函数与变量的测试题
变量与函数达标试题及答案
变量与函数达标试题及答案一、精心选一选(每小题5分，共30分)1.一本笔记本每本4.5元，买x本共付y元，则4.5和y分别是()A.常量、常量B.变量、变量C.常量、变量D.变量、常量2.若一辆汽车以50千米/时的速度匀速行驶，则行驶的路程s(千米)与行驶的时间t(时)之间的函数关系式是()A.S=50+50tB.s=50tC.s=50-50tD.以上都不对3.下列函数中，自变量的取值范围为x≥2的是()A.y=B.y=C.y=D.y=4.下列说法正确的是()A.变量x、y满足x+2y=-3，则y是x的函数B.变量x、y满足|y|=x，则y是x的函数C.变量x、y满足y2=x，则y是x的.函数D.变量x、y满足y2=x2，则y是x的函数5.(2008年巴中市)在常温下向一定量的水中加入食盐Nacl，则能表示盐水溶液的浓度与加入的Nacl的量之间的变化关系的图象大致是()A.B.C.D.6.清晨一农家将一筐新鲜草莓拿到市场上去销售，下午为了尽快售完，进行了一次降价，下面的函数图象是反映果农身上的钱数(M)随时间(T)变化的状况，其中最合理的是图2中的()二、细心填一填(每小题6分，共24分)7.若每千克散装色拉油售价6.25元，则货款金额y(元)与购买数量x(千克)之间的函数关系式为_______，其中_______是自变量，_______是______的函数.8.函数y=3x-5中，自变量x的取值范围是________，函数y=中，自变量x的取值范围是________.9.如图1，老师让小强和小华都画函数y=x2的图象，结果两个人画的不太一样.图中甲是小强画的的，乙是小华画的.你认为画的图象比较正确的是________同学.10.如图2，图象反映的过程是：小明从家跑步到体育馆，在那里锻炼了一阵后又走到新华书店去买书，然后散步走回家.其中t表示时间，s表示小明离家的距离，那么小明在体育馆锻炼和在新华书店买书共用去的时间是________min.三、用心做一做(共46分)11.(14分)某校师生为四川汶川地震灾民捐款，平均每人捐50元.(1)写出捐款总额y(元)与捐款人数x(人)之间的关系式，指出式子中的变量与常量，并指出在这个变化过程中，哪一个量是自变量?哪一个量是因变量?(2)如果该校有师生3000人，那么此次该校师生共为汶川灾区捐款多少元?12.(16分)图3是某水库的水位高度h(米)随月份t(月)变化的图象，请根据图象回答下列问题：(1)5月、10月的水位各是多少米?(2)最高水位和最低水位各是多少米?在几月?(3)水位是100米时，是几月?13.(16分)某公司决定投资新项目,通过考察确定有6个项目可供选择,各项目所需要资金及预计年利润如下表:所需资金(亿元)124678预计利润(千万元)0.20.350.550.70.91(1)上表反映了哪两个变量之间的关系?哪个是自变量?哪个是因变量?(2)如果投资一个4亿元的项目,那么其年利润预计有多少?(3)如果预计获得0.9千万元的年利润,投资一个项目需要多少资金?(4)如果该公司可以拿出10亿元进行多少个项目的投资,预计最大利润是多少?答案一、1.C2.B3.A4.A5.D6.C二、7.y=6.25x，x，y，x8.一切实数，x≥2且x≠39.乙10.50三、11.(1)y=50x，其中x、y是变量，50是常量，x是自变量，y是因变量(2)50×3000=150000(元).12.(1)5月的水位是120米，10月的水位是140米;(2)最高水位是160米，在8月;最低水位是80米，在1月;(3)是3月和12月.13.(1)反映了所需资金和预计年利润之间的关系，其中所需资金为自变量，预计年利润为因变量;(2)预计年利润为0.55亿元.(3)需要资金7亿元.(4)共有三种方案：①1亿元，2亿元，7亿元;②4亿元，6亿元;③2亿元，8亿元.其利润分别为1.45亿元、1.35亿元、1.25亿元.预计最大利润为1.45亿元。
变量与函数练习试题
变量与函数练习题一、填空1、一根蜡烛原长a（cm），点燃后燃烧的时间为t（分钟），所剩余的蜡烛的长y(cm)，其中是变量的，常量是。
2、在圆的周长公式C=2πr中，常量是，变量是。
3、《新文化报》每份0.5元，购买《新文化报》所需钱数y（元）与所买份数x之间的关系是，其中是常量，是变量。
4、（1）用总长为60（m）的篱笆围成长方形场地，长方形的面积S（m2）与一边长为x（m）之间的关系式为(2)用总长为L（m）的篱笆围成长方形场地，长方形的面积为60（m2），一边长为x（m）。
则L与x之间的关系式为5、在判断变量之间的关系是不是函数关系时，应满足两个特征：①必须有个变量，②给定其中一个变量（自变量）的值，另一个变量（因变量）都有与其相对应。
6. 设地面气温是20°C,如果每升高1km,气温下降6°C,则气温t(°C)与高度h(km)的关系是__________________，其中常量是，变量是。
对于每一个确定的h值都有的t值与其对应；所以自变量，是因变量，是的函数7、购买单价是0.4元的铅笔,总金额y(元),与铅笔数n(个)的函数关系是___________.8、等腰三角形的顶角的度数y与底角的度数x的函数关系式是_______________.x的取值围是___________.9、周长为10 cm的等腰三角形,腰长y(cm)与底边长x(cm)的函数关系为______________ 自变量x的取值围是_____________10、一弹簧，不挂重物时，长6cm，挂上重物后，重物每增加1kg，弹簧就伸长0.25cm，但所挂重物不能超过10kg，则弹簧总长y（cm）与重物质量x（kg）之间的函数关系式为__________ _。
（注明自变量的取值围）11、A,B两地相距30千米,小飞以每小时6千米的速度从A地步行到B地,若设他与B地的距离为y千米,步行的时间为x小时,则y与x之间的关系式为________12．已知5x＋2y－7＝0，用含x的代数式表示y为______；用含y的代数式表示x为______．13、据调查，某公园自行车存放处在某一星期日的存放量为4000辆，其中变速车存放车费是每辆次0.30元，普通车存车费是每辆一次0.20元．若普通车存放车数为x辆次，则变速车存放车数为 辆次,存车费总收入y 元，则y 关于x 的函数关系是_________ 14、.函数是表达现实世界中数量之间变化规律的一种数学模型，它的三种数学表示方法分别为_________、_________、_________. 15、函数1-=x y 中，自变量x 的取值围是______________；函数11+=x y 中，自变量x 的取值围是______________ 16、函数1-=x xy 中，自变量x 的取值围是 ． 17．已知函数y ＝2x 2－1，当x 1＝－3时，相对应的函数值y 1＝______；当52-=x 时，相对应的函数值y 2＝______；当x 3＝m 时，相对应的函数值y 3＝______．反过来，当y ＝7时，自变量x ＝______．18.已知等式24x y +=，则y 关于x 的函数关系式为________________.19．一个长为120米，宽为100米的矩形场地要扩建成一个正方形场地，设长增加x 米，宽增加y 米，则y 与x 的函数关系式是 ，自变量的取值围是 20．某商店进一批货，每件5元，售出时，每件加利润0.8元，如售出x 件，应收货款y 元，那么y 与x 的函数关系式是______，自变量x 的取值围是______．21. 市场上一种豆子每千克售2元，即单价是2元/千克，豆子总的售价y （元）与所售豆子的数量x kg 之间的关系为_______，当售出豆子5kg 时，豆子总售价为______元；当售出豆子10kg 时，豆子总售价为______元．22.导弹飞行高度h （米）与飞行时间t （秒）之间存在着的数量关系为213004h t t =-+，当15t =时，h =____________.23、.如图,表示一辆汽车行驶的速度和时间的图象，你能用语言描述汽车的行驶情况吗？________________________________.24、用火柴棒按如图的方式搭一行三角形，搭一个三角形需3支火柴棒，搭2个三角形需5支火柴棒，搭3个三角形需7支火柴棒，照这样的规律搭下去，搭n 个三角形需要S 支火柴棒，那么S 与n 的关系可以用式子表示为 （n 为正整数）. 25．购买一些铅笔，单价为0.3元/枝，总价元随铅笔枝数变化，则关于的解析式是________，当x=40时，函数值是________元， 二、选择题1、汽车在匀速行驶的过程中，若用s 表示路程，v 表示速度，t 表示时间，那么对于等式s=vt ，下列说确的是（ ）A.s 与v 是变量，t 是常量B.t 与s 是变量，v 是常量C.t 与v 是变量，s 是常量D.s 、v 、t 三个都是变量2、下列变量之间的关系中，不是函数关系的是（ ） A.长方形的宽一定，其长与面积 B.正方形的周长与面积 C.等腰三角形的底边和面积 D.球的体积和球的半径3．在下列等式中，y 是x 的函数的有（ ）3x －2y ＝0，x 2－y 2＝1，.|||,|,y x x y x y ===A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个4、．下列函数中自变量取值围选取错误．．的是（ ）A ．2y x x =中取全体实数 B ．1y=中x ≠0x-1C ．1y=中x ≠-1x+1D ．1y x =≥5、下列函数中自变量x 的取值围是x≥5的函数是（ ）A ．y =B ．y =C ．y =D ．y =6.下列函数中，自变量x 不能为1的是（ ）. （A ）1y x =（B ）21x y x +=- （C ）21y x =+ （D ）8x y = 7．某小汽车的油箱可装汽油30升，原有汽油10升，现再加汽油x 升。
变量与函数的练习题
变量与函数的练习题变量与函数的练习题从狭义上讲，练习题是以巩固学习效果为目的要求解答的问题；从广义上讲，练习题是指以反复学习、实践，以求熟练为目的的问题，包括生活中遇到的麻烦、难题等。
以下是小编精心整理的变量与函数的练习题，欢迎阅读，希望大家能够喜欢。
变量与函数的练习题篇1一．填空题1、在圆的周长和半径之间的关系式C=2πr中，其中，_______是常量，_______是变量．2、有一棵树苗，刚栽下去时树高1.2米，以后每年长高0.2米，设x年后树高为y米，那么y与x之间的函数解析式为_______。
3、某弹簧的自然长度为3cm，在弹性限度内，所挂物体的质量x 每增加某1千克，弹簧长度y增加0.5厘米。
则y=_______，其中的变量_______，常量_______。
4、小明用30元钱去购买价格为每件5元的某种商品，求他剩余的钱y(元)与购买这种商品x件之间的关系。
当x=5时，函数值是。
