故通常成为电桥。
适当调剂一个或几个桥臂的电阻值，就能够改变各桥臂电流的大小，使C 、D 两点间的电位相等，从而使通过检流计中的电流为零。
这种情形称为“电桥平稳”。
电桥平稳时，C 、D 两点的电势相等。
依照电路知识可知 0xAC ABx R U U R R =+ （12-1）112AD ABR U U R R =+ （12-2）由AC AD U U =，整理化简后得到102x R R R R =， （12-3）或1002x R R R kR R ==。
惠斯通电桥 温度补偿
惠斯通电桥温度补偿
惠斯通电桥是一种测量电阻的精密仪器，其温度补偿的原理是通过在电桥电路中引入一个随温度变化的电阻元件，以抵消电桥中其他电阻元件随温度变化而引起的误差。
具体来说，温度补偿元件通常选用热敏电阻，其阻值随温度变化呈非线性变化。
在电桥电路中，将热敏电阻放置在相邻桥臂上，当温度发生变化时，热敏电阻的阻值会发生变化，从而引起电桥输出电压的变化。
通过合理选择热敏电阻的阻值和放置位置，可以使得电桥输出电压随温度变化的幅度减小，从而实现温度补偿。
需要注意的是，温度补偿并不能完全消除温度对惠斯通电桥测量的影响，因为电桥中其他电阻元件的温度系数可能不完全相同，且随温度变化的幅度和方向也不同。
因此，在使用惠斯通电桥进行电阻测量时，需要注意环境温度的稳定性，以及正确选择和使用温度补偿元件。
惠更斯电桥原理公式
惠更斯电桥原理公式1. 引言惠更斯电桥是一种常用于测量电阻的电路，由法国物理学家惠更斯于19世纪提出。
电阻是电流通过导体时遇到的阻碍，对于电路设计和分析至关重要。
惠更斯电桥通过利用电流的分流和并流效应，可以非常精确地测量未知电阻的值。
本文将介绍惠更斯电桥的原理和计算公式，并探讨其应用。
2. 惠更斯电桥的原理惠更斯电桥的基本原理是基于平衡条件，在平衡状态下电桥的各个分支电流为零。
电桥由四个电阻组成，分别为R1、R2、R3和R4，如下图所示：----R2----<----R4----| |------+ +------| |-----|-------------------|-----R1 | | R3-----|-------------------|-----| |------+ +---------+------| |- -当电桥平衡时，根据基尔霍夫定律可以得到以下方程：$$ \\frac{R1}{R2} = \\frac{R3}{R4} $$这是惠更斯电桥的关键平衡条件，利用这个条件可以计算未知电阻的值。
3. 计算公式根据惠更斯电桥的原理，我们可以推导出计算未知电阻的公式。
假设R1、R2、R3和R4的已知值，我们要计算未知电阻Rx的值。
首先，将已知电阻和未知电阻连接到电桥的对角线上，使电桥平衡。
平衡状态下的电桥示意图如下所示： ----R2----<----R4----| |------+ Rx +------| |-----|-------------------|-----R1 | | R3-----|-------------------|-----| |------+ +---------+------| |- -根据平衡条件：$$ \\frac{R1}{R2} = \\frac{R3}{R4} $$可以得到：$$ \\frac{R1}{R2} = \\frac{Rx}{R3} $$整理得到未知电阻Rx的计算公式：$$ Rx = \\frac{R1 \\times R3}{R2} $$这个公式可以用于计算未知电阻Rx的值。
补偿电桥法的工作原理
补偿电桥法的工作原理
补偿电桥法的工作原理：
①方法主要用于温度测量中消除热电阻随温度变化带来的影响确保测量准确性；
