四年级上册数学教案6.7商不变的规律-北师大版

第7课时商不变的规律

【教学内容】

教材第77、78页内容。

【教学目标】

1．经历探索的过程，发现并掌握商不变的规律。

2．能运用商不变的规律，进行一些除法运算的简便计算。

3．培养学生观察、概括以及提出问题、分析问题、解决问题的能力。

【教学重点】

探索与发现商不变的规律。

【教学难点】

运用商不变的规律解决问题。

一、情景导入

1．填一填，说一说你发现了什么。

70×60＝700×()

200×18＝( )×180

2．导入新课。乘法算式中有一定的规律。那么除法算式中是否也蕴涵着一些规律呢？今天就让我们去探索与发现吧！(板书课题)

二、探究新知

(一)发现规律。

1．计算并观察这两组算式，你发现每组算式有什么特点？

8÷2＝4 48÷24＝2 100÷20＝5

80÷20＝4 24÷12＝2 50÷10＝5

800÷200＝4 6÷3＝2 10÷2＝5

2．学生观察，汇报发现。

3．仿写算式。你能照样子写出一组算式吗？(学生仿写算式，汇报交流。)

4．改写算式。

(1)淘气把三组算式改写了一下，你同意吗？

①8÷2＝4

(8×10)÷(2×10)＝4

(8×100)÷(2×100)＝4

②48÷24＝2

(48÷2)÷(24÷2)＝2

(48÷8)÷(24÷8)＝2

③100÷20＝5

(100÷2)÷(20÷2)＝5

(100÷10)÷(20÷10)＝5

(2)组织学生讨论：淘气在改写第一组算式的时候，都干了什么？第二组和第三组呢？

汇报：第一组算式的被除数和除数都在变大，商没变。

追问：怎样变化的呢？

汇报：第2个算式的被除数和除数都乘10，商不变。第3个算式的被除数和除数都乘100，商不变。

追问：第二组和第三组算式呢？

小组合作，初步发现商不变的规律：被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外)，商不变。

5．举例验证发现。①你能再举一些例子说明你的发现吗？同桌验证一下。(学生自由举例。)②你们发现的规律成立吗？引导学生先把第一个算式分别同第二个、第三个、第四个算式比较，再把第四个算式分别同第三个、第二个、第一个算式比较，使学生发现：被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外)，商不变。

6．总结规律。①引导学生用数学语言描述商不变的规律。商不变的规律：被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外)，商不变。

②质疑：被除数和除数同时乘0，商还不变吗？为什么？举例说明。引导学生弄清0除外的理由。

(二)运用规律。

1．用竖式计算350÷50。①学生试算。引导学生把350÷50变成35÷5来计算，并说明理由。②结合学生的回答，演示口算和竖式计算的过程。

2．解释算理。①组织学生讨论被除数与除数变化的依据。②汇报交流。明确竖式的书写方法，说明被除数和除数末尾同时划掉一个0表示被除数和除数同时除以10，商不变。

3．拓展延伸。简算400÷25。①思考：如何能使计算简便？(把

除数乘4变成100，被除数乘4变成1600。)②简算并汇报简算过程。400÷25＝(400×4)÷(25×4)＝1600÷100＝16。

小结：如果除法算式中除数是25或125时，往往可以根据商不变的规律，把除数变成整百、整千的数，使计算简便。

三、巩固练习

1．教材第78页“练一练”第1题。

观察算式，读一读，小组合作，探究规律。

2．教材第78页“练一练”第2题。

观察算式，交流计算过程是否正确，说明理由。

3．教材第78页“练一练”第3题。

独立完成，全班交流。

四、课堂小结

通过本节课的学习，你有什么收获？

【板书设计】

商不变的规律

8÷2＝4

80÷20＝4 (8×10)÷(2×10)＝4

800÷200＝4 (8×100)÷(2×100)＝4

48÷24＝2

24÷12＝2 (48÷2)÷(24÷2)＝2

6÷3＝2 (48÷8)÷(24÷8)＝2

【教后思考】

同学们学习积极性很高，人人参与互动学习，通过列式、比较、讨论，学生自己总结出了商不变的规律，同时还有个别同学能指出希望同学要注意的地方，这一点讲的非常好，从这里我看到了学生的潜力。