5、一个长方形的长比宽大3cm，如果宽是xcm，那么这个长方形的面积是，当x为8时，长方形的面积为.6、当x=9时，函数y=x+4的值是_______。
7、等腰三角形的周长为20cm，设腰长为xcm，底边长为ycm，那么y与x之间的函数解析式是_______，其中自变量x的'取值范围是_______。
二．选择题8、下列关系式中，变量x= - 1时，变量y=6的是（）A y= 3x+3B y= -3x+3C y=3x – 3D y= - 3x – 39、球的体积公式：V= πr3,r表示球的半径，V表示球的体积。
当r=3时，V=（）A 4 π B12πC 36πD π10、某商店售货时，在进货价的基础上加一定的利润，其数量x 与售价y如下表示，根据表中所提供的信息，售价y与售货数量x的函数解析式为（）数量x(千克 ) 1 2 3 4售价y(元) 8+0.4 16+0.8 24+1.2 32+1.6A y=8.4xB y= 8x +0.4C y=0.4x +8D y=8x11、正方体的棱长是a，表面积为S，那么S与a之间的函数解析式是()A．S=4a2B．S=a3C． S=6a2D．S=8a212、一台机器开始工作时油箱中储油4升，如果每小时耗油0.5升，那么油箱中所剩油y（升）与它工作时间t(小时)之间的函数关系式是A y= 0.5 tB y= 4 - 0.5 tC y= 4+ 0.5 tD y= 4 / t13. 在函数中，自变量x的取值范围是（）A. x≠3B. x≠0C. xD. x≠－314. 函数中，自变量x的取值范围是（）A. x≥1B. xC. xD. x≠115．如果每盒圆珠笔有12支，售价18元，那么圆珠笔的售价y(元)与圆珠笔的支数x之间的函数关系式是 ()A．y=1．5x(x为自然数)B．y=23x(x为自然数)C．y=12x(x为自然数)D．y=18x(x为自然数)16．一根蜡烛长20cm，点燃后每小时燃烧5cm，燃烧时剩下的高度h(cm)与燃烧时间t (小时)(0≤t≤4)之间的函数解析式是 () A．h=4tB．h=5tC．h=20-4tD．h=20-5t17. 一杯水越晾越凉，下列图象中可以表示这杯水的水温T（℃）与时间t（分）的函数关系（）ABC D18. 下图是南昌市某天的温度随时间变化的图像，通过观察可知：下列说法错误的是（）A. 这天15点时温度最高B. 这天3点时温度最低C. 这天最高温度与最低温度的差是13℃D. 这天21点时温度是30℃19. 近年来国内生产总值年增长率的变化情况如图所示，从图上看，下列结论中不正确的是（）A. 1995—1999年国内生产总值的年增长率逐年减小B. 2000年国内生产总值的年增长率开始回升C. 这7年中每年的国内生产总值不断增长D. 这7年中每年国内生产总值有增有减三．解答题20、长方形的周长为18cm，长为ycm，宽为xcm．求y与x之间的函数解析式，并写出自变量x的取值范围。
(完整版)变量与函数测试题
变量与函数、函数的图象及正比率函数测试题一、填空题1、某本书的单价是 14 元，当购置 x 本这类书时，花销为 y 元，则用 x 表示 y时，应有 ，此中变量是 ，常量是 。
2、一汽车油箱中有油 60 升，若每小时耗油 6 升，则油箱中节余油量 y （升）与时间 t （时）之间的函数关系式为 ，此中变量是 ， 常量是 。
3、当 x ＝2 时，函数 y ＝2x+k 和 y=3kx － 2 的函数值相等，则 k ＝ 。
4、已知矩形的周长为 6，设它的一条边长为 x ，那么它的面积 y 与 x 之间的函数关系式是 ，x 的取值范围为 。
5、一盒装冰淇淋售价 19 元，内装有 6 枝小冰淇淋，请写出每枝冰淇淋售价y （元）与函数 x （枝）之间的关系式 。
6、在函数关系式V4 R 3中， 是常量，是变量。
37、函数的三种表示方法是，，。
8、用描点法画函数图象的一般步骤是 ， ，。
9、一棵 2 米高树苗，按均匀每年长高 10 厘米计算，树高 h （厘米）与年数 n 之间的函数关系式是 ，自变量 n 的取值范围是10、形如 _____ ______ 的函数是正比率函数。
11、正比率函数 y=kx （ k 为常数， k<0）的图象挨次经过第 ________象限，函数值 y 随自变量 x 的增大而 _________．12、已知 y 与 x 成正比率，且 x=2 时 y=-6 ，则 y 与 x 的函数关系式为 ____ __ ． 二、选择题13、函数 y x2 中，自变量 x 的取值范围是（ ）A ．x ≥2B ． x>2C ． x<2D ．x ≠214、以下关系中的两个量成正比率的是（ ）A ．从甲地到乙地，所用的时间和速度； B．正方形的面积与边长 C ．买相同的作业本所要的钱数和作业本的数目； D ．人的体重与身高 15、以下函数中， y 是 x 的正比率函数的是（ ）A ．y=4x+1B． y=2x 2C ． y=-5xD．y= x16、若函数 y=（ 2m+6） x 2+（ 1-m ）x 是正比率函数，则 m 的值是（ ）A ．m=-3B ．m=1C ． m=3D ． m>-31 2，则 1 与17、已知（ x 1，y 1）和（x 2，y 2）是直线y=-3x 上的两点，且 y2x >xy ?的大小关系是（）． 1 ．以上都有可能A ．y 1 2B ． 1 2C2 D>yy <y y =y 18、以下说法中不建立的是（）A．在 y=3x-1 中 y+1 与 x 成正比率；B．在 y=- x中 y 与 x 成正比率2C ．在 y=2（ x+1）中 y 与 x+1 成正比率；D ．在 y=x+3 中 y 与 x 成正比率19、一辆客车从襄樊出发开往武汉，设客车出发 t 小时后与武汉的距离为s 千米，以下图像能大概反应 s 与 t 之间的函数关系的是（）s（千米）s（千米）s（千米）s（千米）Ot（小时）Ot（小时）O t（小时）O t （小时）A CB D20、画出以下函数的图象（1）y=-2x（2）y=-2x+121、求以下各函数的自变量的取值范围：（1）y=2x－1（2）y2（ 3）y x 1x122、汽车由北京驶往相距850 千米的沈阳，它的均匀速度为80 千米／时，求汽车距沈阳的行程s（千米）与行驶时间t( 时) 的函数关系式，写出自变量的取值范围。
函数与变量经典试题
8年级数学第19章第1节：一次函数——变量与函数及函数图像一、变量、常量和函数1、以固定的速度v 0向上抛一个小球，小球的高度h 与小球的运动时间t 之间的关系式是h=v 0t-4.9t 2,在这个关系式中，变量、常量分别是（ ）A ．4.9是变量，t 、h 是变量B ．v 0是常量，t 、h 是变量C ．v 0、-4.9是常量，t 、h 是变量D ．4.9是常量，t 、h 是变量2、一辆汽车以60千米/时的速度行驶，行驶的路程s （km ）与行驶时间t （h ）之间的关系式为s=60t ，其中变量是（ ）A.速度与路程B.速度与时间C.时间与路程D.速度、时间、路程3、在△ABC 中，它的底边是a ，底边上的高为h ，则三角形的面积12s ah =，当h 为定长时，在在此关系式中（ ）A.s 、a 是变量，h 、12是常量B. s 、a 、h 是变量，12是常量C. h 、a 是变量，s 、12是常量 D. s 是变量，a 、h 、12是常量4、已知圆柱的体积公式是V=πr 2h ，若h 为常数，则在这个公式中，变量是（ ） A.V 、π B. V 、π、r C. V 、r D. V 、h5、下列变量间的关系不是函数关系的是 （ ） A. 长方形的宽一定，其长与面积 B. 正方形的周长与面积 C. 圆的半径与面积 D. 等腰三角形的底边长与面积6、下列各曲线中哪些表示y 是x 的函数？7．下列：①；②；③；④，具有函数关系（自变量为）的是．8、在圆的周长公式中，下列说法错误的是（ ） A ．是变量，2是常量 B ．是变量，是常量2y x =21y x =+22(0)y x x =≥0)y x =≥x 2C r =πC r π，，C r ，2πC ．是自变量，是的函数D ．将写成，则可看作是自变量，是的函数 二、自变量的取值范围1. 在函数3x 1y -=中，自变量x 的取值范围是（）A. x ≠3B. x ≠0C. x>3D. x ≠－32. 函数1x y -=中，自变量x 的取值范围是（）A. x ≥1B. x>1C. x>0D. x ≠13．边形的内角和，其中自变量的取值范围是（ ） A ．全体实数B ．全体整数C ．D ．大于或等于3的整数4. 下面函数中，自变量的取值范围不是全体实数的是（）A ．B ．C ．D ．5．函数的自变量的取值范围是__________．6、 求下列各函数的自变量的取值范围:(1) 21-=x y (2) 21-=x y (3) 5+=x y(4) 53+-=x x y (5) 11-+=x x y (6) x x y -+-=531(7) 321+-=x xy (8) 53322+-=x x y7、已知:函数31,53<<--=y x y ,求自变量x 的取值范围.三、列函数关系式、求函数值1．分别写出下列各问题中的函数关系式及自变量的取值范围：(1)某市民用电费标准为每度0.50元，求电费y (元)关于用电度数x 的函数关系式；(2)等腰三角形的面积为20cm 2，设它的底边长为x (cm)，求底边上的高y (cm)关于x 的函数关系式。
变量与函数水平测试题
19.1.1变量与函数测试题一、选择题（每题4分，共32分）1. 在圆的周长R c π2=中，常量与变量分别是( )(A) 2是常量，c 、π、R 是变量 (B)2π是常量，c 、R 是变量(C) c 、2是常量，R 是变量 (D)2是常量，c 、R 是变量2. 汽车离开甲站10千米后，以60千米/时的速度匀速前进了t 小时，则汽车离开甲站所走的路程s （千米）与时间t （小时）之间的关系式是（ ）.（A ）1060s t =+ （B ）60s t = （C ）6010s t =- （D ）1060s t =-3. 如图，若输入x 的值为－5，则输出的结果（ ）.（A ）―6 （B ）―5 （C ）5 （D ）64.骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而变化，在这一问题中，自变量是（ ）A 、沙漠B 、体温C 、时间D 、骆驼5.下列函数中，自变量x 不能为1的是（ ）.（A ）1y x = （B ）21x y x +=- （C ）21y x =+ （D ）8x y = 6.下列图形中的曲线不表示y 是x 的函数的是（ ）7、一台机器开始工作时油箱中储油4升，如果每小时耗油0.5升，那么油箱中所剩油y （升）与它工作时间t(小时)之间的函数关系式是（ ）A y= 0.5 tB y= 4 - 0.5 tC y= 4+ 0.5 tD y= 4 / t 8地壳的厚度约为8~40km ，在地表以下不太深的地方，温度可按y=35x+t 计算，（B ） y O x其中x 是深度，t 是地球表面温度，y 是所达深度的温度。