②基本原理建立在线性电阻网络基础上通过调整桥路中某个或几个固定值电阻值来抵消温度变化对测量结果的影响；
③实施时先构建一个包含待测电阻与三个已知阻值电阻构成的惠斯通电桥电路其中待测电阻作为感温元件；
④在理想情况下当电桥平衡时即四个臂上电阻满足一定比例关系流过检流计电流为零此时可认为外界温度变化未对电路造成影响；
⑤然而实际上由于热电阻特性会随温度改变导致原本平衡状态被打破产生误差信号；
⑥为此在电路设计时特意引入一个额外的补偿电阻其阻值随温度变化规律与待测热电阻相反或相同但大小恰好可以抵消前者变化量；
⑦补偿电阻通常放置在一个小型封闭腔体内该腔体暴露于与待测对象相同环境中确保两者经历完全一致的温度变化；
⑧当温度上升时若待测热电阻阻值增大则相应地补偿电阻阻值减小或增大但幅度恰好与前者相反从而使整个电桥重新回到接近平衡状态；
⑨通过这种方式即使外界条件剧烈波动也能维持较高测量精度特别适用于工业现场长期连续监测场合；
⑩实践中为了进一步提高系统稳定性往往还会采用自动平衡电路自动调节直至检流计读数归零；
⑪需要注意的是尽管补偿电桥法有效降低了温度漂移但仍存在一定局限性如无法补偿非线性效应或当温度超出设计范围时效果下降；
⑫因此在具体应用时需根据实际情况合理选择传感器类型及补偿方案并通过实验验证最终配置确保测量结果可靠。
物理竞赛讲座2
题目11 平衡电桥测电阻.电桥法测量是重要测试技术之一，不但用于电工测试技术，而且在非电量测量中也广泛采用，如电阻、电流、电感、电容、频率、压力、温度等。
由于它的灵敏度、精确度相对较高，又有结构简单、使用方便等特点，在现代自动化控制，仪器仪表中许多都利用电桥这些特点进行设计、调试、控制。
测电阻有多种方法，如伏安法，欧姆表法等，它们多数都不同程度地受到电表精度和接入误差的影响。
但使用电桥法测电阻是一种比较法，上述影响比较小，只要标准电阻很精确，检流计足够灵敏，那么被测电阻的结果就有较高的准确度。
但电桥法测电阻也受到一定限制。
如对高电阻（>106Ω）测量就不适用，必须选择其它测量方法。
如冲击电流计法、兆欧表法、伏安法等。
本实验主要介绍用单臂电桥（惠斯通电桥）法测量中值电阻（1Ω ~106Ω）。
[学习重点]1．掌握用惠斯通电桥测量电阻的原理和方法。
2．学习用交换法减小和削除系统误差。
3．初步研究电桥的灵敏度。
[实验原理]1．惠斯通电桥的线路原理惠斯通电桥的基本线路如图4-13-1所示。
它是由四个电阻R1、R2、R S、R x联成一个四边形ABCD，在对角线AB上接上电源E，在对角线CD上接上检流计G组成。
接入检流计（平衡指示）的对角线称“桥”，检流计的作用就是将“桥”两端的电位U C和U D直接进行比较。
而四边形的每一条边称为电桥的一个“桥臂”。
在一般情况下，桥路上检流计中有电流通过，因而检流计的指针有偏转。
若适当调节电阻值，例如改变R S的大小，可以使C、D两点的电位相等，即U C= U D，此时流过检流计G的电流I g = 0 ，这称为电桥平衡。
即有U C = U DI R1 = I R x = I1I R2= I RS = I2由欧姆定律知道U AC = I1R1 = U AD = I2R2U CB = I1R x = U DB = I2R S由以上两式可得（4-13-1）此式即为电桥的平衡条件。
高中物理奥林匹克竞赛复赛实验考核--惠斯通电桥
实验十二 用惠斯通电桥测电阻电桥电路是电磁测量中电路连接的一种基本方式。
由于它测量准确，方法巧妙，使用方便，所以得到广泛应用。
电桥的种类很多，可是惠斯通电桥（又称单臂直流电桥）是其中的最基本的一种。
该电桥测量电阻的基本思想是将待测电阻与精确的标准电阻比较，因而测量结果精度较高。
尽管各种电桥测量的对象不同，构造各异，但基本原理的思想方法大致相同。