当x 为22km 时，地壳的温度（地表温度为2°C ）（ ）A 24°CB 772°C C 70°C D570°C二、填一填(每小题 4分，共24分）9.已知等式24x y +=，则y 关于x 的函数关系式为________________.10. 市场上一种豆子每千克售2元，即单价是2元/千克，豆子总的售价y （元）与所售豆子的数量x kg 之间的关系为_______，当售出豆子5kg 时，豆子总售价为______元；当售出豆子10kg 时，豆子总售价为______元．11.函数是表达现实世界中变量之间变化规律的一种数学模型，它的三种数学表示方法分别为_________、_________、_________.12.函数12--=x x y 中自变量x 的取值范围是______________.13.导弹飞行高度h （米）与飞行时间t （秒）之间存在着的数量关系为213004h t t =-+，当t=10时，h =____________.14用火柴棒按如图的方式搭一行三角形，搭一个三角形需3支火柴棒，搭2个三角形需5支火柴棒，搭3个三角形需7支火柴棒，照这样的规律搭下去，搭n 个三角形需要S 支火柴棒，那么S 与n 的关系可以用式子表示为 （n 为正整数）.三、解答题(44分）15、（8分）求下列函数自变量的取值范围。
初二变量与函数练习卷
变量与函数练习卷一、选择题1．一个长方形的面积是10cm2，其长是a cm，宽是b cm，下列判断错误的是（）A．10是常B．10是变量C．b是变量D．a是变量2．圆的面积公式为s=πr2，其中变量是（）A．s B．πC．r D．s和r3．下列变量间的关系不是函数关系的是（）A．长方形的宽一定，其长与面积B．正方形的周长与面积C．等腰三角形的底边长与面积D．圆的周长与半径4．在图中，不能表示y是x的函数的是（）A．B．C．D．下列说法不正确的是（）A．x与y都是变量，且x是自变量，y是因变量B．弹簧不挂重物时的长度为0cmC．物体质量每增加1kg，弹簧长度y增加0.5cmD．所挂物体质量为7kg时，弹簧长度为13.5cm6．据测试，拧不紧的水龙头每分钟滴出100滴水，每滴水约0.05毫升．小明洗手后没有把水龙头拧紧，水龙头以测试速度滴水，当小明离开x分钟后，水龙头滴水y毫升水，则y与x之间的函数关系式是（）A．y=0.05x B．y=5x C．y=100x D．y=0.05x+100二、填空题三、解答题（题型注释）年份（1）表中有几个变量？（2）如果要用x表示年份，用y表示世界人口总数，那么随着x的变化，y的变化趋势是怎样的？（1）表中反映了哪些变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？（2）当物体的质量为3kg时，弹簧的长度为多少？（3）如果物体的质量为x kg，弹簧的长度为y cm，根据上表写出y与x的关系式；（4）当物体的质量为2.5kg时，根据（3）的关系式，求弹簧的长度．一、选择题1．一辆汽车以50km/h的速度行驶，行驶的路程s（km）与行驶的时间t（h）之间的关系式为s=50t，其中变量是（）A．速度与路程B．速度与时间C．路程与时间D．三者均为变量2．下列说法正确的是（）A．常量是指永远不变的量B．具体的数一定是常C．字母一定表示变量D．球的体积公式V＝43πr3中，变量是π，r．下表是某报纸公布的世界人口数据情况：表中的变量（A．仅有一个，是时间（年份）B．仅有一个，是人口数C．有两个，一个是人口数，另一个是时间（年份）D．一个也没有4．下列各曲线中表示y是x的函数的是（）A．B．C．D．5．下列四个选项中，不是y关于x的函数的是（）A．|y|=x-1B．y=2xC．y=2x-7D．y=x26．下列变量之间的关系不是函数关系的有（）①长方形的宽一定时，其长与面积；②等腰三角形的底边与面积；③某人的身高与年龄．A．0个B．1个C．2个D．3个7．某种签字笔的单价为2元，购买这种签字笔x支的总价为y元．则y与x之间的函数关系式为（）A．y=12xB．y=12x C．y=-2x D．y=2x8．一个蓄水池有15m3的水，以每分钟0.5m3的速度向池中注水，蓄水池中的水量Q（m3）与注水时间t （分）间的函数表达式为（）A．Q=0.5t B．Q=15t C．Q=15+0.5t D．Q=15-0.5t二、填空题9．2B铅笔每枝0.5元，买n枝需W元，其中常量是_________，变量是_________．10．由实验测得某一弹簧的长度y（cm）与悬挂物体的质量x（kg）之间有如下关系：y=16+0.5x．这里的常量是_________，变量是_________．11．某水库的水位持续上涨，初始水位高度为6米，水位以每小时0.3米的速度匀速上升，则水库的水位y 与上涨时间x之间的函数关系式是_________．12．三角形的一个内角的度数为x，与它相邻的外角的度数为y，则y与x的函数关系式是．13．下列各式①y=0.5x-2；②y=|2x|；③3y+5=x；④y2=2x+8中，y是x的函数的有__________（只填序号）三、解答题14．写出下列各问题中的关系式中的常量与变量：（1）时针旋转一周内，旋转的角度n（度）与旋转所需要的时间t（分）之间的关系式n=6t；（2）一辆汽车以40千米/时的速度向前匀速直线行驶时，汽车行驶的路程S（千米）与行驶时间t（时）之间的关系式s=40t．（1）上表反映了温度与长度两个变量之间的关系，其中__________是自变量，__________是函数．（2）当温度是10℃时，合金棒的长度是__________cm．（3）如果合金棒的长度大于10.05cm小于10.15cm，根据表中的数据推测，此时的温度应在_________℃～__________℃的范围内．（4）假设温度为x℃时，合金棒的长度为y cm，根据表中数据写出y与x之间的关系式__________．（5）当温度为-20℃或100℃，合金棒的长度分别为__________cm或__________cm．。
八年级数学：变量与函数-练习(含答案)
八年级数学：变量与函数练习（含答案）一、选择题:1．下列关于圆的面积S与半径R之间的函数关系式S=πR2中,有关常量和变量的说法正确的是（）A．S,R2是变量,π是常量 B．S,R是变量,2是常量C．S,R是变量,π是常量 D．S,R是变量,π和2是常量2．据调查,北京石景山苹果园地铁站自行车存车处在某星期日的存车量为4000次,其中电动车存车费是每辆一次0.3元,普通车存车费是每辆一次0.2元．若普通车存车数为x辆次,存车费总收入为y元,则y关于x的函数关系式是（）A．y=0.1x+800（0≤x≤4000） B．y=0.1x+1200（0≤x≤4000）C．y=-0.1x+800（0≤x≤4000） D．y=-0.1x+1200（0≤x≤4000）3．某同学在测量体温时意识到体温计的读数与水银柱的长度之间可能存在着某种函数关系,就此他与同学们选择了一种类型的体温计,经历了收集数据、分析数据、得出结论的探索过程．他们收集的数据如下：请你根据上述数据分析判断,水银柱的长度L（mm）与体温计的读数t℃（35≤t≤42）之间存在的函数关系式为（）A．L=110t-66 B．L=11370t C．L=6t-3072D．L=39552t二、填空题4．小明带10元钱去文具商店买日记本,已知每本日记本定价2元,则小明剩余的钱y（元）与所买日记本的本数x（元）之间的关系可表示为y=10-2x．在这个问题中______是变量,_______是常量．5．在函数y=12x-中,自变量x的取值范围是______．6．某种活期储蓄的月利率是0.16%,存入10000元本金,按国家规定,取款时应缴纳利息部分20%的利息税,则这种活期储蓄扣除利息税后,实得本息和y（元）与所存月数x之间的函数关系式为________．三、解答题7．求下列函数中自变量x的取值范围；（1）y=2x2+1；（2）y=13x．8．写出下列各问题中的函数关系式（不需标明自变量的取值范围）：（1）小明绕着一圈为400m的跑道跑步,求小明跑的路程s（m）与圈数n之间的函数关系式；（2）已知等腰三角形的周长为36,腰长是x,底边上的高是6,若把面积y看作腰长x的函数,试写出它们的函数关系式．四、思考题9．某旅客带了30公斤的行李乘飞机,按规定,旅客最多可免费携带20公斤的行李,超重部分每公斤按飞机票价的1.5%购买行李票,现该旅客购买了120元的行李费,求他的飞机票价格．B卷：提高题一、七彩题1．（一题多解题）按如图所示堆放钢管．（1）填表：（2）当堆到x层时,求钢管总数y关于层数x的函数关系式．二、知识交叉题2．（科外交叉题）一个小球由静止开始在一个斜坡上向下滚动,其速度每秒增加2米,到达坡底时,小球速度达到40米/秒．（1）求小球速度v（米/秒）与时间t（秒）之间的函数关系式；（2）求3.5秒时小球的速度；（3）求几秒时小球的速度为16米/秒．三、实际应用题3．山东省是水资源比较贫乏的省份之一,为了加强公民的节水和用水意识,合理利用水资源,各地采用价格调控等手段达到节约用水的目的．某市规定用水收费标准如下：每户每月的用水不超过6立方米时,水费按每立方米a元收费；超过6立方米时,不超过的部分每立方米仍按a元收费,超过的部分每立方米按c元收费,该市某户今年3,4月份的用水量和水费如下表所示：用水量（立方米）水费（元）月份3 5 7.54 9 27设某户该月用水量为x（立方米）,应交水费为y（元）．（1）求a,c的值,并写出用水不超过6立方米和超过6立方米时,y与x之间的函数关系式；（2）若该户5月份的用水量为8立方米,求该户5月份的水费是多少元？四、经典中考题4．（2008,齐齐哈尔,4分）,函数中,自变量x的取值范围是_______．C卷：课标新型题一、探究题1．（结论探究题）某商场计划投入一笔资金采购一批商品并转手出售,经市场调查发现,如果月初出售,可获利15%,并可用本和利再投资其他商品,到月末又可获得10%；如果月末出售可获利30%,但要付出仓储费用700元．请问根据商场的资金状况,如何购销获利较多？二、说理题2．某移动通讯公司开设两种业务,“全球通”：先缴50元月租费,然后每通话1跳次,再付0．4元；“神州行”：不缴月租费,每通话1跳次,付话费0.6元（本题的通话均指市内通话）．若设一个月内通话x跳次,两种方式的费用分别为y1和y2元．（跳次：1min为1跳次,不足1min按1跳次计算,如3.2min为4跳次）（1）分别写出y1,y2与x之间的函数关系式；（2）一个月内通话多少跳次时,两种方式的费用相同？（3）某人估计一个月内通话300跳次,应选择哪种合算？参考答案A卷一、1．C 点拨：解题的关键是对π和R2中的指数如何处理．判断变量和常量的根据就是看它们是否可改变,显然π是不改变的,是常量,圆的面积是随半径R的变化而变化的,故S和R 为变量,当R变化时R2也变化,R2中的指数2与变量和常量无关．2．D 点拨：存车费总收入y=电动车存车总费用+普通车存车总费用=0.3×（4000-x）+0. 2x=-0.1x+1200,其中0≤x≤4000．故应选D．3．C 点拨：由图表可知L随t的变化而变化,通过变化规律,可以得到L与t之间的关系式为L=56.5+6（t-35）,即L=6t-3072（35≤t≤42）．二、4．x,y；10,2 点拨：因为所买日记本数x是可以变化的,小明余下的钱y也是变化的,故y与x是变量,而10和2是保持不变的,故它们是常量．5．x≠2 点拨：分式12x-有意义,须令x-2≠2,得x≠2．6．y=10000+12.8x（x≥0且x为整数）点拨：本息和=本金+利润,本金=10000元,利息=本金×月利率×月数×（1-20%）=10000×0.16%·x·0.8=12.8x,所以y=10000+12.8x．三、7．解：（1）自变量x的取值范围是全体实数；（2）因为3-x≠0,所以x≠3,即自变量x的取值范围是x≠3．8．解：（1）s=400n．（2）y=-6x+108．点拨：（1）总路程=一圈的长度×圈数；（2）由题意可知,等腰三角形的底边长为（36-2x）,所以y=12×（36-2x）×6,即y=-6x+108．四、9．解法一：（从方程的角度解）设他的飞机票价格为x元,根据题意,得（30-20）·x·1.5%=120,所以x=800．解法二：（从函数的角度解）设飞机票价格为k元,则行李票的价格y（元）与所带行李的公斤数x（公斤,x>20）之间的函数关系为y=（x-20）·k·1.5%,已知x=30时,y=120,代入关系式,得120=（30-20）·k·1.5%,解得k=800．答：略．点拨：解法一和解法二实质上是一致的,只不过考虑问题的角度不同,解法一是解法二的特殊情况．B卷一、1．解法一：（1）当x=1时,y=1；当x=2时,y=1+2=3；当x=3时,y=1+2+3=6；当x=4时,y=1+2+3+4=10；…；当x=x时,y=1+2+3+4+…+x=12x（x+1）．（2）y=12x（x+1）=12x2+x12（x≥1且为整数）．解法二：如图所示,将原题图倒置过来与原图一起拼成平行四边形,利用其面积计算公式可得到结论y=12x（x+1）,即y=12x2+12x．（1）题表中依次填为：1,3,6,10,12x2+12x．（2）y=12x·（x+1）=12x2+12x．（x≥1且为整数）点拨：仔细分析总数与层数之间的关系是解决这类图形问题常用方法之一．二、2．解：（1）v=2t；（2）当t=3.5时,v=2×3.5=7,即3.5秒时小球的速度为7米/秒；（3）当v=16时,16=2t,t=8,即8秒时小球的速度为16米/秒．点拨：本题是函数关系式与物理学科的知识交叉题,也就是函数关系式在物理学科中的实际应用．三、3．解：（1）当x≤6时,y=ax；当x>6时,y=6a+c（x-6）．将x=5,y=7.5代入y=ax,得7.5=5a,将x=9,y=27代入y=6a+c（x-6）,得27=6a+3c．解得a=1.5,c=6．所以y=1.5x（x≤6）,y=6x-27（x>6）；（2）将x=8代入y=6x-27,得y=21,所以5月份的水费是21元．四、4．x≤3且x≠1C卷一、1．解：设商场投资x元,在月初出售可获利y1元,到月末出售出获利y2元．根据题意,得y1=15%x+10%（1+15%）x=0.265x,y2=30%x-700=0.3x-700．（1）当y1=y2时,0.265x=0.3x-700,所以x=20000；（2）当y1<y2时,0.265x<0.3x-700,所以x>20000；（3）当y1>y2时,0.265x>0.3x-700,所以x<20000．所以当商场投资20000元时,两种销售方法获利相同；当商场投资超过20000元时,第二种销售方式获利较多；当商场投资不足20000元时,第一种销售方式获利较多．点拨：要求哪种销售方式获利较多,关键是比较在自变量的相同取值范围内,两个函数值的大小,除上述方法外,也可以采用作差的方法解决．二、2．解：（1）y1=50+0.4x,y2=0.6x；（2）两种方式的费用相同时,y1=y2,即50+0.4x=0.6x,解得x=250．即一个月内通话250跳次,两种方式的费用相同；（3）某人一个月估计通话300跳次,则全球通的费用为：y1=50+0.4×300=170（元）,神州行的费用为：y2=0.6×300=180（元）,因为y1<y2,所以选择“全球通”合算．点拨：“话费问题”是日常生活中常见的问题,电话费与通话时间也是一种函数关系,要用函数的思想来加以说理解决．本题体现了分类思想,分两种情况来分析问题是解决此题的关键．。
《变量与函数》测试卷及答案
变量与函数一、选择题(每小题4分,共12分)1.某型号的汽车在路面上的制动距离s=错误!未找到引用源。
,其中变量是( )A.s,vB.s,v2C.sD.v2.(2013·泸州中考)函数y=错误!未找到引用源。
自变量x的取值范围是( )A.x≥1且x≠3B.x≥1C.x≠3D.x>1且x≠33.根据如图所示程序计算函数值,若输入的x的值为错误!未找到引用源。
,则输出的函数值为( )A.错误!未找到引用源。
B.错误!未找到引用源。
C.错误!未找到引用源。
D.错误!未找到引用源。
二、填空题(每小题4分,共12分)4.(2012·巴中中考)函数y=错误!未找到引用源。
中,自变量x的取值范围是.5.购买一些签字笔,单价3元,总价为y元,签字笔为x支,y随x变化的关系式y= , 是自变量, 是的函数.6.某水果批发市场香蕉的价格如表:购买香蕉数(kg) 不超过20kg20kg以上但不超过40kg40kg以上每kg价格8元7元6元若小强购买香蕉xkg(x大于40kg)付了y元,则y关于x的函数解析式为.(写出自变量的取值范围)三、解答题(共26分)7.(8分)下表给出了橘农王林去年橘子的销售额y(元)随橘子卖出质量x(kg)的变化的有关数据:卖出质量(kg) 1 2 3 4 5 6 7 8 9销售额(元) 2 4 6 8 10 12 14 16 18(1)上表反映了哪两个变量之间的关系?并写出函数的解析式.(2)哪个是自变量?哪个是自变量的函数?(3)当橘子卖出5kg时,销售额是多少?(4)估计当橘子卖出50kg时,销售额是多少?8.(8分)已知一根长为20m的铁丝围成一个长方形,若宽为x,长为y:(1)求出y关于x的函数解析式.(2)写出自变量x的取值范围.(3)求当x=4时所对应的函数值.【拓展延伸】9.(10分)如图,已知等腰直角三角形ABC的直角边长与正方形MNPQ的边长均为10cm,AC与MN在同一直线上,开始时点A与点M重合,让△ABC向右移动,最后让点A与点N重合,试写出重叠部分面积y(cm2)与线段MA的长度x(cm)之间的函数解析式,并写出自变量的取值范围.答案解析1.【解析】选A.∵制动距离s=错误!未找到引用源。
初二数学变量与函数练习题
初二数学变量与函数练习题题1：已知函数f(x)是一个关于x的二次函数，图像的顶点为点A（2，-3），且经过点B（4，1）和点C（0，-11）。
(1) 求函数f(x)的解析式；(2) 判断函数f(x)的开口方向，并说明理由；(3) 求函数f(x)的零点。
解答：(1) 设函数f(x)的解析式为f(x)=ax^2+bx+c。
由已知可得函数f(x)通过点B（4，1），代入得1=a(4)^2+b(4)+c；函数f(x)通过点C（0，-11），代入得-11=a(0)^2+b(0)+c。
整理得1=16a+4b+c ----------(1)-11=c ---------------(2)由题意，函数f(x)的图像的顶点为点A（2，-3），顶点坐标的x和y分别为图像的横坐标和纵坐标，代入得-3=a(2)^2+b(2)+c。
整理得-3=4a+2b+c ------------(3)由(2)式可得c=-11，代入(3)式可得-3=4a+2b-11，整理得4a+2b=8 -------------(4)将(4)式写成矩阵形式：[4 2][a] [8][16 4][b] = [1]解此方程组，可以得到a=1，b=-2。
所以函数f(x)的解析式为f(x)=x^2-2x-11。
(2) 函数f(x)的二次项系数a为正数，所以函数f(x)的图像开口向上。
(3) 函数f(x)的零点即为函数的根，即f(x)=0时的值。
代入函数f(x)的解析式得：x^2-2x-11=0。
通过配方法可将该方程化简为(x-5)(x+3)=0。
解得x=5，x=-3。
所以函数f(x)的零点为x=5和x=-3。
题2：已知函数f(x)为一次函数，其斜率为1/2，且过点A（3，-2）。
(1) 求函数f(x)的解析式；(2) 求函数f(x)在x=4处的函数值。
解答：(1) 设函数f(x)的解析式为f(x)=kx+b，其中k为斜率，b为函数的截距。
由题意，函数f(x)过点A（3，-2），代入得-2=k(3)+b。
八年级下册变量与函数、函数图像练习题
函数与变量变量：在一个变化过程，数值发生变化的量叫变量。
常量：在一个变化过程，数值一直不变的量叫常量。
例:在关系式中433R，是变量，是常量。
V1.对圆的周长公式c2r的说法正确的选项是（）A..r是变量，2是常量B.是变量，.2是常量C.r是变量，2..C是常量D.C是变量，2..r是常量2.当圆的半径发生变化时，圆的面积也发生变化，圆的面积S与半径r的关系为S=r2以下说法正确的选项是（）.A.S..r都是变量 B.只有r是变量 C.S.r是变量，是常量S..r都是常量2、函数：一般的，在一个变化过程中，假如有两个变量x和y，而且对于x的每一个确立的值，y都有独一确立的值与其对应，那么我们就把x称为自变量，把y称为因变量，y是x的函数。
判断Y能否为X的函数，只需看X取值确立的时候，Y能否有独一确立的值与之对应2例2：以下对于变量x、y的关系:3x-2y=5y=|x|2x-y=1④y x,此中y是x 的函数的是1、以下关系式：①x 2-3x=4；①；①y=2x3；①；①πR；①012；①2y+y2，y=5x-3C=2S=v t+at=02此中不是函数关系的是（）A.①① B.①①①① C.①① D.①①①2、.以下四个图象中，表示某一函数图象的是（）yyy yoo x o x o x x DA B C3、以下图形中的曲线不表示y是x的函数的是（）.A B C D3、自变量的取值范围：一般的，一个函数的自变量同意取值的范围，叫做这个函数的自变量的取值范围。
例3：函数y x3的自变量的x的取值范围是x115、写出以下函数的自变量的取值范围。
（1）函数y2的自变量x的取值范围是。
x1（2）函数y3x的自变量x的取值范围是。
（3）函数y2x 3的自变量x的取值范围是。
5x1。