因此，学习掌握惠斯通电桥的原理不仅能为正确使用单臂直流电桥，而且也为分析其他电桥的原理和使用方法奠定了基础。
【实验目的】1．掌握惠斯登电桥的基本原理和结构，并通过它初步了解一般桥式线路的特点。
2．学会用自组电桥和箱式电桥测量电阻，了解测量中的系统误差及其消除方法。
3．了解电桥灵敏度概念以及提高电桥灵敏度的几种途径。
【实验仪器】直流稳压电源，AC5/4型检流计，滑线变阻器，ZX21型电阻箱2个，ZX25a 型电阻箱1个，万用表，单刀开关，待测电阻，若干导线，QJ23型箱式惠斯通电桥（见附录）等 【实验原理】一、惠斯通电桥的基本原理用伏安法测电阻，不可避免要引进电表的接入误差，因而限制了测量准确度的提高，如用比较法测量电阻，则可避免电表的接入误差。
惠斯登电桥就是用比较法测量电阻的一种仪器，它是通过被测电阻与标准电阻进行比较而获得测量结果，图12-1就是它的原理电路。
待测电阻x R 与其它三个电阻1R 、2R 、0R 分别组成电桥的四个臂，在A 、B 两点间连接直流电源E ，在C 、D 点间跨接灵敏检流计G ，由于G 好像搭接在ACB 和ADB 两条并联支路间的“桥”，故通常成为电桥。
适当调节一个或几个桥臂的电阻值，就可以改变各桥臂电流的大小，使C 、D 两点间的电位相等，从而使通过检流计中的电流为零。
这种情况称为“电桥平衡”。
电桥平衡时，C 、D 两点的电势相等。
根据电路知识可知 0xAC ABx R U U R R =+（12-1）112AD ABR U U R R =+（12-2）由AC AD U U =，整理化简后得到102x R R R R =， （12-3）或1002x R R R kR R ==。
高中物理奥赛讲义全套
目录中学生全国物理竞赛章程 (2)全国中学生物理竞赛内容提要全国中学生物理竞赛内容提要 (5)专题一力物体的平衡 (10)专题二直线运动 (12)专题三牛顿运动定律 (13)专题四曲线运动 (16)专题五万有引力定律 (18)专题六动量 (19)专题七机械能 (21)专题八振动和波 (23)专题九热、功和物态变化 (25)专题十固体、液体和气体的性质 (27)专题十一电场 (29)专题十二恒定电流 (31)专题十三磁场 (33)专题十四电磁感应 (35)专题十五几何光学 (37)专题十六物理光学原子物理 (40)中学生全国物理竞赛章程第一章总则第一条全国中学生物理竞赛（对外可以称中国物理奥林匹克，英文名为Chinese Physic Olympiad，缩写为CPhO）是在中国科协领导下，由中国物理学会主办，各省、自治区、直辖市自愿参加的群众性的课外学科竞赛活动，这项活动得到国家教育委员会基础教育司的正式批准。
竞赛的目的是促使中学生提高学习物理的主动性和兴趣，改进学习方法，增强学习能力；帮助学校开展多样化的物理课外活动，活跃学习空气；发现具有突出才能的青少年，以便更好地对他们进行培养。
第二条全国中学生物理竞赛要贯彻“教育要面向现代化、面向世界、面向未来”的精神，竞赛内容的深度和广度可以比中学物理教学大纲和教材有所提高和扩展。
第三条参加全国中学生物理竞赛者主要是在物理学习方面比较优秀的学生，竞赛应坚持学生自愿参加的原则．竞赛活动主要应在课余时间进行，不要搞层层选拔，不要影响学校正常的教学秩序。
第四条学生参加竞赛主要依靠学生平时的课内外学习和个人努力，学校和教师不要为了准备参加竞赛而临时突击，不要组织“集训队”或搞“题海战术”，以免影响学生的正常学习和身体健康。
学生在物理竞赛中的成绩只反映学生个人在这次活动中所表现出来的水平，不应当以此来衡量和评价学校的工作和教师的教学水平。