、（5）函数y的自变量x的取值范围是x14、确立自变量范围的方法的方法：（1）关系式为整式时，函数取值范围为全体实数；2）关系式含有分式时，分式的分母不等于零；3）关系式含有二次根式时，被开放方数大于等于零；4）关系式中含有指数为零的式子时，底数不等于零；（5）实质问题中，函数定义域还要和实质状况相切合，使之存心义。
变量与函数练习题
19.1.1 变量与函数一、选择题。
1.与函数y ＝2x －1是同一函数的是（ ） A.y ＝√（2x −1）2B.y ＝（√2x −1）2C.y ＝√（2x −1）33D.y ＝2x 2−x x2．已知某等腰三角形的周长为36，腰长为x ，底边长为y ，那么y 关于x 的函数关系式及定义域是（ ） A ．()369182yx y -=<< B ．()362018y x x =-<< C ．()360182xy y -=<< D ．()362918y x x =-<<中的变量是（ ）A.金额B.数量C.单价D.金额和数量4．小明给在北京的姑姑打电话，电话费随时间的变化而变化，在这个问题中，因变量是（ ） A ．时间 B ．电话费C ．电话D ．距离5．函数y=12xx 的自变量x 的取值范围是（ ） A ．x>2B ．x ≥2C ．x ≠2D ．x ≤2且x ≠－16．用a 元钱在网上书店恰好可购买50本某种书，但是每本需另加邮费6角，购买b 本这种书带邮费共需y 元，则可列出关系式为( )A ．500.6⎛⎫=+ ⎪⎝⎭y b a B ．500.6=⋅+y b aC ．0.650⎛⎫=+ ⎪⎝⎭a yb D ．0.650=⋅+a y b7．下列各点中，在过点(－2，2)和(－2，4)的直线上的是（ ） A ．(－2，0)B ．(－3，－3)C ．(3，2)D ．(5，4)8.如图,把两根木条AB 和AC 的一端A 用螺栓固定在一起,木条AB 自由转动至AB'的位置.在转动过程中,下面的量是常量的为( )A.∠BAC 的度数B.AB 的长度C.BC 的长度D.△ABC 的面积9.李大爷要用篱笆围成一个长方形菜园，菜园的一边利用足够长的墙，另外三边的总长度恰好为24米，所围成的菜园是如图所示的长方形ABCD.设BC 边的长为x 米，AB 边的长为y 米，则y 与x 之间的函数关系式是（ ）A .y=-12x+12B .y=-2x+24 C.y=2x-24 D .y=12x-12 二、填空题。
人教版八年级数学下册 变量与函数同步练习卷(含解析)
人教版八年级下册：19.1 函数 同步练习卷一、选择题1．小李驾车以70km/h 的速度行驶时,他所走的路程()km s 与时间()h t 之间可用公式70s t =来表示,则下列说法正确的是（ ） A ．数70和s ,t 都是变量 B ．s 是常量,数70和t 是变量 C ．数70是常量,s 和t 是变量D ．t 是常量,数70和s 是变量2．函数2y x =-的自变量x 的取值范围是（ ） A ．2x ≠B ．2x <C ．2x >D ．2x ≥3．下列关系式中y 不是x 的函数是（ ） A ．()0y x x =±> B ．()20y x x =-> C ．2yxD ．()()20y x x =>4．当2x =时,函数的21y x =-+值是（ ） A ．2B ．2-C ．12D ．12-5．刘老师每天从家去学校上班行走的路程为1200米,某天他从家去学校上班时以每分钟40米的速度行走了前半程,为了不迟到他加快了速度,以每分钟50米的速度行走完了剩下的路程,那么刘老师距离学校的路程y （米）与他行走的时间t （分）（15t >）之间的函数关系为（ ） A ．501350y t =-+ B ．50150y t =- C ．401350y t =-+D ．101350y t =-+6．如图所示能表示y 是x 的函数是（ ）A ．B ．C ．D ．7．下列关系不是函数关系的是 （ ） A ．长方形的宽一定时,它的长与面积． B ．正方形的周长与面积．D．等腰三角形顶角的度数与底角的度数．8．点燃的蜡烛每分钟燃烧的长度一定,长22cm的蜡烛,点燃10分钟,变短了4cm,设点燃x分钟后,还剩y cm,下列说法正确的有（）A．蜡烛每分钟燃烧0.6cmB．y与x的关系式为y＝22﹣4xC．第23分钟时,蜡烛还剩12.8cmD．第51分钟时,蜡烛燃尽9．小明的父亲饭后出去散步,从家中走20min到一个离家900m的报亭看10min报纸后．用15min返回家里,图中表示小明父亲离家的时间与距离之间的关系是（）A．B．C．D．10．甲、乙两地之间是一条直路,在全民健身活动中,王强跑步从甲地往乙地,李刚骑自行车从乙地往甲地,两人同时出发,李刚先到达目的地,两人之间的距离s（km）与运动时间t（h）的函数关系大致如图所示,下列说法中错误的是（）A．两人出发0.5小时后相遇B．李刚到达目的地时两人相距8kmC．甲乙两地相距12kmD．王强比李刚晚0.75h到达目的地11．对于圆的周长公式c=2πr,其中自变量是______,因变量是______．12．在男子1000米的长跑中,运动员的平均速度v＝1000,则这个关系式中自变量是___．t13．等边三角形的边长为x,此三角形的面积S表示成x的函数为______．14．校园里栽下一棵小树高1.8m,以后每年长0.4m,则n年后的树高L与年数n之间的关系式为______．15．已知A,B两地相距80km,甲、乙两人沿同一条公路从A地出发到B地,乙骑自行车,甲骑摩托车．图中DE,OC分别表示甲、乙离开A地的路程s（km）与时间（h）的函数关系的图象,则甲与乙的速度之差为______,甲出发后经过______小时追上乙．16．今年“五一”节,小明外出爬山,他从山脚爬到山顶的过程中,中途休息了一段时间,设他从山脚出发后所用时间为t（分钟）,所走的路程为s（米）,s与t之间的函数关系如图所示,则下列说法中正确的序号为______．①小明中途休息用了20分钟；②小明休息前爬山的平均速度为每分钟70米/分钟；③小明在上述过程中所走的路程为6600米；④小明休息前爬山的平均速度大于休息后爬山的平均速度三、解答题17．科学家认为二氧化碳2CO的释放量越来越多是全球变暖的原因之一．下表1950~1990年全世界所()释放的二氧化碳量：年份1950 1960 1970 1980 1990CO释放量/百万吨6002 9475 14989 19287 22588 2（2）说一说这两个变量之间的关系．18．如图所示,一个四棱柱的底面是一个边长为10cm 的正方形,它的高变化时,棱柱的体积也随着变化． ①在这个变化中,自变量、因变量分别是______、______；②如果高为()cm h 时,体积为()3cm V ,则V 与h 的关系为______；③当高为5cm 时,棱柱的体积是______；④棱柱的高由1cm 变化到10cm 时,它的体积由______变化到______．19．周末,小明坐公交车到滨海公园游玩,他从家出发0.8小时候达到中心书城,逗留一段时间后继续坐公交车到滨海公园,小明离家一段时间后,爸爸驾车沿相同的路线前往海滨公园,如图是他们离家路程()km s 与小明离家时间()h t 的关系图,请根据图回答下列问题：(1)图中自变量是____________,因变量是____________； (2)小明家到滨海公园的路程为______________km ；(3)小明从家出发____________小时后爸爸驾车出发,爸爸驾车经过_____________小时追上小明．20．心理学家发现,学生对概念的接受能力y 与提出概念所用的时间x （单位：分）之间有如下关系：提出概念所用时间257101213141720()x对概念的接受能力47.853.556.359.059.859.959.858.355.0()y（1）上表中反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？（2）当提出概念所用时间是7分钟时,学生的接受能力是多少？（3）根据表格中的数据,你认为提出概念所用时间为几分钟时,学生的接受能力最强？（4）从表中可知,当时间x在什么范围内,学生的接受能力逐步增强？当时间x在什么范围内,学生的接受能力逐步降低？21．小华骑自行车上学,当他骑了一段路时,想起要买本书,于是又这回到刚经过的某书店,买到书后继续去学校,以下是他本次上学所用的时间与离家距离的关系示意图,根据图中提供的信息回答下列问题：(1)小华家到学校的路程是______m,小华在书店停留了_____min．(2)在整个上学的途中哪个时间段小华的骑车速度最快？最快的速度是多少？(3)本次上学途中,小华一共骑行了多少米？(4)如果小华到校后立刻以300m/min的速度回家,请在原图上画出小华回家所用时间与离家距离的关系图象．22．甲、乙两车分别从B,A两地同时出发,甲车匀速前往A地；乙车匀速前往B地,到达B地立即以另一速度按原路匀速返回到A地；设甲、乙两车距A地的路程为y（千米）,乙车行驶的时间为x（时）,y（1）求乙车从B地到达A地的速度；（2）求乙车到达B地时甲车距A地的路程；（3）求乙车返回前甲、乙两车相距40千米时,乙车行驶的时间．参考答案1．C根据常量和变量的定义（在某一变化过程中,数值发生变化的量称为变量,数值始终不变的量称为常量）即可得． 【详解】解：在70s t =中,数70是常量,s 和t 是变量, 故选：C ． 【点睛】本题考查了常量和变量,熟记定义是解题关键． 2．D 【解析】 【分析】根据二次根式有意义的条件求解即可． 【详解】 解：∵20x -≥ ∴2x ≥ 故选D 【点睛】本题考查了二次根式有意义的条件,函数的定义,掌握二次根式有意义的条件是解题的关键． 3．A 【解析】 【分析】根据函数的定义逐项分析即可． 【详解】在选项B,C,D 中,每给x 一个值,y 都有1个值与它对应,所以B,C,D 中y 是x 的函数, 在A 中,给x 一个正值,y 有2个值与之对应,所以y 不是x 的函数． 故选A 【点睛】本题考查了函数的定义,掌握函数的定义是解题的关键．一般的,在一个变化过程中,假设有两个变量x 、y ,如果对于任意一个x 都有唯一确定的一个y 和它对应,那么就称x 是自变量,y 是x 的函数． 4．B将2x=代入函数解析式即可求得．【详解】当2x=时,21yx=-+2221-+==-故选B【点睛】本题考查了已知自变量的值,求函数的值,正确的计算是解题的关键．5．A【解析】【分析】由题意可得前半程所需时间为15分钟,则剩下路程所需时间为（t﹣15）分,再由1200﹣y＝600+50（t ﹣15）,可求函数关系式．【详解】解：∵以每分钟40米的速度行走了前半程,∴以每分钟40米的速度行走了600米,∴600÷40＝15（分）,∴剩下路程所需时间为（t﹣15）分,∴1200﹣y＝600+50（t﹣15）,整理得y＝﹣50t+1350,故选：A．【点睛】本题考查函数关系式,能够通过题中条件获取信息,并能将所得信息转化为数学关系式是解题的关键．6．D【解析】【分析】对于自变量的每一个确定的值,函数值有且只有一个值与之对应,根据函数的概念即可求出答案．【详解】根据函数的意义可知：对于自变量x的任何值,y都有唯一的值与之相对应,所以能表示y是x的函数是：．故选：D．【点评】本题主要考查了函数的概念．函数的意义反映在图象上简单的判断方法是：作垂直x轴的直线在左右平移的过程中与函数图象只会有一个交点．7．C【解析】【分析】根据函数的概念可直接进行排除选项．【详解】长方形的面积=长×宽,当宽一定时,它的长与面积成函数关系故A正确；正方形面积=正方形的周长的平方的十六分之一,故B正确；等腰三角形的面积=底边长×底边上的高×0.5,当底边上的高不确定时,等腰三角形的底边长与面积不成函数关系,故C不正确；等腰三角形顶角的度数是180与底角的度数2倍的差,等腰三角形顶角的度数与底角的度数成函数关系,故D正确．故选C．【点睛】本题主要考查函数的概念,熟记掌握函数的概念是解题的关键．8．C【解析】【分析】根据题意可得这根蜡烛总长度是22cm,燃烧10分钟后变短了4cm,可得每分钟燃烧410cm,据此可得各选项答案．【详解】解：A、燃烧10分钟后变短了4cm,可得每分钟燃烧4100.4cm,故不正确,不合题意；B、点燃的蜡烛每分钟燃烧的长度一定,长22cm的蜡烛,点燃10分钟,变短了4cm,设点燃x分钟后,还剩C、第23分钟时,蜡烛还剩y＝22﹣0.4×23＝12.8cm,故正确,符合题意；D、第51分钟时,蜡烛还剩y＝22﹣0.4×51＝1.6cm,故不正确,不合题意；故选：C．【点睛】本题主要考查一次函数的应用,解答本题的关键是明确题意,求出相应的函数关系式,利用函数解析式解答问题．9．D【解析】【分析】根据函数图象的横坐标,可得时间,根据函数图象的纵坐标,可得离家的距离．【详解】解：20分钟到报亭离家的距离随时间的增加而增加；看报10分钟,离家的距离不变；15分钟回家离家的距离随时间的增加而减少,故D选项符合题意．故选：D【点睛】本题考查了函数图象,根据横轴和纵轴表示的量,得出时间与离家距离的关系是解题关键．10．B【解析】【分析】根据图象可得两地之间的距离,再分别算出两人的行进速度,据此可得各项数据进而判断各选项．【详解】解：由图可知：当时间为0h时,两人相距12km,即甲乙两地相距12km,故C不符合题意．当时间为0.5h时,甲乙两人之间距离为0,即此时两人相遇,故A不符合题意；∵李刚比王强先到目的地,∴王强全程花费的时间为1.5h,∴王强的速度为12÷1.5=8km/h,∵12÷0.5=24km/h,∴李刚的速度为16km/h,∴李刚到达目的地时两人相距0.75×8=6km,王强比李刚晚0.75h到达目的地,故B选项符合题意,D选项不符合题意；故选B．【点睛】本题考查了动点问题的函数图象,解题时要充分理解题意,读懂函数图象的意义．11．r c【解析】【详解】试题解析：∵圆的周长随着圆的半径的变化而变化,∴对于圆的周长公式2πC r=,其中自变量是r,因变量是C.故答案为,.r C12．t【解析】【分析】分析：根据函数的定义：设x和y是两个变量,对于x的每一个值,y都有唯一确定的值和它对应,我们就说y是x的函数,其中x是自变量．据此解答即可．【详解】解：在男子1000米的长跑中,运动员的平均速度v＝1000t,则这个关系式中自变量是t,故答案为：t．【点睛】本题考查了函数的定义,理解掌握函数的定义是解体的关键．13．2=S【解析】【分析】作出三角形的高,利用直角三角形的性质及勾股定理可求得高,那么三角形的面积＝12×底×高,把相关数值代入即可求解．【详解】解：如图,ABC为等边三角形,边长为x,作AD⊥BC于点D,则∠ADB＝90°,∵ABC 为等边三角形 ∴BD ＝CD ＝12BC ＝12x在Rt △ABD 中,∠ADB ＝90°,AB ＝x ,BD ＝12x ∴223AD AB BD x =- ∴2113322S BC AD x =⨯⋅⋅==,∴S 表示成x 的函数为23=S x ． 故答案为：23=S x ． 【点睛】本题考查三角形的面积的求法,找到等边三角形一边上的高是重点． 14．L =0.4n +1.8 【解析】 【分析】由小树每年长0.4m,则n 年长0.4n m,再由栽下时小树高1.8 m,据此求解即可． 【详解】解：∵每年长0.4m ∴n 年长0.4n m ∵栽下时小树高1.8 m∴n 年后的树高L 与年数n 之间的关系式为 L =0.4n +1.8． 故答案为： L =0.4n +1.8． 【点睛】本题主要考查了列函数关系式,正确理解题意是解题的关键 15．1003km /h 1.8 【解析】 【分析】根据题意和函数图象中的数据可以计算出甲乙的速度,从而可以解答本题．解：由题意和图象可得,乙到达B 地时甲距A 地120km , 甲的速度是：120÷（3-1）=60km /h , 乙的速度是：80÷3=803km /h , ∴甲与乙的速度之差为60-803=1003km /h , 设乙出发后被甲追上的时间为x h , ∴60（x -1）=803x ,解得x =1.8, 故答案为：1003km /h ,1.8． 【点睛】本题考查函数的图象,解答本题的关键是明确题意,找出所求问题需要的条件,利用数形结合的思想解答． 16．①②④ 【解析】 【分析】根据函数图象可知,小明40分钟爬山2800米,40～60分钟休息,60～100分钟爬山（3800−2800）米,爬山的总路程为3800米,根据路程、速度、时间之间的关系进行解答即可． 【详解】解：小明中途休息用了60−40＝20分钟,故①正确；小明休息前爬山的速度为2800÷40＝70（米/分钟）,故②正确； 小明在上述过程中所走的路程为3800米,故③错误；小明休息前爬山的速度为2800÷40＝70（米/分钟）,小明休息后爬山的速度是（3800−2800）÷（100−60）＝25（米/分钟）,小明休息前爬山的平均速度大于休息后爬山的平均速度,故④正确； 故答案为：①②④． 【点睛】本题考查了函数图象,读懂函数图象,从图象中获取必要的信息是解决本题的关键． 17．（1）2CO 释放量与年份；（2）2CO 释放量的随着年份的增加而增大 【解析】 【分析】（1）分别根据变量、因变量的定义分别得出即可； （2）根据图表分析得出答案．解：（1）上标反映的是2CO 释放量与年份之间的关系； （2）2CO 释放量的随着年份的增加而增大． 【点睛】本题考查了常量与变量的定义以及利用图表得出正确方案等知识,利用图表获取正确数据是解题关键．18．①高、棱柱的体积；②100V h =；③3500cm ；④3100cm ,31000cm 【解析】 【分析】①在这个变化中,棱柱的体积随着高的变化而变化可知自变量、因变量； ②根据棱柱的体积公式：h V S =可得答案；③利用待定系数法把高为5cm 代入函数关系式即可；④利用待定系数法把高为1cm 代入函数关系式,高为10cm 代入函数关系式计算即可． 【详解】解：∵棱柱的体积=底面积×高, ∴长方体的体积随着高的变化而变化,①在这个变化中,自变量、因变量分别是高、棱柱体积, 故答案为：高、棱柱体积； ②由题意得：1010100V h h =⨯⋅=, 故答案为：100V h =； ③由②得31005=500cm V =⨯, 故答案为：3500cm ； ④∵100V h =, ∴V 随h 的增大而增大,∴当1cm h =,3100cm V =,当10cm h =,31000cm V =∴棱柱的高由1cm 变化到10cm 时,它的体积由3100cm 变化到31000cm , 故答案为：3100cm ,31000cm 【点睛】本题主要考查了因变量和自变量,求因变量,函数关系式等,熟练掌握棱柱的体积公式是解题的关键． 19．(1)时间t ； 离家路程s (2)30(3)2.5；23【解析】 【分析】（1）根据图象进行判断,即可得出自变量与因变量； （2）根据图象中数据即可得到路程；（3）根据图象直接可得到爸爸驾车出发的时间；先算出小明坐公交车到滨海公园的平均速度和爸爸驾车的平均速度,设爸爸出发后x h 追上小明,根据在x 这段时间内,爸爸通过的路程比小明乘公交车通过的路程多12km 列出方程,解方程即可． (1)由图可得,自变量是时间t ,因变量是离家路程s ； 故答案为：时间t ；离家的路程s ． (2)由图可得,小明家到滨海公园的路程为30km ； 故答案为：30． (3)由图可得,小明出发2.5小时后爸爸驾车出发； 爸爸驾车的平均速度为()3030km/h 3.5 2.5=-,小明乘公交车的平均速度为：()3012=12km/h 4 2.5--, 设爸爸出发后x h 追上小明,根据题意得：301212x x -=,解得：23x =． 故答案为：2.5；23h ． 【点睛】本题考查了路程时间的图象,以及行程问题的数量关系的运用,解答时理解清楚图象的意义是解答此题的关键．20．（1）提出概念所用的时间x 和对概念的接受能力y 两个变量之间的关系,提出概念所用时间x 是自变量,对概念的接受能力y 是因变量；（2）56.3；（3）提出概念所用时间为13分钟时,学生的接受能力最强；（3）当2x 13<<时,y 值逐渐增大,学生的接受能力逐步增强；当13x 20<<时,y 值逐渐减小,学生的接受能力逐步降低 【解析】 【分析】（1）根据自变量与因变量的定义即可求解；（2）根据表格中数据即可求解；（3）根据表格中13x时,y的值最大是59.9,即可求解；（4）根据表格中的数据即可求解．【详解】解：()1提出概念所用的时间x和对概念的接受能力y两个变量；提出概念所用时间x是自变量,对概念的接受能力y是因变量.()2当x7=时,y56.3=,所以当提出概念所用时间是7分钟时,学生的接受能力是56.3．()3当13x时,y的值最大是59.9,所以提出概念所用时间为13分钟时,学生的接受能力最强．()4由表中数据可知：当2x13<<时,y值逐渐增大,学生的接受能力逐步增强；当13x20<<时,y值逐渐减小,学生的接受能力逐步降低．【点睛】准确理解函数的概念：在运动变化过程中有两个变量x和y,对于x的每一个值,y都有唯一确定的值与之对应,y是x的函数,x是自变量．21．(1)1500,4；(2)从12分钟到14分钟的速度最快,速度是450m/min；(3)小华一共骑行的路程是：2700m；(4)5min,图见解析【解析】【分析】（1）根据图象可以直接求得；（2）求得各段的速度,然后进行比较即可；（3）求得各段的路程,然后求和即可；（4）求得回来时所用的时间,即可补充图象．(1)小华到学校的路程是1500m,在书店停留的时间是12﹣8＝4（min）．故答案是：1500,4；(2)从开始到6分钟的速度是12006=200m/min,从6分钟到8分钟的速度是：120060086-=-300m/min；从12分钟到14分钟的速度是：15006001412-=-450m/min．