第二章组织领导第五条全国中学生物理竞赛由中国物理学会全国中学生物理竞赛委员会（以下简称全国竞赛委员会）统一领导。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
12. 5惠斯通电桥和补偿电路
一、测量电阻的方法：
1、欧姆表直接测量
缺点：精度不高
2、伏安法测出电流电压进而算出电阻
缺点：真实电表的内阻会引起系统误差（内接法、外接法）
二、惠斯通电桥
1、惠斯通电桥电路图：
其中R 1、R 2为定值电阻，R 3为可变电阻，R x
为待测电阻，G 为灵敏电流计。
2、测量方法：
(1)调节可变电阻R 3
，使得电 桥上的灵敏电流计示数为0
(2)由电桥平衡可得：
3、惠斯通电桥测电阻的优点：
(1)精度高。
精度主要取决于电阻阻值的精度和灵敏电流计的精度。
(2)灵敏电流计所在的电桥上没有电流，因此避免了电表内阻的影响。
(3)电源电动势和内阻对测量也没有影响。
例1、如图所示的电桥电路中，电池组电动势ε1=20V ，R 1=240
Ω，R 2=20Ω，R 4=20Ω，电池ε2=2V ，问可变电阻R 3应调到多
大时电流表中电流为0？
例2、将200个电阻连成如图所示的电路，图中各P
点是各支路中连接两个电阻的导线上的点．所有导线
的电阻都可忽略．现将一个电动势为E 、内阻为r 0的
电源接到任意两个P 点处．然后将一个没接电源的P
点处切断，发现流过电源的电流与没切断前一样，则
这200个电阻R 1、R 2…R 100，r 1、r 2…r 100应有怎样的关
系?此时AB 和CD 导线之间的电压为多少?
231x R R R R
例3、有七个外形完全一样的电阻，已知其中六个的阻值相同，另一个的阻值不同。
请按照下面提供的器材和操作限制，将那个阻值不同的电阻找出，并指出它的阻值是偏大还是偏小，同时要求画出所用电路图，并对每步判断的根据予以论证。
提供的器材有：①电池。
②一个仅能用来判断电流方向的电流表（量程足够），它的零刻度在刻度盘的中央，而且已知当指针向右偏时电流是由哪个接线柱流入电流表的。
③导线若干。
操作限制：全部过程中电流表的使用不得超过三次。
二、补偿电路
利用补偿电路可以测量电压、电流、电阻等物理量。
补偿电路法测电动势：
1、将已知电动势的标准电源εs 接入电路，调节B 至B s ，使得灵敏电流计读数为0。
2、将待测电源εx 接入电路，调节B 至B x ，使得灵敏电流计读数为0。
3、待测电动势为：
x x s s
AB AB εε= 优点：不影响原电路的工作
例4、如图，xy 为一均匀电阻丝，全长155cm 。
当电键S 1、S 2都闭合时，将滑动接触点接在xy 线上的p 处，xp=135cm ，检流计G 的指针恰好没有偏转。
如果将电键S 2打开，而S 1仍闭合，则需将滑动触点移至y 处，检流计才可不发生偏转。
已知R 1=8.00Ω，试求电源ε1的内阻r 。
例5、右图是一个用补偿电路测定未知电阻R x 的电路。
已知εs =2.0366V ，R s =20.00Ω。
当S 拨至1，ec 间的电阻线长度L 1=38.25cm 时；当S 拨至2，L 2=25.38cm 时；当S 拨至3，L 3=87.47cm 时，G 表示数均为0,。
试求R x 的值。
例6、图示为电位差计测电池内阻的电路图。
实际
的电位差计在标准电阻R AB上直接刻度的不是阻值，也不是长度，而是各长度所对应的电位差值，R M为被测电池的负载电阻，其值为100Ω。
实验开始时，K2打开，K1拨在1处，调节R N使流过R AB 的电流准确地达到某标定值，然后将K1拨至2处，滑动 C ，当检流计指针指零时，读得U AC= 1.5025V ；再闭合K2，滑动C ，检流计指针再指零时读得U AC′= 1.4455V ，试据以上数据计算电池内阻r 。