则从12分钟到14分钟的速度最快,速度是450m/min；(3)小华一共骑行的路程是：1200+600+（1500﹣600）＝2700（m）；(4)小华回家的时间是1500300=5（min）．．【点睛】本题考查了函数的图象,正确根据图象理解运动过程是关键．22．（1）100千米/小时；（2）100千米；（3）1.3小时或1.7小时【解析】【分析】（1）根据题意列算式即可得到结论；（2）根据题意求出n的值以及甲车的速度为即可解答；（3）求出甲车的速度以及乙车返回前的速度,再根据题意列方程解答即可．【详解】解：（1）m＝300÷（180÷1.5）＝2.5,∴乙车从A地到达B地所用的时间为2.5小时,∴乙车从B地返回A地所用时间：5.5－2.5＝3（小时）,∴乙车从B地到达A地的速度：300÷3＝100（千米/小时）；（2）n＝300÷[（300﹣180）÷1.5]＝3.75,甲车的速度为：（300﹣180）÷1.5＝80（千米/时）,故乙车到达B地时甲车距A地的路程为：80×（3.75﹣2.5）＝100（km）；（3）甲车的速度为80千米/时,乙车返回前的速度为：180÷1.5＝120（千米/时）,设乙车返回前甲、乙两车相距40千米时,乙车行驶的时间为x小时,根据题意得：80x+120x＝300﹣40或80x+120x＝300+40,解得x＝1.3或x＝1.7,故乙车返回前甲、乙两车相距40千米时,甲车行驶的时间为1.3小时或1.7小时．【点睛】本题考查了函数的图象、有理数的混合运算、一元一次方程的应用,理解题意,能从图象中获取相关联信息,行程问题的数量关系的运用是解答的关键．。
基础练习5变量与函数一次函数(含答案)
基础练习5 变量与函数 一次函数学号 姓名 得分一、选择题：（每小题4分，共32分）1．下列关系式中，y 不是x 的函数的是 （ D ）A ．y=|x|B ．y=xC ．y=-xD ．y=±x2．下列函数即是一次函数又是正比例函数的是 （ D ）A ．y=B ．y=C ．y=5x-4D ．y= -3x3．函数y =(k -1)x ，y 随x 增大而减小，则k 的范围是 （ D ）A ．0<kB ．1>kC ．1≤kD ．1<k4．函数y =ax +b 与y =bx +a 的图象在同一坐标系内的大致位置正确的是 （ C ）A ．B ．C ．D ．5．已知等腰三角形的周长为20cm ，将底边长y(cm)表示成腰长x(cm)的函数关系式是 y=20－2x ，则其自变量x 的取值范围是 （ C ）A ．0＜x ＜10 B.一切实数 C ．5＜x ＜10 D ．x ＞06．直线a x y +-=2经过),3(1y 和),2(2y -，则1y 与2y 的大小关系是 （ B ）A ． 21y y >B ．21y y <C ．21y y =D ．无法确定7．如图，线段AB 对应的函数表达式为 （ B ）A ．y=－32x ＋2B ．y=－23x ＋2（0≤x≤3） C ．y=－23x ＋2 D ．y=－23x ＋2（0＜x ＜3） 8．若点P （a ，b ）在第二象限内，则直线y=ax+b 不经过 （ C ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限二、填空题：（每小题4分，共32分）9．一次函数y=－2x ＋4的图象与x 轴交点坐标是（2，0），与y 轴交点坐标是（0，4） 。
10．直线y=2x 向上平移3个单位得到的直线解析式是 y ＝2x ＋3 。
11．已知函数1)1(2++=m x m y 是一次函数，则m = 1 。
12．函数12-+=x x y 中自变量x 的取值范围是 x ≥－2且x ≠1 。
数的函数与变量练习题及答案
数的函数与变量练习题及答案根据要求，以下是一份关于小学数学的练习题及答案，主题是数的函数与变量。
一、选择题（每题2分，共10分）1. 小华有一些苹果，小明给了他3个苹果，现在小华手里有8个苹果，那么原来小华有几个苹果?A. 5B. 3C. 8D. 112. 如果一个数字加上8的结果等于15，那么这个数字是多少？A. 5B. 7C. 8D. 153. 函数 y = 2x + 3，当 x = 4 时，y的值是多少？A. 7B. 8C. 10D. 114. 下面哪组数字按从小到大的顺序排列？A. 6，5，9，7B. 5，6，7，9C. 9，7，6，5D. 6，9，7，55. 小明有一些铅笔，如果他把这些铅笔分成4个一组，还剩2支铅笔；如果他分成3个一组，则还剩1支铅笔；那么小明起码有多少支铅笔？A. 6B. 8C. 9D. 12二、填空题（每题2分，共10分）1. 函数 y = 3x - 5，当 x = 2 时，y的值是______。
答案：12. 请写出下一个数：2，4，6，8，______。
答案：103. 一个两位数的数字个位数是1，十位数比个位数大2，这个数字是______。
答案：124. 请写下下一个数：1，4，9，16，______。
答案：255. 5 ÷ 2 的商是______，余数是______。
答案：2，1三、计算题（每题5分，共10分）1. 计算 7 × 8 - 6 + 9 的结果。
答案：612. 如果 3 × a = 15，那么 a 的值是多少？答案：5四、应用题（每题10分，共20分）1. 王爸爸买了一些鸡蛋，每个鸡蛋的价格是2元。
王爸爸一共花了8元买了几个鸡蛋？答案：4个鸡蛋2. 小明有一些草莓，他把这些草莓平均分给3个朋友，每个朋友得到5个草莓，小明一共有几个草莓？答案：15个草莓以上是一份关于小学数学的练习题及答案，希望能对您有所帮助。
初中数学-变量与函数测试题
初中数学-变量与函数测试题一、单选题1．下列图象中，不能表示y 是x 的函数的是（ ）A ．B ．C ．D ．2．骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温是随时间的变化而变化的，在这一问题中，因变量是（ ）A ．沙漠B ．骆驼C ．时间D ．体温3．在函数y =x 的取值范围是（ ） A ．x ＞0 B ．x≥﹣4 C ．x≥﹣4且x≠0 D ．x ＞0且x≠﹣1 4．弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y(cm )与所挂重物的质量x(kg )有下面的关系，那么弹簧总长y(cm )与所挂重物x(kg )之间的关系式为( )A ．y ＝x ＋12B ．y ＝0.5x ＋12C ．y ＝0.5x ＋10D ．y ＝x ＋10.55．如果一盒圆珠笔有16支，售价24元，用y （元）表示圆珠笔的售价，x 表示圆珠笔的支数，那么y 与x 间的关系式为（ ）．A ．12y x =B ．18=y xC ．23y x =D ．32y x = 6．李师傅到单位附近的加油站加油，如图是所用的加油机上的数据显示牌，其中的常量是（）A ．金额B ．数量C ．单价D ．金额和数量 7．一本笔记本5元，买x 本共付y 元，则5和y 分别是（ ） A ．常量，常量 B ．变量，变量 C ．常量，变量 D ．变量，常量8．球的体积V 与半径R 之间的关系式为V=43πR 3，下列说法正确的是（ ） A ．变量为V ，R ，常量为43π，3 B ．变量为V ，R ，常量为43，π C ．变量为V ，R ，π，常量为43 D ．变量为V ，R 3，常量为π9．函数y =中，自变量x 的取值范围是（ ） A ．1x ≥-B ．2x >C ．1x >-且2x ≠D ．1x ≥-且2x ≠10．下列各式中，y 不是x 的函数的是( )A ．y x =B ．y x =C ．1y x =-+D ．y x =± 11．一个正方形的边长为5cm ，它的各边边长减少xcm 后，得到的新正方形的周长为ycm ，y 与x 的函数关系式为（ ）A ．204y x =-B ．420y x =-C ．20y x =-D ．以上都不对 12．如果一盒圆珠笔有12支，售价18元，用y （元）表示圆珠笔的售价，x 表示圆珠笔的支数，那么y 与x 之间的解析式为（ ）.A ．32y x =B ．23y x =C ．12y x =D ．18=y x二、填空题13．函数y =x 的取值范围是_____．14．将长为20cm 、宽为8cm 的长方形白纸，按如图所示的方法粘合起来，粘合部分的宽为3cm，设x张白纸粘合后的总长度为ycm，y与x之间的关系式为_______．15．圆的面积S与半径R之间的关系式是S=πR2，其中自变量是______．16．若x个直三棱柱的面的个数为y个，则y关于x的函数表达式为__________．17．汽车开始行驶时，油箱中有油30升，如果每小时耗油4升，那么油箱中的剩余油量y(升)和工作时间x（时）之间的函数关系式是____________；18．假期即将开始，李伟制定了一张“假期每天时间分配表”，其中课外阅读时间为1.5小时，这里的“1.5小时”为________．（填“常量”或“变量”）19．声音在空气中传播的速度y（米/秒）（简称音速）与气温x（℃）之间的关系如下：从表中可知音速y随温度x的升高而_____.在气温为20 ℃的一天召开运动会，某人看到发令枪的烟0.2秒后，听到了枪声，则由此可知，这个人距发令地点________米.20．为了加强公民的节水意识，某市制定了如下用水收费标准，每户每月的用水不超过10t时，水价为每吨2.2元；超过10t时，超过部分按每吨2.8元收费，该市每户居民5月份用水xt（x＞10），应交水费y元，则y关于x的关系式_____．三、解答题21．研究发现，地表以下岩层的温度与它所处的深度有表中的关系：根据以上信息，回答下列问题：(1)上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？(2)岩层的深度h 每增加1km ，温度t 是怎样变化的？(3)估计岩层10km 深处的温度是多少？22．已知池中有600m 3的水，每小时抽50m 3．（1）写出剩余水的体积Vm 3与时间th 之间的函数表达式；（2）写出自变量t 的取值范围；（3）8h 后，池中还剩多少水？（4）多长时间后，池中剩余100m 3的水？23．某风景区集体门票的收费标准是25人以内（含25人），每人10元，超过25人的，超过的部分每人5元，写出应收门票费y （元）与浏览人数x （人）之间的函数关系式．24．梯形上、下底边的长分别是4cm 和10cm ，当高由小到大变化时，梯形的面积也随之发生变化.（1）在这个变化过程中，自变量、因变量各是什么？（2）如果梯形的高为x （cm ），面积为y （cm²），求y 与x 的函数表达式； （3）当高由1cm 变化到10cm 时，梯形的面积增加了多少？（4）当x 的值每增加1cm 时，y 的值增加了多少？25．放寒假，小明的爸爸把油箱注满油后准备驾驶汽车到距家300km 的学校接小明，在接到小明后立即按原路返回，已知小明爸爸汽车油箱的容积为70L ，请回答下列问题：（1）写出油箱注满油后，汽车能够行使的总路程()s km 与平均耗油量(/)x L km 之间的函数关系式；（2）小明的爸爸以平均每千米耗油0.1L 的速度驾驶汽车到达学校，在返回时由于下雨，小明的爸爸降低了车速，此时每千米的耗油量增加了一倍，如果小明的爸爸始终以此速度行使，油箱里的油是否够回到家？如果不够用，请通过计算说明至少还需加多少油？。
数的函数与变量练习题及答案
数的函数与变量练习题及答案一、选择题1. 下列哪个表达式是一个数的函数？A. y = x^2B. x + y = 5C. 2x + 3y = 7D. y = 2x - 3答案：A2. 已知函数 y = 2x + 5，当 x = 3 时，y 的值是多少？A. -1B. 1C. 7D. 11答案：C3. 下列哪个函数是一个线性函数？A. y = x^2B. y = 5x + 3C. y = 2^x答案：B4. 函数 y = -3x + 2 和 y = 2x + 5 的图像会相交于：A. (2, -4)B. (-1, 7)C. (4, 10)D. (0, -3)答案：B5. 已知函数 y = 3x - 1 和 y = -2x + 4，求两函数的交点坐标。
A. (3, 8)B. (2, 2)C. (-2, -1)D. (0, 1)答案：A二、计算题1. 已知 x = 2，求 y = x^2 - 3x + 2 的值。
解：将 x 的值代入函数中，y = 2^2 - 3(2) + 2= 0所以，当 x = 2 时，y 的值为 0。
2. 某数的平方减去这个数的两倍再加上 3 的结果为 7，求这个数。
解：设这个数为 x，根据题意可得方程：x^2 - 2x + 3 = 7移项得：x^2 - 2x - 4 = 0使用求根公式，得到：x = (2±√(2^2 - 4×1×-4)) / (2×1)= (2±√(4 + 16)) / 2= (2±√20) / 2= (2±2√5) / 2= 1±√5所以，这个数可能是1+√5 或 1-√5。
3. 函数 y = x - 3 的图像与 y 轴相交的点为：解：当图像与 y 轴相交时，x = 0。
将 x = 0 代入函数中，= -3所以，与 y 轴相交的点为 (0, -3)。
4. 某数减去 2 再乘以 3 等于 9，求这个数。
19.1.1变量与函数测试题
（1）写出年产值 y （万元）与今后年数 x 之间的函数关系式．
（2 ）画出函数图象 ．
（3）求 5 年后的 年产值．
5.（12 分） 如图 3 所示，结合表格中的数据回答问题：
（1）题中有几个变量？ （2）你能将其中的一个变量看成是另一个变量的函数吗？如果是，写出函数解析式． 3．（10 分）已知水池中有 8 00 立方米的水，每小时抽 50 立方米．
19.1.1 变量与函数 单元测试题
19.1.1 变量与函数测试题
A．全体实数
B．全体整数
C． n ≥ 3
D．大于或等于 3 的整数
班级：
姓名：
3．在下表中，设 x 表示乘公共汽车的站数， y 表示应付的票价（元）
一、填空题（每小题 3 分，共 24 分）
x （站） 1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
1．矩形的面积为 S ，则长 a 和宽 b 之间的关系为 S
4．函数 y 2x 1中，当 x 4 时， y
，当 y 4 时， x
．
5．点 A(1，m) 在函数 y 2x 的图象上，则点 A 的坐标是
．
6．函数 y 2x2 3x 7 中自变量的取值范围为
．
7．下列：① y x2 ；② y 2x 1；③ y2 2x(x ≥ 0) ；④ y x (x ≥ 0) ，具有 函
（2）写出自变量 t 的 取值范围．
[来源:Z+xA． (2.5，4)
B． (0.25，0.5)
C． (1，3) D． (2.5，4)
三、解答题（共 40 分）
变量与函数、函数的图像水平测试题
变量与函数、函数的图像水平测试题A 卷（时间45分钟，满分100分）一、填空题（每小题4分，共32分）1. 某学校计划购买50元的乒乓球，则所购买的总数n （个）与单价a （元）之间的关系是____________.2. 小华用50元钱去购买每件价格为6元的某种商品，那么他所剩余的钱y （元）与购买这种商品的件数x 之间的关系是______，其中变量是______，常量是______.3. 距离s 、速度v 和时间t 之间的关系式为s=vt ，当距离一定时，___________是常量，___________是变量；当速度一定时，____________是常量，____________是变量.4. 用火柴棒按图1的方式搭一行三角形，搭一个三角形需3根火柴棒，搭2个三角形需5根火柴棒，搭3个三角形需7根火柴棒，照这样下去，搭n 个三角形需用S 根火柴棒，那么S 与n 之间的关系式为_____________.5. 点P （x ，y ）满足xy<0，则点P 在__________象限.6. 点P 1（-a ，b ）与P 2关于y 轴对称，P 2与P 3关于x 轴对称，则P 3的坐标是___________，这时P 1与P 3关于___________对称.7.函数y=31x 中自变量x 的取值范围是_____________.8. （2006年岳阳市）已知函数y ＝-2x+3，当x ＝-1时，y ＝____________.二、选择题（每小题4分，共32分）9. 若点P 在第二象限，且点P 到x 轴、y 轴的距离分别是4、3，则点P 的坐标为（ ）.A. （4，-3）B. （3，-4）C. （-3，4）D. （-4，3）10. 若点A （a ，b ）在第四象限，则点B （-a-2，｜b ｜+5）在（ ）.A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限11. 下列说法正确的是（ ）.A. 一年中时间t 是温度T 的函数B. 正方形的面积计算公式S=a 2中，S 不是变量，2是常量C. 公共汽车全线共有15个车站，其中1~5站票价为5角，6~10站票价为1元，11~15站票价为1.5元，则票价y 是乘车站数x 的函数D. 圆的周长与半径无函数关系12. 下列函数中，自变量取值范围取错的是（ ）.A. y=x 2中，x 取全体实数· · ·· · 图1B. y=11-x 中，x ≠0 C. y=1-x 中，x ≥1 D. y=11+x 中，x ≠-113.在平面直角坐标系中，若点P （x-2，x ）在第二象限，则x 的取值范围是（ ）.A. 0<x<2B. x<2D. x>214.如图2的顶点A 、B 、C 、D 的坐标分别是（0，0）、（5，0）、（2，3），则顶点C 的坐标是（ ）.A. （3，7）B. （5，3）C. （7，3）D. （8，2）15. 如图3所示是冰的融化图像，则表示吸热升温的是（ ）.A. C —D 段B. A —B —C 段C. B —C —D 段16. 星期天晚饭后，小红从家里出去散步，图4描述了她散步过程中离家的距离s （m ）与散步所用时间t （min ）之间的函数关系．依据图像，下面描述符合小红散步情景的是（ ）.A. 从家出发，到了一个公共阅报栏，看了一会儿报后，继续向前走了一段，然后回家了 Ｂ. 从家出发，到了一个公共阅报栏，看了一会儿报，就回家了Ｃ. 从家出发，一直散步（没有停留），然后回家了Ｄ. 从家出发，散了一会儿步，就找同学去了，18min 后才开始返回x三、 解答题（每小题7分，共28分）17.已知函数y=2x+4，求：（1）当x 取1，-1，5时的函数值；（2）当函数值为3，10时x 的值．18.当x 等于何值时，函数y=x+1和y=1-2x 的值相同？19.三角形的周长是ycm ，三边长分别是3cm 、7cm 、xcm ．求：（1）y 与x 的函数关系式；（2）自变量x 的取值范围．20、现有一批救实物资从A 县运往B 县，若两地间路程为500km 。
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关于函数与变量的测试题
一、填空题(每小题3分，共24分)
1.矩形的面积为，则长和宽之间的关系为，当长一定时，是常量，
是变量.
2.飞船每分钟转30转，用函数解析式表示转数和时间之间的关系式是.
3.函数中自变量的取值范围是
4.函数中，当时，，当时，.
5.点在函数的图象上，则点的坐标是.
6.函数中自变量的取值范围为.
7.下列：①;②;③;④，具有函数关系(自变量为)的是.
8.圆的面积中，自变量的取值范围是.
二、选择题(每小题3分，共24分)
1.在圆的周长公式中，下列说法错误的是()
A.是变量，2是常量
B.是变量，是常量
C.是自变量，是的函数
D.将写成，则可看作是自变量，是的函数
2.边形的内角和，其中自变量的取值范围是()
A.全体实数
B.全体整数
C.
D.大于或等于3的整数
3.在下表中，设表示乘公共汽车的站数，表示应付的'票价(元)
(站)12345678910
(元)1122233344
根据此表，下列说法正确的是()
A.是的函数
B.不是的函数
C.是的函数
D.以上说法都不对
4.油箱中有油20升，油从管道中匀速流出，100分钟流成.油箱中剩油量(升)与流出的时间(分)间的函数关系式是()
A.B.C.D.
5.根据下表写出函数解析式()
A.B.C.D.
6.如果每盒圆珠笔有12支，售价为18元，那么圆珠笔的售价(元)与支数
之间的函数关系式为()
A.B.C.D.
7.设等腰三角形(两底角相等的三角形)顶角的度数为，底角的度数为，则
有()
A.(为全体实数)
B.
C.D.
8.下列有序实数对中，是函数中自变量与函数值的一对对应值的是
()[B.C.D.
三、解答题(共40分)
1.(10分)如图1是襄樊地区一天的气温随时间变化的图象，根据图象回答：在这一天中：
(1)气温(℃)(填“是”或“不是”)时间(时)的函数.
(2)时气温最高，时气温最低，最高汽温是℃，最低气温是℃.
(3)10时的气温是℃.
(4)时气温是4℃.
(5)时间内，气温不断上升.
(6)时间内，气温持续不变.
2.(10分)按图2方式摆放餐桌和椅子.若用来表示餐桌的张数，来表示可
坐人数，则随着餐桌数的增加：
(1)题中有几个变量?
(2)你能将其中的一个变量看成是另一个变量的函数吗?如果是，写出函数解析式.
3.(10分)已知水池中有800立方米的水，每小时抽50立方米.
(1)写出剩余水的体积立方米与时间(时)之间的函数关系式.
(2)写出自变量的取值范围.
(3)10小时后，池中还有多少水?
(4)几小时后，池中还有100立方米的水?
4.(10分)某市第五中学校办工厂今年产值是15万元，计划今后每年增加2万元.
(1)写出年产值(万元)与今后年数之间的函数关系式.
(2)画出函数图象.
(3)求5年后的年产值.。